1. Dokumen menjelaskan tentang persamaan garis lurus, termasuk definisi persamaan garis, gradien, dan cara menentukan persamaan garis berdasarkan titik-titik yang dilaluinya. 2. Metode yang diajarkan adalah menggunakan persamaan umum y = mx + c dan menentukan nilai m (gradien) dan c berdasarkan titik-titik yang diketahui. 3. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan unt

1. Persamaan Garis
Lurus
Materi untuk SMP kelas VIII

2. Persamaan Garis
Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
12
10
8
6
y
4
2
0
0 1 2 3 4 5
x

3. Bagaimana Hubungan nilai x dan
y dari grafik?
•Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
Y = 2x + 2
•Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
•Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus

4. Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
y=mx+c
m dan c adalah suatu konstanta

5. Menggambar grafik persamaan garis
lurus y = mx +c pada bidang kartesius
Gambar grafik • Untuk y = 0 maka
persamaan garis 2x+ 3(0) = 6
lurus 2x + 3 y = 6 2x = 6
x=3
• Untuk x = 0 maka • Maka diperoleh tabel :
2 (0) + 3y = 6 x y
3y = 6 0 3
y =2
3 0

6. Maka kita dapat menggambar grafik
sebagai berikut:
x y
3
0 3 2 ( 0,2)
1
(3,0)
3 0
0 1 2 3 4 5

7. Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus
maka :
3
y = mx + c
2 ( 4,2) 0 = m (0) + c  c = 0
Sehingga :
1
2 = m(4) + 0  m =
0 1 2 3 4 5 Jadi persamaan garis tsb
(0,0) y = mx + c  y =

8. Gradien
Definisi :
• Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan perbandingan  Kemirngan tangga
tingi tembok dengan tersebut disebut
jarak kaki tangga dari Gradien
tembok

9. • Atau dapat di simpulkan :
Gradien adalah bilangan yang
menyatakan kecondongan suatu garis
yang merupakan prbandingan antara
komponen y dan komponen x
y Gradien= • Garis dengan
persamaan y = mx
x Memiliki gradien m

10. Menentukan gradien bila diketahui
persamaan ax + by = c
• Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
• Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
• ax + by = c • Kesimpulan:
by = -ax + c • Gardien Persamaan
y= + garis ax + by = c
• Adalah
Gradien

11. latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis
berikut
a. 2y = 5x -1
b. 3x – 4 y = 10

12. Menentukan gradien dari grafik
• Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
3 dan titik (x,y)
2 ( 4,2) • Maka gradienya
(x,y) adalah :
1
• m=
0 1 2 3 4 5
(0,0)

13. latihan
Tentukan gradien
l ( -3,3) k
3 ( 3,2) garis k yng melelui
2 ( 0,0) dan (3,2)
1 Tentukan gradien
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 garis l yang
(0,0) melelui ( 0,0) dan
(-3,3)

14. Menentukan gradien yang melalui dua
titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2)
B( X2 , Y2) • Gradien garis
yang melalui
( y2 , y1)
titik ( x1 , y1)
dan ( x2 , y2)
y2
A
( X1 , Y1) adalah:
y1
0 x1 ( x2 , x1)
x2

15. latihan
• Tentukan gradien garis yang memalui :
a. A(1,2) dan B (3,0)
b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)

16. Menentukan garis yang melalui sebuah titik (
x1 , y1) dengan gradien m
Untuk menentukan B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan garis persamaan y = mx+c
tersebut perhatikah y = mx + c
langkah berikut : y = mx + y1 - mx1
A. Subsitusikan titik ( x1 y – y1 = mx – mx1 m
, y1) ke persamaan y= y – y1 = m ( x – x1 )
mx+c
y=mx+c
Jadi persamaan garis melalui titik
( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1 y – y1 = m ( x – x1 )

17. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis
yang melalui titik ( 3, 5 ) dan
bergradien ½
2.Tentukan persamaan garis
melalui titik ( -2,3) yang
bergradien 2

18. Menentukan persamaan garis melalui
dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
B( X2 , Y2)
• persamaan garis
melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2)
adalah :
A( X1 , Y1)
0

19. contoh
Tentukan persamaan • Kita kali silang kedua
garis lurus yang melalui ruas :
titik ( - 3, 5) dan (-2, -3)
• ( - 3, 5) dan (-2, -3)
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
( x1 , y1) dan ( x2 , y2) - 5y – 25 = 2x – 6
• Persamaan : - 5y = 2x –6 + 25
- 5y = 2x + 19
• Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19

20. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (0,1) dan (1, -6)
2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan
(1, 0) persamaan garisnya adalah..

21. Selamat Belajar