1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : Kelas X/Semester 2
Mata Pelajaran ` : Matematika wajib
Topik : Geometri
Waktu : 4 X 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA Kelas X :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar :
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2. 2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku
peduli lingkungan.
3.13. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan bangun ruang dalam
menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antata titik,
garis dan bidang.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Terlibat aktif dalam pembelajaran geometri
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
Menemukan konsep dan prinsip geometri melalui pemecahan masalah otentik
Berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur
Berpikir tingkat tinggi dalam menyelidiki dan mengaplikasikan konsep dan
prinsip-prinsip bangun datar dan ruang dalam geometri untuk memecahkan
masalah otentik.
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran geometri
ini diharapkan siswa terlibat aktifdalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, member saran dan kritik, serta
dapat
1. Menemukan konsep dan prinsip geometri melalui pemecahan masalah otentik
secara tepat, dan sistematis.
2. Berkolaborasi memecahkan masalah aktualdengan pola interaksi social kultur
secara tepat dan kreatif.
E. Materi
1. Menemukan Konsep Kedudukan titik, Jarak titik, Garis dan Bidang
a. Kedudukan titik
3. Kedudukan Titik, Garis, dan
Bidang dalam Ruang
Titik
Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya,
tetapi tidak mempunyai ukuran (dikatakan tidak
berdimensi).
A P
Titik A Titik P
Kedudukan Titik Terhadap Garis
Titik Terletak pada Garis
Jika titik A dilalui oleh garis g,
maka titik A dikatakan terletak
pada garis g.
Titik di Luar Garis
Jika titik B tidak dilalui oleh
garis h, maka titik B dikatakan
berada di luar garis h.
A
g
•
Titik A terletak pada garis g
B h
•
Titik B di luar garis h
4. Kedudukan titik, garis, dan bidang dapat dikelompokkan sebagai berikut.
1. Kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang.
2. Kedudukan garis terhadap garis dan garis terhadap bidang.
3. Kedudukan bidang terhadap bidang lain.
b. Jarak antara titik ke titik dan jarak titik ke garis
Jarak Titik ke Titik
Jarak titik A ke titik B ditentukan
oleh panjang ruas garis AB.
α
• •
d BA
Jarak Titik ke Garis
Ruas garis AP merupakan jarak
titik A ke garis g
α
•
•
d
A
P
g
5. d. Jarak titik ke bidang
Jarak Titik ke Bidang
Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang α.
α
•
d
A
Q
g
e. Jarak antara dua garis dan dua bidang yang sejajar
Jarak Dua Garis Sejajar
Panjang ruas garis AB ditetapkan sebagai jarak antara garis
g dan garis h yang sejajar.
d
h
g
B
A
α
6. Jarak Dua Bidang Sejajar
Panjang ruas garis PQ ditetapkan sebagai jarak antara
bidang α dan bidang β yang sejajar.
k
α
P
Q
F. Model/Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : sientific
2. Metode : Discovery Learning
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Berdo’a sebelum pelajaran dimulai.
2. Guru menginformasikan tentang pentingnya memahami
geometri yang akan dipelajari.
10 menit
7. Inti Mengamati
1. Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis,
peserta didik diajak untuk memperhatikan benda yang ada
disekitarnya dengan cara guru bertanya apakah kotak
kapur merupakan bangun ruang.
Menanya
2. Siswa dibagi kedalam kelompok yang masing-masing
kelompok terdiri dari 3 orang
Mencoba/mengeksplorasi
3. Setiap anggota kelompok ditugaskan menentukan:
kedudukan titik terhadap titik, kedudukan titik terhadap
garis dan kedudukan titikterhadap bidang, jarak antara
titik dan titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang dan
jarak antara dua garis dan dua bidang. Tugas diselesaikan
berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.
Mengasosiasikan
4. Setiap kelompok mendiskusikan hasil laporannya,
dibandingkan dengan hasil kelompok lain.
Mengkomunikasikan
5. Setiap kelompok membuat satu simpulan yang diperoleh
dan mempresentasikan hasilnya.
Menanya
6. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang memotivasi
siswa untuk menemukan konsep kedudukan titik serta
jarak antara titik, garis dan bidang.
Mencoba/mengeksplorasi
7. Penekanan (reinforcement) terhadap konsep kedudukan
titik serta jarak antara titk, garis dan bidang.
8. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang memotivasi
siswa untuk memahami jarak antara titik, garis dan bidang
9. Diberikan soal yang berkaitan dengan jarak antara titik,
garis dan bidang.
160 menit
Penutup 1. Peserta didik melakukan refleksi bersama guru.
2. Peserta didik menarik kesimpulan 10 menit
8. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan untuk tetap belajar.
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat : kerangka kubus, kerangka balok, penggaris
2. Sumber : Buku Panduan Guru Matematika Kls X hal 305-319, Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran
geometri
b. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap
proses pemecahan
masalah yang berbeda
dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali
unsure yang terdapat
pada bangun ruang.
b. Menyatakan kembali
kedudukan titik
terhadap jarak, garis
dan bidang.
Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu
dan kelompok
9. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan
strategi pemecahan
masalah yang relevan
yang berkaitan
dengan geometri.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Tes tertulis
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan :
a. Garis yang sejajar EH
b. Garis yang bersilangan dengan HB
c. Rusuk yang berpotongan dengan CG
d. rusuk yang bersilangan tegak lurus dengan AH
2. Pada kubus ABCD.EFGH. Tentukan :
a. bidang yang sejajar garis AE
b. garis yang terletak pada bidang ADHE
c. Titik tembus AG pada bidang BDHF
d. garis potog antara bidang ACH dengan bidang BDHF
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q berturut-
turut terletak ditengah-tengah garis AB dan AC. Tentukan:
a. jarak antara titik P dan Q
b. jarak antara titik G ke garis PH
c. jarak antara titik B ke bidang ACF
2. Diketahui limas P.ABCD dan ABCD persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Tinggi
limas 5 cm. Tentukan :
a. jarak antara titik P ke titik D
b. jarak antara titik P ke garis BC
10. c. jarak antara titik P ke bidang ABCD
NILAI= (Skor yang didapat/Skormaks)x100
Palembang, 2013
Mengetahui,
Kepala SMA Negeri Palembang
Guru Mata Pelajaran
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
11. Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran geometri
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
12. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO NAMA
SIKAP
AKTIF BEKERJASAMA TOLERAN
KB B SB KB B SB KB B SB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
13. Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan geometri
1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri tetapi belum
tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri dan sudah
tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1
2
3
Penilaian diri :
Meminta siswa untuk membuat tanggapan secara tertulis tentang kegiatan yang
dilakukan dan pemahaman terhadap konsep jarak antara titik, garis dan bidang.
14. LEMBAR KERJA SISWA
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Jarak pada bangun ruang
Permasalahan 1
Sebuah kardus berbentuk kubus ABCD EFGH. Perhatikanlah kubus berikut .Segmen atau
ruas garis AB sebagai wakil garis g.
g
Pertanyaan:
a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g?
b. Tentukan titik sudut kubus yang berada di luar garis g?
Langkah Kerja
1. Perhatikan Gambar
2. Tuliskan titik sudut pada kubus yang terletak pada garis g
3. Tuliskan titik sudut pada kubus yang berada diluar garis g
15. Permasalahan 2
Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar. Terhadap bidang DCGH, Tentukanlah :
a. Titik sudut kubus apa saja yang terletak pada bidang DCGH
b. Titik sudut kubus apa saja yang berada di luar bidang DCGH
Langkah Kerja
1. Perhatikan Gambar
2. Tuliskan titik sudut pada kubus yang terletak pada bidang DCGH
3. Tuliskan titik sudut pada kubus yang berada diluar bidang DCGH
Permasalahan 3
Rumah Anton, Bambang dan Chandra berada dalam satu pedesaan. Rumah anton dan
Bambang dipisahkan oleh hutan sehingga harus menempuh mengelilingi hutan untuk sampai
ke rumah mereka. Jarak antara rumah Bambang dan Anton adalah 4 km, sedangkan jarak
antara rumah Bambang dan Chandra 3 km. Dapatkah kamu menentukan jarak sesungguhnya
antara rumah Anton dan Chandra?
Langkah Kerja
1. Buat segitiga bantu yang siku - siku
