RPP ini membahas pembelajaran relasi dan fungsi pada kelas X SMA. Pembelajaran dilakukan selama 4 pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model problem based learning. Peserta didik diajak mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan, dan mengomunikasikan untuk mengidentifikasi relasi dan fungsi, mendefinisikan daerah asal dan hasil fungsi, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/1
: Matematika-Wajib
: Relasi dan Fungsi
: 4 × 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah
lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan
sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan
strategi menyelesaikan masalah
2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan
3.6 Mendeskripsikan daerah asal,daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua
himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk(grafik, himpunan pasangan terurut,
atau ekspresi simbolik)
3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan
fungsi.
4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

2. C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan fungsi
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Toleran terhadap proses pemecaahan masalah yang kreatif dan berbeda
Menerapkan definisi relasi dalam penentuan definisi fungsi
Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi
Mendefinisikan fungsi
Menentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu fungsi.
Menentukan nilai fungsi
Menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan
masalah nyata
10. Terampil menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam
menyelesaikan masalah nyata
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
1.
2.
3.
4.
5.
Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi
Mendefinisikan fungsi
Menentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu fungsi.
Menentukan nilai fungsi
Menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan
masalah nyata
6. Terampil menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam
menyelesaikan masalah nyata
E. Materi Matematika
Relasi dan Fungsi
F. Model/Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik (scientific).
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya jawab, tugas.
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pendahuluan Komunikasi
1. Berdoa bersama
2. Mengabsen kehadiran peserta didik
3. Apersepsi
Guru memberikan gambaran pentingnya memahami
fungsi, yang berkaitan
pembelajaran selanjutnya,
seperti menentukan nilai fungsi dan penerapannya di
pembelajaran berikutnya (barisan dan Deret) dan
kelas XI (Komposisi Fungsi), dan aplikasi dalam
kehidupan sehari-hari (Teknik, ekonomi)
13 menit

3. Guru membangun rasa ingin tahu dan berpikir kritis,
peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai
relasi dari berbagai kejadian disekitar lingkungan
siswa, dan mengarahkannya ke relasi yang khusus
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Inti
1. Mengamati
Guru mengajukan masalah yang tertera pada Lembar
145 menit
Aktivitas Siswa (LAS) yang disediakan.
Guru meminta peserta didik mengamati dan
memahami masalah secara individu dan mengajukan
hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
2. Menanya
Meminta peserta
heterogen
didik
membentuk
kelompok
Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
yang berisikan masalah dan langkah-langkah
pemecahan serta meminta peserta didik berdiskusi
untuk menyelesaikan masalah.
Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja,
mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang
dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan
kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum
dipahami.
Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan
kesulitan yang dialami peserta didik secara individu
atau kelompok
Meminta peserta didik untuk menggunakan definisi
relasi serta memikirkan strategi pemecahan yang
berguna untuk pemecahan masalah.
Memotivasi agar peserta didik aktif bekerja sama
dalam kelompok.
3. Mencoba/mengekplorasi
Mengarahkan peserta didik mengamati hubunganhubungan berdasarkan informasi/data terkait untuk
membangun konsep
4. Mengasosiasikan
Guru meminta perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan
kelas
Guru memfasilitasi peserta didik dari kelompok lain
untuk menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan
sebagainya dalam rangka penyempurnaan.
Guru memotivasi peserta didik
untuk menghargai

4. pendapat teman/kelompok lain
5. Mengkomunikasikan
Guru menanyakan pendapat perwakilan kelompok
yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan
kelompok sebelumnya.
Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk
melakukan
penyelidikan
langkah-langkah
penyelesaian untuk mengecek kesalahan dan atau
mencari langkah alternatif lain yang mungkin
Guru memotivasi peserta didik untuk menyampaikan
kepada teman dalam kelompok maupun teman antar
kelompok tentang temuan-temuan dalam penyelidikan
langkah-langkah penyelesaian masalah
Penutup
1. Peserta didik dibantu oleh guru membuat kesimpulan.
28 menit
2. Peserta didik melakukan refleksi bersama guru.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
penerapan persamaan linier .
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan untuk tetap semangat belajar.
G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Laptop, papan tulis, Buku panduan guru, buku panduan siswa, LAS, buku referensi
lain
2. Lembar penilaian
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes autentik (Unjuk Kerja dan tes tertulis)
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai
1.
2.
Teknik
Penilaian
Pengamatan
Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan
fungsi.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan
mengidentifikasi relasi disajikan dalam
berbagai bentuk yang merupakan fungsi
c. Toleran terhadap proses dan penyelesaian
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengetahuan
Pengamatan
a. Menjelaskan cara mengidentifikasi relasi dan tes
yang disajikan dalam berbagai bentuk
yang merupakan fungsi secara tepat,
sistematis, dan kreatif.
b. Menjelaskan cara mendefinisikan fungsi
Waktu Penilaian
Selama pembelajaran
dan saat diskusi dan
melakukan percobaan
Penyelesaian
kelompok

5. Teknik
Penilaian
No Aspek yang dinilai
Waktu Penilaian
secara tepat, sistematis, dan kreatif.
c. Menjelaskan cara menerapkan definisi
daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam
menyelesaikan masalah nyata secara
tepat, sistematis, dan kreatif.
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan daerah asal, dan daerah Pengamatan
hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah
relasi dan fungsi dan strategi pemecahan
masalah yang relevan
Penyelesaian
tugas
(kelompok) dan saat
diskusi
I. Instrumen Penilaian Hasil belajar
No
1.
Soal
Penyelesaian
Suatu fungsi
Diketahui:
dan A = {0, 1, 2, 3}
Ditanya : Buatlah :
dengan daerah asal
a. Diagram Panah
adalah himpunan A = {0,
b. Diagram Cartesius
1, 2, 3} dan daerah kawan
c. Himpunan pasangan berurutan
adalah himpunan bilangan
Jawab :
cacah kurang dari 7.
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan
pasangan
berurutan
a.
Skor
15
15
Range = {3, 4, 5, 6}
Diagram Panah
A
f
B
0•
•0
1•
•1
2•
•2
3•
•3
•4
•5
•6
25

6. b. Diagram Cartesius
0
c.
1
2
25
3
4
Himpunan pasangan berurutan
{ (0,3), (1,4), (2,5), (3,6)}
5
20
Catatan:
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban
akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi
matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan
strategi memecahkan masalah.
Palembang,
Mengetahui,
Kepala SMA Negeri 2 Palembang
Guru Mata Pelajaran
2013

7. LEMBAR AKTIVITAS SISWA
(LAS)
1
Budi pergi ke PS Mall dari daerah Bukit Besar dengan menggunakan taksi. Taksi
menetapkan aturan Rp. 8.000,00 untuk ‘tarif buka pintu’. Selanjutnya Budi dibebankan argo
Rp. 8.000,00 setiap 1 km. Jika Budi menempuh jarak 8 km, berapakah tarif taksi yang harus
dibayar Budi ?
Langkah 1
Tuliskan apa yang kamu ketahui dari masalah diatas!
Langkah 2
Lengkapilah tabel dibawah ini :
Jarak (Km)
1
2
3
4
5
6
7
8
Harga Argo (Rp)

8. Langkah 3
a. Buatlah Diagram Panah
b. Buatlah Diagram Cartesius
c. Buatlah Himpunan pasangan berurutan
Langkah 4
Berdasarkan dari langkah 3 diatas berapakah yang harus dibayarkan Budi ke sopir taksi ?

9. 2
Lima orang siswa yaitu Ani, Teni, Vivi, Ida dan Febri merupakan sahabat yang selalu
bersama-sama dalam setiap kegiatan eskul tari . Ibu Lisa adalah guru tari yang senang dengan
persahabatan yang mereka bina karena mereka selalu memiliki nilai tari paling bagus dari
antara teman – teman yang lain. Suatu hari ibu Lisa ingin mengetahui data-data tentang
mereka, hal itu diperlukan sebagai bahan motivasi teman – teman yang lainnya. Data-data
yang diinginkan berupa : berapa jam rata-rata waktu latihan mereka dalam satu hari dan
berapa banyak saudara mereka. Jika kelima sahabat itu dibuat dalam satu himpunan misalnya
himpunan A dan lama belajar dalam satu hari adalah anggota himpunan B = {1,2,3,4,5,6,7,8}
a. Nyatakanlah sebuah relasi yang mungkin menurut anda yang menggambarkan lama waktu
belajar lima orang sahabat itu.
b. Apakah semua anggota himpunan A pasti memiliki pasangan dengan anggota himpunan B?
Berikan penjelasanmu.
c. Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A berpasangan dengan 2 atau lebih
anggota himpunan B? Berikan penjelasanmu.
d. Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A memiliki pasangan yang sama
dengan salah satu himpunan B? Berikan penjelasanmu.
Langkah 1
Nyatakanlah sebuah relasi yang mungkin menurut anda yang menggambarkan lama waktu
belajar lima orang sahabat itu
Langkah 2
Apakah semua anggota himpunan A pasti memiliki pasangan dengan anggota himpunan B?
Berikan penjelasanmu

10. Langkah 3
Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A berpasangan dengan 2 atau lebih
anggota himpunan B? Berikan penjelasanmu
Langkah 4
Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A memiliki pasangan yang sama dengan
salah satu himpunan B? Berikan penjelasanmu.