Konsep tambah

28,679 views
30,030 views

Published on

1 Comment
43 Likes
Statistics
Notes
  • assalamualaikum tuan boleh tak share ppt ini untuk mengajar murid saya di sekolah. tq mohon jasa baik tuan email kepada saya. mo_fa_kea77@yahoo.com . Semoga perkongsian ilmu diberkati
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
28,679
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
15,469
Actions
Shares
0
Downloads
55
Comments
1
Likes
43
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Konsep tambah

  1. 1. Penekanan kefahaman konsep dalamPenekanan kefahaman konsep dalam matematik dan bagaimana aktivitimatematik dan bagaimana aktiviti yang pelbagai bentuk dapatyang pelbagai bentuk dapat mempermudahkan proses itu akanmempermudahkan proses itu akan membantu pelajar untukmembantu pelajar untuk mengaplikasikan idea-ideamengaplikasikan idea-idea matematik spesifik kepada situasimatematik spesifik kepada situasi yang pelbagai.yang pelbagai.
  2. 2. Kejayaan atau kegagalan diperingkat awal menyelesaikan masalah penambahan memainkan peranan penting dalam menentukan sikap pelajar terhadap matematik pada tahun-tahun selanjutnya dalam alam persekolahan
  3. 3. Sebelum murid mula diperkenalkan dengan operasi tambah, mereka sepatutnya telah boleh: * membilang hingga 10 * menyusun kumpulan benda-benda sehingga 10 * membaca dan menulis angka hingga 1-10 * memadankan angka daripada 1-10 dengan perkataan nombor * mengenal simbol “0” dan perkataan “sifar” dan faham apa maknanya. * memahami konsep keabadian nombor
  4. 4. Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk menghasilkan nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil tambah addend Jumlah atau hasil tambah Dua model lazim digunakan untuk menghuraikan penambahan. * Model Penyatuan Set * Model Penyukatan ( Garis Nombor )
  5. 5. 1.1 Model Penyatuan Set Set A Set B Set C 4 3 7 Penyatuan Set A mengandungi 4 biji epal (bilangan unsur) dan set B terdapat 3 biji epal. Bilangan epal (unsur) dalam set C boleh ditentukan dengan membilang. Proses keseluruhan untuk menentukan nombor inilah yang dinamakan operasi tambah. Operasi dilambangkan dengan simbol “+” dan dicatatkan sebagai : 4 + 3 = 7
  6. 6. 1.2 Model Penyukatan ( Garis nombor ) 1 2 3 4 5 6 7 8 90 4 3 7 Ayat Matematik Penambahan dua nombor, misalnya 4 dan 3.
  7. 7. Aktiviti Memperkenalkan Konsep Penambahan Aktiviti-aktiviti awalan untuk memperkenalkan konsep harus diberi melalui mencantum set (kumpulan) objek. Pengalaman-pengalaman ini akan membantu pelajar memahami huraian lisan tentang operasi tambah serta simbol dan istilah yang digunakan untuk operasi ini.
  8. 8. Contoh Aktiviti 4 ekor rama-rama 2 ekor rama-rama 6 ekor rama-rama
  9. 9. Bimbing pelajar menghuraikan secara lisan situasi penambahan (ayat matematik dlm perkataan )seperti 4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama jumlahnya 6 ekor rama-rama 4 ekor rama-rama ditambah 2 ekor rama-rama bersamaan 6 ekor rama-rama Jumlah 4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama ialah 6 ekor rama-rama Perkataan “ jumlahnya ”, “ ialah ”, dan “ bersamaan ” boleh diringkaskan dengan mengunakan simbol “ = ”. 4 + 2 ialah 6 atau 4 + 2 sama dengan 6 atau 6 ialah 4 + 2 Perkataan “ dan ”, “ ditambah ”, dan “ jumlah ” semuanya membawa pengertian tambah, dan simbolnya “ + ”.
  10. 10. Fakta Asas Penambahan Setelah murid-murid memahami konsep penambahan dan dapat menulis ayat matematik dengan betul, barulah kita perkenalkan fakta asas tambah termasuk strategi-strategi mempelajarinya agar fakta-fakta diingat kembali dengan cepat dan tepat Semua murid boleh menyatakan fakta asas dengan cepat dan tepat sekiranya diajar dengan cara yang wajar. Guru mesti menentukan bahawa muridnya telah mempunyai konsep tambah termasuk simbol-simbol yang mantap sebelum menyuruh murid menghafal. (peringkat paling tinggi serta paling cekap bagi seseorang pelajar)
  11. 11. 1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5
  12. 12. + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 JADUAL FAKTA ASAS TAMBAH
  13. 13. Daripada 100 fakta asas penambahan yang diajar kepada pelajar, didapat 16 kombinasi dianggap sukar untuk diingat oleh pelajar. 9 + 8 atau 8 + 9 9 + 7 atau 7 + 9 9 + 6 atau 6 + 9 9 + 5 atau 5 + 9 8 + 7 atau 7 + 8 8 + 6 atau 6 + 8 9 + 4 atau 4 + 9 8 + 5 atau 5 + 8
  14. 14. Strategi-strategi pemikiran untuk mempelajari fakta asas Tambah 1. Sifat Tukar Tertib ( Komutatif ) a + b = b + a 2 + 3 = 3 + 2 4 + 5 = 5 + 4 2. Sifat Identiti ( Menambah sifar ) Sebarang nombor ditambah dengan 0 (sifar) akan menghasilkan nombor itu. Contoh : 1 + 0 = 1 ; 2 + 0 = 2 dan seterusnya
  15. 15. 3. Menambah Secara Terus ( Counting On ) •Membilang terus daripada mula – Murid membilang Tiga…..empat, lima, enam, tujuh dan lapan •Membilang terus bermula dengan nombor yang besar nombor yang pertama, diikuti nombor kedua Contoh : 3 + 5 = 8 nombor yang besar, diikuti nombor yang kecil Murid membilang Contoh : 3 + 6 = 9 Enam…..tujuh, lapan dan sembilan
  16. 16. 3. Menambah Secara Terus ( Counting On ) Empat Lima Enam 4 + 2 = 6
  17. 17. 4. Menambah Satu Menambah 1 kepada sebarang nombor akan memberi nombor membilang yang seterusnya, seperti 5 + 1 = 6, 9 + 1 = 10 5. Kombinasi kepada 10 Murid menggunakan jari untuk mencari jumlah (kombinasi 10 ), seperti 5 + 5 = 10, 6 + 4 = 10, 7 + 3 = 10 dan seterusnya 6. Gandaan ( Doubles ) Gandaan seperti 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 dan seterusnya
  18. 18. 7. Hampir Gandaan atau Gandaan +1 dan +2 (“ Near Doubles ” atau “ Doubles +1 dan +2 ” ) Contoh 1 : 7 + 8 Gandaan yang hampir ialah 7 + 7. Jika 7 + 7 = 14, maka 7 + 8 = 15 Atau, 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15 Strategi gandaan tambah satu (+1) Contoh 2 : 8 + 7 = 8 + 8 – 1 = 15 Strategi gandaan tolak satu (-1) Contoh 3 : 5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12 Strategi gandaan tambah dua (+2) Contoh 4 : 7 + 5 = 7 + 7 – 2 = 14 – 2 = 12 Strategi gandaan tolak dua (-2)
  19. 19. 8. Sifat Sekutuan / Menjadikan 10 / Penitian (bridging) Jumlah untuk 9 + 5 boleh difikirkan 10 + 4 = 14 kerana: Lain-lain contoh 8 + 7 = 8 + ( 2 + 5 ) = ( 8 + 2 ) + 5 = 10 + 5 = 15 9 + 8 = 9 + ( 1 + 7 ) = (9 + 1 ) + 7 = 10 + 7 = 17 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1 ) + 4 = 10 + 4 = 14 Sifat kalis sekutuan : n + (m + r) = (n + m) + r
  20. 20. 9. Tambah 9 Nombor 9 ditambah dengan sebarang nombor yang lain adalah sama dengan 10 tambah nombor yang dikurang satu. Contoh 9 + 4 = 10 + 3 = 13 9 + 6 = 10 + 5 = 15 9 + 3 = 10 + 2 = 12
  21. 21. 10. Penyekatan Strategi ini murid diminta menurunkan semua kombinasi fakta asas bagi sesuatu nombor dan seterusnya membina satu keluarga fakta asas. Contoh 0 + 5 1 + 4 2 + 3 3 + 2 4 + 1 5 + 0 0 + 8 1 + 7 2 + 6 3 + 5 5 + 3 4 + 4 6 + 2 7 + 1 Page 7. HSP M3 Year 1 iii. State all possible pairs of numbers that total up to a given number
  22. 22. Algoritma Penambahan Algoritma – bermakna prosedur atau langkah-langkah serta format yang digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah.
  23. 23. Sebelum algoritma lazim (conventional algorithm) yang biasa digunakan, pelajar boleh diperkenalkan kepada algoritma perkembangan ( development algorithm ) Bentuk Panjang (Perkataan ) 25 = 2 puluh 5 sa + 56 = 5 puluh 6 sa 7 puluh 11 sa = 8 puluh 1 sa Bentuk Panjang ( Angka ) 25 = 20 + 5 + 56 = 50 + 6 70 + 11 = 70 + (10 + 1 ) = (70 + 10) + 1 = 80 + 1 = 81 Jumlah Separa 25 + 56 11 + 70 81 Pu Sa 2 5 5 6+ 1 1 7 0 8 1 Algoritma lazim 25 + 56 81 1
  24. 24. Kaedah- kaedah Penambahan Lain 1. Kaedah Hasil Tambah Separa ( Method of Partial Sum ) 34 + 58 12 + 80 92 Hasil tambah separa (4 + 8) (30 + 50) Contoh 225 243 1 23 500 80 1 1 591 ( 200 + 200 + 100 ) ( 20 + 40 + 20 ) ( 5 + 3 + 3 ) Perhatikan bahawa penambahan boleh dibuat dari kiri ke kanan juga
  25. 25. 2. Kaedah Lattice / Kekisi Contoh 2 4 4 1 6 8 1 2 1 0 0 3 214 +
  26. 26. Cuba fikirkan Bagaimana kita boleh menggunakan alat ini untuk membantu pelajar melakukan penambahan dekad tinggi 3 + 8 = 13 + 17 = 23 + 15 =
  27. 27. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Papan Carta Seratus ( Hundreds board ) 13 + 17 =

×