• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content

Loading…

Flash Player 9 (or above) is needed to view presentations.
We have detected that you do not have it on your computer. To install it, go here.

Like this presentation? Why not share!

Konsep tambah

on

  • 15,634 views

 

Statistics

Views

Total Views
15,634
Views on SlideShare
8,759
Embed Views
6,875

Actions

Likes
27
Downloads
55
Comments
0

12 Embeds 6,875

http://norazlinrusdin.blogspot.com 6761
http://choonyoke.blogspot.com 86
http://norazlinrusdin.blogspot.it 8
http://norazlinrusdin.blogspot.co.uk 8
http://norazlinrusdin.blogspot.sg 3
http://bba8280.1bestarinet.net 2
http://norazlinrusdin.blogspot.de 2
http://norazlinrusdin.blogspot.hk 1
http://norazlinrusdin.blogspot.jp 1
http://norazlinrusdin.blogspot.hu 1
http://norazlinrusdin.blogspot.in 1
http://norazlinrusdin.blogspot.fr 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Konsep tambah Konsep tambah Presentation Transcript

    • 21 OKTOBER 2009 BENGKEL BIJAK NOMBOR BAGI MATEMATIK SEKOLAH-SEKOLAH RENDAH - TAHAP 1 2009 Penceramah ; En. Ramuald Muntiol Sk. Surati Papar
    • Penekanan kefahaman konsep dalam matematik dan bagaimana aktiviti yang pelbagai bentuk dapat mempermudahkan proses itu akan membantu pelajar untuk mengaplikasikan idea-idea matematik spesifik kepada situasi yang pelbagai.
      • Kejayaan atau kegagalan diperingkat awal menyelesaikan masalah penambahan memainkan peranan penting dalam menentukan sikap pelajar terhadap matematik pada tahun-tahun selanjutnya dalam alam persekolahan
    • Sebelum murid mula diperkenalkan dengan operasi tambah, mereka sepatutnya telah boleh: * membilang hingga 10 * menyusun kumpulan benda-benda sehingga 10 * membaca dan menulis angka hingga 1-10 * memadankan angka daripada 1-10 dengan perkataan nombor * mengenal simbol “0” dan perkataan “sifar” dan faham apa maknanya. * memahami konsep keabadian nombor
    • 1. KONSEP PENAMBAHAN Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk menghasilkan nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil tambah 4 + 3 = 7 addend Jumlah atau hasil tambah Dua model lazim digunakan untuk menghuraikan penambahan. * Model Penyatuan Set * Model Penyukatan ( Garis Nombor )
    • 1.1 Model Penyatuan Set Set A Set B Set C 4 3 7 Penyatuan Set A mengandungi 4 biji epal (bilangan unsur) dan set B terdapat 3 biji epal. Bilangan epal (unsur) dalam set C boleh ditentukan dengan membilang . Proses keseluruhan untuk menentukan nombor inilah yang dinamakan operasi tambah. Operasi dilambangkan dengan simbol “+” dan dicatatkan sebagai : 4 + 3 = 7
    • 1.2 Model Penyukatan ( Garis nombor ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 7 4 + 3 = 7 Ayat Matematik Penambahan dua nombor, misalnya 4 dan 3.
    • Aktiviti Memperkenalkan Konsep Penambahan
      • Aktiviti-aktiviti awalan untuk memperkenalkan konsep harus diberi melalui mencantum set (kumpulan) objek. Pengalaman-pengalaman ini akan membantu pelajar memahami huraian lisan tentang operasi tambah serta simbol dan istilah yang digunakan untuk operasi ini.
    • Contoh Aktiviti 4 ekor rama-rama 2 ekor rama-rama 6 ekor rama-rama
    • Bimbing pelajar menghuraikan secara lisan situasi penambahan (ayat matematik dlm perkataan )seperti 4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama jumlahnya 6 ekor rama-rama 4 ekor rama-rama ditambah 2 ekor rama-rama bersamaan 6 ekor rama-rama Jumlah 4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama ialah 6 ekor rama-rama Perkataan “ jumlahnya ”, “ ialah ”, dan “ bersamaan ” boleh diringkaskan dengan mengunakan simbol “ = ”.
      • + 2 ialah 6
      • atau 4 + 2 sama dengan 6
      • atau 6 i alah 4 + 2
      Perkataan “ dan ”, “ ditambah ”, dan “ jumlah ” semuanya membawa pengertian tambah, dan simbolnya “ + ”.
    • Fakta Asas Penambahan Setelah murid-murid memahami konsep penambahan dan dapat menulis ayat matematik dengan betul, barulah kita perkenalkan fakta asas tambah termasuk strategi-strategi mempelajarinya agar fakta-fakta diingat kembali dengan cepat dan tepat Semua murid boleh menyatakan fakta asas dengan cepat dan tepat sekiranya diajar dengan cara yang wajar. Guru mesti menentukan bahawa muridnya telah mempunyai konsep tambah termasuk simbol-simbol yang mantap sebelum menyuruh murid menghafal. (peringkat paling tinggi serta paling cekap bagi seseorang pelajar)
    • Pemahaman Konsep Strategi Memikir Penghafalan
    • 1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5
    • JADUAL FAKTA ASAS TAMBAH 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 9 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 8 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 7 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 6 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 4 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 3 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 +
    • Daripada 100 fakta asas penambahan yang diajar kepada pelajar, didapat 16 kombinasi dianggap sukar untuk diingat oleh pelajar .
      • + 8 atau 8 + 9
      • 9 + 7 atau 7 + 9
      • + 6 atau 6 + 9
      • 9 + 5 atau 5 + 9
      • 8 + 7 atau 7 + 8
      • 8 + 6 atau 6 + 8
      • + 4 atau 4 + 9
      • 8 + 5 atau 5 + 8
    • Strategi-strategi pemikiran untuk mempelajari fakta asas Tambah 1. Sifat Tukar Tertib ( Komutatif ) a + b = b + a 2 + 3 = 3 + 2 4 + 5 = 5 + 4 2. Sifat Identiti ( Menambah sifar ) Sebarang nombor ditambah dengan 0 (sifar) akan menghasilkan nombor itu. Contoh : 1 + 0 = 1 ; 2 + 0 = 2 dan seterusnya
    • 3. Menambah Secara Terus ( Counting On )
      • Membilang terus daripada mula –
      Murid membilang Tiga …..empat, lima, enam, tujuh dan lapan
      • Membilang terus bermula dengan nombor yang besar
      nombor yang pertama, diikuti nombor kedua Contoh : 3 + 5 = 8 nombor yang besar, diikuti nombor yang kecil Murid membilang Contoh : 3 + 6 = 9 Enam …..tujuh, lapan dan sembilan
    • 3. Menambah Secara Terus ( Counting On ) Empat Lima Enam 4 + 2 = 6
    • 4. Menambah Satu Menambah 1 kepada sebarang nombor akan memberi nombor membilang yang seterusnya, seperti 5 + 1 = 6, 9 + 1 = 10 5. Kombinasi kepada 10 Murid menggunakan jari untuk mencari jumlah (kombinasi 10 ), seperti 5 + 5 = 10, 6 + 4 = 10, 7 + 3 = 10 dan seterusnya 6. Gandaan ( Doubles ) Gandaan seperti 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 dan seterusnya
      • Hampir Gandaan atau Gandaan + 1 dan + 2 (“ Near Doubles ” atau “ Doubles + 1 dan + 2 ” )
      Contoh 1 : 7 + 8 Gandaan yang hampir ialah 7 + 7. Jika 7 + 7 = 14, maka 7 + 8 = 15 Atau, 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15 Strategi gandaan tambah satu ( +1 ) Contoh 2 : 8 + 7 = 8 + 8 – 1 = 15 Strategi gandaan tolak satu (- 1 ) Contoh 3 : 5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12 Strategi gandaan tambah dua (+2) Contoh 4 : 7 + 5 = 7 + 7 – 2 = 14 – 2 = 12 Strategi gandaan tolak dua (- 2 )
    • 8. Sifat Sekutuan / Menjadikan 10 / Penitian (bridging) Jumlah untuk 9 + 5 boleh difikirkan 10 + 4 = 14 kerana: Lain-lain contoh 8 + 7 = 8 + ( 2 + 5 ) = ( 8 + 2 ) + 5 = 10 + 5 = 15 9 + 8 = 9 + ( 1 + 7 ) = (9 + 1 ) + 7 = 10 + 7 = 17 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1 ) + 4 = 10 + 4 = 14 Sifat kalis sekutuan : n + (m + r) = (n + m) + r
    • 9. Tambah 9 Nombor 9 ditambah dengan sebarang nombor yang lain adalah sama dengan 10 tambah nombor yang dikurang satu. Contoh 9 + 4 = 10 + 3 = 13 9 + 6 = 10 + 5 = 15 9 + 3 = 10 + 2 = 12
    • 10. Penyekatan Strategi ini murid diminta menurunkan semua kombinasi fakta asas bagi sesuatu nombor dan seterusnya membina satu keluarga fakta asas. 5 Contoh 0 + 5 1 + 4 2 + 3 3 + 2 4 + 1 5 + 0 8 0 + 8 1 + 7 2 + 6 3 + 5 5 + 3 4 + 4 6 + 2 7 + 1 Page 7. HSP M3 Year 1 iii. State all possible pairs of numbers that total up to a given number
    • Algoritma Penambahan
      • Algoritma – bermakna prosedur atau langkah-langkah serta format yang digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah.
    • Sebelum algoritma lazim (conventional algorithm) yang biasa digunakan, pelajar boleh diperkenalkan kepada algoritma perkembangan ( development algorithm )
      • Bentuk Panjang (Perkataan )
      • 25 = 2 puluh 5 sa
      • + 56 = 5 puluh 6 sa
      • 7 puluh 11 sa = 8 puluh 1 sa
      • Bentuk Panjang ( Angka )
      • 25 = 20 + 5
      • + 56 = 50 + 6
      • 70 + 11 = 70 + (10 + 1 )
      • = (70 + 10) + 1
      • = 80 + 1
      • = 81
      Jumlah Separa 25 + 56 11 + 70 81 Pu Sa 2 5 5 6 + 1 1 7 0 8 1 Algoritma lazim 25 + 56 81 1
    • Kaedah- kaedah Penambahan Lain 1. Kaedah Hasil Tambah Separa ( Method of Partial Sum ) 34 + 58 12 + 80 92 Hasil tambah separa (4 + 8) (30 + 50) Contoh 2252431 23 500 80 1 1 591 ( 200 + 200 + 100 ) ( 20 + 40 + 20 ) ( 5 + 3 + 3 ) Perhatikan bahawa penambahan boleh dibuat dari kiri ke kanan juga
    • 2. Kaedah Lattice / Kekisi Contoh 2 4 4 1 6 8 1 2 1 0 0 3 2 1 4 +
    • Cuba fikirkan Bagaimana kita boleh menggunakan alat ini untuk membantu pelajar melakukan penambahan dekad tinggi
      • + 8 =
      • + 17 =
      • 23 + 15 =
    • Papan Carta Seratus ( Hundreds board ) 13 + 17 = 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
    • Terimakasih