Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Sharing is the best practise pemantapan pnp m3

31,113 views

Published on

Sharing is the best practise pemantapan pnp m3

  1. 1. RAMUALD MUNTIOL PEJABAT PELAJARAN DAERAH PAPAR
  2. 2. “GURU MENGGUBAH MURID BERUBAH”
  3. 7. <ul><li>Kebolehan untuk melakukan operasi asas matematik dan memahami idea matematik yang mudah serta mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan harian . </li></ul>Definisi Numerasi
  4. 8. Matlamat Numerasi Semua murid berkeupayaan untuk menguasai asas numerasi kecuali murid berkeperluan khas selepas tiga tahun mengikuti pendidikan sekolah rendah menjelang 2012. (diawalkan 2011)
  5. 9. <ul><li>Apa yang anda faham dengan pranombor/ </li></ul>Konsep Awal nombor tidak memerlukan nombor tetapi merupakan asas untuk konsep dan kemahiran nombor kemudian
  6. 10. Pada peringkat ini murid-murid belum digalak untuk menulis atau menggunakan nombor. Sebaliknya mereka hendak dibantu untuk memajukan proses kognitif yang perlu bagi membina dan mempelajari konsep-konsep asas mengenai nombor dengan cara melihat, menyebut dan membuat aktiviti berkaitan nombor. Kemahiran Peringkat Pranombor <ul><li>Mengelas benda mengikut atribut (sifat) seperti saiz, warna dan bentuk. </li></ul><ul><li>Mencari perhubungan antara kumpulan dengan cara perbandingan </li></ul><ul><li>Mengelaskan kumpulan berdasarkan hubungan “sama banyak” / tidak sama banyak </li></ul><ul><li>4. Menyusun (mentertib) kumpulan berdasarkan hubungan “sama banyak”, “lebih banyak” dan “kurang daripada” </li></ul>
  7. 11. <ul><li>Konsep Pra-nombor </li></ul><ul><li>Pengelasan (Klasifikasi) </li></ul><ul><li>Corak/pola (Patterns) </li></ul><ul><li>Perbandinagan </li></ul><ul><li>Perkembangan Awal Nombor </li></ul><ul><li>Pengekalan (Conservation) </li></ul><ul><li>Mengenal Kumpulan (Group Recognition </li></ul><ul><ul><li>subitizing) </li></ul></ul>
  8. 12. <ul><li>Konsep pra nombor </li></ul><ul><li>Klasifikasi (sort) </li></ul><ul><ul><li>saiz </li></ul></ul><ul><ul><li>warna </li></ul></ul><ul><ul><li>bentuk </li></ul></ul><ul><li>corak/pola </li></ul><ul><ul><li>salin pola </li></ul></ul><ul><ul><li>sambung pola </li></ul></ul><ul><ul><li>teruskan mengikut pola </li></ul></ul><ul><ul><li>cipta pola </li></ul></ul><ul><li>- extending a pattern </li></ul><ul><li>- create their own patterns </li></ul><ul><li>Perbandingan </li></ul><ul><ul><li>sama </li></ul></ul><ul><ul><li>beza </li></ul></ul>
  9. 16. Kumpulan epal hijau Kumpulan epal merah Thn 1- unit 1.10 (ms 60-61)
  10. 17. A B
  11. 18. <ul><li>Nombor Kardinal – </li></ul><ul><li>Nombor Ordinal - </li></ul><ul><li>Nombor Nominal - </li></ul>digunakan untuk membilang berapa banyak objek dalam satu set atau kumpulan digunakan untuk mengetahui kedudukan sesuatu objek dan juga digunakan untuk mengetahui yang mana satu. ( thn 2- unit 1.8 (ms 55-56) digunakan untuk menyebut angka terutamanya nombor kereta, kad pengenalan atau sebagainya.
  12. 19. <ul><li>1 . Apakah yang anda faham tentang nombor dengan angka </li></ul><ul><li>… .????????....adakah ada </li></ul><ul><li>perbezaannya </li></ul>
  13. 20. <ul><li>Mengenal angka </li></ul><ul><li>Mengenal nombor </li></ul>Thn 1- unit 1.2 (ms 4)
  14. 21. <ul><li>Mengira nombor </li></ul><ul><li>Membilang nombor </li></ul><ul><li>Menyebut nombor </li></ul>Thn 1- unit 1.1 (ms 1) Thn 1- unit 1.3 -1.4 (ms 5 -18)
  15. 22. <ul><li>Arahan: </li></ul><ul><li>Hari ini kita belajar menulis nombor </li></ul><ul><li>Hari ini kita belajar menulis angka </li></ul>Thn 1- unit 1.4(ms 19 - 23)
  16. 23. <ul><li>Contoh kesilapan tanggapan mengenai simbol bagi nombor.. </li></ul><ul><li>“ Setelah seorang pelajar menulis </li></ul><ul><li>simbol tujuh, guru beri arahan . </li></ul><ul><li>Tulis nombor yang lebih </li></ul><ul><li>besar”……?????? </li></ul>7 7
  17. 24. <ul><li>Angka dan nombor adalah perkara berlainan. Nombor ialah bilangan ( nilai /idea ) yang diabstrakkan daripada kumpulan, iaitu menggambarkan bilangan atau banyak benda (unsur) </li></ul><ul><li>Angka ialah simbol atau tanda yang mewakili nombor. </li></ul><ul><li>* Kita hanya ada satu nombor dalam sesuatu </li></ul><ul><li>kumpulan. </li></ul>lima Untuk mewakili nombor tersebut beberapa angka boleh digunakan, misalnya 5 atau V atau /////
  18. 25. KONSEP NOMBOR Oleh itu apabila kita memperkatakan nombor (contoh nombor 7 ). Kita boleh memikirkan sekurang-kurangnya dalam empat aspek atau empat cara : - sebagai angka “ angka ” 7 - sebagai perkataan nombor “ tujuh ” - sebagai konsep bilangan 7 di dalam pemikiran kita - sebagai sifat yang sepunya dan sentiasa ada bagi tiap-tiap kumpulan
  19. 26. <ul><li>Suatu intuisi (gerak hati) yang baik terhadap nombor dan hubungannya. Ianya berkembang secara berterusan hasil daripada penerokaan nombor ,visualisasi nombor dalam pelbagai konteks dan membuat perkaitan melalui kaedah yang tidak terhad oleh algoritma tradisional. (Howden, 1989). </li></ul>
  20. 27. <ul><li>Termasuk: </li></ul><ul><li>pemahaman konsep nombor dan operasi nombor. </li></ul><ul><li>perkembangan strategi-strategi berguna dalam pengendalian nombor dan operasi nombor. </li></ul><ul><li>kemudahan komputasi tepat dan cekap, mengesan kesilapan, mengesan jawapan yang munasabah. </li></ul><ul><li>membuat keputusan berasaskan matematik </li></ul>
  21. 28. <ul><li>Bagaimana memperkembangkan kesedaran nombor kepada pelajar…. </li></ul>
  22. 31. <ul><li>Pelajar A </li></ul><ul><li>T : Manakah yang banyak merah, biru atau kuning? </li></ul><ul><li>S: Biru. </li></ul><ul><li>T: Bagaimana kamu tahu? </li></ul><ul><li>S: Dengan melihat. </li></ul><ul><li>T: Berapa bilangan setiap kumpulan? </li></ul><ul><li>S: Satu, dua, tiga, empat, lima... Merah 5. </li></ul><ul><li>Satu, dua, tiga, empat, lima... Biru 5 . </li></ul><ul><li>Satu, dua, tiga, empat, lima... Kuning 5 </li></ul><ul><li>T: Jumlahnya 5 setiap 1? </li></ul><ul><li>S: Ya. </li></ul><ul><li>T: Adakah kamu masih mengatakan biru itu banyak? </li></ul><ul><li>S: Ya, kumpulan biru yang banyak. </li></ul>
  23. 32. <ul><li>Student B </li></ul><ul><li>T: Manakah yang paling banyak merah, kuning atau biru? </li></ul><ul><li>S: Semua sama. </li></ul><ul><li>T: Bagaimana kamu tahu dia sama? </li></ul><ul><li>S: Saya kira (bilang ). </li></ul><ul><li>T: Ada berapa setiap satu kumpulan? </li></ul><ul><li>S: Satu, dua, tiga, empat, lima...Merah 5. </li></ul><ul><li>biru 5. Kuning 5. </li></ul><ul><li>T: Jumlah setiap satu kumpulan ialah 5? </li></ul><ul><li>S: Ya. </li></ul>Determine the children's conservation of number
  24. 34. Rectangular Linear Circular Scrambled Apakah subitizing yang anda dapati dari dadu? Berikan contoh-contoh subitizing bagi 6.
  25. 35. <ul><li>Ten Frame – boleh digunakan untuk </li></ul><ul><li>kesedaran nombor </li></ul>
  26. 36. 2. Murid menulis angka terbalik Bagaimana penyelesaiannya???... Fikirkan….???
  27. 37. Kesilapan yang sering berlaku
  28. 38. Kesilapan yang sering berlaku
  29. 39. <ul><li>3. Apakah anda mengalami </li></ul><ul><li>kesukaran untuk </li></ul><ul><li>memperkenalkan nombor </li></ul><ul><li>11 hingga 20 </li></ul>…… bagaimana….????
  30. 40. <ul><li>10 dan 1 ialah 11 </li></ul><ul><li>10 dan 2 ialah 12,…….10 dan 10 ialah 20 </li></ul>dan ialah dua belas (12) dan ialah dua puluh (20)
  31. 41. <ul><li>Isi tempat kosong. </li></ul><ul><li>Contoh : </li></ul>puluh sa. puluh sa. 1 2 2 0 =12 =20 Thn 1 – unit 2.4 (ms 75) Thn 2 – unit 1.4 (ms 30)
  32. 42. <ul><li>13 + 5 = </li></ul>1 3 + 5 3 6 Thn 2- unit 2.1b -1.4 (ms 61 -62)
  33. 43. puluh sa 1 3
  34. 44. puluh sa Tanya murid : Ada berapa sepuluh-sepuluh? (1 puluh ) Ada berapa satu-satu? ( 3 sa ) puluh sa 1 3 Sepuluh dan tiga ialah tiga belas 1 puluh dan 3 sa ialah 13
  35. 45. puluh sa Tanya murid : Ada berapa sepuluh-sepuluh? Ada berapa satu-satu? puluh sa 2 3
  36. 46. <ul><li>4. Bagaimana …?????? </li></ul>Anda akan mengajar operasi tambah…. Thn 1 – unit 3.2 (ms 81 ) Thn 2 – unit 2.1a (ms 57 -58)
  37. 47. <ul><li>4.1 Simbol tambah / </li></ul><ul><li>( ) </li></ul>Bagaimanakah nak memperkenalkan simbol 4.2 Simbol tolak / ( ) 4.3 Simbol sama dengan / ( )
  38. 48. <ul><li>Adakah kita terus ajar begini,,,,2 + 3 =____ </li></ul>ialah dan
  39. 49. <ul><li>7 . Murid tidak jelas dengan konsep sifar </li></ul>Thn 1- unit 1.8a (ms 45)
  40. 50. Murid perlu memahami makna sifar, iaitu satu nombor yang mempunyai makna, tidak ada apa-apa ………… .??????????????
  41. 51. <ul><li>Perlu diingat bahawa sifar, walaupun bermakna tiada apa-apa, namun apabila bergabung dengan angka lain, ia bertindak sebagai pemegang tempat (place holder) dan membawa maksud tiada satu (sa), tiada puluh, ratus, ribu dan seterusnya untuk nilai tempat yang lain </li></ul>
  42. 52. <ul><li>Bagaimana pelajar lebih faham tentang nilai nombor… </li></ul>Thn 1- unit 1.3 -1.4 (ms 5 -18)
  43. 53. <ul><li>Peringkat prasyarat nombor – lambang </li></ul><ul><li>Peringkat ikonik – separa konkrit (gambar-gambar menggantikan benda-benda maujud) </li></ul><ul><li>Peringkat enaktif – bahan konkrit </li></ul><ul><li>( pengunaan benda maujud ) </li></ul><ul><li>Peringkat simbolik – angka atau simbol digunakan untuk mengganti idea nombor. </li></ul>
  44. 54. <ul><li>Apa dia fakta asas…. </li></ul><ul><li>3 + 5, 4 + 2, 9 – 3, 15 – 8…… </li></ul><ul><li>Fakta asas ialah suatu ayat matematik yang sudah lengkap iaitu termasuk juga jumlahnya. </li></ul><ul><li>Jika jumlahnya tidak diberi, maka pasangan nombor itu disebut suatu penyatuan atau kombinasi (penambahan), belum dipanggil fakta asas. </li></ul>
  45. 55. 8 . Bahasa Matematik guru tidak pelbagai
  46. 56. 2 + 3 = 5 Ayat matematik pelbagai Ayat mudah Bentuk Lukisan Bentuk Cerita
  47. 57. 6 dan I ialah… 6 tambah 1 sama dengan Hasil tambah 6 dengan 1 ialah 6 digabung dengan 1 menjadi 6 campur 1 jawapannya 6 + I = ____ 6 disatukan dengan 1 menjadi 6 dengan 1 sama dengan Thn 2 – unit 2.1a (ms 60)
  48. 58. Ambil 7 daripada 10 tinggal 10 tolak 7 sama dengan Keluarkan 7 daripada 10 bakinya Asingkan 7 daripada 10 Kurangkan 7 daripada 10 10 - 7 = ____ 10 dikurangkan 7 sama dengan
  49. 59. <ul><li>4 + 3 = </li></ul>
  50. 60. <ul><li>5 + = 7 </li></ul><ul><li>+ 4 = 6 </li></ul>
  51. 61. Guna cerita. Ahmad hendak menyusun kotak supaya menjadi 10 kotak dalam ruang yang disediakan. Jika Ahmad hanya mempunyai 6 buah kotak, berapa bilangan kotak lagi perlu Ahmad ada sebelum dia boleh melengkapkan susunan itu? 6 + = 10 Guru membimbing pelajar menyatakan ayat matematik.
  52. 62. 1 2 3 4 5 6 Bilang berapa blok di sini “ 1 ”, “ 2 ”, “ 3 ”, “ 4 ” Oleh itu 6 + 4 = 10 6 + 4 = 10 10 - 6 = 4 7 8 9 10 ( a ) ( b ) ( c ) 6 + = 10
  53. 63. <ul><li>Hukum tukar ganti (Komutatifan) </li></ul><ul><li>Hukum sifar dalam penambahan ( sifat identiti) </li></ul><ul><li>Sifat simetri atau “reversibility” </li></ul>
  54. 64. <ul><li>Hukum tukar ganti ( Komutatifan ) </li></ul><ul><li>a + b = b + a </li></ul><ul><li>Terjemahkan </li></ul><ul><li>3 + 4 = 4 + 3 </li></ul><ul><li>4 + 5 = 5 + 4 dll </li></ul>Kefahaman murid , jika saya tahu 3 + 4 = 7, saya tidak perlu menghitung 4 + 3, jawapnya 7 juga
  55. 65. <ul><li>a. Hukum sifar dalam penambahan ( sifat identiti) </li></ul><ul><li>n + 0 = n </li></ul><ul><li>Contoh 1 + 0, 2 + 0,….. </li></ul><ul><li>b. Menambah dengan 1 </li></ul><ul><li>a + 1 </li></ul><ul><li>Contoh 4 + 1, 7 + 1,….. </li></ul>Kefahaman murid , apabila saya menambah 0 kepada sebarang nombor, saya sentiasa dapat jawapnya nombor itu juga. Kefahaman murid , apabila saya tambah 1 kepada 5 jawapannya ialah nombor selepas 5 dalam nombor bilangan iaitu 6 .
  56. 66. <ul><li>Sifat simetri atau “reversibility” </li></ul><ul><li>Contoh 3 + 3 = 6 </li></ul><ul><li>6 = 3 + 3 </li></ul><ul><li>Terjemahkan juga sebagai </li></ul><ul><li>+ = 5 </li></ul>5 = +
  57. 67. <ul><li>Lebih I daripada 2 ialah </li></ul><ul><li>……… . </li></ul><ul><li>5 lebih I daripada …….. </li></ul>3 4 Thn 1 – unit 4.1 (ms 98)
  58. 68. <ul><li>2 6 </li></ul><ul><li>+ 8 </li></ul>3 puluh sa puluh sa 4 1 4 Thn 2 – unit 2.4 (ms 86)
  59. 69. <ul><li>3 2 </li></ul><ul><li>- 7 </li></ul>2 1 5 2 puluh sa 3 2 - 7 2 10 5 2 puluh sa
  60. 70. <ul><li>3 2 </li></ul><ul><li>- 7 </li></ul>2 10 5 2 puluh sa puluh sa 5 2 Thn 2 – unit 3.2a (ms 110) 12
  61. 71. <ul><li>Algoritma – bermakna prosedur atau langkah-langkah serta format yang digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah. </li></ul>Apa yang kebiasaan dan luar biasa tetapi tidak ditunjukkan
  62. 72. 9 4 + 4 _ 1 3 = 13 13 Cara menambah ( making 10 ) 9 + 1 = 10 Cara menambah ( cross out ) 9 3 4 16 + 9 3 4 2 16 + Kebiasaan Kebiasaan
  63. 73. Split Method = 41 30 11
  64. 74. 12 9 _ 3 Kebiasaan
  65. 75. 12 9 _ 3 Cara menolak dalam lingkungan 18( making 10 ) 10 _ 9 = 1 Tambahkan 2 + 1
  66. 76. Jump Method 56 – 28 = ? 26 28 30 50 56 2 20 4
  67. 77. <ul><li>Bentuk Panjang (Perkataan ) </li></ul><ul><li>25 = 2 puluh 5 sa </li></ul><ul><li>+ 56 = 5 puluh 6 sa </li></ul><ul><li>7 puluh 11 sa = 8 puluh 1 sa </li></ul><ul><li>Bentuk Panjang ( Angka ) </li></ul><ul><li>25 = 20 + 5 </li></ul><ul><li>+ 56 = 50 + 6 </li></ul><ul><li>70 + 11 = 70 + (10 + 1 ) </li></ul><ul><li>= (70 + 10) + 1 </li></ul><ul><li>= 80 + 1 </li></ul><ul><li>= 81 </li></ul>Jumlah Separa 25 + 56 11 + 70 81 Pu Sa 2 5 5 6 + 1 1 7 0 8 1 Algoritma lazim 25 + 56 81 1
  68. 78. 1. Kaedah Hasil Tambah Separa ( Method of Partial Sum ) 34 + 58 12 + 80 92 Hasil tambah separa (4 + 8) (30 + 50) Contoh 2252431 23 500 80 1 1 591 ( 200 + 200 + 100 ) ( 20 + 40 + 20 ) ( 5 + 3 + 3 ) Perhatikan bahawa penambahan boleh dibuat dari kiri ke kanan juga
  69. 79. 8. Guru kurang menguasai konsep m3 (4 operasi)
  70. 80. <ul><li>Situasi konsep pengurangan – </li></ul><ul><li>1. Situasi ambil </li></ul><ul><li>* Harun mempunyai 5 biji gula-gula. Jika adiknya ambil 2 </li></ul><ul><li>biji. Berapa biji gula-gula Harun yang tinggal ? </li></ul><ul><li>2. Situasi perbandingan </li></ul><ul><li>* Harun mempunyai 5 biji gula-gula. Adiknya mempunyai </li></ul><ul><li>2 biji gula-gula, berapa lebihnya gula-gula Harun ? </li></ul><ul><li>3. Situasi penambahan </li></ul><ul><li>* Harun mempunyai 5 biji gula-gula. Adiknya ada 2 biji </li></ul><ul><li>gula-gula. Berapa banyak gula-gula adiknya mesti cari </li></ul><ul><li>lagi supaya sama banyak dengan gula-gula Harun ? </li></ul>
  71. 81. <ul><li>Di dalam gelas ada 7 biji gula-gula. 5 biji daripada gula-gula itu dikeluarkan. Berapa biji gula-gula yang tinggal? </li></ul>
  72. 82. <ul><li>Abu ada 5 biji guli, adiknya pula ada 3 biji guli,,, berapa beza guli mereka? </li></ul>
  73. 83. 2. Membandingkan Dua Kumpulan Dua set yang berasingan diberi. Kemudian menyusun semula serta padankan set pertama dengan set kedua. Ahli yang tidak ada pasangannya dikenali baki atau beza.
  74. 84. Dalam sebuah taman rama-rama terdapat 5 ekor rama-rama dan 2 kuntum bunga. Berapa banyakkah rama-rama dari kuntum bunga
  75. 85. Terdapat 5 buah kenderaan dikawasan letak kereta. 2 buah daripada kenderaan tersebut ialah kereta Viva dan yang lain ialah van. Berapa buahkah kenderaan jenis van?
  76. 86. 5. Penyekatan Dalam konsep ini ahli-ahli dalam sesuatu set tidak dikeluarkan tetapi perlu diubahsuaikan kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat. Konsep set pelengkap biasanya dikaitkan dengan model ini. (Objek tidak diasingkan, tidak dibandingkan dan tidak ditambah. Objek dalam set berkekalan tetapi boleh dikumpulkan mengikut sesuatu yang diberi. Lepas itu murid perlu mengira pelengkap set. Set pelengkap Set berkenaan
  77. 87. KONSEP DARAB <ul><li>- Tambah berulang-ulang </li></ul><ul><li>- Kali / Ganda </li></ul><ul><li>- Baris / Turus/ tatasusunan </li></ul><ul><li>(Array) </li></ul><ul><li>- Konsep Kombinasi </li></ul>Thn 2 – unit 4.1a (ms 133-136)
  78. 88. <ul><li>Sesuatu konsep tidak boleh difahami secara definisi </li></ul><ul><li>Kefahaman konsep boleh dicapai dengan memberi beberapa contoh konsep itu. </li></ul><ul><li>Contoh konsep yang perlu dialami, dilihat, dirasai, diperiksa dan dibincang. </li></ul>
  79. 89. <ul><li>Bagaimana hendak menerangkan konsep darab untuk kefahaman kepada pelajar </li></ul><ul><li>1 X 0 = </li></ul><ul><li>1 X 1 = </li></ul><ul><li>1 X 2 = </li></ul><ul><li>2 X 3 = * konsep darab.mp4 </li></ul>
  80. 90. 2 X 5 = 10 5 X 2 = 10 Thn 2 – unit 4.2c (ms 150)
  81. 91. 2 2 2 + + = 6 3 Ayat matematik darab x 2 = 6 Bilangan kumpulan Ahli dalam kumpulan Jumlah semua
  82. 92. 2. Konsep Kali / Ganda Pita Ahmad Pita Bakar 2 cm Rajah menunjukkan panjang pita yang dipunyai oleh Ahmad dan Bakar. Panjang pita Bakar ialah 2 cm. Mana kala panjang pita Ahmad, 4 kali ganda lebih panjang daripada pita Bakar. Berapakah panjang pita Ahmad berbanding dengan pita Bakar. Ayat matematik untuk masalah di atas Panjang pita Ahmad = 4 kali ( panjang pita Bakar ) = 4 kali ( 2 cm ) = 4 X 2 = 8 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
  83. 93. Daud membeli 3 buah buku tulis. Manakala Farid membeli 4 kali ganda daripada jumlah buku yang dibeli oleh Daud. Berapakah jumlah buku yang dibeli oleh Farid? Buku Daud Buku Farid 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali 4 kali
  84. 94. Jumlah buku yang dibeli oleh Farid . = 4 kali ( buku Daud ) = 4 X ( 3 buah buku ) = 4 X 3 = 12
  85. 95. 3. Konsep Baris & Turus / Tatasusunan (Array) Sekumpulan bunga disusun dalam tiga barisan. Setiap baris diletakkan sebanyak 5 kuntum bunga. Berapakah jumlah bunga tersebut? Baris 1 Baris 2 Baris 3 Lajur 1 Lajur 2 Lajur 3 Lajur 4 Lajur 5 Ayat matematiknya . Ada berapa baris bunga? ( 3 baris ) Ada berapa turus bunga? ( 5 lajur ) Berapakah jumlah kesemua bunga tersebut? ( 15 )
  86. 96. 3 x 5 = 15 Bilangan baris Bilangan lajur Jumlah semua
  87. 97. 4. Konsep Kombinasi Dalam satu jamuan ringan, kuih-kuih dan minuman yang disediakan adalah seperti berikut: 3 jenis kuih, iaitu karipap, donat dan kek 2 jenis minuman, iaitu tea dan kopi Jika setiap orang dibenarkan mengambil hanya satu jenis kuih dan satu jenis minuman sahaja, berapakah jenis kuih dan minuman yang berbeza dapat disediakan Karipap Tea Kopi Donat Tea Kopi Kek Tea Kopi
  88. 98. <ul><li>Konsep kombinasi ini berguna bagi menerangkan peranan 1 dan 0 dalam pendaraban </li></ul>
  89. 99. KONSEP BAHAGI
  90. 100. KONSEP PEMBAHAGIAN 2. Konsep bahagi sebagai pengumpulan 1. Konsep bahagi sebagai pengongsian 3. Pembahagian sebagai songsangan Darab <ul><li>Pembahagian sebagai operasi Tolak yang berulangan </li></ul>5. Pembahagian dengan Garis Nombor 6. Pembahagian dengan Tatasusunan 7. Pembahagian aspek faktor skala
  91. 101. Operasi bahagi timbul apabila pelajar perlu mengongsikan sejumlah objek secara sama rata dengan beberapa orang kawan, atau apabila membahagikan beberapa orang kepada sebilangan kumpulan tertentu Bahagikan 12 biji epal sama rata diantara 3 orang. Berapa biji epal tiap orang akan terima? Contoh 1. Pembahagian Sebagai Pengongsian
  92. 102. Apa bahasa matematik yang perlu guru guna…???? Thn 2- unit 5.1c(i)(ms 177)
  93. 103. 12 3 = 4 Bilangan ahli dalam kumpulan Bilangan kumpulan ÷ = Dalam pembahagian secara proses pengongsian, jumlah asal dan bilangan kumpulan (subset) diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan ahli dalam setiap kumpulan . Jumlah asal
  94. 104. 2. Konsep Bahagi Sebagai Pengumpulan Ada 12 biji buah jambu air. Jika buah jambu air itu dilonggokkan supaya dapat 3 biji jambu air dalam satu longgok, berapa longgok jambu air boleh didapati? Contoh Thn 2- unit 5.1(cii)(ms 181)
  95. 105. 12 3 = 4 Bilangan kumpulan Bilangan (ahli) dalam kumpulan Jumlah asal ÷ = Apa bahasa matematik yang perlu guru guna…???? Thn 2- unit 5.1(cii)(ms 181) Dalam pembahagian secara proses pengumpulan, jumlah asal dan bilangan ahli kumpulan diberi. Tugas di sini ialah mencari bilangan kumpulan yang setiap kumpulan mempunyai 3 ahli. .
  96. 106. 3. Konsep Pembahagian Sebagai Songsangan Darab 3 12 X 4 ÷ 4 Dalam penyelesaian operasi bahagi, pelajar digalakkan mencari faktor yang tertinggal. Thn 2 – unit 5.1(civ) (ms 190-193)
  97. 107. Contoh 12 ÷ 3 = Nombor apakah darab dengan 3 hasilnya 12? Iaitu : X 3 = 12 ATAU Berapa 3 dalam 12 Oleh itu 12 ÷ 3 = 4 kerana 4 X 3 =12 dan 12 ÷ 4 = 3 kerana 3 X 4 =12
  98. 108. 4. Pembahagian Sebagai Operasi Tolak Berulangan Konsep bahagi sebagai operasi tolak berulangan berkait rapat dengan konsep bahagi sebagai proses pengumpulan. Dalam penyelesaian15 ÷ 3 = ?, pelajar digalakkan bertanya diri sendiri: “Ada berapa 3 dalam 15”?. Dengan menggunakan pembilang pelajar boleh menentukan 5 kumpulan 3 1 2 3 4 5 15 3 = 5
  99. 109. Pelajar digalakkan bertanya diri sendiri : “ Berapa kalikah 3 boleh ditolak daripada 15 15 12 9 6 3 0 Tolak 3 Tiga boleh ditolak 5 kali daripada 15. Oleh itu 15 ÷ 3 = 5 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Thn 2 – unit 5.1(ciii) (ms 182-187)
  100. 110. 1 5 - 3 1 2 - 3 9 - 3 6 - 3 3 - 3 0 1 kali 2 kali 3 kali 4 kali 5 kali 15 ÷ 3 = 5
  101. 111. Aspek operasi bahagi ialah operasi tolak berulangan dan boleh diwakili dengan lompatan-lompatan pada garis nombor. Lompatan-lompatan bermula daripada nombor yang dibahagi, bergerak ke kiri menuju sifar. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 -3 15 ÷ 3 = -3 -3 -3 -3
  102. 112. 5. Pembahagian dengan Tatasusunan Tatasusunan memberi pola tentang kedua-dua operasi darab dan bahagi. Apabila seseorang murid berkebolehan menentukan pola tatasusunan terdiri daripada baris-baris dan turus yang diskrit, dia boleh menulis semua fakta asas darab dan bahagi yang berkenaan. Contoh 3 kumpulan 6 ialah 18 3 X 6 = 18 18 ÷ 6 = 3 6 kumpulan 3 ialah 18 6 X 3 = 18 18 ÷ 3 = 6
  103. 113. 6. Pembahagian: Aspek Faktor Skala 4 kali lebih banyak 4 X 2 = 8 Satu perempat daripada X 8 = 2 8 ÷ 4 = 2 = 2
  104. 114. <ul><li>“ Kongsikan 12 objek di antara 3 orang” </li></ul><ul><li>atau “ Bahagikan 12 objek dengan 3” </li></ul><ul><li>‘ berapa kumpulan 3 dalam dua belas’ </li></ul><ul><li>peringkat yang lebih tinggi </li></ul><ul><li>‘ satu pertiga daripada dua belas’ </li></ul>Contoh (a) 12 ÷ 3 = ____
  105. 115. Istilah-istilah Yang Berkaitan Dengan Pembahagian 7 ÷ 2 = 3 baki 1 baki Hasil bahagi 2 7 3 baki 1 Pembahagi Yang dibahagi
  106. 116. 2 + 3 x 4 = 14 2 + 3 x 4 = 20 KOMUNIKASI MENA’AKUL
  107. 117. Komunikasi - Menakul 2 + 3 x 4 = 20 2 + 3 x 4 = 14 Ada 2 lelaki dan 3 perempuan dalam satu kereta Berapa penumpang dalam 4 buah kereta
  108. 119. PERSOALAN DALAM DIRI KITA…….. RENUNG-RENUNGKAN……..
  109. 120. Sudahkah kita bersedia….
  110. 126. Keberkesanan PNP bergantung pada diri kita
  111. 128. Mereka mengharapkan kita…
  112. 129. Wariskan kepada mereka ilmu
  113. 133. RAMUALD MUNTIOL PEJABAT PELAJARAN DAERAH PAPAR SABAH SEKIAN TERIMA KASIH “ Jangan asyik menyalahkan keadaan ... Tapi berusahalah menjadi GURU yang berkualiti dan berkesan!&quot; Usaha kita adalah penentu prestasi pelajar…guru berkesan murid cemerlang…

×