2015年8月6日因果フェス@東大駒場で発表したスライドです。

1. 哲学から見た
「因果」概念のレビュー
大塚 淳(jotsuka@lit.kobe-u.ac.jp)
神戸大学人文学研究科

2. 「数ある統計学の問題のなかでも、因果推論は
最も重要で、最も捉えがたく、そして最も無視
されてきたものの一つである」
ー P. Dawid (1979)

3. 科学的主張、その要件
1. 有意味
o その主張が真（ないし偽）になるのはどのような状況であるのか
が明確でなければならない
o ☓ 「天秤座の今日のラッキーカラーは紫色です」
2. 検証可能
o 実際に上の状況を経験的データによって確証できるのでなければ
ならない
o ☓ 「この宇宙のどこかにIQ100以上のカタツムリがいる」

4. 因果的主張、その要件
1. 有意味
o 「XはYの原因である」：この主張はいつ・いかなる条件下において
真（ないし偽）とされるのか？
o 因果命題の真理条件 (truth condition)の策定
2. 検証可能
o 上述の条件は、実際にどのようなデータ・経験によって評価・検証
されるのか？
因果の 意味論
因果の 認識論
因果概念はこの両局面
において問題視されてきた

5. アウトライン
1. 因果の形而上学
2. 因果の規則説
3. 反事実条件説
4. 介入主義と因果グラフ
5. 因果性：新しいパラダイム？

6. 因果の形而上学
• アリストテレスの四原因
o 質料因 ／ 形相因 ／ 目的因 ／ 作用因
• 近世（デカルト）：作用因の強調
o 「物質のあらゆる変化、すなわち物質の形のあらゆる相違は、運動
に依存する」
o それゆえ「被造物については、目的因でなしに、作用因を検討すべ
きである」 (『哲学原理』, 1644)

7. 作用因とは何か
• 因果力を持つ
o 転がるボールAが静止しているボールBにぶつかりそれを動かす
のは、前者がなんらかの力（power / force）を持つから
• 必然性を持つ
o 他の原因が働かない限り、ボールBは運動を開始せざるを得ない。
つまり因果的決定は必然的である。

8. ヒュームと規則説
David Hume (1711-1776)

9. 因果力の批判
「我々が見出しうるのはある出来事がもう一つの出来事に続いて
起こる、ということだけである。原因が行使する作用や力といっ
た類のもの、あるいは原因とその結果と目されるものの間の繋が
りなどを把握することはできない。」
– ヒューム、『人間悟性論』
「因果力」や「因果的連関」といったもの自体は
決して観察されない（認識論的懐疑）

10. 因果 ＝ 恒常的連接
「我々は原因を、何らかの出来事がそれに続くもの、
と定義することができる。そこではおよそ前者に類似
するものが生じると、続いて後者に類似するものが生
じる。」
– ibid.
我々の経験に与えられるのは
こうした「恒常的連接」だけ（経験主義）

11. ピアソンと規則説
Karl Pearson (1857-1936)

12. 因果概念の批判
「原因が知覚のシーケンスの一部を引き起こしたり強制したりす
る、というような考えは、科学的には無意味である」
「（正しく理解された限りでの）原因とは、経験の流れの中の
一つの段階にすぎないのであって、何かその内部に存する必然的
連関の一段階を指すのではない。」
– Grammar of Science (1892)
因果性という概念は無意味なので
科学から追放すべき！

13. 因果から確率へ
• じゃあ何が有意味で科学的なのか？
o Pearsonの答え: 相関係数
o Associationという概念に明確な意味を与える
（因果性と違って、「恒常的連接」にはちゃんとした
意味論がある！）

14. 規則説：まとめ
• 「因果力」概念の否定
o 認識論的に：そんなものは見つからない (Hume)
o 意味論的に：そんなものは無意味 (Pearson)
• 因果性 ＝ 恒常的連接
o 認識論的に：それが観察できることの全て (Hume)
o 意味論的に：相関だけが明確な意味を持つ (Pearson)

15. Humeの二つ目の定義
全然「言い換え」じゃない・・・
「我々は原因を、ある出来事がそれに続くもの、と定
義することができる。そこではおよそ前者に類似する
ものが生じると、続いて後者に類似するものが生じる。
言い換えれば、もし前者が生じなかったとしたら、後
者も決して生じなかっただろう。」
相関
反実仮想
(counter-
factual)

16. 反事実条件文の問題
• 「何について」の言明なのか？
o この現実世界のありようについての言明ではない（反事実）
o 「そうであり得たかもしれない」世界について
• 可能世界意味論 (S. Kripke)
o この世界の他に複数の世界を考える
o 各世界において命題の真偽値を評価する

17. 反事実条件文の評価
「仮にCならば、Eだっただろう(C ☐→ E )」が真
↓↑
いかなるCかつ~Eの世界に対しても、
より現実世界に似ているCかつEの世界が存在する
• 可能世界の「類似性」の想定
o 任意の可能世界のペアにつき、どちらがより現実世界に
似ているかを決められる

18. Lewisの反事実条件説
C が E に因果的に依存する iff
• C ☐→ E かつ ~C ☐→ ~E
• (つまり「 仮にCだったらEで、仮に~Cだったら~E」 )
これによって因果命題に明確な意味を与える
（つまり因果命題とは可能世界についての命題）
Lewis (1973)

19. Lewis理論の問題
• 実際問題、どのようにして
1. 世界間の類似性を測る？
2. 各世界での命題の真偽値を定める？
o これらが解決されない限り、与えられた因果命題を実際に
評価／検証することはできない
• Lewisは因果の意味論を提供するのみ。
我々はさらにその認識論も知る必要がある。

20. 介入主義因果と
因果グラフ理論

21. 問題と対策
• 反事実条件アプローチの問題：
o 「仮にC (~C)だったらE (~E)だっただろう」
o どのようにして実現されていない可能世界のことを知るのか？
• 提案
o 実際にそうした可能世界を作り上げてしまえば良い
o → Cに介入して、それに応じてEがどう変わるかを調べる

22. 介入主義因果：定義
Pearl (2000), Woodward (2003)
C が E の原因である if
Cに対するなんらかの介入によって、
Eの確率分布を変化させることができる
C E
P(E)
I
do(C = c’) ≠ P(E|do(C=c’))
?

23. 因果モデル意味論
• 因果モデル: M = < G, P >
o G = <V, E> は変数 V 上の有向グラフ
o P は V 上の確率分布
• 介入 ＝ 因果グラフGの改変
o 介入後の分布は改変グラフ G’ ともともとの確率分布 P
から計算可能。 （Spirtes et alの操作定理, Pearlのdo計算）

24. 介入計算
喫煙を禁止すると発ガン率はどう変わる？
1. Sへの介入により P(S) = 0 と設定
2. 介入後分布 P(Cancer | do(~S)) をマルコフ条件から計算：
P(結果) = P(結果 | 原因) P(原因)
Drinking
Smoking Cancer

25. 介入計算
Drinking
Smoking Cancer
グラフ改変：
介入によりSをD
から切り離す
P(S) = 0,
P(~S) = 1に設定
P(結果)
= P(結果 | 原因)
P(原因)
観察可能

26. 因果効果の推定
• XのYに対する因果効果
o これは一般に とは異なる（交絡）
• 因果効果の推定
o do 計算 (Pearl), 操作定理 (Spirtes et al.)
o 傾向スコア分析 (Rosenbaum & Rubin)

27. 因果構造の推論
• 条件付独立性を使用するもの
o PC, IC*アルゴリズムなど
o （マルコフ条件 ＋） 忠実性（faithfulness/stability ）を仮定
o 欠点：特殊な三つ組構造（unshielded-collider）のもとでしか
因果の向きを決定できない
• 二変数間の因果の向きの推論
o 午後のお話

28. まとめ：因果グラフ理論
• 因果の意味論だけでなく、認識論も提供
o 因果効果の量的推定 (do calculus, Rubin’s framework)
o 因果構造の質的推論 (因果探索アルゴリズム、その他）
o → 因果的主張をデータに基づき検証する枠組みを与える

29. というわけでめでたく
因果が「科学化」された
わけですが
なんでこんなに時間
かかったの？

30. 仮説：パラダイムの違い

31. 経験論 vs 合理論
• 経験論（Empiricism）
o 我々の知識はすべからく経験に由来しなければならない
o 17世紀イギリス経験論：Locke, Berkeley, Hume
• 合理論（Rationalism）
o 経験に由来しない知識も、世界の理解のためには必要
o 17世紀〜大陸哲学：デカルトの神、カントのカテゴリー

32. 実証主義 (Positivism. 19世紀後半. Mach, Duhem, Pearson)
o 「科学理論は最終的にはすべて感覚データに還元される」
経験主義の歴史
経験主義 (17世紀. Locke, Berkeley, Hume)
o 「我々の知識はすべからく経験に由来しなければならない」
論理実証主義 (Logical positivism. 20世紀初頭. Carnap etc.)
o 実証主義のアイデアを論理学＆確率論を用いて遂行
o 科学と形而上学の線引き

33. 経験主義の枠組み
• 基本概念
o 知覚、感覚データ、出来事、標本（の集合）
• 科学の目的
o 予測ないし「思考の経済」
• 方法／道具立て
o 述語論理（Frege, Russell）
o 確率論（Kolmogorov）
経験主義
「パラダイム」

34. クーンのパラダイム論
基本概念
価値方法論
何を目指す
べきか
世界をどう
記述するか
どのように
研究するか
ここに収まらないもの
＝ 非科学 or 形而上学

35. 経験主義パラダイム
基本概念
価値方法論
予測
出来事、
標本空間
相関、回帰
ここに反実仮想や
因果性が入る余地はない
それらは科学でなく、
形而上学に属する！

36. 因果分析のパラダイム
基本概念
価値方法論
介入評価、
説明
可能世界、
有向グラフ
do計算、
傾向スコア

37. パラダイムの違い＝世界観の違い
だから・・・
1. 同じ道具／データを扱っているようでも、その理論
的意味合いは全く異なりうる。
2. パラダイム間の対話は没交渉に終わりがち。
3. パラダイムシフトの時代は科学者がやたら哲学づく。
あるいは哲学者が跋扈する。

38. 結論
1. 因果性の体系的研究のためには、その意味論・
認識論の双方が必要。
2. 経験主義のパラダイムからは、因果性は「見え
ない」。
3. 因果分析の興隆は、統計学の非経験主義的（合
理主義的・実在論的）潮流を示す？

39. 参考文献
• 規則説
o Hume, D. (1748). An Enquiry Concerning Human Understanding.
o Pearson, K. (1892). The grammar of science. W. Scott.
• 反事実条件説
o Lewis, D. (1973). Causation. The Journal of Philosophy, 70(17), 556–567.
• 介入主義
o Pearl, J. (2000). Causality: Models, Reasoning, and Inference. CUP,
o Spirtes, P., Glymour, C., & Scheines, R. (2000). Causation, Prediction, and Search. The MIT
Press.
o Woodward, J. B. (2003). Making Things Happen: A Theory of Causal Explanation. OUP.
• パラダイム論
o Kuhn, T. S. (1962). The Structure of Scientific Revolutions. U. Chicago Press