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20150303ぞくパタLT-ゆるふわ構造学習

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20150303ぞくパタLT - Bayes LiNGAMのはなし

Published in: Science
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20150303ぞくパタLT-ゆるふわ構造学習

  1. 1. (・ω<)
  2. 2. 自己紹介 • なまえ : 今井 徹 •ついった : • しごと :株式会社ALBERT 主任研究員 •きょうみ:因果推論、代数統計、情報幾何、トロピカル幾何 •ひとこと:ぞくパタ初参加なのでお手柔らかに><; @motivic_
  3. 3. 2章の復習
  4. 4. 詳しくはこの 資料を見よう http://www.slideshare.net/eguchiakifumi/2-43237825
  5. 5. http://www.slideshare.net/eguchiakifumi/2-43237825 観測されたデータ から3種類のコイン のどれだったかの 事後確率を計算した
  6. 6. 𝑃 𝑥(100) ) = 0.1 𝑃 𝑥(100) ) = 0.7 𝑃 𝑥(100) ) = 0.2 観測されたデータから、3つの候補モデルのどのモデルから 生成されたかの事後確率を求めてみよう A B C A B C model A model B model C
  7. 7. 観測された (x1, x2) がこんなデータだった としよう
  8. 8. X X X X X X 1 1 1 2 2 2 model A model B model C 例えばLiNGAM(Linear Non-Gaussian Acyclic Model)であればBとCの識別可能
  9. 9. モデルの事後確率 モデルの事前確率 正規化定数 尤度 事前分布 モデルの事後確率
  10. 10. 線形関係+ノイズ 尤度: これをどうパラメトリックモデルで表現するか? Bayes LiNGAM (Hoyer and Hyttinen, 2009) = 𝑖 𝑝𝑖(𝑒𝑖)
  11. 11. Bayes LiNGAM (Hoyer and Hyttinen, 2009) 提案法1(Laplace + Gaussian) ラプラス ガウス 正規化定数
  12. 12. Bayes LiNGAM (Hoyer and Hyttinen, 2009) 提案法2(Gaussian Mixture) 今日はこっちを使います (この方が自然だろ・・・jk)
  13. 13. Bayes LiNGAM (Hoyer and Hyttinen, 2009) BayeslingamっていうRのコードを使ったよ http://www.cs.helsinki.fi/group/neuroinf/lingam/bayeslingam/
  14. 14. X X X X X X 1 1 1 2 2 2 model A 真のモデル model B model C
  15. 15. 𝑃 𝑥(100) ) = 0.0425 𝑃 𝑥(100) ) = 0.0000 𝑃 𝑥(100) ) = 0.9575 X X X X X X 1 1 1 2 2 2
  16. 16. サンプルサイズと 正解率のプロット
  17. 17. あとはブログを見てね! http://www.albert2005.co.jp/analyst_blog/?p=1244

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