Your SlideShare is downloading. ×
Pertemuan 2. image enhacement
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Pertemuan 2. image enhacement

1,226
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,226
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
80
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Aditya KurniawanPOLTEKOM@2011
  • 2. Kuantisasi dan Konversi GambarHistogramBrightnessContrastInversiHistogram EqualizationFiltering 2
  • 3.  Kuantisasi pada image adalah banyaknya level warna yang digunakan untuk menyatakan dari warna yang paling gelap (hitam) sampai warna yang paling terang sesuai satuan atau format warna yang digunakan. Beberapa Format Kuantisasi Berdasarkan Jumlah Bit: 1. Warna RGB True Color (224 Bit) 2. Gray Scale (8 Bit) 3. Hitam Putih (1 Bit) 3
  • 4. 224 Bit 8 Bit 1 Bit 4
  • 5. 5
  • 6. Setiap pixel mempunyai Setiap pixel mempunyainilai red (r), green (g) dan nilai derajat keabuan x blue (b) dengan nilai dengan nilai 0-255 masing-masing 0-255 r  g b x  ar .r  ag .g  ab .b x 3 dim ana : ar  ag  ab  1 6
  • 7. Setiap pixel mempunyai Setiap pixel mempunyainilai derajat keabuan x nilai warna xbw dengan dengan nilai 0-255 nilai 0 dan 1 1 jika x  128 1 jika x  x xbw   xbw   0 jika x  128 0 jika x  x 7
  • 8. Setiap pixel mempunyai Setiap pixel mempunyainilai derajat keabuan x nilai warna xth dengan nilai dengan nilai 0-255 0 sampai dengan 2m -1  xth  2 (8 m 1)   . int  2 x (8 m 1)    8
  • 9.  Brightness adalah proses penambahan kecerahan dari nilai derajat keabuan. Proses brightness ini dilakukan dengan me-nambahkan nilai derajat keabuan dengan suatu nilai penambah. xb = x + b dimana x = adalah nilai derajat keabuan b = nilai penambah xb = hasil brightness 9
  • 10. Proses pengaturan brightness adalah proses penambahan nilaiderajat keabuan x dengan nilai perubahan brightness tbrightness xbrightness  x  tbrightness tbrightness bisa positif dan dan negatif 10
  • 11.  Mengubah kontras dari suatu citra adalah proses pengaturan nilai range interval pada setiap nilai derajat keabuan, dan didefinisikan dengan : xk = k x dimana x = nilai derajat keabuan k = nilai kontras xk = nilai setelah pengaturan kontras 11
  • 12. Proses pengaturan contrast adalah proses perkalian nilai derajatkeabuan x dengan nilai perubahan contrast tcontrast xcontrast  x  tcontrast 0 < tbrightness < m , dengan m positif 12
  • 13.  Inversi citra adalah proses negatif pada citra, misalkan pada photo, dimana setiap nilai citra dibalik dengan acuan threshold yang diberikan. Proses ini banyak digunakan pada citra-citra medis seperti USG dan X-Ray. Untuk citra dengan derajat keabuan 256, proses inversi citra didefinisikan dengan: xn = 255 - x 13
  • 14. Proses inversi adalah proses pembalikan nilai derajat keabuan sesuaidengan kuantisasi yang digunakan. Inversi 1 Bit xinversi  1  x Inversi 8 Bit xinversi  255  x Inversi m Bit  m  xinversi  2  1  x 14
  • 15.  Banyak sekali proses pengolahan citra yang melibatkan distribusi data, seperti pada contoh konversi biner di atas. Bahkan dalam image enhancement (perbaikan citra), distribusi dari nilai derajat keabuan pada citra menjadi suatu acuan dasar. Untuk menyatakan distribusi data dari nilai derajat keabuan ini dapat digunakan nilai histogram. Histogram adalah suatu fungsi yang menyatakan jumlah kemunculan dari setiap nilai. Misalkan diketahui data sebagai berikut: X=132530212423 15
  • 16.  Maka histogramnya adalah munculnya setiap nilai, yaitu: nilai 0 muncul 1 kali, nilai 1 muncul 2 kali, nilai 2 muncul 4 kali, nilai 3 muncul 3 kali, nilai 4 muncul 1 kali dan nilai 5 muncul 1 kali. Karena citra mempunyai derajat keabuan 256 yaitu (0-255) maka histogram menyatakan jumlan kemunculan setiap nilai 0-255. 16
  • 17. Histogram menyatakan banyak setiap nilai level derajat keabuan yang munculpada image. Pada image grayscale level derajat keabuan adalah 0 sampaidengan 255. Historam h(i) adalah munculnya nilai derajat keabuan I pada image. Definisi Histogram ditulis dengan: h( x)  Prx x  I  17
  • 18.  Histogram Equalization adalah suatu proses perataan histogram, dimana distribusi nilai derajat keabuan pada suatu citra dibuat rata. Untuk dapat melakukan histogram equalization ini diperlukan suatu fungsi distribusi kumulatif yang merupakan kumulatif dari histogram. 18
  • 19.  Misalkan diketahui data sebagai berikut: 243136431032 Maka histogram dari data di atas adalah: 19
  • 20. Nilai Histogram Distribusi Proses perhitungan kumulatif distribusi kumulatif 0 1 1 dapat dijelaskan 1 2 1+2=3 dengan tabel berikut: 2 2 3+2=5 3 4 5+4=9 4 2 9+2=11 5 0 11+0=11 6 1 11+1=12 20
  • 21.  Dan diperoleh histogram kumulatif sebagai berikut: 21
  • 22.  Histogram equalization Nilai Histogram Nilai asal Kumulatif hasil (perataan histogram) adalah suatu proses dimana 0 1 ½0 histogram diratakan 1 3 3/2  1 berdasarkan suatu fungsi linier (garis lurus) seperti 2 5 5/2  2 terlihat pada gambar 5.2. 3 9 9/2  4 Teknik perataan histogram adalah sebagai berikut: 4 11 11/2  5 5 11 11/2  5 6 12 12/2  6 22
  • 23.  Nilai hasil histogram equalization adalah sebagai berikut: c .th w w nx n y dimana w = nilai keabuan hasil histogram equalization cw = histogram kumulatif dari w th = threshold derajat keabuan (256) nx dan ny = ukuran gambar 23
  • 24.  Hasil setelah histogram equalization adalah sebagai berikut: 254146541042 Histogram dari hasil histogram equalization: 24
  • 25.  Filtering adalah suatu proses dimana diambil sebagian sinyal dari frekwensi tertentu, dan membuang sinyal pada frekwensi yang lain. Filtering pada citra juga menggunakan prinsip yang sama, yaitu mengambil fungsi citra pada frekwensi-frekwensi tertentu dan membuang fungsi citra pada frekwensi-frekwensi tertentu. Berdasarkan sifat transformasi fourier dari suatu citra dan format koordinat frekwensi seperti gambar berikut ini: Low freq freq 1 m2 freq m1 High freq 25
  • 26.  Berikutnya kita perhatikan bagaimana pengaruh frekwensi rendah dan frekwensi tinggi pada citra dengan memanfaatkan hasil dari transformasi fourier. Dimana frekwensi pada citra dipengaruhi oleh gradiasi warna yang ada pada citra tersebut. Perhatikan hasil transformasi fourier dari beberapa citra berikut : Citra Hasil Transformasi Fourier 26
  • 27.  Perhatikan bahwa warna putih (terang) pada gambar hasil transformasi fourier menunjukkan level atau nilai fungsi yang tinggi dan warna hitam (gelap) menunjukkan level atau nilai fungsi yang rendah. Berdasarkan hal ini dan format koordinat frekwensi terlihat bahwa pada gambar sebelumnya, nilai-nilai yang tinggi berada pada frekwensi rendah, ini menunjukkan bahwa citra dengan gradiasi (level threshold) tinggi cenderung berada pada frekwensi rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa citra dengan gradiasi tinggi berada pada frekwensi rendah. 27
  • 28.  Berikutnya dengan menggunakan citra-citra yang bergradiasi rendah seperti gambar logo data sketsa dimana nilai treshold yang digunakan merupakan nilai-nilai yang kecil. Pada gambar terlihat bahwa hasil transformasi fourier menunjukkan nilai fungsi hanya berada pada frekwensi tinggi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa citra yang bergradiasi rendah berada pada frekwensi tinggi. Demikian pula citra biner, citra dengan threshold tertentu merupakan citra-citra yang bergradiasi rendah, dan citra- citra ini berada pada frekwensi tinggi. 28
  • 29. Citra Hasil Transformasi Fourier 29
  • 30. Dari sifat-sifat citra pada bidang frekwensi, maka prinsip-prinsip filtering dapat dikembangkan adalah sebagai berikut:1.Bila ingin mempertahankan gradiasi atau banyaknya level warna pada suatu citra, maka yang dipertahankan adalah frekwensi rendah dan frekwensi tinggi dapat dibuang atau dinamakan dengan Low Pass Filter. Hal ini banyak digunakan untuk reduksi noise dan proses blur. 30
  • 31. 2.Bila ingin mendapatkan threshold atau citra biner yang menunjukkan bentuk suatu gambar maka frekwensi tinggi dipertahankan dan frekwensi rendah dibuang atau dinamakan dengan High Pass Filter. Hal ini banyak digunakan untuk menentukan garis tepi (edge) atau sketsa dari citra. 31
  • 32. 3. Bila ingin mempertahankan gradiasi dan bentuk, dengan tetap mengurangi banyaknya bidang frekwensi (bandwidth) dan membuang sinyal yang tidak perlu maka frekwensi rendah dan frekwensi tinggi dipertahankan, sedangkan frekwensi tengahan dibuang atau dinamakan dengan Band Stop Filter. Teknik yang dikembangkan dengan menggunakan Wavelet Transform yang banyak digunakan untuk kompresi, restorasi dan denoising. 32
  • 33.  Korelasi konvolusi 33
  • 34.  Korelasi adalah perkalian total dari dua buah fungsi f dan h yang didefinisikan dengan: T f * h   f (t )h(t  T )dt 0 Untuk fungsi f dan h yang berdimensi 2, maka korelasi dua dimensi didefinisikan dengan: Tx T y f * h    f ( x, y )h( x  Tx , y  T y )dxdy 0 0 34
  • 35.  Korelasi 2D inilah yang banyak digunakan pengolahan citra digital, sayangnya rumus diatas sangat sulit diimplementasikan menggunakan komputer, karena pada dasarnya komputer hanya bisa melakukan perhitungan pada data yang diskrit sehingga tidak dapat digunakan untuk menghitung intregral di atas. 35
  • 36.  Korelasi pada fungsi diskrit f(n,m) dan h(n,m) didefinisikan dengan: Tn Tm y(k1, k 2)    f (k1  n, k 2  m)h(n, m) n 1 m 1 Perhitungan korelasi semacam ini dapat digambarkan dengan: F(x,y) h(x,y) 36
  • 37.  Bila ingin dihitung y = f * h, maka proses perhitungannya dapat dilakukan dengan: …… …… …… 37
  • 38.  Filter pada citra pada bidang spasial dapat dilakukan dengan menggunakan korelasi dari citra (I) dan fungsi filternya (H), dan dituliskan dengan: I’ = H  I Dan dirumuskan dengan: n m I ( x, y)    h(i, j ) I ( x  i, y  j) i  n j  m dimana : m,n adalah ukuran dari fungsi filter dalam matrik Rumus korelasi di atas digunakan untuk berbagai macam proses filter yang akan dijelaskan pada sub bab-sub bab berikutnya. 38
  • 39.  Konvolusi adalah perkalian total dari dua buah fungsi f dan h yang didefinisikan dengan: T f * h   f (t )h(T  t )dt Untuk fungsi f dan0 h yang berdimensi 2, maka Konvolusi dua dimensi didefinisikan dengan: Tx Ty f *h    f ( x, y)h(T 0 0 x  x, T y  y)dxdy 39
  • 40.  Seperti telah dijelaskan di atas bahwa low pass filter adalah proses filter yang mengambil citra dengan gradiasi intensitas yang halus dan perbedaan intensitas yang tinggi akan dikurangi atau dibuang. Ciri-ciri dari fungsi low-pass filter adalah sebagai berikut:  H (i, j)  1 j i 40
  • 41.  Sebagai contoh dibuat program Low Pass Filter dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut:  19 1 9 1 9 1 H  9 1 1  9 9   19  1 9 1  9 41
  • 42.  Hasil dari program Low Pass Filter, ini untuk beberapa macam gambar adalah sebagai berikut: Dari kedua hasil di atas dapat dilihat bahwa Low Pass Filter menyebabkan gambar menjadi lebih halus dan lebih blur. 42
  • 43.  Seperti telah dijelaskan di atas bahwa high pass filter adalah proses filter yang mengambil citra dengan gradiasi intensitas yang tinggi dan perbedaan intensitas yang rendah akan dikurangi atau dibuang. Ciri-ciri dari fungsi low-pass filter adalah sebagai berikut:  H (i, j)  0 j i 43
  • 44.  Sebagai contoh dibuat program High Pass Filter dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut:  0 1 0   1 4  1 H    0 1 0    44
  • 45.  Hasil dari program High Pass Filter, ini untuk beberapa macam gambar adalah sebagai berikut: Dari kedua hasil di atas dapat dilihat bahwa High Pass Filter menyebabkan gambar hanya diambil atau ditampilkan pada daerah- daerah yang berbeda misalkan pada tepi-tepi gambar. Pada gambar kucing perbedaan yang muncul tidak begitu jelas karena gambarnya mempunyai gradiasi yang tinggi (halus), sedangkan pada gambar komputer tepi-tepi gambar tampak jelas karena perbedaannya tinggi. 45
  • 46. Filter rata-rata adalah model dimana nilai derajat keabuandari suatu titik diperoleh dengan rata-rata dari titik-titiktetangganya   1 1 1 H  1 1 1 1 Matrik kernel filter rata-rata 3x3 9  1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Matrik kernel filter rata-rata 1   H 1 1 1 1 1 5x5 25   1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 
  • 47. Filter rata-rata adalah model dimana nilai derajat keabuandari suatu titik diperoleh dengan jumlah perkalian antaramatrik kernel gaussian dan titik-titik tetangganya 1 1 1 H  1 4 1 Matrik kernel filter gaussian 3x3 1 13   1 1 1   Matrik kernel filter gaussian     x  mx 2  y  m y 2 /( 2 s ) H ( x, y)  1 s  e
  • 48. Filter rata-rata adalah model dimana nilaiderajat keabuan dari suatu titik diperolehdengan nilai median dari titik-titiktetangganya
  • 49. Differensial H/VMetode Prewitt Metode Sobel
  • 50. Differensial Horisontal dan vertikal dari suatu titik dengantitik tetangganya menyatakan tingkat perbedaan derajatkeabuan dari titik tersebut dengan titik tetanggannya padasuatu image. Metode ini juga dikenal dengan Metode Robert Differensial Horisontal d v I x, y  I x, y  I x1, y Differensial Vertikal d h I x, y  I x, y  I x, y 1
  • 51. Metode Prewit ini mengubah matrik kernel menjadi ukuran 3x3sesuai dengan model differensial horisontal dan differensial vertikal  1  1  1 Matrik kernel metode Prewitt H H 0 0 0   1 1 1    1 0 1 Matrik kernel metode Prewitt V H   1 0 1    1 0 1  
  • 52. Metode Sobel ini mengubah matrik kernel menjadi ukuran 3x3sesuai dengan model differensial horisontal dan differensial vertikaldan filter gaussian  1  2  1 Matrik kernel metode Sobel H H 0  0 0  1  2 1    1 0 1 Matrik kernel metode Sobel V H    2 0 2     1 0 1  