Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dalam ekonomi, khususnya fungsi permintaan dan penawaran serta keseimbangan keduanya. Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara kuantitas yang diminta dengan harga, sedangkan fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara kuantitas yang ditawarkan dengan harga. Keseimbangan terjadi ketika harga permintaan sama dengan harga penawaran atau kuantitas permintaan sama dengan kuantitas penawaran. D

1. FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI
A. Fungsi Permintaan dan Penawaran
Fungsi permintaan merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara
jumlah barang yang diminta dengan harga barang.
Fungsi penawaran merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara
jumlah barang yang ditawarkan dengan harga barang.
Untuk barang normal, semakin besar harganya maka jumlah yang diminta
akan semakin berkurang, sehingga kurva permintaan barang normal selalu
mempunyai kemiringan (bergradien) negatif atau bila digambarkan akan
berbentuk garis yang terbentang dari kiri bawah ke kanan atas.
Sebaliknya pada fungsi penawaran, semakin besar harga barang maka
akan semakin besar pula jumlah barang yang ditawarkan sehingga fungsi
penawaran memiliki kemiringan (gradien) positif.
Pada fungsi linier persamaan yang digunakan adalah :
Untuk fungsi permintaan dan penawaran sumbu X diganti dengan sumbu Q
(kuantitas), sedangkan sumbu Y diganti dengan sumbu P (harga),
sehingga persamaannya menjadi :
Contoh:

2. 1. Duapuluh unit radio akan terjual bila harganya Rp 60 (dalam ribuan),
sedangkan bila harganya naik menjadi Rp 90 maka radio yang terjual
berjumlah 10 unit. Tunjukkan fungsi permintaannya !
Jawab :
P1 = 60 Q1 = 20
P2 = 90 Q2 = 10
Jadi persamaan fungsi permintaannya P = -3Q + 120
2. Suatu fungsi permintaan dinyatakan dengan persamaan Q = 30 - 3P.
a.Berapakah jumlah yang diminta bila harga barang Rp 7 ?
b.Bila jumlah barang yang diminta 15 unit, berapakah harga yang berlaku?
c.Bila barang adalah barang bebas, berapakah kuantitas yang diminta?
d.Berapakah harga tertinggi yang akan dibayar oleh konsumen?
Jawab :
a. P = 7
Q = 30 - 3(7)
= 30 - 21

3. = 9
b. Q = 15
15 = 30 - 3P
3P = 30 - 15
3P = 15
P = 5
c. Barang bebas P = 0
Q = 30 - 3(0)
= 30 - 0
= 30
d. Harga tertinggi Q = 0
0 = 30 - 3P
3P = 30
P = 10
3. Jika harga radio yang ditawarkan oleh konsumen Rp 50 (dalam
ribuan) maka akan ada 120 radio yang ditawarkan. Bila harganya
naik menjadi Rp 80 maka produsen akan menambah jumlah radio
yang ditawarkan menjadi 150 unit. Tunjukkan fungsi penawarannya !
Jawab :
P1 = 50 Q1 = 120
P2 = 80 Q2 = 150

4. 4. Bila fungsi penawaran ditunjukkan oleh persamaan Q = 5P - 10.
a. Bila harga barang Rp 10, berapa jumlah barang yang ditawarkan?
b. Bila produsen menawarkan barang sejumlah 20 unit, berapa harga
penawarannya?
c. Berapa harga terendah yang ditawarkan produsen?
Jawab :
a. P = 10
Q = 5(10) - 10
Q = 50 - 10
Q = 40
b. Q = 20

5. 20 = 5P - 10
5P = 20 + 10
5P = 30
P = 6
c. Harga terendah Q = 0
0 = 5P - 10
5p = 0 + 10
5P = 10
P = 2
B. Keseimbangan Permintaan dan Penawaran
Keseimbangan permintaan dan penawaran terjadi pada saat harga
permintaan sama dengan harga penawaran atau kuantitas permintaan
sama dengan kuantitas penawaran.
PD = PS
atau
QD = QS
Di mana :
PD = Harga permintaan
PS = Harga penawaran
QD = Kuantitas permintaan

6. QS = Kuantitas penawaran
Contoh :
Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh persamaan :
QD = 120 - 3P
QS = -60 + 6P
Berapa harga dan jumlah keseimbangannya?
Jawab :
QD = QS
120 - 3P = -60 + 6P
120 + 60 = 6P + 3P
180 = 9P
P = 20
P = 20
Q = 120 - 3(20)
Q = 120 - 60
Q = 60
Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp 20 dan kuantitas
sebanyak 60 unit.

7. C. Keseimbangan Setelah Pajak dan Subsidi
Adanya pajak dan subsidi hanya akan menggeser fungsi penawaran dan
tidak berpengaruh kepada fungsi permintaan.
Pajak akan menggeser kurva penawaran ke atas, sedangkan subsidi akan
menggeser kurva penawaran ke bawah.
Gambar 1
Pengaruh Pajak
Gambar 2
Pengaruh Subsidi
Keterangan :
S : Penawaran awal
St: Penawaran setelah pajak
Ss: Penawaran setelah subsidi
D : Permintaan

8. Adanya pajak akan menaikkan harga barang, sedangkan adanya subsidi
justru akan menurunkan harga barang tersebut.
Contoh :
1. Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh :
Pd = -2Q + 10
Ps = 0,5 Q + 5
a. Carilah keseimbangan awal.
b. Apabila dikenakan pajak sebesar Rp 1 per unit bagaimana posisi
keseimbangan setelah pajak?
c. Berapa beban pajak yang ditanggung oleh konsumen?
d. Berapa beban pajak yang harus ditanggung oleh produsen?
e. Berapa pendapatan pajak yang diterima oleh pemerintah?
Jawab :

9. a. Pd = Ps
-2Q + 10 = 0,5Q + 5
10 - 5 = 2,5 Q
5 = 2,5 Q
Q = 2
P = -2(2) + 10
P = -4 + 10
P = 6
Jadi keseimbangan awal terjadi pada saat harga Rp 6 dan
jumlah barang 2 unit.

10. b. Pd = -2Q + 10
Ps = 0,5Q + 5
Ps setelah pajak Rp 1
Pst = 0,5Q + 5 + 1
Pst = 0,5Q + 6
Keseimbangan setelah pajak :
Pd = Pst
-2Q + 10 = 0,5Q + 6
10 - 6 = 0,5Q + 2Q
4 = 2,5Q
Q = 1,6
Q = 1,6
P = -2(1,6) + 10
P = -3,2 + 10
P = 6,8
Jadi keseimbangan setelah pajak terjadi pada saat harga Rp 6,8
dan kuantitas sebanyak 1,6 unit.
Perhatikan! Pajak menyebabkan harga keseimbangan
meningkat (6,8) sedangkan jumlah keseimbangan menurun

11. (1,6).

12. c. Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen = harga setelah
pajak dikurangi harga sebelum pajak.
= 6,8 - 6 = 0,8
Jadi beban pajak yang ditanggung oleh konsumen sebesar Rp
0,8 per unit barang.
d. Beban pajak yang ditanggung oleh produsen = besarnya pajak
per unit dikurangi beban pajak yang ditanggung oleh konsumen
= 1 - 0,8 = 0,2.
Jadi beban pajak yang ditanggung oleh produsen Rp 0,2 per
unit barang.
e. Pendapatan pajak pemerintah = besarnya pajak per unit dikali
kuantitas keseimbangan setelah pajak.
= 1 X 1,6 = 1,6
Jadi pendapatan pajak pemerintah sebesar Rp 1,6.
Catatan :
Pada contoh di atas fungsi permintaan dan penawarannya dinyatakan
dalam fungsi P.
Fungsi permintaan dan penawaran juga dapat diubah dalam bentuk fungsi
Q, atau untuk jelasnya contoh berikut :
Pd = -2Q + 10 → 2Qd = -P + 10
Qd = -0,5P + 5

13. Ps = 0,5Q + 5 → 0,5Qs = P - 5
Qs = 2P - 10
Dengan diberlakukannya pajak sebesar Rp 1 per unit maka fungsi
penawarannya akan menjadi :
Qs = 2(P - 1) - 10
Qs = 2P - 2 - 10
Qs = 2P - 12
Sehingga keseimbangan setelah pajak :
Qd = Qs
-0,5P + 5 = 2P - 12
5 + 12 = 2P + 0,5P
17 = 2,5P
P = 6,8
P = 6,8
Q = -0,5(6,8) + 5
Q = -3,4 + 5
= 1,6
Terbukti hasilnya sama jika kita memakai fungsi P atau fungsi Q.

14. 2. Dengan persamaan di atas yaitu :
Pd = -2Q + 10
Ps = 0,5 Q + 5
Dan seandainya pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit
maka hitunglah :
a. Harga dan kuantitas setelah subsidi.
b. Besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen.
c. Besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen.
d. Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah.
Jawab :

15. a. Pd = -2Q + 10
Ps = 0,5 Q + 5
Dengan subsidi sebesar Rp 1 per unit maka fungsi
penawarannya akan menjadi :
Pss = 0,5Q + 5 - 1
= 0,5Q + 4
Keseimbangan setelah subsidi :
Pd = Pss
-2Q + 10 = 0,5Q + 4
10 - 4 = 0,5Q + 2Q
6 = 2,5Q
Q = 2,4
P = -2Q + 10
P = -2(2,4) + 10
P = -4,8 + 10
P = 5,2
Jadi harga keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp 5,2 dan
kuantitas keseimbangan setelah subsidi sebesar 2,4.
Perhatikan! Subsidi menyebabkan harga keseimbangan menjadi
turun (dari 6 menjadi 5,2)sedangkan kuantitas
keseimbangannya naik (dari 2 menjadi 2,4).

16. b. Besarnya subsidi yang dinikmati konsumen = harga sebelum
subsidi dikurangi harga setelah subsidi
= 6 - 5,2 = 0,8
Jadi besarnya subsidi yang dinikmati konsumen Rp 0,8 per unit
barang.
c. Besarnya subsidi yang dinikmati produsen = besarnya subsidi
per unit barang dikurangi besarnya subsidi yang dinikmati oleh
konsumen
= 1 - 0,8 = 0,2
Jadi besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen adalah Rp
0,2 per unit barang.
d. Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah = besarnya
subsidi per unit dikali jumlah keseimbangan
= 1 X 2,4 = 2,4
Jadi besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah sebesar
Rp 2,4.
Catatan :
Untuk mencari keseimbangan setelah subsidi berlawanan dengan pajak,
karena sifat subsidi dan pajak memang berlawanan.
Pajak adalah sejumlah tertentu yang harus dibayarkan kepada pemerintah,
sedangkan subsidi adalah sejumlah tertentu yang dibayarkan oleh
pemerintah.

17. Subsidi biasanya dilakukan untuk memproteksi produk-produk dalam
negeri dari persaingan dengan produk impor sehingga harga produk dalam
negeri bisa lebih kompetitif.