1. 國立台灣師範大學附屬高級中學九十九學年度
國中數學學習領域數學專長教師甄選初試試題
一、填充題：共 8 道題，請將答案以最簡形式寫在答案紙題號後
每題 8 分，共佔 64 分。
1.
5
2
32
lim
2x
x
x→
−
−
之值為_____________。
2.
2
100
lim
2xx
x x
→∞
+
之值為_____________。
3.
1
lim sin( )
n
n
n→∞
°之值為_____________。
4. lim ( 1 )
n
n n n
→∞
+ − 之值為_____________。
5.
1
lim(99 2010 )n n n
n→∞
+ 之值為_____________。
6. 設
2
4
0
( ) 1
x
f x t dt= +∫ ，則 '(2)f 之值為_____________。
7. 無窮級數 ( 1)
2( 1)1
1
2
n n
nn
+
∞
+ −=
∑ 之和為_____________。
8. 瑕積分
0
1
(1 )
dx
x x
∞
+
∫ 之值為_____________。
一、填充題：共 8 道題，請將答案以最簡形式寫在題號後，每題 8 分，共佔 64 分。
1. 80 2. 0
3.
180
π
4.
1
2
5. 2010 6. 4 257
7.
17
10
8. π