1. 標準差與四分位差 B4216
班級________ 座號______ 姓名___________.
1.兩組資料 X , Y 的相關係數為 r ,則下列何者表 X , Y 為中度相關 .
(A) r = 0.8 (B) r = 0.6 (C) r = − 0.4 (D) r = − 0.2 (E) r = 0.2
2. 12 個數 10 , 14 , 15 , 17 , 18 , 19 , 21 , 23 , 27 , 33 , 40 , 47 的四分位差為 .
3. 15 個數 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 6 , 6 , 6 , 6 , 6 的標準差為 .
4.班上 56 個學生,數學成績的中位數為 70 分,四分位差為 10 ,則本班數學成績及格的人數至少
為 .
(A) 30 人 (B) 42 人 (C) 36 人 (D) 48 人 (E) 40 人
5.已知五個數 2 , 4 , 5 , 8 , x 的標準差為 2 ,則 x = .
6.以 78 年為基期, 81 年的物價指數為 160 ,某人 78 年的月薪為 30000 元,
則 81 年的月薪應為 元才能維持 78 年的生活水準.
7.甲乙丙三班的數學成績平均各為 70 分, 80 分, 58 分,又其標準差各為
6 分, 7 分, 5 分,則三班中學生程度最平均的是 班.
8.十個數的算術平均為 60 ,標準差為 3 ,已知其中八個數為 55 , 59 , 56 , 60 , 61 , 62 , 63 , 63 ,
則另二數為 .
1 2 3 n
9.設 n 個數 , , , .......... , 的算術平均數為 a n ,標準差為 bn ,試求
n n n n
(1) lim a n = . (2) lim bn = .
n →∞ n →∞
10.兩組數值資料如下表: 試求
X 11 13 15 17 19
(1) X , Y 的相關係數 .
Y 8 14 11 17 20
(2) X 的變異係數 .
11.某班同學 50 人中男生 20 人,女生 30 人,其數學成績為,男生平均 70 分,
標準差 1 分,女生平均 65 分,標準差 4 分,則全班同學數學成績的
(1)平均成績 . (2)標準差 .
12.班上 50 位同學數學成績的統計表如下:
試求：(1)四分位差 . (2)標準差 .(取近似值到小數一位)
分數 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人數 2 4 9 15 11 6 3

2. B4216 標準差與四分位差
8 7 1 3
1.BC 2. 14 3. 4.42 5.6 或 6.48000 7.甲 8.57,64 9. , 10.0.87 , 18.9%
3 2 2 6
11.67，4 12. 19.6，14.4