1. Dokumen tersebut berisi soal latihan ujian nasional mata pelajaran matematika untuk kelas XII IPA yang diselenggarakan oleh Dinas Pendidikan Nasional Provinsi Lampung. 2. Terdapat 35 soal pilihan ganda yang mencakup materi logika, matriks, vektor, limit, turunan, integral, dan statistika.

1. DINAS PENDIDIKAN NASIONAL PROVINSI LAMPUNG
MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Hari/Tanggal
: ……………….. 2013
Waktu
: ..................................
Petunjuk
: 1. Bacalah semua soal dengan teliti sebelum anda menjawabnya
2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang disediakan dengan
menghitamkan
jawaban yang benar (huruf A, B, C, D, E)
1. Diketahui premis-premis:
Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah di kali Ciliwung maka Jakarta Banjir.
Premis 2 : Jika Jakarta Banjir maka masyarakat tinggal di penampungan.
Premis 3: Masyarakat tidak tinggal di penampungan.
Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah ....
A. Masyarakat membuang sampah di Kali Ciliwung
B. Masyarakat tidak membuang sampah di Kali Ciliwung
C. Masyarakat Jakarta tidak kebanjiran
D. Jika masyarakat tidak membuang sampah di Kali Ciliwung maka tidak tinggal di penampungan
E. Jika Masyarakat membuang sampah di Kali Ciliwung maka Jakarta banjir dan tinggal di
penampungan.
2. Ingkaran dari pernyataan : “Jika pejabat korupsi maka semua pembangunan terhambat” adalah ....
A. Jika ada pejabat yang tidak korupsi maka semua pembangunan tidak terhambat
B. Jika pembangunan terhambat maka beberapa pejabat korupsi
C. Pejabat tidak korupsi dan pembangunan terhambat
D. Pejabat korupsi tetapi beberapa pembangunan tidak terhambat
E. Ada pejabat korupsi dan beberapa pembangunan terhambat
5
3. Bentuk sederhana dari
2
3
a (b c )
4
( ab ) c
A.
B.
a
8
b c
a
9
c
9
C.
D.
b c
8
a
a
9
b c
E.
9
a
8
8
9
b c
9
3
2
....

2. 4. Jika 7 log 2
2
b ,maka log 98 = …
6
a
A.
a
b
a
B.
2
a (b
1)
a
C.
2
b(a
1)
D.
a
2
b
1
E.
5.
a dan log 3
a
1
b
2
Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 x
2
x1
2
2
x2
2
0 , maka nilai dari
....
25
A.
6
10
B.
9
25
C.
18
12
D.
18
5
E.
36
6. Agar grafik y ( m 1) x 2
memenuhi adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
6
m
m
m
m
m
2 mx
(m
2 ) seluruhnya berada di atas sumbu X , maka nilai m yang
2
2
1
2
2
7. Ahmad dan Mahmud menjual hasil karya kerajinan tangan berupa gantungan kunci anti galau dan dompet
anti maling ke toko online yang sama. Ahmad dapat menjual 3 buah gantungan kunci anti galau dan 4 buah
dompet anti maling seharga Rp124.000,00. Dan Mahmud dapat menjual 5 buah gantungan kunci anti
galau dan 3 buah dompet anti maling seharga Rp115.000,00. Jika Zahra berminat membeli 2 dompet anti
maling maka Zahra harus mentranfer uang sebesar ....
A. Rp25.500,00
B. Rp50.000,00
C. Rp55.000,00

3. D. Rp56.000,00
E. Rp75.000,00
8. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
F.
x
3y
3
3y
3
3y
3
3y
21
3y
21
Diketahui fungsi f ( x )
2x
x
A.
B.
C.
D.
E.
11.
10 , pada titik yang berabsis 3
0
9. Suku banyak f ( x ) ax 3 3 x 2 bx 3 dibagi dengan ( x
( x 2 ) bersisa 9. Nilai dari ab adalah ....
A. -27
B. -3
C. 3
D. 7
E. 9
10.
2
0
x
3
0
x
y
0
x
2
0
x
2
6x
5
3x 6
6x 5
3x
6x
6
5
,x
,x
2 dan g ( x )
4
3 x , maka fungsi f ( g ( x ))
....
2
,x
2
2
,x
3
1) bersisa 12 dan dibagi dengan
2
3x 6
6x 5
,x 2
3x 6
(6 x 5)
,x 2
3x 6
Sebuah Gudang penyimpanan dengan luas 300 m2 digunakan untuk mengkoleksi mobil dan sepeda
motor antik. Sebuah mobil antik memerlukan tempat 12 m 2 , dan sepeda motor antik memerlukan
tempat 3m 2 . Tempat tersebut hanya mampu menampung tidak lebih dari 58 kendaraan . Kendaraan
tersebut disewakan untuk pecinta barang antik. Biaya sewa setiap hari untuk sebuah mobil adalah
Rp150.000,00 dan untuk sepeda motor Rp100.000,00. Kolektor menginginkan pendapatan sebesar
mungkin setiap hari. Jika kendaraan setiap harinya habis disewa, maka ia harus mengkoleksi kendaraan
masing-masing sebanyak.....
A. 25 mobil
B. 58 sepeda motor
C. 14 mobil dan 44 sepeda motor
D. 44 mobil dan 14 sepeda motor
E. 18 mobil dan 40 sepeda motor

4. 12.
3
a
b
Diketahui matriks A
4
5
, B
b
a
4
1
12
2
1
1
C
1
4
dan
0
. Jika 2 A
B
C ,
maka nilai a - b = ...
A. -3
B. -1
C. 1
D. 2
E. 3
3
13. Diketahui matriks- matriks A
memenuhi persamaan 2 X
A. -14
B. -8
C. 8
D. 14
E. 18
14.
2
2
A
5
, B
4
7
3
0
,C
, dan matrik X 2 x 2 ,
3 C , determinan matriks X adalah ....
B
Panjang proyeksi ortogonal vektor a
A. – 4
B. – 2
pada b
pi
2j
4k
j
2k
dan w
2i
pj
k
adalah 4. Nilai p = …
1
C.
2
D.
1
2
E. 2
15.
Diketahui vektor u
i
j
k
,v
i
3i
k
2j
6k
Nilai cosinus sudut vektor ( v
w)
dengan vektor u adalah .…
1
A.
6
B.
C.
1
16.
6
2
6
D.
E.
6
3
1
6
1
6
4
Diketahui vektor u
adalah ....
A.
B.
2
7
3
7
3i
3i
2j
6k
3i
2j
6k
j
7k
, dan vector v
3i
. Proyeksi vektor ortogonal u pada v

5. 5
C.
D.
2j
6k
3i
2j
6k
3i
7
8
E.
17.
3i
7
6
2j
6k
7
Garis x – 4y – 3 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan oleh tranformasi dengan matriks
1
2
0
1
A.
B.
C.
D.
E.
18.
. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ….
4x + 9y + 3 = 0
4x – 9y – 3 = 0
9x – 4y + 3 = 0
4x – 9y + 3 = 0
9x – 4y – 3 = 0
Penyelesaian dari pertidaksamaan
x
1 atau x 3
A.
x
1 atau x 4
B.
x 0 atau x 3
C.
D.
E.
1
1
x
x
2
log( x
2
3x)
2 , adalah ....
4
3
19. Persamaan grafik fungsi eksponen pada gambar berikut adalah ....
A. y 4 x
y = f(x)
B.
y
3
C.
y
2
D.
y
E. y
16
x
x
1 x
3
1
4
4
x
1 2
20.
Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114.
Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 645
B. 565
C. 545
D. 535
E. 415
21.
Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berurut-turut adalah 48 dan 384. Rumus suku
ke-n barisan geometri tersebut adalah ....
A. U n
6 .2
n 1

6. B. U n
n
C. U n
3 .2
n
D. U n
2 .3
n 1
E. U n
22.
2 .3
3 .2
n 1
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak antara titik F ke rusuk AC adalah ....
A. 10 6
B. 10 2
C. 5 6
D. 5 2
E. 3 6
23.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Sudut
....
BDG. Maka tan
A.
B.
1
2
2
1
3
2
C.
D.
E.
adalah sudut antara garis CG dan bidang
2
3
1
6
2
24.
Keliling segi-6 beraturan jika jari-jari lingkaran luarnya adalah 9 cm adalah …
A. 81 cm
B. 64 cm
C. 56 cm
D. 54 cm
E. 47 cm
25.
Diketahui persamaan 2 sin 2 x 3 cos x
persamaan tersebut adalah .…
A. 1500
B. 120o
C. 600
D. 450
E. 300
0 , untuk 0
o
x
180 , Nilai x yang memenuhi
o

7. 26.
4
Jika diketahui sin
dari
cos(
dan sin
5
....
)
7
,dengan
sudut lancip sedangkan
tumpul, maka nilai
25
117
A.
125
100
B.
125
75
C.
125
72
D.
125
44
E.
125
27.
Nilai dari lim
x
A.
B.
C.
D.
E.
28.
1
2
8
1
x
....
3
-1
0
1
2
12
Nilai dari lim
x
A.
B.
C.
D.
E.
x
0
cos 4 x
1
....
x tan 2 x
-4
-2
-1
2
4
29.
Persamaan garis singgung pada kurva f ( x )
A. 7 x y 13 0
B. 7 x y 14 0
C. 7 x y 13 0
D. x 7 y 13 0
E. x 7 y 14 0
30.
Gradien garis singgung di setiap titik ( x , y ) pada kurva f ( x ) ditentukan oleh
x
3
2x
2
3x
5 , dititik yang berabsis 2, adalah ....
kurva melalui titik (10 ,100 ) maka persamaan kurva tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
f ( x)
f ( x)
f ( x)
f ( x)
2x
2
5x
100
2x
2
5x
50
2x
2
5x
10
2x
2
5x
50
dy
dx
4x
5 . Jika

8. E.
f ( x)
2x
2
5x
100
p
31.
Diketahui
(2 x
6 , nilai p yang mungkin adalah ....
3 ) dx
2
A.
B.
C.
D.
E.
32.
4 dan 1
4 dan -1
2 dan -1
3 dan 2
-4 dan 1
(x
2
1
A.
6
1
B.
3
3
C.
2
3
D.
9
2
E.
2) x
3
6x
2 dx
....
(x
3
6x
2) x
3
6x
2
c
(x
3
6x
2) x
3
6x
2
c
(x
3
6x
2) x
3
6x
2
c
(x
3
6x
2) x
3
6x
2
c
(x
3
6x
2) x
3
6x
2
c
9
33.
Luas daerah yang diarsir pada gamnar di bawah ini adalah dapat dinyatakan dengan ....
Y
y = x2 + 3
y=x
-1
0
2
0
A.
L
2
(x
2
3 ) dx
1
0
B.
L
2
(x
2
3 ) dx
1
L
xdx
0
2
C.
xdx
0
2
(x
2
3 ) dx
1
xdx
1
2
D.
(x
2
x
3 ) dx
(x
L
2
x
3 ) dx
0
2
E.
L
1
34.
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y
adalah .... satuan luas.
x
2
x
2 , pada interval 0
x
2 , dan sumbu X ,

9. 5
A.
6
7
B.
C.
6
11
6
D. 3
E. 12
35.
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y
pada interval 0
A. 11
B. 11
C. 11
D. 12
E. 12
x
2 , di putar mengelilingi sumbu X sejauh 360
1
15
3
15
1
15
3
15
36.
Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut:
Nilai
frekwensi
40 – 49
6
50 – 59
7
60 – 69
9
70 – 79
6
80 – 89
4
Modus dari data tersebut adalah ....
A. 62
B. 62,5
C. 63
D. 63,5
E. 64
37.
Diketahui data sebagai berikut:
Nilai
Frekuensi
45 – 49
3
50 – 54
8
55 – 59
12
60 – 64
20
65 – 69
15
70 – 74
2
0
x
2
1 dan garis y
x,
adalah .... satuan volume.

10. Kuartil bawah dari data tersebut adalah ....
A. 56,16
B. 56,66
C. 57,00
D. 57,16
E. 57,66