una de les propostes del grup de paolo boero

1. Va Elementare Paradiso A 2003/2004 Ia Media Carducci-Tenerani
Docente: Bragazzi Rossella Docente: Lucchi Nicoletta

2. Dove nasce la nostra
collaborazione
L’occasione è stata offerta dalla partecipazione al
corso di formazione del “progetto di educazione
scientifica” organizzato dalla Regione Toscana,
dall’ Ufficio scolastico Regionale della Toscana e
dal CSA di Massa Carrara, svoltosi a Viareggio
dal settembre 2003 al marzo 2004.

3. Esperienza di continuità
E’ un’esperienza di continuità didattica
Scuola Elementare-Media che prevede la
trattazione di argomenti comuni nelle
rispettive scuole e incontri periodici per
confrontare e discutere le attività svolte e le
problematiche emerse
Le unità didattiche sono quelle previste nel percorso
sulle “Ombre del Sole”, progettato dai gruppi di
studio coordinati dal Prof. Paolo Boero (docente di
Matematica e Didattica presso l’Università di
Genova).

4. Obiettivi del percorso
Capacità di:
•Produrre ipotesi ben argomentate
•Verificare, sia per via argomentativa che sperimentale
•Osservare i fenomeni e di metterli in relazione causa-
effetto
•Rappresentare graficamente esperienze vissute
•Progettare e realizzare semplici strumenti di indagine
•Raccogliere, ordinare, rielaborare e confrontare dati in
modo sistematico, con l’uso di tabelle e grafici
 Padronanza logico linguistica delle complessità

5. Metodologia
•Avvio attività con l’osservazione di un fenomeno
naturale o una situazione problematica
•Discussione collettiva e/o produzione scritta di
ipotesi individuali argomentate
•Confronto e discussione delle ipotesi prodotte.
•Verifica argomentativa e sperimentale delle
ipotesi prodotte
•Rielaborazione e sintesi delle conoscenze
acquisite

6. Contenuti
A. Scopriamo le ombre e impariamo a
rilevarle
•A1. Progettiamo e costruiamo delle
meridiane
•A2. Scopriamo lo spazio d’ombra
•A3. Rileviamo i ventagli delle ombre in
Autunno, Inverno, Primavera e Estate
•A4. Costruiamo tabelle con i dati rilevati
•A5. Costruiamo di grafici

7. B. Confronto dei ventagli d’ombre
rilevati nelle diverse stagioni
(somiglianze e differenze)
•B1. Variazione della lunghezza
dell’ombra alla stessa ora del giorno
nelle diverse stagioni
•B2. Variazione dell’angolo di rotazione
del ventaglio
•B3. Costruzione dei settori circolari
rappresentanti l’ampiezza dei ventagli
delle 4 stagioni

8. C. L’altezza del sole
•C1. Cosa è e come si può misurare
l’altezza del sole
•C2. Come possiamo misurare l’angolo
dello spazio d’ombra che è in aria
•C3. Come realizzare uno strumento
per misurare l’altezza del sole: ipotesi
progettuali

9. D. Movimenti della terra
•D1. Movimento di rotazione
•D2. Movimento di rivoluzione
•D3. Visita al planetario

11. Cos’è per te l’ombra?
Dal testo di Giulia
Per me l’ombra è, non solo ciò che proietta il sole quando incontra un
materiale solido, ma è una cosa che ha aiutato gli antichi a calcolare
l’ora, a rendere più tenebroso un film dell’orrore, a far impazzire i
bambini che si vedono alti anche due metri. Quando ero piccola mi
divertivo a “schiacciare” l’ombra di mio fratello che si arrabbiava e
scappava; d’estate se la sabbia era calda correvo sulle ombre degli
ombrelloni.
Ma le ombre mi hanno anche imbrogliato infatti quando volevo
spaventare mio fratello l’ombra gli si proiettava davanti e lui mi
vedeva.
Mi pongo delle domande
Quando piove non c’è l’ombra?
Perché a volte l’ombra è più lunga?
Perché l’ombra dell’ombrellone si sposta?
Giulia

14. La scuola Saffi in P.za D’armi

15. Mentre stavamo osservando le
ombre “il sole si è spostato”

17. Relazione uscita
Mercoledì 5 novembre io e la mia classe ci siamo recati in Piazza D’Armi per lo studio
delle ombre. Appena usciti abbiamo osservato dove si trovava il sole nel cortile della
scuola. Siamo andati in una piccola piazza ma siccome non c’era il sole siamo subito andati
via.
All’arrivo in Piazza D’Armi abbiamo cercato un posto tranquillo e soleggiato dove siamo
rimasti per due ore. All’inizio abbiamo osservato la posizione del sole e abbiamo preso come
punto di riferimento la scuola elementare Saffi e una palma che si trova davanti ad essa.
Guardando con molta attenzione l’ombra dell’insegnante abbiamo notato che è molto
più grande rispetto alla realtà. Dopo questa breve osservazione ci siamo divisi in gruppi di
quattro ragazzi, ognuno dei quali doveva scegliere due compagni da misurare. Con il
gessetto abbiamo tracciato il contorno delle ombre che abbiamo misurato. Verso le ore
10.00 abbiamo ricontrollato il sole e ci siamo accorti che si è spostato a sud-ovest e che
quindi gira in senso orario e lo si può definire un orologio naturale. Dopo l’osservazione del
sole abbiamo guardato lo spostamento delle ombre e abbiamo notato che si erano
accorciate e spostate verso destra. Delle signore passando si sono incuriosite e hanno
controllato le loro ombre.
Alla fine dell’ora abbiamo preso un punto di riferimento in modo che la prossima volta la prof
si rimetta nello stesso punto; abbiamo inoltre notato che, a seconda della nostra posizione,
le ombre sono più lunghe o più corte, più larghe o più strette. Questa uscita ha
entusiasmato tutti perché ci è sembrato di vivere in prima persona la scuola e di poter
apprendere meglio e di più.

18. Osservazioni

19. Raccogliamo i dati in una tabella

20. Alla scoperta delle ombre1

21. Alla scoperta delle ombre 2

22. Scopriamo che le ombre
si spostano e ruotano in senso
orario

23. Disegniamo le nostre ombre e ….

24. ……le misuriamo

26. Al lavoro in classe, progettiamo..

27. ..e costruiamo
i nostri
gnomoni

28. Verifichiamo se il chiodo è
perpendicolare

29. Verifichiamo, con due livelle,
se la tavoletta è orizzontale

31. Le squadre sono state
disposte nella giusta posizione

32. Costruiamo grafici e tabelle al
computer

33. Impariamo ad usare il filo a
piombo per verificare la verticalità

34. Le nostre considerazioni sulla
verticalità e sulla perpendicolarità

35. Se il chiodo è in posizione
verticale non è necessariamente
perpendicolare alla tavoletta.

36. Se il chiodo è perpendicolare alla
tavoletta il chiodo è sicuramente in
posizione verticale ?
No, dipende da come è messa la tavoletta.
•1° caso
Se la tavoletta è sul piano orizzontale il chiodo,essendo perpendicolare ad essa,
è sicuramente verticale.
•2° caso
Se la tavoletta è verticale il chiodo è orizzontale
•3° caso
Se la tavoletta è obliqua anche il chiodo sarà in posizione obliqua

37. CONCLUSIONI
SE LA TAVOLETTA E’ ORIZZONTALE E
IL CHIODO E’ PERPENDICOLARE AD
ESSA, ALLORA IL CHIODO E’ IN
POSIZIONE VERTICALE

39. Proviamo i nostri gnomoni

41. Utilizzando i nostri
gnomoni abbiamo
avuto la conferma che
le ombre ruotano in
senso orario!!!

42. Gli alunni della Scuola Media si
divertono a fare gli insegnanti
Mercoledì 2 Dicembre 2003 di mattina alle 10,10 sono venuti i bimbi
della 5° elementare della Gentili per lavorare con noi e per visitare la
nostra Scuola. Prima ci siamo presentati uno ad uno, poi 12 di noi con
metà degli altri sono andati in sala mensa a fare dei disegni sulle ombre;
noi invece siamo rimasti in classe con gli altri. La professoressa ha
assegnato 1 o 2 bambini ad ognuno di noi, ci ha consegnato delle
meridiane e una pila (dovevamo uscire per studiare le ombre ma era
brutto tempo). Abbiamo spento le luci e chiuso le tende per fare più
buio, poi abbiamo acceso la pila ( che rappresentava il sole) e abbiamo
cominciato a misurare e a disegnare le ombre che il nostro
gnomone proiettava sul banco; abbiamo fatto capire ai bimbi di
quinta perché alcune meridiane che avevamo costruito erano
sbagliate e insieme a loro abbiamo osservato che se alzavamo la
pila, l’ombra dello gnomone si accorciava e se la abbassavamo,
l’ombra si allungava. Alle ore 11,15 sono andati via. E per me va bene
così, questa attività mi è piaciuta e non c’è bisogno di cambiare le cose.
Elisa

43. Gli alunni della Scuola Media si divertono
a fare gli insegnanti

44. Gli alunni della Scuola Elementare
Paradiso si divertono a fare gli
insegnanti

45. Una delle domande che ci siamo
posti

46. Verifichiamo le nostre ipotesi

47. Scopriamo lo
spazio d’ombra

48. L’ombra è anche nell’aria

49. Testi sullo spazio d’ombra

50. Dalla scoperta dello spazio
d’ombra alla sua
rappresentazione simbolica

51. Spazio d’ombra

52. Spazio d’ombra

53. Spazio d’ombra

54. Spazio d’ombra

55. L’ombra dell’albero

56. Spazio d’ombra al computer

57. Entriamo nello spazio d’ombra

58. L’ombra sale sul muro

59. L’ombra sale anche sui vestiti

60. L’altezza
del
sole

61. Catturiamo, con il braccio alzato,
l’inclinazione dei raggi del sole 1

62. Catturiamo, con il braccio alzato,
l’inclinazione dei raggi del sole 2

63. Se cambia l’altezza del sole, che cosa cambia
nella nostra meridiana? Che cosa non cambia?

64. Il sole in inverno descrive in cielo
un arco più corto e più basso
rispetto all’orizzonte

65. Arco che fa il sole in cielo

66. Il sole completerà il giro la notte?

67. Per rilevare correttamente l’arco che il sole
descrive in cielo, è importante mantenere
sempre lo stesso punto di osservazione

68. Il GIRASOLE segue il movimento
apparente del SOLE nell’arco
della giornata

69. Il sole sorge prima a …
Data
Palermo Roma Firenze Milano
Sorge Tramonta Sorge Tramonta Sorge Tramonta Sorge Tramonta
01/ 01/04 07h21m 16h57m 07h35m 16h51m 07h46m 16h50m 08h00m 16h52m
31/01/04 07h11m 17h28m 07h22m 17h25m 07h31m 17h26m 07h44m 17h29m
14 minuti 11’ 14’
Palermo Roma Firenze Milano
Abbiamo confrontato alcuni almanacchi di Gennaio e ci siamo accorti che il
sole sorge prima a Palermo, poi a Roma, poi a Firenze, poi a Milano.
A Palermo è sorto 39 minuti prima che a Milano !!!!
Perché?

70. Esaminando gli almanacchi dei primi mesi
dell’anno costruiamo il grafico delle ore di
luce e di buio

71. I ventagli delle ombre

72. Come sarà il ventaglio delle
ombre che rileveremo domani 7
ottobre?
Confrontiamo due ipotesi

73. Analizziamo le ipotesi e le loro
argomentazioni

74. Ventaglio delle ombre del 9
ottobre
(rilevate ogni ora)
Ampiezza angolare
del ventaglio 114°
Lunghezza ombra:
Ore 8.30 cm 18
Ore 13 (12 solare)cm 4,1
Ore 15,30 cm 6,2
ORA LEGALE

75. Ventaglio delle ombre del 5
Novembre
(rilevate ogni ora)
Ampiezza angolare del
ventaglio 110°
Lunghezza ombra:
Ore 8.30 cm 19,6
Ore 12 cm 7
Ore 15,30 cm 18

76. E quando c’erano le nuvole….
Ci è capitato di non poter rilevare tutte
le ombre di una giornata, a causa di
improvvisi rannuvolamenti.
Questo inconveniente si è trasformato
in una preziosa opportunità per
formulare ipotesi interpretative.

77. …abbiamo fatto delle ipotesi
Gli alunni hanno dovuto ipotizzare
la posizione e la lunghezza
dell’ombra mancante. A questa
consegna ha fatto seguito una
discussione sulle ipotesi emerse
che ha portato a conclusioni
condivise.

78. Ventaglio delle ombre del 19
Dicembre
(rilevate ogni ora)
Ampiezza angolare del
ventaglio 94°
Lunghezza ombra:
Ore 8.50 cm 33,4
Ore 12 cm 9,7
Ore 15,30 cm 24,6

79. Testo sull’attività di rilevazione delle ombre1

80. Testo sull’attività di rilevazione delle ombre2

81. Confronto tra i ventagli di
Novembre e Dicembre

82. Confronto i ventagli delle
ombre del 19 dicembre e 5
novembre
SOMIGLIANZE DIFFERENZE
•Entrambi sono ventagli di •Nel ventaglio di Dicembre,
ombre alla stessa ora, le ombre
sono più lunghe
•In tutti e due l’ombra delle 12
è la più corta •Il ventaglio di Novembre è
più aperto di quello di
•In tutti e due le ombre delle 8 dicembre
sono le più lunghe
•Il ventaglio di Dicembre ha la
•In tutti e due dopo le 12 le prima ombra alle 8.50 perché
ombre si allungano alle 8.30 non c’era ancora il
sole, quindi non si poteva
•In entrambi i ventagli dalle 8 rilevare l’ombra.
alle 12 le ombre si accorciano

83. Ventaglio delle ombre del 13
Marzo
(rilevate ogni ora)
Ampiezza angolare del
ventaglio 122°
Lunghezza ombra:
Ore 8.30 cm 12
Ore 12.30 cm 4.4
Ore 15,30 cm 8

84. Ipotizziamo la lunghezza
dell’ombra mancante delle ore 12
•Si richiede ai ragazzi di scrivere un’ipotesi
individuale argomentata sulla posizione e
sulla misura dell’ombra mancante nel
ventaglio di Marzo
•Si discutono le ipotesi e si arriva alla
seguente conclusione: l’ombra delle 12 si
trova tra quella delle 11.30 e quella delle
12.30 ed ha una misura minore di 4,4
(che è l’ombra delle 12.30).

85. L’ora legale
Oggi Giulia, come fa quasi ogni mattina, ha segnato le
ombre dello gnomone. Abbiamo aspettato il sole, e ci
siamo chiesti come mai il sole tardasse tanto ad
arrivare sulla nostra tavoletta; è stato Federico a
ricordarci dell’ora legale. Allora l’insegnante ci ha
chiesto quale sarebbe stata l’ombra più corta della
giornata. Abbiamo fatto delle ipotesi e le abbiamo
argomentate e siamo arrivati alla conclusione che
l’ombra più corta non sarebbe più stata quella delle
12 ma quella delle 13. Questo perché quando per noi
sono le 12 per il sole sono ancora le 11; quando per
noi sono le 13 per il sole sono le 12. Abbiamo
segnato le ombre e abbiamo visto che la nostra
ipotesi era vera: l’ombra più corta era quella delle 13
ora legale.
Allora Giulia ha dovuto segnare non solo l’ora legale
ma anche quella solare per poter confrontare le
ombre prese in precedenza con quelle che
prenderemo tra il 28/03/2004 al 31/10/2004.

86. Ventaglio delle ombre del 21
Giugno
(rilevate ogni ora)
Ampiezza angolare del
ventaglio 154°
Lunghezza ombra:
Ore 8.30 cm 5,7
Ore 13.30* cm 1,6
Ore 15,30 cm 2,8
*ora legale

87. Dal quaderno di Ludovica
Dal quaderno di Ludovica:” L’ombra delle 12 non è la più corta perché nel mese di
Giugno c’è l’ora legale, quindi alle 12 sarebbero le 11 e le 13 sarebbero le 12; quindi
l’ombra più corta sarà quella delle 13

88. Tabella a doppia entrata che
riporta la lunghezza delle ombre
e l’ampiezza degli angoli formati
dalle ombre

89. Riportiamo i dati della tabella in
un grafico

90. Come varia l’ampiezza angolare
dei ventagli durante l’anno
DATA AMPIEZZA ANGOLI
9/10 114°
5/11 110°
19/12 94°
5/2 105°
13/3 122°
21/6 154°

91. Da Dicembre a Giugno i ventagli
delle ombre sono aumentati di
ampiezza

92. Angoli dei ventagli nelle varie stagioni

93. Progettiamo il nostro primo
sestante

94. Progettazione: testo
Partiamo da uno strumento (il compasso proporzionale)
fatto durante le ore di Tecnica, perché le due asticelle ci
sembrano adatte al nostro scopo. Mettiamo un'asta rivolta
verso l'orizzonte e l'altra puntata verso il sole. Per essere
sicuri che la seconda asta sia davvero verso il sole mettiamo
l'occhio lungo quest'ultima. Qui si pone però un problema: se
guardiamo il sole c'è rischio che il nostro occhio venga
danneggiato, allora usiamo uno specchietto annerito per
attenuare la luce. Usiamo un goniometro per misurare
l'ampiezza dell'angolo che si forma tra le due asticelle.
Mentre progettiamo il sestante Luca lo disegna ed aggiunge,
volta per volta, gli accessori che vengono inseriti per
migliorare il funzionamento del nostro strumento. Nel
frattempo un altro gruppo scrive la relazione sull'attività di
progettazione.

95. Costruiamolo

96. Il nostro sestante

97. Altezza del sole in gradi

98. Ci hanno aiutato a costruire un
sestante più complesso

99. Lo abbiamo usato