1. รายวิชาคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การ รหัสใบความรู้ที่ 1.1
ใบความรู้
วิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ใช้ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6
1. จุดประสงค์การเรียนรู้
1.1 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้้าหนักและค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมได้
2. สาระส้าคัญ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้้าหนักเป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ข้อมูลแต่ละตัวมีความส้าคัญไม่เท่ากัน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมเป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลหลายชุดที่หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตไว้แล้ว
3. สาระการเรียนรู้
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้้าหนัก
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้้าหนักนี้ใช้ในกรณีข้อมูลแต่ละค่ามีความส้าคัญไม่เท่ากัน ซึ่งมี
วิธีการหาดังนี้
ให้ W1 , W2 , W3 , …, WN เป็นความส้าคัญหรือน้้าหนักถ่วงของค่า จากการสังเกต X1 , X2 ,
X3 , …, XN ตามล้าดับแล้ว
W 1X 1 W 2X W 3X  ...  W X
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้้าหนัก x = 2 3 N N
W 1 W 2
W 3
 ...W N
หรือเขียนอย่างย่อ ๆ ได้ดังนี้
= 
WX
x
W

2. ตัวอย่างที่ 1 ในการสอบครั้งหนึ่งครูให้น้าหนักวิชาเคมี ฟิสิกส์ ชีววิทยา และคณิตศาสตร์
เป็น 2 , 1 , 3 และ 4 ตามล้าดับ ถ้าวิมลสอบทั้งสี่รายวิชาได้คะแนน 65 , 70 , 80
และ 85 ตามล้าดับ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนวิมลสอบครั้งนี้
วิธีทา
รายวิชา คะแนน (X ) น้าหนัก (W) WX
เคมี 65 2 130
ฟิสิกส์ 70 1 70
ชีววิทยา 80 3 240
คณิตศาสตร์ 85 4 340
 W = 10  WX = 780
จากสูตร
x =  WX
W
= 780
10
= 78 คะแนน ตอบ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตร่วม
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม เป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากข้อมูลหลายชุดที่มีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตไว้แล้ว
ซึ่งมีวิธีการหาดังนี้
ให้ x 1 , x 2 , x 3 , …, x K เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1 , 2 , 3 ,…K
1
N , N , N ,…, N
2 3 K
เป็นจ้านวนค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดที่ 1 , 2 , 3 … , K
ตามล้าดับแล้ว
N1X N2X N3X  ...  N K X
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม x = 1 2 3 K
N 1  N 2  N 3  ... N K

3. หรือเขียนอย่างย่อ ๆ ได้ดังนี้
= 
N X
x
N
ตัวอย่างที่ 2 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตอายุของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 , 5 และ 6 ของโรงเรียน
แห่งหนึ่งเป็น 15 , 17 และ 19 ตามล้าดับ และนักเรียนแห่งนี้มีนักเรียนแต่ละชั้น
เป็น 80 , 70 และ 50 ตามล้าดับ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตอายุของนักเรียนรวมทั้งสามชั้น
N2X N3X
วิธีทา จากสูตร x รวม = N1X 1 2 3
N1  N2  N3
จากโจทย์จะได้ x 1 = 15 , x 2 = 17 และ x 3 = 19
N1 = 80 , N = 70 และ 2
N 3
= 50
( 80  15 )  ( 70  17 )  ( 50  19 )
 x รวม =
80  70  50
1 , 200  1 ,190  950
=
200
= 16.7 ปี
 อายุเฉลี่ยของนักเรียนทั้งสามชั้น 16.7 ปี ตอบ