Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

7 statistic

29,551 views

Published on

  • Be the first to comment

7 statistic

  1. 1. แบบฝึ กเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5 เรื่อง การวิเคราะห์ ข้อมูลเบืองต้ น ้ ชุ ดที่ 5 การวัดการกระจายของข้ อมูล โดย นายปกรณ์ สิทธิ์ อุ่นทรัพย์ ครู โรงเรียนบ่ อกรุวทยา ิสานักงานเขตพืนที่การศึกษาสุ พรรณบุรี เขต 3 ้
  2. 2. 133แบบฝึ กเสริมทักษะชุดที่ 5.1การวิเคราะห์ ข้อมูลเบืองต้ น ้ เรื่อง พิสัย (Range)
  3. 3. 134 เกร็ดความรู้ พิสัย (Range) คือ ค่าที่ใช้วดการกระจายที่ได้จากผลต่างระหว่างข้อมูลที่มี ัค่าสู งสุ ดและข้อมูลที่มีค่าต่าสุ ด และเป็ นการวัดการกระจายข้อมูลที่ค่อนข้างหยาบเพราะเป็ นค่าที่คานวณจากค่าเพียงสองค่าเท่านั้น แต่การวัดการกระจายโดยใช้พสัย ิสามารถวัดได้สะดวกและรวดเร็วกว่าวิธีอื่น ๆสามารถหาได้จากสู ตร พิสัย = X max  X min ตัวอย่ าง จากการตรวจสอบความสู งของนักเรี ยนหญิงกลุ่มหนึ่ งเมื่อวัดเป็ นเซนติเมตรได้ข้อมูลเป็ นดังนี้ 159, 157 , 152, 157, 150, 151, 149, 154 จงหาค่าพิสัยจากข้อมูลชุดนี้ จากข้อมูลดังกล่าวนักเรี ยนคนที่สูงที่สุดสู ง 159 เซนติเมตร และนักเรี ยนหญิง ที่ต่าที่สุดสู ง 149 เซนติเมตร หาค่าพิสยได้จาก X max  X min ั ดังนั้น ค่าพิสัยของความสู งนักเรี ยนหญิงกลุ่มนี้ = 159 – 149 = 10 หนูสูงที่สุด หนูต่าที่สุด 149 154 157 152 150 151 159 157
  4. 4. 135 แบบฝึ กเสริมทักษะที่ 5.1 จากตารางข้อมูลข้างล่างนี้ ให้นกเรี ยนหาค่าพิสัยโดยเติมข้อความลงในช่ องว่าง ัให้ถูกต้องข้อที่ ข้อมูล ค่าสู งสุ ด ค่าต่าสุ ด พิสัย 1 11, 14, 14, 15, 19, 20, 21, 24, 26, 42 2 20, 35, 150, 80, 10, 9, 36, 15 3 3, 5, 9, 12, 15 4 2, 6, 8, 12, 18, 20, 22, 30, 40 5 9, 14, 6, 8, 12 ,5 ,8, 8, 6, 11 6 2.5, 3.5, 4.5, 8.5, 9.5, 10.5, 12.5 7 11.2, 8.2, 7.2, 12.2, 14.2, 13.2,16.2, 17.2, 18.2, 6.2, 5.2, 4.2 8 150, 152, 154, 156, 158, 160 9 26, 25, 48, 57, 60, 68, 73, 85, 90, 92 10 13 8 9 7 7 14 3 4 5 5 6 15 5 8 1 3 2 1 1 4 16 1 3 2คะแนนเต็ม 10 คะแนน
  5. 5. 136 แบบฝึ กเสริมทักษะชุดที่ 5.2 การวิเคราะห์ ข้อมูลเบืองต้ น ้ เรื่อง ส่ วนเบียงเบนมาตรฐาน ่  X i  X N N X 2i 2i 1 2 i 1 X N N X X S.D. = s = ???? N
  6. 6. 137 เกร็ดความรู้ ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) เป็ นค่าที่ใช้วดการกระจายของ ัข้อมูลที่ได้จากการหารากที่สองของค่าเฉลี่ยยกกาลังสองของผลต่างระหว่างค่าของข้อมูลแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้น ซึ่งเป็ นวิธีการวัดการกระจายที่นิยม และเชื่อถือได้มากที่สุด  X i  X  N 2 N  Xi 2หาได้จากสู ตร s = i 1 หรื อ สู ตร s = i 1 X 2 N Nหรื อเขียนในรู ปย่อได้ดงนี้ ั  (X  X ) 2 s = หรื อ s =  X 2  (X) 2 N N สรุ ปได้ว่า ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็ นการวัดการกระจายของข้อมูล ที่คานวณจากข้อมูลทุกตัวโดยหาว่า โดยเฉลี่ยแล้วข้อมูลแต่ละค่าอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย ( X ) ของข้อมูลชุ ดนั้นมากน้อยเพียงใด กล่าวคือ ถ้าข้อมูลทุกตัวมีค่าเท่ากันหมด ค่า s เท่ากับ 0แสดงว่าข้อมูลไม่มีการกระจายเลย ถ้าข้อมูลแต่ละตัวมีค่าใกล้เคียงกัน จะมีค่า s น้อยไปด้วยแสดงว่าข้อมูลมีการกระจายน้อย ถ้าข้อมูลแต่ละตัวมีค่าแตกต่างกันมาก จะมีค่า s มากไปด้วย แสดงว่าข้อมูลมีการกระจายมาก ตัวอย่ าง จงหาส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล 5, 6, 6, 6, 7, 8วิธีทา 1) หา X ก่อน จากสู ตร X = X N 566678 = 6 = 38 6 = 6.3
  7. 7. 1382) หา XX และ X  X2 จากตาราง ดังนี้ ค่ า X XX X  X2 5 5 - 6.33 = 1.33 1.33 2 = 1.77 6 6 – 6.33 = - 0.33  0.33 2 =0.11 6 6 – 6.33 = - 0.33  0.33 2 =0.11 6 6 – 6.33 = - 0.33  0.33 2 =0.11 7 7 – 6.33 = 0.67 0.67 2 = 0.45 8 8 – 6.33 = 1.67 1.67 2 = 2.79   XX 2 5.34  (X  X ) 2 3) หา s จากสู ตร s = N แทนค่า s = 5.34 6 = 0.89 = 0.94ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล เท่ากัน 0.94
  8. 8. 139หรื อ หาจากสู ตร s =  X 2  (X) 2 โดยหาค่า  X 2 จากตารางต่อไปนี้ N ค่ า X X2 5 5 5 = 25 6 6 6 = 36 6 6 6 = 36 6 6 6 = 36 7 7 7 = 49 8 8 8 = 64  X2 246หาค่า 2 X  6.33  6.33 = 40.07 แทนค่าสู ตร s =  X 2  (X) 2 N s = 246  40 . 07 6 s = 41  40 .07 s = 0 . 93 s = 0.96เมื่อนาค่าทั้งสองสู ตรมาเทียบแล้วจะใกล้เคียงเนื่องจากค่า X เป็ นค่าไม่ลงตัวที่จริ งแล้วจะได้ 6.33… จะทาให้เกิดค่าผิดพลาดเล็กน้อยดังนั้นเราจึงนิยมหาจากสู ตรแรก ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็ คือการวัดการกระจายของ ผลต่างระหว่างค่าของ ข้อมูลหรื อเปล่า แบบฝึ กเสริมทักษะที่ 5.2
  9. 9. 140 5.2.1 จงหาส่ วนเบี่ ยงเบนมาตรฐานของอายุบุตรครอบครั วหนึ่ งซึ่ งมีดังนี้3, 5, 11, 13, 18 (โดยใช้สูตรแรกสู ตรเดียว)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………คะแนนเต็ม 10 คะแนน 5.2.2 ให้นกเรี ยนหาส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของข้อมูลแต่ละข้อต่อไปนี้เติมลง ัในช่องว่างให้ถกต้องสมบูรณ์ ู
  10. 10. 141ข้ อ ส่ วนเบี่ยงเบน ข้ อมูล  X  X  2ที่ X มาตรฐาน ( s )Ex 2, 3, 5, 4 14 = 3.5 2.25+0.25+2.25+0.25 5  1.25 = 1.12 4 4 =51 4, 5, 6, 92 3, 4, 5, 63 1, 3, 6, 4, 8, 3, 5, 24 2, 4, 7, 5, 9, 4, 6, 35 13, 9, 14, 6, 8, 11, 5, 8, 8, 6, 11, 96 3, 5, 7, 97 6, 8, 4, 2, 7, 38 2, 4, 14, 15, 20, 53, 71, 1019 5.2, 1.8, 7.1, 7.110 157, 156, 160, 156, 175, 160, 156คะแนนเต็ม 10 คะแนน
  11. 11. 142 แบบฝึ กเสริมทักษะชุดที่ 5.3 การวิเคราะห์ขอมูลเบื้องต้น ้ เรื่ องความแปรปรวน 3, 4, 6, 7,..., 5 s2    XX 2 N
  12. 12. 143 เกร็ดความรู้ ความแปรปรวน (Variance) เป็ นค่าส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกาลังสอง ซึ่งความแปรปรวนสามรถใช้วดการกระจายของข้อมูลได้ ใช้สัญลักษณ์ s 2 หรื อ S.D.2 ัหมายความว่า ค่าเฉลี่ยของกาลังสองของความแตกต่างของข้อมูลแต่ละตัวที่แตกต่างไปจากค่ า เฉลี่ ย ของข้อ มู ล ชุ ด นั้น ซึ่ งส่ ว นเบี่ ย งเบนมาตรฐานเป็ นรากที่ ส องของความแปรปรวน ตัวอย่ างกาหนดข้อมูลเป็ น 3 5 7 9 11 จงหาความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้  X  X  2วิธีทา วิธีที่ 1 ใช้สูตร s  2 N X X N 3  5  7  9  11  5  s2  3  7 2  5  7 2  7  7 2  9  7 2  11  7 2 5 16  4  0  4  16  5 8 วิธีที่ 2 ใช้สูตร s2   x2  X N   2   X 2  32  52  7 2  9 2  112  285 แทนค่า s2  285  7 2 5  57  49 8
  13. 13. 144 แบบฝึ กเสริมทักษะที่ 5.3ให้นกเรี ยนหาคาความแปรปรวนของข้อมูลแต่ละข้อต่อไปนี้ แล้วเติมลงในช่องว่างให้ ัสมบูรณ์ ความข้ อ ข้ อมูล  X  X  แปรปรวน 2 N X s  2Ex. 5, 7, 8, 4 4 6 5  62  7  62  8  62 + 10 4 = 2.5 4  62 = 1+1+4+4 = 10 1 12, 13, 17, 18 2 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 3 2, 4, 8, 16, 32, 64, 7 4 8, 6, 32, 64, 128, 254 5 10, 20, 30, 40, 50คะแนนเต็ม 10 คะแนน
  14. 14. 145 แบบฝึ กเสริมทักษะชุดที่ 5.4 การวิเคราะห์ขอมูลเบื้องต้น ้ เรื่ อง“ The 95% Rule ”
  15. 15. 146 เกร็ดความรู้ ข้อมูลโดยทัวไปจะมีการแจกแจงปกติหรื อแจกแจงข้อมูลตามธรรมชาติ ่ซึ่ งมี คุณสมบัติที่สาคัญประการหนึ่ งซึ่ งจานวนข้อมูลอยู่ในช่ วง X  2s มี ประมาณร้อยละ 96 ของจานวนข้อมูลทั้งหมด “The 95% Rule” กล่าวว่าโดยทัวไปไม่ว่าข้อมูล ่ ่จะมีการกระจายในลักษณะใดจะมีขอมูลอยูประมาณ 95% ของข้อมูลทั้งหมดอยูในช่วง ้ ่X  2s ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่ างตัวอย่ างที่ 1 จากแผนภาพต้น – ใบ ต่อไปนี้ จงตรวจสอบว่ามีขอมูลอยู่ในช่ วง ้ X  2s และ X  2s ประมาณ 95% จริ งหรื อไม่ 0 6 7 0 1 0 2 4 2 5 6 6677788888889 3 0 0 01111222223333 4 5 6 8วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต X  เท่ากับ 27.78 ค่าส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 9.17 เมื่อพิจารณาจานวนที่อยูในช่วง X  2s, X  2s ่ X  2s  27.78  29.17  9.44 X  2s  27.78  29.17  46.12 จะพบว่ามีขอมูลที่มีค่าต่ากว่า 9.44 X  2s อยูสามข้อมูลได้แก่ 6, 7, และ 8 ้ ่และมีขอมูลที่มีค่าสู งกว่า 46.12 X  2s อยูหนึ่งจานวน คือ 48 ้ ่  ข้อมูลทีมีค่าอยูระหว่าง X  2s และ ่ X  2s มีท้ งหมด 40 – 4 หรื อ 36 ัข้อมูลซึ่งคิดเป็ น 90% ของข้อมูลทั้งหมด
  16. 16. 147 สรุ ปได้ว่า ประมาณ 90% ของข้อมูลทั้งหมด ตกอยู่ในช่ วง X  2s ถึงX  2s ซึ่ งไม่เป็ นตาม “The 95% Rule” เพราะว่าข้อมูลมีจานวนน้อยเกินไปตัวอย่ างที่ 2 จากข้อมูลคะแนนสอบของนักเรี ยน 200 คน ที่มีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ่ เป็ นดังนี้ จงแสดงว่ามีขอมูลประมาณ 96% อยูในช่วง X  2s ้49 50 52 54 55 56 56 56 57 57 57 57 58 58 58 58 58 58 58 5960 60 60 61 61 61 61 61 61 62 62 62 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 6364 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 65 65 65 66 66 6670 70 70 70 70 70 70 71 71 71 71 72 72 72 72 72 73 73 73 73 7373 73 73 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 76 7677 77 77 77 77 78 78 78 78 79 79 79 79 79 79 79 79 79 80 80 80 80 8080 81 81 81 82 82 82 82 83 83 83 83 83 83 83 83 84 84 84 85 85 85 8586 87 87 87 87 88 89 90 90 90 90 90 91 91 92 93 94 94 95 96 98วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต X  เท่ากับ 72.3 คะแนน ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s  เท่ากับ 10.3 คะแนน เมื่อพิจารณาจานวนข้อมูลที่อยูในช่วง X  2s, X  2s ่ X  2s  72.3  210.3  51.7 X  2s  72.3  210.3  92.9 จะพบว่ามีขอมูลที่มีค่าต่ากว่า 51.7 X  2s อยูสองข้อมูลได้แก่ 49 และ 50 ้ ่และมีขอมูลที่มีค่าสู งกว่า 92.9 X  2s อยูหกข้อมูลได้แก่ 93, 94, 95, 95 และ 98 ้ ่ดังนั้นข้อมูลทีมีค่าอยูระหว่าง X - 2s และ X + 2s มีท้ งหมด 200 – 8 หรื อ 192 ข้อมูล ่ ัซึ่งคิดเป็ น 96% ของข้อมูลทั้งหมด ่ สรุ ปได้วา ประมาณ 96% ของข้อมูลทั้งหมดที่เป็ นคะแนนของนักเรี ยน 200 คน ่ตกอยูในช่วง X - 2s ถึง X + 2s
  17. 17. 148 แบบฝึ กเสริมทักษะที่ 5.4 ข้อมูลต่อไปนี้ แสดงคะแนนสอบของนักเรี ยนจานวน 50 คน 80 52 67 59 60 79 62 65 52 90 64 87 65 64 50 71 72 64 71 67 40 56 74 69 97 67 81 77 77 57 35 86 71 99 88 43 54 48 68 77 93 70 84 68 68 63 47 56 66 57 78 จงใช้ขอมูลนี้ตอบคาถามข้อ 1 - 6 ้ 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต X  ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ………………………………… 2. ค่าส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s  ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ………………………. 3. ข้อ มู ล ที่ มี ค่ า ต่ า กว่ า X  2s มี ค่ า เท่ า กับ ................มี ………..ข้อ มู ล คือ………………………….. 4. ข้อ มู ลที่ มี ค่ าสู ง กว่า X  2s มี ค่า เท่ ากับ...............มี ………..ข้อ มู ล คือ…………………………. 5. ข้อมูลทีมีค่าอยูระหว่าง X  2s และ X  2s มี……………………ข้อมูล ่ ่ 6. คะแนนสอบของนักเรี ยนตกอยูในช่วง X  2s ถึง X  2s มีท้ งหมด ั ..................................ข้อมูล คิดเป็ นร้อยละ…………..ของข้อมูลทั้งหมด 7. สรุ ปได้ว่าเป็ นตาม “The 95% Rule”หรื อไม่ ………………... เพราะว่า……………………………………………..คะแนนเต็ม 12 คะแนน เธอคิดว่าความเสี่ ยงต่อการลงทุนของ ่ ครอบครัวเราตกอยูในช่วง X  2s ถึง X  2s หรื อเปล่าเอ่ย
  18. 18. 1492. จงเติมข้ อมูลในตารางให้ สมบูรณ์ ค่าส่ วน ค่า X ของ เบี่ยงเบน หาค่าของ หาค่าของข้อที่ ข้อมูลชุด มาตรฐาน X  2s X  2s หนึ่ง (s) ตัว 60.7 2.15 = 60.7  22.15 = 60.7  22.15อย่าง = 65 = 56.4 1 77.6 12.2 2 33.78 10.11 3 78 9.13 4 87.5 6.1 5 54.77 7.21 6 88.77 5.76 7 159.5 12.6 8 436.2 15.17 9 49.15 11.7 10 37.7 1.92ให้คะแนนเต็ม 10 คะแนน
  19. 19. 150 แบบฝึ กเสริมทักษะชุดที่ 5.5 การวิเคราะห์ ข้อมูลเบืองต้ น ้ เรื่องความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลางและการกระจายข้อมูล การกระจายข้ อมูล ค่ ากลาง
  20. 20. 151 เกร็ดความรู้ โดยทัว ๆ ไปเส้นโค้งปกติของการแจกแจงความถี่ แบ่งออกได้ 3 ลักษณะ คือ ่ 1) เส้ นโค้ งปกติหรือรู ประฆังคว่า (Normal distribution) ข้อมูลที่มีเส้นโค้ง ความถี่ เป็ นเส้ นโค้งปกติ จะมี ค่ า เฉลี่ ยเลขคณิ ต มัธยฐาน และ ฐานนิ ย ม เท่ากัน 2) เส้ นโค้ งเบ้ ทางขวา หรือทางบวก (Right-skewed distribution) คือ เส้นโค้งที่ ส่ วนของเส้นโค้งมีความชันน้อยอยู่ทางด้านขวา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตมีค่ามาก ที่สุด รองลงมา คือ มัธยฐาน และฐานนิยม ตามลาดับ 3) เส้ นโค้ งเบ้ ทางซ้ าย หรือทางลบ (Left-skewed distribution) คือ เส้นโค้งที่ ส่ วนของเส้นโค้งที่มีความชันน้อยอยู่ทางด้ายซ้าย ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตมีค่าน้อย ที่สุด ถัดขึ้นไป คือ มัธยฐาน และฐานนิยม ตามลาดับ ตัวอย่ างจงอธิบายความสัมพันธ์ของค่ากลางจากรู ปทั้งสามนี้ 1 2 A 3 4 B ฤ ่ จากรู ปที่ 1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต มัธยฐาน และฐานนิยม อยูท่ีจุดเดียวกัน คือ จุดที่มีความถี่สูงสุ ด นันคือ X  Mdn  Mod ดังนั้นจึงเป็ นเส้นโค้งปกติ ่
  21. 21. 152 จากรู ปที่ 2 เส้นโค้ง ที่ ส่วนของเส้นโค้งมี ความชัน น้อยอยู่ทางด้านขวาแสดงว่ า ค่ า เฉลี่ ย เลขคณิ ต มี ค่ า มากที่ สุ ด รองลงมา คื อ มัธ ยฐาน และฐานนิ ย มตามลาดับนันเอง นันคือ X > Mdn > Mod ดังนั้นจึงเป็ นเส้นโค้งเบ้ขวา ่ ่ จากรู ปที่ 3 เส้นโค้งที่ส่วนของเส้นโค้งที่มีความชันน้อยอยูทางด้ายซ้าย แสดงว่า ่ค่ า เฉลี่ ย เลขคณิ ตมี ค่ า น้อ ยที่ สุ ด ถัด ขึ้ นไป คื อ มัธ ยฐาน และฐานนิ ย ม ตามล าดับนันคือ X < Mdn < Mod ดังนั้นจึงเป็ นเส้นโค้งเบ้ซาย ่ ้ ส่ วนรู ปที่ 4 เป็ นเส้นโค้งปกติ 2 เส้น แต่มีการกระจายต่างกัน นันคือ ข้อมูลชุด B ่มี ก ารกระจายมากเนื่ อ งจากเส้ น โค้ง ปกติ จ ะมี ค วามโด่ ง น้ อ ย หรื อ ค่ อ นข้า งแบนส่ วนข้อมูลชุด A มีการกระจายน้อยเนื่องจากเส้นโค้งปกติจะมีความโด่งมาก ข้ อสั งเกต ่ 1. เส้นโค้งของความถี่เบ้ทางใด ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตจะอยูทางนั้น ่ และมัธยฐานจะอยูระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต กับ ฐานนิยม 2. ใช้สัญลักษณ์ X แทน ค่าเฉลี่ย Mdn แทน มัธยฐาน Mod แทน ฐานนิยม แบบฝึ กเสริมทักษะที่ 5.5คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเติมคาตอบที่ถูกต้อง ลงในช่ องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ ให้ถูกต้อง ั สมบูรณ์ รู ปที่ 1 ใช้ตอบคาถามข้อ 1 - 4 A B C D E
  22. 22. 153 1. ่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต อยูตรงกับตาแหน่ง…………………………… 2. ่ ค่ามัธยฐาน อยูตรงกับตาแหน่ง………………………………… 3. ่ ค่าฐานนิยม อยูตรงตาแหน่ง…………………………………… 4. เป็ นเส้นโค้งความถี่ประเภท……………………………………รู ปที่ 2 ใช้ตอบคาถามข้อ 5 - 8 A B C D E 5. ่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต อยูตรงกับตาแหน่ง……………………………… 6. ่ ค่ามัธยฐาน อยูตรงกับตาแหน่ง…………………………………… 7. ่ ค่าฐานนิยม อยูตรงตาแหน่ง……………………………………… 8. เป็ นเส้นโค้งความถี่ประเภท………………………………………รู ปที่ 3 ใช้ตอบคาถามข้อ 9 - 12 A B C D E ่ 9. ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต อยูตรงกับตาแหน่ง……………………………… ่ 10. ค่ามัธยฐาน อยูตรงกับตาแหน่ง……………………………………
  23. 23. 154 ่ 11. ค่าฐานนิยม อยูตรงตาแหน่ง……………………………………… 12. เป็ นเส้นโค้งความถี่ประเภท……………………………………….รู ปที่ 4 ใช้ตอบคาถามข้อ 13 D E F 13. จากรู ปจงเรี ยงอักษรที่มีการกระจายของข้อมูลจากน้อยไปหามาก ………………………………………………………………………… คะแนนเต็ม 13 คะแนน เธอต้องช่วยอธิ บาย ให้เราเข้าใจนะ จะได้ทาคะแนนได้ มากๆ เพื่อที่จะได้ แสดงความกตัญญู ต่อพ่อและแม่ที่ส่ง ให้เรามาเรี ยน

×