Dokumen tersebut membahas tiga uji hipotesis nonparametrik, yaitu: 1) Uji Kruskal-Wallis untuk menguji perbedaan empat program pelatihan kerja, dengan kesimpulan terdapat perbedaan efektivitas antar program. 2) Uji Q-Cochran untuk menguji perbedaan tiga tes, dengan kesimpulan terdapat perbedaan kekuatan tes. 3) Uji Friedman untuk menguji perbedaan kecantikan lima arak-arakan karnaval,

1. REMIDI KD III STATISTIKA NONPARAMETRIK
1. Uji hipotesis dengan menggunakan Uji Kruskal-Wallis
i) Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan efektivitas antar empat program job training yang
dicobakan untuk pekerja baru
H1 : terdapat perbedaan efektivitas antar empat program job training yang
dicobakan untuk pekerja baru
ii) Tingkat signifikansi,  = 0.05
iii) Statistik Uji yang digunakan :
H = )1(3)(
)1(
12
1
2



N
njNN
k
j
Rj
N=20
Perhitungan Statistik Uji :
H = )1(3)(
)1(
12
1
2



N
njNN
k
j
Rj
= )120(3)
5
)518454761225841
.(
)120(20
12



= 63)2,2545(
420
12

= 72,72 – 63
= 9,72
Program
Ranking 1 2 3 4
4 1 20 18
6 8 19 15
7 12 16 17
2 3 14 13
10 11 5 9

4
1i
Rj 29 35 74 72
24
1
i
Rj 841 1225 5476 5184

2. iv) Keputusan Uji
Karena k > 3 dan nj > 5 maka statistik uji dapat langsung dibandingkan
menggunakan tabel Chi-Square.
H0 ditolak jika Hhit > 2
1;1  k
Karena Hhit = 9,72 > 2
3;95,0 = 7,815 maka H0 ditolak.
v) Kesimpulan
Terdapat perbedaan efektivitas antar empat program job training yang dicobakan
untuk pekerja baru
Output SPSS
Ranks
Program N Mean Rank
Ranking 1.00 5 5.80
2.00 5 7.00
3.00 5 14.80
4.00 5 14.40
Total 20
Interpretasi Output SPSS
i) Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan efektivitas antar empat program job training yang
dicobakan untuk pekerja baru
H1 : terdapat perbedaan efektivitas antar empat program job training yang
dicobakan untuk pekerja baru
ii) Tingkat signifikansi,  = 0.05
iii) Keputusan Uji
Karena nilai Asymp. Sig. = 0,021 <  = 0,05 maka H0 ditolak.
Atau dapat pula dilihat bahwa pada SPSS menghasilkan Chi-Square sebesar 9,720
dimana Chi-Square tersebut lebih besar dari Chi-Square tabel, sehingga H0 ditolak
iv) Kesimpulan
Terdapat perbedaan efektivitas antar empat program job training yang dicobakan
untuk pekerja baru
 Dari tabel Ranks dapat diketahui bahwa terdapat perbedaan efektivitas empat program
job training yang dicobakan untuk pekerja baru yang dilihat dari rata-rata tiap
programnya. Dalam hal ini, program 3 memberikan efektivitas yang lebih besar
dibandingkan dengan program yang lainnya.
Test Statistics
a,b
Ranking
Chi-Square 9.720
df 3
Asymp. Sig. .021
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable:
Program

3. 2. Uji hipotesis yang sesuai dengan menggunakan Uji Q-Cochran
Test 1 Test 2 Test 3 Number sets of
data
Accept
Accept
Accept
Reject
Reject
Reject
Accept
Reject
Accept
Accept
Reject
Accept
Reject
Accept
Reject
Reject
Accept
Reject
Accept
Accept
Accept
Reject
Reject
Reject
26
6
12
4
18
5
7
22
i) Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan dari tiga kekuatan uji ketika diterapkan pada
populasi
H1 : terdapat perbedaan dari tiga kekuatan uji ketika diterapkan pada populasi
ii) Tingkat signifikansi,  = 0.05
iii) Statistik Uji
Q =
 

 



r
i
r
i
c
j
LiLic
GGjcc
1 1
2
1
2
)()1(
Jika Accept = 1, reject = 0
Test 1 Test 2 Test 3 Li Li
2
1 . 26 = 26 1.26 = 26 1.26 = 26 3.26 = 78 32
.26 = 234
1 . 6 = 6 1.6 = 6 0 2.6 = 12 22
.6 = 24
1 . 12 = 12 0 1.12 = 12 2.12 = 24 22
.12 = 48
0 1.4 = 4 1.4 = 4 2.4 = 8 22
.4 = 16
0 0 1.18 = 18 1.18 = 18 12
.18 = 18
0 1.5 = 5 0 1.5 = 5 12
.5 = 5
1 . 7 = 7 0 0 1 . 7 = 7 12
.7 = 7
0 0 0 0 0
G1 = 51 G2 = 41 G3 = 60 152 28
1
i
Li = 352
Perhitungan Statistik Uji :
G = 67,50
3
152
3
604151
3
321



 GGG
Li
2
= 352

4. Q =
 

 



r
i
r
i
c
j
LiLic
GGjcc
1 1
2
1
2
)()1(
=
352152.3
])67,5060()67,5041()67,5051)[(13(3 222


=
104
6667,180.6
=
104
0002,1084
= 10,423
iv) Keputusan Uji
H0 ditolak jika Q > 2
1;1  k
Karena Q = 10,423 > 2
2;95,0 = 5,991 maka H0 ditolak.
v) Kesimpulan
Terdapat perbedaan dari tiga kekuatan uji ketika diterapkan pada populasi
Output SPSS
i) Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan dari tiga kekuatan uji ketika diterapkan pada
populasi
H1 : terdapat perbedaan dari tiga kekuatan uji ketika diterapkan pada populasi
ii) Tingkat signifikansi,  = 0.05
iii) Keputusan Uji
Karena nilai Asymp. Sig. = 0,005 <  = 0,05 maka H0 ditolak.
Atau dapat pula dilihat bahwa pada SPSS menghasilkan Cochran’s Q sebesar
10,423 dimana Cochran’s Q tersebut lebih besar dari Chi-Square tabel, sehingga H0
ditolak
iv)Kesimpulan
Terdapat perbedaan dari tiga kekuatan uji ketika diterapkan pada populasi
Frequencies
Value
0 1
Tes_1 49 51
Tes_2 59 41
Tes_3 40 60
Test Statistics
N 100
Cochran's Q 10.423a
df 2
Asymp. Sig. .005
a. 1 is treated as a success.

5. 3. Uji hipotesis dengan menggunakan Uji Friedman
i) Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan kecantikan arak-arakan dari 5 finalis karnaval
H1 : terdapat perbedaan kecantikan arak-arakan dari 5 finalis karnaval
ii) Tingkat signifikansi,  = 0.05
iii) Statistik Uji yang digunakan
2
r =
)1(
12
kbk
S
, dengan S = 


k
j
j
kb
R
1
]
2
)1(
[
Arak-arakan A B C D E
Juri 1
2
3
4
5
6
7
5
5
3
2
3
4
4
2
1
1
3
1
1
2
1
2
2
4
2
2
3
3
3
4
1
5
2
1
4
4
5
5
4
5
5
Perhitungan Statistik Uji :
R1 = 5+5+3+2+3+4+4 = 26
R2 = 2+1+1+3+1+1+2 = 11
R3 = 1+2+2+4+2+2+3 = 16
R4 = 3+3+4+1+5+2+1 = 19
R5 = 4+4+5+5+4+5+5 = 32
21
2
6.7
2
)15(7
2
)1(



kb
S = 22222
)2132()2119()2116()2111()2126( 
= 12142510025 
= 275
2
r =
)1(
12
kbk
S
=
)15.(5.7
275.12

=
210
3300
= 15,714
iv) Keputusan Uji
Karena k > 4 dan b > 4 maka statistik uji 2
r dapat dibandingkan dengan tabel 2

dengan derajat kebebasan 4 dan tingkat signifikansi  = 0.05

6. H0 ditolak jika 2
r hitung > 2
tabrl
Karena 2
r = 15,714 > 488,92
4;95,0  maka H0 ditolak.
v) Kesimpulan
terdapat perbedaan kecantikan arak-arakan dari 5 finalis karnaval
Output SPSS
Ranks
Mean Rank
A 3.71
B 1.57
C 2.36
D 2.79
E 4.57
Interpretasi Output SPSS
i) Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan kecantikan arak-arakan dari 5 finalis karnaval
H1 : terdapat perbedaan kecantikan arak-arakan dari 5 finalis karnaval
i) Tingkat signifikansi,  = 0.05
ii) Keputusan Uji
Karena nilai Asymp. Sig. = 0,004 <  = 0,05 maka H0 ditolak.
Atau dapat pula dilihat bahwa pada SPSS menghasilkan Chi-Square sebesar 15,453
dimana Chi-Square tersebut lebih besar dari Chi-Square tabel, sehingga H0 ditolak
iii) Kesimpulan
Terdapat perbedaan kecantikan arak-arakan dari 5 finalis karnaval
 Dari tabel Ranks dapat diketahui bahwa tidak terdapat perbedaan kecantikan arak-
arakan dari 5 finalis karnaval. Dalam hal ini, arak-arakan A ldianggap lebih cantik
dibandingkan dengan arak-arakan lainnya menurut penilaian juri.
Test Statistics
a
N 7
Chi-Square 15.453
df 4
Asymp. Sig. .004
a. Friedman Test