1. Цахилгаан хэлхээний онол-1
3 кредит, 7 хоногийн ачаалал – 5 цаг
НЭГДҮГЭЭР БИЕ ДААЛТЫГ ХИЙХ ЗААВАР
1 –р бие даалт. Сэдэв: Эсэргүүцлийн хувиргалтын аргаар нэг цхх бүхий
цахилгаан хэлхээний тооцоо хийх. Харьцангуй энгийн бүтэцтэй нийлмэл
цахилгаан хэлхээнд гүйдэл, хүчдэл, эсэргүүцлийн тооцоо хийх дадлагыг Омын
ерөнхий хуулийн үндсэн дээр гүйцэтгэж сурах бөгөөд хэлхээ нь цахилгаан
идэвхтэй ба урвалжит элементүүдийг аль алиныг нь агуулсан байна. Энэ бие
даалтаар оюутан цахилгаан хэлхээний элементүүдийн тогтмол ба хувисах гүйдэлд
үзүүлэх хариултын мөн чанарыг бүрэн судалж эзэмших бөгөөд цаашид илүү
төвөгтэй зохион байгуулалт бүхий нийлмэл хэлхээнд тооцоо хийх онолын бусад
аргыг чөлөөтэй хэрэглэх бэлтгэлийг хангана.
Ашиглах сурах бичиг, ном хэвлэл:
Атабеков Б.Д. Теоретические основы электротехнтехники, Москва,
“связь”,1989
Махмуд Хаави ,Жозеф Эдминистр, Цахилгаан хэлхээний онол ба бодлогууд,
орч. анли хэлнээс А.Батмөнх,;
Ш. Ангар болон бусад, Цахилгаан техникийн үндэс, УБ, 2001
Бессонов М.Б., Теоретические основы элекртотехники, “Энергия” , Москва,
1989
Бие даалтыг хэрэгжүүлэх ерөнхий аргачилал
1. тогтмол гүйдлийн тооцооны үед хэлхээн дэх хүчдэл үүсгүүр ба гүйдлийн
урсгалын чиглэлийг тодорхойлно.
2. Гүйдлийн чиглэлийг тодорхойлоход урвалжит элементийн тогтмол гүйдэлд
үзүүлэх үйлчилгээний мөн чанарыг зөв тооцох хэрэгтэй (тухайлбал: тогтмол
гүйдлийн үед индүкцлэгэн элементийн эсэргүүцэл тэгтэй тэнцүү, багтаамжин С
элементийн эсэгүүцэл хязгааргүй гэх мэт... ). Энэ нь схемийг хялбарчлахад
мэдэгдэхүйц хөнгөлөлт оруулахаас гадна схемийн ажиллагааг нарийн
тооцоолоход онолын мэдплэгийг шууд хэрэглэх боломжийг олгодог.
3. Цахилгаан хөдөлгөгч хүчнээс гүйдлийн урсгал үүсэхэд цахилгаан байршлын
хувьд хамгийн алслалттай зангилааг тодорхойлно.

2. C1
R5
R2
R1
L1
R4 C2
I R6
R3
E
L2 R7
R9 R8
Зур,1
4. Жишээлбэл: Зур.1 Хүчдэлийн үүсгүүр Е -ийн нөлөөгөөр үүсэх гүйдлийн
урсгалын цагирагийг элемент бүрийн дэргэдэх шулуун шугаман сумаар заав.
Энэхүү сум нь зөвхөн гүйдлийн урсгалыг заахаас биш тодорхой нэг
элементээр гүйх гүйдлийн хэмжээг заахгүй.харин өгөгдсөн эсэргүүцлийн
хэмжээг ашиглан хэлхээний хэсгийн Омын хуулиар тухайн эсэргүүцэл дээр
унах хүчдэлийг тодорхойлоход хэрэглэгдэнэ. Сумын дагуу ажиглан
харвал,цахилгаан хүчдэлийн үүсгүүр Е-ээс хамгийн алслагдсан хэлхээний
элемент бол R4,R6,R7-г агуулсан хэлхээний хэсэг байна.
5. Хамгийн алслагдсан хэлхээний элэементүүдийг агуулсан цуваа болон зэрэгцээ
хэлхээний хүрээний ерөнхий эквивалент эсэргүүцлийг олно. Энэ бол хамгийн
алслагдсан хэлхээний ерөнхий эсэргүүцэл болно. Энэ нь:
R4..8 =R4+R6+R7 +R8
болно. Энэ тохиолдолд судлагааны хэлхээ дараах схемтэй болно.
R2
R1
a
L1
R3
E
R4...8
L2
R9 b
çóð.2
6. Шинээр үүсссэн схем дээр дахин цахилггаан хүчдэлийн үүсгүүрээс хамгийн
алслагдсан хэлхээг олж тодорхойлно. Зур,2 дэээрээс ажиглавал, L 2 индукцлэг
шинээр үүссэн эквивалент эсэргүүцэл R4..8 –д цуваагаар залгагдсан байх

3. бөгөөд R2 эсэргүүцэлд L1 индүкцлэг зэрэгцээгээр залгагдсан байна. Энэ
индүкцлэгүүд нь тотмол гүйдэлд эсэргүүцлийг нь эс тооцож болохоор бага
хэмжээний ороомгийн утасны эсрэгүүцлээр тодорхойлогдох учир тэдний
эсэргүүцлийг тэг утгатай хэмээн үзэж L1 нь түүнтэй зэрэгцээ R2-ийг схемээс
гаргаж, цуваа хэлхээнд эсэргүүцэлтэй байгаа L2индүкцлэг маш бага
эсэргүүцэлтэй учраас схемд түүнийг эс тооцон хасаж болно. Энэ
хялбарчлалын дараа зур.2 дээрх схем зур.3 дээрх схем болон
хялбарчлагдана.
R1
a
R3
E
R4...8
R9 b
çóð.3
7. Зур.3 дээрх схем дээр хялбарчлагдвал зохих хамгийн алслагдсан салаа бол
одоо а ба в цэгийн хооронд холбогдсон R4..8 ба R3 –аас тогтох зэрэгцээ
эсэргүүцлэн салаа байна. Энэ салааны ерөнхий эсэргүүцэл нь R3,8 =(R3*R4..8)/(
R3+R4..8) болно. Энэ хувиргалтын дараа зур.3 дээрх схем зур.4 хэлбэртэй
болно.
8. Зур.4 дээрх схемд эсэргүүцэл R9 –ийн хоѐр тал хоѐулаа газрын потенциалтай
байгаа учир уг эсэргүүцэл схемд ямар нэгэн үйлчилгээ үзүүлэхгүй хэлхээ
түүний гадуур битүүрэн газардсан байна.
R1
a R1
a
E R3.8
E R3.8
R9 b
b
çóð.4
Çóð.5
9. 8)-д хэлэгдсэн схемийн өөрчлөлтийг тусган бидний схем зур.5 дээр үзүүлсэн
хялбар бүтцийг олно. Энэ хэлхээ нь ердөө хүчдэл үүсгүүрт залгагдсан хоѐр

4. цуваа эсэргүүцэл R1 ба R3,8 –аас тогтоно. Энэ нь хүчдэл үүсгүүрээс бидний
судлагаа хийж байгаа хэлхээний хэрэглэх нийт гүйдлийн хэмжээг шууд
тодорхойлж болно. Энэ нь :
I=E/(R1+R3,8)
Хэлхээний хэсгийн Омын хууль ѐсоор R1 эсэргүүцэл дээр унах хүчдэл:
VR1= IR1 = R1E/(R1+R3,8)
Эсэргүүцлүүдийн утгыг мэдэж байвал, шинжилгээний явц дунд үүссэн завсрын
схемүүдийг ийм маягаар элемент бүр дээр унах хүчдэлийг болон түүгээр гүйх
гүйдлүүдийг тодорхойлох замаар сонгогдсон эсэргүүцлүүдийн даах чадлыг
тодорхойлж болно.
10. Схемийн хялбарчлал ийнхүү төгсгөлийн шатанд хүрсэн тул одоо схемийн
тооцоог хийх шаардлагатай. Үүний тулд схемийн элементийн параметрууд
өгөгдсөн байх хэрэгтэй. Эсэрггүүцлүүдийг тодорхорй болгоѐ. R1=10 , R2=5ом,
R3 =4,3 ом , R4= 6,2 ом, R5= 2,2 ом ,R6= 3,9 ом, R7= 4,7 ом ,R8=7,5 ом ,
R9=3,9 ом , С1=0,001 мкФ, С2=0.02мкФ, L1=1 млГн, L2=0.5 мкГн, Е=10 B
11. Тооцооны хамгийн эхний элемент бол хэлхээний нийлбэр гүйдлийг олох
явдал бөгөөд энэ нь I=E/(R1+R3,8) илэрхийллээр хийгдэнэ.
12. ÿéäëèéã Îìûí õóóëèàð îëîõ áºãººä åðºíõèé ýñýñðã¿¿öýë íü (R 1+R3,8) болох
бөгөөд энэ эсэргүүцлийг олохын тулд: R3.8=R3//(R4..8) , R4…8 нь R4..8
=R4+R6+R7 +R8 гэх мэтчилэн урагш шилжсээр бүх завсрын эсэргүүцлүүдийн
утгыг тодорхойлно. Энэ бол хүнд биш. Өмнөх шатуудад гаргасан
1
томъѐонууддаа орлуулан тавьж олно. Ийм маягаар R4..8 =R4+R6+R7
+R8=6.2+3.9+4.7+7.5=22.3 Ом ; R3..8=R3//R4..8=(4.3*22.3)/(4.3+22.3)=
95.89/26.7=3.59 Ом;
13. Ийм тохиолдолд хэлхээний ерөнхий гүйдлийн утга:
I= 10/(10+3.59)=10/13.6=0.735 A
14. Нэгэнт хэлхээний ерөнхий гүйдэл тодорхойлогдсоноос хойш одоо R1
эсэргүүцэл дээр ялгарах чадлыг тооцоолж, түүнд хамгийн ойр дээд утгын
стандарт эсэргүүцлийг сонгож тавина. Энэ нь дараах байдлаар тооцоологдоно.
Үүнд: VR1=IR1=0.735 x 10 = 7.35 B. Түүн дээр ялгарах чадал PR1= VR1 x I=7.35 x
0.735 = 5.4 BA. Энэ эсэргүүцлийн сонгох чадлын хэмжээ стандарт хуваарийн
дагуу 5,4 В т –аас давж байх хэрэгтэй. Резисторын чадал нь: 7,5 Вт стандарт
чаддлын даацтай байх хэргтэй ажээ.
15. R! эсэргүүцлээс хойш орших схемийн хэсэг дээр унах хүчдэл V1= E- VR1=10-
7.35= 2.65 B. R2 эсэргүүцэл дээр хүчдэл унахгүй. Учир нь бид дээр тогтмол
1

5. гүйдлийн хувьд индүкцлэгэн ороомог нь богино холбоосон дамжуулагч мэт
ачаалал өгдөг учраас богино холбогдсон эсэргүүцлээр гүйдэл гүйхгүй. Түүн
дээр ямар ч хүчдэл унахгүй. Иймээс V1 хүчдэл R3, R4 эсэргүүцлүүдийн дээд
гаргалгаан дээр унана. Ийм учраас энэ хүчдэл R3,R4 эсэргүүцлүүдийн хоѐр
салаагаар урсах гүйдлийг үүсгэх бөгөөд хэмжээ нь: IR3=I[R4..8/(R3+R4,,8)=0.735 x
[22.3/(4.3+22.3)] = 0.616 A; IR4..8=R3/(R3+R4,,8)] = 0.735 X [4.3/(4.3+22.3)]= 0.119.
16. IR3=0.616A, IR4,,8=0.119A. Тэгвэл, PR4=VR4 x IR4..8= V1(R4/(R4..8) IR4..8=2.65 x 0.119(
6.2/22.3)= 0.0875 BA тул сонгох чадал: 0.125 Вт. PR.6= IR6 x VR6=
IR6V1(R6/(R4..8)=0.119 x 2.65 x( 3.9/22.3)= 0.055 BA тул сонгох чадал: 0,125 Вт.
PR7=V7 x IR7= I4..8V1(R7/(R4..8)=0.119 x2.65x( 4,7/22.3)= 0.066 BA. Сонгох чадал:
0,125 Вт. PR8=V8 x IR8= I4..8V1(R8/(R4..8)=0.119x2.65 x( 7,5/22.3)= 0.106 BA. Сонгох
чадал: 0,125 Вт.
17. R9 эсэргүүцлийн хоѐр талын потенциал ижил тэгтэй тэнцүү учир түүгээр
гүйдэл гүйхгүй. Ийм учраас бидний авч үзсэн тогтмол гүйдлийн хэлхээний
бүрэн тооцоо эсэргүүцэл хувиргалтын аргаар бүрэн хийгдэж дууслаа.
Тооцооны үр дүнг доор хүснэгтэд үзүүлэв.
Хэмжээ(ом,Ф,Гн)
Эсэргүүцэл(ом)
Хүчдэл (вольт)
Гүйдэл (ампер)
Гүйдэл (ампер)
хүчдэл (вольт)
Чадал (ватт)
Чадал (ва)
элемент
элемент
R1 10 0,735 7.35 5.4 R8 7,5 0.119 2.65 0.106
R2 5 0 0 0 R9 3,9 0 0 0
R3 4,3 0,616 2.65 0.736 C1 10-8 0 0 0
R4 6,2 0.119 2.65 0.0875 2*10-8 0 0 0
C2
R5 2,2 0 0 0 10-3 0.735 0 0
L1
R6 3,9 0.119 2.65 0.055 5*10-4 0.119 0 0
L2

6. Гүйцэтгэлийн тайлагналт
Оюутан бүр багшаас оноосон №-ын 1K 2.7K
дагуу доор өгөгдсөн схемүүдээс авч
тооцооны ажлыг гүйцэтгээд 5-р долоо 5.1K
2.4K 3K
хоногт багтаан схемийг ORCAD WIN
12B 2.2K
програмаар зуран тооцоогоо
компьютер дээр гүйцэтгэн хэвлэж
багшид хүлээлгэн өгч хамгаалалт 3.3K
хийнэ. Зөвхөн хамгаалалт хийсний
дараа гүйцэтгэлийн оноо тавигдаж, 4.7K 2mkF Çóðàã 1
бие даалтыг гүйцэтгэсэнд тооцно.
1K
1.4mF 2K
3.3K
12B
1K
2mF
1.5K
4.7K 2mH
3K Çóðàã 2
2K
3mH 3.7K
3.3K
12B
1K
3K
2mF 3K 2mF
2K Çóðàã 3

7. 1K 2mF 2.2K 2mF
3K
1K
12B 1K
2K
3K
1K
2K
1K 2mF
Çóðàã 4
1K 2K 3K
1K 10mF
1K
10mF
12B 1K
10K 10K
3K
Çóðàã 5
2K 1K 10mF 2K
4.7K 3.3K
1K 10K
12B
1K
2mF 4.7K
10K
Çóðàã 6
1K 3mH 2K

8. 1K 3K 1mF 3K
12B 3K 10K 2mH
20mF
3K
4.7K
2K 2K 1K
2mF
Çóðàã 7
1K 2K 3K
2K
12B 1mF
10K 2mF
2K 5K 10K
1K
Çóðàã 8
1K 3mH 2K 3K
1mF 2mF
12Â 10K 10K
5K
2K Çóðàã 9 3K 1K

9. 3K 300 Om
1mF
12B 2mH 2K
1K
4.7K
2mF
1K
10K 5K 3K
2K 2K Çóðàã 10
1K 1mF 2mH
200 Om
300 Om
3K
12B 2mF
1.2K 2.2K
2mF
10K
3K
2K 2K 4.7K Çóðàã 11
2K 2mH 300 Om
1K 10K 2mH
1mF
12B 10K
2K 4.7K
2.7K
1K
Çóðàã 12 2K
10K

10. 1K 1MF 2 mH 2.7K
200 Om
5.1K
12B 5K
10K 1MF 3K 2K
2.2K
2K 1.3K Çóðàã 13
1MF 10mH 300 Om
2MF 20K
12B 2K 1.3K
10K
1K 2.2K
2K 3K 330 Om Çóðàã 14

11. 2mF
300 Om 300 Om
200 Om
2mF
10mF
1K 2K
12B
1K
10K
3K
2mH
2K 1.2K
Çóðàã 15
1K 3K 2mF 2mH
300 Om
12B 4.3K
2mF 1K
2K 1K
300 Om
10mF
10K 2K 2K
Çóðàã 16
2mH
1K 10K
200 Om
10K
12B
2mF
500 Om
2mF
510 Om
20K
30K
2K 2K 1K Çóðàã 17

12. 100 Om 2mF 2mH
2mF
12B 3K
1mF
200 Om
1K
10mF 10K
500 Om
1K 10K Çóðàã 18
1K 200 Om 1mF 10K
10mF
1mH
12B
2K
1mF
3K 2K
200 Om
300 Om
1K 3K
300 Om 3K
10mF Çóðàã 19
1K 2mH 200 Om 300 Om
12B 1mF 1mF
1K 1mF 10K
2mF
200 Om 200 Om 5K 1.3K
Çóðàã 20

13. 200 Om 100 Om 1K
1mH
2mF
12B 2mF
2K
1K
200 Om
1K
1K
20mF
300 Om
1K
300 Om 200 Om Çóðàã 21
1mF 1mH
300 Om 200 Om 500 Om
1mF
12B 2K
100 Om 1mF
1mF 10K
200 Om
100 Om 10K
2K 2K Çóðàã 22

14. 10mF
500 Om 2mH 330 Om
1K
12B 5K
10mF
200 Om 10mF 7.2K
200 Om 2mH
200 Om 200 Om
300 Om 300 Om Çóðàã 23
2K 2mF 1mH
300 Om
2K 300 Om
12B
2mH
1K 200 Om
300 Om 2mF
2mH
5K
5K
200 Om 200 Om
1K Çóðàã 24
2K 1K 10mF 2K
4.7K 3.3K
1K 10K
12B
1K
2mF 4.7K
10K
Çóðàã
25

15. 1K 3K 1mF 3K
12B 3K 10K 2mH
20mF
3K
4.7K
2K 2K 1K
2mF
Çóðàã
26