2. • Air tanah didefinisikan sebagai air yang terdapat di bawah
permukaan bumi.
• Salah satu sumber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke
dalam tanah lewat ruang pori diantara butiran tanahnya.
• Air biasanya sangat berpengaruh pada sifat-sifat teknis tanah,
khususnya tanah berbutir halus.
• Demikian juga, air merupakan faktor yang sangat penting dalam
masalah-masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti :
– Penurunan
– Stabilitas pondasi
– Stabilitas lereng, dll
• Terdapat 3 zone penting di lapisan tanah yang dekat dengan
permukaan bumi yaitu :
– Zone Jenuh Air
– Zone Kapiler
– Zone Jenuh Sebagian
3. • Pada Zone Jenuh Air, atau zone di bawah muka air tanah, air
mengisi seluruh rongga-rongga tanah.
• Pada zone ini tanah dianggap dalam kedudukan jenuh sempurna.
• Batas atas dari zone jenuh adalah permukaan air tanah (water
table) atau permukaan freatis.
• Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol.
• Zone Kapiler terletak di atas zone jenuh. Ketebalan zone ini
tergantung dari jenis tanahnya.
• Akibat tekanan kapiler, air terhisap ke atas mengisi ruangan
diantara butiran tanah. Pada keadaan ini, air mengalami tekanan
negatif.
• Zone tak jenuh atau zone jenuh sebagian, berkedudukan paling
atas, adalah zone di dekat permukaan tanah, dimana air
dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.
4. • Menurut persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik di
dalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari
tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, yaitu :
z
2g
v
γ
p
h
2
w
Tinggi
tekanan
Tinggi
kecepatan
Tinggi
elevasi
Dimana :
h = tinggi energi total
p = tekanan
v = kecepatan
g = percepatan gravitasi
γw = berat volume air
5. • Apabila persamaan Bernoulli tersebut dipakai untuk air yang
mengalir melalui pori-pori tanah, bagian pearsamaan yang
mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan.
• Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air di dalam tanah
adalah sangat kecil. Sehingga tinggi energi total pada suatu titik
dapt dinyatakan sbb :
z
γ
p
h
w
• Berikut ini adalah hubungan antara tekanan, elevasi, dan tinggi
energi total dari suatu aliran air di dalam tanah.
• Tabung pizometer dipasang pada titik A
dan titik B.
• Ketinggian air di dalam tabung pizometri
A dan B disebut sebagai muka pizometer
(piezometric level) dari titik A dan B.
• Kehilangan energi antara titik A dan B :
B
w
B
A
w
A
B
A Z
p
Z
p
h
h
h
6. • Kehilangan energi Δh
tersebut dapat dinyatakan
balam bentuk persamaan
tanpa dimensi yaitu :
L
h
i
Dimana :
i = gradien hidrolik
L = jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana
kehilangan tekanan terjadi
7. Darcy (1956) memperkenalkan hubungan antara kecepatan aliran air
dalam tanah (v) dan gradien hidrolik, sbb :
i
k
v
dimana :
v = kecepatan aliran air dalam tanah (cm/det)
k = koefisien permeabilitas (cm/det)
i = gradien hidrolik
Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat ditulis dengan :
dengan A = luas penampang tanah.
A
i
k
q
Koefisien permeabilitas/koefisien rembesan, (k) mempunyai satuan
yang sama dengan satuan kecepatan yaitu cm/detik atau mm/det, dan
menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air.
Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka :
g
K
det
cm
k w
)
/
(
dengan :
K = koefisien absolut (cm2), tergantung dari
sifat butirannya.
ρw = kerapatan air (gr/cm3)
μ = koefisien kekentalan air (gr/cm det)
g = gravitasi (cm/det2)
8. Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan
nyata rembesan lewat tanah (vs) adalah, sbb :
dengan n = porositas tanah
Beberapa nilai koefisien permeabilitas (k) dari berbagai jenis tanah
diperlihatkan pada tabel berikut, dimana nilai k tersebut biasanya
dinyatakan pada temperatur 20 0C.
n
i
k
v
atau
n
v
v s
s
Jenis Tanah k (mm/det)
Butiran kasar 10 – 103
Kerikil halus, butiran kasar bercampur
pasir butiran sedang
10-2 – 10
Pasir halus, lanau longgar 10-4 – 10-2
Lanau padat, lanau berlempung 10-5 – 10-4
Lempung berlanau,lempung 10-8 – 10-5
9. Pengujian Permeabilitas di Laboratorium
Terdapat empat macam cara pengujian untuk
menentukan koefisien permeabilitas di laboratorium,
yaitu :
a) Pengujian tinggi energi tetap (Constan-head)
b) Pengujian tinggi energi turun (falling-head)
c) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian
konsolidasi.
d) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian
kapiler horizontal.
10. • Pengujian constant-head ini cocok
untuk jenis tanah granular (berbutir).
• Prinsip pengujiannya, tanah benda uji
diletakkan di dalam silinder.
• Pemberian air dari pipa masuk dijaga
sedemikian rupa sehingga
perbedaan tinggi air pada pipa
masuk dan pipa keluar (h) selalu
konstan selama percobaan.
• Pada kedudukan ini tinggi energi
hilang adalah h.
• Setelah kecepatan aliran air yang
melalui contoh tanah menjadi
konstan, banyaknya air yang keluar
ditampung dalam gelas ukur (Q) dan
waktu pengumpulan air dicatat (t).
Volume air yang terkumpul adalah :
t
A
i
k
t
q
Q
Dengan A adalah luas penampang
benda uji, dan L adalah panjangnya.
Karena i = h/L, maka :
Q = k (h/L) i A t
sehingga :
t
A
h
L
Q
k
11. Contoh Soal
• Hitung besarnya koefisien permeabilitas suatu contoh tanah
berbentuk silinder mempunyai Ø 7,3 cm dan panjang 16,8 cm akan
ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas
constant-head.
• Tinggi tekanan konstan sebesar 75 cm di kontrol selama masa
pengujiannya.
• Setelah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ukur
ditimbang, beratnya 940 gram.
• Temperatur pada waktu pengujian 20 0C.
• Solusi :
- Luas penampang benda uji (A) = ¼ π D2 = ¼ π 7,32 = 41,9 cm2.
- Volume air pada gelas ukur = 940 cm3, karena γw = 1 gr/cm3.
- Koefisien permeabilitas :
det
/
cm
,
,
,
t
A
h
L
Q
k 08
0
60
1
9
41
75
8
16
940
12. • Pengujian falling-head ini cocok
untuk jenis tanah berbutir halus.
• Prinsip pengujiannya, tanah benda
uji diletakkan di dalam silinder.
• Pipa pengukur didirikan di atas
benda uji kemudian air dituangkan
ke dalamnya dan air dibiarkan
mengalir melewati benda uji.
• Perbedaan tinggi air pada awal
pengujian (t1 = 0) adalah h1.
• Kemudian air dibiarkan mengalir
melewati benda uji sampai waktu
tertentu (t2) dengan perbedaan
tinggi muka air adalah h2.
• Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adalah sbb :
dt
dh
a
dt
dv
A
L
h
k
A
i
k
q
13. Sehingga :
Dimana :
h = perbedaan tinggi muka air pada
sembarang waktu
A = luas penampang contoh tanah
a = luas penampang pipa pengukur
L = panjang contoh tanah
h
dh
k
A
L
a
dt
2
1
0
h
h
t
h
dh
k
A
L
a
dt
2
1
2
1
10
303
2
h
h
log
k
A
L
a
,
h
h
e
log
k
A
L
a
t
2
1
303
2
h
h
log
t
A
L
a
,
k
14. Contoh Soal
• Pada pengujian permeabilitas falling-head diperoleh data sbb :
– Luas penampang benda uji A = 20 cm2;
– Luas pipa pengukur a = 2 cm2;
– Sebelum contoh tanah diuji, tahanan saringan alat pengujian
falling-head diuji terlebih dahulu. Hasilnya, waktu yang
dibutuhkan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 100 cm
menjadi 15 cm adalah 5 detik.
– Kemudian controh tanah tebal 5 cm dimasukkan ke dalam
tabung silinder untuk diuji.
– Waktu yang diperlukan untuk penurunan muka air dari 100 cm
menjadi 15 cm adalah 2,5 menit.
– Hitunglah koefisien permeabilitas tanah ini dengan cara
pengujian falling-head.
• Solusi :
- Dianggap bahwa air mengalir vertikal ke bawah, melewati dua
lapis tanah dengan luas penampang yang sama, tetapi dengan
nilai k yang berbeda.
15. Solusi (lanjutan)
• Debit air yang lewat adalah sama pada masing-masing potongan tanahnya.
Dimana debit = luas x kecepatan.
• Oleh karena kedua tanah terletak pada luas tabung yang sama, maka
kecepatan pada masing-masing tanah juga sama.
• Berdasarkan hukum Darcy : v = k i
• Untuk Tanah 1 :
1
1
1
l
h
k
v
1
1
1
k
l
v
h
• Untuk Tanah 2 :
2
2
2
l
h
k
v
2
2
2
k
l
v
h
16. Solusi (lanjutan)
• Jika kz adalah koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka :
• Substitusi pers (1) ke pers (2) :
L
h
k
l
l
h
h
k
v z
z
2
1
2
1
(1)
.........
k
L
v
h
z
2
2
1
1
2
1
k
l
k
l
v
h
v
h
2
2
1
1
2
1 )
(
1
k
l
k
l
h
h
v
(2)
2
2
1
1
........
k
l
k
l
v
h
(4)
2
2
1
1
.........
k
l
k
l
k
L
z
17. Solusi (lanjutan)
• Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling head :
• Untuk aliran lewat kedua lapisan tanah, t = 2,5 menit = 150 detik
2
2
1
1
k
l
k
l
k
L
z
2
1
303
2
h
h
log
t
A
L
a
,
k
• Untuk aliran hanya lewat tanah 1 (pengukuran tahanan saringan) :
15
100
150
20
2
303
2 log
L
,
kz
15
100
5
20
2
303
2 1
1 log
l
,
k 26,35
1
1
k
l
790,53
z
k
L
• Dari persamaan (4) :
2
5
35
26
53
790
k
,
,
Jadi, k2 = 6,5 x 10-3 cm/det
18. • Koefisien permeabilitas tanah
(lempung ) dari 10-6 sampai 10-9
cm/det dapat ditentukan dalam
sebuah falling head permeameter
yang direncanakan khusus dari
percobaan konsolidasi.
• Pada alat ini, luas benda uji dibuat
besar.
• Panjang lintasan air L dibuat kecil
dan tinggi h dibuat besar.
• Untuk menghindari penggunaan pipa yang tinggi, tinggi tekanan dapat
dibuat dengan jalan pemberian tekanan udara.
• Penentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari persamaan konsolidasi
sebagai berikut :
dengan :
Tv = faktor waktu
Cv = koefisien konsolidasi
H = panjang rata-rata lintasan drainase
t = waktu pengaliran
2
v
v
H
t
C
T
19. • Persamaan koefisien konsolidasi, adalah :
dengan :
γw = berat jenis air
mv = koefisien kompresibilitas volume
e = perubahan angka pori pada perubahan
bebannya
Δσ = tambahan tekanan yang diterapkan .
• Substitusi dari ketiga persamaan tersebut, menghasilkan :
)
1
( e
e
mv
v
w
v
m
γ
k
C
)
1
2
e
(
t
H
e
T
k w
v
• Untuk 50% konsolidasi, Tv = 0,198, maka :
)
1
198
0
50
2
e
(
t
H
e
,
k w
20. • Benda uji setebal 2,74 cm diletakkan diantara batu tembus air alat
konsolidasimeter.
• Dari percobaan dihasilkan waktu untuk mencapai derajat penurunan konsolidasi
50% (t50) = 12 menit.
• Hitung koefisien konsolidasi dari benda uji.
• Dianggap bahwa benda uji pada tekanan p1 = 1,473 kg/cm2 mempunyai angka
pori e1 = 0,585.
• Pada akhir pengujian tekanan p2 = 2,946 kg/cm, angka pori e2 = 0,499.
• Penyelesaian :
Pada pengujian ini, nilai e rata-rata = (0,585 + 0,499)/2 = 0,542
T50 = 12 menit = 720 detik
Karena kondisi drainase dari contoh benda uji adalah drainase atas dan bawah,
maka H = 2,74/2 cm.
Koefisien permeabilitas selama pengujian ini :
/dt
cm
,
)
,
(
)
/
,
)(
,
(
,
e
(
t
H
e
,
k w 8
2
5
50
2
10
95
1
542
0
1
720
2
74
2
10
84
5
1
198
0
)
1
198
0
/gr
cm
,
,
,
e 2
5
10
84
5
1473
2946
499
0
585
0
