2. Дисконтированием денежных потоков проекта
называется математическая процедура
приведения разновременных платежей и
поступлений к единому (начальному t=0)
календарно-плановому интервалу
Почему
и как
надо приводить денежные потоки
к одному расчетному шагу?
3. Потому, что жизненный опыт свидетельствует …
… номинально одна и та же денежная сумма имеет
для человека разную практическую ценность в
настоящем и в будущем
… однозначное решение – «да» или «нет» – может быть
принято без дополнительных оговорок только по
однозначному критерию
например
Э = Р – И > 0 или Е= Р/И > 1
Поликритериальные задачи не имеют одного единственно
возможного решения и его принятие откладывается до тех
пор, пока так или иначе ситуация не получит однозначной
трактовки возможных результатов
4. Как может выглядеть математическая процедура
приведения разновременных платежей и поступлений
к единому (начальному t=0) календарно-плановому
интервалу?
Как угодно.
Единственное требование – эта процедура не должна
противоречить двум исходным аксиомам
Добавим еще одно жизненное наблюдение:
из всех возможных способов достижения
цели человек выбирает простейший
5. Аксиоматическое обоснование
дисконтирования денежных потоков
Аксиома 1 : сегодня 1000 лучше, чем
1000
через месяц, через месяц лучше, чем
через год
Аксиома 2 : для принятия
Р>И
решений однозначное
Р1 > И1; Р < И ; Р = И
условие лучше, чем
многозначное
Аксиома 3 : если можно сделать
проще, лучше так и сделать
αt <1 - коэффициент
2
2
3
3
дисконтирования
Т
Простейший способ учесть уменьшение ценности
Т
будущих потоков – умножить = коэффициент <И = ∑К t αt
агрегирования показателей Pих на∑
ФPt α 1
t
t =0
– это их суммирование
t=
0
6. Приведение разновременных
платежей и поступлений к единому
(начальному t=0) интервалу
производится их умножением на
коэффициент дисконтирования αt
Как изменяется коэффициент дисконтирования
αt от периода к периоду ?
7. αt = f (t) ?
Интервал
t
t+1
Номинал
1000
1000
Дисконт
αt
αt+1
Ценность
денежного
потока
1000 αt
1000 αt+1
Следствие Аксиомы 1:
αt
>1
αt +1
αt
δ
=1 +
αt +1
100
δ - это относительный (в %) прирост субъективной ценности
денежного потока при его приближении на один интервал к
моменту t = 0 (к интервалу принятия решения)
Будем считать темп прироста ценности денежного потока
одинаковым во всех интервалах (δ = const)
9. τ
τ
t =0
t =0
ЧДД τ = ∑ t αt − ∑K t αt
ФP
Чистым дисконтированным доходом ( ЧДДτ )
проекта на интервале от t = 0 до t = τ
называется накопленная разность
дисконтированных результатов ФРt и
дисконтированных капиталовложений Кt
Этот показатель можно рассчитать просто как накопленное
сальдо всех дисконтированных денежных потоков проекта,
не прибегая к выделению потоков, связанных только с
инвестиционной деятельностью
10. Подведем некоторые
итоги
Э=Р–И>0
Т
T
t =0
t =0
∑ФPt αt − ∑Kt αt
>0
Это условие мы получили дважды,
Исходная и новая
запись условия
коммерческой
выгодности проекта
и можем
предположить
δ=d
В следующих модулях в это условие будут введены поправки, связанные с
отменой остальных ограничений, введенных для упрощения анализа проекта
Само существование банковских депозитов – это следствие
большей ценности для банка сегодняшних денег клиентов перед
деньгами, которые придется вернуть клиентам в будущем
11. Э = ЧДД τ=Т > 0
Е = ИД τ=Т > 1
равнозначные условия
коммерческой
выгодности проекта
Индексом доходности ( ИДτ ) проекта на интервале
от t = 0 до t = τ называется отношение
накопленных дисконтированных результатов ФРt и
дисконтированных капиталовложений Кt
τ
ФP t
∑ tα
0
ИД τ =t =
τ
K
∑ tα
t
t=
0
12. Два заключительных замечания:
Предпоследнее :
• приведение денежных потоков к какому-либо
будущему интервалу ведет к их увеличению.
Приведение денежных потоков вперед по
оси времени называется наращением.
Последнее :
• при обосновании целесообразности инвестиций
на основе анализа ресурсных потоков также
необходимо дисконтирование или наращение их
интервальных значений.
