Diktat c++ d76_dev-cpp

i | H a lS.N.M.P. Simamora -Diktat
Kata Pengantar
Ucapan syukur ke hadirat Allah, SWT dan RasullNya Nabi
Muhammad, SAW. atas ridho dan berkatNya setiap hari dan
berkah serta tuntunanNya; sehingga tulisan ini dapat terlukiskan
dalam menambah pencerahan bagi mahasiswa dan pihak yang
ingin mengenal pemrograman, konsepnya serta terapannya dalam
aplikasi sederhana.
Pemrograman C++ diturunkan dari Bahasa Pemrograman C
yang berorientasi pada lapisan bawah dan atas pada sistem
komputer/komputer. Bahasa Pemrograman C++ tergolong
Middle-Level Programming Language sehingga tanpa end-user
harus menyelami lapisan machine, namun dari pendekatan human-
language dapat menjangkau lapisan bawah sebuah sistem
komputer/komputer. Misalkan mengakses I/O-systems,
pengalamatan jaringan, akses ke hardware-devices, maupun
komunikasi ke lapisan microcontroller. Salah satu translator Bahasa
Pemrograman C++ adalah Dev-Cpp atau Dev-C++. Translator
ini dapat di-download di alamat https://www.4shared.com/file/-
qwXB9tece/devcpp-4992_setup.html. Dev-Cpp lebih user-friendly
dibandingkan TC 3.0 walaupun masing-masing translator ini hasil
produksinya dijalankan di platform sistem operasi DOS. Dev-Cpp
kurang tepat disebut compiler, karena saat proses translasi tidak
menghasilkan object-code (*.obj). Source-code latihan dapat di-
download di https://www.4shared.com/rar/fZjMahMIiq/code_app.html
Semoga bermanfaat bagi pembelajaran awal dan pengenalan
dasar pemrograman. Korespondensi dapat dilakukan via
ruangkelas777@gmail.com
Penulis
♣

ii | H a lS.N.M.P. Simamora -Diktat
Daftar Isi
Kata Pengantar ......................................................................................... i
Daftar Isi ......................................................................................................... ii
1. Operator Arithmatika .............................................................. 1
2. Operator Logika .......................................................................... 14
3. Struktur Kendali Proses ................................................... 29
4. Operator Matematika ........................................................... 45
5. Teknik Array 1D ......................................................................... 59
6. Algoritma Matematika Informasi ............................ 74
♣

1 | H a lS.N.M.P. Simamora -Diktat
Operator Arithmatika
Ada empat operator dasar arithmatika serta satu operator sisa-
bagi yang dikenal dalam pemrograman secara umum, yakni: add
(tambah, ADD, +), substraction (kurang, SUB, −), multiply (kali,
MUL, ∗), divide (bagi, DIV, ÷); dan modulo (sisa-bagi, %).
Misalkan, perhatikan konstruksi-algoritma berikut ini:
aT←(-0.25);
aT=(2−aT)÷(aT+2)∗(5−aT);
tampilkan aT;
Prinsip matematika, prioritas operator MUL dan DIV
dibandingkan ADD dan SUB, sehingga secara analitik dapat
diselesaikan menjadi:
aT=(-0.25);
misalkan, x=(2−aT); y=(aT+2); z=(5−aT);
x=(2−(-0.25))=2.25;
y=(aT+2)=1.75;
z=(5−(-0.25))=5.25;
sehingga, aT=x÷y∗z=6.75;
Dengan demikian isi atau nilai terbaru/termutahir var: aT adalah
6.75;
Berdasarkan jenis bilangan/data-numerik yang digunakan
tersebut adalah Bilangan Pecahan, maka digunakan tipe-data
float.
Dituliskan dalam pemrograman C++
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
1

float aT;
aT=(-0.25);
aT=(2-aT)/(aT+2)*(5-aT);
cout << aT;
return 0;
}
Tampilan jalannya program:
d76←0+1−2+3−4+5−6+7−8+9;
tampilkan d76;
Pada contoh ini, penggunaan variabel cuku satu saja, yakni var:
d76 yang langsung menampung hasil komputasi expression:
0+1−2+3−4+5−6+7−8+9;
Operator matematika yang dilibatkan adalah ADD dan SUB, dan
secara analitik dapat diselesaikan sebagai berikut:
d76=1+3+5+7+9−2−4−6−8;
menjadi,
d76=1+3+5+7+9−(2+4+6+8)=25−20=5;
sehingga, d76=5;
Dengan demikian isi atau nilai terbaru/termutahir var: d76
adalah 5;
Berdasarkan jenis bilangan/data-numerik yang digunakan
tersebut adalah Bilangan Bulat, maka digunakan tipe-data int.
Walaupun demikian, oleh sebab Bilangan Bulat dalam range atau
domain Bilangan Pecahan maka dimungkinkan juga atau terbuka
menggunakan tipe-data float.
#include<iostream>
int main()
{

int d76;
d76=0+1-2+3-4+5-6+7-8+9;
cout << d76;
return 0;
}
ip1t←13%3;
tampilkan ip1t;
Pada statement tersebut, expression melibatkan operator sisa-bagi
yakni modulo. Prinsip operasi modulo ditunjukkan pada statement
berikut ini:
A÷B = C sisa D;
maka,
A%B = D;
Jika A=35, B=5, maka C=7; dan D=0; dituliskan 5
0
7 ;
0
5 ;
1
31 ;
2
5 ;
sehingga, untuk contoh kasus tersebut:
A=13;
B=3;
dan D=1; karena C=4;
Dengan demikian, diperoleh isi var: ip1t adalah 1;
Dalam penanganan operasi modulo selalu melibatkan Bilangan
Bulat, oleh sebab nilai dari sisa-bagi tidak mungkin dalam bentuk
Bilangan Pecahan. Dengan demikian, tipe-data yang digunakan
harus integer atau int.

#include<iostream>
int main()
{
int ip1t;
ip1t=13%3;
cout << ip1t;
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan model geometri berikut ini:
A
B C
BC = 10 cm; BE+EC=BC;
AE = 17.3 cm;
Tentukan berapa area ∆BAC.
Solusi:
Konstruksi-algoritma:
BC←10;
AE←17.3;
area=0.5∗(BC∗AE);
tampilkan area;

Diselesaikan secara analitik:
area = 0.5∗(10∗17.3);
= 86.5 cm2 ;
Diperoleh bahwa area ∆ABC adalah 86.5 cm2;
#include<iostream>
int main()
{
float BC,AE,area;
BC=10;
AE=17.3;
area=0.5*(BC*AE);
cout << "Area segitiga ABC adalah " << area <<
" cm2";
return 0;
}
Jika a=6-ssp; b=6-ssp; maka
tentukan nilai x.
Solusi:
a←6;
b←6;

x=(a∗b)÷(a+b);
tampilkan x;
Diselesaikan secara analitik:
x = (6∗6)÷(6+6);
= 3-ssp;
Diperoleh bahwa nilai x adalah 3-ssp;
#include<iostream>
int main()
{
float a,b,x;
a=6;
b=6;
x=(a*b)/(a+b);
cout << x;
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan konstruksi-algoritma berikut ini:
♥ + ♥ + ♠ = 6;
♣ + ♥ = 5;
♥ + ♦ + ♠ = 5;
♣ + ♠ + ♠ + ♠ = 9;
♣ + ♥ + ♦ + ♠ = ...?...
Selesaikan persoalan tersebut.
Solusi:
asumsikan: ♥=q; ♣=p; ♦=r; ♠=s;
♥ + ♥ + ♠ = 6; ⇒ 2q + s = 6;
♣ + ♥ = 5; ⇒ p + q = 5;
♥ + ♦ + ♠ = 5; ⇒ q + r + s = 5;

♣ + ♠ + ♠ + ♠ = 9; ⇒ p + 3s = 9;
2q + s = 6
p + q = 5 −
p + q = 5 ⇔ 2p + 2q = 10
Dituliskan kembali:
2q + s = 6
2p + 2q = 10 −
s − 2p = -4
s − 2p = -4
p + 3s = 9 −
p + 3s = 9 ⇔ 2p + 6s = 18
Dituliskan kembali:
s − 2p = -4
2p + 6s = 18 +
0 + 7s = 14 ; s = 2;
2q + s = 6; q = 2;
p + q = 5; p = 3;
q + r + s = 5; r = 1;
maka, ♥=2; ♣=3; ♦=1; ♠=2;
dan diperoleh bahwa, ♣ + ♥ + ♦ + ♠ = 8;
#include<iostream>
#include<conio.h>
int main()
{
int q,p,r,s;
q=2;
p=3;
r=1;
s=2;
cout << char(3) << " + " << char(3) << " + " <<
char(6) << " = " << (2*q+s) << ";n";

cout << char(5) << " + " << char(3) << " = " <<
(p+q) << ";n";
cout << char(3) << " + " << char(4) << " + "
<< char(6) << " = " << (q+r+s) << ";n";
cout << char(5) << " + " << char(6) << " + " <<
char(6) << " + " << char(6) << " = " << (p+3*s)
<< ";n";
cout << char(5) << " + " << char(3) << " + "
<< char(4) << " + " << char(6) << " = " <<
(p+q+r+s) << ";";
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan rangkaian elektronika berikut ini:
Berdasarkan model tersebut, selesaikan persoalan berikut:
a) Hitunglah Rpengganti BC.
Solusi:
R1=2K;
R2=3K;
Rpe =
( )
( )21
21.
RR
RR
+
=
( )
( )32
32
+
∗
;

=
5
6
= 1.2K;
maka, Rpe = RBC = 1.2K;
#include<iostream>
int main()
{
float R1,R2,Rpe;
R1=2;
R2=3;
Rpe=(R1*R2)/(R1+R2);
cout << Rpe << "K";
return 0;
}
b) Hitung tegangan-cabang di BC.
Solusi:
Tegangan = Beda-potensial = Kuat-Arus ∗ Hambatan;
V = i ∗ R;
Vtot = VAB + VBC;
sedangkan,
itot = iAB = iBC;
sehingga,
tegangan-cabang di BC = VBC = iBC ∗ RBC;
iBC = itot =
tot
tot
R
V
; dimana, Vtot = 5V;
Rtot = RAB + RBC; RAB = 20Ω = 0.02K;
= 0.02K + 1.2K;
= 1.22K;

lalu, itot =
K
V
22.1
5
= 4.098360656mA;
dengan demikian, VBC = iBC ∗ RBC = 4.918032787V;
#include<iostream>
int main()
{
float R1,R2,RBC,RAB,Rtot,itot,iBC,Vtot,VBC;
R1=2;
R2=3;
Vtot=5;
RBC=(R1*R2)/(R1+R2);
RAB=0.02;
Rtot=RAB+RBC;
itot=Vtot/Rtot;
iBC=itot;
VBC=iBC*RBC;
cout << VBC << "V";
return 0;
}
c) Hitung tegangan-cabang di AB.
Solusi:
VAB = iAB ∗ RAB;
= (4.098360656mA)(20Ω)
= 81.96721311 mV
maka, tegangan-cabang di AB adalah 81.97mV.
#include<iostream>

int main()
{
float R1,R2,RBC,RAB,Rtot,itot,iAB,Vtot,VAB;
R1=2;
R2=3;
RAB=0.02;
Vtot=5;
RBC=(R1*R2)/(R1+R2);
Rtot=RAB+RBC;
itot=Vtot/Rtot;
iAB=itot;
RAB=RAB*1000;
VAB=iAB*RAB;
cout << VAB << " mV";
return 0;
}
d) Hitung daya di R=2K.
Solusi:
Daya = tegangan ∗ kuat-arus;
P = V ∗ i;
sedangkan, PR1 = VBC ∗ iR2K
iR2K = VBC ÷ R1;
=
K
V
2
92.4
= 2.459016393 mA;
sehingga, PR1 = VBC ∗ iR2K
= (4.92V)( 2.459016393 mA)
= 12.09352325KW
dengan demikian daya di R=2K adalah 12.09KW.
#include<iostream>

int main()
{
float
R1,R2,RBC,RAB,Rtot,itot,iBC,i1,Vtot,VBC,PBC;
R1=2;
R2=3;
Vtot=5;
RBC=(R1*R2)/(R1+R2);
RAB=0.02;
Rtot=RAB+RBC;
itot=Vtot/Rtot;
iBC=itot;
VBC=iBC*RBC;
i1=VBC/R1;
PBC=VBC*i1;
cout << PBC << " KW";
return 0;
}
e) Hitung kuat-arus di R=3K.
Solusi:
VR2 = VBC = 4.92V.
maka, iR2 =
2
2
R
VR
=
K
V
3
74.91803278
= 1.639344262 mA;
dengan demikian, kuat-arus di R=3K adalah 1.639mA.
#include<iostream>
int main()
{
float
R1,R2,RBC,RAB,Rtot,itot,iBC,i2,Vtot,VBC;
R1=2;

R2=3;
Vtot=5;
RBC=(R1*R2)/(R1+R2);
RAB=0.02;
Rtot=RAB+RBC;
itot=Vtot/Rtot;
iBC=itot;
VBC=iBC*RBC;
i2=VBC/R2;
cout << i2 << " mA";
return 0;
}
Rangkaian elektronika tersebut disimulasikan berikut ini:

Operator Logika
Ada tiga operator logika yang dikenal secara umum dalam
pemrograman yakni AND, OR, dan XOR; ditambah satu operator
NOT. Operator logika bekerja berdasar algoritma kerja logic-gates.
Algoritma Kerja Gerbang AND (disimbolkan dalam
pemrograman adalah ‘&’): luaran bernilai 1 jika-dan-hanya-jika
semua nilai-masukan bernilai 1.
Contoh: -Perhatikan konstruksi-algoritma berikut:
A←DEC(15);
B←DEC(21);
z=A•B;
tampilkan z;
Solusi:
Algoritma Matematika Informasi
DEC(15) = (...)2;
15 ÷ 2 = 7 sisa 1
7 ÷ 2 = 3 sisa 1
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
maka, disusun menjadi: (1111)2; dan A = 1111;
DEC(21) = (...)2;
21 ÷ 2 = 10 sisa 1
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
maka, disusun menjadi: (10101)2; dan B = 10101;
A : 01111
B : 10101 •
2

C : 00101
sehingga, isi var: C adalah (00101)2 ⇒ transformasikan ke DEC.
00101= DEC(...);
= 0 + 0 + 1.(2)2 + 0 + 1.(2)0;
= 4 + 1;
= DEC(5);
#include<iostream>
int main()
{
int A,B,C;
A=15;
B=21;
C=A&B;
cout << C;
return 0;
}
Algoritma Kerja Gerbang OR (disimbolkan dalam pemrograman
adalah ‘’): luaran bernilai 1 jika-dan-hanya-jika salah-satu nilai-
masukan bernilai 1.
A←DEC(16);
B←DEC(21);
z=A+B;
tampilkan z;
Solusi:
DEC(16) = (...)2;
16 ÷ 2 = 8 sisa 0
8 ÷ 2 = 4 sisa 0
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0

1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(21) = (...)2;
21 ÷ 2 = 10 sisa 1
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
A : 10000
B : 10101 +
C : 10101
10101= DEC(...);
= 1.(2)4 + 0 + 1.(2)2 + 0 + 1.(2)0;
= 16 + 4 + 1;
= DEC(21);
#include<iostream>
int main()
{
int A,B,C;
A=16;
B=21;
C=A|B;
cout << C;
return 0;
}
Algoritma Kerja Gerbang XOR (disimbolkan dalam pemrograman
adalah ‘∧’): luaran bernilai 1 jika-dan-hanya-jika jumlah nilai-
masukan bernilai kelipatan GANJIL.

A←DEC(14);
B←DEC(22);
z=A⊕B;
tampilkan z;
Solusi:
DEC(14) = (...)2;
14 ÷ 2 = 7 sisa 0
7 ÷ 2 = 3 sisa 1
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(22) = (...)2;
22 ÷ 2 = 11 sisa 0
11 ÷ 2 = 5 sisa 1
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
A : 01110
B : 10110 ⊕
C : 11000
11000= DEC(...);
= 1.(2)4 + 1.(2)3 + 0 + 0 + 0;
= 16 + 8;
= DEC(24);
#include<iostream>
int main()
{
int A,B,C;
A=14;
B=22;
C=A^B;
cout << C;
return 0;

}
Algoritma Kerja Gerbang NOT (disimbolkan dalam
pemrograman adalah ‘&’): luaran bernilai 1 jika-dan-hanya-jika nilai-
masukan bernilai 0.
zT←DEC(15);
z=∼(zT);
tampilkan z;
Solusi:
Algoritma Matematika Informasi: -Algoritma Komplemen DEC
Langkah-1: -transformasikan DEC-to-BIN dengan panjang 16-bit
(gunakan Algoritma FAST)
DEC(15) = xxxx xxxx xxxx xxxx
= 0000 0000 0000 1111
Langkah-2: -tambahkan dengan (1)2;
0000 0000 0000 1111
1 +
0000 0000 0001 0000
Langkah-3: -NOT-kan bit tersebut;
0000 0000 0001 0000 ⇒ 1111 1111 1110 1111
1111 1111 1110 1111
1 +
1111 1111 1111 0000
Langkah-5: -transformasikan bit tersebut ke DEC;
i. komplemen-kan bit tersebut;
1111 1111 1111 0000 ⇒ 0000 0000 0000 1111
ii. tambah-kan dengan (1)2;
0000 0000 0000 1111
1 +
0000 0000 0001 0000

iii. transformasikan ke DEC;
0000 0000 0001 0000= 0 + ... + 0.(2)4
+ 0 + 0 + 0 + 0;
= DEC(16);
iv. kali-kan dengan DEC(-1)
DEC(16) ∗ DEC(-1) = DEC(-16);
maka, diperoleh bahwa ∼(DEC(15)) = DEC(-16); sehingga isi
var: z = (-16)10;
#include<iostream>
int main()
{
int zT=;
zT=15;
z=~(zT);
cout << z;
return;
}
zK←(21H≥055) && (DEC(55)≠21H)  (055=DEC(45));
tampilkan zK;
Tuliskan pemrograman C++ untuk menyelesaikan persoalan
tersebut.
Solusi:
Algoritma Matematikan Informasi
Transformasikan seluruh data-numerik ke dalam DEC;
21H= 0x21 = (21)16 = (...)10;
= 2.(16)1 + 1.(16)0
= 32 + 1 = DEC(33);

055 = (55)8 = (...)10;
= 5.(8)1 + 5.(8)0
= 40 + 5 = DEC(45);
Asumsikan,
x←21H≥055;
apakah 21H≥055; jawab: false (0);
maka, x = 0;
y←DEC(55)≠21H;
apakah DEC(55)≠21H; jawab: true (1);
maka, y = 1;
z←055=DEC(45);
apakah 055=DEC(45); jawab: true (1);
maka, z = 1;
sehingga, prioritas pengerjaan pada AND dibandingkan OR oleh
sebab AND level-nya lebih tinggi dibandingkan OR.
zK = x • y + z;
diuraikan, zK= (x • y);
= 0;
selanjutnya, zK = (zK + z);
= 1;
maka, isi terbaru/termutahir var: zK = 1 (true);
#include<iostream>
int main()
{
unsigned int zK;
zK=(0x21>=055)&&(55!=0x55)||(055==45);
cout << zK;
return 0;
}

Kasus: -Sebuah var: sR menampung data-numerik DEC(32),
lalu di-XOR-kan dengan (1100)2, selanjutnya hasilnya di-AND-
kan dengan 025; lalu di-OR-kan dengan nilai-awal. Hasil-akhir
ditampungkan kembali ke sR, dan di-NOT-kan. Tentukan nilai
terbaru/termutar sR.
Solusi:
Algoritma Matematika Informasi:
DEC(32) = (...)2;
32 ÷ 2 = 16 sisa 0
16 ÷ 2 = 8 sisa 0
8 ÷ 2 = 4 sisa 0
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
maka, disusun menjadi: (100000)2 ;
025 = (25)8 = (...)2;
Transformasi terlebih dahulu ke DEC, lalu selanjutnya ke BIN;
025 = (25)8 = (...)10;
= 2.(8)1 + 5.(8)0
= 16 + 5 = DEC(21);
DEC(21) = (...)2;
21 ÷ 2 = 10 sisa 1
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(32) : 10 0000
(1100)2 : 00 1100 ⊕
sR : 10 1100
(25)8 : 01 0101 •
sR : 00 0100
(32)10 : 10 0000 +
sR : 10 0100

Isi var: sR di-NOT-kan:
sR : 10 0100
sR : 01 1011
Uji nilai DEC isi terbaru var: sR,
DEC(52) : 0000 0011 0100
( ... )10 : 1111 1101 1011 +
DEC(...) :10000 0000 1111
1 : tanda +;
sehingga, 1111 = DEC(15), dan hasil NOT dari sR adalah:
(15)10 − (52)10 = (-37)10;
Gunakan Cara ke-2: Algoritma Komplemen DEC;
sR = 10 0100 = (...)10;
= 1.(2)5 + 0.(2)4 + 0.(2)3 + 1.(2)2 + 0.(2)1 + 0.(2)0
= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0
= DEC(36)
Langkah-1: -transformasikan DEC-to-BIN dengan panjang 16-bit
(gunakan Algoritma FAST)
= 0000 0000 0010 0100
0000 0000 0010 0100
1 +
0000 0000 0010 0101
Langkah-3: -NOT-kan bit tersebut;
0000 0000 0010 0101 ⇒ 1111 1111 1101 1010
1111 1111 1101 1010
1 +
1111 1111 1101 1011
Langkah-5: -transformasikan bit tersebut ke DEC;
i. komplemen-kan bit tersebut;
1111 1111 1101 1011 ⇒ 0000 0000 0010 0100
ii. tambah-kan dengan (1)2;
0000 0000 0010 0100
1 +
0000 0000 0010 0101

iii. transformasikan ke DEC;
0000 0000 0010 0101= 0 + ... + 1.(2)5
+ 1.(2)2
+ 1.(2)0
;
= DEC(37);
iv. kali-kan dengan DEC(-1)
DEC(37) ∗ DEC(-1) = DEC(-37);
maka, diperoleh bahwa ∼(DEC(36)) = DEC(-37); sehingga isi
var: sR = (-37)10;
#include<iostream>
int main()
{
int sR,a;
sR=32;
a=sR;
sR=sR^12;
sR=sR&025;
sR=sR|a;
sR=(~sR);
cout << sR;
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan sirkuit logic-
gate berikut ini:
Tentukan Z1 dan Z2 dalam DEC.

Solusi:
Z1 = DEC(19) ⊕ (1101)2 ⊕ 0x28;
Z2 = DEC(19) + Z1 + 0x28;
Transformasikan ke BIN:
0x28 = (28)16 = (...)2;
0x28 = (28)16 = (...)10;
= 2.(16)1 + 8.(16)0
= 32 + 8 = DEC(40);
DEC(40) = (...)2;
40 ÷ 2 = 20 sisa 0
20 ÷ 2 = 10 sisa 0
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(19) = (...)2;
19 ÷ 2 = 9 sisa 1
9 ÷ 2 = 4 sisa 1
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
0x28 : 10 1000
(1101)2 : 00 1101 ⊕
Z1 : 10 0101
(19)10 : 01 0011 ⊕
Z1 : 11 0110
Proses penjumlahan di Z2:
0x28 : 10 1000
Z1 : 11 0110 +
Z2 : 101 1110
(19)10 : 001 0011 +
Z2 : 111 0001

maka, diperoleh Z1 = (110110)2; dan Z2 = (1110001)2;
Z1, ditransformasikan ke DEC sebagai berikut:
Z1 = 11 0110 = (...)10;
= 1.(2)5 + 1.(2)4 + 0.(2)3 + 1.(2)2 + 1.(2)1 + 0.(2)0
= 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= DEC(54)
Z1, ditransformasikan ke DEC sebagai berikut:
Z1 = 1110010 = (...)10;
= 1.(2)6 + 1.(2)5 + 1.(2)4 + 0.(2)3 + 0.(2)2 + 0.(2)1 + 1.(2)0
= 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= DEC(113)
Dengan demikian, isi var: Z1 = DEC(54); var: Z2 = DEC(113);
#include<iostream>
int main()
{
int Z1,Z2;
Z1=19^(13)^0x28;
Z2=19+Z1+0x28;
cout << Z1 << " " << Z2;
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan sirkuit logic-gate berikut ini, dan tentukan
zK dalam DEC dan HEX.

Solusi:
DEC(75) = (...)2;
75 ÷ 2 = 37 sisa 1
37 ÷ 2 = 18 sisa 1
18 ÷ 2 = 9 sisa 0
9 ÷ 2 = 4 sisa 1
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
maka, disusun menjadi: (1001011)2;
Transformasikan ke BIN:
0x75 = (75)16 = (...)2;
0x75 = (75)16 = (...)10;
= 7.(16)1 + 5.(16)0
= 112 + 5 = DEC(117);
DEC(117) = (...)2;
117 ÷ 2 = 58 sisa 1
58 ÷ 2 = 29 sisa 0
29 ÷ 2 = 14 sisa 1
14 ÷ 2 = 7 sisa 0
7 ÷ 2 = 3 sisa 1
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(75) : 100 1011
0x75 : 111 0101 ⊕
zK : 011 1110
sehingga, isi var: zK adalah (0111110)2 ⇒ transformasikan ke
DEC dan HEX.
0111110 = DEC(...);
= 0 + 1.(2)5 + 1.(2)4 + 1.(2)3 + 1.(2)2 + 1.(2)1 + 0;
= 32 + 16 + 8 + 4 + 2;
= DEC(62);
DEC(62) = (...)16;

62 ÷ 16 = 3 sisa 14 ; 14 ⇒ e;
3 ÷ 16 = 0 sisa 3
maka, disusun menjadi: (3e)16 = 0x3e;
Dengan demikian, isi terbaru/termutahir zK = DEC(62) = 0x3e
#include<iostream>
int main()
{
int zK;
zK=(75)^0x75;
cout << zK << endl;
cout << hex << zK;
return 0;
}
Kasus: -Buktikan expression berikut:
z • 1 = z;
untuk z ∈ data-numerik;
Solusi:
misalkan: z←DEC(18);
maka, DEC(18) = (...)2;
18 ÷ 2 = 9 sisa 0
9 ÷ 2 = 4 sisa 1
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
1 ditansformasikan dengan panjang 16-bit: 1111 1111
dan 1111 1111 = DEC(-1);
Pembuktikan:
z1 = z + 1;

z2 = z;
DEC(18) : 0001 0010
1 : 1111 1111 •
z1 : 0001 0010
maka, z1 = DEC(18); dan z2 = DEC(18); sehingga terbukti.
#include<iostream>
int main()
{
unsigned int z1,z2,z;
z=18;
z1=z&(-1);
z2=z;
cout << z1 << " " << z2;
return 0;
}

Struktur Kendali Proses
Ada tiga jenis struktur kendali proses yang umum digunakan
dalam pemrograman, yakni: jika-dan-hanya-jika, perulangan, dan
seleksi. Blok kontrol jika-dan-hanya-jika dikenal dengan if-then-
else; perulangan ada tiga kelompok, yakni while, do-while, dan
for; serta seleksi dikenal dengan switch.
3.1 Blok kontrol: if-then-else
Format umum blok dapat dituliskan sebagai berikut:
if( ... ) {
statement;
} else {
statement;
}
Kasus: -Perhatikan statement berikut, dan selesaikan persoalan
yang disajikan; dimana nilai f(x) harus real.
f(x) =
)12(
)3(
+
−
x
x
; range: -5 ≤ x ≤ 5; dan x diperoleh dengan
metode input-value by end-user;
Solusi:
Agar x selalu bernilai real, maka (2x+1) ≠ 0; sehingga x ≠ -0.5;
#include<iostream>
int main()
{
float fx,x;
3

cout << "Tentukan x?: ";
cin >> x;
if((x==-0.5)||(x<-5)||(x>5)) {
cout << "Maaf, out-of-range...";
} else {
cout << "x=" << x;
cout << " ; f(" << x << ")=";
fx=(x-3)/(2*x+1);
cout << fx;
}
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan statement berikut, dan selesaikan persoalan
yang disajikan; dimana nilai z(s) harus real.
z(s) =
s
s )12( −
; range: -1.5 < s < 1.5; dan s diperoleh
dengan metode input-value by end-user;
Solusi:
Agar s selalu bernilai real, maka s ≠ 0;
#include<iostream>

int main()
{
float s,zS;
cout << "Tentukan s?: ";
cin >> s;
if((s==0)||(s<=-1.5)||(s>=1.5)) {
} else {
cout << "s=" << s << " ; ";
cout << "z(" << s << ")=";
zS=(2*s-1)/s;
cout << zS;
}
return 0;
}
3.2 Blok kontrol: while
while( ... ) {
statement;
}
Kasus: -Tampilkanlah lima bilangan bulat genap dengan range -3
s.d 15; dimana bilangan-awal diperoleh dengan metode input-

value by end-user. Lakukan proteksi terhadap nilai-masukan
tersebut agar sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan.
Solusi:
Agar nilai-masukan sesuai dengan ketentuan, maka:
i. tidak-boleh bilangan pecahan
ii. tidak-boleh bilangan ganjil
iii. bilangan kurang-dari -3 harus di-block
iv. bilangan-awal tidak-boleh lebih-besar atau sama-dengan 7
#include<iostream>
int main()
{
float x;
int b,i;
cout << "Tentukan bilangan-awal?: ";
cin >> x;
b=x;
if((x-b!=0)||(x<-3)||(x>=7)) {
} else {
if(b%2!=0) {
x=x+1;
i=0;
while(i<5) {
cout << x << " ";
x=x+2;
i=i+1;
}
} else {
i=0;
while(i<5) {
cout << x << " ";
x=x+2;
i=i+1;
}
}
}
return 0;
}

3.3 Blok kontrol: do-while
do {
statement;
} while( ... );
Kasus: -Tampilkanlah enam bilangan bulat ganjil dengan range -5
s.d 18; dimana bilangan-awal diperoleh dengan metode input-
value by end-user. Lakukan proteksi terhadap nilai-masukan
tersebut agar sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan.
Solusi:
i. tidak-boleh bilangan pecahan
ii. tidak-boleh bilangan genap
iv. bilangan-awal tidak-boleh lebih-besar atau sama-dengan 8
#include<iostream>
int main()
{

float r;
int b,i;
cin >> r;
b=r;
if((r-b!=0)||(b<-5)||(b>=8)) {
} else {
if(b%2==0) {
b=b+1;
i=0;
do {
cout << b << " ";
b=b+2;
i=i+1;
} while(i<6);
} else {
i=0;
do {
cout << b << " ";
b=b+2;
i=i+1;
} while(i<6);
}
}
return 0;
}

3.4 Blok kontrol: for
for( ... ) {
statement;
}
Kasus: -Tampilkanlah empat bilangan pecahan dengan range -5
s.d 12; untuk selisih antar-bilangan=0.5, dimana bilangan-awal
harus bentuk pecahan yang diperoleh dengan metode input-value
by end-user. Lakukan proteksi terhadap nilai-masukan tersebut
agar sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan.
Solusi:
i. tidak-boleh bilangan bulat sebagai nilai-masukan
ii. format bilangan pecahan 10.0 adalah 10;
iv. bilangan-awal tidak-boleh lebih-besar atau sama-dengan 10.5
#include<iostream>
int main()
{
float d;
int b,i;
cin >> d;
b=d;
if((d-b==0)||(d<=-5)||(d>=10.5)) {
} else {
for(i=0;i<4;i=i+1) {
cout << d << " ";
d=d+0.5;
}
}
return 0;
}

Kasus: -Apabila ditampilkan sejumlah data-numerik berikut:
[1]: -1;
[2]: -2;
[3]: -3;
[4]: -4;
[5]: -5;
[6]: -6;
[7]: -7;
Selesaikan persoalan ini, dimana nilai-masukan menggunakan
metode deklarasi pada badan-program.
Solusi:
Blok perulangan untuk indeks dan isi indeks dipisahkan, sehingga
kontrol-perulangan saling independ satu terhadap yang lain.
#include<iostream>
int main()
{
int t,i;
t=-1;
for(i=0;i<7;i=i+1) {

cout << "[" << (i+1) << "]" << ": ";
cout << t;
cout << ";" << endl;
t=t-1;
}
return 0;
}
3.5 Blok kontrol: switch
switch( ... ){
case 1: {
statement;
break;
}
case 2: {
statement;
break;
}
...
default: {
statement;
break;
}
}

Kasus: -Ada tiga pilihan diberikan kepada end-user, yakni: Pilihan-
1: menampilkan statement dua baris, yaitu baris pertama adalah
“Teknik Informatika / FTI”; sedangkan baris ke-2 adalah
“Universitas BALE, Bandung”; Pilihan-2: menampilkan statement
“Mari Belajar Pemrograman C++”; dan Pilihan ke-3
menampilkan pertukaran isi dua variabel, var: s1=(-6); var:
s2=666; Selain ketiga pilihan tersebut, lakukan proteksi terhadap
nilai-masukan oleh end-user.
Solusi:
Untuk pertukaran dua variabel, digunakan algoritma berikut:
s1←(-6);
s2←(666);
z = s1;
s1 = s2;
s2 = z;
#include<iostream>
int main()
{
int x;
cout << "Tentukan pilihan 1 s.d 3?: ";
cin >> x;
switch(x) {
case 1:
{
cout << "Teknik Informatika / FTIn";
cout << "Universitas BALE, Bandung";
break;
}
case 2:
{
cout << "Mari Belajar Pemrograman C++";
break;
}
case 3:
{
int z,s1,s2;
s1=-6;
s2=666;

cout << s1 << " " << s2 << endl;
z=s1;
s1=s2;
s2=z;
cout << s1 << " " << s2;
break;
}
default:
{
break;
}
}
return 0;
}
Kasus: -Ada empat pilihan diberikan kepada end-user, dengan
format tampilan berikut ini:
1. Operasi Logika XOR
2. Operasi Modulo
3. Operasi Perbandingan
4. Operasi Arithmatika Pengurangan
Adapun konstruksi-algoritma diuraikan sebagai berikut:
Pilihan ke-1:
z1?;
z2?;

z=z1⊕z2;
tampilkan z;
Pilihan ke-2:
q1?;
q2?;
Q=q1%q2;
tampilkan Q;
Pilihan ke-3:
d76=(31H≠061)&&(DEC(15)≥017);
tampilkan d76;
Pilihan ke-4:
p1?;
p2?;
pR=(p1−p2);
tampilkan pR;
Solusi:
Untuk Pilihan-3:
Transformasikan ke DEC:
31H = (31)16 = (...)10;
= 3.(16)1 + 1.(16)0
= 48 + 1 = DEC(49);
061 = (61)8 = (...)10;
= 6.(8)1 + 1.(8)0
= 48 + 1 = DEC(49);
017 = (17)8 = (...)10;
= 1.(8)1 + 7.(8)0
= 8 + 7 = DEC(15);
Uraikan!
apakah 31H≠061 ; jawab: false (0);
apakah DEC(15)≥017 ; jawab: true (1);
sehingga, d76 = (false) && (true);
dan, var: d76 = false (0);

#include<iostream>
int main()
{
int plh;
cout << "1. Operasi Logika XORn";
cout << "2. Operasi Modulon";
cout << "3. Operasi Perbandingann";
cout << "4. Operasi Arithmatika Pengurangann";
cout << "---------------------------------------
------nn";
cout << "Tentukan pilihan anda?: ";
cin >> plh;
switch(plh) {
case 1: {
int z1,z2,z;
cout << "Tentukan z1?: ";
cin >> z1;
cin >> z2;
z=z1^z2;
cout << z1 << " XOR " << z2 << " = ";
cout << z;
break;
}
case 2: {
int q1,q2,Q;
cout << "Tentukan q1?: ";
cin >> q1;
cout << "Tentukan q2?: ";
cin >> q2;
Q=q1%q2;
cout << q1 << " MOD " << q2 << " = ";
cout << Q;
break;
}
case 3: {
int d76;
d76=(0x31!=061)&&(15>=017);
cout << "Statement: (0x31 != 061)&&(15 >=
017);n";
cout << "Hasil: " << d76;
break;

}
case 4: {
int p1,p2,pR;
cout << "Tentukan p1?: ";
cin >> p1;
cout << "Tentukan p2?: ";
cin >> p2;
pR=p1-p2;
cout << p1 << "-" << p2 << "=";
cout << pR;
break;
}
default: {
break;
}
}
return 0;
}

Kasus: - empat pilihan diberikan kepada end-user, dengan format
tampilan berikut ini:
1. Operasi AND
2. Operasi XOR
3. Operasi OR
4. Operasi NOT
Adapun konstruksi-algoritma diuraikan sebagai berikut:
z1?;
z2?;
Tentukan pilihan anda?: _
Untuk Pilihan ke-4, masing-masing z1 dan z2 akan diperoleh
hasil operasi komplemen-nya.
Solusi:
#include<iostream>
int main()
{
int t,z1,z2,z;
cin >> z1;
cin >> z2;
cout << "1. Operasi ANDn";
cout << "2. Operasi XORn";
cout << "3. Operasi ORn";
cout << "4. Operasi NOTn";
cout << "---------------------------------------
------n";
cout << "Tentukan pilihan anda?: ";
cin >> t;
switch(t) {
case 1: {
z=z1&z2;
cout << z1 << " AND " << z2 << " = ";
cout << z;
break;
}
case 2: {
z=z1^z2;
cout << z1 << " XOR " << z2 << " = ";
cout << z;
break;

}
case 3: {
z=z1|z2;
cout << z1 << " OR " << z2 << " = ";
cout << z;
break;
}
case 4: {
cout << "~(" << z1 << ") = " << (~z1) << endl;
cout << "~(" << z2 << ") = " << (~z2) << endl;
break;
}
default: {
break;
}
}
return 0;
}

Operator Matematika
Umumnya pada setiap bahasa pemrograman, library translator
yang digunakan menyediakan operator-operator khusus
matematika dalam bentuk function atau method. Beberapa operator
khusus matematika yang umum disediakan seperti: fungsi-fungsi
trigonometri, konstanta Bilangan PHI (π), kuadrat, akar-pangkat
2, logaritma basis bilangan 10. Function atau method ini
disimpankan pada header file (di translator Dev-Cpp) math.h.
Misalkan, tentukan volume bola apabila jari-jarinya adalah 3-ssp.
Solusi:
r←3;
vol=
3
3
4
r∗∗π ;
tampilkan vol;
vol = (4÷3) ∗ (3.14) ∗ (r)3;
Karena menyesuaikan dengan kapabilitas Dev-Cpp dalam
operator DIV, maka ditransformasikan menjadi:
vol = (4 ∗ (3.14) ∗ (r)3) ÷ 3;
= 113.0973355 ssp3;
Dengan demikian, volume bola tersebut adalah 113.0973355 ssp3;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float vol,r,phi,r3;
4

r=3;
phi=M_PI;
r3=pow(r,3);
vol=(4*phi*r3)/3;
cout << vol;
return 0;
}
Dari penyelesaian kasus ini dapat disimpulkan bahwa operator
khusus perpangkatan adalah:
z=pow(a,b); dimana z = ab;
Kasus: -Jika z = log(1000), maka tentukan berapa isi
terbaru/termutahir z.
Solusi:
Konstruksi-algoritma
z = log(1000);
maka, untuk mencari nilai log bilangan basis 10 yakni:
z =
( )
( ))10log(
)1000log(
;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float z;
z=1000;
cout << "log(" << z << ") = ";
z=(log(z))/(log(10));
cout << z;
return 0;
}

OA = 3-ssp;
OB = 4-ssp;
Tentukan AB.
Solusi:
Jika OA = 3-ssp; OB = 4-ssp, maka:
AB = ( )22
)()( OBOA + ;
= ( )22
)4()3( + ;
= ( )169 + ;
= 25-ssp;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float OA,OB,AB;
OA=3;
OB=4;
OA=pow(OA,2);
OB=pow(OB,2);
AB=sqrt(OA+OB);
cout << AB;
return 0;
}

khusus akar-pangkat 2 adalah:
z=sqrt(S); dimana z = S ;
Perhatikan model grafis berikut ini:
Model ini diturunkan dari nilai sine(x), cosine(x), dan tangent(x);
dimana x adalah nilai sudut (atau disimbolkan dengan θθθθ).
Umumnya pada pemrograman, nilai trigonometri dinyatakan
dalam radian, bukan derajat; sehingga nilai derajat harus
ditransformasikan ke dalam bentuk radian dan sebaliknya.

Misalkan, aR←60o; tentukan sin(aR), cos(aR), dan tan(aR).
Solusi:
2π rad = 360o;
maka, 1o = (π÷180) rad;
aR=60;
aR= aR ∗ (π ÷180);
Diuraikan satu-persatu sebagai berikut:
mencari nilai sin(aR)
aR=aR∗(π÷180);
z1=sin(aR);
tampilkan z1;
mencari nilai cos(aR)
aR=aR∗(π÷180);
z2=cos(aR);
tampilkan z2;
mencari nilai tan(aR)
aR=aR∗(π÷180);
z3=tan(aR);
tampilkan z3;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float aR,z1,z2,z3,phi;
phi=M_PI;
aR=60;
aR=aR*(phi/180);
z1=sin(aR);
z2=cos(aR);
z3=tan(aR);
cout << "sin(60)=" << z1 << endl;
cout << "cos(60)=" << z2 << endl;
cout << "tan(60)=" << z3;
return 0;
}

khusus trigonometri adalah:
z1=sin(x); dimana x = 





∗
180
π
x ;
z2=cos(t); dimana t = 





∗
180
π
t ;
z3=tan(s); dimana s = 





∗
180
π
s ;
Kasus: -Perhatikan konstruksi-algoritma berikut:
zK = (1 ÷ (tan(z))) ∗ cos(z);
Tentukan zK untuk z ∈ 0, 30, 60, 90, 120; gunakan struktur
kendali proses for dalam penanganan proses repetisi.
Solusi:
Hindari tan(z)=∞;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float z,zK,phi,a,a1;
int i;
phi=M_PI;
z=0;
for(i=0;i<5;i=i+1) {
cout << (i+1) << ". " << z << " ";
if(z==0||z==90) {
cout << "N/A" << endl;
} else {
a=z;

a=a*(phi/180);
a1=tan(a);
zK=(1/a1)*cos(a);
cout << zK << endl;
}
z=z+30;
}
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan konstruksi-algoritma berikut:
zT = (1 ÷ (sin(z))) ∗ tan(z);
Tentukan zT untuk z ∈ 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120;
gunakan struktur kendali proses while dalam penanganan proses
repetisi.
Solusi:
Hindari tan(z)=∞; dan sin(z)=0;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float z,zT,phi,a,a1;
int i;
phi=M_PI;
z=0;
i=0;
while(z<=120) {
cout << (i+1) << ". " << z << " ";
if(z==0||z==90) {

cout << "N/A" << endl;
} else {
a=z;
a=a*(phi/180);
a1=sin(a);
zT=(1/a1)*tan(a);
cout << zT << endl;
}
z=z+15;
i=i+1;
}
return 0;
}
Kasus: -Buktikan expression berikut ini:
sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B);
Solusi:
Misalkan, A←15o; B←100o;
dan, z1=sin(A+B); dan z2=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B);
z1 = sin(15+100) = sin(115) = 0.90631;
z2 = sin(15)cos(100) + cos(15)sin(100) = -0.04494 + 0.95125
= 0.90631;
maka, oleh sebab z1 = z2, hasilnya terbukti.

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<conio.h>
int main()
{
float A,B,z1,z2,a1,phi;
A=15;
B=100;
a1=(A+B);
phi=M_PI;
A=A*(phi/180);
B=B*(phi/180);
a1=a1*(phi/180);
z1=sin(a1);
z2=sin(A)*cos(B)+cos(A)*sin(B);
if(z1==z2) {
cout << "Terbukti!n";
cout << z1 << " " << z2;
} else {
cout << "Tidak terbukti!n";
cout << z1 << " " << z2;
}
getch();
return 0;
}
sin(A)+sin(B) = ( ) ( )22 cossin2 BABA −+
;
Solusi:
dan, z1=sin(A)+sinB);

serta, z2= ( ) ( )22 cossin2 BABA −+
;
z1 = sin(45)+sin(70) = 0.70711 + 0.93970 = 1.64681;
z2 = 2∗(0.843391)∗(0.976296) = 1.646799;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float A,B,z1,z2,a1,a2,phi;
A=45;
B=70;
a1=(A+B)/2;
a2=(A-B)/2;
phi=M_PI;
A=A*(phi/180);
B=B*(phi/180);
a1=a1*(phi/180);
a2=a2*(phi/180);
z1=sin(A)+sin(B);
z2=2*sin(a1)*cos(a2);
if(z1==z2) {
cout << z1 << " " << z2;
} else {
cout << z1 << " " << z2;
}
return 0;
}

cos(A)cos(B) =
2
)cos()cos( BABA −++
;
Solusi:
dan, z1=cos(A)cos(B); serta,
z2=0.5(cos(A+B)+cos(A-B));
z1 = cos(25)cos(80) = 0.15738;
z2 = 0.5(cos(105)+cos(-55)) = 0.15738;
Agar terhindar dari nilai di belakang koma yang tidak sinkron,
maka gunakan algoritma pembulatan berikut ini:
(floor(x1∗10
α
+0.5)) ÷ 10
α
;
dimana, α = panjang-digit di belakang koma;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float A,B,z1,z2,a1,a2,phi,u;
A=25;
B=80;
a1=(A+B);
a2=(A-B);
phi=M_PI;
A=A*(phi/180);
B=B*(phi/180);
a1=a1*(phi/180);
a2=a2*(phi/180);
u=(pow(10,4));
z1=cos(A)*cos(B);
z1=(floor(z1*u+0.5))/u;
z2=(cos(a1)+cos(a2))/2;
z2=(floor(z2*u+0.5))/u;
if(z1==z2) {
cout << z1 << " " << z2;

} else {
cout << z1 << " " << z2;
}
return 0;
}
sin(2A) = 2.sin(A).cos(A);
Solusi:
Misalkan, A←65o;
dan, z1=sin(130); serta,
z2=2.(sin(65)).(cos(65));
z1 = 0.76604;
z2 = 0.76604;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float A,z1,z2,a1,phi;
A=65;
phi=M_PI;
a1=2*A;
a1=a1*(phi/180);
A=A*(phi/180);
z1=sin(a1);
z2=2*sin(A)*cos(A);
if(z1==z2) {

cout << z1 << " " << z2;
} else {
cout << z1 << " " << z2;
}
return 0;
}
Kasus: -Perhatikan statement berikut ini:
xC = sin(δ)cos(φ) + 2 sin(δ)cos(φ) + ... + 8.sin(δ)cos(φ);
dimana, δ=30; φ=60;
Selesaikanlah persoalan tersebut. Gunakan struktur kendali
proses for dalam penanganan proses looping/repetisi.
Solusi:
xC = ∑=
8
1
)cos().sin(.
x
x φδ ; dimana, δ=30; φ=60;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float A,B,phi,z,xC;
int i,N;
N=8;
A=30;
B=60;
phi=M_PI;
A=A*(phi/180);

B=B*(phi/180);
xC=0;
for(i=0;i<N;i=i+1) {
z=(i+1)*sin(A)*cos(B);
cout << (i+1) << ": " << z << endl;
xC=xC+z;
}
cout << "Hasil-akhir: " << xC;
return 0;
}

Teknik Array 1D
Agar sebuah variabel dapat menampung lebih dari satu nilai data,
maka digunakan teknik array (larik). Array dapat didefinisikan
sebagai sebuah teknik atau metode untuk menampungkan lebih
dari dua data, numerik atau non-numerik; dengan tipe-data yang
sama sebanyak kapasitas variabel tersebut yang ditetapkan.
Indeks array dimulai dari 0, bukan 1 sehingga pencacah untuk
indeks yang umum disebut math-based.
Misalkan, sebuah variabel yakni sns menampung data-numerik
0.56, -1, 2.75, 3, 3, -12.5;
maka, dapat disebutkan indeks ke-2 (math-based) adalah -1; namun
apabila dideklarasikan dengan teknik array 1D yakni:
sns[0] = 0.56;
sns[1] = -1;
sns[2] = 2.75;
sns[3] = 3;
sns[4] = 3;
sns[5] = -12.5;
disimpulkan bahwa, panjang array var: sns adalah 6.
Apabila var: sns ditransformasikan dengan teknik array 2D
(asumsi disusun dalam 3-baris;2-kolom), maka dapat dituliskan
sebagai berikut:
sns[0][0] = 0.56;
sns[0][1] = -1;
sns[1][0] = 2.75;
sns[1][1] = 3;
sns[2][0] = 3;
sns[2][1] = -12.5;
5

Apabila isi var: sns akan ditampilkan secara vertikal, maka:
0.56
-1
2.75
3
3
-12.5
Dituliskan dalam pemrograman C++ (asumsi: penanganan proses
repetisi menggunakan struktur kendali proses while) sebagai
berikut:
#include<iostream>
int main()
{
float sns[7]={0.56,-1,2.75,3,3,-12.5};
int i;
i=0;
while(i<6) {
cout << sns[i] << endl;
i=i+1;
}
return 0;
}
repetisi menggunakan struktur kendali proses for) sebagai
berikut:
#include<iostream>
int main()

{
float sns[7]={0.56,-1,2.75,3,3,-12.5};
int i;
for(i=0;i<6;i=i+1) {
}
return 0;
}
Perbedaam while dengan do-while terletak pada posisi statement
yang akan dieksekusi dan blok program kontrol perulangan.
repetisi menggunakan struktur kendali proses do-while) sebagai
berikut:
#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
int main()
{
float sns[7]={0.56,-1,2.75,3,3,-12.5};
int i;
i=0;
do {
i=i+1;
}while(i<6);
cout << "nTekan sembarang tombol...";
getch();
system("cls");
return 0;
}

Kasus: -Sebuah variabel, var: xL, menampungkan sejumlah data-
numerik, yakni: 56H,056,DEC(23),DEC(-23),065; apabila (math-
based) data ke-2 saling dipertukarkan dengan ke-5, lalu hasil
termutahir ditampungkan ke var: xR, dan dilakukan operasi
komputasi sebagai berikut:
LR[1]←xL[2]⊕xR[3];
LR[2]←xL[4]−xR[5];
LR[3]←xL[5]xR[1];
LR[4]←xL[1]•xR[4];
Hasil-akhir ditampungkan ke var: LR, maka tampilkan secara
horisontal isi xL, xR, dan LR.
Solusi:
u←xL[2];
xL[2]←xL[5];
xL[5]←u;
maka, diperoleh bahwa:
var: xL ∈ {56H,056,DEC(23),DEC(-23),065};
var: xR ∈ {56H,065,DEC(23),DEC(-23),056};
56H = (56)16 = (...)10;
= 5.(16)1 + 6.(16)0;
= 80 + 6 = DEC(86);
DEC(86) = (...)2;
86 ÷ 2 = 43 sisa 0
43 ÷ 2 = 21 sisa 1

21 ÷ 2 = 10 sisa 1
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
disusun-ulang menjadi: (1010110)2;
056 = (56)8 = (...)10;
= 5.(8)1 + 6.(8)0;
= 40 + 6 = DEC(46);
DEC(46) = (...)2;
46 ÷ 2 = 23 sisa 0
23 ÷ 2 = 11 sisa 1
11 ÷ 2 = 5 sisa 1
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(23) = (...)2;
23 ÷ 2 = 11 sisa 1
11 ÷ 2 = 5 sisa 1
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
DEC(-23) = (...)2;
Gunakan Algoritma Matematika Informasi: transformasi negatip-
DEC-to-BIN:
Langkah-1: -positipkan DEC tersebut
DEC(-23) ⇒ DEC(23);
Langkah-2: -transformasikan DEC-to-BIN dalam 16-bit;
= 0000 0000 0001 0111
Langkah-3: -NOT-kan BIN tersebut
0000 0000 0001 0111 ⇒ 1111 1111 1110 1000

Langkah-4: -tambah-kan BIN tersebut dengan (1)2;
1111 1111 1110 1000
0000 0000 0000 0001 +
1111 1111 1110 1001
maka, DEC(-23) = (1111 1111 1110 1001)2;
065 = (65)8 = (...)10;
= 6.(8)1 + 5.(8)0;
= 48 + 5 = DEC(53);
DEC(53) = (...)2;
53 ÷ 2 = 26 sisa 1
26 ÷ 2 = 13 sisa 0
13 ÷ 2 = 6 sisa 1
6 ÷ 2 = 3 sisa 0
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Uji: LR[1]←xL[2]⊕xR[3];
xL[2] : 101110
xR[3] : 010111 ⊕
LR[1] : 111001
111001 = DEC(...);
= 1.(2)5 + 1.(2)4 + 1.(2)3 + 0 + 0 + 1.(2)0;
= 32 + 16 + 8 + 0 + 1;
= DEC(57);
isi LR[1]=DEC(57);
Uji: LR[2]←xL[4]−xR[5];
xL[4] : DEC(-23)
xR[5] : DEC(46) −
LR[2] : DEC(-69)
isi LR[2]=DEC(-69);
Uji: LR[3]←xL[5]xR[1];
xL[5] : 0110101
xR[1] : 1010110 +
LR[3] : 1110111

1110111 = DEC(...);
= 1.(2)6 + 1.(2)5 + 1.(2)4 + 0 + 1.(2)2 + 1.(2)1 + 1.(2)0;
= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1;
= DEC(119);
isi LR[3]=DEC(119);
Uji: LR[4]←xL[1]•xR[4];
xL[1] : 01010110
xR[4] : 11101001 •
LR[4] : 01000000
01000000 = DEC(...);
= 0 + 1.(2)6 + 0 + 0 + 0 + 0;
= 0 + 64 + 0 + 0 + 0;
= DEC(64);
isi LR[4]=DEC(64);
maka, ditampilkan dalam DEC sebagai berikut:
var: xL ∈ {86,46,23,-23,53};
var: xR ∈ {86,53,23,-23,46};
var: LR ∈ {57,-69,119,64};
#include<iostream>
int main()
{
int xL[6]={0x56,056,23,-23,065},xR[6],LR[6],i,u;
for(i=0;i<5;i=i+1) {
xR[i]=xL[i];
cout << xL[i] << " ";
}
cout << endl;
u=xR[1];
xR[1]=xR[4];
xR[4]=u;
for(i=0;i<5;i=i+1) {
cout << xR[i] << " ";
}
cout << endl;
LR[0]=xL[1]^xR[2];
LR[1]=xL[3]-xR[4];

LR[2]=xL[4]|xR[0];
LR[3]=xL[0]&xR[3];
for(i=0;i<4;i=i+1) {
cout << LR[i] << " ";
}
return 0;
}
Kasus: -Apabila sejumlah data non-numerik ditampungkan ke var:
b2 berikut ini (math-based):
b2[1]←’♥’;
b2[2]←’A’;
b2[3]←’♠’;
b2[4]←’7’;
b2[5]←’a’;
b2[6]←’♣’;
b2[7]←’♦’;
Tampilkanlah isi b2 dirunut dari belakang secara horisontal
sebelum dan sesudah. Gunakan struktur kendali proses do-while
dalam penanganan proses repetisi. Dan gunakan metode swapping
untuk menampilkan perubahan posisi isi array.
Solusi:
‘♥’: 3;
‘A’: 65;
‘♠’: 6;
‘7’: 55;
‘a’: 97;
‘♣’: 5;
‘♦’: 4;
sebelum: b2 ∈ {‘♥’, ‘A’, ‘♠’, ‘7’, ‘a’, ‘♣’, ‘♦’};

sesudah: b2 ∈ {‘♦’, ‘♣’, ‘a’, ‘7’, ‘♠’, ‘A’, ‘♥’};
#include<iostream>
#include<conio.h>
int main()
{
char b2[8],k;
int i;
b2[0]=char(3);
b2[1]=char(65);
b2[2]=char(6);
b2[3]=char(55);
b2[4]=char(97);
b2[5]=char(5);
b2[6]=char(4);
i=0;
do {
cout << b2[i] << " ";
i=i+1;
} while(i<7);
cout << endl;
i=0;
do{
k=b2[i];
b2[i]=b2[7-1-i];
b2[7-1-i]=k;
} while(i<3);
i=0;
do {
cout << b2[i] << " ";
i=i+1;
} while(i<7);
return 0;
}

Kasus: -Uraikanlah dan tampungkan Model Bilangan 4 Formula
sesuai statement berikut ini:
s←4;
shr[0]=(s+s)−(s+s);
shr[1]=(s+s)÷(s+s);
shr[2]=(s÷s)+(s÷s);
shr[3]=s−(s(s−s));
shr[4]=s+((s−s)∗s);
shr[5]=s+(s(s−s));
shr[6]=s+((s+s)÷s);
shr[7]=(s+s)−(s÷s);
shr[8]=(s+s)+(s−s);
shr[9]=(s+s)+(s÷s);
shr[10]=(44−s)÷s;
shr[11]=44÷(√s∗√s);
shr[12]=s∗(s−(s÷s));
shr[13]=(44÷s)+√s;
shr[14]=s+s+s+√s;
Gunakan struktur kendali proses for untuk penanganan proses
repetisi/looping. Dan tampilkan isi var: shr secara horisontal.
Solusi:
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float s,shr[15],a,b,c,d,e;
int i;
s=4;
a=(s+s);
b=(s-s);
c=(s/s);
d=(pow(s,b));
e=(sqrt(s));
shr[0]=a-a;
shr[1]=a/a;
shr[2]=c+c;
shr[3]=s-d;
shr[4]=s+(b*s);
shr[5]=s+d;

shr[6]=s+(a/s);
shr[7]=a-c;
shr[8]=a+b;
shr[9]=a+c;
shr[10]=(44-s)/s;
shr[11]=44/(e*e);
shr[12]=s*(s-c);
shr[13]=(44/s)+e;
shr[14]=a+s+e;
for(i=0;i<15;i=i+1) {
cout << shr[i] << " ";
}
return 0;
}
Kasus: -Berdasarkan kasus sebelumnya, lakukan urutan indeks
terbalik pada isi var: shr; menggunakan teknik decreasing.
Gunakan struktur kendali proses do-while dalam penanganan
proses looping/repetisi.
Solusi:
sebelum: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14;
sesudah: 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float s,shr[15],a,b,c,d,e;
int i;
s=4;
a=(s+s);
b=(s-s);
c=(s/s);
d=(pow(s,b));

e=(sqrt(s));
shr[0]=a-a;
shr[1]=a/a;
shr[2]=c+c;
shr[3]=s-d;
shr[4]=s+(b*s);
shr[5]=s+d;
shr[6]=s+(a/s);
shr[7]=a-c;
shr[8]=a+b;
shr[9]=a+c;
shr[10]=(44-s)/s;
shr[11]=44/(e*e);
shr[12]=s*(s-c);
shr[13]=(44/s)+e;
shr[14]=a+s+e;
i=0;
do {
cout << shr[i] << " ";
i=i+1;
} while(i<15);
cout << endl;
i=0;
do {
cout << shr[(15-1)-i] << " ";
i=i+1;
}while(i<15);
return 0;
}
Kasus: -Sebuah lingkaran dengan radius=2.75-ssp; apabila nilai
radius ditampungkan (math-based) ke indeks ke-1, area lingkaran
ditampungkan ke indeks-2, keliling lingkaran ditampungkan ke
indeks ke-3 var: YBS; maka tampilkan isi YBS secara vertikal.
Gunakan struktur kendali proses while dalam penanganan proses
repetisi/looping.

Solusi:
r←2.75;
maka, YBS[1]←2.75;
area = π ∗ r2;
= 3.14 ∗ (2.75)2;
= 23.75829444;
maka, YBS[2]←23.75829444;
Keliling = 2∗π∗r;
= (2)(3.14)(2.75);
= 17.27875959;
maka, YBS[3]←17.27875959;
sehingga, YBS ∈ {2.75,23.75829444,17.27875959};
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float r,phi,YBS[4];
int i;
r=2.75;
phi=M_PI;
YBS[0]=2.75;
YBS[1]=phi*(pow(r,2));
YBS[2]=(2*phi)*r;
i=0;
while(i<3) {
cout << YBS[i] << endl;
i=i+1;
}
return 0;
}

Kasus: -Perhatikan konstruksi-algoritma berikut ini:
jika 21∗41=861 adalah (2∗4)∗100+(2+4)∗10+1;
sehingga, 800 + 60 + 1 = 861;
dan, 31∗81=2511 adalah (3∗8)∗100+(3+8)∗10+1;
sehingga, 2400 + 110 + 1 = 2511;
Selesaikan persoalan ini dengan teknik array 1D. Gunakan
struktur kendali proses for dalam penanganan proses repetisi.
Solusi:
x1 ∗ y1 = c;
xy ∈ Bilangan Bulat;
a←x∗y∗100;
b←(x+y) ∗10;
dan, c=a+b+1;
Misalkan, 41 dan 51; xy1⇐451; maka, x=4; dan y=5;
41 ∗ 51 = 2091;
diuraikan: a=4∗5∗100=2000;
b=(4+5)∗10=90;
c=2000+90+1=2091;
Misalkan, 61 dan 91; xy1⇐691; maka, x=6; dan y=9;
61 ∗ 91 = 5551;
diuraikan: a=6∗9∗100=5400;
b=(6+9)∗10=150;
c=5400+150+1=5551;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
int i,zR[4],a,b,c,x,y;
cout << "Tentukan x?: ";
cin >> x;
cout << "Tentukan y?: ";
cin >> y;
a=x*y*100;
b=(x+y)*10;
c=a+b+1;

zR[0]=x*10+1;
zR[1]=y*10+1;
zR[2]=zR[0]*zR[1];
cout << "Bilangan yang ditentukan: ";
cout << x << "1 dan " << y << "1" << endl;
cout << "Hasil perkalian = " << c << endl;
for(i=0;i<3;i=i+1) {
cout << zR[i] << " ";
}
return 0;
}

Data dan informasi yang di-input-kan ke dalam sistem
komputer/komputer modern akan diproses secara matematik;
oleh sebab itu, dasar pemrosesan dalam sistem
komputer/komputer modern adalah Algoritma Matematika
Informasi. Dasar kerja dan pemrosesan Algoritma Matematika
Informasi adalah operasi arithmatika dan operasi logika, Hukum
De’Morgan, Logika Matematika, dan Teori Himpunan.
Misalkan, z=(234)10; transformasikan isi z ke DEC.
Solusi:
(234)10 = 2-ratusan + 3-puluhan + 4-satuan;
= 2.(10)2 + 3.(10)1 + 4.(10)0 ;
= 200 + 30 + 4;
= DEC(234);
6.1 Tranformasi BIN-to-DEC
Bilangan Basis 2 disebut binary-digit (bit), umumnya dituliskan
dalam kode sebutan BIN. Bilangan basis ini memiliki range 0 s.d
1, dan berikut dituliskan level kesetaraan dengan DEC:
BIN DEC BIN DEC
000 000 0 001 001 9
000 001 1 001 010 10
000 010 2 001 011 11
000 011 3 001 100 12
000 100 4 001 101 13
000 101 5 001 110 14
000 110 6 001 111 15
000 111 7 010 000 16
001 000 8 010 001 17
6

Contoh: -Tuliskan Algoritma Matematika Informasi untuk
menyelesaikan persoalan berikut ini:
(001011)2 = (...)10;
Solusi:
(001011)2 = 0.(2)5 + 0.(2)4 + 1.(2)3 + 0.(2)2 + 1.(2)1 + 1.(2)0;
= 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1;
= DEC(11);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float B[6],D;
int i;
B[0]=1*(pow(2,0));
B[1]=1*(pow(2,1));
B[2]=0*(pow(2,2));
B[3]=1*(pow(2,3));
B[4]=0*(pow(2,4));
B[5]=0*(pow(2,5));
D=0;
for(i=0;i<6;i=i+1) {
D=D+B[i];
}
cout << D;
return 0;
}
(010001)2 = (...)10;

Solusi:
(010001)2 = 0.(2)5 + 1.(2)4 + 0.(2)3 + 0.(2)2 + 0.(2)1 + 1.(2)0;
= 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1;
= DEC(17);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float B[6],D;
int i;
B[0]=1*(pow(2,0));
B[1]=0*(pow(2,1));
B[2]=0*(pow(2,2));
B[3]=0*(pow(2,3));
B[4]=1*(pow(2,4));
B[5]=0*(pow(2,5));
D=0;
for(i=0;i<6;i=i+1) {
D=D+B[i];
}
cout << D;
return 0;
}
(1010101)2 = (...)10;
Solusi:
(1010101)2=1.(2)6 + 0.(2)5 + 1.(2)4 + 0.(2)3 + 1.(2)2 + 0.(2)1 + 1.(2)0

= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1;
= DEC(85);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float B[7],D;
int i;
B[0]=1*(pow(2,0));
B[1]=0*(pow(2,1));
B[2]=1*(pow(2,2));
B[3]=0*(pow(2,3));
B[4]=1*(pow(2,4));
B[5]=0*(pow(2,5));
B[6]=1*(pow(2,6));
D=0;
for(i=0;i<7;i=i+1) {
D=D+B[i];
}
cout << D;
return 0;
}
6.2 Tranformasi OCT-to-DEC
Bilangan Basis 8 adalah basis bilangan yang digunakan untuk
pengalamatan hardware; umumnya dituliskan dalam kode sebutan
OCT. Bilangan basis ini memiliki range 0 s.d 7. Dalam
pemrograman umum diidentifikasi dengan prefix 0...; umumnya
pada Bahasa Pemrograman C/C++, JAVA, dan JavaScript.
Misalkan, 056, 076, 023; namun salah bila dituliskan 078.

Berikut ditunjukkan bilangan/data-numerik kesetaraan OCT
terhadap DEC.
OCT DEC OCT DEC
00 0 11 9
01 1 12 10
02 2 13 11
03 3 14 12
04 4 15 13
05 5 16 14
06 6 17 15
07 7 20 16
10 8 21 17
(21)8 = (...)10;
Solusi:
(21)8 = 021 = 2.(8)1 + 1.(8)0;
= 16 + 1;
= DEC(17);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float O[3],D;
int i;
O[0]=1*(pow(8,0));
O[1]=2*(pow(8,1));
D=0;
for(i=0;i<2;i=i+1) {
D=D+O[i];
}
cout << D;
return 0;
}

(171)8 = (...)10;
Solusi:
(171)8= 0171 = 1.(8)2 + 7.(8)1 + 1.(8)0;
= 64 + 56 + 1;
= DEC(121);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float O[4],D;
int i;
O[0]=1*(pow(8,0));
O[1]=7*(pow(8,1));
O[2]=1*(pow(8,2));
D=0;
for(i=0;i<3;i=i+1) {
D=D+O[i];
}
cout << D;
return 0;
}

6.3 Tranformasi HEX-to-DEC
Bilangan Basis 16 adalah basis bilangan yang digunakan untuk
pengalamatan hardware dan microcontroller; umumnya dituliskan
dalam kode sebutan HEX. Bilangan basis ini memiliki range 0 s.d
9 dilanjutkan dengan A s.d F. Dalam pemrograman umum
diidentifikasi dengan prefix 0x... atau ...H; umumnya digunakan
pada Bahasa Pemrograman C/C++, JAVA, dan JavaScript.
Misalkan, 0x56, 0x76, 0x45, 0xa6, 8H, 0x23; namun salah bila
dituliskan 0x7G.
Berikut ditunjukkan bilangan/data-numerik kesetaraan HEX
terhadap DEC.
HEX DEC HEX DEC
0h 0 9h 9
1h 1 Ah 10
2h 2 Bh 11
3h 3 Ch 12
4h 4 Dh 13
5h 5 Eh 14
6h 6 Fh 15
7h 7 10h 16
8h 8 11h 17
Tidak ada perbedaan mode status capital maupun lower-case untuk
pengenal yakni H atau h.
(11)16 = (...)10;
Solusi:
(11)16 = 0x11 = 1.(16)1 + 1.(16)0;
= 16 + 1;
= DEC(17);
#include<iostream>
#include<math.h>

int main()
{
float H[3],D;
int i;
H[0]=1*(pow(16,0));
H[1]=1*(pow(16,1));
D=0;
for(i=0;i<2;i=i+1) {
D=D+H[i];
}
cout << D;
return 0;
}
(1ae)16 = (...)10;
Solusi:
(1ae)16 = 0xAE = 1.(16)2 + 10.(16)1 + 14.(16)0;
= 256 + 160 + 14;
= DEC(430);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float H[4],D;
int i;
H[0]=14*(pow(16,0));
H[1]=10*(pow(16,1));
H[2]=1*(pow(16,2));
D=0;

for(i=0;i<3;i=i+1) {
D=D+H[i];
}
cout << D;
return 0;
}
(a0b0)16= (...)10;
Solusi:
(a0b0)16= 0xa0b0 = 10.(16)3 + 0.(16)2 + 11.(16)1 + 0.(16)0;
= 40960 + 0 + 176 + 0;
= DEC(41136);
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float H[5],D;
int i;
H[0]=0*(pow(16,0));
H[1]=0xb*(pow(16,1));
H[2]=0*(pow(16,2));
H[3]=0xa*(pow(16,3));
D=0;
for(i=0;i<4;i=i+1) {
D=D+H[i];
}
cout << D;
return 0;
}

6.4 Tranformasi DEC-to-BIN
Untuk merepresentasikan data-numerik dalam decimal ke binary-
digit, digunakan transformasi DEC-to-BIN.
Misalkan: DEC(215) = (...)2;
Solusi:
215 ÷ 2 = 107 sisa 1
107 ÷ 2 = 53 sisa 1
53 ÷ 2 = 26 sisa 1
26 ÷ 2 = 13 sisa 0
13 ÷ 2 = 6 sisa 1
6 ÷ 2 = 3 sisa 0
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
maka, disusun-ulang menjadi: (11010111)2;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
int dE[15],x,y;
int i,N;
x=215;
N=0;
while(x>0) {
y=x%2;
dE[N]=y;
N=N+1;
x=x/2;
}

cout << dE[N-1-i];
}
return 0;
}
Contoh: --Tuliskan Algoritma Matematika Informasi untuk
(101)10 = (...)2;
Solusi:
101 ÷ 2 = 50 sisa 1
50 ÷ 2 = 25 sisa 0
25 ÷ 2 = 12 sisa 1
12 ÷ 2 = 6 sisa 0
6 ÷ 2 = 3 sisa 0
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
int data[15],x,y;
int i,N;
x=101;
N=0;
while(x>0) {
y=x%2;
data[N]=y;
N=N+1;

x=x/2;
}
cout << data[N-1-i];
}
return 0;
}
6.5 Tranformasi DEC-to-OCT
digit, digunakan transformasi DEC-to-OCT.
Misalkan: DEC(215) = (...)8;
Solusi:
215 ÷ 8 = 26 sisa 7
26 ÷ 8 = 3 sisa 2
3 ÷ 8 = 0 sisa 3
Berbeda dengan BIN, pada OCT umumnya sebuah translator
menyediakan function/method untuk mentransformasikan ke octal.
Asumsi menggunakan function/method yang disediakan oleh
translator.
#include<iostream>
int main()
{
unsigned int data;
data=215;
cout << oct << data;
return 0;
}

(121)10 = (...)8;
Solusi:
121 ÷ 8 = 15 sisa 1
15 ÷ 8 = 1 sisa 7
1 ÷ 8 = 0 sisa 1
Asumsi menggunakan cara konvensional/model analitik
berdasarkan Algoritma Matematika Informasi.
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
int data[15],x,y;
int i,N;
x=121;
N=0;
while(x>0) {
y=x%8;
data[N]=y;
N=N+1;
x=x/8;
}
}
return 0;
}

6.6 Tranformasi DEC-to-HEX
digit, digunakan transformasi DEC-to-HEX.
Misalkan: DEC(315) = (...)16;
Solusi:
315 ÷ 16 = 19 sisa 11 ; 11 ⇒ B;
19 ÷ 16 = 1 sisa 3
1 ÷ 16 = 0 sisa 1
maka, disusun-ulang menjadi: (13B)16;
Berbeda dengan BIN, pada HEX umumnya sebuah translator
menyediakan function/method untuk mentransformasikan ke hexal.
Asumsi menggunakan function/method yang disediakan oleh
translator.
#include<iostream>
int main()
{
unsigned int data;
data=315;
cout << hex << data;
return 0;
}

(621)10 = (...)16;
Solusi:
621 ÷ 16 = 38 sisa 13 ; 13 ⇒ D;
38 ÷ 16 = 2 sisa 6
2 ÷ 16 = 0 sisa 2
maka, disusun-ulang menjadi: (26D)16;
Asumsi menggunakan cara konvensional/model analitik
berdasarkan Algoritma Matematika Informasi.
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
char data[15];
int x,y;
int i,N;
x=621;
N=0;
while(x>0) {
y=x%16;
if(y>=10&&y<=15) {
if(y==10) {
data[N]='a';
}
if(y==11) {
data[N]='b';
}
if(y==12) {
data[N]='c';
}
if(y==13) {
data[N]='d';
}
if(y==14) {
data[N]='e';
}
if(y==15) {
data[N]='f';

}
} else {
if(y==1) {
data[N]='1';
}
if(y==2) {
data[N]='2';
}
if(y==3) {
data[N]='3';
}
if(y==4) {
data[N]='4';
}
if(y==5) {
data[N]='5';
}
if(y==6) {
data[N]='6';
}
if(y==7) {
data[N]='7';
}
if(y==8) {
data[N]='8';
}
if(y==9) {
data[N]='9';
}
}
N=N+1;
x=x/16;
}
}
return 0;
}

6.7 Algoritma FAST
Algoritma ini bekerja berdasar teknik/metode BCD (Binary-
Coded-Decimal) 8421; 8421 menjelaskan posisi setiap digit pada
deret Bilangan Basis 2.
Apabila diuraikan, maka deret Bilangan Basis 2 (dari kanan-ke-
kiri merujuk pada posisi MSB-LSB); MSB: Most-Significant-Bit
berada pada posisi kiri; LSB: Least-Significant-Bit berada pada
posisi kanan; atau secara umum disebut juga: MSD: Most-
Significant-Digit; dan LSD: Least-Significant-Digit;
dst ... 1024 256 128 64 32 16 8 4 2 1;
persoalan berikut ini:
5ah = (...)2;
Solusi:
Gunakan Algoritma FAST: -transformasi HEX-to-BIN
Langkah-1: pisahkan digit berdasar posisi MSD-LSD;
LSD ⇒ a;
MSD ⇒ 5;
Langkah-2: transformasikan setiap digit ke dalam DEC;
0xa = DEC(10);
0x5 = DEC(5);
Langkah-3: transformasikan masing-masing digit DEC tersebut
dalam representasi posisi bit di deret BIN dengan masing-masing
panjang 4-bit;
DEC(10) = xxxx = 8+0+2+0;
DEC(5) = xxxx = 0+4+0+1;
Langkah-4: transformasikan setiap digit DEC tersebut dalam BIN
dengan panjang masing-masing 4-bit;
DEC(10) = 8+0+2+0 = 1010;
DEC(5) = 0+4+0+1 = 0101;
Langkah-5: concatenate-kan bit tersebut dalam posisi MSD-LSD;
5ah = 0101 1010;
Dengan demikian, diperoleh bahwa 5ah = (01011010)2;
Dibuktikan dengan pemrograman C++
#include<iostream>
#include<math.h>

int main()
{
float D,bi1[3],bi2[5],s1;
float z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8;
int i,s2;
s1=5;
s2=10;
cout << s1;
cout << hex << s2;
cout << " = ";
bi1[0]=s2*(pow(16,0));
bi1[1]=s1*(pow(16,1));
D=0;
for(i=0;i<2;i=i+1) {
D=D+bi1[i];
}
cout << D << endl;
z1=0;
z2=1;
z3=0;
z4=1;
z5=1;
z6=0;
z7=1;
z8=0;
cout << z8 << z7 << z6 << z5;
cout << z4 << z3 << z2 << z1 << " = ";
bi2[0]=z1*(pow(2,0));
bi2[1]=z2*(pow(2,1));
bi2[2]=z3*(pow(2,2));
bi2[3]=z4*(pow(2,3));
bi2[4]=z5*(pow(2,4));
bi2[5]=z6*(pow(2,5));
bi2[6]=z7*(pow(2,6));
bi2[7]=z8*(pow(2,7));
D=0;
for(i=0;i<8;i=i+1) {
D=D+bi2[i];
}
cout << D;
return 0;
}

Kasus: -Tuliskan Algoritma Matematika Informasi untuk
persoalan berikut ini:
0666 = (...)16;
Solusi:
Gunakan Algoritma FAST: -transformasi OCT-to-HEX
Langkah-1: pisahkan digit berdasar posisi MSD-LSD;
LSD ⇒ 6;
MSD/LSD ⇒ 6;
MSD ⇒ 6;
Langkah-2: transformasikan setiap digit ke dalam DEC;
06 = DEC(6);
06 = DEC(6);
06 = DEC(6);
Langkah-3: transformasikan masing-masing digit DEC tersebut
dalam representasi posisi bit di deret BIN dengan masing-masing
panjang 3-bit;
DEC(6) = xxx = 4+2+0;
DEC(6) = xxx = 4+2+0;
DEC(6) = xxx = 4+2+0;
Langkah-4: transformasikan setiap digit DEC tersebut dalam BIN
dengan panjang masing-masing 4-bit;
DEC(6) = 4+2+0 = 110;
DEC(6) = 4+2+0 = 110;
DEC(6) = 4+2+0 = 110;
Langkah-5: concatenate-kan bit tersebut dalam posisi MSD-LSD;
0666 = 110 110 110;
Langkah-6: split-kan kelompok bit tersebut dalam posisi MSD-
LSD masing-masing 4-bit;
110110110 = xxx1 1011 0110; ganti x⇒0;
sehingga, diperoleh: 0001 1011 0110
Langkah-7: transformasikan setiap kelompok BIN tersebut ke
DEC dalam posisi MSD-LSD;

0110 = 0+4+2+0 = DEC(6);
1011 = 8+0+2+1 = DEC(11);
0001 = 0+0+0+1 = DEC(1);
Langkah-8: transformasikan masing-masing DEC tersebut ke
HEX sesuai dengan posisi MSD-LSD;
DEC(6) = 6H;
DEC(11) = BH;
DEC(1) = 1H;
Langkah-9: concatenate-kan setiap digit HEX tersebut sesuai
dengan posisi MSD-LSD; menjadi: 1B6H
Dengan demikian, diperoleh bahwa 0666 = (1b6)16;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float D,bi1[3],bi2[5],s1,s2,s3;
float z1,z3;
int i,z2;
s1=6;
s2=6;
s3=6;
cout << "0" << s3 << s2 << s1 << " = ";
bi1[0]=s1*(pow(8,0));
bi1[1]=s2*(pow(8,1));
bi1[2]=s3*(pow(8,2));
D=0;
for(i=0;i<3;i=i+1) {
D=D+bi1[i];
}
cout << "DEC(" << D << ")n";
z1=6;
z2=11;
z3=1;
cout << "0x" << z3;
cout << hex << z2;
cout << z1 << " = ";
bi2[0]=z1*(pow(16,0));
bi2[1]=z2*(pow(16,1));
bi2[2]=z3*(pow(16,2));
D=0;

for(i=0;i<3;i=i+1) {
D=D+bi2[i];
}
cout << "DEC(" << D << ")";
return 0;
}
Kasus: -Tuliskan Algoritma FAST untuk menyelesaikan
persoalan berikut:
(010011)2 = (...)16;
Solusi:
010011 ⇒ xx01 0011 ; ganti x=0; ⇒ 0001 0011;
selanjutnya: LSD: 0011: (3)10 = 3H;
dan, MSD: 0001: (1)10 = 1H;
lalu, di-concatenate-kan menjadi: 13H;
maka diperoleh bahwa, (010011)2 = (13)16;
#include<iostream>
#include<math.h>
int main()
{
float D,bi1[7],bi2[3],s1,s2,s3,s4,s5,s6;
float z1;
int i,z2;
s1=1;
s2=1;
s3=0;
s4=0;
s5=1;
s6=0;
cout << s6 << s5;
cout << s4 << s3 << s2 << s1 << " = ";

bi1[0]=s1*(pow(2,0));
bi1[1]=s2*(pow(2,1));
bi1[2]=s3*(pow(2,2));
bi1[3]=s4*(pow(2,3));
bi1[4]=s5*(pow(2,4));
bi1[5]=s6*(pow(2,5));
D=0;
for(i=0;i<6;i=i+1) {
D=D+bi1[i];
}
cout << "DEC(" << D << ")n";
z1=3;
z2=1;
cout << z2 << z1 << "h = ";
bi2[0]=z1*(pow(16,0));
bi2[1]=z2*(pow(16,1));
D=0;
for(i=0;i<2;i=i+1) {
D=D+bi2[i];
}
cout << "DEC(" << D << ")";
return 0;
}

Daftar Pustaka
Davis, S. R. (2004). C++ for Dummies-5th Edition. Wiley
Publishing.
Eggleston, D.L. (2011). Basic Electronics for Scientist and Engineers.
Cambridge University Press.
Sedgewick, R. (2003). Algorithms-third edition. Addison-Wesley.
Simamora, S.N.M.P. (2002). "Diktat SK-100 Dasar Komputer dan
Pemrograman". Dept. Sistem Komputer, Fak. Teknik. ITHB.
Bandung.
Simamora, S.N.M.P. (2011). "Diktat Kuliah TIF301 Algoritma
dan Pemrograman-1". Program studi Teknik Informatika. Univ.
BALE. Bandung.
Simamora, S.N.M.P. (2013). "Diktat Kuliah Algoritma dan
Pemrograman-I". Program studi Teknik Informatika. Univ.
Widyatama. Bandung.
Simamora, S.N.M.P. (2016). Modul Belajar Praktis Algoritma dan
Pemrograman. Penerbit Deepublish. Yogyakarta.
Skiena, S. S. (1998). The Algorithm Design Manual. Springer
Verlag, New York.
Winston, W. L. (1994). Introduction to Mathematical Programming:
Applications and Algorithms 2nd Edition. Duxbury Pr.
♣

Diktat c++ d76_dev-cpp

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Diktat c++ d76_dev-cpp

Similar to Diktat c++ d76_dev-cpp (20)

More from staffpengajar

More from staffpengajar (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Diktat c++ d76_dev-cpp