Математика цариця наук

2. Рахунок і обчислення – основа порядку в голові.
Йоганн Генріх Песталоцці
Математика...
Наук цариця недосяжна,
Могутня, щедра і прекрасна,
Блискуче розум розвиває,
І вірно мислити навчає.

3. • Будь-яка мова складається зі звуків,
символів, букв, слів, речень, правил,
своєї історії. Це ж саме має
математика. І навіть більше!
• У людства є намагання створити
універсальну мову, мову всього світу.
Есперанто, англійська... Не треба
винаходити велосипед! Такою мовою
є математика! Її слова, речення,
правила однаково зрозуміють і
українці, і китайці й інші народи.
Причому, якщо недоліком нашої
звичайної мови спілкування є те, що
ми не завжди один одного розуміємо,
то в математиці такого немає! Звісно,
коли говорять люди на одній «мові»,
які вивчили цю «мову». Тут питання в
тому, щоб просто її вивчити.

4. Садок вишневий коло хати,
Хрущі над вишнями гудуть,
Плугатарі з плугами йдуть,
Співають ідучи дівчата,
А матері вечерять ждуть.
Т. Г. Шевченко
Я помню чудное мгновенье:
Передо мной явилась ты,
Как мимолетное виденье,
Как гений чистой красоты.
О. С. Пушкін
Які тільки прекрасні поезії подарували людству Тарас
Шевченко, Олександр Пушкін та інші. Їхні твори
перекладено багатьма мовами світу. Ми пропонуємо вам
переклад їх поезій на мову математичну!
13 9 48
15 8 43
512 38
16 30 23
17 30 48
140 10 01
126 138
140 3 501

5. Багато задач написано нашими пращурами у віршованій
формі. Візьмемо для прикладу стародавні задачі
Метродора, які входили в рукописні збірники і
в свій час були дуже поширені.
Неможливо бути математиком, не будучи в той же час поетом у душі.
С. Ковалевська
Піфагоре благородний,
Геліконських муз
потомку,
На моє скажи питання,
Скільки учнів гідних
Маєш ти в своєму домі,
Що, немов борці на
площі,
Раді премії добиться?
«Радо скажу, Полікрате.
Бачиш, учнів половина
Математику вивчає,
А натомість четвертина
На безсмертную природу
Свої досліди звертає;
Сьома часть ніщо не
робить,
Лиш приховує мовчання,
Знай, ховаючи навчання.
Ще додай до тих три
жінки,
Що встають не дуже рано,
Серед них найвизначніша
Моя любая Теано.
Ось і всі, яких по змозі
Я по мудрості довожу…
xxxx  3
7
1
4
1
2
1
Метродор, давньогрецький філософ
Відповідь: 28 учнів

6. АРХІТЕКТОРИ
• Добре знати математику потрібно навіть при виконанні порівняно
нескладних креслень. Архітектори використовують в своїй роботі
математичні формули, теореми та властивості геометричних фігур.
• Напр., Евклід розробив теорію відношень і пропорцій, і використовував
їх при побудові правильних 5-ти- та 10-тикутників. Цим користуються
архітектори і cьогодні.
БУДІВЕЛЬНИКИ
• При спорудженні будівель математика дуже необхідна. При споруджені
будівель дбають про те, щоб витрати матеріалів були якнайменшими.
• Як збудувати будинок? Скільки потрібно цеглин? Як зробити заміс з
води, піску, цементу? В якій пропорції? В будівництві це дуже важливо.
Як зробити дах? Під яким кутом? При цьому необхідно знання з
геометрії, креслення.
Хоч би яку науку ви вивчали, хоч би до якого вузу вступили, хоч би в якій галузі
працювали, якщо ви хочете залишити там який-небудь слід, то для цього скрізь
необхідне знання математики.
М. І. Калінін

7. Геній складається з 1%
натхнення і 99% праці
Едисон
Навіщо праця математиці?
Томас Едісон
Американський винахідник

8. • Єдиний Світовий океан поділяється на чотири океани: Тихий (п’ятдесят
відсотків площі), Атлантичний (двадцять п ’ ять відсотків площі),
Індійський (двадцять один відсоток площі) і Північний Льодовитий
(чотири відсотка площі). Межі океанів проводять по береговій лінії
материків і островів, а у водних просторах умовно по меридіанах мисів.
Тепер виокремлюють п ’ ятий океан – Південний. У нього входять води
південної півкулі Землі між Антарктидою і південними краями материків
Південної Америки, Африки і Австралії.
Ви думаєте, що математика тут непотрібна? Уявимо, як би ми, без
втручання математики, вивчали тему “Океани”. Матеріал підручника
виглядав приблизно так:

9. • Єдиний Світовий океан
поділяється на чотири
океани.
• Межі океанів проводять
по береговій лінії
матеріків і островів, а у
водних просторах умовно
по меридіанах мисів.
• Тепер виокремлюють 5-
тий океан – Південний. У
нього входять води
південної півкулі Землі
між Антарктидою і
південними краями
материків Південної
Америки, Африки і
Австралії.
Тихий
океан
Атлантичний
океан
Індійський
океан
Північний
Льодовитий
океан
50% 25% 21% 4%
50%
25%
21%
4%
Тихий
океан
Атлантичний
океан
Індійський
океан
Північний
Льодовитий
океан
Світовий океан
(1. Таблиця. 2. Кругова діаграма)

10. ДОДАТНІ ТА
ВІДЄМНІ
ЧИСЛА
АЗИМУТ,
КООРДИНАТИ,
МАСШТАБ
РІЗНІ
МАТЕМАТИЧНІ
РОЗРАХУНКИ…
Задача 1. Атмосферний тиск
у місті А на узбережжі
моря становив 740 мм. На
вершині гори у цьому
самому місті через годину
тиск встановився на
позначці 660 мм. Який
атмосферний вихор зайшов
на територію, якщо висота
гори 1200 м, а атмосферний
тиск знижується в
середньому на 10 мм через
кожні 100 м висоти?
Географія є вчення
математичне…
Вареніус
Задача 2. Супутник Землі робить
перший оберт за 1 годину і 40
хвилин, а другий – за 100 хвилин.
Як це пояснити?
Розв’язок
1 год. 40 хв. = 60 хв. + 40 хв. =100 хв.

11. • На питання «для чого вивчають математику?» дуже
влучно відповів ще у XIII столітті англійський
філософ та природодослідник Роджер Бекон: «Той,
хто не знає математики, не може знати жодної іншої
науки і навіть не може дізнатися про своє неуцтво».
• Хімія - наука не лише природнича, а й точна. Тому
без міцних знань з математики гарним хіміком не
станеш.
Роджер Бекон,
англійський математик
Задача 1. Семикласник Сашко дізнався, що для того, щоб 1 вересня
прийти до школи повним сил і здоров'я, йому потрібно з'їдати з
молочними продуктами 1г кальцію щодня. Яку масу сиру
повинна зробити бабуся Сашка впродовж літа, якщо корова
Маруська дає молоко, в якому масова частка кальцію складає
0,14%, а з трьох літрів молока виходить 600 г чудового сиру?
Густина молока від корови Маруськи - 1,032 г/л.

12. • До розуміння того, що для описування природи
потрібно використовувати мову математики, учені
прийшли давно. Точніше — навпаки: математика була
створена для того, щоб описувати природу стислою й
доступною мовою. Так з’явилася векторна алгебра,
необхідна для теоретичних досліджень величин, які
мають напрямок (наприклад, сили та швидкості). Для
визначення миттєвої швидкості, роботи змінної сили,
об’єму тіла неправильної форми й т. ін. була створена
математика нескінченно малих величин
(диференціальне та інтегральне числення).
• Для наочнішого описування багатьох фізичних
процесів навчилися будувати графіки функцій, а для
швидкої обробки результатів експерименту
придумали методи наближених обчислень.
Дивовижна придатність мови математики для формулювання
законів фізики – це чудовий дар, який ми не в змозі осягнути й
не заслуговуємо.
Юджин Вігнер,
лауреат Нобелівської премії з фізики
Юджин Вігнер, лауреат
Нобелівської премії з фізики
0
10
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Графік

13. Тривалість битв,
кількість воїнів,
наша ера, не наша
ера – про це все
розповість математика.
• От, наприклад, історія
розказує, що перший крок
до створення алгебраїчної
символіки зробив ще
Діофант, який ввів деякі
скорочені позначення.
• Про Діофанта відомо дуже
мало, навіть не відомі роки
його життя.
На його могильній плиті написано:
Подорожній! Поховано тут Діофанта.
І числа розкажуть тобі,
Який дивний шлях він життєвий пройшов.
Шосту частину його становило дитинство.
Минула частина дванадцята –
І пухом покрилось його підборіддя.
Сьому – в бездітному шлюбі прожив
Діофант.
Минуло 5 років. Ощасливлений був він
Народженням первенця – сина.
Якому судилась лише половина життя
його батька.
У глибокій журбі старець закінчив шлях
на землі,
Ще проживши років чотири з часу,
Коли сина не стало.
Скажи, віку якого досягши славетний
помер Діофант.
ІСТОРІЯ
не може без
МАТЕМАТИКИ.
Частина математичного
трактату Діофанта
“Арифметика”
Діофант

14. Рідною мовою Мовою алгебри
Подорожній! Тут прах похований Діофанта. І
числа розповісти можуть, о диво, як довго
життя його тривало.
Х
Частина шоста його промайнула
прекрасним дитинством. X/6
Дванадцята частина життя ще пройшла —
покрилось пушком тоді підборіддя. X/12
Сьому в бездітному шлюбі провів Діофант.
X/7
Пройшло п'ятиріччя: він був щасливий
народженням прекрасного первістка-сина, 5
Якому доля лише половину життя чудового і
світлого дала порівняно з батьком. X/2
І в горі глибокім старець земного життя кінець
прийняв, проживши лиш років чотири з тих
пір, як без сина зостався.
4
Скажи, скільки років життя досягнувши,
смерть прийняв Діофант? Х =Х/6+Х/12+Х/7+5+Х/2+4
Розв'язавши рівняння
і знайшовши, що х = 84,
дізнаємося такі епізоди
біографії Діофанта:
він одружився у 21 рік,
став батьком у 38 років,
втратив сина у 80 років.

15. ХІМІЯ
ФІЗИКА
МОВА
ПОЕЗІЯ ІСТОРІЯ
ГЕОГРАФІЯ
ЕКОНОМІКА
УСІ НАУКИ
СВІТУ
Чіткої лінії між науками немає. Ми сподіваємось, що за
допомогою наведених сьогодні прикладів, нам вдалося
переконати скептиків в тому, що математика—це цариця наук,
могутнє знаряддя пізнання світу, частиною якого є й сама
людина.
Будьте різнобічно освіченими!
Проникаючи в зоряні далі,
В таємниці земної кори,
Математика всіх закликає:
Ти міркуй, фантазуй і твори!