презентація

1. Тема уроку:
Лінійна функція, її
графік і властивості
Мета: вдосконалити вміння будувати графік лінійної
функції, сформувати знання про розташування графіка
лінійної функції відносно осей координат та взаємного
розміщення графіків залежно від коефіцієнтів k і b

2. “… Покажи мені – і я
запам'ятаю, дай
мені діяти самому
–і я навчусь”
Китайська мудрість
Девіз уроку:

3. Перевірка домашнього
завдання

4. –2
2
0
3
–5,5

5. Микола Васильович Скліфосовський
М.В.Скліфосовський - світило
російської хірургії, професор
Московського медичного
інституту, директор першого в
світі Петербурзького клінічного
інституту удосконалення
лікарів
З 1871 року по 1904 всі
відпустки проводив у Яківцях
де знаходиться родовий маєток
його дружини Софії
Олександрівни, що колись
належав знаменитим Кочубеям.

6. Рене Декарт
(1596-1650)1637 рік
Вперше введено в
математику поняття
змінної величини
французьким
математиком
Рене Декартом

7. Готфрід Вільгельм Лейбніц
(1646-1716)
1694 рік
Вперше застосовано
математичний термін
«функція»
Вільгельмом Лейбніцем

8. Леонард Ейлер
(1707-1783)
1755 рік
Введено сучасне
визначення числової
функції як довільної
відповідності чисел
Леонардом Ейлером

9. Будинок колишньої школиБудинок колишньої школи
Маєток хірурга часто
називали
«Полтавською
Швейцарією»,
перестали називати
його «Отрадне» відразу
після загибелі сина у
1890 році
У XIX століття на
кошти хірурга було
споруджено школу в
пам’ять про сина
Нині - це жилий
будинок.

10. • Що таке функція?
• Як називають змінну х ?,
змінну у ?
• Способи задання функції ?
• Що таке область
визначення функції ?
• Область значень функції ?
• Графік функції ?

11. x
y
0 1
y=kx+b
x
y
0 1
b=0, то y=kx – пряма
пропорційність,
k – кутовий коефіцієнт
k > 0
k < 0

12. Будинок, який колись займала родина Скліфосовських,
вже зовсім змінений його мешканцями. Лише окремі
фрагменти нагадують, що він з далекого минулого.

13. Y
Х
0
Y
2
0 x
Яка із ліній не є графіком функції ?
Y
3
3 0 3 x
Y
3
0
X
3
a)
b)
c)
d)

14. Який з графіків зайвий ?
X
0 Y
Y
0 X
Y
0 X
Y
0 X
а)
b)
с)
d)
Яка з цих функцій зайва?
У = 2х – 3;
У = 5х+4;
У = х2
+ 5;
У = 3х – 2.

15. В колишньому мисливському будиночку М.В.Скліфосовського
зараз бібліотека, а поряд з нею дуб-який садив сам Микола
Скліфосовський. І тільки велич цього дуба говорить, якою
визначною особистістю був М.Скліфосовський.

16. хх
уу
1100
y= -2x+5
y = 3x
На малюнку
зображено графіки
лінійних функцій
Визначте,
як розміщується
графік функції
у=-2х-2
відносно заданих?

17. Біля будинку в якому М.Скліфосовський
приймав хворих
Під час відпочинку
Скліфосовський не міг
обійтися без улюбленої
справи. В окремому
будиночку на садибі він
приймав хворих селян,
що йшли і їхали з
навколишніх сіл, робив
складні операції в
Полтавській земській
лікарні, брав участь у
засіданнях
Полтавського
губернського земства

18. Робота в групах
1. З'ясувати, який зв’язок між коефіцієнтом k і кутом
нахилу графіка функції з додатнім напрямком осі ОХ?
2. З'ясувати, при яких значеннях k графіки лінійних
функцій паралельні, перетинаються, перпендикулярні ?

19. y=kx+b, b ≠ 0
x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
k > 0 k < 0
k = 0
b > 0y = b
y = b b < 0Гострий кут Тупий кут
функція стала

20. Кипуча й плодотворна
діяльність М. В.
Скліфосовського
тривала до 1900 року,
останні чотири роки
прожив в своїй садибі
«Яківці».
30 листопада 1904 року
Микола Васильович
помер. Поховали його
на церковній площі біля
могили сина на
вул.Виборзькій у
Яківцях.

21. x
y
0 1 x
y
0 1
Якщо k1≠ k2, графіки функцій
y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
перетинаються в одній точці
Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки
функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
паралельні
y1 = k1x+b1
y2 = k2x+b2
y1 = k1x+b1
y2 = k2x+b2

22. 1979 року перед головним корпусом Полтавської обласної клінічної лікарні,
яка носить ім’я М.В.Скліфосовського встановлено пам’ятник – гранітне
погруддя, висотою 1,6 метра на постаменті, висотою 2,4 метри з
меморіальним написом: «Від хірургів України і вдячних полтавців

23. Самостійна робота
Побудуйте графіки функцій:

24. xx
уу
-1-1
-2-2
00
11
22
33
-3-3
-4-4
11 22 33 44-1-1-3-3 -2-2
хх
уу
α
α - гострий кут- гострий кут
0 1
1-4

25. -1-1-3-3 -2-2 11 22 33 44
11
22
33
-1-1
-2-2
-3-3
00
yy==--44хх +1+1
х 0
уу
уу
xx
k=k=-4-4, k<0, k<0
Функція спадаєФункція спадає
- тупий кут- тупий кут
α
α
1 -3
1

26. хх
уу
II
IIII
IIIIII
IVIV
kk11 == kk22 ==
ЯкщоЯкщо kk1=1=kk22,то графіки функцій паралельні,то графіки функцій паралельні..
??
??
1100

27. х
xх
у
2
42 2
−
−=
Перетворення
ГРАФІК
0,2
2
)2(2
2
42 2
≠+−=
−
−=
−
−= хх
х
хх
х
xх
у
.0,2 ≠+−= хху
0 1
у
х
2
2-2
х
xх
у
2
42 2
−
−=

28. 6 червня 2009 року відбулося освячення оновленої могили
великого вченого-хірурга М.В.Скліфосовського
Ми пишаємося тим, що живемо в селищі, де жив і
працював Микола Васильович Скліфосовський

29. • Знайти приклади лінійних
функцій
• Приклади прямої пропорційності
• Приклади тих функцій, графіки
яких паралельні
• Приклади тих функцій, графіки
яких перетинаються
• Приклади тих функцій, графіки
яких перпендикулярні
• Які асоціації викликає у Вас слово
«Функція» ?

30. На цьому уроці….
Для мене було….
Я навчився….
Я дізнався….

31. п.25,
№ 835, 841,847