منهجية البحث التربوي التحليل الكمي Math maroc.com

1. ‫الرحيم‬‫الرحمن‬‫هللا‬ ‫بسم‬‫و‬
‫على‬ ‫السالم‬‫و‬ ‫الصالة‬
‫سيدن‬ ‫المرسلين‬‫أشرف‬‫ا‬
‫األمين‬‫النبي‬‫محمد‬
‫صحبه‬ ‫و‬ ‫آله‬‫على‬ ‫و‬
‫الطيبين‬‫األطهار‬

3. ‫المشروع‬ ‫و‬ ‫التربوي‬ ‫البحث‬ ‫مجزوءة‬
‫الت‬‫ث‬‫ج‬‫ب‬‫ل‬‫ا‬‫ة‬‫ي‬‫ج‬‫ه‬‫ن‬‫م‬‫وي‬‫ب‬‫ر‬
5‫م‬‫ك‬‫ل‬
‫ا‬‫ل‬‫ي‬‫ل‬‫ح‬‫ب‬‫ل‬
‫ا‬‫ي‬

4. L’analyse statistique et ses
concepts fondamentaux

5. ‫للبيانات‬ ‫الكمي‬ ‫التحليل‬
‫تسهيال‬‫لعمليات‬‫التكميم‬Quantification‫و‬
‫تحليل‬‫البيانات‬Data Analysis‫بالسرعة‬
‫المطلوبة‬،‫يجب‬‫على‬‫األستاذ‬‫المتدرب‬‫الباحث‬
‫تحميل‬‫برنام‬‫إحصائي‬‫أو‬‫أي‬‫برانم‬‫لمعالجة‬
‫المعطيات‬Logiciels de traitement de
données‫من‬‫قبيل‬Minitab16)‫أو‬SPSS
‫الذي‬‫يعني‬StatisticalPackage for
Social Sciences‫أو‬Excel‫أو‬Access...).

6. Signe positif
S’interroger sur la crédibilité de la recherche effectuée
D’où la démarche quantitative
Traduire les mots en des chiffres
Mais, toute utilisation abusive ou simpliste des procédés statistiques peut nuire
et discréditer la démarche quantitative du phénomène objet de l’étude
pédagogique.
Il faut toujours contextualiser

7. ‫يشمل‬‫التحليل‬‫الكمي‬:
1‫ـ‬‫تحديد‬‫المتغيرات‬‫و‬‫العالقات‬‫تحديدا‬،‫علميا‬
2‫ـ‬‫استخراج‬‫القيم‬‫الكمية‬‫عن‬‫طريق‬‫تفييء‬‫البيانات‬‫و‬‫الشر‬‫وع‬‫في‬
‫ترميزها‬Codification،‫أي‬‫تحويلها‬‫من‬‫مجرد‬‫بيانات‬‫خام‬‫إلى‬
‫رموز‬‫رقمية‬‫قابلة‬‫للعد‬‫و‬‫اإلحصاء‬‫و‬،‫الجدولة‬
3‫ـ‬‫تحديد‬‫النسب‬‫المئوية‬Pourcentages‫للفئات‬،‫المدروسة‬‫و‬
‫المتوسطات‬‫الحسابية‬Moyennes arithmétiques،‫ألخ‬
4‫ـ‬‫معامل‬‫الترابط‬Corrélation،‫و‬‫الخطأ‬،‫المعياري‬‫و‬‫االنحراف‬
‫المعياري‬Ecart type،‫و‬‫منحنى‬‫كوس‬(‫الجرس‬)...
5‫ـ‬‫العرض‬‫التصويري‬‫الهندسي‬‫للمعطيات‬‫عن‬‫طريق‬‫الرسوم‬
‫البيانية‬Charts،‫و‬‫الرسوم‬‫الخطية‬Line graphs...

8. Lorsqu’on travaille à partir d’un échantillon optimal
bien précis, la Statistique Descriptive s’avère
pertinente pour rendre compte des observations
faites au sein de cet échantillon (comprendre les
différentes réponses dans l’échantillon au moyen de
Variables : âge, sexe, niveau scolaire, social,
environnement rural, urbain, bref tout ce qui pourra
aider à mieux comprendre les composantes de
l’échantillon, sachons que dans une même identité
scolaire (cycle et niveau), il y a plusieurs sous-
identités (sexe, âge, différences de stratification
scolaire et social, etc.)

9. 1‫العالقات‬ ‫و‬ ‫المتغيرات‬ ‫تحديد‬ ‫كيفية‬ ‫ـ‬:
‫المتغير‬ ‫مفهوم‬Variable:
‫في‬‫الدراسة‬‫التجريبية‬‫يتعين‬‫االنتقال‬‫من‬‫الخطاب‬‫األدبي‬‫ال‬‫لفظي‬
‫الذي‬‫نستعمله‬‫عادة‬‫في‬‫توصيف‬،‫الظواهر‬‫إلى‬‫مستوى‬‫أكثر‬‫دق‬‫ة‬‫و‬
‫مالءمة‬‫في‬‫بناء‬‫الخطاب‬‫العلمي‬‫و‬‫هيكلته‬.‫إنه‬‫المستوى‬‫التجر‬‫يبي‬
‫للدراسة‬‫الميدانية‬.
‫يجب‬‫إذن‬‫تحويل‬‫المفاهيم‬‫النظرية‬‫إلى‬‫متغيرات‬‫تكون‬‫قابلة‬‫ل‬‫الختبار‬
‫بعد‬‫أن‬‫كانت‬‫أساسا‬‫في‬‫بناء‬‫الفروض‬.‫فالمتغيرات‬‫تنطوي‬‫ع‬‫لى‬
‫خاصية‬‫تجريبية‬‫قابلة‬‫للتغير‬‫كما‬‫و‬‫كيفا‬‫في‬‫الظواهر‬‫الملح‬‫وظة‬.

10. Les variables servent à cerner et dégager les
différences
Qu’est ce qu’une variable?
Variable :« un concept transformé en outil de
recherche et représentant des modalités devant
servir à classifier les observations s’y
rapportant ».
Alain Gilles: Eléments de méthodologie et
d’analyse statistique pour les sciences sociales,
Montréal, 1994, p (30).
VARIABLE = ECHELLE

11. ‫أمثــــــــــــــــلة‬:
‫متغير‬‫التعلــــــــــــــــم‬،
،‫التقويــــــــــــــــــــــــــم‬ ‫متغير‬
،‫البيولوجــــــــــــــي‬ ‫العمر‬ ‫متغير‬
،‫الدراســـــــــــــــــي‬ ‫المنهاج‬ ‫متغير‬
‫الشخصي‬ ‫و‬ ‫االجتماعية‬ ‫و‬ ‫النفسية‬ ‫العوامل‬ ‫متغير‬‫في‬ ‫ة‬
‫االكتساب‬.....
‫التدريس‬ ‫طرائق‬ ‫تحديث‬ ‫متغير‬

12. Il y a plusieurs sortes de variables : nominales, ordinales,
intervalles, etc.
Par ex. : Variables nominales=qualitatives=noms (on
attribue des noms et des valeurs à une série x, y, z, n)
Hamid, Hicham, Wafae et Mohamed sont des élèves 3
garçons et 1 fille.
Variables ordinales=qualitatives=ordre (ordre de la variable
4, 4 vient juste après 3, 2,1= ordre décroissant).
Variables intervalles=quantitatives (x4 a obtenu une note
17, et x2 la note 08,5 donc la note de x4 et le double de x2
(en proportion)).

13. 1-1‫االسمية‬ ‫المتغيرات‬:
‫هذا‬‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫النوع‬‫ي‬‫مفردات‬ ‫تصنيف‬ ‫في‬ ‫ستخدم‬‫عينة‬‫البحث‬‫وذلك‬
‫في‬ ‫تمييزها‬ ‫قصد‬ ‫عددية‬ ‫قيما‬ ‫بإعطائها‬‫التعريف‬.‫رقم‬1‫رقم‬ ‫و‬ ‫مثال‬ ‫للذكور‬
2،‫لإلناث‬‫أنه‬ ‫على‬‫ليس‬‫حيث‬ ‫من‬ ‫ترتيب‬ ‫منهما‬ ‫ألي‬‫األفضلية‬‫األ‬ ‫أو‬‫و‬ ‫ولوية‬
‫صرف‬ ‫إجرائي‬ ‫تحديد‬ ‫هو‬ ‫إنما‬.
1-2‫الترتيبية‬ ‫المتغيرات‬:
‫لتصنيف‬ ‫فقط‬ ‫تستخدم‬ ‫ال‬ ‫المتغيرات‬ ‫هذه‬‫العينة‬ ‫أفراد‬‫لتع‬ ‫وإنما‬‫أيضا‬ ‫كس‬
‫ترتيب‬‫معينا‬ ‫ا‬.‫مثل‬:‫غير‬ ،‫متفق‬ ‫غير‬ ،‫ما‬ ‫نوعا‬ ‫متفق‬ ،‫متفق‬ ،‫تماما‬ ‫متفق‬‫متفق‬
‫مطلقا‬.
1-3‫الحجمية‬ ‫المتغيرات‬:
‫يشير‬‫تبويب‬ ‫إلى‬ ‫الحجمي‬ ‫المتغير‬ ‫هذا‬‫البيانات‬‫و‬ ‫أحجامها‬ ‫بحسب‬‫مقاديرها‬
‫من‬ ‫تبدأ‬ ‫معينة‬ ‫مراتب‬ ‫إلى‬ ‫وتقسيمها‬‫األ‬‫دنى‬‫إلى‬‫األ‬‫على‬‫ا‬ ‫تحدد‬ ‫حيث‬‫لمسافة‬
‫المراتب‬ ‫تلك‬ ‫بين‬.

14. ‫يمكننا‬ ‫كما‬‫أنواع‬ ‫بين‬ ‫التربوي‬ ‫البحث‬ ‫في‬ ‫التمييز‬‫من‬ ‫أخرى‬‫المتغيرات‬
‫المتدربين‬ ‫األساتذة‬ ‫من‬ ‫المنتظرة‬ ‫البحوث‬ ‫في‬ ‫أبرزها‬:
1-4-‫المتغيرات‬‫المستقلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫و‬ ‫التابعة‬Variables
dépendantes et variables indépendantes:
‫ففي‬‫مثال‬‫متغير‬‫التعلم‬‫على‬‫سبيل‬،‫المثال‬‫نالحظ‬‫أن‬‫الداف‬‫عية‬‫و‬
‫الذكاء‬‫و‬‫التنشئة‬‫و‬‫درجة‬‫انخراط‬‫الوالدين‬‫و‬‫المحيط‬
‫السوسيوتربوي‬...‫تشكل‬‫كلها‬‫عوامل‬‫تؤثر‬‫بدرجاتها‬‫المتف‬،‫اوتة‬‫في‬
‫حصيلة‬‫التعلم‬‫و‬‫التحصيل‬‫الدراسي‬.‫فنقول‬:‫إن‬‫العوامل‬‫الم‬‫ؤثرة‬
‫تسمى‬‫متغيرات‬،‫مستقلة‬‫أما‬‫الحصيلة‬‫فتعتبر‬‫متغيرات‬‫ت‬‫ابعة‬.

15. ‫فالمتغير‬‫المستقل‬‫هو‬‫المتغير‬‫الذي‬‫يفترض‬‫فيه‬‫أن‬‫يؤدي‬‫إلى‬
‫تغيرات‬‫في‬‫المتغير‬‫التابع‬.‫فهذا‬‫األخير‬‫هو‬‫النتيجة‬‫المتو‬‫قعة‬
‫للمتغير‬‫المستقل‬.
(‫س‬)=‫دالة‬(‫ص‬)‫حيث‬(‫س‬)‫متغير‬،‫تابع‬‫و‬(‫ص‬)‫متغير‬‫مست‬‫قل؛‬
‫معنى‬‫ذلك‬‫أن‬‫التغير‬‫الذي‬‫يحدث‬‫على‬‫مستوى‬(‫ص‬)‫يالزمه‬
‫تغيرات‬‫موازية‬‫على‬‫مستوى‬(‫س‬).
‫فإذا‬‫أنجز‬‫األستاذ‬‫المتدرب‬‫الباحث‬،‫استبيانا‬‫فينبغي‬‫أن‬‫يحصي‬
‫المتغيرات‬‫المستقلة‬‫كي‬‫يبين‬‫تأثيراتها‬‫في‬‫المتغيرات‬‫التابعة‬‫و‬
‫االتجاهات‬‫و‬‫المواقف‬‫التي‬‫يصدر‬‫عنها‬‫المستجوبون‬‫خالل‬‫أج‬‫وبتهم‬
‫على‬‫األسئلة‬‫المطروحة‬‫في‬‫ذلك‬‫االستبيان‬.

16. ‫ســــــــــــــــــــــؤال‬:
‫حدد‬‫المستق‬ ‫المتغير‬ ‫و‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬‫في‬ ‫ل‬
‫مثال‬(‫بين‬ ‫العالقة‬‫الدخل‬‫و‬‫ا‬ ‫في‬ ‫الدافعية‬‫لتعليم‬
‫المدرسين‬ ‫لدى‬.)

17. ‫ســــــــــــــــــــــؤال‬:
‫حدد‬‫المستقل‬ ‫المتغير‬ ‫و‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬‫في‬‫مثال‬
(‫بيين‬ ‫العالقة‬‫صخصيي‬ ‫مشيروع‬ ‫اميتال‬‫و‬‫تطيو‬‫ير‬
‫الكفايات‬.)

18. 1-5-‫التحكم‬ ‫متغير‬
‫إذا‬‫أردنا‬‫ربط‬‫العالقة‬‫بين‬‫متغير‬‫الهدر‬‫المدرسي‬‫و‬‫متغير‬‫ال‬‫مواظبة‬،
‫فينبغي‬‫توخي‬‫الحذر؛‬‫ألن‬‫المتغير‬‫المستقل‬‫المحدد‬‫هنا‬(‫و‬‫ه‬‫و‬
‫المواظبة‬)‫قد‬‫ال‬‫يترتب‬‫على‬‫حضوره‬‫و‬‫استيفائه‬‫النجاح‬‫ب‬‫الضرورة‬.
‫فهنا‬‫متغيرات‬‫مستقلة‬‫أخرى‬‫مؤثرة‬‫سببيا‬‫كالدافعية‬‫و‬‫ا‬‫لقدرات‬‫و‬
،‫الدينامية‬‫ألخ‬.‫و‬‫من‬‫ثم‬‫ينبغي‬‫التمييز‬‫داخل‬‫المتغيرات‬‫ال‬‫مستقلة‬
‫بين‬‫المتغيرات‬‫التي‬‫تتحكم‬‫أكثر‬‫من‬‫غيرها‬‫في‬‫التغيرا‬‫ت‬‫الطارئة‬
‫على‬‫المتغيرات‬‫التابعة‬،‫و‬‫تصنيفها‬‫و‬‫ترتيبها‬.‫فمتغي‬‫ر‬‫التحكم‬‫هو‬
‫اآللية‬‫الوظيفية‬‫التي‬‫تحدد‬‫العالقة‬‫بين‬‫المتغيرات‬‫على‬‫ن‬‫حو‬‫دقيق‬‫و‬
‫إجرائي‬.

19. 1-6-‫المتغيرات‬‫المنفصلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫و‬ ‫المتصلة‬Variables
continues vs variables discontinues :
‫تعرف‬‫بأنها‬ ‫المتصلة‬ ‫المتغيرات‬"‫المت‬ ‫حدي‬ ‫بين‬ ‫القيم‬ ‫جميع‬ ‫تأخذ‬‫إذا‬ ‫و‬ ‫غير؛‬
‫الكسور‬ ‫بجميع‬ ‫يمر‬ ،‫يليه‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫إلى‬ ‫رقم‬ ‫من‬ ‫ازداد‬fractions‫الممكنة‬
‫بينهما‬."‫التي‬ ‫المنفصلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫بخالف‬"‫ب‬ ‫القيم‬ ‫جميع‬ ‫تأخذ‬‫حدي‬ ‫ين‬
‫عشرية‬ ‫فاصالت‬ ‫أو‬ ‫كسور‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫ال‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ،‫المتغير‬décimales
‫بينهما‬."
‫فعدد‬‫التالميذ‬‫في‬‫قسم‬‫أو‬‫مستوى‬‫أو‬‫سلك‬‫يعتبر‬‫متغيرا‬‫منفصال‬‫ألنه‬‫ال‬
‫يجوز‬‫منطقيا‬‫أن‬‫يكون‬‫عدد‬‫التالميذ‬‫في‬‫قسم‬‫ما‬40,6،‫تلميذا‬‫أو‬‫جنسهم‬
30,3‫ذكورا؟؟‬‫بينما‬‫يجوز‬‫الحديث‬‫بصدد‬‫المتغيرات‬‫المتصلة‬‫عن‬‫كو‬‫ن‬
‫سنهم‬‫يتراوح‬‫بين‬16‫و‬18,5‫سنة‬.

20. ‫و‬،‫باختصار‬‫ففي‬‫المتغيرات‬‫المتصلة‬‫تكون‬‫هنا‬‫ق‬‫يم‬
‫احتمالية‬‫بين‬‫رقمين؛‬‫نظرا‬‫لوجود‬‫عديد‬‫من‬‫القيم‬‫غير‬
‫المحدودة‬‫داخل‬،‫المتغير‬‫بخالف‬‫المتغيرات‬‫المنفصل‬‫ة‬‫التي‬
‫تتوفر‬‫على‬‫قيم‬‫محددة‬‫و‬‫بالتالي‬‫ننتقل‬‫من‬‫رقم‬‫إلى‬‫آخر‬‫دون‬
‫كسور‬.

21. ‫يجب‬‫أن‬‫نضع‬‫دوما‬‫في‬‫الحسبان‬‫أن‬‫العالقات‬‫بين‬‫المتغيرات‬‫تظ‬‫ل‬‫في‬
‫العلوم‬‫اإلنسانية‬‫نسبية‬‫و‬‫تقريبية‬،‫وال‬‫يمكن‬‫القطع‬‫بثبوته‬‫ا‬‫حتميا‬.‫فالعالقة‬
‫مثال‬‫بين‬‫زيادة‬‫التساقطات‬‫المطرية‬‫و‬‫زيادة‬‫المحصول‬‫الزراعي‬‫لي‬‫ست‬
‫دائما‬،‫ثابتة‬‫فبعض‬‫الزيادات‬‫قد‬‫تفضي‬‫إلى‬‫فيضانات‬‫و‬‫خسائ‬‫ر‬‫مادية‬‫و‬
‫بشرية‬‫؛‬‫و‬‫قس‬‫على‬‫المواظبة‬‫و‬،‫النجاح‬‫و‬‫التوفر‬‫على‬‫الكفايات‬‫المطلوبة‬
‫و‬،‫الشغل‬‫و‬‫توظيف‬‫المقاربة‬‫بالكفايات‬‫و‬‫تقليص‬‫الفروق‬‫الف‬‫ردية‬(‫تفريد‬
‫التعليم‬)،‫و‬‫تدريس‬‫القواعد‬‫النحوية‬‫و‬‫تطوير‬‫الكفاية‬‫اللغوية‬...
‫كما‬‫ال‬‫يجب‬‫أن‬‫يطمئن‬‫األستاذ‬‫المتدرب‬‫إلى‬«‫االعتقاد‬‫السائد‬‫بأن‬‫األرقام‬
‫ال‬‫تكذب‬Figures never lie»‫فيقبل‬‫بعض‬‫البراهين‬‫اإلحصائية‬‫ال‬‫تي‬
‫يدحضها‬‫اإلدرا‬‫و‬‫الفهم‬‫السليمان‬‫لواقع‬‫الظواهر‬‫الملحوظة‬.‫فلغة‬
‫اإلحصاء‬–‫كما‬‫يؤكد‬‫د‬.‫أحمد‬‫بدر‬-«‫تعتبر‬‫دائما‬‫وسيلة‬،‫لغاية‬‫و‬‫ل‬‫يست‬
‫غاية‬‫في‬‫حد‬‫ذاتها‬».(‫أصول‬‫البحث‬‫العلمي‬‫و‬،‫مناهجه‬‫ص‬(382)).
‫ومن‬‫ثم‬‫يتعين‬‫إخضاع‬‫أدوات‬‫و‬‫أساليب‬‫اإلحصاء‬‫للفحص‬‫و‬‫النقد‬‫و‬
‫التمحيص‬‫و‬‫التحيين‬‫العلمي‬‫في‬‫ضوء‬‫تطور‬‫العلوم‬‫اإلنسانية‬‫ب‬‫وجه‬،‫عام‬
‫و‬‫العلوم‬‫الرياضية‬‫بوجه‬‫خاص‬.

22. ‫ية‬‫ئ‬‫حصا‬‫إ‬‫ل‬‫ا‬ ‫املفاهمي‬ ‫بعض‬

23. ‫النسبة‬‫المئوية‬Pourcentage :
‫يمكن‬‫تحديد‬‫النسبة‬‫المئوية‬،‫بسهولة‬‫ففي‬‫مثال‬‫من‬
‫قبيل‬‫حساب‬‫النسبة‬‫المئوية‬‫للمستجوبين‬‫الذي‬‫ن‬‫عبروا‬
‫في‬‫استبيان‬‫عن‬‫صعوبات‬‫في‬‫حل‬‫معادلة‬‫من‬‫الدرج‬‫ة‬
‫الثانية‬‫و‬‫عددهم‬50،‫في‬‫عينة‬‫بلغ‬‫عدد‬‫أفرادها‬120،
‫تتم‬‫قسمة‬50‫على‬‫إجمالي‬‫المستجوبين‬120،‫و‬‫ضرب‬
‫الناتج‬‫في‬،‫مائة‬‫أي‬:50/120×100=41,6%

24. A RETENIR:
Lorsqu’il est impossible d’interroger
toute la population cible, on utilise une
fraction des personnes présentes dans
cette fourchette, pour généraliser ensuite
les résultats sur toute la population.
Les mesures de la statistique descriptive
qui servent à représenter l’ensemble de
toute la population sont:
LA MOYENNE, LA MEDIANE ET
LE MODE.

25. 1-‫المتوسط‬‫الحسابي‬Moyenne arithmétique
‫حساب‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ،‫المجموعة‬ ‫مفردات‬ ‫جميع‬ ‫استقراء‬ ‫عن‬ ‫االستغناء‬ ‫منه‬ ‫الغرض‬
‫عددها‬ ‫على‬ ‫قسمتها‬ ‫و‬ ،‫المدروسة‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫المتغير‬ ‫مفردات‬ ‫قيم‬ ‫مجموع‬.
‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬20‫في‬ ‫نقطة‬ ‫على‬ ‫حصوله‬ ‫يفيد‬ ‫بما‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫أدلى‬ ‫و‬ ،
‫هكذا‬ ‫بالترتيب‬ ‫النقط‬ ‫مجموع‬ ‫وكان‬ ‫الدراسة‬ ‫موضوع‬ ‫المادة‬:13-12-11-09-05-
14-17-09-09-02-11-11-15-12-09-06-13-11-10-12.‫على‬ ‫فالحصول‬
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬X‫المفردات‬ ‫قيم‬ ‫نجمع‬ ‫أن‬ ‫يقتضي‬ ،x1…(‫النقط‬ ‫عدد‬)‫أفراد‬ ‫على‬
‫العينة‬n:
Σ xi
‫ــــــــــــــ‬=X
n
‫النتيجة‬‫إذن‬:211/20=10,55

26. LA MOYENNE D’UNE SERIE
STATISTIQUE
La moyenne arithmétique notée X barre est définie par:
X barre =
𝑛1 𝑥1 +𝑛2 𝑥2 +𝑛3𝑥3+⋯𝑛𝑘 𝑥𝑘
𝑛
Ce qui s’écrit x barre=
1
𝑛
× 𝑖=1
𝑖=𝑘
𝑛𝑖 𝑥𝑖

27. Note 10 11 08 16 Total
Nombre
d’élève
10 06 10 02 28
Fréquence 10/28
0,35
06/28
0,21
10/28
0,35
02/28
0,07
1
Valeur X1 X2 … Xp X
Effectif N1 N2 … Np N
Fréquence F1=N1/N F2=N2/N …. Fp=Np/N 1
N= effectif total ou taille de la série.
La moyenne est le réel, noté x barre

28. X barre=
10×10+6×11+10×8+2×16
28
X barre=
100+66+80+32
28
X barre=
278
28
La moyenne → x barre= 9,92

29. Définition: « La médiane (Me) est la
valeur, observée ou possible, dans la série
des données classées par ordre croissant
(ou décroissant) qui partage cette série en
deux parties comprenant exactement le
même nombre de données de part et
d’autre de Me ».
Renée Veysseyre: statistique et probabilité
pour l’ingénieur, Dunod, 2006, p (15).

30. Médiane ‫-2الوسيط‬
‫ب‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬Me
‫الفئة‬ ‫في‬ ‫القيم‬ ‫توزيع‬ ‫تتوسط‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫الوسيط‬.‫جزأ‬ ‫إلى‬ ‫الفئة‬ ‫فنقسم‬‫و‬ ‫متساويين‬ ‫ين‬
‫تنازليا‬ ‫أو‬ ‫تصاعديا‬ ‫ترتيبا‬ ‫عناصرها‬ ‫ترتيب‬ ‫بعد‬ ‫ذلك‬.
‫رقم‬ ‫نضيف‬ ‫فإننا‬ ،‫فرديا‬ ‫عددا‬ ‫المفردات‬ ‫مجموع‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫التي‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫و‬1‫مجموع‬ ‫إلى‬
‫على‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫قسمة‬ ‫و‬ ، ‫المفردات‬2.
𝒏 + 𝟏
𝟐
‫مثال‬ ‫عناصر‬ ‫خمسة‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫فئة‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬:
10-11-08-16-07
‫هكذا‬ ‫نرتبها‬ ‫فإننا‬:07--08(10)-11-16
N=5
Me=
𝒏+𝟏
𝟐
‫أي‬
𝟔
𝟐
=3‫هي‬ ‫الوسيط‬ ‫فقيمة‬(10)‫المذكور‬ ‫الترتيب‬ ‫في‬.

31. 3-‫المنوال‬Le Mode:
‫هو‬‫القيمة‬‫األكثر‬‫تكرارا‬‫و‬‫ترددا‬‫في‬‫الفئة‬‫أو‬‫هو‬‫الرقم‬
‫الذي‬‫يكثر‬‫تردده‬‫و‬‫يحدث‬‫أكبر‬‫قدر‬‫من‬‫المرات‬‫في‬
‫الفئة‬.‫فإذا‬‫وجدنا‬‫في‬‫بحث‬‫حول‬‫توظيف‬‫المقاربة‬
‫بالكفايات‬‫أن‬‫أكثر‬‫الخانات‬‫صيوعا‬‫هي‬‫الخانة‬3‫التي‬
‫تشير‬‫في‬‫استمارة‬‫إلى‬،‫النفي‬‫فهذه‬‫الخانة‬‫هي‬
‫المنوال‬.

32. ‫لقد‬‫عرفنا‬‫بعض‬‫األدوات‬‫األكثر‬‫استعماال‬‫في‬‫النزعة‬‫المركز‬‫ية‬‫التي‬
‫تعنى‬‫بدراسة‬‫قيم‬‫المتغيرات‬‫وهي‬‫المتوسط‬،‫الحسابي‬‫و‬‫الو‬،‫سيط‬‫و‬
‫المنوال‬.‫و‬‫علينا‬‫اآل‬‫ن‬‫االنتقال‬‫إلى‬‫مستوى‬‫ثان‬‫هو‬‫دراسة‬‫مقاي‬‫يس‬
‫التشتت‬Mesures de dispersion (Measures of
dispersion)
‫فعندما‬‫نعمد‬‫إلى‬‫مقارنة‬‫مجموعتين‬‫أو‬‫أكثر‬‫من‬‫البيانات‬‫المحص‬‫ل‬
‫عليها‬‫فال‬‫مناص‬‫لنا‬‫من‬‫توظيف‬‫مقاييس‬‫التشتت‬‫التي‬‫تب‬‫حث‬‫في‬‫مقدار‬
‫تشتت‬‫البيانات‬‫أو‬‫تبعثرها‬.‫فهي‬‫هامة‬‫في‬‫التعرف‬‫على‬‫تو‬‫زيع‬
‫البيانات‬‫في‬‫المجتمع‬‫اإلحصائي‬‫عبر‬‫دراسة‬‫تشتت‬‫المفردا‬‫ت‬‫حول‬
‫وسطها‬‫الحسابي‬‫في‬‫العينة‬.‫و‬‫من‬‫تلك‬‫المقاييس‬‫الواجب‬‫است‬‫عمالها‬‫في‬
‫القسم‬‫اإلحصائي‬‫من‬‫البحوث‬‫التجريبية‬:‫التباين‬‫و‬‫االنحر‬‫اف‬
‫المعياري‬Variance et écart-type

33. La variance notée Var (x) est la moyenne des carrés des écarts
à la moyenne, d’où la formule:
(x1-x)² + (x2-x)² +….+(xp-x)²
Var (x) =-----------------------------------------
P
Une autre formule:
Soit x barre la moyenne
Le réel V =
1
𝑁
[ 𝑛1 (𝑥1 − 𝑥 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒)² + 𝑛2( 𝑥2

34. ‫ســـــــــــــــــــــــــــــــؤال‬:
‫اس‬ ‫تم‬ ‫الذي‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫التباين‬ ‫حدد‬‫تخراج‬
‫الحسابي‬ ‫متوسطه‬9,92

35. L’écart-type noté σ est la racine carrée de la variance,
c’est-à-dire:
σ= 𝑣𝑎𝑟
σ =
𝑥1−𝑥 2+ 𝑥2−𝑥 2+⋯(𝑥𝑝−𝑥)²
𝑝
‫األ‬ ‫بالغ‬ ‫مؤصر‬ ‫هو‬ ‫و‬ ،‫للتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫هو‬ ‫المعياري‬ ‫االنحراف‬‫همية‬
‫البون‬ ‫و‬ ‫الفرق‬ ‫ازداد‬ ‫كلما‬ ‫كثر‬ ‫كلما‬ ‫و‬ ‫الواقع؛‬ ‫عكس‬ ‫كلما‬ ‫قل‬ ‫كلما‬ ‫حيث‬‫بين‬
‫الواقع‬ ‫و‬ ‫المقول‬.
Plus l’écart-type est faible, plus les valeurs sont centrées
autour de la moyenne, plus il est élevé, plus les valeurs se
dispersent.

36. ‫ســـــــــــــــــــــــــــــــــــــؤال‬:
‫السابق‬ ‫التمرين‬ ‫في‬ ‫المعياري‬ ‫االنحراف‬ ‫حدد‬
___________________________
A noter que les mémoires devront compléter l’analyse par la
concrétisation de distribution normale réduite et des valeurs de l’écart-type
dans la courbe de Gauss, voire adopter toutes les figures géométriques de
base que chaque professeur stagiaire est censé maitriser selon son
cursus.

37. ‫الترابط‬ ‫معامل‬
‫الترابط‬،‫أوال‬‫هو‬‫تحديد‬‫عالقة‬‫قد‬‫تكون‬‫أو‬‫ال‬‫تكون‬‫بين‬‫متغيرين‬‫أو‬‫متغيرات‬.‫و‬‫ق‬‫د‬‫يكون‬
‫المتغيران‬‫اللذان‬‫يخضعان‬‫للقياس‬‫كالهما‬‫اسميا‬‫أو‬‫ترتيبيا‬‫أو‬‫حجميا؛‬‫و‬‫قد‬‫يخت‬‫لفان‬‫في‬
‫إحدى‬‫هذه‬‫السمات‬.‫ففي‬‫حقل‬‫التربية‬‫غالبا‬‫ما‬‫نجنح‬‫إلى‬‫توظيف‬‫معامل‬‫الترابط‬‫الخ‬‫تبار‬
‫العالقة‬‫بين‬‫الذكاء‬‫و‬‫التحصيل‬،‫الدراسي‬‫بين‬‫تعميم‬‫التقنيات‬‫الحديثة‬‫لإلعالم‬‫و‬‫التواصل‬‫و‬
‫تجديد‬‫طرائق‬،‫التدريس‬‫بين‬‫االهتمام‬‫بالفروق‬‫الفردية‬‫و‬‫تحسين‬،‫التحصيل‬‫ب‬‫ين‬‫تحقيق‬
‫المعرفة‬‫الواصفة‬Métacognition‫و‬‫تطوير‬‫آليات‬‫التعلم‬‫الذاتي‬…‫وهلم‬‫جرا‬.‫و‬‫تسعى‬
‫القطاعات‬‫الحكومية‬‫األخرى‬‫إلى‬‫تحديد‬‫العالقة‬‫بين‬‫محو‬‫األمية‬‫و‬‫حرية‬‫االختيار‬‫الس‬‫ياسي‬
‫خالل‬‫االستحقاقات‬‫المطروحة‬،‫لذلك‬‫بين‬‫نسبة‬‫الطبقة‬‫الوسطى‬‫ونسبة‬‫قيم‬‫االس‬،‫تهالك‬‫بين‬
‫الهشاشة‬‫و‬‫الجريمة‬.‫ويشير‬‫د‬.‫أحمد‬‫بدر‬‫في‬‫كتابه‬:"‫أصول‬‫البحث‬‫العلمي‬‫و‬‫مناهج‬‫ه‬"
‫إلى‬‫أن‬"‫الشركات‬‫التجارية‬‫تسعى‬‫أحيانا‬‫إلى‬‫اكتشاف‬‫العالقة‬‫مثال‬‫بين‬‫طول‬‫الف‬‫ترة‬‫التي‬
‫يقضيها‬‫البائع‬‫مع‬‫الزبون‬‫وحجم‬‫الطلب‬‫الذي‬‫يستطيع‬‫البائع‬‫أن‬‫يحصل‬‫عليه‬‫من‬
‫الزبون‬...‫وإذا‬‫كانت‬‫نسبة‬‫االرتباط‬‫بين‬‫العاملين‬‫المدروسين‬‫كبيرة‬،‫نسبيا‬‫فإن‬‫الباحث‬
‫يستطيع‬‫أن‬‫يتنبأ‬‫بدرجة‬‫مناسبة‬‫من‬،‫الداللة‬‫مما‬‫يسمح‬‫بالتعميم‬".

38. ‫الترابط‬‫نوعان‬:‫موجب‬(‫طردي‬)،‫و‬‫سالب‬(‫عكسي‬).
‫فالترابط‬‫الموجب‬‫يعني‬‫أن‬‫العالقة‬‫بين‬‫المتغي‬‫رين‬x
‫و‬y،‫عالقة‬‫متينة‬‫بحيث‬‫إذا‬‫تغير‬‫أحدهما‬‫يتبعه‬‫اآل‬‫خر‬‫في‬
‫نفس‬،‫االتجاه‬‫و‬‫إذا‬‫زادت‬‫نسبة‬‫أحدهما‬‫زادت‬‫معها‬
‫بالتبع‬par conséquent‫نسبة‬،‫اآلخر‬‫تماما‬‫كا‬‫لعالقة‬
‫بين‬‫نصف‬‫قطر‬‫الدائرة‬،‫ومساحتها‬‫فكلما‬‫زاد‬‫نص‬‫ف‬
‫قطر‬‫الدائرة‬‫زادت‬‫مساحتها‬‫وكلما‬‫قل‬‫قلت‬‫المساحة‬،
‫مما‬‫يدل‬‫على‬‫أن‬‫العالقة‬‫بينهما‬‫موجبة‬،‫تامة‬‫ويعبر‬‫عنها‬
‫عدديا‬‫بـ‬+(1).

39. ‫السييالب‬ ‫التييرابط‬ ‫و‬(‫ييي‬‫ي‬‫العكس‬)‫سييلبية‬ ‫يية‬‫ي‬‫عالق‬ ‫وجييود‬ ‫ييى‬‫ي‬‫إل‬ ‫يشييير‬‫ييين‬‫ي‬‫ب‬
‫يرين‬‫ي‬‫المتغي‬x‫و‬y‫ير‬‫ي‬‫اآلخ‬ ‫يه‬‫ي‬‫يتبع‬ ‫يرين‬‫ي‬‫المتغي‬ ‫يد‬‫ي‬‫أح‬ ‫ير‬‫ي‬‫تغي‬ ‫إذا‬ ‫يث‬‫ي‬‫بحي‬ ،‫يي‬‫ي‬‫ف‬
‫المعياكس‬ ‫االتجاه‬(‫المضياد‬)‫إذا‬ ‫و‬ ،‫زادت‬‫نسيبة‬‫ي‬ ‫المتغييرين‬ ‫أحيد‬‫تبعيه‬
‫يص‬‫ي‬‫نق‬‫ير‬‫ي‬‫اآلخ‬ ‫ير‬‫ي‬‫المتغي‬ ‫يي‬‫ي‬‫ف‬...‫يغ‬‫ي‬‫وض‬ ‫ياز‬‫ي‬‫الغ‬ ‫يم‬‫ي‬‫حج‬ ‫يين‬‫ي‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫العالق‬ ‫يل‬‫ي‬‫مث‬،‫طه‬
‫يا‬‫ي‬‫أيض‬ ‫يحي‬‫ي‬‫ص‬ ‫يس‬‫ي‬‫والعك‬ ‫يم‬‫ي‬‫الحج‬ ‫يل‬‫ي‬‫ق‬ ‫يغط‬‫ي‬‫الض‬ ‫زاد‬ ‫يا‬‫ي‬‫فكلم‬‫فالعال‬ ،‫يا‬‫ي‬‫هن‬ ‫ية‬‫ي‬‫ق‬
‫عدديا‬ ‫عنها‬ ‫ويعبر‬ ‫تامة‬ ‫سالبة‬‫بـ‬(-1.)
‫الموجبة‬ ‫العالقة‬ ‫على‬ ‫الموجبة‬ ‫العالمة‬ ‫وتدل‬+(1)،‫السيالبة‬ ‫والعالمية‬
‫العالقة‬ ‫على‬‫السالبة‬(-1.)
‫يفرية‬‫ي‬‫الص‬ ‫ية‬‫ي‬‫والعالق‬:‫ا‬ ‫أي‬ ‫يرين‬‫ي‬‫المتغي‬ ‫يين‬‫ي‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫ثم‬ ‫ييس‬‫ي‬‫ل‬ ‫يه‬‫ي‬‫أن‬ ‫يا‬‫ي‬‫معناه‬‫ياه‬‫ي‬‫تج‬
‫مستقل‬ ‫فكالهما‬ ،‫التضاد‬ ‫أو‬ ‫لالتفاق‬.

41. A savoir que la formule du coefficient de
corrélation (r) [Coefficient of Correlation/
Pearson] est :
Pour des exemples d’application voir le fascicule
ci-joint.



 



 


 )()(
2222
))((
yyxx
r
nn
yxxyn
p

42. ‫االنتباه‬‫حسن‬‫على‬‫ا‬‫ر‬‫شك‬