1. Ch 7 External Forced
Convection
1
King Mongkut’s University of Technology North Bangkok
Faculty of Engineering
Department of Mechanical and Aerospace Engineering
6. Drag and Heat Transfer in Ext. Flow
6
แรงต้ำนกำรเคลื่อนที่ (Drag force): แรงของของไหลที่เกิดจากความดันและ
Wall shear forces ที่กระทาต่อวัตถุในทิศทางการเคลื่อนที่
แรงต้ำนกำรลอยตัว (Lift force): แรงของของไหลที่เกิดจากความดันและ Wall
shear forces ที่กระทาต่อวัตถุในทิศทางตั้งฉากกับการเคลื่อนที่
Drag Force (FD) ขึ้นอยู่กับ density, upstream velocity, geometry
สัมประสิทธิ์ความต้านทาน (Drag Coefficient, CD)
AV
F
C D
D
2
2
1
7. Drag and Heat Transfer in Ext. Flow
7
ปรากฏการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นเมื่อมีของไหลไหลผ่านวัตถุ ซึ่งมีผลต่อแรงต้านทางการ
เคลื่อนที่ จะมีผลต่อการถ่ายเทความร้อนด้วย
ค่า Nu ที่ระยะ x ใดๆ (Nux) และค่า Nu เฉลี่ย สามารถหาได้จากสมการทั่วไป คือ
คุณสมบัติของของไหลที่นามาใช้ในสมการด้านบน จะต้องเป็นคุณสมบัติที่ Film
temperature (Tf) โดยที่
Pr),Re,( *
xx xfNu 1 Pr),(ReLfNu 2
)PrRe nm
LCNu
2
TT
T s
f
8. Drag and Heat Transfer in Ext. Flow
8
ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทาน (CDx) และสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน (hx) จะ
มีการเปลี่ยนแปลงตลอดความยาวของพื้นผิว ทั้งนี้เนื่องจากผลของ Velocity
boundary layer ที่เกิดขึ้นในทิศทางการไหล
ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานเฉลี่ย (CD) และสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน
เฉลี่ย (h) ตลอดความยาวของพื้นผิวสามารถหาได้จาก
อัตราการถ่ายเทความร้อนเข้าหรือออกจากพื้นผิวสามารถหาได้จาก Newton’s
law of cooling
,
0
1
L
D D xC C dx
L
0
1
L
xh h dx
L
)( TThAQ ss
9. Parallel Flow Over Flat Plates
9
พิจารณาของไหลที่ไหลผ่านบน Flat plate ที่มีความยาว L
ค่า Re ที่ระยะ x จากขอบสามารถหาได้จาก
Critical Reynolds number คือ
ในทางปฏิบัติ ค่า Critical Re จะอยู่ใน
ช่วงระหว่าง 105 to 3X106
Rex
Vx Vx
5
Re 5 10cr
cr
Vx
10. Friction Coefficient
10
จากบทที่แล้ว เราสามารถหาค่าความหนาของ Boundary layer และค่า
สัมประสิทธิ์ความต้านทานที่ระยะ x ใดๆ บน Flat plate ได้จาก
Laminar Flow
Turbulent Flow
x
x
x
Re
.914
x
xfC
Re
.
,
6640
51
380
x
x
x
Re
.
51
0590
x
xfC
Re
.
,
5
105xRe
75
10105 xRe
11. Friction Coefficient
11
จากบทที่แล้ว เราสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานเฉลี่ยตลอดความยาว
ของ Flat plate ได้จาก
Laminar Flow
Turbulent Flow
,
0
1
L
D D xC C dx
L
5
105xRe
x
fC
Re
.331
51
0740
x
fC
Re
.
75
10105 xRe
12. Heat Transfer Coefficient
12
จากบทที่ 6 สามารถหา Nu ที่ระยะ x ใดๆ ได้จาก
Laminar Flow
Turbulent Flow
3150
3320 PrRe. .
x
x
x
k
xh
Nu 60.Pr
3180
02960 PrRe. .
x
x
x
k
xh
Nu
6060 Pr.
75
10105 xRe
23. Flow Across Tube Banks
23
ลักษณะการจัดเรียงตัวของกลุ่มท่อ
แบบ In-line และแบบ Staggered
Characteristic length: รัศมีภายนอก
Three characteristics
Transverse pitch ST
Longitudinal pitch SL
Diagonal pitch SD between
tube center โดยที่
พื้นที่หน้าตัดของการไหลลดลงจาก
A1 = STL ไปเป็น AT = (ST-D)L
ทาให้ความเร็วของของไหลเพิ่มขึ้น
In-line arrangement
Staggered arrangement
22
2TLD SSS
24. Flow Across Tube Banks
24
เนื่องจาก Vmax เป็นตัวกาหนดลักษณะการไหลภายนอกกลุ่มท่อ ดังนั้นในการหาค่า
Re จะใช้ Vmax, จะได้
Vmax หรือค่าความเร็วสูงสุด สามารถคานวณจาก Conservation of mass
สาหรับท่อที่จัดเรียงตัวแบบ In-line
สาหรับท่อที่จัดเรียงตัวแบบ Staggered
in case of SD < (ST+D)/2
in case of SD < (ST+D)/2
DVDV
D
maxmaxRe
V
DS
S
V
T
T
max
V
DS
S
V
T
T
max
V
DS
S
V
D
T
)(2
max
25. Flow Across Tube Banks
25
สมการความสัมพันธ์ที่ใช้ในการคานวณหาค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนของ
ของไหลที่ไหลภายนอกกลุ่มท่อ สามารถหาได้จาก
โดยที่ 0.7 < Pr < 500 and 0 < ReD < 2x106
คุณสมบัติของของไหล หาที่อุณหภูมิเฉลี่ย คือ Tm = (Ti + Te)/2
0.25
Re Pr Pr Prm n
D D s
hD
Nu C
k
26. Flow Across Tube Banks
26
Table 7-2 แสดงการหาค่า Nu สาหรับการไหลภายนอกกลุ่มท่อที่มีจานวนท่อ
มากกว่า 16 ท่อ
27. Flow Across Tube Banks
27
ในกรณีที่มีจานวนท่อน้อยกว่า 16 ท่อ สามารถหาค่า Nu ได้จาก
โดยที่ ค่า F เป็น Correction factor หาได้จาก Table 7-3
, LD N DNu F Nu
28. Flow Across Tube Banks
28
อัตราการถ่ายเทความร้อนของของไหลที่ไหลภายนอกกลุ่มท่อ สามารถหาค่าได้
จาก Newton’s Law และสมการ conservation of energy
∆Tln คือ logarithmic mean temperature difference
)(ln ieps TTcmThAQ
ie
ie
ises
ises
TT
TT
TTTT
TTTT
T
lnln
)()(
ln
p
s
isse
cm
hA
TTTT
exp
29. Procedures for Calculation
29
พิจารณาว่าเป็นการไหลผ่านพื้นผิวแบบไหน เช่น Flat plate, Sphere หรือ
Cylinder
พิจารณาหาค่าอุณหภูมิที่เหมาะสม เพื่อนามาหาคุณสมบัติของของไหล ซึ่งส่วน
ใหญ่จะใช้ Film temperature
หาค่า Re เพื่อพิจารณาว่าการไหลเป็นแบบ Laminar หรือ Turbulent
พิจารณาเลือกใช้ความสัมพันธ์ในการหารค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนที่
เหมาะสม
เมื่อหาค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนได้แล้ว ก็สามารถดาเนินการคานวณ
ขั้นตอนต่อๆ ไปได้ เช่น หาค่าอัตราการถ่ายเทความร้อน เป็นต้น