บทที่ 3 การวัดระยะทาง 2

11/23/2010
1
บทที่ 3 การวัดระยะทาง
(Distance Measurement)
Version 2
อ.ดร.ชาติชาย ไวยสุระสิงห์
ภาควิชาวิศวกรรมโยธา
คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยขอนแก่น
ระยะทาง 3 ชนิด
Three Types of Distances
• ระยะดิง - Vertical
• ระยะราบ - Horizontal
• ระยะเอียง - Slope

11/23/2010
2
ระยะเอียง, ระยะดิ่ง และระยะราบ
Slope, Vertical and Horizontal Distances
เทคนิคในการวัดระยะทาง
Techniques of Distance Measurement
• การนับก้าว (Pacing)
• มาตรวัดระยะโอโดมิเตอร์ (Odometer)
• วิธีสเตเดีย (Stadia)
• เครื่องวัดระยะอิเล็คทรอนิค (EDM [Electronic
Distance Measurement])
• วิธีใช้แท่งวัดระยะ (Subtense bar)
• วัดระยะด้วยแถบวัดระยะ (Taping)

11/23/2010
3
5
Odometer Wheel
Surveying, 4/E by Jack McCormac
Copyright© 2005 by John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Figure 3.2 (p. 39)
Subtense bar. (Courtesy of Leica, Inc., formerly Kern Instruments and Wild Heerbrugg
Instruments.)
วิธีใช้แท่งวัดระยะ (Subtense bar [Tacheometry])

11/23/2010
4
Figure 3.3 (p. 40)
Distance measurement with a subtense bar.
วิธีใช้แท่งวัดระยะ
(Subtense bar)
Figure 3.4 (p. 41)
Stadia readings.
วิธีสเตเดีย (Stadia)

11/23/2010
5
Figure 3.7 (p. 44)
WILD D12002 electronic distance measuring instrument. (Courtesy of Leica, Inc., formerly Kern
Instruments and Wild Heerbrugg Instruments.)
เครื่องวัดระยะอิเล็คทรอนิค (EDM [Electronic
Distance Measurement])
การบอก Error
±(x mm + y ppm)
โดย EDM มี Error
ระหว่าง
±(1 mm + 2 ppm)
ถึง
±(5 mm + 5 ppm)
Figure 3.8 (p. 48)
Woven tape. (Courtesy of Keuffel & Esser – a Kiatos Company.)
วัดระยะด้วยแถบวัดระยะ (Taping)

11/23/2010
6
Distance Measurement by Taping
ชนิดของเทปที่ใช้ในปัจจุบัน
• Surveyor’s and Engineer’s Tapes (Steel Tapes) ทาด้วยเหล็กมี
ความกว้างตั้งแต่ 1/4-3/8 นิ้ว มีความยาว 30, 60, 100 และ 150 เมตร
• Invar Tapes ทาด้วยส่วนผสมของ เหล็ก 65% และ นิเกิล 35% เพื่อลดการยืด
หดของตัวเทปอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ
• Lovar Tapes เป็นเทปที่มีคุณสมบัติและราคาอยู่ระหว่าง steel tapes และ
invar tapes
• Cloth (or metallic) Tapes มีความกว้าง 5/8 นิ้ว ทาด้วยลวดทองแดงหุ้ม
ด้วยลินินคุณภาพสูง ใช้งานได้ทั่วไป ไม่เหมาะกับงานที่ต้องการความละเอียดสูง
• Fiberglass Tapes ใช้งานได้เช่นเดียวกับ metallic tapes
Taping Equipment for Field Party
• Chaining pins or Taping pins ใช้ในการวางแนวและวัดระยะเต็มช่วง
เทป
• Hand level
• Tension handles
• Clamp handles
• Pocket Thermometer
• Range poles ใช้ในการเล็งแนวเส้น
• Plumb bobs ใช้ในการทิ้งดิ่งเมื่อระยะทางที่วัดไม่อยู่ในแนวราบ
สาหรับงานที่
ต้องการความ
ละเอียดสูง

11/23/2010
7
Hand Level
14
Hand level
This is the simplest type of hand
level. It is useful for estimating
slope & elevation changes.
This instrument is called the
Abney level. It can be used
to measure slope, vertical
angles and stadia distances.

11/23/2010
8
Taping on Level Ground
• การวัดระยะด้วยเทป
• การเล็งแนว ด้วยการใช้ poles เป็นหลักเล็งที่ปลายระยะทั้งสองข้าง
และใช้ pin เป็นหลักวางแนวในการวัดระยะเป็นช่วง และต้องเต็มช่วง
เทป
• คนหน้าถือเทปที่ขีด 0
• การดึงเทปต้องให้อยู่ในแนวระดับเดียวกัน
• ถ้ามีสิ่งกีดขวางบนผิวดินต้องใช้วิธีการทิ้งดิ่ง
การอ่านเทป
Normal Tape:
มีการแบ่งขีดในระดับ มิลลิเมตร และ เริ่มต้นเทปที่ ศูนย์ ปกติ
“Adding” Tape:
0 +1126768
ระยะ = 68 + 0.60 = 68.60
“Subtracting” Tape:
1 0236768
ระยะ = 68 - 0.40 = 67.60

11/23/2010
9
การวัดระยะราบโดยการตกดิ่งทั้งสองด้าน
Horizontal Taping Using Plumb Bobs At
Both Ends of the Tape
การวัดระยะทางราบ
สมมติว่า ใช้เทปความยาว 30 เมตร

11/23/2010
10
การวัดระยะทางราบ (ต่อ)
• ได้ศูนย์แล้วปัก pin อันแรก
• ล่อพินหาแนว

11/23/2010
11
• ดึงเทปช่วงที่ 2
• ดึงpinอันแรกออก

11/23/2010
12
• ได้แนวและปัก pin อันที่สอง
ดึงpinอันที่สองออกพร้อมทั้งวัดระยะที่เหลือจากการอ่านเส้นเทป

11/23/2010
13
• ระยะทางรวมคิดจาก
– (30 * 3) + 8.426 = 98.426 เมตร
ดึงpinอันที่สามออกพร้อมทั้งคานวณระยะทาง
สภาวะมาตรฐานสาหรับการวัดระยะด้วยเทป
Standard Conditions for Steel Tape Use
(Metric)
30.000 m tape
- อุณหภูมิ = 20° C
- ดึงด้วยแรงดึง = 50 Newtons (11.24lbs)

11/23/2010
14
การวัดระยะราบบนพื้นเอียง
Horizontal Measurement on Sloping Ground
Breaking Tape Method
• คือ การวัดระยะที่ไม่สามารถดึงเทปให้ได้ระดับ และทิ้งดิ่งที่ปลายของ
ช่วงเต็มเทปได้ ให้ทาการวัดระยะเป็นช่วงสั้นๆ และวัดให้ครบความยาว
ช่วงเทป
Slope Measurements
• กรณีที่พื้นที่มีความลาดชันมากๆ การวัดแบบ breaking tape จะ
เสียเวลามาก
• จะใช้วิธีวัดระยะเอียงแล้วคานวณระยะราบจากมุมเอียง หรือ ค่าต่าง
ระดับ

11/23/2010
15
Example 1
• วัดระยะเอียงแนวหนึ่งได้ 125.450 เมตร โดยมีมุมลาดเอียง 2องศา
50ลิปดา จงคานวณหาระยะราบ
–จากสมการ H=Lcosa
–นั้นคือ
• ระยะทางราบ = 125.450 Cos 2๐50’= 125.970 เมตร
ความคลาดเคลื่อนของการวัดระยะทางด้วยเทป
Proportional errors
• คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการผลิตได้ความยาวไม่มาตรฐาน
เช่น เทปความยาว 30 เมตร วัดสอบได้ 29.9995 เมตร ดังนั้น
• ค่าตัวคูณแก้เท่ากับ
Constant errors
• คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากเทปชารุดเสียหายที่ปลายเทป ซึ่งค่า
แก้จะเท่ากับ ค่าคงที่ของช่วงเทปที่เสียหายนั้น

11/23/2010
16
Example 2
• ระยะหนึ่งยาว 220.450 เมตร วัดด้วยเทปเหล็กยาว 30 เมตร เมื่อ
นาไปทดสอบพบว่า เทปยาวจริง 30.003 เมตร จงคานวณหาระยะที่
ถูกต้อง
– จากสมการ
– นั้นคือ
• Lc = (30.003x220.450)/30 = 220.472 เมตร
Temperature correction
• คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากอุณหภูมิของสภาพบรรยากาศที่ทา
การรังวัด ให้เกิดการยืดหดตัวของเทป

11/23/2010
17
Example 3
• ระยะหนึ่งยาว 220.450 เมตร วัดด้วยเทปเหล็ก ที่อุณหภูมิ 32
องศาเซลเซียส ซึ่งเทปเหล็กมีความยาว 30 เมตร ที่อุณหภูมิ 20 องศา
เซลเซียส และมีค่าสัมประสิทธิ์การยืดหดขยายตัวของเหล็ก
0.000011 จงคานวณหาระยะทางที่ถูกต้อง
• จากสมการ
– Ct = 0.000011 (32-20)220.450 = 0.029 เมตร
• ระยะที่ถูกต้องคือ
– Lc = 220.450+0.029 = 220.479 เมตร
Tension correction
• คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการออกแรงดึงเทปในการที่จะไม่ตก
ท้องช้างแรงเกิดไป ทาให้เทปเกิดการยืดตัวออก

11/23/2010
18
Example 4
• ระยะหนึ่งยาว 220.450 เมตร วัดด้วยเทปเหล็ก 50 เมตร ด้วยแรง
25 กิโลกรัม เนื้อเทปมีพื้นที่หน้าตัด 4 ตร.มม. มีค่ามอดูลัสยืดหยุ่น
2100 กก.ต่อ ตร.มม. มีความยาวมาตรฐานเมื่อใช้แรงดึงเพียง 20
กิโลกรัม จงคานวณหาระยะที่ถูกต้อง
• จากสมการ
– Cp = (25 – 20) 220.450/(4x2100) = 0.131 เมตร
• ระยะที่ถูกต้องคือ
– Lc = 220.450 + 0.131 = 220.581 เมตร
Sag correction
• คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการดึงเทปเหนือพื้นดิน และเทปเกิด
การตกท้องช้าง
W2 = w2L2
W = น้าหนักเทประหว่างคายันทั้ง 2 ด้าน; w = น้าหนักเทปต่อความยาว

11/23/2010
19
Example 5
• ระยะหนึ่งยาว 220.450 เมตร วัดด้วยเทปเหล็กยาว 50 เมตร มี
น้าหนัก 0.04 กิโลกรัม ต่อ เมตร ด้วยแรง 25 กิโลกรัม จงคานวณ
ระยะที่ถูกต้อง
• ช่วงเทป 50 เมตร 4 ช่วง ค่าแก้
• ช่วงเทป 20.450 เมตร ค่าแก้
• ระยะที่ถูกต้อง คือ Lc = 220.450-0.053-0.001 เมตร
= 220.396 เมตร
2 3
2
0.04 50
4 0.053
24 25
x
Cs m
x
 
    
 2 3
2
0.04 20.450
0.001
24 25
x
Cs m
x
 
    
 
สรุปความคลาดเคลื่อนในการวัดด้วยเทป
• เทปยาวไม่ได้มาตรฐาน
• แรงดึงไม่ได้มาตรฐาน
• อุณหภูมิในการวัดไม่ได้มาตรฐาน
• การตกท้องช้าง

11/23/2010
20
Example 6
• เทปเหล็กวัดระยะทางยาว 30 เมตร เมื่อนาไปวัดสอบกับความยาวมาตรฐานที่อุณหภูมิ 20๐C
ดึงด้วยแรงดึง 10 กิโลกรัม พบว่า มีความยาว 30.003 เมตร เทปมีพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 5 ตร.ม
ม. น้าหนัก 0.04 กก./เมตร เมื่อนาไปวัดระยะทางราบระหว่างจุด A และ B ด้วยแรงดึง 7 กก.
ได้ทั้งหมด 9 ช่วง ตามตารางการจดข้อมูลนี้จงคานวณหาค่าแก้ความยาวเทป อุณหภูมิ แรง
ดึง การตกท้องช้าง และความยาวที่ถูกต้องของระยะ AB
ช่วง ระยะเทป (เมตร) อุณหภูมิ (๐C )
A-1 30.000 15
1-2 30.000 15
2-3 30.000 15.5
3-4 30.000 15.5
4-5 30.000 15.5
5-6 30.000 16
6-7 30.000 16
7-8 30.000 16
8-B 21.508 16.5
Example 6 (ต่อ)
• ค่าแก้ความยาวเทป
• ค่าแก้แรงดึง
• ค่าแก้ตกท้องช้าง
– จานวน 8 ช่วง
– ช่วงสุดท้าย
– รวมค่าแก้ = -0.308 เมตร
30.003 30.000
0.026
30.000
Ct m
 
   
 
2
(7 10)261.508
0.008
5 10 2,000,000
Cp m
x x
 
   
 
2 3
2
0.04 30
8 0.294
24 7
x
Cs m
x
 
    
 
2 3
2
0.04 21.508
0.014
24 7
x
Cs m
x
 
    
 

11/23/2010
21
• ค่าแก้อุณหภูมิ = -0.013 เมตร
ช่วง ระยะเทป
(เมตร)
อุณหภูมิ
(๐C )
คานวณค่าแก้ ค่าแก้แต่ละช่วง
A-1 30.000 15 0.0000116(15-20)30 -0.00174
1-2 30.000 15 0.0000116(15-20)30 -0.00174
2-3 30.000 15.5 0.0000116(15.5-20)30 -0.001566
3-4 30.000 15.5 0.0000116(15.5-20)30 -0.001566
4-5 30.000 15.5 0.0000116(15.5-20)30 -0.001566
5-6 30.000 16 0.0000116(16-20)30 -0.001392
6-7 30.000 16 0.0000116(16-20)30 -0.001392
7-8 30.000 16 0.0000116(16-20)30 -0.001392
8-B 21.508 16.5 0.0000116(16.5-20)30 -0.001218
• ระยะที่ถูกต้อง AB คือ
– 261.508+0.026+0.013-0.008-0.308 = 261.205 เมตร

11/23/2010
22
ความคลาดเคลื่อนจากการเล็งแนวไม่ดี
• การเล็งแนวไม่ดีอาจเกิดจากอุปสรรค (Obstruction) ดังนั้น
จาเป็นต้องเบนทิศทางของแถบวัดระยะออกไป
• ผลคือ ระยะที่วัดได้จากยาวไป ต้องปรับแก้หาระยะที่ถูกต้อง โดยเรา
ต้องวัดระยะที่ปลายแถบวัดระยะเบนออกจากแนวตรง (b)
• Ca = -b2/2L
L
b
Example 7
• ในการวัดระยะทางช่วงหนึ่งต้องเบนแถบวัดระยะยาว 30 เมตรออกไป
อีก 0.43 เมตร ฉะนั้น
• ค่าแก้ระยะให้เป็นตามแนวตรง
• คือ Ca = -b2/2L = -(0.43)2/2(30) = -0.003 เมตร
• นั้นคือ ระยะตามแนวตรงเป็น 30-0.003 = 27.997 เมตร

11/23/2010
23
ค่าคลาดเคลื่อนเมื่อแถบวัดระยะทางไม่อยู่ในแนวระดับ
• ในสนามพื้นดินส่วนมากไม่ราบเรียบ สูงๆต่าๆ ดังนั้น เมื่อวัดระยะทาง
จะได้ระยะเอียง (นอกจากถือเทปให้อยู่ในแนวระดับ) ต้องแก้ระยะเอียง
ให้เป็นระยะในแนวระดับ
• Ch = -h2/2d
A
B
L
S
d Ch
u
h
Example 8
• นาแถบวัดระยะยาว 50 เมตร ไปวัดความยาวบนพื้นที่มีความลาดเอียง
สม่าเสมอ 1:100 จงหาความยาวจริง
– h = 50(1/100) = 0.5 ม
– ค่าตรวจแก้ = 0.52/(2x50)=-0.002 ม.
– ความยาวที่ถูกต้อง = 50-0.002 = 49.998 ม.

11/23/2010
24
การทอนระยะเป็นระยะบนระดับน้าทะเลปานกลาง
• เนื่องจากความสูงของพื้นดินอยู่เหนือระดับน้าทะเล จาเป็นต้องระยะบนพื้นดินแล้วทอน
เป็นระยะบนระดับน้าทะเลเพื่อนาไปใช้เขียนแผนที่
ค่าตรวจแก้ที่ระดับน้าทะเลปาน
Ce= L.h/R
L = ระยะที่วัด
h = ความสูงเหนือระดับน้าทะเลปานกลาง
R = รัศมีของโลก
L
h
O
B1
BA
A1
R
Example 9
• แถบเหล็กวัดระยะทางเส้นหนึ่งยาว 50 เมตร เมื่อดึงบนพื้นราบด้วยแรงดึง 10 กก. และ
อุณหภูมิ 16.7oC ใช้แถบเหล็กเส้นนี้ไปวัดระยะทางเส้นหนึ่งในสนามได้ยาว 262 เมตร
โดยวัดแบบให้แถบเหล็กอยู่บนเสา 2 เสา 5 ช่วงแรกได้ช่วงละ 50 เมตร ช่วงสุดท้ายวัดได้
12 ม.
• แรงดึงวัดด้วยเครื่องวัดแรงดึงแบบสปริงได้ 14.5, 13.6, 13.6, 12.7, 11.8 และ 13.6 กก.
ตามลาดับ และสามช่วงแรกแถบวัดระยะอยู่ในระดับเดียวกัน ส่วนสามช่วงหลัง ปลาย
ของแถบวัดระยะทางเอียงลาด 1:100
• น้าหนักของแถบเหล็กทั้งหมด 0.908 กก. น้าหนักของเนื้อเหล็ก 0.0078 กก./ ลบ.ม. ค่า
พิกัดยืดของเหล็ก 21x105 กก./ ตร.ซม. สปส.การยืดหดของโลหะเหล็ก = 11.7 x 10-6
ต่อ oC
• อุณหภูมิเฉลี่ยต่อการวัด 22oC ระดับของเส้นตรงบนพื้นดินอยู่สูงจากระดับน้าทะเลปาน
กลาง = 191.000 เมตร รัศมีของโลก 6.371 x 106 เมตร

11/23/2010
25
รายการ ช่วงที่
1
ช่วงที่
2
3
4
5
6
หน่วย
ระยะที่วัดได้ 50 50 50 50 50 12 เมตร
แรงดึง P 14.5 13.6 13.6 12.7 11.8 13.6 กก.
อุณหภูมิ 22 22 22 22 22 22 oC
h
(ระดับปลายทั้ง
สองต่างกัน)
0 0 0 0.50 0.50 0.50 เมตร
วิธีทา
• พื้นที่หน้าตัดของแถบเหล็ก
W/dL = 0.908/(0.0078x5000) = 0.0233 cm2
(W= A.d.L, W น้าหนักทั้งหมด, d ความหนาแน่น, L ความยาว)
• น้าหนักช่วงสุดท้าย (ยาว 12 เมตร) คิดตามสัดส่วนของระยะทาง
W12เมตร= (0.908/50)x12 = 0.218 กก.

11/23/2010
26
รายการ ช่วงที่ 1 ช่วงที่ 2 ช่วงที่ 3 ช่วงที่ 4 ช่วงที่ 5 ช่วงที่ 6
ค่าแก้เนื่องจากแรงดึง +0.004 +0.004 +0.004 +0.003 +0.002 +0.001
ค่าแก้เนื่องจากอุณหภูมิ +0.003 +0.003 +0.003 +0.003 +0.003 +0.003
ค่าแก้เนื่องจาก Sag -0.008 -0.009 -0.009 -0.011 -0.012 -0.000
ค่าแก้เนื่องจาก Slope 0.000 0.000 0.000 -0.002 -0.002 -0.001
รวมค่าแก้ทั้งหมด -0.000 -0.002 -0.002 -0.007 -0.009 +0.001
ระยะทางราบที่ถูกต้อง 50.000 49.998 49.998 49.993 49.991 12.001
รวมระยะทางราบ 261.981 เมตร
• ทอนระยะทางทั้งหมดเป็นระยะบนระดับน้าทะเลปานกลาง
= (261.981x191.000)/6.371x106
= 261.973 เมตร

11/23/2010
27
สาเหตุของความคลาดเคลื่อนในการวัดระยะทางด้วยเทป
Sources of Errors in Taping
สาเหตุของความคลาดเคลื่อนในการวัดระยะทางด้วยเทป
Sources of Errors in Taping (ต่อ)

11/23/2010
28
Random Error ที่เกิดใน Taping
• การวัดอุณหภูมิไม่สามารถทาได้อย่างถูกต้อง
• การดึงเทปให้ได้ตามมาตรฐานกาหนด
• แรงลมที่พัดลูกดิ่งในการทิ้งดิ่ง
• การปักpinคะแนนตรงตาแหน่งของการทิ้งดิ่ง
• การถือลูกดิ่งของผู้วัดไม่นิ่ง
• การประมาณค่าที่ได้ในการอ่านเทปหลักสุดท้าย
• การเล็งแนวของการวัดระยะ
เทคนิคการทาแผนที่ด้วยการวัดเทป
Baseline Stations and Offset Distances

11/23/2010
29
การใช้ระยะราบร่วมกับมุมราบในการหาระยะที่มีอุปสรรคเช่น ลาน้าเป็นต้น
การใช้ระยะราบร่วมกับมุมดิ่งในการคานวณหาความสูงของตึก

11/23/2010
30
จบบทที่ 3
การวัดระยะทางด้วยเทป

บทที่ 3 การวัดระยะทาง 2

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to บทที่ 3 การวัดระยะทาง 2

Similar to บทที่ 3 การวัดระยะทาง 2 (19)

More from Chattichai

More from Chattichai (8)

บทที่ 3 การวัดระยะทาง 2