Приклади розв'язування задач. Задачі для самостійної роботи.

1. Тема. Ізопроцеси в газах. Графіки ізопроцесів.
Приклади розв’язування задач
Задача 1. При нагріванні газу у закритій посудині на 140 К тиск збільшився в
1,5 рази. Визначити початкову температуру газу.
Розв’язання:
Оскільки посудина закрита, то маса газу і об’єм залишаються
незмінними, тому процес нагрівання можна вважати
ізохорним: .
Оскільки р2=1,5 р1, Т2=Т1+∆Т, то , звідки К.
Відповідь: 280 К.
Задача 2. На мал.22. у координатах р,V зображено замкнений газовий процес
(цикл). Побудувати цей цикл у координатах V, Т і р, Т.
Мал. 1. До задачі 2.
Розв’язання:
Проаналізуємо процеси, які відбуваються з газом.
Перехід із стану 1 в стан 2 відповідає ізохорному процесу, тиск збільшується
від р1 до р2. зрозуміло, що температура також збільшується.
Перехід із стану 2 в стан 3 – ізотермічне розширення газу від V2 доV3, тиск при
цьому зменшується від р2 до р1. Перехід із стану 3 в стан 1 відповідає ізобарному
стисканнювід V3 до V2, причому Т1<Т3.
Дано:
∆Т=140 К;
р2=1,5 р1
Т1 -?

2. Побудуємо цей цикл у координатах V,Т (мал.2, а). Лінія 1-2 зображає ізохорний
процес, причому температура зростає від Т1 до Т2. Лінія 2-3 зображує
ізотермічне розширеннявід V2 до V3. Лінія 3-1 – ізобарний процес.
(Продовження цієї лінії повинно пройти через початок координат!).
На мал. 2, б показано цей процес у координатах р,Т.
Мал. 23. Графік циклу: а – у координатах V,Т; б - у координатах р,Т.
Задачідлясамостійноїроботи.
1. При стиску газу його об’єм зменшився з 8 до 5 л, а тиск підвищивсяна 60
кПа. Визначити початковий тиск. 100 кПа
2. При збільшенні тиску в 1,5 рази об’єм газу зменшився на 30 мл.
Визначити початковий об’єм. 90 мл
3. Який об’єм займе газ при 77˚ С, якщо при 27˚ С його об’єм був 6 л? 7л
4. У гумовій кулі міститься 2 л повітря при температурі 20 0С і нормальному
атмосферному тиску. Який об’єм займе повітря, якщо кулю опустити у
воду на 10 м? Температура води 4 0С. 0,92 л
5. На малюнку зображений замкнутий цикл. Ділянка CD відповідає
ізотермі. Накреслити цю діаграму в координатах pT і VT .
6.
Пляшку, заповнену газом, щільно закрили корком з площею поперечного
перерізу 2,5 см2. До якої температури треба нагріти газ, щоб корок вилетів
з пляшки, коли сила тертя, що утримує корок 11,8 Н? Початкова
температура 3 0С, атмосферний тиск 105 Па