Раціональі рівняння

2. 4+x=5 , x = 1, 4+1=5
Розв’язати рівняння – це означає знайти
всі його корені або довести, що рівняння коренів не має
.
1
3 18:x= -2, x= -9, 18:(-9) =-2
-x+6=8 , x= -2, -( -2) +6=82

3. Якщо у будь- якій частині рівняння
розкрити дужки або звести подібні доданки,
то дістанемо рівняння, рівносильне даному;
Властивості рівняння :
якщо у рівнянні переносити доданки з однієї
частини в другу, змінивши його знак на
протилежний, то дістанемо рівняння ,
рівносильне даному;
якщо обидві частини рівняння помножити
або поділити на одне й теж саме
число, відмінне від нуля, то дістанемо
рівняння , рівносильне даному

4. Розкриття дужок і зведення подібних
доданків
Перенесення доданків із однієї частини
в іншу, змінивши їх знак на протилежний
Множення і ділення обох частин
рівняння на одне й теж саме
число, відмінне від нуля

5. 0 x = 0
x R
0 x = а
а x = 0
0х
x 

6. Раціональними рівняннями
називаються рівняння, ліва і права
частини яких є раціональними виразами.
1)
2)
3)
4)
;72)1(3  ххх
;
6
7
3
2х
х
х




;14
1х
2


.3
1
1
1
1



 хх

7. Раціональні рівняння
стандартного вигляду можно
розв’язати використовуючи
наступне правило:

;0
В
А

8. 1
.0
1
1
2 



x
x
Розв’язування
0
1
1
2 



x
x
    0
1
112



x
xx
0
1
122



x
xx
0
1
3



x
x
03x
3x
Відповідь: 3
Розв’яжіть
рівняння:
01x
1x

9. Раціональні рівняння стандартного
вигляду можно розв’язати
використовуючи наступне правило:
 ;
D
С
В
А


10. Розв’язати рівняння
I варіант II варіант
1)
2)
1)
3)
4)
5)
3)
2)
5)
4)
6) 6)
2 4
5 -4
0 0
4 4
-5
-4
6 5
;0
2


x
x ;0
4


x
x
;0
6
5



x
x
;0
6
4



x
x
;0
1

x
x ;0
2

x
x
;0
2
)2)(4(



x
xx
;0
5
)5)(4(



x
xx
;0
5
252



x
x
;0
4
162



x
x
.0
6
6



x
x
.0
5
5



x
x

11. Розв’язати дробове
раціональне рівняння, можна :
за допомогою тотожних перетворень
звести рівняння до виду
прирівняти чисельник а до нуля і
розв’язати утворене ціле рівняння
виключити з його коренів ті, при
яких знаменник дробу b дорівнює нулю
1
2
3
;
D
С
В
А
