CHƯƠNG 1 - LÝ 11.docx

1
VẬT LÝ
11
VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I
1. Dao động cơ
- Chuyển động của một vật qua lại quanh một vị trí cân bằng gọi
là dao động cơ QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ thì dao động của vật là dao động tuần hoàn.
2. Dao động điều hòa
a) Đồ thị dao động điều hòa
- Dao động của một con lắc lò xo dọc theo trục thẳng đứng tại các thời điểm khác nhau được mô
ta như hình dưới.
- Đồ thị diễn tả mối liên hệ giữa li độ (kí hiệu là x) và thời gian (kí hiệu là t) của một vật dao động.
- Đồ thị là một đường cong có dạng hình sin
b) Mô tả dao động điều hòa
- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
DAO ĐỘNG CƠ
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 1

2
VẬT LÝ
11
 Phương trình dao động điều hòa
( )
ω φ
x = Acos t+
- Li độ (x): là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.
- Biên độ (A): là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng
- Chu kì (T): là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần, đơn vị giây (s).
- Tần số (f): là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, đơn vị Héc (Hz)
- Tần số góc (ω):
π
ω π
2
= = 2 f
T
, trong đó
1
f =
T
, đơn vị (rad/s)
- Pha ban đầu (φ ): cho biết vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm bắt đầu quan sát
vật dao động ( 0
t = ). Đơn vị rad
- Pha của dao động (ω φ
t + ): cho biết vị trí và chiều chuyển động của vật ở thời điểm t.
 Chú ý
- Trong giao động điều hòa của mỗi vật, các đại lượng biên độ (A), chu kì (T), tần số (f) và tần số
góc (ω) không thay đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát. Các vật khác nhau thì các đại
lượng này khác nhau.
- Biên độ (A), chu kì (T), tần số (f) và tần số góc (ω) là các đại lượng đặc trưng cho dao động
điều hòa. QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Nếu trong khoảng thời gian Δt (s) vật thực hiện được N dao động thì chu kì
Δt
T
N
=
 Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì
- Xét phương trình dao động điều hòa của hai vật dao động cùng chu kì có dạng như sau:
ω φ
1 1 1
x = A cos( t + )và ω φ
2 2 2
x = A cos( t + ) QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Độ lệch pha giữa hai dao động trên luôn bằng độ lệch pha ban đầu
- Nếu φ φ
1 2
> thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
- Nếu φ φ
1 2
< thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
- Nếu φ φ
1 2
= thì dao động 1 cùng (đồng) pha với dao động 2.
- Nếu φ φ π
1 2
= ± thì dao động 1 ngược pha với dao động 2.
QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb

3
VẬT LÝ
11
- Để biểu diễn dao động điều hòa, ta dùng một vecto OM
uuur
có độ dài là A (biên độ), quay đều
quanh điểm O (vtcb) trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc là ω
- Tại thời điểm 0
t = , góc giữa trục Ox và OM
uuur
là φ (pha ban đầu)
- Tại thời điểm t , góc giữa trục Ox và OM
uuur
là ω φ
t +
(pha của dao động)QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox, như vậy điểm P
dao động điều hòa với phương trình ( )
ω φ
x = Acos t +
- Nếu trong khoảng thời gian t , vecto OM
uuur
quét được
một góc a , ta có mối liện hệ sau:
ω
(rad) = . t
a
 Bảng quy đổi thời gian
Thời gian Độ Rad
T 0
360 2p
2
T 0
180 p
4
T 0
90
2
p
3
T 0
120
2
3
p
8
T 0
45
4
p
6
T 0
60
3
p
12
T 0
30
6
p
 Công thức lượng giác cần nhớ
0 3
cos30
2
= 0 2
cos45
2
=
0 1
cos60
2
=
LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

4
VẬT LÝ
11
 Các trường hợp đặc biệt
PHA BAN ĐẦU DƯƠNG
1. ( )
cos
x A t
= w 2. ( )
cos / 2
x A t
= w + p 3. ( )
cos / 3
x A t
= w + p
4. ( )
cos / 4
x A t
= w + p 5. ( )
cos / 6
x A t
= w + p 6. ( )
cos 2 / 3
x A t
= w + p
PHA BAN ĐẦU ÂM
1. ( )
cos
x A t
= w - p 2. ( )
cos / 2
x A t
= w - p 3. ( )
cos / 3
x A t
= w - p
4. ( )
cos / 4
x A t
= w - p 5. ( )
cos / 6
x A t
= w - p 6. ( )
cos 2 / 3
x A t
= w - p

5
VẬT LÝ
11
Ví dụ 1 (KNTT) : Cho đồ thị dao động điều hòa
của một vật như hình:
Hãy xác định: QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Biên độ, chu kì, tần số của dao động
- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.
Ví dụ 2 (KNTT) : Hình bên là đồ thị dao động điều hòa
của một con lắc
Hãy cho biết:QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm
ban đầu.
- Pha ban đầu của dao động.
Ví dụ 3 (KNTT) : Đồ thị li độ - thời gian của một
vật dao động điều hòa được mô tả trên hình
a) Xác định biên độ , chu kì, tần số, tần số góc, pha
ban đầu và viết phương trình của dao động
b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 2,5s.
Ví dụ 4: Đồ thị li độ - thời gian của một vật dao
động điều hòa được mô tả trên hình
a) Xác định biên độ , chu kì, tần số, tần số góc, pha
ban đầu và viết phương trình của dao động
b) Xác pha của dao động và li độ của vật tại thời
điểm t = 2,25sQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Bài tập ví dụ

6
VẬT LÝ
11
Ví dụ 5 (Cánh Diều): Xác định biên độ, chu kì và tần số
của dao động có đồ thị li độ - thời gian được biểu diễn ở
hình bên. QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 6 (KNTT): Một vật dao động điều hòa có phương trình ( )
2cos 4
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Hãy cho
biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dao động ở thời điểm t = 1s
Ví dụ 7 (KNTT): Xét một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số 5Hz. Tại thời điểm
ban đầu ( )
0
t = vật có li độ cực đại theo chiều dương.
- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.
- Viết phương trình dao động của vật.
Ví dụ 8: Một vật dao động trên quỹ đạo thẳng có chiều dài 10 cm, tần sô 2,5 Hz. Tại thời điểm
ban đầu ( )
0
t = . Viết phương trình dao động của vật nếu tại thời điểm ( )
0
t =
a) vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương b) vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
c) vật qua vị trí có li độ 2,5 cm theo chiều âm d) vật qua vị trí có li độ - 2,5 cm theo chiều dương
Ví dụ 9 (KNTT): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ
A = 10 cm và chu kì T = 2s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.
Ví dụ 10 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ 4cm,
tần số f = 5Hz. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ 4
x = - cm
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ 2 3
x cm
= -
c) Tính quãng đường vật đi được trong 2(s) kể từ lúc t = 0.

7
VẬT LÝ
11
Ví dụ 11: Hai vật (1) và (2) dao động điều hòa
cùng tần số nhưng lệch pha nhau được mô tả như
hình bên
a) Xác định li độ của hai vật tại thời điểm t = 0
b) Xác định độ lệch pha của dao động (1) so với
dao động (2) QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 12: Hai vật (1) và (2) dao động điều hòa
cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau
được mô tả như hình bên
a) Tính chu kì, tần số và tần số góc của hai dao động.
b) Xác định độ lệch pha của dao động (1) so với
dao động (2)QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 13: Hai vật A và B dao động điều hòa cùng tần
số, lệch pha nhau được mô ta như hình bên. Xác định
độ lệch pha của hai dao động. QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 14 (KNTT): Đồ thị li độ - thời gian của hai vật dao
động điều hòa có cùng tần số nhưng lệch pha nhau được
mô tả ở hình bên.QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
a) Xác định li độ dao động của vật B khi vật A có li độ
cực đại và ngược lại.
b) Hãy cho biết vật A hay vật B đạt tới li độ cực đại trước.
c) Xác định độ lệch pha giưa dao động của vật A so với
dao động của vật B

8
VẬT LÝ
11
Ví dụ 15 (CTST): Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi dao động và độ lệch pha
giữa hai dao động có đồ thị li độ - thời gian như hình dướiQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 16 (SBT KNTT): Đồ thị li độ theo thời gian 1
x , 2
x của hai chất điểm dao động điều hòa
được mô tả như hình. Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao độngQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 17 (SBT KNTT): Đồ thị li độ theo thời gian 1
x , 2
x của hai chất điểm dao động điều hòa
được mô tả như hình. Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao độngQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
a) Xác định độ lệch pha của hai dao động
b) Viết phương trình dao động của 1 2
,
x x

9
VẬT LÝ
11
1. Phương tình của vận tốc
( )
' sin
v x A t
= = - w w + j hoặc cos
2
v A t
æ ö
p ÷
ç
= w w + j + ÷
ç ÷
ç
è ø
(Độ lớn vận tốc cực đại: max
v A
= w )
2. Đặc điểm của vận tốc
- Vận tốc của vật dao động cùng tần số góc, sớm pha
2
p
so với li độ ( v và x vuông pha)
- Hệ thức quan hệ giữa vận tốc và li độ (Hệ thức vuông pha)
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
max
1
x v v
A x v A x
A v
+ = = > = + = > = ± w -
w
Các trường hợp đặc biệt
max
max
max
3
2 2
3
2 2
2
2
2 2
v
A
x v
v
A
x v
v
A
x v
= Û =
= Û =
= Û =
- Khi vật qua VTCB theo chiều dương thì vận tốc cực đại ( tốc độ cực
đại).QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Khi vật qua VTCB theo chiều âm thì vận tốc cực tiểu (nhưng tốc độ cực đại).
- Khi vật qua vị trí biên (biên âm hoặc biên dương) thì vận tốc bằng 0 (tốc độ cực tiểu).
- Khi vật đi từ VTCB ra biên (âm hoặc dương) thì tốc độ giảm ® chuyển động chậm dần
- Khi vật đi từ biên (âm hoặc dương) về VTCB thì tốc độ tăng dần ® chuyển động nhanh dần.
Lưu ý: Trong dao động điều hòa, không có chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều. Chỉ có chuyển
động nhanh dần và chậm dần.
VẬN TỐC, GIA TỐC
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 2
VẬN TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
QmUzifU5GgYzymb19zzEARuNq4svLqv
ENvHp1ir9FREci
QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68
gXqS22LpL5HWouzb

10
VẬT LÝ
11
3. Đồ thị vận tốc theo thời gian
 Từ 0
4
T
®
- Vật chuyển động nhanh dần ngược chiều
dương từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng,
độ lớn vận tốc tăng dần từ 0 đến cực đại.
 Từ
4 2
T T
®
- Vật chuyển động chậm dần ngược chiều
dương từ vị trí cân bằng về bên âm, độ lớn
vận tốc giảm từ cực đại về 0.
 Từ
3
2 4
T T
® QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Vật chuyển động nhanh dần theo chiều
dương từ vị trí biên âm về vị trí cân bằng, độ
lớn vận tốc tăng dần từ 0 đến cực đại.
 Từ
3
4
T
T
®
- Vật chuyển động chậm dần theo chiều
dương từ vị tri cân bằng về biên dương, độ lớn
vận tốc giảm từ cực đại về 0
Đồ thị (v – t) của một vật dao động điều hòa khi φ 0
=
Ví dụ 1: Hình bên là đồ thị li độ - thời gian của
một vật dao động điều hòa. Dựa vào đồ thị để tính
các đại lượng sau
a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s.
b) Tốc độ cực đại của vât.c
c) Tốc độ của vật ở thời điểm 1,5
t s
= QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Bài tập ví dụ

11
VẬT LÝ
11
Ví dụ 2: Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một
vật dao động điều hòa.QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
a) Xác định chu kì, tần số và tần số góc của vật
b) Tìm biên độ dao động của vật.
c) Xác định pha ban đầu của dao động.
d) Viết phương trình vận tốc của vật.
e) Kể từ lúc t = 0. Vật có tốc độ 10 cm/ s
p lần đầu tiên ở
thời điểm nào ?
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ -
thời gian được cho ở hình bên.
a) Viết phương trình vận tốc của vật.
b) Tính vận tốc của vật tại t = 1 (s)
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ –
thời gian được mô tả như hình bên. Biết rằng thời gian ngắn
nhất giữa hai lần vật qua vị trí cân bằng (VTCB) là 0,5s
a) Viết phương trình dao động của vật. Từ đó suy ra phương
trình vận tốc của vật.QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
b) Tính quãng đường vật đi được trong 1 chu kì
dao động.
Ví dụ 5: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận
tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.
a) Xác định chu kì, tần số góc của dao động
b) Viết phương trình dao động của vật.

12
VẬT LÝ
11
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ
3
2 2 cos 10
4
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
, trong đó x
tính bằng xentimet (cm) và t tính bằng giây (s). Tìm vị trí và hướng chuyển động của vật tại
thời điểm 0
t = QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ 4sin 2
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
(cm, s). Tìm vị trí
và hướng chuyển động của vật tại thời điểm t = 0
Ví dụ 8: Một vật đao động điều hòa có phương trình vận tốc ( )
20 cos 5
v t
= p p (cm/s).
a) Tính biên độ dao động của vật
b) Viết phương trình dao động
c) Xác định vị trí và hướng chuyển động của vật tại thời điểm t = 0.
Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2s, biên độ 10 cm.
a) Khi vật có li độ 5 cm thì tốc độ của vật bằng bao nhiêu ?
b) Khi vật cách vị trí cân bằng 5 3 cm và đi theo chiều dương thì vận tốc của vật bằng ?
c) Khi vật có tốc độ 5p cm/s thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bao nhiêu ?
Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O. Trong thời gian 31,4s
chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Biết lúc 0
t = vật qua vị trí có li độ 2 3 cm
theo chiều dương với tốc độ là 40 cm/s. Lấy 3,14
p = . Viết phương trình dao động của vật.
Ví dụ 11: Một vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz. Tại thời điểm 0
t = vật qua vị trí có li độ
5 cm với vận tốc 10p cm/s. Viết phương trình dao động của vậtQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb

13
VẬT LÝ
11
1. Phương trình gia tốc
( )
2
' cos
a v A t
= = - w w + j hoặc ( )
2
cos
a A t
= w w + j + p
2
a x
= - w
(Độ lớn gia tốc cực đại: 2
max
a A
= w )
2. Đặc điểm của gia tốc
- Gia tốc của vật dao động cùng tần số góc, sớm pha p so với li độ ( a và x ngược pha)
- Gia tốc của vật dao động cùng tần số góc, sớm pha
2
p
so với vận tốc ( a và v vuông pha)
- Hệ thức quan hệ giữa gia tốc và vận tốc (Hệ thức vuông pha)
2 2 2 2
2
2 2 2 4
max max
1
v a v a
A
v a
+ = = > = +
w w
Các trường hợp đặc biệt
max max
max max
max max
3
2 2
3
2 2
2 2
2 2
v a
v a
v a
v a
v a
v a
= Û =
= Û =
= Û =
- Vecto gia tốc có chiều luôn hướng về VTCB
- Gia tốc đổi chiều khi vật đi qua VTCB
- Tại vị trí cân bằng 0
a = QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
- Khi vật đi qua biên dương thì gia tốc có giá trị nhỏ nhất 2
min
a A
= - w
- Khi vật đi qua biên âm thì gia tốc có giá trị cực đại 2
max
a A
= w
- Khi chất điểm chuyển động chậm dần thì . 0
a v < (a và v trái dấu hay ngược chiều)
- Khi chất điểm chuyển động nhanh dần thì . 0
a v > (a và v cùng dấu hay cùng chiều )
GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

14
VẬT LÝ
11
3. Đồ thị gia tốc theo thời gian
 Từ 0
4
T
®
- Vật chuyển động từ biên âm ( 2
min
a A
= - w )
đến vị trí cân bằng ( 0
a = )
 Từ
4 2
T T
®
- Vật chuyển động từ vị trí cân bằng ( 0
a = )
đến vị trí biên dương ( 2
max
a A
= w )
 Từ
3
2 4
T T
®
- Vật chuyển động từ vị trí biên dương
( )
2
max
a A
= w đến vị trí cân bằng ( )
0
a =
 Từ
3
4
T
T
®
- Vật chuyển động từ vị trí cân bằng ( )
0
a =
đến vị trí biên âm ( )
2
min
a A
= - w Đồ thị (a – t) của một vật dao động điều hòa khi φ 0
=
Ví dụ 1: Đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa
được cho ở hình bên. Dựa vào đồ thị xác định.
a) Gia tốc cực đại của vật
b) Viết phương trình gia tốc
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 sQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 2: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động
điều hòa được cho ở hình bên. Dựa vào đồ thị xác định.
a) Chu kì, tần số và tần số góc của dao động.
b) Phương trình vận tốc của vật
c) Phương trình gia tốc của vật.
d) Li độ của vật tại t = 0QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Bài tập ví dụ

15
VẬT LÝ
11
Ví dụ 3: Đồ thị gia tốc - thời gian của một vật dao động điều hòa
được cho ở hình bên. Dựa vào đồ thị xác định.
a) Chu kì, tần số và tần số góc của dao động.
b) Phương trình li độ của vật
c) Phương trình gia tốc của vật.
Ví dụ 4: Đồ thị hình 7.4 mô tả liên hệ giữa gia tốc và li độ
của một vật dao động điều hòa. Sử dụng số liệu trong đồ
thị hình bên để tính tần số của dao độngQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 5 (KNTT): Phương trình dao động của một vật là 5cos4
x t
= p (cm). Hãy viết phương
trình vận tốc và gia tốc của vật.
Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng
thì có tốc độ là 20 cm/s. Khi chất điểm của nó có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn
là 100 3 cm/s2. Tính biên độ dao động của vật ?
thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
40 3 cm/s2
. Biên độ dao động của chất điểm là ?
thì tốc độ của nó là 30 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 15 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
90 3 cm/s2
. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu ?
Ví dụ 9: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2p
(m/s2
). Thời điểm ban đầu (t = 0 ) chất điểm có vận tốc 30 cm/s và đang chuyển động chậm
dần. Chất điểm có gia tốc bằng p (m/s2
) lần đầu tiên ở thời điểm nào ?

16
VẬT LÝ
11
Ví dụ 10 (CTST): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời
điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1
s, kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
Ví dụ 11 (CTST): Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia
tốc theo thời gian a(t), được cho bởi đồ thị như hình
a) Điểm nào trên đồ thị thể hiện vật đang ở vị trí biên
dương +AQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
b) Tại điểm C, vật đang có vận tốc dương, âm hay bằng
không ?
c) Tại điểm E, vị trí vật đang ở biên dương +A, biên âm –A,
vị trí cân bằng, trong khoảng ( )
;0
A
- hay trong khoảng ( )
0; A
+ ?
Ví dụ 10 (Cánh diều): Cho hai vật dao động điều hòa (1) và
(2) có đồ thị li độ - thời gian như hình.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của hai dao động.
b) Xác định độ lệch pha của hai đao động ra đơn vị độ và rad.
c) Tìm vận tốc của vật (2) tại thời điểm 3,5s.
d) Tìm gia tốc của vật (1) tại thời điểm 1,5s.QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 11 (CTST): Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian và vận tốc – thời gian
như hình dưới. Hãy viết phương trình dao động và phương trình vận tốc của dao động này.
Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động

17
VẬT LÝ
11
1. Thời gian vật đi từ vị trí có tọa độ 1
x đến 2
x
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
1) Xác định vị trí 1
x và 2
x
2) Xác định góc quét tương ứng Δj
3) Thời gian:
Δ
t
j
=
w
Lưu ý: Chỉ cần hiểu và sử dụng thành
thạo vòng tròn lượng giác thì có thể giải
quyết tất cả các bài toán liên quan đến
thời gian trong dao động điều hòa. Các
công thức giải nhanh khác không cần thiết phải nhớQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: ( )
cos
x A t
= w + j (cm). Hãy xác định
thời gian ngắn nhất mà vật đi từQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
a) vị trí có li độ
2
A
x = đến vị trí cân bằng b) vị trí có li độ
2
A
x = - đến vị trí cân bằng
c) vị trí có li độ
2
A
x = đến vị trí biên d) vị trí có li độ
2
A
x = - đến vị trí biên
e) vị trí có li độ
3
2
A
x = đến vị trí cân bằng f) vị trí có li độ
3
2
A
g) vị trí có li độ
3
2
A
x = đến vị trí biên h) vị trí có li độ
3
2
A
i) vị trí có li độ
2
2
A
x = đến vị trí biên k) vị trí có li độ
2
2
A
l) vị trí có li độ
2
2
A
x = đến vị trí cân bằng m) vị trí có li độ
2
2
A
MỞ RỘNG
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN
CHUYÊN SÂU DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài tập ví dụ

18
VẬT LÝ
11
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 20 cm và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí li độ 10 cm đến vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x A
= đến li
độ
3
A
x = là 0,1 s. Tính chu kì dao động của vậtQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình 4cos 7
6
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ li độ 4 2 cm đến li độ 4 3
- cm là bao nhiêu ?
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa có phương trình 4cos 7
6
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ li độ 4 2 cm đến li độ 4 3
- cm là bao nhiêu ?
Ví dụ 6 (MH 2017): Một vật dao động điều hòa có phương trình 6cos 4
6
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm.
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ 3 cm theo chiều dương đến li độ 3 3
- cm là
bao nhiêu ?
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,02s trên trục Ox, biên độ 8 cm. Thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ - 4 cm theo chiều dương là bao nhiêu ?
Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: 4cos 2
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm. Kể
từ lúc bắt đầu quan sát, thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có li độ 2 3
- cm theo chiều âm
là bao nhiêu ?
Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Tính thời
gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí mà tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại ?

19
VẬT LÝ
11
Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình 4
3
10cos
x t
æ ö
÷
ç
= ÷
ç ÷
ç
è ø
p
p + cm. Thời gian ngắn nhất
từ lúc bắt đầu quan sát dao động đến thời điểm mà vật có vận tốc 20 3
p cm/s là bao nhiêu ?
Ví dụ 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình 2
6
5cos
x t
æ ö
÷
ç
= ÷
ç ÷
ç
è ø
p
p - cm. Thời gian ngắn
nhất từ lúc bắt đầu quan sát dao động đến thời điểm mà vật có độ lớn gia tốc 2
10p 2
/
cm s là
bao nhiêu ?
Ví dụ 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình ( )
cos
x A t
= w + j cm. Tại thời điểm 1
t ,
chất điểm có vận tốc 5 3
- p cm/s và có gia tốc 2
10
- p 2
/
cm s . Tại thời điểm ( )
1 Δ Δ 0
t t t
+ > ,
chất điểm có vận tốc 5p /
cm s và có gia tốc 2
10 3
p 2
/
cm s . Giá trị nhỏ nhất của Δt là ?
Ví dụ 13: Đồ thị dao động điều hòa của một vật được cho ở hình bên.
a) Viết phương trình dao động của vật
b) Xác định thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu quan sát do động
đến thời điểm mà vật có vận tốc ( )
10 3 /
v cm s
= - p
QmUzifU5GgYzymb19zzEARuNq4svLqv
ENvHp1ir9FREci
Qmebmb
HsXVcNM
T9wYJ8rf
7gCogjN6
8gXqS22L
pL5HWo
uzb
QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68
gXqS22LpL5HWouzb

20
VẬT LÝ
11
2. Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
1) Xác định vị trí ban đầu
2) Tìm vị trí cần đến
3) Tìm góc cần quét Δj
4) Tính thời gian:
Δ
t
j
=
w
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình
2 3
4cos
x t
æ ö
÷
ç
= ÷
ç ÷
ç
è ø
p p
- cm. Thời điểm vật qua
vị trí có li độ 2 3
x = cm theo chiều âm lần thứ 2 là ?
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình
( )
3
6cos ,
5
x cm s
t
æ ö
÷
ç
= ÷
ç ÷
ç
è ø
p
p +
a) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , thi điểm đầu tiên chất điểm qua li độ 3 3
- cm theo
chiều âm là ?
b) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , thời điểm đầu tiên chất điểm qua li độ 3cm
- theo
chiều âm là ?
c) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ hai là ?
d) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , thời điểm chất điểm ở vị trí biên lần thứ hai là ?
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình
3
4cos 2 ( , ).
4
x t cm s
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
a) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , vật cách VTCB 2 cm lần thứ 4 tại thời điểm ?
b) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , vật cách VTCB 2 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 ở
thời điểm ?
c) Kể từ thời điểm ban đầu 0
t = , thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ hai là ?
Bài tập ví dụ
QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWo
uzb

21
VẬT LÝ
11
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2
4cos
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= ÷
ç ÷
ç
è ø
(x tính bằng cm, t tính
bằng s). Kể từ 0
t = , vật đi qua vị trí có li độ 2
x cm
= - lần thứ 2011 tại thời điểm ?
Ví dụ 5 (QG 2017): Một vật dao động điều hòa theo phương trình 5cos 5
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
(x tính
bằng cm, t tính bằng s). Kể từ 0
t = , thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 2,5
x cm
= - lần thứ
2017 là ?
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 3cos 4
4
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
(x tính bằng cm, t
tính bằng s). Kể từ 0
t = , thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 1,5 2
x cm
= - lần thứ 2023 là ?
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2
5cos 10
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
(x tính bằng cm, t
tính bằng s). Kể từ 0
t = , thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2023 là ?
Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )
6cos 2
x t
= p (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Kể từ 0
t = , thời điểm vật đi qua vị trí có tốc độ ( )
6 /
cm s
p lần thứ 1010 là ?
Ví dụ 9: Vật dao động điều hòa theo phương trình ( )
4cos
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
w . Kể từ lúc bắt đầu
quan sát dao động, vật qua vị trí có li độ 2 2
x cm
= lần thứ 2023 ở thời điểm 404,45 (s). Xác
định tần số góc của dao động trên ?

22
VẬT LÝ
11
1. Kiến thức cở bản
- Trong một chu kì T vật đi được quãng đường 4.
S A
=
- Trong nửa chu kì T vật đi được quãng đường 2.
S A
=
2. Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất
- Trong dao động điều hòa, càng gần vị trí biên thì tốc độ càng bé, ngược lại càng gần vị trí cân
bằng tốc độ càng lớn. Do đó trong cùng một khoảng thời gian nhất định, muốn đi được quãng
đường nhỏ nhất thì đi xung quanh vị trí cân bằng và muốn đi được quãng đường lớn nhất thì đi
xung quanh vị trí cân bằng
a) Trường hợp khoảng thời gian Δ
2
T
t <
TRÌNH TỰ BƯỚC GIẢI
1) Tính góc quét: Δ .
t
a = w
2) sin
max
S « « đi xung quanh VTCB
3) min
S cos
« « đi xung quanh biên
2 sin
2
max
S A
a
= min 2 1 cos
2
S A
æ ö
a ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
b) Trường hợp khoảng thời gian Δ
2
T
t >
- Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
2
T
n luôn là .2
n A nên quãng đường lớn
nhất hay nhỏ nhất do Δ '
t quyết định.
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG

23
VẬT LÝ
11
1) Phân tích : Δ . Δ ' Δ '
2 2
T T
t n t t
æ ö
÷
ç
= + < ÷
ç ÷
ç
è ø
2) Tính góc quét: Δ ' .
t
a = w
3) sin
max
S « « đi xung quanh VTCB .2 ' .2 2 sin
2
max max
S n A S n A A
a
« = + = +
4) min
S cos
« « đi xung quanh biên min min
.2 ' .2 2 1 cos
2
S n A S n A A
æ ö
a ÷
ç
« = + = + - ÷
ç ÷
ç
è ø
- Một số trường hợp xuất hiện nhiều trong các đề thi
{ {
{ {
min
.2 '
min
.2 '
Δ . .2
2 6
Δ . ' .2
2 3
max
max
n A S A
n A S A
T T
t n S n A A
T T
t n S n A A
=
=
ì
ï
ï = + = > = +
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï = + = > = +
ï
ï
ï
ï
ï
î
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A
và chu kì T. Xác định QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
a) Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian
4
T
b) Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian
6
T
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa thực hiện 2016 dao động toàn phần trong 1008 s. Quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian
1
6
(s) là 4 3 cm. Xác định chiều dài
quỹ đạo chuyển động của vật.
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được
trong 0,2 s là 6 3 cm. Tính tốc độ của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3 cm.
Bài tập ví dụ

24
VẬT LÝ
11
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương tình ( )
4cos4
x t cm
= p . Trong thời
gian 7/6 (s), quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là bao nhiêu ?
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2 s, biên độ 10 cm. Quãng đường lớn nhất vật
có thể đi được trong khoảng thời gian 5,25 s là bao nhiêu ?
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có chu kì 0,6
T s
= . Sau 0,1 s kể từ thời điểm
ban đầu quãng đường vật đi được là 5 cm và đang đi theo chiều âm trục Ox. Trong quá trình
vật dao động, quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,6s là 55 cm. Viết
phương trình dao động của vật
3. Quãng đường đi được từ t1 đến t2
1) Phân tích : 2 1 Δ
t t nT t
- = + (sau n chu kì kể từ thời điểm 1
t , vật đi được
quãng đường .4
n A và quay lại trạng thái 1
t )QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
2) Quãng đường đi được: .4 theâm
S n A S
= + ( theâm
S là quãng đường trong thời
gian Δt kể từ lúc vật ở trạn thái 1
t )
3) Tính quãng đường theâm
S dùng vòng tròn lượng giác
Ví dụ 1 (SBT KNTT): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
5
10cos 2
6
x t
æ ö
÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
p
(cm). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 1
t = s
đến 2,5
t = s.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:
( )
3cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
, (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm ( )
1
13
6
t s
=
đến thời điểm ( )
2
23
6
t s
= là bao nhiêu ?
Bài tập ví dụ

25
VẬT LÝ
11
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình 2cos 4
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
(cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm ( )
1
1
12
t s
= đến thời điểm
( )
2 2
t s
= là bao nhiêu ?
Ví dụ 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình ( )
10cos
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= w + ÷
ç ÷
ç
è ø
(t tính
bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ lúc 0
t = ) vật đi được quãng đường 30 cm. Trong giây thứ
2015 quãng đường vật đi được là bao nhiêu ?QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cos
3
x A t
æ ö
p ÷
ç
= w - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Tính từ 0
t = , chỉ
sau thời gian
2
3
(s), vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 8 cm. Tìm quãng đường
vật đi được trong giây thứ 2023.

26
VẬT LÝ
11
PHẦN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN
1) CHU KÌ - TẦN SỐ - TẦN SỐ GÓC. BIÊN ĐỘ CỦA VẬT
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Đại lượng ω có
đơn vị là
A. Rad. B. Hz. C. Rad/s. D. s.
Câu 2: Chu kì dao động của một chất điểm dao động điều hòa là T thì tần số góc của chất
điểm đó là
A.
1
.
T
B.
2
.
T
p
C.
2
.
T
p
D.
1
.
T
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc là ω thì chu kì dao động là
A. 2 .
T = pw B. .
2
T
w
=
p
C. .
T
p
=
w
D.
2
.
T
p
=
w
Câu 4: Một vật chuyển động tròn đều với chu kì T, tần số góc ω, số vòng mà vật đi được trong
một giây là f. Chọn hệ thức đúng
A.
2
T
p
w= B.
2
f
p
w= C. T f
= w D. 2
1
T
f
=
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T thì tần số của dao động là
A. 2πT. B. 2π/T. C. 1/T. D. T.
Câu 6: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của tần số góc?
A. độ.s-1
. B. độ/s. C. rad.s. D. rad/s.
Câu 7: Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T của
dao động điều hòa
A.
1
.
2
T
f
w
= =
p
B. .
2
f
T
w p
= p = C.
2
2 .
T
f
p
w= p = D.
1
2 .
f
T
w= p =
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với tần số f (Hz), chu kì T (s) và tần số góc ω (rad/s). Biểu
thức liên hệ nào sau đây không đúng?
A.
1
.
T
f
= B. 2 .
T = pw C.
2
.
T
p
w= D. 2 f
w= p
Câu 9: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Tần số góc của vật là
A. ω. B. A C. ωt + φ. D. f.
Bài tập trắc nghiệm

27
VẬT LÝ
11
Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 10cos 10 ,
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
x tính bằng cm, t
tính bằng s. Chu kì dao động của vật là
A. 5π s. B. 5 s. C. 0,2 s. D. 0,032 s.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 4cos 4 ( ),
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
t tính bằng giây.
Thời gian vật này thực hiện được một dao động toàn phần là
A. 1 s. B. 4 s. C. 0,5 s. D. 2 s.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos2πt cm. Chu kì dao động của vật là
A. 2π s. B. 1 s. C. 8 s. D. 2 s.
Câu 13: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = 6cos (10πt + π)
(cm;s). Tần số góc của dao động là:
A. 6π (rad/s). B. 5π (rad/s). C. 10π (rad/s). D. 5 (rad/s).
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Chu kì và
tần số của dao động là
A. 1 s; 1 Hz. B. 2 s; 0,5 Hz. C. 2 s, π Hz. D. 0,5 s, π rad/s.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Tần số dao động của
vật là
A. f = 6 Hz. B. f = 4 Hz. C. f = 2 Hz. D. f = 0,5 Hz.
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao
động của chất điểm là
A. T = 1 (s). B. T = 2 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 1,5 (s).
Câu 17: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4πt) (cm). Chất điểm dao
động với chu kỳ là
A. 1,0 s. B. 2,0 s. C. 0,5 s. D. 4,0 s.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(20t + π) ( x tính bằng cm,
t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là:
A. 10 rad/s. B. 15 rad/s. C. 5 rad/s. D. 20 rad/s.
Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc vào thời gian theo quy luật x =
4cos(2πt + π/6) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số của dao động này là
A. 4 Hz. B. 1 Hz. C. 2π Hz. D. π/6 Hz.
Câu 20: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì là 2 s. Tần số của dao động là:

28
VẬT LÝ
11
A. π (Hz) B. 1/π (Hz) C. 0,5 (Hz) D. 1 (rad/s)
Câu 21: Một chất điểm dao động với tần số f = 2 Hz. Chu kì dao động của vật này là:
A. 1,5 s B. 1 s. C. 0,5 s D. 2 s.
Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ dao động là 0,5s. Tần số góc của dao động là
A. 2 rad/s B. 4π rad/s C. 2π rad/s D. π rad/s
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(10πt+π/3 )(cm; s). Hỏi chất
điểm thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong khoảng thời gian 50 giây?
A. 50 B. 10 C. 250 D. 100
Câu 24: Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 4cos(4πt + π/6) (x, tính bằng cm, t tính
bằng giây). Chu kì của dao động là
A. 1s B. 0,5 s C. 0,25 s D. 2 s
Câu 25: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình
4cos 8 ( ), ( ).
6
x t cm t s
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong thời gian
một phút là
A. 200. B. 120. C. 240. D. 180.
Câu 26: Một vật dao động điều hòa thực hiện 2020 dao động toàn phần trong thời gian 1010 s.
Tần số của dao động là
A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 1 Hz. D. 4𝜋 Hz.
Câu 27: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động điều hoà. Đo được 20 dao động
trong thời gian 10s. Chu kỳ dao động là:
A. 0,5s B. 1s C. 2s D. 10s
Câu 28: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian một phút vật thực hiện 30 dao động. Chu
kì dao động của vật làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 1 s. B. 30 s. C. 2 s. D. 0,5 s.
Câu 29: Một vật dao động điều hòa thực hiện 2018 dao động toàn phần trong 1009 s. Tần số
dao động của vật là
A. 2 Hz B. 1 Hz C. 0,5 Hz D. 4π Hz
Câu 30: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s). Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 72 Hz. D. 6 Hz.
Câu 31: Một vật thực hiện 20 dao động trong 4s. Tần số góc của dao động bằng

29
VẬT LÝ
11
A. 5 rad/s. B. 2,5π rad/s. C. 10π rad/s. D. 0,2 rad/s.
Câu 32: Một vật dao động điều hòa cứ sau mỗi phút vật qua vị trí cân bằng được 180 lần. Tần
số góc của dao động là
A.
2
3
p
rad/s. B. π rad/s. C. 2π rad/s. D. 3π rad/s.
Câu 33: (QG 2015) Một vật nhỏ dao động với phương trình 6cos ( )
x t cm
= w . Dao động của vật
nhỏ có biên độ làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = -4cos2πt cm, biên độ dao động là
A. -4 cm. B. 4 cm. C. 2π cm. D. 2 cm.
Câu 35: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt + 0,5π) cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 0,5cm.
Câu 36: Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài
quỹ đạo của dao động là
A. A B. A/2. C. 4A D. 2A
Câu 37: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt – π/2) cm. Chiều dài
quỹ đạo dao động của chất điểm là:QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 10 cm. B. 40 cm. C. 0,2 m. D. 20 m.
Câu 38: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ dao động
của vật là
A. 2,5cm B. 10 cm C. 12,5cm D. 5cm
Câu 39: Một vật dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 8 cm. Dao động này có biên độ là:
A. 16 cm. B. 8 cm. C. 48 cm. D. 4 cm.
Câu 40: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Vật dao động trên đoạn thẳng dài
A. 12 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.

30
VẬT LÝ
11
2) PHA CỦA DAO ĐỘNG
Câu 41: Một vật nhỏdao động điều hòa với phương trình cos( )
x A t
= w + j ; trong đó A, 𝜔 là
các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là
A. t
w + j B. w C. j D. t
w
Câu 42: (QG 2015) Một vật nhỏ dao động với phương trình ( )
5cos 0,5 ( )
x t cm
= w + p . Pha ban
đầu của dao động làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. p . B. 0,5p . C. 0,25 .
p D. 1,5 .
p
Câu 43: Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = 10cos(2πt + π/3). Pha dao động là
A. 2πt + π/3. B. π/3. C. 2πt. D. 2π.
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình ( )
cos
x A t
= w + j . Trong đó A, và
là các hằng số. Pha dao động của chất điểm
A. biến thiên theo hàm bậc nhất với thời gian.
B. không đổi theo thời gian.
C. biến thiên theo hàm bậc hai với thời gian.
D. biến thiên điều hòa theo thời gian.
Câu 45: Một vật nhỏ dao động theo phương trình 5cos
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= w + ÷
ç ÷
ç
è ø
(cm). Pha ban đầu của dao
động này là
A. π rad. B. π/4 rad. C. π/2 rad. D. 3π/2 rad.
Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(100πt + π/2) (cm;s). Pha
ban đầu của dao động làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 2π B. 3π C. π D. π/2
Câu 47: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4sin(πt + 2π/3) cm, pha dao
động của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là
A. π/6. B. 5π/3. C. –7π/6. D. 5π/6.
Câu 48: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t = 2
s, pha của dao động là:
A. 20 rad. B. 10 rad. C. 40 rad. D. 5 rad.
Câu 49: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại
thời điểm t = 1 (s) là
A. π (rad). B. 2π (rad). C. 1,5π (rad). D. 0,5π (rad).

31
VẬT LÝ
11
Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 5cos 4
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm. Pha dao
động của chất điểm tại thời điểm 2,5
t s
= là
A. 2,5π B. 8,5π C. 0,5π D. 10,5π
Câu 51: Hai dao động điều hòa có phương trình ( )( )
1 5cos 2 0,75
x t cm
= p + p và
( )( )
2 10cos 2 0,5
x t cm
= p + p . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằngQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 0,25p B. 1,25p C. p D. 0,75p
Câu 52: Hai dao động điều hòa có phương trình ( )( )
1 10cos 100 0,5
x t cm
= p - p và
( )( )
2 10cos 100 0,5
x t cm
= p + p . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. 0 B. 1,25p C. 0,5p D. 0,75p
Câu 53: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với phương trình
2cos
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Tại thời điểm t = 0, trạng thái chuyển động của vật như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ 2
x = cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ 0
C. Đi qua vị trí có li độ 2
x = - cm và đang chuyển động ngược chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ 0
x = cm và đang chuyển động ngược chiều dương trục Ox.
Câu 54: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với phương trình
( )
5cos 2
x t cm
= p . Tại thời điểm t = 0, trạng thái chuyển động của vật như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ 0
B. Đi qua vị trí có li độ 5
x = - cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ 5
D. Đi qua vị trí có li độ 0
Câu 55: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O theo phương
trình 3cos 2
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Tại thời điểm t = 0 vật có trạng thái chuyển động như thế
nào?QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động ngươc chiều dương trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động ngược chiều dương trục Ox.

32
VẬT LÝ
11
Câu 56: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O theo phương
trình 3sin 2
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Gốc thời gian đã được chọn lúc có trạng thái chuyển động
như thế nào?QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5√3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5√3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 57: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 10cos 2
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
. Gốc thòi gian chọn lúc
A. vật có li độ x = 5 cm theo ngược chiều dương
B. vật có li độ x = -5 cm theo chiều dương.
C. vật có li độ x = 5√3 theo ngược chiều dương
D. vật có li độ x = 5√3 cm theo chiều dương.
Câu 58: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm trên trục Ox. Tại thời điểm pha của
dao động là
2
3
rad
p
vật có li độ:
A. 2 cm theo chiều dương trục Ox. B. 2√2 cm theo ngược chiều dương trục Ox.
C. - 2 cm theo ngược chiều dương trục Ox. D. 2√2 cm theo chiều dương trục Ox.
Câu 59: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x Asin t
= w . Nếu chọn
tốc tọa độ tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 60: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình 6cos
3
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
(x tính
bằng cm, t tính bằng s) thìQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. lúc t = 0 vật nhỏ có li độ 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
B. pha ban đầu của vật là .
3
rad
p
C. tần số góc dao động là - p rad/s.
D. tại t =1 s pha của dao động là
4
3
p
- rad.

33
VẬT LÝ
11
3) VẬN TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG
Câu 61: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ) cm, vận tốc của vật
có giá trị cực đại là
A. max 2
v A
= w B. 2
max
v A
= w C. 2
max
v A
= w D. max
v A
= w
Câu 62: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao
động là
A. vmax/2πA B. vmax/πA C. vmax/2A D. vmax/A
Câu 63: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π) cm. Tốc độ cực
đại của chất điểm làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 6π cm/s. B. 12π cm/s. C. 2π cm/s. D. π cm/s.
Câu 64: Một chất điểm dao động với biên độ 10 cm và tần số góc 6 rad/s. Tốc độ cực đại của
chất điểm là
A. 60 cm/s. B. 40 cm/s. C. 80 cm/s. D. 30 cm/s.
Câu 65: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm, cứ mỗi phút chất điểm thực hiện
được 40 dao động toàn phần. Tốc độ cực đại của chất điểm là
A. 33,5 /
cm s B. 1,91 /
cm s C. 320 /
cm s D. 50 /
cm s
Câu 66: Một vật dao động có vận tốc v = 4π cos (2πt – π/3) cm/s. Khi đó vật có:
A. biên độ là 4cm. B. tần số là π Hz.
C. gia tốc cực đại là 8π2
cm/s2
. D. chu kỳ là 2 giây.
Câu 67: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân
bằng là ( )
30 /
cm s
p . Biên độ dao động của vật là
A. 2
A cm
= B. 4
A cm
= C. 6
A cm
= D. 3
A cm
=
Câu 68: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T, biết tốc độ cực đại của vật là 25p cm/s.
Biên độ dao động của vật là 5 cm. Chu kì dao động của vật là
A. ( )
0,4
T s
= B. ( )
2,5
T s
= C. ( )
5
T s
= p D. ( )
0,4
T s
= p
Câu 69: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình
10cos 2
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Biên độ dao động của vật là 10 cmQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
B. Tần số của dao động 1
f Hz
=

34
VẬT LÝ
11
C. Pha ban đầu của dao động là 2
2
t
p
p +
D. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng O là 20p cm/s
Câu 70: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình
2
3cos 10
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 30 cm/s
B. Pha của dao động là
2
3
p
-
C. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 1,5
x = - cm, và đi theo chiều dương
D. Tại thời điểm t = 0, vận tốc của vật có giá trị 15p cm/s.
Câu 71: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc ( )
10 sin 2
v t
= - p p + p cm/s.
Nhận định nào sau đây là đúng?QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. Tốc độ cực đại của vật là 10
- p cm/s
B. Pha ban đầu của dao động
2
p
j = rad
C. Biên độ dao động của vật là – 5 cm
D. Vật đao động trên quỹ đạo có chiều dài 10 cm.
Câu 72: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc 20 cos 4
2
v t
æ ö
p ÷
ç
= p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s.
Nhận định nào sau đây là sai?
A. Biên độ dao động của vật là 5 cm.
B. Tốc độ cực đại của vật là 20p cm/s
C. Pha ban đầu của dao động là
2
p
D. Pha của dao động là 4 t
p
Câu 73: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc 5 cos
3
v t
æ ö
p ÷
ç
= p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s. Pha
ban đầu của dao động và biên độ của vật lần lượt là
A. , 5
6
A cm
p
j = = B. , 5
6
A cm
p
j = - =
C. , 5
3
A cm
p
j = = p D. , 5
6
A cm
p
j = - = -

35
VẬT LÝ
11
Câu 74: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc 10 sin 5
4
v t
æ ö
p ÷
ç
= - p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s.
Pha ban đầu của dao động và vận tốc của vật tại thời điểm t = 0 lần lượt là
A. 5
4
t rad
æ ö
p ÷
ç p + ÷
ç ÷
ç
è ø
; 0 5 2
t
v = = - p cm/s. B.
4
p
rad; 0 5 2
t
v = = p cm/s.
B. 5
4
t rad
æ ö
p ÷
ç p + ÷
ç ÷
ç
è ø
; 0 10
t
v = = - p cm/s. D.
4
p
rad; 0 5 2
t
v = = - p cm/s
Câu 75: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc ( )
12 sin 4
v t
= - p p . Vật dao
động với biên độ và tốc độ cực đại lần lượt là
A. 3
A cm
= ; max 12
v = p cm/s. B. 3
A cm
= - ; max 12 /
v cm s
= - p
C. 3
A cm
= ; max 12
v = cm/s D. 3
A cm
= - ; max 12
v = p cm/s
Câu 76: Một vật dao động điều hoà với phương trình 6sin 10
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Lúc t = 0,2 s vật có
li độ và vận tốc là:
A. 3 ; 60 /
x cm v cm s
= - = p B. 3 ; 30 3 /
x cm v cm s
= - = p
C. 3 ; 60 /
x cm v cm s
= = - p D. 3 ; 30 3 /
x cm v cm s
= - = - p
Câu 77: Một vật dao động điều hoà x = 4sin(2πt+π/4) Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
A. x = –2 2 cm, v = 8π 2 cm/s. B. x = 2 cm, v = 4π 2 cm/s.
C. x = 2 2 cm, v = –4π 2 cm/s D. x = –2 2 cm, v = –8π 2 cm/s
Câu 78: Một vật nặng dao động điều hoà với phương trình: ( )
4sin 2
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
Lúc t = 0 vật có li độ và vận tốc là:
A. 2 2 , 8 2 /
x cm v cm s
= - = p B. 2 2 , 4 2 /
x cm v cm s
= = p
C. 2 2 , 4 2 /
x cm v cm s
= = - p D. 2 2 , 8 2 /
x cm v cm s
= - = - p
Câu 79: Một vật dao động điều hoà theo phương trình ( )
4cos 5
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Vận tốc và gia
tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 s là
A. 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2. B. 0 cm/s và 100π2 cm/s2.
C. –10π 3 cm/s và 50π2
cm/s2
. D. 0 cm/s và –100π2
cm/s2
.

36
VẬT LÝ
11
Câu 80: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Vận tốc của vật tại thời
điểm ( )
8
t s
p
= là
A. –40 cm/s. B. 4 cm/s. C. 20 cm/s. D. 1 m/s.
Câu 81: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình li độ
là x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu
của dao động. Biểu thức vận tốc của vật theo thời gian t là
A. cos .
2
v A t
æ ö
p ÷
ç
= w w + j + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. ( )
cos .
v A t
= - w w + j
C. ( )
sin .
v A t
= w w + j D. ( )
cos .
v A t
= w w + j
Câu 82: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = Asin2ωt thì phương
trình vận tốc của vật là
A. v = –ωAcosωt. B. v = ωAcosωt. C. v = –2ωAsin2ωt. D. v = 2ωAcos2ωt.
Câu 83: Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc 2 sin
2
v t
æ ö
p ÷
ç
= - p p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s. Phương
trình dao động của vật là
A. 2cos
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm B. 2cos
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= - p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm
C. 2cos
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm D. 2sin
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= - p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm
Câu 84: Vật dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O có phương trình
5cos 4
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm, phương trình vận tốc của vật là
A. 20 sin 4
2
v t
æ ö
p ÷
ç
= - p p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s B. 20 sin 4
2
v t
æ ö
p ÷
ç
= p p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s
C. 20 cos 4
2
v t
æ ö
p ÷
ç
= p p - ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/sQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb D. ( )
20 cos 4 t
- p p cm/s
Câu 85: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình vận tốc
4 cos
3
v t
æ ö
p ÷
ç
= p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
cm/s. Tại thời điểm t = 0, trạng thái chuyển động của vật như thế nào?
A. Vật có li độ 2 3
x = cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

37
VẬT LÝ
11
B. Vật có li độ 2 3
x = - cm và đang chuyển động ngược chiều dương trục Ox.
C. Vật có li độ 2 3
D. Vật có li độ 2 3
x = - cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
Câu 86: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình vận
tốc ( )
5 cos
v t
= p p + p cm/s. Xác định li độ của vật tại thời điểm t = 0,5s
A. 5
x cm
= B. 5
x cm
= - C. 0
x = D. 2,5
x cm
=
4) GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG
Câu 87: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình
( )
cos
x A t
= w + j (cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 2
A
w B. A
w C. 2
A
- w D. 2
A
w
Câu 88: Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + π/6) (x tính bằng cm, t tính bằng s).
Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 100π cm/s2
. B. 100 cm/s2
. C. 10π cm/s2
. D. 10 cm/s2
.
Câu 89: Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 5cos(2πt + π/3) (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Lấy π2
= 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 20 cm/s2
. B. 200 cm/s2
. C. 10π cm/s2
. D. 100π cm/s2
.
Câu 90: Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 86,4 m/s2
, vận tốc cực đại bằng 2,16
m/s. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng dài
A. 6,2 cm. B. 5,4 cm. C. 12,4 cm. D. 10,8 cm.
Câu 91: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình
( )
10cos 2
x t
= p - p (cm). Gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng
A. 2
40p cm/s2
. B. 20p cm/s2
. C. 200p cm/s2
. D. 2
40
- p cm/s2
.
Câu 92: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc ( )
2
16 cos 2
a t
= p p + p (cm/s2
).
Phương trình dao động của vật là
A. ( )
4cos 2
x t
= p + p cm. B. ( )
4cos 2
x t
= p cm.
C. ( )
8cos 2
x t
= p + p cm. D. ( )
8cos 2
x t
= p cm.
Câu 93: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc ( )
2
32 cos 4
a t
= p p (cm/s2
). Phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. Tại thời điểm 0
t = , vật có gia tốc 0
a =
B. Tại thời điểm 0
t = , vật ở biên âm

38
VẬT LÝ
11
C. Pha ban đầu của dao động là 0
D. Tần số của dao động 2
f Hz
=
Câu 94: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm). Gia tốc của
chất điểm có phương trìnhQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. a = ωAcos(ωt + φ) (cm/s2
). B. a = - ω2
Acos(ωt + φ) (cm/s2
).
C. a = -ωAcos(ωt + φ) (cm/s2
). D. a = ω2
Acos(ωt + φ) (cm/s2
).
Câu 95: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng 5cos .
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
. Lấy π2
= 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là
A. 2
50cos /
6
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 2
50sin /
6
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= - p + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 2
50cos /
6
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= - p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 2
5 cos /
6
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 96: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6 ) (cm, s). Lấy π2
= 10.
Gia tốc của vật lúc t = 0,25s là
A. – 40 cm/s2
. B. + 40 cm/s2
. C. ± 40 cm/s2
. D. – 4π cm/s2
.
Câu 97: Một vật dao động điều hoà theo phương trình ( )
4cos 5
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
. Vận tốc và gia
tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 s là
A. 10π 3 cm/s và –50π2
cm/s2
. B. 0 cm/s và 100π2
cm/s2
.
C. –10π 3 cm/s và 50π2
cm/s2
. D. 0 cm/s và –100π2
cm/s2
.
Câu 98: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt –
2
p
) (cm) (t đo bằng giây). Gia
tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là:
A. – 4 m/s2
B. 2 m/s2
C. 9,8 m/s2
D. 10 m/s2
Câu 99: Một vật dao động điều hòa phương trình 3cos 2
2
x t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
(cm). Phương trình gia tốc
của vật làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 2
12 cos 2 /
2
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 2 2
12 cos 2 /
2
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= p p + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 2
18 cos 2 /
2
a t cm s
æ ö
p ÷
ç
= p p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. ( ) 2
6 cos 2 /
a t cm s
= p p

39
VẬT LÝ
11
Câu 100: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, tần số 2Hz. Biết tại thời điểm t = 0, vật ở
vị trí biên dương. Phương trình gia tốc của vật là
A. ( )
2 2
80 cos 4 /
a t cm s
= p p B. ( )
2 2
80 cos 4 /
a t cm s
= p p + p
C. ( ) 2
20 cos 4 /
a t cm s
= p p D. ( ) 2
20 cos 4 /
a t cm s
= p p + p
Câu 101: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng nằm ngang dài 20 cm. Biết trong
khoảng thời gian 10 s, vật thực hiện được 20 dao động toàn phần. Gia tốc của vật có
giá trị cực đại bằng
A. 2
160 /
cm s
p B. 2 2
160 /
cm s
p C. 2 2
40 /
cm s
p D. 2
40 /
cm s
p
Câu 102: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, biết gia tốc cực đại của vật có giá trị
( )
2 2
20 /
cm s
p . Chu kì của vật bằng
A. ( )
2
T s
= B. ( )
2
T s
= p C. ( )
1
T s
= D. ( )
T s
= p
Câu 103: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số T. Gia tốc cực đại của vật là max
a . Hệ
thức nào sau đây là đúng?
A. max
2
a
T
A
= p B.
max
2
A
T
a
= C.
max
2
A
T
a
= p D. max
2 .
T A a
= p
Câu 104: Một vật dao động điều hòa với tần số 10Hz, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là
40p cm/s. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là
A. 2
8p m/s2
. B. 2
800p cm/s2
. C. 2
8p cm/s2
. D. 2
800p m/s2
.

40
VẬT LÝ
11
PHẦN 2: QUAN HỆ GIỮA LI ĐỘ, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC
Câu 1: Cho một chất điểm đang dao động điều hòa. Gia tốc của vật biến đổi
A. sớm pha π/2 so với li độ. B. trễ pha π/2 so với vận tốc chuyển động.
C. tuần hoàn nhưng không điều hòa. D. cùng pha so với lực tác dụng vào vật.
Câu 2: Trong dao động điều hòa, lực kéo về và li độ lệch pha nhau một góc là:
A. 0. B. 0,5π. C. 0,25π. D. π.
Câu 3: Gia tốc của dao động điều hoà có pha như thế nào so với vận tốc?
A. Chậm pha π/2. B. Sớm pha π/2. C. Ngược pha. D. Đồng pha.
Câu 4: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổiQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc.
C. sớm pha 0,5π so với vận tốc. D. trễ pha 0,5π so với vận tốc.
Câu 5: Trong dao động điều hoà
A. Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. Gia tốc biến đổi điều hoà trễ pha
2
p
so với li độ.
C. Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
D. Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha
2
p
so với li độ.
Câu 6: Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tốc tức thời biến thiên theo
thời gian:
A. Lệch pha một lượng π/4. B. Vuông pha với nhau.
C. Cùng pha với nhau. D. Ngược pha với nhau.
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa, nếu xét cùng một thời điểm thì kết luận nào sau đây
là đúng?
A. vận tốc biến thiên cùng tần số và trễ pha hơn li độ là π/2
B. gia tốc biến thiên khác tần số và ngược pha với li độ
C. vận tốc biến thiên khác tần số và sớm pha hơn li độ là π/2
D. gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc w. Tốc độ cực đại của vật dao
động là
A. max .
v A
= w B. 2
max .
v A
= w C. 2
max .
v A
= w D. 2 2
max .
v A
= w

41
VẬT LÝ
11
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc w. Độ lớn gia tốc cực đại của
vật dao động là
A. max .
a A
= w B. 2
max .
a A
= w C. 2
max .
a A
= w D. 2 2
max .
a A
= w
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật
dao động làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. max
.
v
A
B. max
.
v
A
p
C. max
.
2
v
A
p
D. max
.
2
v
A
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực
đại của chất điểm là
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tần số 2 Hz. Tốc độ cực đại của
chất điểm là
A. 10 cm/s. B. 10p cm/s. C. 20 cm/s. D. 20p cm/s.
Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm với tần số góc là 6 rad/s. Gia
tốc cực đại của vật có giá trị là
A. 7,2 m/s2
. B. 0,72 m/s2
. C. 3,6 m/s2
. D. 0,36 m/s2
.
Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc cực đại của vật là max 8
v = p cm/s
và gia tốc cực đại 2
16p cm/s2
. Chu kì dao động là
A. 1 s. B. 0,5 s. C. 2 s. D. 4 s.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa có phương trình ( )
cos
x A t
= w + j . Gọi v là vận tốc của vật.
Hệ thức đúng là
A.
2 2
2
2 4
.
x v
A
+ =
w w
B.
2
2 2
2
.
v
x A
+ =
w
C.
2 2
2
2 4
.
x v
A
A
+ =
w
D.
2 2
2
2 2
.
x
A
v
w
+ =
w
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình ( )
cos
x A t
= w + j . Gọi v và a lần lượt là
vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là
A.
2 2
2
4 2
v a
A
+ =
w w
B.
2 2
2
2 2
v a
A
+ =
w w
C.
2 2
2
2 4
v a
A
+ =
w w
D.
2 2
2
2 4
a
A
v
w
+ =
w
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc w. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ
thúc nào viết sai?
A. 2 2
.
v A x
= ± w - B.
2
2
2
.
v
A x
= +
w
C.
2
2
2
.
v
x A
= ± -
w
D. 2 2
.
v A x
w= -

42
VẬT LÝ
11
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc w. Khi vật cách vị trí cân bằng
0,5A thì tốc độ của vật bằng
A. .
A
w B.
3
.
2
A
w
C.
2
.
2
A
w
D. .
2
A
w
Câu 19: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng ( )
cos
x A t
= w + j . Tại thời điểm vận
tốc có độ lớn bằng một nửa vận tốc cực đại, lúc đó li độ của vật có độ lớn bằng
A.
2
A
B.
3
2
A
C.
3
4
A
D.
2
A
Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax. Khi tốc độ
của vật bằng max
2
v
thì li độ thỏa mãnQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A.
4
A
x = B.
2
A
x = C.
2 2
3
A
x = D.
2
A
x =
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax. Khi tốc độ
của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn
A.
4
A
x = B.
2
A
x = C.
3
2
A
x = D.
2
A
x =
Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax. Khi li độ
2
A
x = ± tốc độ của vật bằng
A. max
v B. max
2
v
C. max
3
2
v
D. max
2
v
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc vmax. Khi vật cách vị trí cân bằng
2
2
A
thì tốc độ của vật bằng
A. max .
v B. max 3
.
2
v
C. max 2
.
2
v
D. max
.
2
v
Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc w. Khi vật cách vị trí cân bằng
3
2
A
thì tốc độ của vật bằng
A. .
A
w B.
3
.
2
A
w
C.
2
.
2
A
w
D. .
2
A
w
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax và gia tốc cực đại amax. Khi tốc độ
của vật 0,5vmax thì gia tốc của vật có độ lớn

43
VẬT LÝ
11
A. amax. B. max 3
2
a
C. max 2
2
a
D. max
2
a
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ A , vận tốc cực đại vmax. Vật có tốc độ max
0,6v
khi li độ của vật có độ lớn là
A. 0,8A B. 0,6A C. 0,4A D. 0,5A
Câu 27: Một vật có dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số góc 1 rad/s. Khi có li độ là 5 cm
thì tốc độ của vật bằngQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 5 3 cm/s. B. 5 2 cm/s. C. 15,03 cm/s. D. 5 cm/s.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa vói tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có
tốc độ là 25 /
cm s. Biên độ dao động của vật là
A. 5,24 cm. B. 5 2cm . C. 5 3cm . D. 10 cm.
Câu 29: Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20 cm. Khi vật qua li độ 6 cm thì nó có tốc
độ 8p cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 4 s. B. 0,5 s. C. 2 s. D. 1 s.
Câu 30: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 10cm.
Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng
A. 0,5m/s. B. 1m/s. C. 0,2m/s. D. 2 m/s.
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ π (s) và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất
điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn là:
A. 0,5 cm/s. B. 8 cm/s. C. 4 cm/s. D. 3 cm/s.
Câu 32: Vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 50 cm/s. Khi vật có tốc độ
20 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 80 21 cm/s2
. Tìm biên độ dao động A?
A. 8 cm B. 6 cm C. 6,5 cm D. 6,25 cm.
Câu 33: Một vật dao động điều hoà với phương trình: ( )
4cos 2
x ft
= p cm. Biết khi vật có li độ x
= -3cm thì gia tốc của vật là a = 3π2
m/s2
. Tần số dao động của mạch là:
A. 20Hz B. 10Hz C. 5Hz D. 30Hz
Câu 34: Vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi vật có tốc độ
10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 50 3 cm/s2. Tìm biên độ dao động A?
A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm.

44
VẬT LÝ
11
Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Vật qua vị trí cân bằng với tốc độ
16π cm/s. Khi vật có tốc độ 8 3
p cm/s thì gia tốc của vật là 3,2 m/s2
. Biên độ dao động
của vật làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 2 3 cm.
Câu 36: Một vật dao động điều hoà khi qua VTCB có tốc độ 8π cm/s. Khi vật qua vị trí biên có
độ lớn gia tốc là 8π2 cm/s2. Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là
A. 16 cm. B. 4 cm. C. 8 cm. D. 32 cm.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là
20cm/s. Khi vật ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 0,8 m/s2
. Khi cách vị trí cân bằng 4
cm nó có tốc độ
A. 12 cm/s B. 20 cm/s. C. 25 cm/s. D. 18 cm/s.
Câu 38: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với tốc độ cực đại max 20
v = cm/s, tần số
góc là 4 rad/s. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 3 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 40 cm/s2. B. 10 cm/s2. C. 20 cm/s2. D. 30 cm/s2.
Câu 39: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 (cm/s2
). Khi
chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 (cm/s2
) thì tốc độ của nó là 40 3 cm/s. Biên
độ dao động của chất điểm là
A. 20 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 16 cm
Câu 40: Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại bằng 20π cm/s và gia tốc có độ lớn cực đại của
vật là 4m/s2
. Lấy π2
= 10 thì biên độ dao động của vật là:
A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm
Câu 41: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ
của vật là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3
cm/s2
. Biên độ dao động của vật làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm.
Câu 42: Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng có tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí
có tốc độ 20 3 cm/s thì gia tốc có độ lớn là 2 m/s2. Chu kì dao động của vật là?
A.
6
s
p
B.
3
s
p
C. 0,2 s
p D. 2 s
Câu 43: Vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi
vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 50 3 cm/s2
. Biên độ dao động của vật là

45
VẬT LÝ
11
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 3 cm. D. 2 cm.
Câu 44: Một vật dao động điều hòa với biên độ A quanh vị trí cân bằng O. Khi vật qua vị trí M
có li độ x1 thì tốc độ của vật là v1. Khi qua vị trí N có li độ x2 thì có tốc độ là v2. Biên độ
dao động của vật là
A.
2 2 2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
A
v v
+
=
-
B.
2 2 2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
A
v v
-
=
+
C.
2 2 2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
A
v v
-
=
-
D.
2 2 2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
A
v v
+
=
+
Câu 45: Một vật dao động điều hòa khi có li độ 1 2
x cm
= thì có tốc độ 1 4 3
v = p cm/s và khi vật
có li độ 2 2 2
x cm
= thì có tốc độ 2 4 2
v = p cm/s. Biên độ và tần số dao động của vật là
A. 8 cm và 2 Hz. B. 4 cm và 1 Hz. C. 4 2 cm và 2 Hz. D. 4 2 cm và 1 Hz.
Câu 46: Vật dao động điều hòa. Khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là 15 3 cm/s, khi vật có li
độ là 3 2 cm thì tốc độ của nó là 15 2 cm/s. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là
Câu 47: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ
O. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình 2
400
a x
= - p . Số dao động
toàn phần vật thực hiện trong 2s làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 20 B. 5 C. 10 D. 40
Câu 48: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, tại vị trí có li độ x = 2 cm thì gia
tốc có độ lớn là 18 m/s2. Biết trị số độ lớn cực đại của gia tốc là 54 m/s2. Biên độ dao
động là
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 8 cm.
Câu 49: Trong dao động điều hòa, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là
v1, v2 và a1; a2 thì tần số góc được xác định bởi công thức nào sau đây
A.
2 2
1 2
2 2
2 1
a a
v v
-
w=
+
B.
2 2
1 2
2 2
2 1
a a
v v
+
w=
-
C.
2 2
1 2
2 2
2 1
a a
v v
-
w=
-
D.
2 2
2 1
2 2
2 1
a a
v v
-
w=
-
Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia
tốc của vật có giá trị tương ứng là 1 10 3
v = cm/s, 1 1
a = - m/s2 và 2 10
v = - cm/s,
2 3
a = - m/s2. Li độ tại thời điểm t2 của vật là
A.
1
3
cm. B. 3
- cm. C. 3 cm. D. 3 cm.

46
VẬT LÝ
11
PHẦN 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Câu 1: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 0,25 s. Viết phương trình dao động
của vật biết tại t = 0. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 10cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 5cos 8
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 10cos 8
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 20cos 8
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 2: Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định
phương trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A.
3
8cos 20
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B.
3
4cos 20
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
3
8cos 10
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
2
4cos 20
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 3: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết
tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương.
A. ( )
5cos
x t cm
= p + p B. ( )
10cos
x t cm
= p
C. ( )
10cos
x t cm
= p + p D. ( )
5cos
x t cm
= p
Câu 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần
số góc của vật là?
A.  rad/s B. 2 rad/s C. 3 rad/s D. 4 rad/s
Câu 5: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết
tần số góc của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 2 cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Câu 6: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong
một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua
li độ 2
x = - theo chiều dương.QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A.
2
8cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B.
2
4cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
2
4cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
2
16cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø

47
VẬT LÝ
11
Câu 7: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s.
Viết phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. ( )
5cos
x t cm
= p + p B. 5cos
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 5cos
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. ( )
5cos
x t cm
= p
Câu 8: Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. gia tốc cực đại
của vật là 1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua
vị trí cân bằng theo chiều âm.
A. 5cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 5cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 10cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 10cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 9: Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20
cm/s. Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều dương.QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 5cos 5
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 8cos 5
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 5cos 5
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 4cos 5
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 10: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc
cực đại của vật là a = 2m/s2
. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của
trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?
A. 2cos 10
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 2cos 2
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 10cos 2
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. ( )
10cos 2
x t cm
=
Câu 11: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là
lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. 4cos
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 4cos 2
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 4cos
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 4cos 2
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø

48
VẬT LÝ
11
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật
đi qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ 50 3
v = (cm/s) theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là
A. 5cos 2
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 10cos 10
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
2
10cos 10
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 10cos 10
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 13: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 0,5 Hz và biên độ
bằng 2 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm
có li độ dương và đang chuyển động với vận tốc 2
p cm/s. Phương trình dao động
của chất điểm là
A.
2
2cos
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B.
3
2cos
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
2
2cos
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 2cos
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 14: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ bằng 0,25 s và biên độ
có li độ âm và đang chuyển động với vận tốc 16π cm/s. Phương trình dao động của
chất điểm làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A.
5
4cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 4cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
5
4cos 8
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
5
4cos
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 15: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 3 Hz, quanh vị trí
cân bằng là gốc tọa độ O. Độ dài quỹ đạo bằng 12 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, chất
điểm đi ngang qua vị trí có tọa độ 3 3
- cm và đang chuyển động theo chiều dương.
Phương trình dao động của chất điểm là
A.
5
12cos 6
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B.
5
6cos 6
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
5
6cos 6
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
5
12cos 6
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø

49
VẬT LÝ
11
Câu 16: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 2 cm, tần số f = 2 Hz. Chọn gốc toạ độ O
trùng với vị trí cân bằng của vật, chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật đạt li độ cực đại về
phía âm. Phương trình dao động của chất điểm là
A. ( )
2cos 2
x t cm
= + p B. ( )
2cos 4
x t cm
= p
C. ( )
2cos 2
x t cm
= p - p D. ( )
2cos 4
x t cm
= p - p
Câu 17: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 3 Hz và biên độ
ở tọa độ 2,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm. Phương trình dao động của
chất điểm là
A. 5cos 5
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 5cos 5
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 5cos 6
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 5cos 6
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
ở tọa độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của
chất điểm là
A. 4cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 2cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 4cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 4cos
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
có li độ âm và đang chuyển động với vận tốc 6π cm/s. Phương trình dao động của chất
điểm là
A.
2
3cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B.
5
3cos 4
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
5
3cos 4
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
2
3cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø

50
VẬT LÝ
11
Câu 20: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ bằng 0,4 s và biên độ
ở tọa độ
3
2
cm và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của
chất điểm làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 3cos 5
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 3cos 5
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 3cos 5
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 3cos 5
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số 1,5 Hz quanh vị trí cân bằng
là gốc tọa độ O. Tốc độ cực đại trong quá trình dao động là 6π cm/s. Lúc t = 0, chất
điểm có mặt tại tọa độ –1 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình
dao động của chất điểm là
A.
2
3cos 3
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 2cos 3
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 3cos 3
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
2
2cos 3
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 22: Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng
2
AB a
= với chu kỳ T = 2s. chọn gốc thời gian t = 0 là lúc
2
a
x = cm và vận tốc có giá trị
dương. Phương trình dao động của chất điểm có dạng
A. cos
3
x a t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 2 cos
6
x a t
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C.
5
2 cos
6
x a t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
5
cos
6
x a t
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 23: Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60hz. Biên độ là 5 cm.
biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. phương trình dao động là:
A. 5cos ( 120πt + ) cm B. 5 cos( 120π - ) cm
C. 5 cos( 120πt + ) cm D. 5cos( 120πt - ) cm
Câu 24: một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Chọn
gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A. 10sin4
x t
= p B. 10cos4
x t
= p C. 10cos2
x t
= p D. 10sin2
x t
= p
Câu 25: Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Tại thời điểm t = 0, khi đó vật đi
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng?

51
VẬT LÝ
11
A. 5sin
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. sin 4
x t cm
= p
C. sin 2
x t cm
= p D. 5cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực
hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của
chất điểm là
A. 6 20 ( )
6
x cos t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
. B. 6 20 ( )
6
x cos t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
.
C. 4 20 ( )
3
x cos t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
. D. 4 20 ( )
3
x cos t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
.
Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực
hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2 3 cm theo chiều dương với tốc độ là 40 cm/s. Lấy 3,14
p = . Phương trình dao động
của chất điểm là
A. 4cos 20
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 4cos 20
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 4cos 20
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 6cos 20
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ v, x dạng
2 2
1
48 0,768
x v
+ = , trong đó
x (cm), v (m/s). Lấy 2
10
p = . Tại t = 0 vật qua li độ 2 3
- cm và đang đi về VTCB .
Phương trình dao động của vật làQmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 4cos 4
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 4 3 cos 4
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 4 3 cos 4
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
D.
2
4 3 cos 4
3
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
Câu 29: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1 Hz. Tại thời điểm t = 0 vật qua vị trí có li
độ 5 cm với vận tốc là 10p cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là
A. 5 2 cos 2
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
B. 5cos 2
6
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
C. 4cos 2
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø
D. 5 2 cos 2
4
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø

52
VẬT LÝ
11
PHẦN 4: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương
trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật
A.
2
cos
2
t
x A
T
æ ö
p p ÷
ç
= - ÷
ç ÷
ç
è ø
. B.
2
cos
t
x A
T
æ ö
p ÷
ç
= + p÷
ç ÷
ç
è ø
.
C.
2
cos
t
x A
T
p
= . D.
2
cos
2
t
x A
T
æ ö
p p ÷
ç
= + ÷
ç ÷
ç
è ø
.
Câu 2: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa
theo thời gian có dạng như hình bên. Pha ban đầu của
dao động là
A. φ = 0. B. φ = π (rad).
C. φ = π/2 (rad). D. φ = –π/2 (rad).
Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t.
Chu kì dao động của vật là:
A. 0,4s. B. 0,2 s.
C. 0,8 s. D. 0,1 s.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t.
Tần số góc của dao động là
A. 10 rad/s. B. 10π rad/s.
C. 5 rad/s. D. 5π rad/s.
Câu 5: Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là
A. ( )( )
5cos 4
x t cm
= p .
B. ( )( )
5cos 2
x t cm
= p - p .
C. ( )
5cos 4
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
.
D. ( )( )
5cos
x t cm
= p .

53
VẬT LÝ
11
Câu 6: Đồ thị của một vật dao động điều hoà
( )
.cos
x A t
= w + j có dạng như hình sau: Biên độ
và pha ban đầu lần lượt là:QmebmbHsXVcNMT9wYJ8rf7gCogjN68gXqS22LpL5HWouzb
A. 4 cm; 0 rad. B. –4 cm; - p rad.
C. 4 cm;
2
p
rad. D. –4 cm; 0 rad.
Câu 7: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hoà
theo thời gian như sau. Tại thời điểm
2
T
t = vật có
vận tốc và gia tốc là
A. 2
0;
v a A
= = w . B. 0; 0
v a
= = .
C. 2
;
v A a A
= - w = w . D. ; 0
v A a
= - w = .
Câu 8: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào
thời gian t. Tần số góc của dao động là
A. 10 rad/s. B. 10π rad/s.
C. 5 rad/s. D. 5π rad/s.
Câu 9: Đồ thị li độ dao động điều hòa của một vật như hình bên. Phương trình dao động của
vật là
A. 5cos
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p + ÷
ç ÷
ç
è ø
.
B. ( )
5sin
x t cm
= p .
C. 5cos 2
2
x t cm
æ ö
p ÷
ç
= p - ÷
ç ÷
ç
è ø .
D. ( )
5cos 2
x t cm
= p .
Câu 10: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số, có đồ thị li
độ theo thời gian được mô tả như hình bên. Độ
lệch pha của hai dao động là
A.
2
3
rad
p
. B.
3
rad
p
.
C.
3
rad
p
- . D. rad
p .

CHƯƠNG 1 - LÝ 11.docx

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to CHƯƠNG 1 - LÝ 11.docx

Similar to CHƯƠNG 1 - LÝ 11.docx (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

CHƯƠNG 1 - LÝ 11.docx