Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 NÂNG CAO VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC ......................................................................... 1
CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC ............................................................... 13
CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ ........................................ 20
CHUYÊN ĐỀ 4: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN .......................................... 23
CHUYÊN ĐỀ 5: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG ............................................ 33
CHUYÊN ĐỀ 6: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG .................................................................. 37
CHUYÊN ĐỀ 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN ........................................................................ 41
CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP ............................................................ 46
CHUYÊN ĐỀ 9: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN ........................................................... 48
PHỤ LỤC: MỘT SỐ MẸO GIÚP GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ ........................ 52
Người biên soạn: ThS. Hoàng Lê Hà

0916.261.344
1
Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao
CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Chủ đề 1. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
1.Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + )
Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ); v 
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo
chiều dƣơng thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ); a 
luôn hƣớng về vị trí cân bằng
Chú ý: - Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0
- Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A
2. Các hệ thức độc lập: 2 2 2 ( )
v
A x

  2 2 2
2 ( ) ( )
a v
A
 
 
3. Cơ năng của dao động điều hòa: 2 2
đ
1
W W W
2   t  m A
Với Động năng 2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
 mv  m A t   t 
Thế năng 2 2 2 2 2 2 1 1
W ( ) W s ( )
2 2 t  m x  m A cos t   co t 
Chú ý: - Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần
số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
- Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là:
2 2 W 1
2 4
 m A
4. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thƣờng t0 = 0) 0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
 

  
  
 
   
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v > 0 => <0 , ngƣợc lại v < 0 => >0
+ Trƣớc khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tƣ thứ mấy của đƣờng tròn lƣợng giác
(thƣờng lấy -π <  ≤ π)
Chủ đề 2. Liên hệ giữa CĐTrĐ và DĐĐH
1. Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
2 1 t
  
 
 
   với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A



 
 

và ( 1 2 0  ,  )
2. Xác định quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2.
Xác định: 1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
   
     
     
 
       
(v1 và v2 chỉ cần
xác định dấu)
Phân tích: t= t2 – t1 = nT + t/ (n N; 0 ≤ t/ < T)
Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t/ là S2.
Quãng đƣờng tổng cộng là S = S1 + S2
A
-A
x2 x1
M2 M1
M'1
M'2
O



0916.261.344
2
Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trƣờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà
và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:
2 1
tb
S
v
t t


với S là quãng đƣờng tính nhƣ trên.
Chú ý: - Quãng đƣờng đi đƣợc trong một chu kỳ= Chiều dài quỹ đạo: 2A
- Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
- Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A chỉ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại
3. Tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đƣờng đi đƣợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên
hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều( Góc quét  = t) .
Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua VTCB
ax 2Asin
2 M S


Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 sau khi đi qua vị trí biên
2 (1 os )
2 Min S A c

 
Chú ý: Trong trƣờng hợp t > T/2
Tách '
2
T
t  n  t
trong đó *;0 '
2
T
nN  t 
Trong thời gian
2
T
n quãng đƣờng
luôn là 2nA
Trong thời gian t’ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên.
4. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t


và Min
tbMin
S
v
t


với SMax; SMin tính nhƣ trên.
5. Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phƣơng trình lƣợng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thƣờng n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thƣờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
6. Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phƣơng trình lƣợng giác đƣợc các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
A -A
M M 2 1
O
P
x O x
2
1
M
M
-A A
P 2 P1
P
2

2


0916.261.344
3
7. Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phƣơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0
Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dƣơng)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm đó t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
v t
 
  
    
     
hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
 
  
    
     
Chủ đề 4. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  ; x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -2x0
2 2 2
0 ( )
v
A x

 
* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
Chủ đề 5. Các đặc trưng DĐĐH của CLLX
1. Tần số góc:
k
m
  ; chu kỳ:
2
2
m
T
k



  ; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng: 2 2 2 1 1
W
2 2
 m A  kA
3. Đô biến dạng của lò xo
* Độ biến dạng của lò xo nằm ngang khi vật ở VTCB:
l0 =0 do chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực.
* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
0
mg
l
k
   0 2
l
T
g



* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
0
mg sin
l
k

   0 2
sin
l
T
g




+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự
nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A
+ Chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng: lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
l0
giãn
O
x
A
-A
nén
l0
O giãn
x
A
-A
(A < l0) (A > l0)
x
A
-A
l0
Nén 0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

0916.261.344
4
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hƣớng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đƣa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kl (l là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl0 + x với chiều dƣơng hƣớng xuống
* Fđh = kl0 - x với chiều dƣơng hƣớng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
Chủ đề 6. Sự thay đổi chu kỳ dao động của CLLX
Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t:
0
t
T
T

   với T0 là chu kỳ ban đầu và  T là độ biến thiên chu kỳ
trƣớc và sau khi có sự thay đổi
1. Theo độ cứng.
* )Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đƣợc cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tƣơng ứng là
l1, l2, … thì có:
kl = k1l1 = k2l2 = … = knln
*) Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1
...
k k k
    cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: T2 = T1
2 + T2
2
* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: 2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
  
2. Theo khối lượng
Gắn lò xo k vào vật khối lƣợng m1 đƣợc chu kỳ T1, vào vật khối lƣợng m2 đƣợc T2, vào vật khối lƣợng m1+m2
đƣợc chu kỳ T3, vào vật khối lƣợng m1 – m2 (m1 > m2) đƣợc chu kỳ T4.
Công thức liên hệ 2 2 2
T3  T1 T2 và 2 2 2
4 1 2 T  T T
Chủ đề 7. Các đại lượng đặc trưng trong DĐĐH của con lắc đơn
1. Tần số góc:
g
l
  ; chu kỳ:
2
2
l
T
g



  ; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
2. Lực hồi phục 2 sin
s
F mg mg mg m s
l
          
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lƣợng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lƣợng.
3. Phƣơng trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

0916.261.344
5
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò nhƣ A còn s đóng vai trò nhƣ x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2αl
* 2 2 2
0 ( )
v
S s

 
*
2
2 2
0
v
gl
  
5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
       
mg
m S S mgl m l
l
7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v  gl   (đã có ở trên)
2 2
0 (1 1,5 ) C T  mg   
Chủ đề 8. Sự thay đổi chu kỳ của CLĐ
Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t:
0
t
T
T

   với T0 là chu kỳ ban đầu và  T là độ biến thiên chu kỳ
trƣớc và sau khi có sự thay đổi.
Lƣu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( )
T
s
T

 
1. Ghép thêm/ bớt chiều dài:
Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc
đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
=> 2 2 2
3 1 2 T  T T và 2 2 2
4 1 2 T  T T
2. Nhiệt độ thay đổi
2
0
0
t
T
T 

 
Với  là hệ số nở dài và  t0 là độ thay đổi nhiệt độ (âm hoặc dƣơng)
3. Đô cao thay đổi
R h
h
T
T




0
Với R =6400km, h là độ cao ban đầu so với mặt đất và  h là độ thay đổi độ cao(âm hoặc dƣơng)
4. Thay đổi đồng thời độ cao và nhiệt độ
Con lắc đơn có chu kỳ ban đầu là T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đƣa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

0916.261.344
6
2
T h t
T R
  
 
5. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ (trường lực lạ)không đổi:
'
F
g g
m
 

 
gọi là gia tốc trọng trƣờng hiệu dụng hay gia tốc trọng trƣờng biểu kiến.
Chu kỳ dao động mới của con lắc đơn khi đó: ' 2
'
l
T
g
 
Lực phụ không đổi thƣờng là:
* Lực quán tính: F  ma
 
, độ lớn F = ma ( F  a
 
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v
 
(v 
có hƣớng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều a  v
 
+ Mẹo: Bài toán thang máy lên nhanh xuống chậm thì g '  g  a và lên chậm xuống nhanh là
g '  g  a
* Lực điện trƣờng: F  qE
 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E
 
; còn nếu q < 0  F  E
 
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F

luông thẳng đứng hƣớng lên)
Trong đó: D là khối lƣợng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Các trƣờng hợp đặc biệt nhƣ sau.
* F

có phƣơng ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phƣơng thẳng đứng một góc có: tan
F
P
 
+ 2 2 ' ( )
F
g g
m
 
* F

có phƣơng thẳng đứng thì '
F
g g
m
 
+ Nếu F

hƣớng xuống thì '
F
g g
m
 
+ Nếu F

hƣớng lên thì '
F
g g
m
 
Tổng quát: Con lắc chịu nhiều sự yếu tố ảnh hƣởng đến chu kì thì điều kiện để chu kì không đổi: các yếu tố
ảnh hƣởng lên chu kì phải bù trừ lẫn nhau. 1 2 3
....
n T  T  T   T = 0.
Chủ đề 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) ngƣời ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một
con lắc khác (T  T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0
0
TT
T T
 

Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N*
Chủ đề 10. Con lắc vật lý

0916.261.344
7
1. Tần số góc:
mgd
I
  ; chu kỳ: 2
I
T
mgd
  ; tần số
1
2
mgd
f
 I

Trong đó: m (kg) là khối lƣợng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phƣơng trình dao động α = α0cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad
Chủ đề 11. Dao động tổng hợp
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) đƣợc
một dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó: 2 2 2
1 2 1 2 2 1 A  A  A  2A A cos(  )
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
 

 



Chú ý:
* 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
*A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngƣợc pha)  AMin = A1 - A2
*Mẹo: Sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được một cách nhanh chóng giá trị của A và 
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động
thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).
Trong đó: 2 2 2
2 1 1 1 A  A  A  2AAcos(  )
1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
 

 



với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;
x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta đƣợc: 1 1 2 2 os os os ... x A  Ac   Ac   A c  
1 1 2 2 sin sin sin ... y A  A   A   A  
2 2
x y  A  A  A và tan y
x
A
A
  với  [Min;Max]
Chủ đề 12. Dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cộng hưởng
1. Đặc điểm dao động của một vật dao động tắt dần
Một vật dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, với lực cản có độ lớn FC
* Quãng đƣờng vật đi đƣợc đến lúc dừng lại là:
2
2 C
kA
S
F

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
4 C F
A
k
 
* Số dao động thực hiện đƣợc:
A
N
A


* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t  N.T
T

x
t
O

0916.261.344
8
Nếu là lực ma sát trƣợt với hệ số ma sát μ và xét cơ hệ dao động là con lắc lò xo:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g

 
  2
4 mg 4 g
A
k
 

  
2
4 4
A Ak A
N
A mg g

 
  

.
4 2
AkT A
t N T
mg g

 
   
2. Năng lượng duy trì dao động
Trong một chu kỳ phải cung cấp thêm năng lƣợng đúng bằng độ giảm cơ năng của cơ hệ hay đúng bằng độ lớn
của lực ma sát. 2 2 2
0
1
( )
2
E  m A  A
Năng lƣợng cần cung cấp trong thời gian t cho trƣớc:
t
E n E E
T
    

Trong đó n là số dao động thực hiện đƣợc trong thời gian t
3. Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng : f = f0 hay  = 0 hay T = T0
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cƣỡng bức và của hệ dao động.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Xác định chu kỳ, biên độ và pha ban đầu của các DĐĐH có phương trình như sau:
a) 5 os(4. . )
6
x c t

   (cm). d)
2 2.sin (2. . )
6
x t

   (cm)
b) 5. os(2. . )
4
x c t

    (cm). e) x  3.sin(4. .t) 3.cos(4. .t) (cm)
c) x  5.cos( .t)1(cm)
Câu 2. Ph
¬ng tr×nh cña mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ cã d¹ng : x  6.sin(100. .t  ) .
Çc ®¬n vÞ ®îc
sö dông lμ centimet vμ gi©y.
a) X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, vËn tèc gãc, chu kú cña dao ®éng.
b) TÝnh li ®é vμ vËn tèc cña dao ®éng khi pha dao ®éng lμ -300.
Câu 3. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph
¬ng tr×nh : 4.sin(10. . )
4
x t

   (cm).
a) T×m chiÒu dμi cña quü ®¹o, chu kú, tÇn sè.
b) Vμo thêi ®iÓm t = 0 , vËt ®ang ë ®©u vμ ®ang di chuyÓn theo chiÒu nμo? VËn tèc b»ng bao nhiªu?
Câu 4. To¹ ®é cña mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt : x  4cos(4 t) (cm). TÝnh li ®é, vËn tèc và gia tốc tức thời cña
vËt sau khi nã b¾t ®Çu dao ®éng ®îc
5 (s).
Câu 5. Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi biªn ®é A = 5cm, chu kú T = 0,5s. ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c trong çc trêng
hîp:
a) t = 0 , vËt qua VTCB theo chiÒu d
¬ng.
b) t = 0 , vËt çch VTCB 5cm, theo chiÒu d
¬ng.
c) t = 0 , vËt çch VTCB 2,5cm, ®ang chuyÓn ®éng theo chiÒu d
¬ng.
Câu 6. Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi chu kú T = 1(s). Lóc t = 2,5(s), vËt qua vÞ trÝ cã li ®é x  5. 2 (cm) víi vËn tèc
v  10. . 2 (cm/s). ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c.
Câu 7. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ víi chu kú ( )
10
T s

 vμ ®i ®îc
qu·ng ®êng
40cm trong mét chu kú. X¸c ®Þnh vËn tèc vμ gia tèc
cña vËt khi ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 8cm theo chiÒu híng
vÒ VTCB.
Câu 8. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ trªn ®o¹n th¼ng dμi 10cm vμ thùc hiÖn 50 dao ®éng trong 78,5s. T×m vËn tèc vμ gia tèc cña vËt khi
nã ®i qua vÞ trÝ cã to¹ ®é x = -3cm theo chiÒu híng
vÒ VTCB.

0916.261.344
9
Câu 9. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ ®i qua VTCB theo chiÒu d
¬ng ë thêi ®iÓm ban ®Çu. Khi vËt cã li ®é lμ 3(cm) th× vËn tèc cña vËt lμ
8 (cm/s), khi vËt cã li ®é lμ 4(cm) th× vËt cã vËn tèc lμ 6 (cm/s). ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt nãi trªn.
Câu 10.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph
¬ng tr×nh : 10 os(5 . )
2
x c t

   (cm). X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vËn tèc cña vËt cã ®é lín
b»ng 25 2. (cm/s) lÇn thø nhÊt, lÇn thø hai vμ lÇn thø ba.
Câu 11 .Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoμ víi ph
¬ng tr×nh: x  5cos(2 .t) (cm). X¸c ®Þnh qu·ng ®êng
vËt ®i ®îc
sau kho¶ng
thêi gian t(s) kÓ tõ khi vËt b¾t ®Çu dao ®éng trong çc trêng
hîp sau :
a) t = t1 = 5(s). b) t = t2 = 7,5(s). c) t = t3 = 11,25(s).
Câu 12. Mét vËt dao ®éng víi ph
¬ng tr×nh : 10 os(2. . )
2
x c t

   (cm). T×m thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 5(cm) lÇn thø
hai theo chiÒu d
¬ng.
Câu 13. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph
¬ng tr×nh : x 10cos(10 t) (cm). X¸c ®Þnh thêi ®iÓm lÇn thø nhÊt và lÇn thø hai mà
vËn tèc cña vËt cã ®é lín b»ng nöa vËn tèc cùc ®¹i.
Câu 14.Mét chÊt ®iÓm cã khèi lîng
m = 100g dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph
¬ng tr×nh : 5 os(2. . )
6
x c t

   (cm) . LÊy
2  10. X¸c ®Þnh li ®é, vËn tèc, gia tèc, lùc phôc håi trong çc trêng
hîp sau :
a) ë thêi ®iÓm t = 5(s).
b) Khi pha dao ®éng lμ 1200.
Câu 15. Mét con l¾c lß xo lÝ tëng
®Æt n»m ngang, tõ VTCB kÐo ®Ó lß xo d·n 6 cm . Lóc t = 0 bu«ng nhÑ , sau
5
12
s ®Çu tiªn , vËt ®i
®îc
qu·ng ®êng
21 cm. Ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt?
Câu 16. Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm mét vËt m = 100g, lß xo cã ®é cøng k = 100(N/m). KÐo vËt ra khái VTCB mét ®o¹n
x= 2cm vμ truyÒn vËn tèc v  62,8. 3 (cm/s) theo ph
¬ng lß xo .Chän t = 0 lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng ( lÊy
2
2 10; 10
m
g
s
   )
th× ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt?Chọn chiều dương hướng lên.
Câu 17. Mét vËt cã khèi lîng
m = 100g ®îc
treo vμo ®Çu díi
cña mét lß xo cã ®é cøng k = 100(N/m). §Çu trªn cña lß xo g¾n vμo
mét ®iÓm cè ®Þnh. Ban ®Çu vËt ®îc
gi÷ sao cho lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng. Bu«ng tay kh«ng vËn tèc ban ®Çu cho vËt dao ®éng. ViÕt
ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt. LÊy g = 10 (m/s2);
2  10. Chọn chiều dương hướng lên.
Câu 18.Mét qu¶ cÇu khèi lîng
m = 500g ®îc
treo vμo lß xo cã chiÒu dμi tù nhiªn l0 = 40cm.
a) T×m chiÒu dμi cña lß xo t¹i vÞ trÝ c©n b»ng. BiÕt r»ng lß xo trªn khi treo vËt m0 = 100g, lß xo d·n thªm 1cm. LÊy g = 10 (m/s2). TÝnh
®é cøng cña lß xo.
b) KÐo qu¶ cÇu xuèng díi
çch vÞ trÝ c©n b»ng 8cm råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng. ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng (Chän gèc thêi gian lμ
lóc th¶ vËt, chiÒu d
¬ng híng
xuèng).
Câu 19. Treo mét vËt nÆng cã khèi lîng
m = 100g vμo ®Çu mét lß xo cã ®é cøng k = 20 (N/m). §Çu trªn cña lß xo ®îc
gi÷ cè ®Þnh.
LÊy g = 10(m/s2). N©ng vËt ®Õn vÞ trÝ lß xo kh«ng bÞ biến d¹ng råi thả nhÑ cho vËt dao ®éng ®iÒu hoμ( Bá qua mäi ma s¸t). T×m gi¸ trÞ
lín nhÊt vμ nhá nhÊt cña lùc phôc håi vμ lc
®μn håi cña lß xo.
Câu 20. Cho mét con l¾c lß xo ®îc
bè trÝ nhh×nh
vÏ. Lß xo cã ®é cøng k=200(N/m); vËt cã khèi lîng
m = 500g. Tõ vÞ trÝ c©n b»ng
Ên vËt m xuèng mét ®o¹n x0 = 2,5cm theo ph
¬ng th¼ng ®øng råi th¶ nhÑ cho vËt dao ®éng. TÝnh lùc t¸c dông lín nhÊt vμ nhá nhÊt
mμ lß xo nÐn lªn mÆt gi¸ ®ì.
Câu 21.Mét lß xo ®îc
treo th¼ng ®øng, ®Çu trªn cña lß xo ®îc
gi÷ cè ®Þnh, ®Çu díi
cña lß xo treo mét vËt m = 100g. Lß xo cã ®é
cøng k = 25(N/m). KÐo vËt ra khái VTCB theo ph
¬ng th¼ng ®øng vμ híng
xuèng díi
mét ®o¹n 2cm råi truyÒn cho nã mét vËn tèc
0 v 10 3 (cm/s) híng
lªn. Chän gèc thêi gian lμ lóc truyÒn vËn tèc cho vËt, gèc to¹ ®é lμ VTCB, chiÒu d
¬ng híng
xuèng. LÊy
g = 10(m/s2).
2  10. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm mμ vËt qua vÞ trÝ lß xo d·n 2cm lÇn ®Çu tiªn và ®é lín lùc phôc håi tại vị trí đó
Câu 21
a) Khi g¾n qu¶ nÆng m1 vμo lß xo , nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s. Khi g¾n qu¶ nÆng m2 vμo lß xo , nã dao ®éng víi chu kú T2 =
1,6s. Hái sau khi g¾n ®ång thêi c¶ hai vËt nÆng m1 vμ m2 vμo lß xo th× chóng dao ®éng víi chu kú b»ng bao nhiªu?
b) Mét vËt khèi lîng
m treo vμo lß xo cã ®é cøng k1 = 30(N/m) th× dao ®éng víi chu kú T1 = 0,4(s) .NÕu m¾c vËt m trªn vμo lß xo cã
®é cøng k2 = 60(N/m) th× nã dao ®éng víi chu kú T2 = 0,3(s). T×m chu kú dao ®éng cña m khi m¾c m vμo hÖ lß xo trong hai trêng
hîp:
- Hai lß xo m¾c nèi tiÕp. -Hai lß xo m¨c song song.

0916.261.344
10
Câu 22. Hai lß xo L1,L2 cã cïng chiÒu dμi tù nhiªn. khi treo mét vËt cã khèi lîng
m=200g b»ng lß xo L1 th× nã dao ®éng víi chu kú T1
= 0,3(s); khi treo vËt m ®ã b»ng lß xo L2 th× nã dao ®éng víi chu kú T2 =0,4(s).
a) Nèi hai lß xo trªn víi nhau thμnh mét lß xo dμi gÊp ®«i råi treo vËt m trªn vμo th× vËt m sÏ dao ®éng víi chu kú bao nhiªu? Muèn
chu kú dao ®éng cña vËt
'
1 2
1
( )
2
T  T T th× ph¶i t¨ng hay gi¶m khèi lîng
m bao nhiªu?
b) Nèi hai lß xo víi nhau b»ng c¶ hai ®Çu ®Ó ®îc
mét lß xo cã cïng ®é dμi råi treo vËt m ë trªn th× chu kú dao ®éng lμ b»ng bao
nhiªu? Muèn chu kú dao ®éng cña vËt lμ 0,3(s) th× ph¶i t¨ng hay gi¶m khèi lîng
vËt m bao nhiªu?
Câu 23 Mét lß xo OA=l0=40cm, ®é cøng k0 = 100(N/m). M lμ mét ®iÓm treo trªn lß xo víi OM = l0/4.
a)Treo vμo ®Çu A mét vËt cã khèi lîng
m = 1kg lμm nã d·n ra, çc ®iÓm A vμ M ®Õn vÞ trÝ A’ vμ M’ .TÝnh OA’ vμ OM’ .LÊy g = 10
(m/s2).
b) C¾t lß xo t¹i M thμnh hai lß xo . TÝnh ®é cøng t
¬ng øng cña mçi ®o¹n lß xo.
c) CÇn ph¶i treo vËt m ë c©u a) vμo ®iÓm nμo ®Ó nã dao ®éng víi chu kú T =
. 2
10

s.
Câu 24. Mét qu¶ cÇu khèi lîng
m = 500g g¾n vμo mét lß xo dao ®éng ®iÒu hoμ víi biªn ®é 4cm. ®é cøng cña lß xo lμ 100(N/m). TÝnh
c¬ n¨ng cña qu¶ cÇu dao ®éng. T×m li ®é vμ vËn tèc cña qu¶ cÇu t¹i mét ®iÓm, biÕt r»ng n¬i ®ã, ®éng n¨ng cña qu¶ cÇu b»ng thÕ
n¨ng.
Câu 25.M«t con l¾c lß xo cã khèi lîng
m = 50g dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph
¬ng tr×nh : 10.sin(10. . )
2
x t

   (cm). T×m n¨ng lîng
vμ ®é cøng cña lß xo và xác định thế năng và động năng tại thời điểm 5/3 s kể từ khi bắt đầu dao động.
Câu 26. Mét con l¾c cã chiÒu dμi l = 1m, vËt nÆng cã khèi lîng
m = 100g. KÐo con l¾c ra khái VTCB mét gãc 0  = 60 råi th¶ kh«ng
vËn tèc ban ®Çu.
2  10.
1. LËp biÓu thøc vËn tèc øng víi li ®é gãc  . Suy ra biÓu thøc vËn tèc cùc ®¹i.
2. LËp biÓu thøc lùc c¨ng øng víi li ®é gãc  . Suy ra biÓu thøc lùc c¨ng cùc ®¹i, cùc tiÓu. LÊy g = 10m/s2
Câu 27. Mét con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoμ víi chu k× T = 4s vμ biªn ®é S0 = 6cm.
1. ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c. Chän gèc thêi gian lμ lóc con l¾c qua VTCB theo chiÒu dơng.
2. TÝnh ®é dêi vμ vËn tèc cña vËt nÆng t¹i çc thêi ®iÓm t1 = 0,5s vμ t2 = 1s. Tõ kÕt qu¶ tÝnh ®îc
suy ra tr¹ng th¸i dao ®éng cña con
l¾c ë çc thêi ®iÓm ®ã.
3. TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó con l¾c ®i tõ:
a. VTCB ®Õn vÞ trÝ s =3cm.
b. VÞ trÝ s = 3cm ®Õn vÞ trÝ s= S0 = 6cm.
Câu 28. Mét con l¾c ®¬n gåm mét sîi d©y cã chiÒu dμi l = 1m, khèi lîng
vËt nÆng m = 100g. Khi con l¾c ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng,
dïng bóa gâ nhÑ vμo qu¶ nÆng lμm cho nã cã vËn tèc v0 = 20cm/s theo ph
¬ng th¼ng n»m ngang cho con l¾c dao ®éng. Bá qua mäi
ma s¸t vμ lùc c¶n. LÊy g = 10m/s2 vμ
2  10.
1. TÝnh gãc lÖch cùc ®¹i cña con l¾c khái VTCB.
2. ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c, chän gèc thêi gian lμ lóc b¾t ®Çu dao ®éng vμ chiÒu d
¬ng lμ chiÒu cña vÐct¬ 0 v
.
3. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm ®Çu tiªn vËn tèc cã ®é lín b»ng nöa vËn tèc v0.
Câu 29. Mét con l¾c cã ®é dμi b»ng l1 dao ®éng víi chu k× T1 = 1,5s. Mét con l¾c kh¸c cã ®é dμi l2 dao ®éng víi chu k× T2 = 2s. T×m
chu k× cña con l¾c cã ®é dμi b»ng l1 + l2; l2 – l1.
Câu 30. Hai con l¾c ®¬n cã chiÒu dμi l1, l2 ( l1>l2) vμ cã chu k× dao ®éng t
¬ng øng lμ T1 vμ T2t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng
g =
9,8m/s2. BiÕt r»ng t¹i n¬i ®ã, con l¾c cã chiÒu dμi l1 + l2 cã chu k× dao ®éng lμ 1,8s vμ con l¾c cã chiÒu dμi l1 – l2 dao ®éng víi chu k×
0,9s. T×m T1, T2 vμ l1, l2.
Câu 31. Con l¾c to¸n häc dμi 1m ë 200C dao ®éng nhá ë n¬i g =
2  (SI). ? BiÕt hÖ sè në dμi cña d©y treo con l¾c lμ
5 1  2.10 K    .
1. TÝnh chu k× dao ®éng ë 200C
2. T¨ng nhiÖt ®é lªn 400C, chu k× cña con l¾c t¨ng hay gi¶m bao nhiªu
Câu 32. Mét con l¾c ®ång cã chu k× dao ®éng T1 = 1s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng
g =
2  (m/s2), nhiÖt ®é t1 = 200C.
1. T×m chiÒu dμi d©y treo con l¾c ë 200C.
2. TÝnh chu k× dao ®éng cña con l¾c t¹i n¬i ®ã ë nhiÖt ®é 300C. Cho hÖ sè në dμi cña d©y treo con l¾c lμ
5 1  4.10 K    .
Câu 33.MÆt Tr¨ng cã khèi lîng
b»ng
1
81
khèi lîng
Tr¸i §Êt vμ cã b¸n kÝnh b»ng
1
3,7
b¸n kÝnh Tr¸i §Êt. Coi nhiÖt ®é ë MÆt Tr¨ng
®îc
gi÷ nhtr
ªn Tr¸i §Êt.
a. Chu k× dao ®éng cña mét con l¾c ®¬n thay ®æi nhthÕ
nμo khi ®a
con l¾c tõ Tr¸i §Êt lªn MÆt Tr¨ng?
b. §Ó chu k× cña con l¾c trªn MÆt Tr¨ng vÉn nhkhi
ë Tr¸i §Êt th× cÇn ph¶i thay ®æi chiÒu dμi con l¾c nhthÕ
nμo?

0916.261.344
11
Câu 34. Ngêi
ta ®a
mét con l¾c tõ mÆt ®Êt lªn ®é cao h = 10km. Ph¶i gi¶m ®é dμi cña nã ®i bao nhiªu ®Ó chu k× dao ®éng cña nã
kh«ng thay ®æi. Cho b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R = 6400km vμ bá qua sù ¶nh hëng
cña nhiÖt ®é.
Câu 35. Ngêi
ta ®a
mét ®«ng hå qu¶ l¾c tõ Tr¸i §Êt lªn MÆt Tr¨ng mμ kh«ng ®iÒu chØnh l¹i. Theo ®ång hå nμy trªn MÆt Tr¨ng th×
thêi gian Tr¸i §Êt tù quay ®îc
mét vßng lμ bao nhiªu? BiÕt gia tèc r¬i tù do trªn MÆt Tr¨ng b»ng 1/6 gia tèc r¬i tù do trªn Tr¸i §Êt
vμ bá qua sù ¶nh hëng
cña nhiÖt ®é.
Câu 36. Con l¾c to¸n ë mÆt ®Êt, nhiÖt ®é 300C, cã chu k× T = 2s. §a
lªn ®é cao h = 0,64km, nhiÖt ®é 50C, chu k× t¨ng hay gi¶m bao
nhiªu? Cho hÖ sè në dμi
5 1  2.10 K    .
Câu 37. Con l¾c ®¬n dao ®éng bÐ ë mÆt ®Êt cã nhiÖt ®é 300C. §a
lªn ®é cao h = 0,64km chu k× dao ®éng bÐ vÉn kh«ng thay ®æi. BiÕt
hÖ sè në dμi cña d©y treo lμ
5 1  2.10 K    . H·y tÝnh nhiÖt ®é ë ®é cao nμy. Cho b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R = 6400km.
Câu 38.Mét con l¾c ®¬n gåm mét sîi d©y cã chiÒu dμi l = 1m vμ qu¶ cÇu nhá cã khèi lîng
m = 100g, ®îc
treo t¹i n¬i cã gia tèc
träng trêng
g = 9,8m/s2.
1. TÝnh chu k× dao ®éng nhá ccña qu¶ cÇu.
2. Cho qu¶ cÇu mang ®iÖn q = 2,5.10-4C vμ t¹o ra ®iÖn trêng
®Òu cã cêng
®é ®iÖn trêng
E = 1000V/m. H·y x¸c ®Þnh ph
¬ng cña
d©y treo con l¾c khi c©n b»ng vμ chu k× cña con l¾c trong c¸c trêng
hîp:
a. VÐc t¬ E

híng
th¼ng ®øng xuèng díi.
b. VÐc t¬ E

cã ph
¬ng n»m ngang.
Câu 39. Mét con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá cã chu k× T0 t¹i n¬i cã g = 10m/s2. Treo con l¾c ë trÇn mét chiÕc xe råi cho xe chuyÓn
®éng nhanh dÇn ®Òu trªn mét mÆt ®êng
n»m ngang th× d©y treo hîp víi ph
¬ng th¼ng ®øng mét gãc nhá
0
0   9 .
a. H·y gi¶i thÝch hiÖn tîng
vμ t×m gia tèc a cña xe.
b. Cho con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá, tÝnh chu k× T cña con l¾c theo T0.
Câu 40.Mét con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng nhá lμ T = 1,5s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng
g = 9,80m/s2. Treo con l¾c trong mét
thang m¸y. H·y tÝnh chu k× cña con l¾c trong c¸c trêng
hîp sau:
a. Thang m¸y ®i lªn nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc a = 1m/s2.
b. Thang m¸y ®i lªn chËm dÇn ®Òu víi gia tèc a = 1m/s2.
c. Thang m¸y chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.
Câu 41. Mét con l¾c to¸n häc cã chiÒu dμi 17,32cm thùc hiÖn dao ®éng ®iÒu hoμ trªn mét «t« chuyÓn ®éng trªn mét mÆt ph¼ng
nghiªng mét gãc 0   30 . X¸c ®Þnh VTCB t
¬ng ®èi cña con l¾c. T×m chu k× dao ®éng cña con l¾c trong hai trêng
hîp:
a) ¤t« chuyÓn ®éng xuèng dèc víi gia tèc a = 5m/s2.
b) ¤t« chuyÓn ®éng lªn dèc víi gia tèc a = 2m/s2. LÊy g = 10m/s2,
2  10.
Câu 42. Mét con l¾c ®ång hå, d©y treo cã hÖ sè në dμi lμ 5 1  2.10 (K )    . B¸n kÝnh cña Tr¸i ®Êt lμ 6400km.
a) Khi ®a
xuèng giÕng má, ®ång hå ch¹y nhanh hay chËm? T¹i sao ?
b) BiÕt giÕng s©u 800m vμ thËt ra ®ång hå vÉn ch¹y ®óng. Gi¶i thÝch vμ tÝnh sù chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a giÕng vμ mÆt ®Êt.
Câu 43. Mét con l¾c ®ång hå gåm mét qu¶ cÇu b»ng s¾t vμ mét sîi d©y kim lo¹i m¶nh cã hÖ sè në dμi 5 1  2.10 (K )    . §ång hå
ch¹y ®óng ë 200C víi chu k× T = 2s.
a) Khi gi¶m nhiÖt ®é xuèng ®Õn 00C ®ång hå ch¹y nhanh hay chËm sau mét ngμy ®ªm?
b) VÉn gi÷ nhiÖt ®é ë 00C, ngêi
ta dïng nam ch©m ®Ó t¹o lùc hót th¼ng ®øng. Ph¶i ®Æt nam ch©m nhthÕ
nμo, ®é lín bao nhiªu ®Ó
®ång hå ch¹y ®óng trë l¹i. Cho khèi lîng
qu¶ cÇu lμ m = 50g, lÊy g = 10m/s2.
Câu 44. Mét con l¾c ®ång hå ch¹y ®óng ë 200C t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng
b»ng 10m/s2. BiÕt d©y treo cã hÖ sè në dμi
5 1  4.10 (K )    , vËt nÆng tÝch ®iÖn q = 10-6C.
a)NÕu con l¾c ®Æt trong ®iÖn trêng
®Òu cã cêng
®é E = 50V/m th¼ng ®øng híng
xuèng díi
th× sau 1 ngμy ®ªm ®ång hå ch¹y
nhanh hay chËm bao nhiªu? BiÕt vËt cã khèi lîng
m = 100g.
b)§Ó ®ång hå ch¹y ®óng trë l¹i cÇn ph¶i t¨ng hay gi¶m nhiÖt ®é lμ bao nhiªu?
Câu 45 .T¹i mét n¬i ngang b»ng víi mùc níc
biÓ, ë nhiÖt ®é 100C, mét ®ång hå qu¶ l¾c trong mét ngμy ®ªm ch¹y nhanh 6,48s. Coi
con l¾c ®ång hå nhcon
l¾c ®¬n. Thanh treo con l¾c cã hÖ sè në dμi 5 1  4.10 (K )    .
a) T¹i vÞ trÝ nãi trªn, ë nhiÖt ®é nμo th× ®ång hå ch¹y ®óng giê?
b) §a
®ång hå lªn ®Ønh nói, t¹i ®ã nhiÖt ®é lμ 60C, ta thÊy ®ång hå ch¹y ®óng giê. Gi¶i thÝch hiÖn tîng
vμ tÝnh ®é cao cña
®Ønh nói so víi mùc níc
biÓn. Coi Tr¸i ®Êt lμ h×nh cÇu, cã b¸n kÝnh
R = 6400km.
Câu 46. Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dμi lμ l dao ®éng víi chu k× T0 = 2s và một con lắc đơn khác có chiều dài dài hơn 1% so với chiều
dài con lắc kia. Cho rằng t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu hai con l¾c trªn cïng qua VTCB vμ chuyÓn ®éng cïng chiÒu. T×m thêi gian mμ chóng
lÆp l¹i tr¹ng th¸i trªn. Khi ®ã mçi con l¾c đã thùc hiªn bao nhiªu dao ®éng?

0916.261.344
12
Câu 47 .Hai dao ®éng ®iÒu hoμ thành phần cïng ph
¬ng , cïng tÇn sè, cã c¸c ph
¬ng tr×nh dao ®éng lμ:
1 3.sin( . )
4
x t

   (cm) vμ
2 4.sin( . )
4
x t

   (cm) thì dao động tổng hợp có phương trìn?
Câu 48. H·y viÕt ph
¬ng tr×nh tæng hîp cña hai dao ®éng cïng ph
¬ng, cïng tÇn sè thμnh phÇn có phương trình như sau:
1 2 .sin( . )
3
x a t

   (cm) vμ 2 x  a.sin(.t  ) (cm) .
Câu 49. CLLX nằm ngang có độ cứng k= 100N/m, khối lượng m=200g dao động trên mặt sàn có hệ số ma sát là 0,05. Ban đầu đưa
vật ra khỏi VTCB một khoảng 4 cm rồi thả nhe. Xác định số lần vật dao động cho đến lúc dừng lại cũng như quãng đường đi được từ
lúc bắt đầu dao động.
Câu 50. CLĐ chiều dài l= 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban đầu là α0= 50 tại nơi có g=10m/s2. Do có lực cản không khí
nên sau 10 dao động biên độ góc còn lại là 40. Hỏi để duy trì dao động với biên độ góc như ban đầu thì phải cung cấp cho nó năng
lượng với công suất bao nhiêu trong thời gian là 100 chu kỳ.
Câu 51. Mét chiÕc xe g¾n m¸y ch¹y trªn mét con ®êng
l¸t g¹ch, cø c¸ch kho¶ng 9m trªn ®êng
l¹i cã mét r·nh nhá. Chu k× dao
®éng riªng cña khung xe m¸y trªn lß xo gi¶m xãc lμ 1,5s. Hái víi vËn tèc b»ng bao nhiªu th× xe bÞ xãc m¹nh nhÊt.
Câu 52. Mét ngêi
x¸ch mét x« níc
®i trªn ®êng,
mçi bíc
®i ®îc
50cm. Chu k× dao ®éng cña níc
trong x« lμ 1s. Ngêi
®ã ®i
víi vËn tèc nμo th× níc
trong x« bÞ s¸nh nhiÒu nhÊt.
Câu 53. Mét hμnh kh¸ch dïng mét sîi d©y cao su treo mét tói x¸ch lªn trÇn toa tÇu ë ngay vÞ trÝ phÝa trªn mét trôc b¸nh xe cña tμu
ho¶. Khãi lîng
tói x¸ch lμ 16kg, hÖ sè cøng cña d©y cao su 900N/m, chiÒu dμi cña mçi thanh ray lμ 12,5m, ë chç nèi hai thanh ray
cã khe nhá. Tμu ch¹y víi vËn tèc b»ng bao nhiªu th× tói x¸ch dao ®éng m¹nh nhÊt?

0916.261.344
13
CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC
Chủ đề 1. Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học
1. Bước sóng:  = vT = v/f
Trong đó: : Bƣớc sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tƣơng ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phƣơng truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dƣơng của trục Ox (từ O đến M ): uM = AMcos(t +  - 2
x


)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox (từ M đến O) thì uM = AMcos(t +  + 2
x


)
Lưu ý: + Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau ( 1 nguồn) là: (n-1)
+ Vận tốc dao động: sin( ) ' u  A t 
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2
1 2 2
d d
 


 
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phƣơng truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
2
d
 


 
Lưu ý: + Đơn vị của d,d1, d2,  và v phải tương ứng với nhau
+ Nếu 2 dao động cùng pha thì:   2k
+ Nếu 2 dao động ngược pha thì:   (2k 1)
+ Nếu 2 dao động vuông pha thì:   (k  0,5)
Điểm lưu ý:
- Trong hiện tƣợng truyền sóng trên sợi dây, dây đƣợc kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
- Năng lƣợng sóng tại nguồn O và tại M là :
2
0 0 W  kA ,
2
M M W  kA , với k =
2
2 D
là hệ số tỉ lệ , D
khối lƣợng riêng môi trƣờng truyền sóng.
- Trong thực tế sóng truyền trên mặt nƣớc thì năng lƣợng sóng giảm tỉ lệ với quãng đƣờng truyền sóng. Gọi W
năng lƣợng sóng cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s.
A
A r
W
kA
2
2  ,
M
M r
W
kA
2
2  , 
M
A
M A r
r
A  A
- Trong thực tế sóng truyền trong không gian (sóng âm) thì năng lƣợng sóng giảm tỉ lệ với bình phƣơng quãng
đƣờng truyền sóng.
2
2
4 A
A r
W
kA

 , 2
2
4 M
M r
W
kA  , 
M
A
M A r
r
A  A
Với AM, AA , rA và rM lần lƣợt là biên độ sóng và khoảng cách từ nguồn sóng đến các điểm xét.
O
x
M
x

0916.261.344
14
Chủ đề 2. Giao thoa sóng kết hợp
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Phƣơng trình sóng tại 2 nguồn 1 1 u  Acos(2 ft  ) và 2 2 u  Acos(2 ft  )
Xét điểm M cách hai nguồn lần lƣợt d1, d2
Phƣơng trình giao thoa sóng tại M: 1 2 1 2 1 2 2 os os 2
2 2 M
d d d d
u Ac c ft
  
  
 
       
       
   
Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os
2 M
d d
A A c



   
   
 
với 1 2    ;
Lưu ý: Biên độ dao thoa sóng có thể tính bằng công thức tính biên độ tổng hợp từ hai dao động thành phần do
hai nguồn gửi tới có biên đô khác nhau:
2
M A = 2 cos( ) 1 2 2 1
2
2
2
1 A  A  A A  
Với:

   1
1 2
d
   ,

  2
2 2
d
 
Chú ý: Số điểm cực đại và cực tiểu xét trên đoạn S1S2 là các giá trị kZthỏa mãn
* Cực đại: (k Z)
2 2
l l
k
 
   
 
      
* Cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
 
   
 
        
1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2     0)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
 
  
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (k+0,5) (kZ)
1 1
2 2
l l
k
 
    
2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2     )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (k+0,5) (kZ)
1 1
2 2
l l
k
 
    
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
l l
k
 
  
Chú ý: - Với bài toán tìm số đƣờng dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lƣợt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha thì số cực đại, cực tiểu đƣợc xác định dựa vào
 Cực đại: dM < k < dN
 Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngƣợc pha thì số cực đại, cực tiểu đƣợc xác định dựa vào
 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN
 Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đƣờng cần tìm.

0916.261.344
15
- Với các bài toán xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên các đường hình học cụ thể thì ta đều có
thể quy về bài toán xác định số điểm cực đại/cực tiểu một cách tương ứng trên đoạn thẳng nối hai nguòn
Chủ đề 3. Hiện tượng sóng dừng
1. Cần ghi nhớ:
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngƣợc pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lƣợng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: * ( )
2
l k k N

 
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( )
4
l k k N

  
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
Chú ý: Cách xác định đầu còn lại là đầu tự do hay cố định :
Tính  f = fsau – ftr , Lập tỉ số
f
fn

fn có thể là giá trị tần số họa âm bất kỳ
-Kết quả là các số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có 1 đầu tự do, 1 đầu cố định .
-Kết quả là các số : ; 1 ; ; 2 ; ; 3 ; 4 … dây có 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu tự do ).
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB ( đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng, đầu B là đầu
phản xạ)
* Đầu B cố định (nút sóng): 2 sin(2 ) os(2 )
2 M
d
u A c ft

 

 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 sin(2 ) M
d
A A 


* Đầu B tự do (bụng sóng): 2 os(2 ) os(2 ) M
d
u Ac  c  ft


Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 ) M
d
A A 


Chú ý rằng d là khoảng cách từ điểm M cho đến đầu B. Khoảng cách từ M cho đến điểm C sẽ là CB - d
Chủ đề 4. Sóng âm
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lƣợng, công suất phát âm của nguồn
2

A P
N N N N N
B B B B
4

B là bụng và N là nút

0916.261.344
16
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phƣơng truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2
trong đó R là khoảng cách từ nguồn âm đến vị trí âm truyền đến)
2. Mức cường độ âm:
0
( ) lg
I
L B
I
 Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cƣờng độ âm chuẩn.
3. Sóng dừng trên các nhạc cụ
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)
( k N*)
2
v
f k
l
 
Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2
v
f
l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
  
Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4
v
f
l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
Chủ đề 5. Hiệu ứng Doppler
Nguồn âm S và máy thu M có sự dịch chuyển tƣơng đối thì tần số thu đƣợc sẽ thay đổi.
Tần số máy thu thu đƣợc: ' M
S
v v
f f
v v



vS : tốc độ chuyển động của nguồn âm S
vM: tốc độ chuyển động của máy thu M
v: tốc độ truyền âm
Mẹo: + Máy thu và máy phát tiến lại gần nhau thì f/>f và ngược lại
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trƣớc vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
+ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trƣớc vS, ra xa thì lấy dấu “+“.
1. Nguồn âm S đứng yên, máy thu M chuyển động với vận tốc vM.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số: ' M v v
f f
v


* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số: " M v v
f f
v


2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu đƣợc âm có tần số: '
S
v
f f
v v


* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số: "
S
v
f f
v v


Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 1. Mét ngêi
quan s¸t mét chiÕc phao næi trªn mÆt níc
biÓn thÊy nã nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y. Coi sãng biÓ lμ sãng ngang.
a) TÝnh chu k× cña sãng biÓn.
b) VËn tèc truyÒn sãng lμ 3m/s. T×m bíc
sãng.

0916.261.344
17
Câu 2.Mét ngêi
quan s¸t mÆt biÓn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tríc
mÆt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10 gi©y vμ ®o ®îc
kho¶ng
çch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp b»ng 5m. Coi sãng biÓn lμ sãng ngang.
a) T×m chu k× cña sãng biÓn.
b) T×m vËn tèc cña sãng biÓn.
Câu 3. Cho biÕt sãng lan truyÒn däc theo mét ®êng
th¼ng. Mét ®iÓm çch xa t©m dao ®éng b»ng 1/3 bíc
sãng ë thêi ®iÓm b»ng 1/2
chu k× th× cã ®é dÞch chuyÓn b»ng 5cm. X¸c ®Þnh biªn ®é cña dao ®éng.§/s: 5,77cm.
Câu 4. §Çu O cña mét sîi d©y cao su b¾t ®Çu dao ®éng t¹i thêi ®iÓm t = 0 víi: u  2.sin(40 .t)cm.
a) X¸c ®Þnh d¹ng sîi d©y vμo lóc t = 1,125s.
b) ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng t¹i ®iÓm M vμ N víi MO = 20cm; ON = 30cm. Cho vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lμ v = 2m/s.
Câu 5. §Çu A cña d©y cao su c¨ng ®îc
lμm cho dao ®éng theo ph
¬ng vu«ng gãc víi d©y víi biªn ®é 2cm, chu k× 1,6s. Sau 3s th×
sãng chuyÓn ®éng ®îc
12m däc theo d©y.
a) TÝnh bíc
sãng.
b) ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng t¹i mét ®iÓm çch A lμ 1,6m. Chän gèc thêi gian lμ lóc A b¾t ®Çu dao ®éng tõ VTCB.
Câu 6 . Mét d©y cao su AB = l = 2m ®îc
c¨ng th¼ng n»m ngang. T¹i A ngêi
ta lμm cho d©y cao su dao ®éng theo ph
¬ng th¼ng
®øng víi biªn ®é 3m. Sau 0,5s ngêi
ta thÊy sãng truyÒn tíi B.
a) T×m vËn tèc truyÒn sãng, bíc
sãng nÕu chu k× cña sãng lμ 0,2s.
b) ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M, N çch A lÇn lît
lμ AM = 0,5m; AN = 1,5m. §é lÖch pha cña hai sãng t¹i M vμ N ? Cho biÕt
sãng t¹i A khi t = 0 lμ : uA = a.cost .
Câu 7.T¹i O trªn mÆt chÊt láng, ngêi
ta g©y ra dao ®éng víi tÇn sè f = 2Hz, biªn ®é 2cm, vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng lμ
60cm/s.
a) TÝnh kho¶ng çch tõ vßng sãng thø 2 ®Õn vßng sãng thø 6 kÓ tõ t©m O ra.
b) Gi¶ sö t¹i nh÷ng ®iÓm çch O mét ®o¹n lμ x th× biªn ®é gi¶m 2,5 x lÇn. ViÕt biÓu thøc t¹i M çch O mét ®o¹n 25cm.
Câu 8. Mét sãng c¬ cã tÇn sè 50Hz truyÒn trong m«i trêng
víi vËn tèc 160m/s. ë cïng mét thêi ®iÓm, hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn
ph
¬ng truyÒn sãng cã dao ®éng cïng pha, ngược pha và vuông pha çch nhau?
Câu 9. Mét nguån dao ®éng ®iÒu hoμ theo ph
¬ng tr×nh . (10 )
2
u Acos t

   . Kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn
ph
¬ng truyÒn sãng mμ t¹i ®ã dao ®éng cña çc phÇn tö m«i trêng
lÖch pha nhau 3
 lμ 5m. H·y t×m vËn tèc truyÒn sãng. §/s: v =
150m/s.
Câu 10. Mét qu¶ cÇu nhá g¾n vμo ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f = 120Hz. Cho qu¶ cÇu ch¹m vμo mÆt níc
ngêi
ta thÊy mét hÖ sãng
trßn lan réng ra xa mμ t©m lμ ®iÓm ch¹m S cña qu¶ cÇu víi mÆt níc.
Cho biªn ®é sãng lμ a = 0,5cm vμ kh«ng ®æi.
a) TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc.
BiÕt kho¶ng çch gi÷a 10 gîn låi liªn tiÕp lμ d  4,5cm.
b) ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña ®iÓm M trªn mÆt níc
çch S mét ®o¹n 12cm. Cho dao ®éng sãng t¹i S cã d¹ng: u = a.cost .
c) TÝnh kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm trªn mÆt níc
dao ®éng cïng pha, ngîc
pha, vu«ng pha.( trªn cïng mét ®êng
th¼ng ®i qua S ).
Câu 11. T¹o t¹i hai ®iÓm S1 vμ S2 hai ©m ®¬n cïng tÇn sè f = 440 Hz lan truyÒn trong kh«ng khÝ víi vËn tèc v = 352 m/s. Kho¶ng
çch S1 S2 = 16 m. Biªn ®é dao ®éng ë tõng nguån lμ a. H·y viÕt biÓu thøc cña dao ®éng ©m thanh t¹i:
a) Trung ®iÓm M cña S1S2.
b) §iÓm M’ n»m trªn ®o¹n S1S2 çch M mét ®o¹n d = 20 cm.
Câu 12. Â m thoa ®iÖn mang mét nh¸nh chÜa hai dao ®éng víi tÇn sè f = 400 Hz ch¹m vμo mÆt níc
t¹i hai ®iÓm S1 vμ S2. Ngay khi
®ã cã hai hÖ sãng trßn cïng biªn ®é a lan ra víi vËn tèc v = 1,6 m/s. XÐt mét ®iÓm M n»m trªn ®êng
th¼ng xy song song víi S1S2
çch S1S2 mét kho¶ng D = 1 m. Gäi C lμ giao ®iÓm cña xy víi ®êng
trung trùc cña S1S2. §Æt x = CM. Coi kho¶ng çch S1S2 = l = 4
cm vμ x rÊt nhá so víi D.
a) TÝnh hiÖu ®êng
®i cña hai sãng tíi M, kÝ hiÖu 1 2   S M  S M theo x, l, D.
b) TÝnh biªn ®é dao ®éng cña çc ®iÓm M çch C mét ®o¹n x = 5 cm vμ x = 7,5 cm theo a.
Câu 13. Hai nguån sãng c¬ O1 vμ O2 çch nhau 20 cm dao ®éng theo ph
¬ng tr×nh: 1 2 u  u  4.cos(40 t) cm, lan truyÒn trong
m«i trêng
víi vËn tèc v = 1,2 m/s. XÐt çc ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng nèi O1 vμ O2. TÝnh biªn ®é dao ®éng tæng hîp t¹i çc ®iÓm çch O1
lÇn lît
lμ: 9,5 cm; 10,75 cm; 11 cm.
Câu 14. Trong thÝ nghiÖm giao thoa, ngêi
ta t¹o ra trªn mÆt níc
hai sãng A vμ B dao ®éng víi ph
¬ng tr×nh
5. (10 ) A B u  u  cos  t . VËn tèc truyÒn sãng lμ 20 cm/s. Coi biªn ®é sãng lμ kh«ng ®æi. Mét ®iÓm N n»m trªn mÆt níc
víi AN-BN
= - 10cm. Hái ®iÓm N dao ®éng cùc ®¹i hay ®øng yªn? Lμ ®êng
thø bao nhiªu vμ vÒ phÝa nμo so víi ®êng
trung trùc cña AB.
Câu 15. T¹i hai ®iÓm A vμ B çch nhau 8m cã hai nguån sãng ©m kÕt hîp. TÇn sè f = 440Hz, vËn tèc ©m trong kh«ng khÝ lμ 352m/s.
X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña çc ®iÓm trªn ®o¹n AB cã ©m to cùc ®¹i so víi nh÷ng ®iÓm l©n cËn.
Câu 16. Hai ©m thoa nhá gièng nhau ®îc
coi nhhai
nguån ph¸t ra sãng ©m S1 vμ S2 ®Æt çch nhau mét kho¶ng 20 m, cïng ph¸t ra
mét ©m c¬ b¶n cã tÇn sè 420 Hz. VËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lμ 336 m/s. Coi biªn ®é sãng ©m t¹i mét ®iÓm trªn ph
¬ng truyÒn
sãng b»ng a (sãng ©m kh«ng t¾t dÇn).

0916.261.344
18
a) X¸c ®Þnh vÞ trÝ çc ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng S1S2 t¹i ®ã kh«ng nghe ®îc
©m.
b) So s¸nh pha dao ®éng cña hai ®iÓm M0 vμ M’ víi pha dao ®éng cña nguån. M0 là trung ®iÓm cña ®o¹n S1S2. M’ trªn S1S2 çch M0
20 cm
Câu 17. Hai nguån sãng c¬ O1 vμ O2 çch nhau 20 cm dao ®éng theo ph
¬ng tr×nh: 1 2 u  u  4.cos(40 t) cm, lan truyÒn trong
m«i trêng
víi vËn tèc v = 1,2 m/s. XÐt çc ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng nèi O1 vμ O2.Cã bao nhiªu ®iÓm kh«ng dao ®éng vμ tÝnh kho¶ng
çch tõ çc ®iÓm ®ã ®Õn O1.
Câu 18. Hai ®Çu A vμ B cña mét mÈu d©y thÐp h×nh ch÷ U ®îc
®Æt ch¹m vμo níc.
Cho mÈu d©y thÐp dao ®éng ®iÒu hoμ theo
ph
¬ng vu«ng gãc víi mÆt níc.
Cho biÕt kho¶ng çch AB = 6,5cm, tÇn sè f = 80Hz, vËn tèc truyÒn sãng v = 32cm/s, biªn ®é sãng
kh«ng ®æi. T×m sè gîn vμ vÞ trÝ cña chóng trªn ®o¹n AB.
Câu 19. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm. Hai nguồn này dao động theo phương
thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 4cos10t (mm) và u2 = 4cos(10t + 3) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
40 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là?
Câu 20. Cho hai nguồn A và B có phương trình u u 4cos80 t(cm) A B    , AB = 7cm, vận tốc truyền sóng v = 0,4m/s. Dựng hình
vuông ABMN. Tìm số điểm dao động cực đại trên MN?
Câu 21. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình lần lượt là uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn
có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là?
Câu 22. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình lần lượt là uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn
có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 0 cm có trên đường tròn là?
Câu 23. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình u t A  2cos40 và u  2cos(40t  ) A ( uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB là?
Câu 24. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động cùng pha, cùng phương vuông góc với mặt nước. C là một điểm
trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường cực đại. Biết AC = 17,2cm;
BC = 13,6cm. Số đường cực đại đi qua cạnh AC là bao nhiêu?
Câu 25. Tại 2 điểm A, B cách nhau 32cm trên mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn sóng dao động với phương trình
1 u 10cos100 t (mm) ; 2 u 10cos(100 t  / 2)(mm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không
đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường nối 2 nguồn sóng là bao nhiêu?
Câu 26. Mét sîi d©y OA dμi l, ®Çu A cè ®Þnh, ®Çu O dao ®éng ®iÒu hoμ cã ph
¬ng tr×nh . O u  Acost .
ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng cña mét ®iÓm M çch A mét kho¶ng b»ng d, do sù giao thoa cña sãng tíi vμ sãng ph¶n x¹ tõ A. BiÕt vËn
tèc truyÒn sãng lμ v vμ biªn ®é sãng coi lμ kh«ng gi¶m.
Câu 27. Trªn d©y ®μn håi AB, ®Çu B cè ®Þnh, ®Çu A g¾n vμo ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè 120Hz, biªn ®é 0,4cm. BiÕt vËn tèc truyÒn
sãng trªn d©y lμ 6m/s.
a) ViÕt ph
¬ng tr×nh sãng tíi t¹i B vμ sãng ph¶n x¹ t¹ B.
b) ViÕt ph
¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M çch B mét ®o¹n 12,5cm do sãng tíi vμ sãng ph¶n x¹ t¹o nªn.
Câu 28. Mét d©y cao su dμi l = 4m, mét ®Çu cè ®Þnh, ®Çu kia cho dao ®éng víi tÇn sè f = 2Hz. Khi ®ã, ë hai ®Çu lμ hai nót dao ®éng,
ë gi÷a cã 4 nót kh¸c. T×m vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y.§/S: v  3,2m/ s
Câu 29. Mét d©y thÐp AB dμi 1,2 m c¨ng ngang. Nam ch©m ®iÖn ®Æt phÝa trªn d©y thÐp. Cho dßng ®iÖn xoay chiÒu tÇn sè 50 Hz qua
nam ch©m, ta thÊy trªn d©y cã sãng dõng víi 4 mói sãng. T×m vËn tèc truyÒn dao ®éng trªn d©y. §/S: v = 60m/s
Câu 30. Mét d©y AB treo l¬ löng, ®Çu A g¾n vμo mét nh¸nh cña ©m thoa ®ang dao ®éng víi tÇn sè 100Hz. BiÕt kho¶ng çch tõ B ®Õn
nót dao ®éng thø 3 kÓ tõ B lμ 5cm. T×m kho¶ng çch tõ B ®Õn çc nót vμ bông dao ®éng trªn d©y.
Câu 31. Một dây AB được căng ngang có hai đầu cố định xuất hiện sóng dừng ổn định với nguồn dao động đặt tại A có biên độ 2cm.
Cho tần số dao động 100 Hz và vận tốc truyền sóng là 3m/s. Sợi dây dài 20 cm. Xác định biên độ dao động của điểm trên dây cách
đầu A lần lượt là 1,5 cm, 2,25 cm và 2,55 cm.
Câu 32. Sîi d©y OB ®Çu B tù do, ®Çu O dao ®éng ngang víi tÇn sè 100Hz. VËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lμ 4m/s.
a) Cho d©y dμi l1 = 21cm vμ l2 = 80 cm th× cã sãng dõng x¶y ra kh«ng? T¹i sao?
b) NÕu cã sãng dõng h·y tÝnh sè bông vμ sè nót.
c) Víi l = 21 cm, muèn cã 8 bông sãng th× tÇn sè dao ®éng ph¶i lμ bao nhiªu?
§/S: a) l1 = 21cm th× k = 10 cã sãng dõng, l2 = 80cm kh«ng cã sãng dõng; b) cã 11 bông vμ 11 nót; c) f’ = 71,4Hz
Câu 33. Mét d©y AB = 2m c¨ng n»m ngang, ®Çu B cè ®Þnh, ®Çu A dao ®éng víi chu k× 0,02s. Ngêi
ta ®Õm ®îc
tõ A ®Õn B cã 5 nót.
NÕu muèn rung d©y thμnh 2 mói th× tÇn sè dao ®éng cña A lμ bao nhiªu?
Câu 34. Mét d©y ®μn cã sãng øng víi 3 tÇn sè liªn tiÕp f 1 = 75Hz, f2 = 125Hz, f3 = 175Hz.
a) Cho biÕt d©y nμy cã hai ®Çu cè ®Þnh hay mét ®Çu cè ®Þnh. Gi¶i thÝch.
b) TÝnh tÇn sè ®Ó d©y cã sãng dõng øng víi sè mói Ýt nhÊt ( tÇn sè c¬ b¶n).
c) T×m chiÒu dμi d©y. Cho vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lμ 400m/s.

0916.261.344
19
Câu 35. Mét d©y AB treo l¬ löng, ®Çu A g¾n vμo mét nh¸nh cña ©m thoa ®ang dao ®éng víi tÇn sè 100Hz.BiÕt kho¶ng çch tõ B ®Õn
nót dao ®éng thø 3 kÓ tõ B lμ 5cm. ChiÒu dμi cña d©y lμ 21cm. T×m sè nót vμ sè bông sãng dõng nh×n thÊy ®îc
trªn d©y.
Câu 36. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu
dây cố dịnh còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi trẳng là 0,05s.
Vận tốc truyền sóng trên dây là
Câu 37. Mét ngêi
®øng ë gÇn ch©n nói b¾n mét ph¸t sóng vμ sau 6,5 s th× nghe tiÕng vang tõ nói väng l¹i. BiÕt vËn tèc trong kh«ng
khÝ lμ 340 m/s, tÝnh kho¶ng çch tõ ch©n nói ®Õn ngêi
®ã.§/S: 1105 m
Câu 38. Hai ®iÓm ë çch nguån ©m nh÷ng kho¶ng 6,10 m vμ 6,35 m. TÇn sè ©m lμ 680 Hz, vËn tèc ©m trong kh«ng khÝ lμ 340 m/s.
TÝnh ®é lÖch pha cña sãng ©m t¹i hai ®iÓm ®ã.
Câu 39. Møc cêng
®é ©m t¹i mét ®iÓm lμ L = 40(dB). H·y tÝnh cêng
®é am t¹i ®iÓm ®ã. Cho biÕt cêng
®é ©m chuÈn lμ
12
0 2 10 ( )
W
I
m
  .
Câu 40. Mét ngêi
®øng tríc
mét çi loa mét kho¶ng 50 m, nghe ®îc
©m ë møc cêng
®é 80dB. TÝnh c«ng suÊt ph¸t ©m cña loa.
Co biÕt loa cã d¹ng h×nh nãn cã nöa gãc ë ®Ønh lμ 300, cêng
®é ©m chuÈn lμ 12
0 2 10 ( )
W
I
m
  . Bá qua sù hÊp thô ©m cña kh«ng khÝ.
Câu 41. Xác định tần số họa âm lớn nhất và bé nhất mà tai người có thể nghe được nếu trên dây đàn có sóng dừng với
chiều dài dây là 50cm và vận tốc truyền sóng là 20 cm/s.
Câu 42. Mét çi cßi ph¸t ra ©m cã tÇn sè 1000Hz chuyÓn ®éng ®i ra xa mét ngêi
®øng bªn ®êng
vÒ phÝa mét v¸ch ®¸ víi tèc ®é
10m/s. LÊy tèc ®é ©m trong kh«ng khÝ lμ 330m/s. H·y tÝnh:
a) TÇn sè ©m cña ngêi
®ã nghe trùc tiÕp tõ çi cßi.
b) TÇn sè ©m cña ngêi
®ã nghe ®îc
khi ©m ph¶n x¹ l¹i tõ v¸ch ®¸.
Câu 43. Mét c¶nh s¸t giao th«ng ®øng bªn ®êng
dïng cßi ®iÖn ph¸t ra mét ©m cã tÇn sè 1000Hz híng
vÒ mét chiªvs «t« ®ang
chuyÓn ®éng vÒ phÝa m×nh víi tèc ®é 36km/h. Sãng ©m truyÒn trong kh«ng khÝ víi tèc ®é 340m/s.
a) Hái tÇn sè cña ©m ph¶n x¹ tõ «t« mμ ngêi
®ã nghe ®îc.
b) «t« phat ra mét ©m cã tÇn sè 800Hz, hái tÝn hiÖu nμy ®Õn tai ngêi
c¶nh s¸t giao th«ng víi tÇn sè lμ bao nhiªu

0916.261.344
20
CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ
Chủ đề 1. Dao động điện từ
1. Các đặc trưng của dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0
0 os( ) os( )
q q
u c t U c t
C C
      
* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +
2

)
* Cảm ứng từ: 0 os( )
2
B B c t

   
Trong đó:
1
LC
  là tần số góc riêng
T  2 LC là chu kỳ riêng
1
2
f
 LC
 là tần số riêng
0
0 0
q
I q
LC
  ; 0 0
0 0 0
q I L
U LI I
C C C


   
* Năng lƣợng điện trƣờng:
2 2
2 0 2
đ
1 1
W os ( )
2 2 2 2
q q
Cu qu c t
C C
     
* Năng lƣợng từ trƣờng:
2
2 0 2 1
W sin ( )
2 2 t
q
Li t
C
   
* Năng lƣợng điện từ: đ W=W Wt  =
2
2 0 2
0 0 0 0
1 1 1
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
  
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số
2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho
mạch một năng lƣợng có công suất:
2 2 2 2
2 0 0
2 2
C U U RC
I R R
L

P   
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm, cƣờng độ dòng điện tăng lên ngƣợc lại
+ Quy ƣớc: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dƣơng thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.
2. Ghép tụ song song/nối tiếp để thay đổi tần số dao động
Tần số f =
2 LC
1
.
 Nếu 2 tụ ghép song song 1 2 C C C tđ   : 2
2
2
1
2
1 1
f f f ss 
 ;
 Nếu 2 tụ ghép nối tiếp
1 2
1 1 1
C C C tđ
  :
2
2
2
1
2 f f f nt  
Chủ đề 2. Sóng điện từ và truyền thông bằng sóng điện từ

0916.261.344
21
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
đƣợc bằng tần số riêng của mạch.
Bƣớc sóng của sóng điện từ 2
c
c LC
f
   
Lưu ý: +Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bƣớc sóng  của
sóng điện từ phát (hoặc thu)
Min tƣơng ứng với LMin và CMin
Max tƣơng ứng với LMax và CMax
+ Ghép tụ song song/nối tiếp thì bƣớc sóng tƣơng ứng cũng sẽ thay đổi theo.
Phụ lục: Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q x” +  2x = 0 q” +  2q = 0
v i
k
m
 
1
LC
 
m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )
k
1
C
v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + )
F u 2 2 2 ( )
v
A x

  2 2 2
0 ( )
i
q q

 
μ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt
Wđ Wt (WC) Wđ =
1
2
mv2 Wt =
1
2
Li2
Wt Wđ (WL) Wt =
1
2
kx2 Wđ =
2
2
q
C
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1. Mét khung dao ®éng cã cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m L = 5 H vμ tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 5.10-6 F. §iÖn ¸p cùc ®¹i trªn hai b¶n
cña tô ®iÖn lμ 10 V. H·y t×m:
a) Chu k× dao ®éng ®iÖn tõ trong khung.
b) N¨ng lîng
cña khung dao ®éng
Câu 2. Mét khung dao ®éng gåm ®iÖn dung C = 1/π (mF) vμ cuén d©y thuÇn c¶m cã L = 1/π (H). §iÖn ¸p cùc ®ại trªn hai b¶n cña tô
®iÖn lμ 6 (V).
a) TÝnh tÇn sè dao riªng cña khung.
b) TÝnh n¨ng lîng
cña khung dao ®éng.
Câu 3. Một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C = 4C . Mạch dao động điện từ với điện áp tức thời giữa hai đầu
cuộn cảm có biểu thức 5 os 4000t+
6 L u c V
  
  
 
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?
Câu 4. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là: i  0,08cos2000t  A. Cuộn dây có độ tự cảm L =
50mH. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng một phần căn hai giá trị cường độ dòng điện cực đại thì hiệu điện thế giữa
hai bản tụ điện có giá trị
Câu 5. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10  F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu
điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là

0916.261.344
22
Câu 6. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong đang có dao động
điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch
bằng một nửa cường độ dòng điện hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng bao nhiêu?
Câu 7. Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μF, ban đầu được tích điện đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện
dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao
nhiêu? (giải sau khi đã học điện xoay chiều)
Câu 8. Mạch dao động có tụ điện với điện dung C = 1  F , ban đầu được tích điện đến 100 V, sau đó cho mạch thực hiện dao động
diện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch đến khi tắt hẳn là:
Câu 9. Một mạch điện dao động gồm một cuộn cảm 5mH có điện trở thuần 20 và một tụ điện 10 F . Bỏ qua mất mát do bức xạ
sóng điện từ. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6V thì phải cung cấp cho mạch một
công suất?
Câu 10. Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 3500pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 30  H, điện trở thuần R = 1,5  . Hiệu
điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Phải cung cấp cho mạch công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó?
Câu 11.Mét khung d©y gåm cã ®iÖn dung C = 50 pF vμ cuén d©y cã L = 5 mH. Hái khung dao ®éng nμy cã thÓ thu ®îc
sãng ®iÖn tõ
cã bíc
sãng b»ng bao nhiªu?
Câu 12.Khung dao ®éng gåm mét cuén d©y L vμ tô ®iÖn C thùc hiÖn dao ®éng ®iÖn tõ tù do. §iÖn tÝch cùc ®¹i trªn mét b¶n lμ Q0 =
10-6 C vμ cêng
®é dßng ®iÖn cùc ®¹i trong khung lμ I0 = 10 A.
a) T×m bíc
sãng cña dao ®éng tù do trong khung.
b) NÕu thay tô ®iÖn C b»ng tô ®iÖn C/ th× bíc
sãng cña khung dao ®éng t¨ng lªn 2 lÇn. Hái bíc
sãng cña khung lμ bao nhiªu nÕu
m¾c C/ song song víi C; C/ nèi tiÕp víi C.
Câu 13. Cuén c¶m cña mét m¹ch dao ®éng cã ®é tù c¶m 3mH. Tô ®iÖn trong m¹ch lμ tô ®iÖn xoay cã ®iÖn dung cã thÓ biÕn thiªn tõ
12pF ®Õn 1200pF. Hái tÇn sè dao ®éng riªng cña m¹ch cã thÓ thay ®æi trong kho¶ng nμo?
Câu 14.Mét m¹ch dao ®éng ®Ó chän sãng cña mét m¸y thu thanh gåm mét cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m
L = 17,6 μH vμ mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 1000pF; c¸c d©y nèi vμ ®iÖn dung kh«ng ®¸ng kÓ.
a) M¹ch dao ®éng nãi trªn cã thÓ b¾t ®îc
sãng cã tÇn sè bao nhiªu?
b)§Ó m¸y n¾t ®îc
sãng cã d¶i sãng tõ 10m ®Õn 50m, ngêi
ta ghÐp thªm mét tô biÕn ®æi víi tô trªn. Hái tô biÕn ®æi ph¶i ghÐp nhthÕ
nμo vμ cã ®iÖn dung trong kho¶ng nμo?
c) Khi ®ã, ®Ó b¾t ®îc
bíc
sãng 25m ph¶i ®Æt tô biÕn ®æi ë vÞ trÝ cã ®iÖn dung b»ng bao nhiªu?
Câu 51.Khi khung dao ®éng dïng tô ®iÖn C1 th× tÇn sè dao ®éng riªng cña khung lμ 30 KHz, cßn khi thay C1 b»ng C2 th× tÇn sè dao
®éng riªng cña khung lμ 40KHz.
a) Hái tÇn sè dao ®éng riªng cña khung lμ b»ng bao nhiªu khi C2 ®îc
nèi song song víi C1?
b) Cßn nÕu C2 nèi tiÕp víi C1 th× tÇn sè dao ®éng riªng cña khung lμ b»ng bao nhiªu?

0916.261.344
23
CHUYÊN ĐỀ 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN
Chủ đề 1. Tạo ra dòng điện xoay chiều.
*Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát
ra: f = pn (Hz)
*Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trƣờng, S là diện tích của vòng
dây,  = 2f
Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  -
2

) = E0cos(t +  -
2

)
Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.
*Tron mạch có điện áp u = U0cos(t + u) và cƣờng độ dòng điện i =
I0cos(t + i) là dòng điện đổi chiều 2f lần trong 1s
Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
 
  
* Chú ý: Thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U1.
4
t



  với 1
0
os
U
c
U
  , (0 <  < /2)
* Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng
tần số, cùng biên độ nhƣng độ lệch pha từng đôi một là
2
3

1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t






 

  


  
trong trƣờng hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t






 

  


  
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thƣờng chọn cách mắc tƣơng ứng với nhau.
Chủ đề 2. Định luật Ohm và quan hệ giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp
1. Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Định luật Ohm tổng quát:
U
I
Z

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) L C R L C R L C Z  R  Z  Z U  U  U U U  U  U U
tan ;sin ; os L C L C Z Z Z Z R
c
R Z Z
  
 
   với
2 2
 
  
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U0
0
1
-U1
Sáng Sáng
Tắt
Tắt

0916.261.344
24
+ Khi ZL > ZC hay
1
LC
    > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi ZL < ZC hay
1
LC
    < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi ZL = ZC hay
1
LC
    = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó Max
U
I =
R
gọi là hiện tƣợng cộng hƣởng dòng điện
2. Mạch điện chỉ có một phần tử
Loại mạch Định luật Ohm  = u – i
Điện trở thuần R U
I
R

 = u – i = 0
(uR cùng pha với i)
Cuộn thuần cảm L
L
U
I
Z
 với ZL = L là cảm kháng
 = u – i = /2
(uL nhanh pha hơn i là /2,)
Tụ điện C
C
U
I
Z
 với
1
C Z
C
 là dung kháng
( = u – i = -/2
(uC chậm pha hơn i là /2)
Cuộn cảm có điện
trở trong r
d
U
I
Z
 với 2 2
d L Z  Z  r là trở kháng của
cuộn dây
tan L Z
r
 
u nhanh pha hơn i
Lưu ý: Đối với dòng điện không đổi, điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
 ; Cuộn thuần
cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở); Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi
qua (cản trở hoàn toàn).
Chủ đề 3. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: p = UIcos + UIcos(2t + u+i)
* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R=
 
2 2
2 2 2
L C
U U R
R
Z R Z Z

 
Hệ số công suất: os R R U
c
Z U
   với R là điện trở của toàn mạch
Chú ý: Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi và chỉ khi:
- Công suất trong mạch đạt cực đại
- Cƣờng độ hiệu dụng đạt cực đại
- Hệ số công suất bằng 1
- Tổng trở Z=R với R là điện trở toàn mạch
- Cảm kháng và dung kháng ZL=ZC
- U=UR
- Vec to quay U

vuông pha với vecto quay C U
Chủ đề 4. Độ lệch pha giữa hai đoạn mạch mắc nối tiếp nhau
* Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB
* Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

0916.261.344
25
Với 1 1
1
1
tan L C Z Z
R


 và 2 2
2
2
tan L C Z Z
R


 (giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 =   1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 

Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
Chủ đề 5. Bài toán cực trị dòng điện xoay chiều
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì
2 2
ax 2 2 M
L C
U U
Z Z R
 

P
* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2 ; ( ) L C
U
R  R  R R  Z  Z
P
Và khi 1 2 R  R R thì
2
ax
1 2 2
M
U
R R
P 
* Trƣờng hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0 2 2( ) L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
     
 
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0 0 0
( )
2 ( ) 2 2( )
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R Z Z R R R
     
   
P
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi 2
1
L
 C
 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z

 thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R

 và 2 2 2 2 2 2
ax ax ax ; 0 LM R C LM C LM U U U U U U U U 
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi
1 2
1 2
1 2
1 1 1 1 2
( )
2 L L L
L L
L
Z Z Z L L
   

* Khi
2 2 4
2
C C
L
Z R Z
Z
 
 thì ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z

 
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi 2
1
C
 L
 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z

 thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 và 2 2 2 2 2 2
ax ax ax ; 0 CM R L CM L CM U U U U U U U U 
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi
1 2
1 2 1 1 1 1
( )
2 2 C C C
C C
C
Z Z Z

   
* Khi
2 2 4
2
L L
C
Z R Z
Z
 
 thì ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
4. Mạch RLC có  thay đổi:
* Khi
1
LC
  thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
A B
R L,R C 0

0916.261.344
26
* Khi
2
1 1
2
C L R
C
 

thì ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C


* Khi
2 1
2
L R
L C
   thì ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C


* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi
  12  tần số 1 2 f  f f
Chủ đề 6. Máy biến áp
*Công thức máy biến áp: 1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
  
Chú ý: Số vòng dây cuộn thứ cấp N2>N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp thì máy biến áp này tăng áp, giảm dòng
và ngược lại
*Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2 os
R
U c 
 
P
P
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
l
R
S
  là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đƣờng dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện: H .100%
 

P P
P
Chủ đề 6. Biện luận xác định phần tử trong hộp đen hay gặp trong thực tế
1. Xác định căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen và cường độ dòng điện
Hộp đen chỉ có một phần tử
* =0: Phần tử đó là R
* =/2: Phần tử đó là cuộn thuần cảm L
* =-/2: Phần tử đó là tụ điện C
Hộp đen có hai phần tử
* =0: 2 phần tử đó gồm cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC=ZL
* =/2: 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC<ZL
* =-/2: 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC>ZL
* 0<</2: + 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và điện trở R
+ 2 phần tử đó là cuộn dây không thuần cảm L có điện trở trong r và một điện trở R
* -/2<<0: + 2 phần tử đó là điện trở R và tụ điện C
Hộp đen có ba phần tử
* =0: 3 phần tử đó gồm R,L,C hoặc R,L(r),C có ZC=ZL
* 0<</2: 3 phần tử đó gồm R,L,C hoặc R,L(r),C có ZC <ZL
* -/2<<0: 3 phần tử đó gồm R,L,C hoặc R,L(r),C có ZC >ZL
2. Xác định căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen này và hai đầu hộp đen kia

0916.261.344
27
Các lưu ý khác:

0916.261.344
28
+ Mạch điện không cho dòng điện một chiều đi qua thì chắc chắn phải có tụ điện
+ Nếu mạch điện có tiêu thụ điện năng thì chắc chắn phải có điện trở R hoặc cuộn dây không thuần cảm có điện
trở trong r.
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1. Một cuộn dây hình chữ nhật, kích thước 20cm x 30cm, gồm 100 vòng dây, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ
0,2T. Cuộn dây quay quanh trục đó với vận tốc 120 vòng/phút. Chọn t = 0 là lúc mặt cuộn dây hợp với véc tơ cảm ứng từ góc
0   30 . Biểu thức của suất điện động cảm ứng trong cuộn dây?
Câu 2. Mét m¸y ®iÖn gåm phÇn c¶m cã 12 cÆp cùc quay víi tèc ®é 300 vßng / phót. Tï th«ng cùc ®¹i qua çc cuén d©y lóc ®i ngang
qua ®Çu cùc lμ 0,2 Wb vμ mçi cuén d©y cã 5 vßng. T×m tÇn sè dßng ®iÖn ph¸t ra và biÓu thøc su¸t ®iÖn ®éng xuÊt hiÖn ë phÇn øng.
SuÊt ®iÖn ®éng hiÖu dông.
Câu 3. Một máy phát điện xoay chiều một pha sinh ra suất điện động có biểu thức: e  754cos(120 t)(V) . Biết rôto quay với tốc độ
900 vòng/phút và mỗi cuộn dây của phần ứng có 50 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây?
Câu 4. Mét m¸y dao ®iÖn cã r«to 4 cùc quay ®Òu víi tèc ®é 25 vßng / phót. Stato lμ phÇn øng gåm 100 vßng d©y dÉn diÖn tÝch 6.10-2
m2. C¶m øng tõ B = 5.10-2 T.
1. ViÕt biÓu thøc suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng vμ tÝnh suÊt ®iÖn ®éng hiÖu dông cña m¸y ph¸t.
2. Hai cùc cña m¸y ph¸t ®îc
nèi víi ®iÖn trë thuÇn R, nhóng vμo trong 1kg níc.
NhiÖt ®é cña níc
sau mçi phót t¨ng thªm 1,90.
TÝnh R (Tæng trë cña phÇn øng cña m¸y dao ®iÖn ®îc
bá qua). NhiÖt dung riªng cña níc
lμ 4186 J/kg.®é.
Câu 5. Mét m¹ch ®iÖn gåm ®iÖn trë thuÇn R = 75 (W) m¾c nèi tiÕp víi mét cuén thuÇn c¶m cã ®é tù c¶m
5
( )
4
L H

 vμ mét tô
®iÖn cã ®iÖn dung
3 10
( )
5
C F


 . Dßng ®iÖn xoay chiÒu trong m¹ch cã biÓu thøc;
i  2sin100 t(A) .
a) TÝnh c¶m kh¸ng, dung kh¸ng, tæng trë cña ®o¹n m¹ch.
b) ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p tøc thêi gi÷a hai ®Çu ®iÖn trë, gi÷a hai ®Çu cuén c¶m, gi÷a hai ®Çu tô ®iÖn.
c) TÝnh ®é lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p vμ cêng
®é dßng ®iÖn.
d) ViÕt biÓu thøc tøc thêi vña ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch.
Câu 6. Cho ®o¹n m¹ch nhh×nh
vÏ. BiÕt
3 1 10
( ); ( )
10 4
L H C F
 

  vμ mét bãng ®Ìn ghi ( 40V - 40W )
§Æt vμo hai ®Çu A vμ N mét ®iÖn ¸p xoay chiÒu
120 2 100 ( ) AN u  cos  t V . Çc dông cô ®o kh«ng lμm ¶nh
hëng
®Õn m¹ch ®iÖn.
a) T×m sè chØ cña çc dông cô ®o.
b) ViÕt biÓu thøc cêng
®é dßng ®iÖn qua m¹ch.
c) ViÕt biÓu thøc cña ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB.
Câu 7. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nhh×nh
vÏ. BiÕt
4 1 10
( ); 100( ); ( )
2
L H R C F
 

    vμ biÓu thøc ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu
®o¹n m¹ch lμ 200 2 100 ( ) AB u  cos  t V . ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu: ®iÖn trë, cuéng thuÇn c¶m, tô ®iÖn.
Câu 8.Mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R, tô ®iÖn C vμ cuén d©y thuÇn c¶m L m¾c nèi tiÕp. HiÖu ®iÖn thÕ tøc thêi gian gi÷a hai
®Çu ®o¹n m¹ch lμ
200
.
2
u  cost . Khi tÇn sè dßng ®iÖn xoay chiÒu cã gi¸ trÞ cùc ®¹i lμ 50 Hz th× cêng
®é hiÖu dông cña dßng
®iÖn cã gi¸ trÞ cùc ®¹i lμ 2,5 A. Khi tÇn sè dßng ®iÖn xoay chiÒu lμ 100Hz th× cêng
®é hiÖu dông cña dßng ®iÖn lμ 2 A.
a) T×m R, L, C.
b) ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p ë hai ®Çu çc phÇn tö R, L, C
Câu 9. §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R = 30  , mét cuén thuÇn c¶m
1
2
L H

 vμ mét tô
®iÖn cã ®iÖn dung biÕn ®æi ®îc.
§iÖn ¸p ®Æt vμo hai ®Çu m¹ch lμ: u 180cos100 t(V) . Thay ®æi C sao cho cêng
®é dßng ®iÖn
qua m¹ch cïng pha víi ®iÖn ¸p hai ®Çu m¹ch. T×m gi¸ trÞ C. BiÓu thøc dßng ®iÖn qua m¹ch?
A B
C N L
 §  
A B
R C L

0916.261.344
29
Câu 10.Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nhh×nh
vÏ: 120 2 100 ( ) AB u  cos  t V . §iÖn trë R  24, cuén thuÇn c¶m
1
5
L H

 .
Tô ®iÖn
2
1
10
2
C F


 , v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín.
GhÐp thªm víi tô C1 mét tô cã ®iÖn dung C2 sao cho v«n kÕ cã sè chØ lín nhÊt. H·y cho biÕt:
Çch ghÐp vμ tÝnh C2. Sè chØ cña v«n kÕ khi ®ã?
Câu 11. CHo mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn s« f = 50Hz. §iÖn trë R = 33  , tô ®iÖn cã ®iÖn dung C =
2 10
56
F


. Ampe kÕ chØ I =
2A. H·y t×m sè chØ cña çc v«n kÕ. BiÕt r»ng ampekÕ cã ®iÖn trë rÊt nhá, v«nkÕ cã ®iÖn trë rÊt lín.
vÏ. §iÖn ¸p ®Æt vμo hai
®Çu ®o¹n m¹ch lμ u  400 2cos100 t(V) ; Çc v«n kÕ chØ çc gi¸ trÞ
hiÖu dông: V1 chØ U1 = 200V; V3 chØ U3 = 200V,
biÕt dßng ®iÖn biÕn thiªn
cïng pha víi ®iÖn ¸p.
a) T×m sè chØ cña V2.
b) ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p ë hai ®Çu R, L, C.
Câu 13. Mét cuén d©y khi m¾c vμo nguån ®iÖn kh«ng ®æi U1 = 100V th× cêng
®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lμ I1 = 2,5 A, khi m¾c vμo
nguån ®iÖn xoay chiÒu U2 = 100V, f = 50Hz th× cêng
®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lμ I2 = 2 A. TÝnh ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y vμ hÖ
sè tù c¶m L.§/S: R  40;L  0.096H
vÏ. BiÕt R = 10  ; cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m
0,2
L H; r 10

   . §iÖn ¸p gi÷a hai
®Çu ®o¹n m¹ch lμ u  20 2cos100 t(V) . ViÕt biÓu thøc cêng
®é dßng ®iÖn ch¹y trong m¹ch vμ ®iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén d©y.
Câu 15.Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nhh×nh
vÏ. TÇn sè f = 50Hz;
3 10
18 ;
4
R C F


   ; cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn
2
9 ;
5
r L H

   .
Çc m¸y ®o cã ¶nh hëng
kh«ng ®¸ng kÓ ®èi víi dßng ®iÖn qua m¹ch.
V«n kÕ V2 chØ 82V.
H·y t×m sè chØ cña cêng
®é dßng ®iÖn, v«n kÕ V1, v«n kÕ V3 vμ v«n kÕ V.
vÏ.
§iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch u  25 2cos100 (V) .
V1 chØ U1 = 12V; V2 chØ U2 = 17V, AmpekÕ chØ I = 0,5A.
T×m ®iÖn trë R1, R2 vμ L cña cuén d©y.
R L, r
A B
A B
R L C
F
  
V
V1 V2 V3
V
V1 V2
R C
A B
R C L
V
R1
R2,L
A
V1 V2
A B
R L C
F
  
V
V1 V2 V3
V
R2

0916.261.344
30
Câu 17. §iÖn ¸p xoay chiÒu cña ®o¹n m¹ch 120 2 (100 )( )
4
u cos t V

   vμ cêng
®é dßng ®iÖn trong m¹ch
3 2 (100 )( )
12
u cos t A

   . T×m c«ng suÊt cña m¹ch ®iÖn.
Câu 18. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiªu nhh×nh
vÏ. C¸c m¸y ®o kh«ng ¶nh hëng
®Õn dßng
®iÖn qua m¹ch. V1 chØ U1 = 36V, V2 chØ U2 = 40V, V chØ U = 68V AmpekÕ chØ I = 2A.
T×m c«ng suÊt cña m¹ch.
Câu 19. §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh ®iÖn ¸p U = 220V gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R1 = 160  vμ mét cuén d©y. §iÖn
¸p hai ®Çu ®iÖn trë R lμ UR = 80V, ë hai ®Çu cuén d©y lμ Ud = 180V. T×m c«ng suÊt tiªu thô cña cuén d©y.
vÏ. BiÕt tô ®iÖn cã ®iÖn dung
4 10
( )
1,2
C F


 nèi tiÕp víi mét biÕn trë R. §iÒu chØnh R ®Ó c«ng suÊt ë hai ®Çu ®o¹n
m¹ch 160W. ViÕt biÓu thøc cêng
®é dßng ®iÖn qua m¹ch.
Câu 21. Cho m¹ch ®iÖn nhh×nh
vÏ. BiÕt R 100 3,
4 10
2
C F


 vμ cuén thuÇn c¶m L. §Æt vμo hai ®Çu mét ®iÖn ¸p xoay
chiÒu u  200 2cos100 t(V) . BiÕt hÖ sè c«ng suÊt toμn m¹ch lμ
3
2
, bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vμ ampekÕ.
a) T×m L.
b) T×m sè chØ ampekÕ.
c) ViÕt biÓu thøc cêng
®é dßng ®iÖn.
Câu 22.Cho m¹ch R,L,C, cho u = 30 2 cos(100t)V, khi R = 9Ω th× i1 lÖch pha 1 so víi u. Khi R = 16 Ω th× i lÖch 2 so víi u. Cho
®é lín cña 1 + 2 = /2. X¸c ®Þnh L.
Câu 23.Mét bμn lμ ®iÖn coi nhmét
®iÖn trë thuÇn R ®îc
m¾c vμo m¹ng ®iÖn 110 V - 50Hz. Cho biÕt bμn lμ ch¹y chuÈn nhÊt ë 110
V - 60 Hz. Hái c«ng suÊt cña bμn lμ sÏ thay ®æi (t¨ng, kh«ng ®æi hoÆc gi¶m xuèng) thÕ nμo.
Câu 24.§o¹n m¹ch xoay chiÒu gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R vμ mét cuén thuÇn c¶m L m¾c nèi tiÕp. §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lμ
120 2 (100 )
6
u cos t V

   vμ cêng
®é dßng ®iÖn 2 (100 )
12
i cos t

   A.
TÝnh R, L.
Câu 25. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, ®iÖn ¸p ®Æt vμo hai ®Çu ®o¹n m¹ch cã
d¹ng: u 150 2cos100 t(V) . §iÖn trë R nèi tiÕp víi cuén thuÇn c¶m L
vμ tô ®iÖn C. AmpekÕ cã ®iÖn trë rÊt nhá.Khi kho¸ K më, cêng
®é dßng ®iÖn
qua m¹ch lμ 5 (100 )( )
4
i cos t A

   . Khi kho¸ K ®ãng, ampekÕ chØ I =
3A. T×m R, L, C.
vÏ:
2
1 1 2
10 1
4 ; ; 100 ;
8
R C F R L H
 

      ; f = 50Hz.
T×m ®iÖn dung C2 biÕt r»ng ®iÖn ¸p uAE vμ uEB cïng pha.
Câu 27. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. T×m mèi liªn hÖ gi÷a R1, R2, C vμ L ®Ó điện áp hai đầu (R1 ,C) và (R2, L) vu«ng pha nhau.
vÏ:
f = 50Hz, U = 120V, r = 100  ,
Khi K ®ãng vμ khi K më, cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị kh«ng ®æi,
cßn cêng
®é dßng ®iÖn lÖch pha nhau
2

. H·y t×m:
a) L vμ C.
b) Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
u
R L C
K
R C
A B
R r,L
A
V1 V2
V
R1 C1 R1,L C2
B
A
E
  
R1 C R2
L
A B
u
L,r C
K
A
A B
R C L

Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063

Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Similar to Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063

Similar to Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063 (20)

Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063