2. a1 b1 Kvadrātiskā otrās kārtas matrica.
a2 b2 a1, a2, b1, b2 – matricas elementi
∆ - determinants, kas atbilst matricai
∆ = a1 b2 - b1 a2
Apzīmē a1 b1
a2 b2

3. a1 b1 c1
Kvadrātiskā trešās kārtas matrica.
a2 b2 c2
a3 b3 c3
a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3 –
matricas elementi
∆ - determinants, kas atbilst matricai
∆ = a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3 –
-c1b2a3 - a1c2b3 - b1a2c3
Apzīmē a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3

4. a1 b1 c1 a1 b1
a2 b2 c2 a2 b2
a3 b3 c3 a3 b3

5. a1 b1 c1 a1 b1 c1
a2 b2 c2 a2 b2 c2
a3 b3 c3 a3 b3 c3

6. + atrodas pāra vietā (nepāra kolonna un nepāra rindiņa vai
pāra kolonna un pāra rindiņa)
- atrodas nepāra vietā (pāra kolonna un nepāra rindiņa vai
nepāra kolonna un pāra rindiņa)
a1 b1 c1
b2 c2 a2 c2 a2 b2
a2 b2 c2 a1 b1 c1
b3 c3 a3 c3 a3 b3
a3 b3 c3

7. Apmainot determinantā katru rindu ar
atbilstošo kolonnu, determinanta vērtība
nemainās
a1 b1 c1 a1 a2 a3
a2 b2 c2 b1 b2 b3
a3 b3 c3 c1 c2 c3
Determinanta transponēšana

8. Apmainot determinantā vietām divas rindas vai
divas kolonnas, determinanta zīme mainās uz
pretējo, bet absolūtā vērtība nemainās.
a1 b1 c1 b1 a1 c1
a2 b2 c2 b2 a2 c2
a3 b3 c3 b3 a3 c3

9. Ja determinanta divas rindas vai divas kolonnas
ir vienādas, tad determinanta vērtība ir vienāda
ar nulli.
a1 a1 c1
a2 a2 c2 0
a3 a3 c3

10. Ja kādas rindas vai kolonnas elementi ir vienādi
ar nulli, tad determinants ir vienāds ar nulli.
0 0 0
a2 b2 c2 0
a3 b3 c3

11. + atrodas pāra vietā (nepāra kolonna un nepāra rindiņa vai
pāra kolonna un pāra rindiņa)
- atrodas nepāra vietā (pāra kolonna un nepāra rindiņa vai
nepāra kolonna un pāra rindiņa)
a1 b1 c1
b2 c2 a2 c2 a2 b2
a2 b2 c2 a1 b1 c1
b3 c3 a3 c3 a3 b3
a3 b3 c3

12. Determinanta vērtība ir vienāda ar kādas rindas
vai kolonnas elementu un atbilstošo algebrisko
papildinājumu reizinājumu summu.
a1 b1 c1
b2 c2 a2 c2 a2 b2
a2 b2 c2 a1 b1 c1
b3 c3 a3 c3 a3 b3
a3 b3 c3

13. Par determinanta elementa algebrisko
papildinājumu jeb adjunktu sauc šim
elementam atbilstošo minoru, ja elements
atrodas pāra vietā, un minoru , ņemtu ar
mīnusa zīmi, ja elements atrodas nepāra vietā.
b2 c2 a 2 c2 a2 b2
A1 B1 C1
b3 c3 a3 c3 a3 b3
a1 b1 c1
b2 c2 a2 c2 a2 b2
a2 b2 c2 a1 b1 c1
b3 c3 a3 c3 a3 b3
a3 b3 c3
a1 A1 b1 B1 c1C1

14. Ja visi kādas rindas vai kolonnas elementi satur
kopīgu reizinātāju k, tad to drīkst iznest kā
reizinātāju pirms determinanta zīmes.
ka1 b1 c1 a1 b1 c1
ka2 b2 c2 k a2 b2 c2
ka3 b3 c3 a3 b3 c3

15. Ja determinanta kādas rindas vai kolonnas visi
elementi ir izteikti kā divu saskaitāmo summa,
tad determinants ir vienāds ar divu
determinantu summu, kuriem attiecīgajā rindā
vai kolonnā ņemts viens saskaitāmais.
a1 a1 ' b1 c1 a1 b1 c1 a1 ' b1 c1
a2 a2 ' b2 c2 a2 b2 c2 a2 ' b2 c2
a3 a3 ' b3 c3 a3 b3 c3 a3 ' b3 c3

16. Determinanta vērtība nemainās, ja kādas rindas
vai kolonnas elementiem pieskaita citas rindas
vai kolonnas elementus, kurus pie tam iepriekš
drīkst pareizināt ar vienu un to pašu reizinātāju
k.
a1 b1 c1 a1 kb1 b1 c1
a2 b2 c2 a2 kb2 b2 c2
a3 b3 c3 a3 kb3 b3 c3

17. a1 x b1 y c1 a1 b1 Sistēmas
determinants
a2 x b2 y c2 a2 b2
c1 b1 a1 c1 Nezināmo
x y determinanti
c2 b2 a2 c2
x y Krāmera
x y formulas

18. a1 x b1 y c1 z d1 a1 b1 c1
a2 x b2 y c2 z d2 a2 b2 c2
a3 x b3 y c3 z d3 a3 b3 c3
d1 b1 c1 a1 d1 c1 a1 b1 d1
x d2 b2 c2 y a2 d2 c2 z a2 b2 d2
d3 b3 c3 a3 d3 c3 a3 b3 d3
x y z
x y z

19. a11 a12 a13 ... a1n
a21 a22 a23 ... a2 n
... ... ... ... ...
an1 an 2 an3 ... ann