SlideShare a Scribd company logo
1 of 14
Download to read offline
Αλγόριθµοι σε C
Μάθηµα 2:
Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
∆ηµήτρης Ψούνης
Περιεχόµενα Μαθήµατος
Α. Θεωρία
1. Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
1. Ορισµός του Προβλήµατος
2. Σειριακή Αναζήτηση
3. ∆υαδική Αναζήτηση
1. Με Επανάληψη
2. Με Αναδροµή
Β. Ασκήσεις
2∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
Σηµείωση: Το µάθηµα αυτό απαιτεί να έχουν µελετηθεί τα αντίστοιχα µαθήµατα 1..10 της
γλώσσας προγραµµατισµού C.
A. Θεωρία
1. Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
1. Ορισµός του Προβλήµατος
3∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
Η «Αναζήτηση σε Πίνακα» είναι το υπολογιστικό πρόβληµα στο οποίο:
• Είσοδος: Ένας Πίνακας Στοιχείων PIN και ένα στοιχείο x
• Έξοδος: ΝΑΙ/ΌΧΙ ανάλογα µε το αν το x υπάρχει στον πίνακα
Μελετούµε δύο αλγόριθµους:
Την σειριακή αναζήτηση που δουλεύει είτε αν ο πίνακας είναι ταξινοµηµένος είτε όχι
Ιδέα: Ψάξε τον πίνακα από αριστερά προς τα δεξιά για το στοιχείο
Την δυαδική αναζήτηση που δουλεύει µόνο σε ταξινοµηµένους πίνακες
Ιδέα: Κοιτά το µεσαίο στοιχείο του πίνακα. Αν είναι µεγαλύτερο από το στοιχείο που
ψάχνεις, επανέλαβε στο αριστερό κοµµάτι του πίνακα. Αν είναι µικρότερο από το
στοιχείο που ψάχνεις, επανέλαβε στο δεξί κοµµάτι του πίνακα.
A. Θεωρία
2. Σειριακή Αναζήτηση
∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
4
Ο κώδικας κάνει µία διαπέραση του πίνακα συγκρίνοντας το τρέχον στοιχείο µε το προς
αναζήτηση στοιχείο. Εφόσον το βρει ενηµερώνει την κατάλληλη µεταβλητή και τερµατίζει.
found=0;
for (i=0; i<N; i++)
{
if (x==PIN[i])
{
found=1;
break;
}
}
Άσκηση 1: «Τρέξτε» ένα παράδειγµα εκτέλεσης µε το χέρι, αν
PIN=[6,4,2,7,3] , x=7.
Άσκηση 2: Αφού µελετήσετε το πρόγραµµα linear_search.c κατασκευάσετε συνάρτηση που
παίρνει ως όρισµα έναν πίνακα ακεραίων και ένα στοιχείο x και επιστρέφει 0/1 ανάλογα µε το αν το
στοιχείο υπάρχει στον πίνακα.
Α. Θεωρία
3. ∆υαδική Αναζήτηση
1. Με Επανάληψη
5∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
Η ∆υαδική Αναζήτηση (Binary Search) είναι ένας από τους κλασικότερους αλγόριθµους στην
Πληροφορική.
Έχει µία σηµαντική προϋπόθεση: Ότι ο πίνακας είναι ήδη ταξινοµηµένος!
Το σκεπτικό της ∆υαδικής Αναζήτησης του στοιχείου x σε έναν ταξινοµηµένο σε αύξουσα σειρά
πίνακα:
Αν το µεσαίο στοιχείο είναι το x, το στοιχείο βρέθηκε!
Αν το x είναι µικρότερο από το µεσαίο στοιχείο τότε ψάχνουµε στο κοµµάτι του πίνακα από
την αρχή µέχρι το µεσαίο στοιχείο
Αν το x είναι µεγαλύτερο από το µεσαίο στοιχείο τότε ψάχνουµε στο κοµµάτι του πίνακα
από το µεσαίο στοιχείο µέχρι το τέλος
Το σώµα του αλγορίθµου φαίνεται στον ακόλουθο κώδικα (o πίνακας έχει δηλωθεί ως int
pinakas[N] και οι µεταβλητές start,finish, middle είναι ακέραιες µεταβλητές):
Α. Θεωρία
3. ∆υαδική Αναζήτηση
1. Με Επανάληψη
6∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
start=0;
finish=N-1;
found=FALSE;
while(start<=finish)
{
middle=(start+finish)/2;
if (x==pinakas[middle])
{
found=TRUE;
break;
}
else if (x<pinakas[middle])
finish=middle-1;
else // x>pinakas[middle]
start=middle+1;
}
Α. Θεωρία
3. ∆υαδική Αναζήτηση
1. Με Επανάληψη
7∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
Εκτελούµε τον αλγόριθµο ψάχνοντας το στοιχείο 11 στον πίνακα:
1η επανάληψη: start=0,finish=14: middle=(0+14) div 2=7. x<A[middle]
2η επανάληψη: start=0,finish=6: middle=(0+6) div 2=3. x>A[middle]
3η επανάληψη: start=4,finish=6: middle=(4+6) div 2=5. x<A[middle]
4η επανάληψη: start=4,finish=4: middle=(4+6) div 2=5. x==A[middle]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43
start
start
start
start=finish
finish
finish
finish
Α. Θεωρία
3. ∆υαδική Αναζήτηση
1. Με Επανάληψη
8∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
Άσκηση: Αφού µελετήσετε το πρόγραµµα binary_search.c κατασκευάσετε συνάρτηση που παίρνει
ως όρισµα έναν πίνακα ακεραίων και ένα στοιχείο x και επιστρέφει 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο
υπάρχει στον πίνακα.
Η ουσία του αλγορίθµου (κάνε την ίδια διαδικασία σε έναν µικρότερο πίνακα) καθοδηγεί και στο
σκεπτικό της αναδροµής
Θα δούµε εδώ για λόγους πληρότητας και την αναδροµική εκδοχή του αλγορίθµου. Το σκεπτικό
είναι το ίδιο, αλλά αντί για επανάληψη κάνουµε αναδροµή.
Α. Θεωρία
3. ∆υαδική Αναζήτηση
2. Με Αναδροµή
9∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
Σηµείωση:
• Κάθε αναδροµικός αλγόριθµος µπορεί να υλοποιηθεί και µε επανάληψη. Σε γενικές γραµµές
µάλιστα η επανάληψη είναι πιο γρήγορη από την αναδροµή.
• Ωστόσο αν κάποιος κατανοεί το σκεπτικό του σχεδιασµού αναδροµικών αλγορίθµων, τότε έχει
ως εργαλείο το σκεπτικό αυτό για την κατασκευή αλγορίθµων.
• Σε γενικές γραµµές στα µαθήµατα αυτά θα βλέπουµε (και θα προτιµούµε) επαναληπτικές
εκδοχές των αλγορίθµων
Το σώµα του αλγορίθµου φαίνεται στον ακόλουθο κώδικα (o πίνακας έχει δηλωθεί ως int
pinakas[N] και οι µεταβλητές start,finish, middle είναι ακέραιες µεταβλητές):
Α. Θεωρία
3. ∆υαδική Αναζήτηση
2. Με Αναδροµή
10∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
int binary_search_rec(int *pinakas, int start, int finish, int x)
{
int middle;
if (start>finish)
return FALSE;
else
{
middle=(start+finish)/2;
if (x==pinakas[middle])
return TRUE;
else if (x<pinakas[middle])
return binary_search_rec(pinakas,start,middle-1,x);
else
return binary_search_rec(pinakas,middle+1,finish,x);
}
}
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 1: Επιστροφή της θέσης στη LinearSearch
∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
11
Γράψτε µία συνάρτηση στην γλώσσα C η οποία τροποποιεί την γραµµική αναζήτηση ως εξής:
Αντί να επιστρέφεται 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα, να επιστρέφει
-1 αν το στοιχείο δεν υπάρχει στον πίνακα
Την θέση του στοιχείου, αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα
Γράψτε µία συνάρτηση main η οποία να αναδεικνύει την συνάρτηση αυτή (να εκτυπώνει
κατάλληλο µήνυµα µε την θέση του στοιχείου στον πίνακα)
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 2: Επιστροφή της θέσης στη BinarySearch
∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
12
Γράψτε µία συνάρτηση στην γλώσσα C η οποία τροποποιεί την δυαδική αναζήτηση ως εξής:
Επιστρέφει 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα
Μέσω αναφοράς σε µία νέα µεταβλητή επιστρέφει:
-1 αν το στοιχείο δεν υπάρχει στον πίνακα
Την θέση του στοιχείου, αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα
Γράψτε µία συνάρτηση main η οποία να αναδεικνύει την συνάρτηση αυτή (να εκτυπώνει αν
βρέθηκε και την θέση του στοιχείου στον πίνακα)
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 3: ∆υαδική Αναζήτηση µε Φθίνουσα Σειρά
∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
13
Γράψτε µία συνάρτηση - παραλλαγη της δυαδικής αναζήτησης (χρησιµοποιήστε την
επαναληπτική εκδοχή) η οποία να δουλεύει για πίνακα ο οποίο είναι ταξινοµηµένος σε
φθίνουσα σειρά
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 4: Πλήθος Επαναλήψεων των Αλγορίθµων Αναζήτησης
∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα
14
Γενικά αξιολογούµε έναν αλγόριθµο µετρώντας πόσο γρήγορος είναι. Αν και υπάρχουν
κατάλληλα θεωρητικά µοντέλα (υπολογιστική πολυπλοκότητα αλγορίθµου κ.α.) θα
προσεγγίσουµε µία σύγκριση των δύο αλγορίθµων αναζήτησης ως εξής:
Κατασκευάστε µια παραλλαγή της σειριακής αναζήτησης που θα µετρά το πλήθος των
επαναλήψεων (πόσες φορές τρέχει το for).
Κατασκευάστε µια παραλλαγή της δυαδικής αναζήτησης που θα µετρά το πλήθος των
επαναλήψεων (πόσες φορές τρέχει το while).
Συγκρίνετε το πλήθος των επαναλήψεων και αναδείξτε τον νικητή (ο αλγόριθµος που
έκανε τις λιγότερες επαναλήψεις)

More Related Content

What's hot

ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9 Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥDimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3 Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8Dimitris Psounis
 
Η Γλώσσα C - Μάθημα 1
Η Γλώσσα C - Μάθημα 1Η Γλώσσα C - Μάθημα 1
Η Γλώσσα C - Μάθημα 1Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18 Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7 ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7 Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝDimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10 Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑDimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CDimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4Dimitris Psounis
 

What's hot (20)

ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
Η Γλώσσα C - Μάθημα 1
Η Γλώσσα C - Μάθημα 1Η Γλώσσα C - Μάθημα 1
Η Γλώσσα C - Μάθημα 1
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7 ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 5 - ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 14 - ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 17 - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΕ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
 

Similar to ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ

ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
 
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και ΑλγόριθμοιΚεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και ΑλγόριθμοιΙωάννου Γιαννάκης
 
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και ΑλγόριθμοιΚεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και ΑλγόριθμοιΙωάννου Γιαννάκης
 

Similar to ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ (6)

ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.2ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
 
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 27ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 27
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και ΑλγόριθμοιΚεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
 
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και ΑλγόριθμοιΚεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Κεφ. 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30
 
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
 

Recently uploaded

Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...LampriniMagaliou
 
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...ΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxΕλένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxLampriniMagaliou
 
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxΜωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxLampriniMagaliou
 
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςΛογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςGeorge Papavasileiou
 
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptxΜάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptxLampriniMagaliou
 
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptxGAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptxgogol1964
 
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxΕξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxLampriniMagaliou
 
Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...
Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...
Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...LampriniMagaliou
 
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfΤσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfLampriniMagaliou
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗmarscord
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας7gymnasiokavalas
 
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLouisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLampriniMagaliou
 

Recently uploaded (20)

Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
 
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
 
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxΕλένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
 
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxΜωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
 
YlhArxaiaA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhArxaiaA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024YlhArxaiaA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhArxaiaA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
 
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
YlhBiologyB-2324.pdf. SchoolYear:2023-2024
 
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςΛογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
 
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptxΜάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
Μάνος Κοντολέων, ΤΑ ΦΑΝΤΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΟΦΙΤΑΣ_ Μπουσμαλή Ευπραξία.pptx
 
YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptxGAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
 
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxΕξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
 
Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...
Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...
Ζαχαρία Παπαντωνίου, ΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ _Βιβλιοπαρουσίαση της μαθήτριας Γερμανίδου...
 
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfΤσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
 
YlhBiologyC-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhBiologyC-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024YlhBiologyC-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhBiologyC-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
 
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
 
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
 
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptxLouisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
Louisa May Alcott, ΟΙ ΜΙΚΡΕΣ ΚΥΡΙΕΣ_ Τσαρτσαρή Ελισάβετ.pptx
 
YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
 

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ

  • 1. Αλγόριθµοι σε C Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα ∆ηµήτρης Ψούνης
  • 2. Περιεχόµενα Μαθήµατος Α. Θεωρία 1. Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 1. Ορισµός του Προβλήµατος 2. Σειριακή Αναζήτηση 3. ∆υαδική Αναζήτηση 1. Με Επανάληψη 2. Με Αναδροµή Β. Ασκήσεις 2∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα Σηµείωση: Το µάθηµα αυτό απαιτεί να έχουν µελετηθεί τα αντίστοιχα µαθήµατα 1..10 της γλώσσας προγραµµατισµού C.
  • 3. A. Θεωρία 1. Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 1. Ορισµός του Προβλήµατος 3∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα Η «Αναζήτηση σε Πίνακα» είναι το υπολογιστικό πρόβληµα στο οποίο: • Είσοδος: Ένας Πίνακας Στοιχείων PIN και ένα στοιχείο x • Έξοδος: ΝΑΙ/ΌΧΙ ανάλογα µε το αν το x υπάρχει στον πίνακα Μελετούµε δύο αλγόριθµους: Την σειριακή αναζήτηση που δουλεύει είτε αν ο πίνακας είναι ταξινοµηµένος είτε όχι Ιδέα: Ψάξε τον πίνακα από αριστερά προς τα δεξιά για το στοιχείο Την δυαδική αναζήτηση που δουλεύει µόνο σε ταξινοµηµένους πίνακες Ιδέα: Κοιτά το µεσαίο στοιχείο του πίνακα. Αν είναι µεγαλύτερο από το στοιχείο που ψάχνεις, επανέλαβε στο αριστερό κοµµάτι του πίνακα. Αν είναι µικρότερο από το στοιχείο που ψάχνεις, επανέλαβε στο δεξί κοµµάτι του πίνακα.
  • 4. A. Θεωρία 2. Σειριακή Αναζήτηση ∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 4 Ο κώδικας κάνει µία διαπέραση του πίνακα συγκρίνοντας το τρέχον στοιχείο µε το προς αναζήτηση στοιχείο. Εφόσον το βρει ενηµερώνει την κατάλληλη µεταβλητή και τερµατίζει. found=0; for (i=0; i<N; i++) { if (x==PIN[i]) { found=1; break; } } Άσκηση 1: «Τρέξτε» ένα παράδειγµα εκτέλεσης µε το χέρι, αν PIN=[6,4,2,7,3] , x=7. Άσκηση 2: Αφού µελετήσετε το πρόγραµµα linear_search.c κατασκευάσετε συνάρτηση που παίρνει ως όρισµα έναν πίνακα ακεραίων και ένα στοιχείο x και επιστρέφει 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα.
  • 5. Α. Θεωρία 3. ∆υαδική Αναζήτηση 1. Με Επανάληψη 5∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα Η ∆υαδική Αναζήτηση (Binary Search) είναι ένας από τους κλασικότερους αλγόριθµους στην Πληροφορική. Έχει µία σηµαντική προϋπόθεση: Ότι ο πίνακας είναι ήδη ταξινοµηµένος! Το σκεπτικό της ∆υαδικής Αναζήτησης του στοιχείου x σε έναν ταξινοµηµένο σε αύξουσα σειρά πίνακα: Αν το µεσαίο στοιχείο είναι το x, το στοιχείο βρέθηκε! Αν το x είναι µικρότερο από το µεσαίο στοιχείο τότε ψάχνουµε στο κοµµάτι του πίνακα από την αρχή µέχρι το µεσαίο στοιχείο Αν το x είναι µεγαλύτερο από το µεσαίο στοιχείο τότε ψάχνουµε στο κοµµάτι του πίνακα από το µεσαίο στοιχείο µέχρι το τέλος
  • 6. Το σώµα του αλγορίθµου φαίνεται στον ακόλουθο κώδικα (o πίνακας έχει δηλωθεί ως int pinakas[N] και οι µεταβλητές start,finish, middle είναι ακέραιες µεταβλητές): Α. Θεωρία 3. ∆υαδική Αναζήτηση 1. Με Επανάληψη 6∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα start=0; finish=N-1; found=FALSE; while(start<=finish) { middle=(start+finish)/2; if (x==pinakas[middle]) { found=TRUE; break; } else if (x<pinakas[middle]) finish=middle-1; else // x>pinakas[middle] start=middle+1; }
  • 7. Α. Θεωρία 3. ∆υαδική Αναζήτηση 1. Με Επανάληψη 7∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα Εκτελούµε τον αλγόριθµο ψάχνοντας το στοιχείο 11 στον πίνακα: 1η επανάληψη: start=0,finish=14: middle=(0+14) div 2=7. x<A[middle] 2η επανάληψη: start=0,finish=6: middle=(0+6) div 2=3. x>A[middle] 3η επανάληψη: start=4,finish=6: middle=(4+6) div 2=5. x<A[middle] 4η επανάληψη: start=4,finish=4: middle=(4+6) div 2=5. x==A[middle] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 5 7 11 13 17 21 23 27 31 33 37 41 43 start start start start=finish finish finish finish
  • 8. Α. Θεωρία 3. ∆υαδική Αναζήτηση 1. Με Επανάληψη 8∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα Άσκηση: Αφού µελετήσετε το πρόγραµµα binary_search.c κατασκευάσετε συνάρτηση που παίρνει ως όρισµα έναν πίνακα ακεραίων και ένα στοιχείο x και επιστρέφει 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα.
  • 9. Η ουσία του αλγορίθµου (κάνε την ίδια διαδικασία σε έναν µικρότερο πίνακα) καθοδηγεί και στο σκεπτικό της αναδροµής Θα δούµε εδώ για λόγους πληρότητας και την αναδροµική εκδοχή του αλγορίθµου. Το σκεπτικό είναι το ίδιο, αλλά αντί για επανάληψη κάνουµε αναδροµή. Α. Θεωρία 3. ∆υαδική Αναζήτηση 2. Με Αναδροµή 9∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα Σηµείωση: • Κάθε αναδροµικός αλγόριθµος µπορεί να υλοποιηθεί και µε επανάληψη. Σε γενικές γραµµές µάλιστα η επανάληψη είναι πιο γρήγορη από την αναδροµή. • Ωστόσο αν κάποιος κατανοεί το σκεπτικό του σχεδιασµού αναδροµικών αλγορίθµων, τότε έχει ως εργαλείο το σκεπτικό αυτό για την κατασκευή αλγορίθµων. • Σε γενικές γραµµές στα µαθήµατα αυτά θα βλέπουµε (και θα προτιµούµε) επαναληπτικές εκδοχές των αλγορίθµων
  • 10. Το σώµα του αλγορίθµου φαίνεται στον ακόλουθο κώδικα (o πίνακας έχει δηλωθεί ως int pinakas[N] και οι µεταβλητές start,finish, middle είναι ακέραιες µεταβλητές): Α. Θεωρία 3. ∆υαδική Αναζήτηση 2. Με Αναδροµή 10∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα int binary_search_rec(int *pinakas, int start, int finish, int x) { int middle; if (start>finish) return FALSE; else { middle=(start+finish)/2; if (x==pinakas[middle]) return TRUE; else if (x<pinakas[middle]) return binary_search_rec(pinakas,start,middle-1,x); else return binary_search_rec(pinakas,middle+1,finish,x); } }
  • 11. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 1: Επιστροφή της θέσης στη LinearSearch ∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 11 Γράψτε µία συνάρτηση στην γλώσσα C η οποία τροποποιεί την γραµµική αναζήτηση ως εξής: Αντί να επιστρέφεται 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα, να επιστρέφει -1 αν το στοιχείο δεν υπάρχει στον πίνακα Την θέση του στοιχείου, αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα Γράψτε µία συνάρτηση main η οποία να αναδεικνύει την συνάρτηση αυτή (να εκτυπώνει κατάλληλο µήνυµα µε την θέση του στοιχείου στον πίνακα)
  • 12. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 2: Επιστροφή της θέσης στη BinarySearch ∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 12 Γράψτε µία συνάρτηση στην γλώσσα C η οποία τροποποιεί την δυαδική αναζήτηση ως εξής: Επιστρέφει 0/1 ανάλογα µε το αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα Μέσω αναφοράς σε µία νέα µεταβλητή επιστρέφει: -1 αν το στοιχείο δεν υπάρχει στον πίνακα Την θέση του στοιχείου, αν το στοιχείο υπάρχει στον πίνακα Γράψτε µία συνάρτηση main η οποία να αναδεικνύει την συνάρτηση αυτή (να εκτυπώνει αν βρέθηκε και την θέση του στοιχείου στον πίνακα)
  • 13. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 3: ∆υαδική Αναζήτηση µε Φθίνουσα Σειρά ∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 13 Γράψτε µία συνάρτηση - παραλλαγη της δυαδικής αναζήτησης (χρησιµοποιήστε την επαναληπτική εκδοχή) η οποία να δουλεύει για πίνακα ο οποίο είναι ταξινοµηµένος σε φθίνουσα σειρά
  • 14. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 4: Πλήθος Επαναλήψεων των Αλγορίθµων Αναζήτησης ∆ηµήτρης Ψούνης, Αλγόριθµοι σε C, Μάθηµα 2: Αναζήτηση Στοιχείου σε Πίνακα 14 Γενικά αξιολογούµε έναν αλγόριθµο µετρώντας πόσο γρήγορος είναι. Αν και υπάρχουν κατάλληλα θεωρητικά µοντέλα (υπολογιστική πολυπλοκότητα αλγορίθµου κ.α.) θα προσεγγίσουµε µία σύγκριση των δύο αλγορίθµων αναζήτησης ως εξής: Κατασκευάστε µια παραλλαγή της σειριακής αναζήτησης που θα µετρά το πλήθος των επαναλήψεων (πόσες φορές τρέχει το for). Κατασκευάστε µια παραλλαγή της δυαδικής αναζήτησης που θα µετρά το πλήθος των επαναλήψεων (πόσες φορές τρέχει το while). Συγκρίνετε το πλήθος των επαναλήψεων και αναδείξτε τον νικητή (ο αλγόριθµος που έκανε τις λιγότερες επαναλήψεις)