Este documento explora la diferencia entre oír y escuchar. Oír se refiere a la capacidad física de percibir sonidos a través del sentido auditivo, mientras que escuchar requiere concentración, disposición y comprensión. Escuchar implica no solo oír las palabras, sino también percibir el estado de ánimo, poner atención, razonar y recordar. Escuchar bien es difícil porque las personas tienden a hacer suposiciones, preparar sus propios comentarios, juzgar al otro o solo prestar atención a ciertas part
La diferencia principal entre oír y escuchar es que oír es involuntario y pasivo, mientras que escuchar es voluntario y activo, requiriendo prestar atención a lo que se dice y mantener la mente libre de distracciones para recordar con mayor facilidad la información. Mientras oír es algo que hacemos desde niños, escuchar es una habilidad que desarrollamos con el tiempo al enfocarnos intencionalmente en lo que otros comparten.
El documento presenta un guión gráfico para un video sobre el avalúo del estudiante. Explica que durante la conferencia se utilizaron diferentes herramientas de avalúo como exámenes, proyectos y actividades. También describe las razones pedagógicas para realizar el avalúo, como medir el aprendizaje de los objetivos, ayudar a los estudiantes a entender su progreso y motivarlos. Finalmente, discute los desafíos de evaluar la creatividad de los estudiantes y la importancia de que el avalúo sea sensible
La diferencia entre oír y escuchar es que oír es una percepción pasiva de los sonidos mientras que escuchar implica prestar atención activa para comprender el significado y mensaje del emisor. Oír es un proceso fisiológico de captar palabras, mientras que escuchar requiere un esfuerzo mental para interpretar lo que se dice.
El documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Oír es un proceso fisiológico pasivo que implica percibir sonidos a través del sentido auditivo. Escuchar, por otro lado, es un proceso activo que requiere interpretar y dar sentido a lo que se oye utilizando otros sentidos y funciones cognitivas como la atención, memoria y razonamiento. Mientras que uno sólo oye voces y sonidos, escuchar implica captar y comprender completamente los mensajes de otra persona.
El documento habla sobre la importancia de las relaciones humanas en el ámbito laboral y de escuchar activamente. Señala que es necesario aprender a recibir información de los demás para desarrollarse personalmente así como captar sus diferentes formas de comunicación. También proporciona consejos sobre cómo escuchar en reuniones de trabajo y entrevistas de manera respetuosa y sin interrupciones.
El documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Oír significa percibir sonidos con el oído, mientras que escuchar implica usar otros sentidos como la vista y el pensamiento para entender completamente el mensaje. Al oír, solo se perciben las palabras, mientras que al escuchar se interpreta el mensaje considerando factores como el tono de voz y el estado de ánimo. Escuchar requiere un esfuerzo cognitivo mayor que el de simplemente oír.
El documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Aunque parecen ser lo mismo, oír es simplemente un proceso fisiológico donde se percibe el sonido, mientras que escuchar es un proceso psicológico más complejo que requiere prestar atención, concentrarse, pensar y razonar para entender plenamente el mensaje. Escuchar implica interpretar el lenguaje para darle significado, mientras que oír solo implica percibir el sonido de manera pasiva.
Este documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Oír es un proceso fisiológico que involucra el sistema auditivo, mientras que escuchar implica también prestar atención, pensar y razonar sobre lo que se oye. Escuchar requiere un esfuerzo mental mayor que el simple hecho de oír. El documento provee ejemplos del uso incorrecto del verbo "escuchar" y sugiere formas más precisas de expresarse.
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The document discusses different methods for factorising expressions:
1) Looking for a common factor and dividing it out of all terms
2) Using the difference of two squares formula (a2 - b2 = (a - b)(a + b))
3) Factorising quadratic trinomials into two binomial factors by identifying the values that multiply to give the constant term and sum to give the coefficient of the linear term.
The document provides information on index laws and the meaning of indices in algebra:
- Index laws state that am × an = am+n, am ÷ an = am-n, and (am)n = amn. Exponents can be added or subtracted when multiplying or dividing terms with the same base.
- Positive exponents indicate a term is raised to a power. Negative exponents indicate a root is being taken. Terms with exponents are evaluated from left to right.
- Examples demonstrate how to simplify expressions using index laws and interpret different types of indices.
12 x1 t01 03 integrating derivative on function (2013)Nigel Simmons
The document discusses integrating derivatives of functions. It states that the integral of the derivative of a function f(x) is equal to the natural log of f(x) plus a constant. It then provides examples of integrating several derivatives: (i) ∫(1/(7-3x)) dx = -1/3 log(7-3x) + c, (ii) ∫(1/(8x+5)) dx = 1/8 log(8x+5) + c, and (iii) ∫(x5/(x-2)) dx = 1/6 log(x6-2) + c. It also discusses techniques for integrating fractions by polynomial long division and finds
The document discusses logarithms and their properties. Logarithms are defined as the inverse of exponentials. If y = ax, then x = loga y. The natural logarithm is log base e, written as ln. Properties of logarithms include: loga m + loga n = loga mn; loga m - loga n = loga(m/n); loga mn = n loga m; loga 1 = 0; loga a = 1. Examples of evaluating logarithmic expressions are provided.
The document discusses relationships between the coefficients and roots of polynomials. It states that for a polynomial P(x) = axn + bxn-1 + cxn-2 + ..., the sum of the roots equals -b/a, the sum of the roots taken two at a time equals c/a, and so on for higher order terms. It also provides examples of using these relationships to find the sums of roots for a given polynomial.
P
4
3
2
The document discusses properties of polynomials with multiple roots. It first proves that if a polynomial P(x) has a root x = a of multiplicity m, then the derivative of P(x), P'(x), will have a root x = a of multiplicity m-1. It then provides an example of solving a cubic equation given it has a double root. Finally, it examines a quartic polynomial and shows that its root α cannot be 0, 1, or -1, and that 1/
Este documento explora la diferencia entre oír y escuchar. Oír se refiere a la capacidad física de percibir sonidos a través del sentido auditivo, mientras que escuchar requiere concentración, disposición y comprensión. Escuchar implica no solo oír las palabras, sino también percibir el estado de ánimo, poner atención, razonar y recordar. Escuchar bien es difícil porque las personas tienden a hacer suposiciones, preparar sus propios comentarios, juzgar al otro o solo prestar atención a ciertas part
La diferencia principal entre oír y escuchar es que oír es involuntario y pasivo, mientras que escuchar es voluntario y activo, requiriendo prestar atención a lo que se dice y mantener la mente libre de distracciones para recordar con mayor facilidad la información. Mientras oír es algo que hacemos desde niños, escuchar es una habilidad que desarrollamos con el tiempo al enfocarnos intencionalmente en lo que otros comparten.
El documento presenta un guión gráfico para un video sobre el avalúo del estudiante. Explica que durante la conferencia se utilizaron diferentes herramientas de avalúo como exámenes, proyectos y actividades. También describe las razones pedagógicas para realizar el avalúo, como medir el aprendizaje de los objetivos, ayudar a los estudiantes a entender su progreso y motivarlos. Finalmente, discute los desafíos de evaluar la creatividad de los estudiantes y la importancia de que el avalúo sea sensible
La diferencia entre oír y escuchar es que oír es una percepción pasiva de los sonidos mientras que escuchar implica prestar atención activa para comprender el significado y mensaje del emisor. Oír es un proceso fisiológico de captar palabras, mientras que escuchar requiere un esfuerzo mental para interpretar lo que se dice.
El documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Oír es un proceso fisiológico pasivo que implica percibir sonidos a través del sentido auditivo. Escuchar, por otro lado, es un proceso activo que requiere interpretar y dar sentido a lo que se oye utilizando otros sentidos y funciones cognitivas como la atención, memoria y razonamiento. Mientras que uno sólo oye voces y sonidos, escuchar implica captar y comprender completamente los mensajes de otra persona.
El documento habla sobre la importancia de las relaciones humanas en el ámbito laboral y de escuchar activamente. Señala que es necesario aprender a recibir información de los demás para desarrollarse personalmente así como captar sus diferentes formas de comunicación. También proporciona consejos sobre cómo escuchar en reuniones de trabajo y entrevistas de manera respetuosa y sin interrupciones.
El documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Oír significa percibir sonidos con el oído, mientras que escuchar implica usar otros sentidos como la vista y el pensamiento para entender completamente el mensaje. Al oír, solo se perciben las palabras, mientras que al escuchar se interpreta el mensaje considerando factores como el tono de voz y el estado de ánimo. Escuchar requiere un esfuerzo cognitivo mayor que el de simplemente oír.
El documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Aunque parecen ser lo mismo, oír es simplemente un proceso fisiológico donde se percibe el sonido, mientras que escuchar es un proceso psicológico más complejo que requiere prestar atención, concentrarse, pensar y razonar para entender plenamente el mensaje. Escuchar implica interpretar el lenguaje para darle significado, mientras que oír solo implica percibir el sonido de manera pasiva.
Este documento explica la diferencia entre oír y escuchar. Oír es un proceso fisiológico que involucra el sistema auditivo, mientras que escuchar implica también prestar atención, pensar y razonar sobre lo que se oye. Escuchar requiere un esfuerzo mental mayor que el simple hecho de oír. El documento provee ejemplos del uso incorrecto del verbo "escuchar" y sugiere formas más precisas de expresarse.
Slideshare is discontinuing its Slidecast feature as of February 28, 2014. Existing Slidecasts will be converted to static presentations without audio by April 30, 2014. The document informs users that new slidecasts can be found on myPlick.com or the author's blog starting in 2014. However, myPlick proved unreliable, so future slidecasts will instead be hosted on the author's YouTube channel.
The document discusses different methods for factorising expressions:
1) Looking for a common factor and dividing it out of all terms
2) Using the difference of two squares formula (a2 - b2 = (a - b)(a + b))
3) Factorising quadratic trinomials into two binomial factors by identifying the values that multiply to give the constant term and sum to give the coefficient of the linear term.
The document provides information on index laws and the meaning of indices in algebra:
- Index laws state that am × an = am+n, am ÷ an = am-n, and (am)n = amn. Exponents can be added or subtracted when multiplying or dividing terms with the same base.
- Positive exponents indicate a term is raised to a power. Negative exponents indicate a root is being taken. Terms with exponents are evaluated from left to right.
- Examples demonstrate how to simplify expressions using index laws and interpret different types of indices.
12 x1 t01 03 integrating derivative on function (2013)Nigel Simmons
The document discusses integrating derivatives of functions. It states that the integral of the derivative of a function f(x) is equal to the natural log of f(x) plus a constant. It then provides examples of integrating several derivatives: (i) ∫(1/(7-3x)) dx = -1/3 log(7-3x) + c, (ii) ∫(1/(8x+5)) dx = 1/8 log(8x+5) + c, and (iii) ∫(x5/(x-2)) dx = 1/6 log(x6-2) + c. It also discusses techniques for integrating fractions by polynomial long division and finds
The document discusses logarithms and their properties. Logarithms are defined as the inverse of exponentials. If y = ax, then x = loga y. The natural logarithm is log base e, written as ln. Properties of logarithms include: loga m + loga n = loga mn; loga m - loga n = loga(m/n); loga mn = n loga m; loga 1 = 0; loga a = 1. Examples of evaluating logarithmic expressions are provided.
The document discusses relationships between the coefficients and roots of polynomials. It states that for a polynomial P(x) = axn + bxn-1 + cxn-2 + ..., the sum of the roots equals -b/a, the sum of the roots taken two at a time equals c/a, and so on for higher order terms. It also provides examples of using these relationships to find the sums of roots for a given polynomial.
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The document discusses properties of polynomials with multiple roots. It first proves that if a polynomial P(x) has a root x = a of multiplicity m, then the derivative of P(x), P'(x), will have a root x = a of multiplicity m-1. It then provides an example of solving a cubic equation given it has a double root. Finally, it examines a quartic polynomial and shows that its root α cannot be 0, 1, or -1, and that 1/
The document discusses factorizing complex expressions. The main points are:
- If a polynomial's coefficients are real, its roots will appear in complex conjugate pairs.
- Any polynomial of degree n can be factorized into a mixture of quadratic and linear factors over real numbers, or into n linear factors over complex numbers.
- Odd degree polynomials must have at least one real root.
- Examples of factorizing polynomials over both real and complex numbers are provided.
The document describes the Trapezoidal Rule for approximating the area under a curve between two points. It shows that the area A is estimated by dividing the region into trapezoids with height equal to the function values at the interval endpoints and bases equal to the intervals. In general, the area is approximated as the sum of the areas of each trapezoid, which is equal to the average of the endpoint function values multiplied by the interval length.
The document discusses methods for calculating the volumes of solids of revolution. It provides formulas for finding volumes when an area is revolved around either the x-axis or y-axis. Examples are given for finding volumes of common solids like cones, spheres, and others. Steps are shown for using the formulas to calculate volumes based on given functions and limits of revolution.
The document discusses different methods for calculating the area under a curve or between curves.
(1) The area below the x-axis is given by the integral of the function between the bounds, which can be positive or negative depending on whether the area is above or below the x-axis.
(2) To calculate the area on the y-axis, the function is solved for x in terms of y, then the bounds are substituted into the integral of this new function with respect to y.
(3) The area between two curves is calculated by taking the integral of the upper curve minus the integral of the lower curve, both between the same bounds on the x-axis.
The document discusses 8 properties of definite integrals:
1) Integrating polynomials results in a fraction.
2) Constants can be factored out of integrals.
3) Integrals of sums are equal to the sum of integrals.
4) Splitting an integral range results in the sum of the integrals.
5) Integrals of positive functions over a range are positive, and negative if the function is negative.
6) Integrals can be compared based on the relative values of the integrands.
7) Changing the limits of integration flips the sign of the integral.
8) Integrals of odd functions over a symmetric range are zero, and integrals of even functions are twice the integral over
7. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
8. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
a sec 2 d
2
a sec 2
secd
9. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
a sec 2 d
2
a sec 2
secd
logsec tan c
10. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
a sec 2 d
2 a2 x2
a sec 2 x
secd
logsec tan c
a
11. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
a sec 2 d
2 a2 x2
a sec 2 x
secd
logsec tan c
a
a2 x2 x
log
c
a a
12. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
a sec 2 d
2 a2 x2
a sec 2 x
secd
logsec tan c
a
a2 x2 x
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c
a a
log a 2 x 2 x log a c
13. 1
e.g. i 2 dx x a tan
a x 2
a sec 2 d dx a sec 2 d
2
a a 2 tan 2
a sec 2 d
2 a2 x2
a sec 2 x
secd
logsec tan c
a
a2 x2 x
log
c
a a
log a 2 x 2 x log a c
log a2 x2 x c