This document contains 25 math word problems involving solving equations and inequalities for variables on the set of real numbers. The problems cover a range of skills including solving linear, quadratic, and higher order equations; combining like terms; and determining relationships between variables using inequalities. Step-by-step workings are not shown, just the problems stated.
Tài liệu dành cho lớp 9 " NẮM TRỌN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ PARABOL" thường là câu 3b trong đề thi. Có phân chia dạng cụ thể và bài tập tự luyện. Tài liệu gồm 79 trang với hệ thống câu hỏi, bài tập đa dạng được trích dẫn từ khoảng 500 đề thi chính thức và thi thử của các Sở, các trường trong toàn quốc kèm đáp án chi tiết. Tài liệu rất hay để các em tham khảo
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ văn phòng gia sư: 0936.128.126.
This document contains 25 math word problems involving solving equations and inequalities for variables on the set of real numbers. The problems cover a range of skills including solving linear, quadratic, and higher order equations; combining like terms; and determining relationships between variables using inequalities. Step-by-step workings are not shown, just the problems stated.
Tài liệu dành cho lớp 9 " NẮM TRỌN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ PARABOL" thường là câu 3b trong đề thi. Có phân chia dạng cụ thể và bài tập tự luyện. Tài liệu gồm 79 trang với hệ thống câu hỏi, bài tập đa dạng được trích dẫn từ khoảng 500 đề thi chính thức và thi thử của các Sở, các trường trong toàn quốc kèm đáp án chi tiết. Tài liệu rất hay để các em tham khảo
Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ văn phòng gia sư: 0936.128.126.
Sách Chinh Phục Kì Thi Vào 10 Chuyên Môn Toán pdfGooda Sách Quý
This document contains information about mathematics formulas and equations. It provides step-by-step solutions to equations and systems of equations. Various types of equations are covered, including linear, quadratic, and word problems involving one or more unknown variables. Links are provided to a book about preparing for the 10th grade mathematics exam.
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án. Mọi thông tin cần tư vấn học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ Thầy Thích theo: 0919.281.916 hoặc website: www.ToanIQ.com. (Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 8 và 53 đề thi HSG Toán 8 có đáp án chi tiết).
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
Để tải đề thi này nhanh nhất, miễn phí , đơn giản hãy vào | http://thiviolympic.com | Đề thi tuyển sinh vào 10 Ngữ văn Hải Phòng 2013 - 2014 De thi tuyen sinh vao
10 toan - hai duong - 12-13
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
Tài liệu giúp mọi người khai thác sâu hơn về chức năng của chiếc máy tính cầm tay FX-570VN PLUS đồng thời là một công cụ rất mạnh, hỗ trợ rất nhiều đối với học sinh trong phòng thi
Sách Chinh Phục Kì Thi Vào 10 Chuyên Môn Toán pdfGooda Sách Quý
This document contains information about mathematics formulas and equations. It provides step-by-step solutions to equations and systems of equations. Various types of equations are covered, including linear, quadratic, and word problems involving one or more unknown variables. Links are provided to a book about preparing for the 10th grade mathematics exam.
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án. Mọi thông tin cần tư vấn học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ Thầy Thích theo: 0919.281.916 hoặc website: www.ToanIQ.com. (Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 8 và 53 đề thi HSG Toán 8 có đáp án chi tiết).
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
Để tải đề thi này nhanh nhất, miễn phí , đơn giản hãy vào | http://thiviolympic.com | Đề thi tuyển sinh vào 10 Ngữ văn Hải Phòng 2013 - 2014 De thi tuyen sinh vao
10 toan - hai duong - 12-13
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
Tài liệu giúp mọi người khai thác sâu hơn về chức năng của chiếc máy tính cầm tay FX-570VN PLUS đồng thời là một công cụ rất mạnh, hỗ trợ rất nhiều đối với học sinh trong phòng thi
lý thuyết và bài tập hình không gian ôn thi đại học cực hayHoàng Thái Việt
tồng hợp 55 bài tập hình không gian trong đề thi đại học các năm ( chương trình ôn thi 2013-2014 hoàng thái việt )
01695316875
nguyenvanvietbkdn@gmail.com
Tập 5 chuyên đề Toán học: Hình không gian - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 5 chuyên đề Toán học: Hình không gian của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Chuyên đề Phương pháp Chinh phục Hình học không gian - Megabook.vnMegabook
Đây là Chuyên đề Phương pháp Chinh phục Hình học không gian của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartBiz
Cách Hệ thống MES giúp tối ưu Quản lý Sản xuất trong ngành May mặc như thế nào?
Ngành may mặc, với đặc thù luôn thay đổi theo xu hướng thị trường và đòi hỏi cao về chất lượng, đang ngày càng cần những giải pháp công nghệ tiên tiến để duy trì sự cạnh tranh. Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào mà những thương hiệu hàng đầu có thể sản xuất hàng triệu sản phẩm với độ chính xác gần như tuyệt đối và thời gian giao hàng nhanh chóng? Bí mật nằm ở hệ thống Quản lý Sản xuất (MES - Manufacturing Execution System).
Hãy cùng khám phá cách hệ thống MES đang cách mạng hóa ngành may mặc và mang lại những lợi ích vượt trội như thế nào.
1. LUYỆN TẬP TÌM GIAO TUYẾN CỦA 2
MẶT PHẲNG
Giáo viên : Trần Tuấn Anh
Lớp: 11A7
Thời lượng: 1 tiết.
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 1/ 15
2. Quy tắc chung để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
Xác định 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng.
Giao tuyến cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm chung ấy.
𝛼 𝛽
A
B
{︃
A ∈ (𝛼) ∩ (𝛽)
B ∈ (𝛼) ∩ (𝛽)
⇒ AB = (𝛼) ∩ (𝛽)
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 2/ 15
3. Bài tập số 1
Đề bài.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh
đối không song song. Xác định giao tuyến giữa các cặp mặt phẳng
(SCD) và (SBC), (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD).
Câu hỏi: Ý đồ của đề bài khi cho đáy là tứ giác có các cặp cạnh
đối không song song? Làm sao để vẽ tứ giác đó để gọn và đẹp?
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 3/ 15
4. Mục đích của đề là muốn chúng ta tìm các giao điểm của các
cặp cạnh đối.
Để vẽ sao cho gọn đẹp (hình không bị quá lớn khi kéo dài để
tìm giao điểm) ta thực hiện như sau:
Ta dựng 2 cặp đường thẳng cắt nhau như dưới đây
A B
C
D
Các giao điểm của 2 cặp đường này 4 đỉnh của đáy cần tìm.
Lúc này khi kéo dài ra để tìm giao điểm thì hình vẽ chúng ta
luôn kiểm soát được kích thước của chúng.
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 4/ 15
5. A B
C
D
S
(SCD) ∩ (SBC) =?
Các điểm chung có sẵn của 2
mặt là gì?
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 5/ 15
6. A B
C
D
S
(SCD) ∩ (SBC) =?
{︃
S ∈ (SBC) ∩ (SCD)
C ∈ (SBC) ∩ (SCD)
Suy ra SC = (SBC) ∩ (SCD)
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 6/ 15
7. A B
C
D
S
(SAC) ∩ (SBD) =?
2 mặt đã có điểm chung nào?
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 7/ 15
8. Để tìm điểm chung của 2 mặt, ta hãy thử đi tìm xem 2 mặt có 2
đường thẳng nào cắt được nhau không.
A B
C
D
S
Trong (ABCD) gọi I = AC ∩ BD
Hãy chứng minh I ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 8/ 15
9. A B
C
D
S
I
{︃
I ∈ AC ⊂ (SAC)
I ∈ BD ⊂ SBD
Suy ra I ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Mà S ∈ (SAC) ∩ (SBD)
nên SI = (SAC) ∩ (SBD)
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 9/ 15
10. Tìm (SAB) ∩ (SCD).
Tương tự như ý trên, ta cũng đi tìm 2 đường thẳng cắt nhau của 2
mặt.
A B
C
D
S
E
(SAB) và (SCD) có những
đường thẳng nào cắt nhau trên
hình?
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 10/ 15
11. A B
C
D
S
E
Trong mp (ABCD) gọi
E = AB ∩ CD{︃
E ∈ AB ⊂ (SAB)
E ∈ CD ⊂ (SCD)
Nên E ∈ (SAB) ∩ (SCD)
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 11/ 15
12. A B
C
D
S
E
Mặt khác vì
S ∈ (SAB) ∩ (SCD)
nên SE = (SAB) ∩ (SCD)
Chú ý: khi kẻ giao tuyến SE trên hình vẽ thì một số đường vốn
đang “nhìn thấy” đã bị mặt phẳng (SDE) che mất, vì vậy phải sửa
chúng lại thành nét đứt.
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 12/ 15
13. Bài tập số 2
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD và E là một điểm trên cạnh SC. Tìm giao
tuyến giữa hai mặt phẳng (SAE) và (SBD).
A
B
C
D
S
E
Mặt phẳng (SAE) trùng với mặt phẳng nào?
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 13/ 15
14. A
B
C
D
S
E
O
Vì E ∈ AC nên (SAE) ≡ (SAC)
Trong (ABCD) gọi
O = AC ∩ BD{︃
O ∈ AC ⊂ (SAC)
O ∈ BD ⊂ SBD
Nên O ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Và S ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Vậy SO = (SAC) ∩ (SBD)
hay SO = (SAE) ∩ (SBD)
Nhận xét: Nhiều bài toán tìm giao tuyến thì các giao điểm không
“có sẵn” trên hình, khi đó chúng ta cần phải làm thao tác “mở
rộng” mặt phẳng (thường bằng cách kéo dài các đường thẳng) để
sinh ra mặt phẳng “lớn hơn” và dễ tìm giao điểm hơn.
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 14/ 15
15. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT BỘ MÔN
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Trần Tuấn Anh Luyện tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 15/ 15