1. xx
yy
OO
Положительное
направление поворота:
против часовой стрелки.
Отрицательное
направление поворота:
по часовой стрелке.
++
––

2. xx
sin α= у
Единичная окружностьЕдиничная окружность r =r = 11
yy
OO xx
α
yy
DD
sin α=
MD
OМ
sin α=
у
1
cos α=
OD
OМ
cos α=
x
1
cos α=х
**
**
MM((x;yx;y))

3. xx
tg α=
sin α
cos α
Единичная окружностьЕдиничная окружность r =r = 11
yy
OO xx
α
yy
DD
tg α=
MD
OD
tg=
у
x
ctg α=
OD
DМ
ctg α=
x
y
ctg α=
cos α
sin α
**
**
MM((x;yx;y))

4. CCинусом угла называется ординатаинусом угла называется ордината yy точки М, аточки М, а
косинусом угла – абсциссакосинусом угла – абсцисса xx точки Мточки М..
α
α
x=acosy;=asin
tg α=
sin α
cos α
ctg α=
cos α
sin α
tg α⋅ctg α=
sin α
cos α
⋅
cos α
sin α
= 1

5. MM((1;01;0))
xx
yy
OO
α=00
sin 00
=0,
cos00
=1,
x=acosy=asin
MM11((0;10;1)) sin90
0
=1,
cos90
0
=0,
α=90
0
MM22((-1;0-1;0))
sin180
0
=0,
cos180
0
=−1.
α=180
0
MM33((0;-10;-1))
sin 2700
=−1,
cos270
0
=0.
α=270
0
sin 360
0
=0,
cos360
0
=1.
α=360
0

6. xx
Единичная окружностьЕдиничная окружность r =r = 11
yy
OO xx
α
yy
DD
MM((x;yx;y))
xx22
++ yy22
= 1= 1
11
sin α= у
cos α=х
cos2
α  sin2
a=1
Основное тригонометрическое тождествоОсновное тригонометрическое тождество

7. xx
yy
OO
Если угол острый, то иЕсли угол острый, то иα sin α0 cos α0
II
tg α0; ctg α0

8. xx
yy
OO
Если угол тупой, то иЕсли угол тупой, то иα sin α0 cos α0
IIII
tg α0; ctg α0

9. xx
yy
OO
IIIIII
tg α0; ctg α0
Если уголЕсли угол , то, то
ииsin α0 cos α0
180
0
α270
0

10. xx
yy
OO
IVIV
tg α0; ctg α0
Если уголЕсли угол , то, то
ииsin α0 cos α0
270
0
α360
0

11. ЗНАКИ тригонометрических функций
sin a cos a
tg a ctg a
––
++
++
++
++
++
++
++++
––––––
––
–– ––
––

12. xx
yy
OO
sin α
sin−α
sin αsin −α =−
f xf −x =−
Функция нечетнаяФункция нечетная

13. xx
yy
OO
cos αcos−α =
f xf −x =
Функция четнаяФункция четная
cos α
cos−α

14. tg α=
sin α
cos α
tg−α= −sin α
cosα
= −
sin α
cosα
= −tg α
sin −α
cos−α
=
f xf −x =−
Функция нечетнаяФункция нечетная tg−α= −tg α
ctg−α= −ctg αДокажи самостоятельноДокажи самостоятельно

15. f xf −x =
Функция четнаяФункция четная
f xf −x =−
Функция нечетнаяФункция нечетная
tg−α= −tg α
sin αsin −α =−
ctg−α= −ctg α
cos αcos−α =

16. xx
yy
OO
Может ли абсцисса точки единичной
полуокружности иметь значения
−1≤cos α≤1
-1-1 11
0,3
– 2,8
1
3
1
2
3
−
1
3
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]

17. xx
yy
OO
−1≤sin α≤1
Может ли ордината точки единичной
полуокружности иметь значения
0,6
– 0,3
7
1,002
1
7
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
¿[−1; 1]
-1-1
11