Recommended
More Related Content
Similar to Sinus
Similar to Sinus (19)
More from Narvatk
More from Narvatk (20)
Sinus
- 2. xx yy OO Положительное направление поворота: против часовой стрелки. 0 47=α 0 323−=α 0 497=α Отрицательное направление поворота: по часовой стрелке. ++ ––
- 3. xx yy OO Поворот MM 0 37=α 0 323−=α 0 397=α В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов. 900 1800 2700 3600 00
- 4. xx у=αsin Единичная окружностьЕдиничная окружность r =r = 11 yy OO xx α yy DD OМ MD =αsin 1 sin у =α OМ OD =αcos 1 cos x =α х=αcos ** ** MM((x;yx;y))
- 5. xx α α α cos sin tg = Единичная окружностьЕдиничная окружность r =r = 11 yy OO xx α yy DD OD MD tg =α x у tg = DМ OD ctg =α y x ctg =α α α α sin cos =ctg ** ** MM((x;yx;y))
- 6. CCинусом угла называется ординатаинусом угла называется ордината yy точки М, аточки М, а косинусом угла – абсциссакосинусом угла – абсцисса xx точки Мточки М.. α α x=acosy;=asin α α α cos sin tg = α α α sin cos =ctg α α α α αα sin cos cos sin tg ⋅=⋅ctg 1=
- 8. xx Единичная окружностьЕдиничная окружность r =r = 11 yy OO xx α yy DD MM((x;yx;y)) xx22 ++ yy22 = 1= 1 11 у=αsin х=αcos 1sincos 22 =+ aα Основное тригонометрическое тождествоОсновное тригонометрическое тождество
- 9. xx yy OO Если угол острый, то иЕсли угол острый, то иα 0sin >α 0cos >α II 0;0 >> αα ctgtg
- 10. xx yy OO Если угол тупой, то иЕсли угол тупой, то иα 0sin >α 0cos <α IIII 0;0 << αα ctgtg
- 11. xx yy OO IIIIII 0;0 >> αα ctgtg Если уголЕсли угол , то, то ии0sin <α 0cos <α 00 270180 << α
- 12. xx yy OO IVIV 0;0 << αα ctgtg Если уголЕсли угол , то, то ии0sin <α 0cos >α 00 360270 << α
- 13. ЗНАКИ тригонометрических функций sin a cos a tg a ctg a –– ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++++ –––––– –– –– –– ––
- 14. xx yy OO Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 1cos1 ≤≤− α -1-1 11 0,3 – 2,8 3 1 3 2 1 3 1 − ]1;1[−∈ ]1;1[−∉ ]1;1[−∈ ]1;1[−∈ ]1;1[−∉
- 15. xx yy OO 1sin1 ≤≤− α Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6 – 0,3 7 002,1 7 1 ]1;1[−∈ ]1;1[−∉ ]1;1[−∉ ]1;1[−∈ ]1;1[−∉ -1-1 11
- 16. Если нет движения вперёд, значит, ты движешься назад! Простой на месте движением не является... В. Белинский
- 17. y B A(cosα;sinα) -1 1 x B(cos(180⁰-α);sin(180⁰-α)); B(-cosα; sinα) cos(180 -⁰ α) = - cosα sin(180 -⁰ α) = sinα cos(180 -⁰ α) = - cosα sin(180 -⁰ α) = sinα
- 18. Групповая работа 1 группа – 180° + α 2 группа – 360° – α 3 группа – –α
- 19. 0 1 1 x y Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск α 0 180 α+ α−°360
- 20. Подводим итоги sin cos tan cot 180° - α sinα -cosα -tanα -cotα 180° + α -sinα -cosα tanα cotα 360° - α -sinα cosα -tanα -cotα
- 21. Идём вперёд sin(90° + α) = sin(180° - 90° + α) = =sin(180° - (90° - α)) = sin(90° - α) = cosα cos(90° + α) = cos(180° - 90° + α) = = - cos(180° - (90° - α)) = - cos(90° - α) = = - sinα
- 22. sin cos tan cot 90° - α cosα sinα cotα tanα 90° + α cosα -sinα -cotα -tanα 270° - α -cosα -sinα cotα tanα 270° + α -cosα sinα -cotα -tanα
- 23. Правило Приведение через «рабочие» углы: 90⁰; 270⁰ Приведение через «спящие» углы: 180 ; 360⁰ ⁰ Название функции Меняется на конфункцию Не меняется Знак Определяется по знаку функции в левой части формулы 0 У Х 90⁰ 180⁰ 360⁰ 270⁰
- 26. α α α cos sin tg = =− )tg( α = − α α cos sin =− α α cos sin αtg−= − − )cos( )(sin α α =− )tg( α αtg− =− )ctg( α αctg−
- 27. =− )tg( α αtg− αsin)sin( α− −= =− )ctg( α αctg− αcos)cos( α− =
Editor's Notes
- .
- .
- \
- \
- \
- \
- \
- \
- \
- \
- \