a

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đề thi có 05 trang;50 câu TN)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 3
4 5
x
y
x



là:
A.
3
4
y  . B.
3
4
y   . C.
3
4
x  . D.
5
4
x   .
Câu 2. Cho hình chóp .
S ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
2
SA a
 . Góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng
A. 0
60 . B. 0
30 . C. 0
90 . D. 0
45 .
Câu 3. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh
A. 10. B. 11. C. 12. D. 13.
Câu 4. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( )
3 2
3 1 3 3 7 1
y x m x m x
= - + + + + có cực trị là
A.
2
3
m
m
é < -
ê
ê >
ê
ë
. B.
3
2
m
m
é < -
ê
ê >
ê
ë
. C.
2
3
m
m
é £ -
ê
ê ³
ê
ë
. D. 2 3
m
- < < .
Câu 5. Cho hình chóp .
S ABC có thể tích V . Gọi M , N là các điểm thỏa mãn 2
SM MA
=
uuu
r uuu
r
,
1
3
SN SC
=
uuu
r uuu
r
.
Thể tích của khối chóp .
S MNB theo V bằng kết quả nào sau đây?
A.
1
.
9
V . B.
2
.
9
V . C.
1
.
3
V . D.
4
.
9
V .
Câu 6. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
4 2
x
y
x x
 


là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0 .
Câu 7. Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học
sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.
A. 35. B. 20 . C. 12. D. 70 .
Câu 8. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình  
2
1 8
2
log 6log 4 1 0
x x
   . Tính giá trị của S .
A. 6
S  . B. 1
S  . C.
17
2
S  . D. 2
S  .
Câu 9. Gọi  
1 2 1 2
,
x x x x
 là hai nghiệm của phương trình 2 1
3 4.3 9 0
x x

   . Giá trị của biểu thức
2 1
2
P x x
  bằng
A. 2
P   . B. 1
P   . C. 0
P  . D. 2
P  .
Mã đề 132

2. Câu 10. Cho phương trình 9 9 47
x x

  . Khi đó giá trị của biểu thức
13 3 3
2 3 3
x x
x x
P


 

 
bằng
A.
5
2
 . B. 2. C. 4
 . D.
3
2
.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 1
3 27
x
 là
A.  
;4
 . B.  
1; . C.  
4; . D.  
;4
 .
Câu 12. Cho hai số thực dương ,
a b thỏa mãn 2 3
64
a b  . Giá trị của biểu thức 2 2
2log 3log
P a b
  bằng
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6 .
Câu 13. Cho biểu thức 3 5
4
P a a
 với 0
a  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
9
4
P a
 . B.
17
4
P a
 . C.
7
4
P a
 . D.
5
4
P a
 .
Câu 14. Giá trị của biểu thức ln8 ln2
a a
 bằng
A. ln6. B. ln2. C. 2ln2. D. ln8.
Câu 15. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,3% / tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và
số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó
không rút tiền ra).
A. 41. B. 39. C. 42. D. 40 .
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a chiều cao bằng a . Thể tích khối lăng
trụ bằng
A.
3
2
12
a
. B.
3
3
4
a
. C. 3
3
a . D.
3
3
3
a
.
Câu 17. Cho hình chóp .
S ABCDcó đáy là hình vuông cạnh đáy bằng 2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy. Góc giữa mặt bên  
SBC và đáy bằng 0
60 . Tính thể tích hình chóp?
A.
3
8 3
3
a
. B. 3
3
a . C. 3
6 3
a . D. 3
8 3
a .
Câu 18. Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của hàm  
f x
 như sau:
Hàm số  
1 2
y f x
  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  
1;3 . B.  
3; . C.  
2;0
 . D.  
0;1 .
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
2 3
y x x
   tại điểm  
2;7
M là
A. 5
y x
  . B. 10 27
y x
  . C. 7 7
y x
  . D. 10 13
y x
  .
Câu 20. Cho hàm số  
y f x
 có đạo hàm là      
2 2
3 2 3
f x x x x x
     . Số điểm cực đại của hàm số
đã cho là
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2 .
Câu 21. Số nghiệm của phương trình
2
3 2
5 25
x x
 
 là
A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3.
Câu 22. Hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích bằng

3. A.
1
3
V Bh
 . B.
2
3
V Bh
 . C. V Bh
 . D. 2
V Bh
 .
Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. 4 2
2
y x x
  . B. 3
3
y x x
   . C. 3
3
y x x
  . D. 4 2
2
y x x
   .
Câu 24. Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 3 2
6 9 5
y x x x
     trên đoạn
 
1;2
 . Khi đó tổng M m
 bằng
A. 24. B. 22. C. 6 . D. 4 .
Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin2 4sin 2cos 4 0
x x x
    trên đoạn  
0;100  là
A. 100 . B. 25 . C. 2475 . D. 2476 .
Câu 26. Đường thẳng 1
y x
  cắt đồ thị hàm số
1
2
x
y
x



tại hai điểm phân biệt A , B . Khi đó độ dài
đoạn thẳng AB bằng
A. 4
AB  . B. 8
AB  . C. 6
AB  . D. 2 2
AB  .
Câu 27. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3
r a
 , đường sinh 5
l a
 , thể tích của khối nón
bằng bao nhiêu?
A. 3
4 a
 . B. 3
9 a
 . C. 3
12 a
 . D. 3
36 a
 .
Câu 28. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc nhau. biết 3
AB a
 , 2
AC a
 và
AD a
 . Tính thể tích khối tứ diện đã cho?
A. 3
14
a . B. 3
a . C. 3
3a . D. 3
13
a .
Câu 29. Cho khai triển 
7 2 7
0 1 2 7
1 2 ...
x a a x a x a x
      . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. 5 672
a  . B. 5
5 672
a x
 . C. 5 672
a   . D. 5
5 672
a x
  .
Câu 30. Cho hàm số  
y f x
 có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 4. B. 2
 . C. 1
 . D. 3.
Câu 31. Cho  
n
u là một cấp số cộng có 1 3
u  và công sai 2
d  . Tìm 20
u .
A. 41. B. 45 . C. 43. D. 39.
Câu 32. Hệ số của 5
x trong khai triển    
5 6
2
2 2 1
x x x
   bằng

4. A. 152. B. 232
 . C. 232 . D. 152
 .
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 6.9 13.6 6.4 0
x x x
   có dạng  
;
S a b
 . Giá trị biểu thức
2 2
a b
 bằng
A. 2. B. 4. C. 5. D. 3.
Câu 34. Cho hàm số  
f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  
0; . B.  
1;0
 . C.  
0;1 . D.  
1; .
Câu 35. Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính 2a , thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có
diện tích bằng 2
6a . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. 2
5 a
 . B. 2
8 a
 . C. 2
4 a
 . D. 2
10 a
 .
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số
0;1;2;3;4;5;6;7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S . Tính xác suất để số được chọn có đúng 2
chữ số chẵn.
A.
18
35
. B.
24
35
. C.
144
245
. D.
72
245
.
Câu 37. Cho hàm số
3
x m
y
x



(m là tham số thực) thỏa mãn
 
1;2
min 2
y

  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
m  . B. 1 1
m
   . C. 3
m   . D. 3 1
m
    .
Câu 38. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 2
BC a
 , 3
BA a
 . Biết tam giác
SAB vuông tại A, tam giác SBC cân tại S , mặt phẳng  
SAB tạo với mặt phẳng  
SBC một góc
φ thỏa mãn
20
sin
21
φ  . Thể tích của khối chóp .
S ABC bằng
A. 3
2 2a . B. 3
6 2a . C. 3
2
a . D.
3
2 2
3
a
.
Câu 39. Cho hàm số    
3 2
3 1 3 2 1 2020.
y x m x m x
       Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm
số nghịch biến trên khoảng  
; ?
 
A. 4. B. 6 . C. 2 . D. 5.
Câu 40. Cho lăng trụ tam giác . ' ' '
ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 3
AB a
 , AC a
 .
Điểm '
A cách đều ba điểm , ,
A B C . Góc giữa đường thẳng '
AB và mặt phẳng  
ABC bằng o
60 .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng '
AA và BC bằng
A.
21
22
a
. B. 3
a . C.
21
29
a
. D.
3
2
a
.
Câu 41. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số  
, ,
x a
y a b c
bx c

 

. Khi đó giá trị của biểu thức
3 2
T a b c
   bằng

5. A. 3. B. 2. C. 0 . D. 3
 .
Câu 42. Cho hàm số
18
2
mx
y
x m



. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng
biến trên khoảng  
2; . Tổng các phần tử của S bằng
A. 2
 . B. 5
 . C. 2 . D. 3
 .
Câu 43 : Cho bất phương trình    
3 2 2
ln 2 ln 5
x x m x
    . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
 
20;20
m  để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trên đoạn  
0;3 ?
A. 10. B. 12. C. 41. D. 11.
Câu 44. Cho phương trình  
2 2
3 3
log 2 1 log 0.
x m x m m
     Gọi S là các giá trị thực của tham số đồ m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt  
1 2 1 2
,
x x x x
 thỏa mãn:   
1 2
1 3 48.
x x
   Số phần tử
S của tập là:
A. 1.. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 45. Cho hàm số ( )
y f x
 liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Phương trình  
 
2 0
f f x
  có tất
cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5. B. 7 . C. 4 . D. 6 .

6. Câu 46. Cho hình trụ có hai đáy là đường tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng chiều cao bằng 4a . Trên
đường tròn đáy có tâm O lấy điểm ,
A D; trên đường tròn tâm O lấy điềm ,
B C sao cho AB
song song với CD và AB không cắt OO . Tính độ dài AD để thể tích khối chóp .
O ABCD
 đạt
giá trị lớn nhất?
A. 4 2
AD a
 . B. 8
AD a
 . C. 2
AD a
 . D. 2 3
AD a
 .
Câu 47. Cho hàm số 5 3
( ) 3 4
f x x x m
   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
3
( ( ) )
f f x m x m
   có nghiệm thuộc đoạn  
1;2 ?
A. 16. B. 18. C. 15. D. 17 .
Câu 48. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng  
P song song và cách trục
của hình trụ một khoảng bằng 3 , ta được thiết diện là một hình vuông. Gọi 1
S ; 2
S  
1 2
S S
 lần
lượt là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ được cắt ra. Tính 1
S :
A. 1
4
3
S 
 . B. 1
5
3
S 
 . C. 1
3
4
S 
 . D. 1
20
3
S 
 .
Câu 49. Cho hàm số  
y f x
 có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  
4 sin 3 0
f x m
   có
đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng  
0; 4 . Tổng các phần tử của S bằng
A. 3
 . B. 1. C. 3. D. 1
 .

7. Câu 50. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có 2
AC a
 . Cạnh SA vuông
góc với đáy và 2
SA a
 . Mặt phẳng  
P đi qua A , vuông góc với cạnh SB tại K và cắt cạnh SC
tại H . Gọi 1 2
,
V V lần lượt là thể tích của khối tứ diện SAHK và khối đa diện ABCHK . Tỉ số 2
1
V
V
bằng
A.
4
5
. B.
2
3
. C.
4
9
. D.
5
4
.
---HẾT---