ISMB/ECCB2015読み会でのプレゼンテーション（日本語）

1. Integrating different data types by regularized
unsupervised multiple kernel learning with
application to cancer subtype discovery
Nora K. Speicher and Nico Pfeifer
発表者：中央大学理工学部物理学科田口善弘
Bioinformatics, 31, 2015, i268–i275

2. (
x11 x12 … x1 N
x21 x22 … x2 N
… … … …
xd 1 xd 2 … xdN
)=( ⃗x1, ⃗x2, …, ⃗xN )
Nサンプル × ｄ次元 特徴量 (N≪ｄ）
目的
(
w11 w12 … w1N
w21 w22 … w2N
… … … …
wN 1 wN 2 … wNN
)
類似度行列
wij δ( ⃗xi , ⃗xj)⇔
大 小
類似度 距離

3. δ( ⃗xi , ⃗xj)
普通は...
Kij
カーネル
⃗xi→Φ( ⃗xi)
⃗xi ⃗xj Φ(⃗xi)
Φ( ⃗xj)
αn
δ( ⃗xi , ⃗xj)=∑n=1
N
{αn(Kin−K jn)}
2
現実にはP本のαを使用＝P次元空間への射影

4. 利点：
・入力データはカーネルなのでカーネル化できるも
のはなんでも入力になる（複数種のカーネルの混
合使用可）。
・教師あり、教師なし、半教師あり学習に対応
（w
ij
をデータから作れば教師なし学習）。
・正規化項（次頁参照）を付加して過学習を抑止。
複数カーネルの統合法：線型結合（わりと芸がない..）
Kij=∑m=1
M
βm Kij
m
, βm⩾0

5. ∑
ij
δ(⃗xi , ⃗x j)wij
min
α,β
∑
i=1
N
[δ( ⃗xi){∑
j=1
N
wij }]=const . ∑
m=1
M
|βm|=1
δ( ⃗xi)=∑
n=1
N
(αn Kin)
2 ←カーネル空間でのx
i
のα方向への射影の２乗
x
i
の重要度 K
ij
=0を防ぐ∀
αn=0 を防ぐ

6. 今回の目的：ガンのサブタイプ
wij= 1 i∈N ( j), j∈N (i)
0
N(i):iのｋ近傍→教師なし学習＆低次元の構造誘導
δ( ⃗xi , ⃗xj)求まった を使ってカーネルK-means
最適クラスター数は silhouette width（クラス
ターのコンパクトさを示す指標の一種）の平均値
が最大になるように決定

7. 結局、やっていること：
カーネル空間（高次元空間）からP次元空間（低次元空間）
になるべくコンパクトになるように射影する
「ランチはヘルメットをかぶって」1987 福田繁雄

8. 評価方法（生存解析）：
全時期を通して多群の瞬間死亡率が等しいと仮
定した時のP値をχ二乗分布を仮定した対数順位
検定で求める。
対象データ（TCGA)：
５種類のガンのサブタイプに対し
て、mRNA,miRNA,DNAメチル化の３種類の
データが与えられている（非常に高次元）。
時間
生
存
率

9. ５種のガン
mRNA,miRNA,メチル化に
各１( )個のカーネル使用
αは５本で５次元への縮約、w
ij
決定のための近傍
数は９，カーネルはガウスカーネル。
5
Similarity Network
Fusion（従来法)
()内はクラスター数

10. ISMB／ECCB２０１５に選ばれた理由：
・教師なし学習で生存曲線に差があるクラスター
を作成することに成功
・ロバストネス（説明できなかったが全サンプルの
５０％しか使わなくてもLOOCVで求めたランド指
数が９０％超）
・従来の高精度な手法は遺伝子数に対して指数
時間が必要なため、プレスクリーニングが必要
だったが提案手法は３乗程度なのでプレスクリー
ニング不要
・mRNA/miRNA/メチル化の統合解析可