La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría las importaciones de petróleo ruso por mar y por oleoducto, aunque se concederían exenciones temporales a Hungría y Eslovaquia. El objetivo es aumentar la presión económica sobre Rusia para que ponga fin a su invasión de Ucrania.
This document is a scrapbook celebrating the 50th reunion of the Springfield College Class of 1963. It contains photos and captions from various student activities, sports teams, dorm leaders, class officers and reunions for this class over the years, showing their accomplishments since freshman year. The scrapbook highlights memories from their time as freshmen in 1959 through their 45th reunion in 2008 and promises the story will continue through their next reunion in 2018.
Este documento describe las características y preferencias de una persona. Detalla que su color favorito es el morado, que le gustan las comidas rápidas como hamburguesas y pizzas, y que le gusta usar gorras y zapatillas abotinadas. También le gustan los perros y las frutas cítricas como la naranja y el limón, y le encantaría tener ojos celestes. Le gustan las chicas que le hacen reír, pero es homofóbico.
Este documento describe un proyecto para mejorar las habilidades de los estudiantes en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones desde preescolar hasta quinto grado utilizando el juego interactivo Sebran. El objetivo es motivar a los estudiantes y ayudarlos a comprender mejor los temas matemáticos de una manera lúdica e innovadora.
Este documento presenta un proyecto de aprendizaje realizado por estudiantes y tutores en Upata, Venezuela en abril de 2013. El proyecto buscó fortalecer la educación ambiental, la identidad cultural, la promoción de la salud y la participación comunitaria a través de contenidos integradores en lenguaje, matemáticas, ciencias sociales y otras áreas. Los estudiantes desarrollaron habilidades en lectura, escritura, operaciones matemáticas y conocimientos sobre su cultura a través de actividades prácticas util
El primer documento presenta una rueda que evalúa diferentes aspectos de la docencia de Nancy Vallejos González, destacando que sus mayores preocupaciones son los estudiantes, la materia y los contenidos. También le da alta prioridad a los objetivos, el contexto educativo y la evaluación. Si bien considera importantes la planificación y la investigación, le da menor relevancia a la innovación.
El segundo documento muestra una rueda sobre el uso de TIC en la docencia. Destaca que los mayores puntajes son para conocer las implicancias tecnológic
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría las importaciones de petróleo ruso por mar y por oleoducto, aunque se concederían exenciones temporales a Hungría y Eslovaquia. El objetivo es aumentar la presión económica sobre Rusia para que ponga fin a su invasión de Ucrania.
This document is a scrapbook celebrating the 50th reunion of the Springfield College Class of 1963. It contains photos and captions from various student activities, sports teams, dorm leaders, class officers and reunions for this class over the years, showing their accomplishments since freshman year. The scrapbook highlights memories from their time as freshmen in 1959 through their 45th reunion in 2008 and promises the story will continue through their next reunion in 2018.
Este documento describe las características y preferencias de una persona. Detalla que su color favorito es el morado, que le gustan las comidas rápidas como hamburguesas y pizzas, y que le gusta usar gorras y zapatillas abotinadas. También le gustan los perros y las frutas cítricas como la naranja y el limón, y le encantaría tener ojos celestes. Le gustan las chicas que le hacen reír, pero es homofóbico.
Este documento describe un proyecto para mejorar las habilidades de los estudiantes en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones desde preescolar hasta quinto grado utilizando el juego interactivo Sebran. El objetivo es motivar a los estudiantes y ayudarlos a comprender mejor los temas matemáticos de una manera lúdica e innovadora.
Este documento presenta un proyecto de aprendizaje realizado por estudiantes y tutores en Upata, Venezuela en abril de 2013. El proyecto buscó fortalecer la educación ambiental, la identidad cultural, la promoción de la salud y la participación comunitaria a través de contenidos integradores en lenguaje, matemáticas, ciencias sociales y otras áreas. Los estudiantes desarrollaron habilidades en lectura, escritura, operaciones matemáticas y conocimientos sobre su cultura a través de actividades prácticas util
El primer documento presenta una rueda que evalúa diferentes aspectos de la docencia de Nancy Vallejos González, destacando que sus mayores preocupaciones son los estudiantes, la materia y los contenidos. También le da alta prioridad a los objetivos, el contexto educativo y la evaluación. Si bien considera importantes la planificación y la investigación, le da menor relevancia a la innovación.
El segundo documento muestra una rueda sobre el uso de TIC en la docencia. Destaca que los mayores puntajes son para conocer las implicancias tecnológic
1. 分数裂项求和方法总结
(1) 用裂项法求
1
( 1)n n +
型分数求和
分析:因为
1 1
1n n
−
+
=
1 1
( 1) ( 1) ( 1)
n n
n n n n n n
+
− =
+ + +
(n 为自然数)
所以有裂项公式:
1 1 1
( 1) 1n n n n
= −
+ +
【例1】 求
1 1 1
......
10 11 11 12 59 60
+ + +
× × ×
的和。
1 1 1 1 1 1
( ) ( ) ...... ( )
10 11 11 12 59 60
1 1
10 60
1
12
= − + − + + −
= −
=
(2) 用裂项法求
1
( )n n k+
型分数求和
分析:
1
( )n n k+
型。(n,k 均为自然数)
因为
1 1 1 1 1
( ) [ ]
( ) ( ) ( )
n k n
k n n k k n n k n n k n n k
+
− = − =
+ + + +
所以
1 1 1 1
( )
( )n n k k n n k
= −
+ +
【例2】 计算
1 1 1 1 1
5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
+ + + +
× × × × ×
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 5 7 2 7 9 2 9 11 2 11 13 2 13 15
= − + − + − + − + −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[( ) ( ) ( ) ( ) ( )]
2 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
= − + − + − + − + −
1
2. 1 1 1
[ ]
2 5 15
1
15
= −
=
(3) 用裂项法求 ( )
k
n n k+
型分数求和
分析:
( )
k
n n k+
型(n,k 均为自然数)
1 1
n n k
−
+
=
( ) ( )
n k n
n n k n n k
+
−
+ +
=
( )
k
n n k+
所以
( )
k
n n k+
=
1 1
n n k
−
+
【例3】 求
2 2 2 2
......
1 3 3 5 5 7 97 99
+ + + +
× × × ×
的和
1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ...... ( )
3 3 5 5 7 97 99
1
1
99
98
99
= − + − + − + + −
= −
=
(4) 用裂项法求
2
( )( 2 )
k
n n k n k+ +
型分数求和
分析:
2
( )( 2 )
k
n n k n k+ +
(n,k 均为自然数)
2 1 1
( )( 2 ) ( ) ( )( 2 )
k
n n k n k n n k n k n k
= −
+ + + + +
【例4】 计算:
4 4 4 4
......
1 3 5 3 5 7 93 95 97 95 97 99
+ + + +
× × × × × × × ×
2
3. 1 1 1 1 1 1 1 1
( ) ( ) ...... ( ) ( )
1 3 3 5 3 5 5 7 93 95 95 97 95 97 97 99
1 1
1 3 97 99
3200
9603
= − + − + + − + −
× × × × × × × ×
= −
× ×
=
(5) 用裂项法求
1
( )( 2 )( 3 )n n k n k n k+ + +
型分数求和
分析:
1
( )( 2 )( 3 )n n k n k n k+ + +
(n,k 均为自然数)
1 1 1 1
( )
( )( 2 )( 3 ) 3 ( )( 2 ) ( )( 2 )( 3 )n n k n k n k k n n k n k n k n k n k
= −
+ + + + + + + +
【例5】 计算:
1 1 1
......
1 2 3 4 2 3 4 5 17 18 19 20
+ + +
× × × × × × × × ×
1 1 1 1 1 1 1
[( ) ( ) ...... ( )]
3 1 2 3 2 3 4 2 3 4 3 4 5 17 18 19 18 19 20
1 1 1
[ ]
3 1 2 3 18 19 20
1139
20520
= − + − + + −
× × × × × × × × × × × ×
= −−
× × × ×
=
(6) 用裂项法求
3
( )( 2 )( 3 )
k
n n k n k n k+ + + 型分数求和
分析:
3
( )( 2 )( 3 )
k
n n k n k n k+ + +
(n,k 均为自然数)
3 1 1
( )( 2 )( 3 ) ( )( 2 ) ( )( 2 )( 3 )
k
n n k n k n k n n k n k n k n k n k
= −
+ + + + + + + +
【例6】 计算:
3 3 3
......
1 2 3 4 2 3 4 5 17 18 19 20
+ + +
× × × × × × × × ×
3