该文档为嘉义市北兴国中的数学考试卷，包括选择题、填空题和计算题，涉及因数、倍数、分数以及整数运算等基本数学概念。考生需在规定时间内解答四十道题目，满分为100分。文档设计用于评估学生的数学理解和计算能力。

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嘉義市北興國中九十八學年度第一學期第二次段考數學科一年級____班_____號姓名_________
題目卷
一、單一選擇題 (十題，共 40 分) 每題 4 分
1（ ）下列哪一個數不是 32 的因數？(A) 30 (B) 31 (C) 32 (D) 33
2（ ）若 40 可分解為 a × b，其中 a、b 均為正整數，則下列哪一個不可能是( a＋b )的值？
(A) 12 (B) 13 (C) 22 (D) 41
3（ ）小真的電腦密碼有四碼 abcd，分別隱藏在 600＝2a × b × cd 這個標準分解式中，請問此密碼為
何？(A) 3352 (B) 3351 (C) 2325 (D) 2351
4（ ）下列何者正確？(A) ( 22 × 33 , 2 × 32 )＝22 × 32 (B)〔22 × 33 , 2 × 32〕＝22 × 32
(C) ( 22 × 33 , 2 × 32 )＝2 × 32 (D)〔22 × 33 , 2 × 32〕＝2 × 33
4 4 4 4 4
5（ ）－6 和下列哪一個數相等？(A)－6＋ (B) 6－ (C)－(6－ ) (D)－6－
5 5 5 5 5
4 甲 3 甲
6（ ）已知甲為一正整數，且－ ＜－ ＜－ ，若－ 為一最簡分數，則甲＝？
5 60 4 60
(A)48ˉ (B)47 (C)46ˉ (D)45
5 7
7（ ）設 a＝ ，b＝－ ，則下列各數中何者最小？(A) ｜a＋b｜ (B)｜a－b｜
8 8
(C)｜a｜－｜b｜ (D)｜a｜＋｜b｜
1 1 1 1 1 1 4 6 8 11
8（ ）計算 ｜ － ｜＋｜ － ｜＋｜ － ｜＝？(A) (B) (C) (D)
11 9 9 7 7 5 55 55 55 55
3 2 2 3
9（ ）下列算式哪一個不正確？(A) (－ ) × (－ )＝(－ ) × (－ )
4 5 5 4
3 2 2 3 2 2
(B)〔(－ ) × (－ )〕× ＝(－ ) ×〔(－ ) × 〕
4 5 7 4 5 7
3 2 2 3 2 2
(C)〔(－ ) ÷ (－ )〕÷ ＝(－ ) ÷〔(－ ) ÷ 〕
4 5 7 4 5 7
3 4 3 4
(D) (－ ) ＝( )
4 4
5 9
10（ ）將 和 分別乘上同一個正整數 x 之後，兩分數都變成整數，則 x 的最小值是多少？
6 10
(A)60ˉ (B)30 (C)20ˉ(D)10
二、填充題 (十題，共 40分) 每題 4分
１. 若2700的標準分解式為2a × 33 × 52，那麼a＝【 】。
2 如果六位數 2□0035 是 9 的倍數，那麼□內可以填入哪些數字？答：【 】。
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3.求 378 和 630 的最大公因數。答： 【 】。
4 求 462、168 和 198 的最小公倍數。答： 【 】 (請用標準分解式作答)。
3 4 4 2 3 4
５. 求2 × 3，2 × 3 × 7 ，2 × 3 × 5 的最小公倍數。答：【 】(請用標準分解式作答)。
4 1
6 在數線上一個單位長是 10cm，試求數線上 A (－2 )、B ( 1 ) 兩點間的距離。答：【 】cm。
5 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
７. 求(－2)×( ＋ ＋ ＋ )＋(－4)×( ＋ ＋ )＋(－6)×( ＋ )＋(－8)× 的值。答： 【 】。
2 3 4 5 3 4 5 4 5 5
2 3 3 1
8 求 4 ÷ (－ ) ÷ (－ )＋(－1 ) ÷ (－3 )2 的值。答：【 】。
3 16 8
4 5
９. 求 (－2 ) × 999 ＋2 × (－1000 ) 之值。答：【 】。
9 9
3 1 9 3 1
10. 求 －{ 2 ＋〔 －2 ÷ (－5 )〕} 的值。答：【 】。
4 2 10 5 5
三、計算題 (五題，共 20 分)每題 4 分
1. 四個連續正整數的乘積為 3024，求此四數。
2 若大姊每 10 天回娘家一次，二姊每 15 天回娘家一次，三姊每 6 天回娘家一次。若她們三人同時
在今年 4 月 4 日回娘家，則最快要幾天之後，她們三人會再一次同一天回娘家？且此時是今年幾月
幾日？
1 2
3 甲、乙、丙三人合吃一個披薩，甲先吃全部的 ，乙再吃剩下的 ，丙吃完最後剩下的，則此
3 5
三人誰吃的最多？
1 3 9 27
4. 計算 － 2＋ 3－ 。
(－3 ) (－3 ) (－3 ) (－3 ) 4
1 1 6
5. 已知 P 與 Q 互為倒數，且 P × 22 ＝179，則 P × ( Q＋22 ) ÷ 3 ＝?
6 6 13
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