Dokumen ini membahas tentang statistik, mencakup konsep, metode, dan tahapan kegiatan statistik seperti pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan analisis data. Statistik dibagi menjadi dua kategori: deskriptif dan inferens, serta menjelaskan tentang jenis data, metode pengumpulan, skala pengukuran, dan teknik analisis data. Selain itu, dokumen ini juga merangkum cara menghitung nilai-nilai statistik seperti mean, median, dan modus serta variasi data.

1. Hadi Nugroho, S.K.M., M.Epid.

2. A. Pengantar Statistik
B. Pembagian Statistik
C. Populasi dan Sampel
D. Tahapan Kegiatan Statistik
E. Data, Proses Pengukuran, dan Skala
F. Sajian Statistik
G. Simpulan Numerik/Interpretasi

3. • Statistik adalah sekumpulan konsep dan metode yang
digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi
data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil
kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan
variasi
• Menurut sejarah, kata statistik diambil dari bahasa latin
“status” yang berarti negara. Untuk beberapa dekade,
statistikka semata-mata hanya dikaitkan dengan
penyajian fakta-fakta dan angka-angka tentang situasi
perekonomian, kependudukan, dan politik yang terjadi di
suatu negara. Sampai sekarang masih sering dijumpai
laporan yang memakai dokumentasi numerik di lembaga
pemerintahan dengan judul Statistik Pertanian, Statistik
Tenaga Kerja.

4. • Statistik dibedakan atas dua kategori, yaitu:
• Statistik Deskriptif :
• Merupakan kegiatan mulai dari pengumpulan data sampai
mendapatkan informasi dengan jalan menyajikan dan analisis
data yang telah terkumpul atau sengaja dikumpulkan.
• Statistik Inferens
• Adalah kumpulan cara atau metode yang dapat
menggeneralisasi niali-nilai dari sampel yang sengaja
dikumpulkan menjadi nilai populasi.

5. • Populasi
• Adalah keseluruhan dari unit di dalam pengamatan yang akan kita
lakukan
• Sampel
• Sebagian dari populasi yang nilai/karakteristiknya kita ukur dan
yang nantinya kita pakai untuk menduga karakteristik dari
populasi.

6. • Umumnya tahapan dalam kegiatan statistik:
• Pengumpulan data
• Pengolahan data
• Penyajian data
• Analisis / interpretasi data

7. • Data adalah himpunan angka yang merupakan nilai dari unit
sampel kita sebagai hasil mengamati/mengukurnya.
• Ditinjau dari jenisnya, data dapat dibedakan menjadi
beberapa macam, seperti berikut:
1. Data diskrit: yaitu data yang berbentuk bilangan bulat. Misalnya:
anak dalam keluarga, jumlah penderita penyakit TBC
2. Data kontinyu: yaitu data yang merupakan rangkaian data, nilainya
dapat berbentuk desimal. Misalnya tinggi badan 162,4 cm, Berat
Badan 60,7 Kg.
3. Data kualitatif: yaitu data yang berbentuk kualitas, seperti pernyataan
mengenai KB, setuju, kurang setuju, tidak setuju.
4. Data kuantitatif: yaitu data dalam bentuk bilangan (numerik).
Misalnya, jumlah balita yang telah mendapat imunisasi
• Ditinjau dari sumber data
1. Data primer: adalah data yang dikumpulkan oleh penelitinya sendiri.
2. Data sekunder: data yang diambil dari suatu sumber dan biasanya
data itu sudah dikompilasi lebih dahulu oleh instansi atau yang
punya data.

8. • Cara pengumpulan data
• Rutin dan tidak rutin
• Istilah dalam pengumpulan data:
• Variabel: adalah suatu sifat yang akan diukur atau diamati
yang nilainya bervariasi antara satu objek ke objek
lainnya.
• Misalnya: kita akan mengamati bayi baru lahir, maka
variabel yang akan diamati atau yang diukur adalah:
berat badan, panjang badan, dll.
• Agregate: adalah keseluruhan kumpulan nilai observasi
yang merupakan suatu kesatuan dan setiap nilai observasi
hanya mempunyai arti sebagai bagian dari keseluruhan
tersebut. Atau dengan kata lain agregat adalah kumpulan
data dari hasil observasi.
• Misalnya:
agregat dari umur: 11, 12, 14, 18, 19

9. • Dalam mengumpulkan nilai dari variabel,
perlu diketahui skala pengukurannya. Ada 4
macam skala dalam pengukuran.
1. Skala Nominal
2. Skala Ordinal
3. Skala Interval
4. Skala Rasio

10. • Skala Nominal
Merupakan pengukuran yang paling lemah tingkatannya. Terjadi bila
bilangan atau lambang-lambang lain digunakan untuk
mengklasifikasikan objek pengamatan. Setiap objek akan masuk dalam
salah satu lambang atau kelompok., tidak ada objek yang overlapping
Tidak ada tingkatan dalam skala ini.
• Skala Ordinal
Tidak hanya membagi objek menjadi kelompok-kelompok yang tidak
overlapping, tetapi antara kelompok itu ada tingkatan (rangking)
• Skala Interval
Seperti dalam skala ordinal namun dalam skala interval ada jarak yang
bisa diukur.
• Skala Rasio
Dalam skala rasio kita dapat mengelompokkan data, dapat diurutkan,
ada jarak dan dapat dibandingkan. Skala ini memiliki nilai nol mutlak.

11. • Setelah data mentah (raw data) terkumpul, tahap
selanjutnya adalah menyajikan data tersebut dalam
berbagai bentuk, tergantung jenis data dan skala
pengukurannya.
• Guna dari penyajian data adalah untuk mengambil
informasi yang ada didalam kumpulan data tersebut.
Dikatakan bahwa pengumpulan data berguna untuk
mendapatkan informasi dan selanjutnya dengan metode
statistik inferens barangkali kita dapat mengembangkan
teori atau ilmu baru.
• Secara umum sajian data dapat dibagi dalam tiga bentuk
yaitu:
• Tulisan (textular)
• Tabel (tabular)
• Gambar/grafik (diagram))

12. • Tulisan (textular): hampir semua bentuk laporan dari
pengumpulan data diberikan tertulis, mulai dari bagaimana
proses pengambilan sampel, pelaksanaan pengumpulan
data, sampai hasil analisis yang berupa informasi dari
pengumpulan data tersebut.
• Tabel: adalah penyajian data dalam bentuk tabel dengan
memakai kolom dan baris. Macam: bentuk tabel:
1. Master tabel (tabel induk): adalah tabel yang berisikan semua hasil
pengumpulan data yang masih dalam bentuk data mentah,
biasanya tabel ini disajikan dalam lampiran suatu laporan
pengumpulan data.
2. Text tabel (tabel rincian): merupakan uraian dari data yang diambil
dari tabel induk. Contoh:
1. Distribusi frekuensi
2. Distribusi relatif
3. Distribusi kumulatif
4. Tabel silang (kontingensi tabel = cross tabulation)

13. 1. Judul tabel, judul tabel harus singkat, jelas, dan
lengkap; hendaknya dapat menjawab apa yang
disajikan, dimana kejadiannnya, dan kapan terjadi
2. Nomor tabel
3. Keteranga-keterangan (catatan kaki = foot note), yaitu
keterangan yang diperlukan untuk menjelaskan hal-hal
tertentu yang tidak bisa dituliskan di dalam badan tabel
4. Sumber, kadang kala di dalam suatu laporan juga
dikutip tabel dari laporan orang lain. Untuk itu, harus
dicantumkan sumber dari mana tabel itu dikutip.

14. • Tabel 1.2 Sebaran Usila Menurut Pendidikan di Wilayah
Kerja Puskesmas “Melati” tahun 1997
Pendidikan
Jumlah
(Nominal)
Fr
(frekuensi
relatif)
(%)
Fk
(frekuensi
kumulatif)
(≤)
Fk
(frekuensi
kumulatif)
(≥)
PT 120 7,3 7,3 100
SMA 225 13,6 20,9 92,7
SMP 375 22,7 43,6 79,1
SD 360 21,8 65,4 56,4
Tdk tamat
SD
570 34,6 100,0 34,6
Total 1650 100• Sumber: Lapran Tahunan Puskesmas Melati 1998

15. • Tabel 1.3 Jumlah Usila Menurut Jenis Kelamin dan
Kebiasaan Merokok di Wilayah Kerja Puskesmas Melati
Tahun 1997
• Sumber: Laporan Tahunan Puskesmas Melati 1998
Kebiasaan
merokok
Jenis kelamin
Tidak
pernah
merokok
Merokok
Laki-laki 160 220
Perempuan 575 275
Jumlah 735 495

16. • 3. grafik/diagram
• Sebagaimana tabel, didqlam menyajikan grafik juga harus
diperhatikan hal-hal:
• Judul yang singkat, jelas, dan lengkap
• Dalam menggambar diperlukan dua sumbu sebagai ordinat
dan absis
• Skala tertentu
• Nomor gambar
• Foot note
• Sumber

17. • Data yang sudah terkumpul dari lapangan selain
disajikan juga harus diolah dan dianalisis serta dilakukan
interpretasi
1. Distribusi Frekuensi
2. Nilai Tengah
3. Nilai Letak
4. Nilai Variasi

18. • Untuk dapat menganlisis data angka, data itu terlebih
dulu perlu disusun secara sisitematik. Untuk
memudahkannya, data disusun dalam distribusi frekuensi
atau tabel frekuensi.
• Distribusi frekuensi adalah susunan data angka menurut
besarnya (kuantitas) atau menurut kategorinya (kualitas).
• Susunan data angka menurut besarnya disebetu
distribusi frekuensi data kuantitatif, sedangkan yang
disusun menurut kategorinya disebut distribusi frekuensi
kualitatif

19. • Data di bawah ini adalah umur dari 20 orang akseptor KB
disuatu klinik pada tahun 200X
20 45 34 35 25
24 20 45 29 21
25 34 37 30 43
40 46 29 28 33
• Dari data diatas akan sukar didapatkan informasi mengenai umur akseptor KB
di klinik tersebut. Untuk itu kita perlu membuat distribusi frekuensinya, cara
penyusunnannya dengan cara:
1. Carilah harga maksimum dan minimum (selisih nilai maksimum dan
minimum disebut Range = R)
2. Tentukan jumlah kelas dan interval kelas (sebaiknya sama)
(rumus Sturgess) Jumlah Kelas = 1+ 3,3 log N
M= jumlah kelas, N= jumlah data (observasi)
Interval kelas = R/M
3. Hitung banyak observasi yang termasuk kedalam setiap kelas yang
disebut frekuensi.

20. • Nilai min= 20
• Nilai Max= 46
• Range = 46-20= 26
• Jumlah Kelas = 1+3,3 log 20 = 5,29
• Interval Kelas = 26/5,29 = 4,91 = 5
• Hitung banyak observasi yang termasuk ke dalam setiap kelas
yang disebut frekuensi
Umur
Akseptor
Jumlah Jumlah Relatif (%) Kumulatif Relatif (%)
17-22 3 15 15
23-28 4 20 35
29-34 6 30 65
35-40 3 15 80
41-46 4 20 100
JUMLAH 20 100

21. Tabel 1.2 data dari 20 orang pasien poli penyakit dalam RS XXX
Tahun 2014
Nomor Jenis Kelamin Status Merokok Status
Stress
1 Pria Ya Ya
2 Wanita Ya Ya
3 Wanita Tidak Tidak
4 Pria Tidak Tidak
5 Wanita Tidak Ya
6 Pria Ya Tidak
7 Wanita Tidak Tidak
8 Wanita Tidak Tidak
9 Wanita Ya Ya
10 Pria Tidak Ya

22. • Tabel jumlah pasien poliklinik penyakit dalam RS XXX
menurut jenis kelamin tahun 2014
JENIS KELAMIN FREKUENSI PERSEN
Pria 4 40,0
Wanita 6 60,0
TOTAL 10 100,0

23. • Dari sekumpulan data (distribusi), ada nilai yang dapat kita
anggap sebagai wakil dari kelompok data tersebut. Nilai-nilai
yang biasa digunakan untuk mewakili data tersebut adalah;
mean, median, modus.
• Mean aritmathic (rata-rata hitung): adalah nilai yang baik mewakili suatu
data. Nilai ini sering dipakai dan bahkan yang [aling banyak dikenal
dalam menyimpulkan sekelompok data. Sifat dari mean:
• Merupakan wakil dari keseluruhan nilai
• Mean sangat dipengaruhi nilai ekstrim baik ekstrim kecil maupun
ekstrim besar
• Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatan
• Bila kita mempunyai n pengamatan yang terdiri dari x1, x2, x3, .... xn,
maka nilai rata-ratanya adalah
• 𝑋=
𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯.𝑥𝑛
𝑛
• Misal ada data berat badan 5 orang dewasa ; 56, 62, 52, 48, 68 kg,
maka meannya adalah = 56+62+52+48+68 Kg / 5 = 57,2 Kg.

24. • Nilai median: adalah nilai yang terletak pada observasi yang
ditengah bila data tersebut telah di susun (array) nilai
median disebut juga nilai letak.
• sifat dari nilai median tidak terpengaruh oleh data ekstrim
• Posisi median adalah = (n+1)/ 2
• Contoh: Kalau berat badan 5 orang dewasa tersebut disusun maka
didapatkan susunan sbb; 48, 52, 56, 62, 67 Kg
• Posisi median adalah (5+1)/2 = 3
• Maka nilai median dari contoh diatas adalah 56 Kg, karena nilai
observasi ketiga dari data diatas adalah 56
• Bagaimana bila data observasi enam? Misal 48, 52, 56, 62,
67, 70 Kg, maka posisi median akan berada diantara posisi
3 dan 4. Untuk mendapat nilai median maka jumlah dari nilai
observasi ke 3 dan 4 dibagi 2
• (56 Kg + 62 Kg) / 2 = 59 Kg

25. • Modus (mode): adalah nilai yang paling banyak ditemui dalam suatu
pengamatan. Dari sifatnya ini maka untuk sekelompok data pengamatan
ada beberapa kemungkinan:
• Tidak ada nilai yang lebih banyak diobservasi, jadi tidak ada modus
• Ditemui satu modus (unimodal)
• Ditemui dua modus (bimodal)
• Ditemui lebih dari atau sama dengan tiga modus (multimodal)
• Contoh: dari pengamatan berat badan 10 orang dewasa didapatkan: 52, 53, 55, 55,
55, 56, 57, 60, 62, 62 Kg.
• Dari data diatas ditemui nilai 55 Kg sebanyak 3 kali, dengan demikian nilai modus
pada data diatas adalah 55 Kg
• Hubungan antara nilai mean, median, dan modus adalah sebagai berikut:
• Pada distirbusi yang simetris ketiga nilai ini sama besar
• Nilai median selalu terletak diantara nilai modus dan mead pada distribusi yang menceng
• Apabila nilai mean lebih besar daripada nilai median dan modus, maka dikatakan
distribusi menceng ke kanan
• Apabila nilai mean lebih kecil daripada nilai median dan modus, maka dikatakan distribusi
menceng ke kiri.

26. • Bila data kita susun mulai dari data yang terkecil sampai
yang terbesar, maka kita dapat mmembagi pengamatan
menjadi beberapa bagian. Pembagian pengamatan ini
disebut sebagai nilai letak atau posisi.
• Posisi pengamatan yang biasa digunakan adalah
pembagian pengamatan menjadi dua, pembagian empat,
pembagian sepuluh, dan pembagian seratus.
• Pembagian dua nilainya sama dengan median bila
nilainya di urut (array), nilai posisi lainnya adalah kwartil
dimana nilai yang membagi pengamatan menjadi 4,
karena itu ada 3 kwartil.

27. • Nilai variasi atau deviasi adalah nilai yang menunjukkan
bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data
itu terhadap nilai rata-ratanya. Jadi semakin besar nilai
variasi maka, semakin bervariasi pula data tersebut.
• Macam-macam nilai variasi:
• Range
• Rata-rata deviasi (mean deviasi)
• Varian
• Standar deviasi
• Koefisien variasi (Coeficient of Variation = COV)

28. • Range adalah nilai yang menunjukkan perbedaan nilai
pengamatan yang peling besar dengan nilai yang paling
kecil
• Contoh: 48, 52, 56, 62, 67 Kg. Adalah berat badan dari
pengamatan 5 orang dewasa.
• Range adalah : 67 Kg – 48 Kg = 17 Kg.

29. • Rata-rata deviasi adalah rata-rata dari seluruh perbedaan pengamatan
dibagi banyaknya pengamatan. Untuk ini diambil nilai mutlak.
• Rumus Md =
𝞢 𝑥 − 𝑥
𝑁
• Contoh:
X (Kg) 𝑥 − 𝑥 (𝑥 − 𝑥)2
48 9 81
52 5 25
56 1 1
62 5 25
67 10 100
285
• Mean deviasi = (9+5+1+5+10)/5 = 6 Kg

30. • Varian adalah rata-rata perbedaan antara mean dengan
nilai masing-masing observasi
• Rumus: V (S2) =
𝞢( 𝑥 − 𝑥)2
𝑛−1
• Contoh: dari data sebelumnya dapat dihitung variannya
adalah sebagai berikut:
• V= (81+25+1+25+100)/4 = 58

31. • Standar deviasi adalah akar dari varian
• Nilai standar deviasi ini disebut juga sebagai “simpangan
baku” karen amerupakan patokan luas area di bawah
kurva normal
• Rumus: S = √V = √ S2
• S= √58 = 7,6 Kg.

32. • Merupakan rasio dari standar deviasi terhadap nilai mean
dan dibuat dalam bentuk persentase
• Rumus : (S/ 𝑥) X 100%
• Dengan menggunakan data sebelumnya maka
didapatkan nilai koefisien variannya sebagai berikut :
(7,6 / 57) x 100% = 13,33%
• Kegunaan dari koefisien varian adalah untuk
perbandingan variasi antara dua pengamatan atau lebih.
Nilai yang lebih besar menunjukkan adanya variasi
pengamatan yang lebih besar