З досвіду роботи вчителя Шверненка Ю.І.

Шверненко Ю.І. Застосування ІКТ та методівсамостійної
роботи для формуванняінформаційноїкомпетентностіучнів
1
Вчитель математики, фізики та
астрономії
Злинської загальноосвітньоїшколи № 1
І – ІІІ ступенів
Категорія - Вища
Стаж роботи вчителя – 46 років.
Проблема, над якою працюю:
Використання комп’ютерних
технологій при викладанні фізики і
математики
Педагогічне кредо: «Зміст життя у
вічному русі та нескінченному
пошуку».
ЗАСТОСУВАННЯ ІКТ ТА МЕТОДІВ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ ДЛЯ
ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ УЧНІВ
Розвитоксуспільства, інформаційних технологій потребують від школи
формування компетентних фахівців, інтелектуально розвинених
особистостей. Навчальнадіяльність повинна не просто надати учням суму
знань, але і сформуватирівень компетенції, основніскладові якої:
- знання, уміння і навички, що набувають учні в процесінавчання, але
це динамічна інформація, яка забезпечує вміння знайти головне, перевести в
досвід власної діяльності. Компетентність проявляється якпевний рівень
грамотності, вона є наслідком саморозвиткуучня, його особистісногозросту.
- вміння використовуватиці знання в конкретній ситуації.
Компетентність сприяєособистіснійсамореалізації, знаходженню свого
місця в світі, усвідомленню власної значимості.
- адекватне оцінювання себе, свого місця в житті, конкретних знань.
Метою своєї діяльностібачу навчити учня вчитися, привчаючиучнів
думати і діяти самостійно. Формую в учнів комунікативні компетенції
(співробітничати, надавати допомогуіншим, брати участь в роботікоманди).
Розвиваюінформативні компетенції (самостійно працювати з літературою,
Інтернетом, аналізувати та відбирати інформацію, працювати з
комп’ютером). Намагаюсь розвитиу учнів особистіснесамовдосконалення

2
(вміння аналізувати свої досягнення іпомилки, критично оцінювати
результати своєї діяльності).
Реальною формоюреалізації компетентнісної моделі навчання є старша
школа, яка передбачає новий рівень засвоєння знань, розвитокпізнавальних
інтересів, інтелектуальних та творчихздібностей.
Я переконаний, що інформаційні технології - це одиніз важливих
інструментів підвищення компетентностіучнів на уроках природничого
циклу (фізики, астрономії).
Велику роль для проведення сучасного урокувідіграє комп’ютер, який
дозволяєвчителю досягтибільш високого рівня наочності, дає можливість
активізувати діяльність учнів. Так, наприклад, в процесіпояснення нового
матеріалу використовую відеофільми, відеофрагменти, свої презентації
уроків. Використання комп’ютератакож дозволяє об’єктивно виявляти
рівень освоєння матеріалу, перевіряти знання учнів.
Основноюпроблемоювикладання шкільного курсу астрономії є
невелика кількість годин(0,5 год. на тиждень), під час якої треба доступно
донестиучням доволізначний об’єм інформації. Велику
частину астрономічнихвідомостейучні отримують при вивченні інших
предметів природничогоциклу (природознавство, фізика, біологія,
географія), а також вивчають історичнийшлях розвиткуастрономії в курсі
історії, тому в процесі вивчення курсу природничихнаук предмет астрономії
є логічним завершенням дисциплін природничо-математичного циклу і для
його ефективного засвоєння учнямидоцільно використання передових
сучасних технологій та програмнихзасобів з навчальних предметів.
Значна за обсягом інформація про планети Сонячноїсистемиуспішніше
засвоюється учнямиприскладанні бази даних про них у програмі
Microsoft Office Access.
Таблиця цієї бази містить елементи орбіт та фізичні характеристики
планет: відстань до Сонця, тривалість року, період обертання навколо вісі,
маса і залежна від неї наявність атмосфери, температурний режим, густина,
кількість супутників, нахил до площини екліптики та характерні особливості
і аналізуючи ці характеристики, учні можуть робитивисновкипро наявність
на планеті умов для існування білкової форми життя, можливість її
колонізації землянами в майбутньому, використання природнихресурсів для
потреб земної економіки.
Аналогічна база даних створюється учнямипрививченні властивостей
зірок: розмір зірки, колір, місце у діаграмі Герцшпрунга – Рессела, місце в
еволюції, кратність, тощо.
Для більш повного використання інформаційного поля учні мають
можливість відвідати за допомогою мережі Internet віртуальні астрономічні
обсерваторії, такі як Головна астрономічнаобсерваторія НАНУ , Київська
астрономічнаобсерваторія, Львівськаастрономічнаобсерваторія та ін. У

3
шкільному підручнику завдякитаблиці «Астрономічніобсерваторії України
та світу» старшокласникиможуть знайти інформаційні матеріали про
сучаснінаукові проблеминаукових досліджень, фото та відеоматеріали і
навіть ключовіпроблеми, які вирішують вчені на сучасномуетапі.
Сучасні підручники, телебачення, газети, журнали та науково-
популярна література сором’язливоне з’ясовують різницю між
знаками Зодіаку та зодіакальними сузір’ями. Пропоную учням скористатись
віртуальним «Астрономічним календарем» для пошуку відмінностей між
Зодіаком та зодіакальними сузір’ями. Також з його допомогою учні
визначають зорянікоординатиМісяця, Меркурія, Венери, Марса, Юпітера та
Сатурна і періодично наносять їх положення на зорянікарти, після чого
намагаються знайти їх на зоряномунебі. Вивчаючи закони Кеплера про
орбіти планет та їх супутники, доцільно використатипрограмнийзасіб
«Фізика в картинках» для з’ясування учнямизалежності формиорбіти від
початкової швидкостінебесного тіла.
Крім застосування ІКТ важливе значення при викладанні астрономії
мають самостійні та груповіспостереження за небесними тілами та
астрономічнимиявищами.
Цікавим спостереженням для учнів є знаходження висотиСонця над
горизонтом. З теорії їм відомо, що 22 березня та 22 вересня δ=0, 22 червня δ =
23030’ та 22 грудня δ = - 23030’. В інші дні завдякиспостереженням за тінню
від Сонця учні знаходять цю висоту за формулою δ = h +φ – 900. Якщо від
гномона, висотаякого Н, тінь дорівнює l, то tg h=H/l i h = arctg(H/l), тобто δ
= arctg(H/l) +φ – 900. У розрахункахдітей за тиждень Сонцевесною
піднімається на 10 40’, а восениопускається на стільки ж нижче екватора,
отже висота Сонця над горизонтом унашій місцевості знаходиться у межах
від 180 взимку до 640 влітку.
Вивчаючи розділ «Елементи практичної астрономії»,залучаю учнів до
виконання груповихта практичних завдань по знаходженню географічних
координатмісцевості. У практиці для знаходження географічної широти
застосовуюметоди:
за вимірюваннями висотиПолярної зірки;
за геодезичнимиданими із довідників;
за супутниковими картами з інформаційної мережі.
Географічну довготузнаходимо:
за спостереженням за рухом Сонця, застосовуючирівняння
часу;
за геодезичнимиданими із довідників;
за точними вимірюваннями на географічній карті.
Учень працює в зоніактуального розвиткутоді, коли розв’язує
навчальні задачі в межах засвоєногоним навчального матеріалу. Проте, зараз
треба працювати на завтрашній день учня, тобто працювати в зоні його

4
найближчого розвитку. Це означає, що учень має працювати над
навчальними задачами, які він ще не спроможнийрозв’язатисамостійно, але
за незначної допомоги вчителя або своїхтоваришів він таким задачам дає
раду.
Разом з тим об’єктивним фактором є те, що різні учні мають різні зони
актуального і найближчого розвитку. Саме тому в умовах класно-урочної
системи треба здійснювати рівневу диференціацію, використовуватигрупові
й індивідуальні формироботи, виділяючи типологічні групи учнів, які мають
приблизно однаковийрівень загального розвитку, навченості, темпу[4,C.48].
Нарешті пропонуюучням, використовуючимережу Internetпідготувати
повідомлення про результати досліджень, отримані з позаземноготелескопу
«Кеплер», новітні знахідки планетних систем у інших зірок, а також
проблемипошуку позаземних цивілізацій. Велику увагу приділяю
самостійним астрономічним спостереженням учнів за рухом Сонця, Місяця
та інших небесних тіл.
Таким чином, підбиваючи підсумки, можна сказати, що формування
компетентної особистостівпливає на рівень досягнень учнів, її необхідно
розвивати, щоб у суспільстві сформувалось новеставлення до учня як до
компетентної розвинутої особистості.
Розв”язуваннязадачз геометріїу 8 класііз застосуванням комп”ютерної
педагогічної програми GRAN - 2 D
Оснащення багатьох шкіл комп”ютерними класами дозволяють значно
збагатити зміст уроків математики, підвищити ефективність засвоєння знань
учнями, нарешті, просто зацікавити їх, даючи наочні уявлення про операції,
що виконуються в процесі вивчення теорії та розв”язку задач, сприяючи
розвитку образного мислення.
Ми пропонуємо деякі варіанти використання на уроках геометрії у 8 класі
програми GRAN - 2D, яка швидко опановується учнями, не вимагає стійких
вмінь роботи з комп”ютером, дає стабільний педагогічний ефект.
При розв”язанні задач послідовність операцій зведено до таблиць, які в
залежності від рівня підготовки класу складає вчитель, або учні за
допомогою вчителя чи самостійно.
Задача 1.
Побудувати пряму, що проходить через точки А (-5;-2) та В (5;6), скласти її
рівняння та перевірити розв”язок.
№ Операція
1.
2.
Побудувати пряму
Створити точку перетину прямої з віссю у, закріпити.

5
3.
4.
5.
6.
Виміряти кут САО
Обчислити к = tg 220
Обчислити довжину відрізка L = CO
Перевірити рівняння у=0,4х+4, побудувавши його графік і зафарбувати
Переконуємось, що графік зафарбованої прямої співпадає з зображенням
прямої АВ.
Задача 2.Провести коло через точки А(-4;3), В1;5), С(4;4) та записати його
рівняння.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Створити точки А, В, С та провести через них незамкнену ламану АВС
Знайти точки Е і Д - середини відрізків АВ і ВС.
Провести через т.Д пряму, перпендикулярну АВ
Провести через т.Е пряму, перпендикулярну ВС.
Знайти точку перетину побудованих прямих 1та2
Обчислити віддаль FA
Побудувати коло з центром у т.F з точкою на колі А
Переконуємось, що точки В і С теж лежать на колі. Запишемо рівняння кола
(х -1)2 +у 2 =25 У полі характеристик об”єктів знайдемо рівняння кола та
порівняємо з отриманним.
Задача 3. Переконатись, що чотирикутник, вершинами якого є середини
сторін чотирикутника з вершинами А(-7;2), В(-5;6), С(4;5) та Д(1;-4) є
паралелограм.
1.
2.
3.
Побудувати чотирикутник АВСД
Знайти середини сторін АВ, ВС, СД, ДА
Обчислити довжини відрізків ЕF, FІ, ІН,НЕ, ЕІ, FН
Переконуємось, що стороничотирикутника Е FІК попарно рівні, а діагоналі -
ні, отже ЕFІК - паралелограм.
Задача 4. Довести, що чотирикутник з вершинами А(4;1), В(0;4), С(-3;0).
Д(1;-3) є квадратом.
1.
2.
Побудувати чотирикутник АВСД
Обчислити сторони і діагоналі АВ, ВС, СД, АД, АС, ВД
У чотирикутника рівні всі сторони, а також між собою рівні діагоналі, отже
АВСД - квадрат.

6
Задача 5.
Знайти точку перетину прямих у = 1,5 - 0,5х; у = 2х-1; у = 4-3х та прямої у =
х+1
1.
2.
3.
4.
Побудувати пряму у = 1,5-0,5х
Побудувати пряму у = 2х-1
Побудувати пряму у = 4-3х
Знайти точку перетину прямих
Переконуємось, що три прямі перетинаються в одній точці А(1;1)
Задача 6.
Знайти точки перетину кола (х-3) 2 + (у-2) 2 = 25 та прямої у = х+1
№ Операції
1.
2.
3.
4.
Знаходимо координати центру кола та його радіус
Побудувати коло (х-3) 2 + (у-2) 2 = 25
Побудувати пряму у = х+1
Визначаємо координати точок перетину об”єктів
Наочно переконались, що пряма і коло мають дві точки перетину С(-1,4; 0,4)
та Д(5,4; 6,4)
Задача 7. Перевірити твердження, що у трикутнику бісектриса кута лежить
між медіаною та висотою, проведеними з цієї вершини.
1.
2.
3.
4.
5.
Побудувати довільний гострокутний трикутник АВС
Побудувати бісектрису кута АВС
Знайти середину основи АС
Провести пряму через точки В і Д - медіану трикутника
Провести з т.В перпендикулярну пряму до АС
З побудови переконуємось, що бісектриса лежить між висотою і медіаною.
Задача 8. Підтвердити, що діаметр, який проходить через середину хорди
перпендикулярний до неї
1.
2.
3.
4.
5.
Побудувати довільне коло
Вибрати на колі довільну точку С та провести хорду ВС
Знайти середину хорди ВС
Провести пряму через точки А і Д
Виміряти кут АДС
Задача 9. Перевірити твердження, що всі вписані кути, які спираються на
діаметр кола прямі

7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Побудувати довільне коло за центром та точкою на ньому
Провести пряму за точками А і В
Закріпити точку перетину прямої АВ з колом
Закріпити на колі довільну точку Д
Виміряти кут ВДС
Повторити вимірювання кутів, вибравши іншу точку на колі
Використання комп’ютерних програм для розв’язування задач з
геометричної оптики у 8 класі.
При вивченні світлових явищ з курсу фізики учні відчувають певні
труднощі, розв”язуючизадачіз геометричної оптики, де потрібно виконувати
побудову ходу променів у дзеркалах та лінзах. Оснащення багатьох шкіл
комп”ютерними класами дозволяє перекласти частину рутинної роботи на
уроці на плечі комп”ютера, залишаючи учневі час для осмислення
результатів. Сьогодні створено значну кількість програмних засобів та
програм, які дозволяють зробити змістовнішою творчу працю вчителя та
учнів на уроці.
Побудову різного типу зображень у дзеркалах та лінзах можна виконати за
допомогою програмних засобів DG , GRAN -2D , які не вимагають від учнів
глибокого значногообсягуспеціальних знань з інформатики, цілком доступні
учням 8 класу.
На уроці учні працюють з таблицями - завданнями, які складаються
учнями при допомозі вчителя. Далі наводимо зміст таблиць - завдань, що
використовують при побудові ходу променів у лінзах та розв”язуванні
деяких задач.
Завдання 1. Побудувати зображення предмета у збиральній лінзі, якщо він
розташований між оптичним центром та її фокусом.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Побудувати оптичну вісь за точками А(-9;0) і В(9;0)
Побудувати лінзу за точками С(0;6), Д(0;-6).
Побудувати фокуси лінзи Е(-3;0) і Ф(3;0) та прикріпити їх до АВ
Побудувати предмет DF, де можна зафарбувати.
Побудувати пряму у т.І. паралельну оптичній вісі АВ
Побудувати пряму, що проходить через точку К(0;2) перетину цієї
прямої з лінзоюСД та фокус Ф
Провести пряму через точку І та оптичний центр лінзи І(0;0)
Визначити точку перетину прямих 3 і 4
Побудувати перпендикуляр МН і зафарбувати
Виконавши побудову, помічаємо, що зображення ми отримали на продовжені
заломлених променів, отже воно уявне, пряме і збільшене.

8
Завдання 2. Побудувати зображення предмета, що знаходиться у фокусі
лінзи
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Побудувати оптичну вісь АВ, де А(-9;0) і В(9;0)
Провести відрізок СД, що зображує лінзу С(0;6), Д(0;-6)
Побудувати та прикріпити фокуси лінзи Е(-3;0), F(3;0)
Побудувати об”єкт EG , де G (3,-2) зафарбувати
У точці G побудувати пряму паралельну АВ
Побудувати пряму ІF, де І(0;2) - точка перетину
Провести пряму через точку G та оптичний центр лінзи К(0;0)
Лінія 3 та лінія 4 паралельні, отже зображення у цьому випадку не буде
Завдання 3. Побудувати зображення об”єкта у збиральній лінзі, якщо він
розташований між фокусом, та подвійним її фокусом
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Побудувати головну оптичну вісь за точками А(-9;0), В(9;0)
Зобразити лінзу відрізком СД; С(0;6), Д(0;-6)
Прикріпити до АВ точки Е(-3;0), Ф(3;0), G(6;0) і І(-6;0) - фокуси та
подвоєні фокуси лінзи
Побудувати об”єкт КL, де К(-5;2), L (-5;0)
У точці К провести пряму паралельну АВ
Побудувати пряму FМ, де М- точка перетину лінії 2 з лінзою СД
Побудувати пряму NК, де N- оптичний центр лінзи (0;0)
Визначити точку О перетину заломлених променів М та К
Побудувати перпендикуляр ОР та зафарбувати
Лінза має дійсне, обернене, збільшене зображення.
Завдання 4. Побудувати зображення у збиральній лінзі і об”єкта,
розташованого за подвійним фокусом.
№
пп
Операція
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Побудувати об”єкт К за точками К(-8;2) і -(-8;0)
Побудувати у точці К пряму, паралельну АВ
Провести МФ, де Ф - точка перетину лінії 2 з лінзою СД
Провести К--, де-оптичний центр лінзи
Визначити точку перетину заломлених променів - лінії 3 та лінії 4
Побудувати перпендикуляр ОР та зафарбувати
Бачимо, що зображення у лінзі дійсне, обернене, зменшене.
А зараз виконаємо завдання на використання отриманих знань.

9
Задача 1. (завдання 28.№2) Побудуванням знайти положення оптичного
центра, та головних фокусів лінзи.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Побудувати довільну пряму АВ - головну оптичну вісь.
Зафіксувати точки С та Д - джерело світла та його зображення.
Провести пряму СД
Визначити оптичний центр - точку перетину АВ та СД
Через т. Е провести пряму, перпендикулярну АВ - положення лінзи
Через т. С провести пряму - паралельну АВ
Провести пряму ЕД, де Е - точка перетину лінзи 3 і лінзи 4
Визначити правий фокус лінзи Ф - точку перетину ліній 5 та 1
Провести у т.Д пряму, паралельну АВ
Побудувати С--, де -- - точка перетину ліній 6 та 3
Визначити лівий фокус І лінзи - точку перетину ліній 7 та 1
Задача 2. Побудувати паралельний хід променя у лінзі.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Побудувати головну оптичну вісь - довільну пряму АВ
Побудувати оптичний центр лінзи - довільна т.С, та в ній пряму,
перпендикулярну АВ
Побудувати ДЕ - промінь, що падає на лінзу - Д і Е - довільні
Побудувати у т.С пряму, паралельну ДЕ
Побудувати у т.Ф(фокус лінзи - довільна точка) пряму, паралельну ДЕ
Визначити точку перетину ліній 2 і 5
Побудувати хід променя ДЕ - пряму Е---
Задача 3. (впр.28 №3) Побудувати зображення джерела світла у лінзі, якщо
вона розташована на головній оптичній вісі
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вилучити координатні вісі
Побудувати головну оптичну вісь - довільну пряму АВ
Побудувати на АВ довільні точки С-оптичний центр, Д - положення
джерела світла, Е і F - фокуси лінзи
Побудувати положення лінзи - пряму, перпендикулярну АВ у т.С
Побудувати пряму ДG - довільний промінь з джерела, де -G- - довільна
точка на лінзі
Побудувати у точці С пряму, паралельну ДG
Побудувати у точці F пряму, паралельну ДG
Побудувати пряму, паралельну АВ у т.І - точці перетину ліній 5 та 2
Побудувати пряму GК, де К - точка перетину ліній 6 і 4 Визначити
положення зображення джерела - точку перетину ліній 7 і 1

10
Неймовірні задачі для вчителів та учнів
від Шверненка Юрія Івановича
Ці сторінки і для учнів і для вчителів. Учень може випробувати себе
у розв’язуванні логічних та несподіваних задач, більшість з яких є
історичними, деякі трансформовані під сучасність, а вчитель може
використати для того, щоб зацікавити дітей .
Математичні паузи під час уроків
Якщо я бачу, що діти на уроці
втомились, пропоную деякі
математичні вправи, які їх
зацікавлюють
ВПРАВА 1.
Вгадай задумане число
Загадайте число. Додайте 1. Помножте на 3. Знову додайте 1. Додайте
задумане число. Скажіть , що ви отримали і я скажу, яке число ви задумали.
(Від вашого результату я віднімаю 4 , а різницю ділю на 4 і отримую
задумане число).
ВПРАВА 2.
Вгадай суму ще не написаних чисел.
Запишіть на дошці шестизначне число (наприклад: 687493)
Я зразу запишу суму чисел, які ще не записані ( у даному випадку 1687492,
тобто я відняв 1 від останньої цифриі поставив її попереду першої).
Пропонуюпідписати другий шестизначнийдоданок, а потім я дописую
третій і діти з подивом відмічають, що результат вірний.
Продовжимо приклад: 687493
+ 258148
741851
--------------
1687492.
Фокус у останньомурядку цифр, які писав я : підбирались вони так, щоб у
сумі з другим рядком було скрізь по 9 .
ВПРАВА 3.
Вгадай день народження
Ви записали рік свого народження. Додаєтеваш віку цьому році.
Віднімаєте 2000. Множите на 4. Додаєте 7. У добутку складаєте цифри.

11
Відніміть 11. Додайте число дня вашого народження. Додайте 99. Назвіть
результат і я скажу дату вашого народження.
( Можете і без мене від суми відняти 101).
ВПРАВА 4.
Вгадай день і місяць народження.
Запишіть число дня вашого народження. Помножте його на 2. До добутку
справа допишіть 0 ( тобто помножтена 10). Додайте 22 і суму помножте на
5. До результату додайте номер місяця народження.
Якщо ви скажете результат, я вкажу вам число та місяць народження .( До
речі це ви можете зробити і без мене - від суми відніміть 110.)
ВПРАВА 5.
Вгадай невідому цифру.
Задумайте цифру, яка вам найбільше подобається. Помножте її на 37.
Результат помножтена 3. Ви отримали три ваші цифри.
(Справа в тому, що 3*37 = 111, отже ви і отримали три ваші цифри.)
Задачки - заморочки на різний смак
1. На дитячому майданчику стоять у колі 4 дівчинки: Надя, Валя, Ганна та
Галя. Дівчинка у зеленій сукні ( не Ганна і не Валя) стоїть між Надією та
дівчинкою блакитній сукні, а дівчинка у білому вбранні має сусідками
Валю та дівчинку у жовтій сукні. Яке вбрання має кожна з дівчат?
Розв’язання
З умови задачі зрозуміло, що у зеленій сукні не Ганна , не Валя і не Надя, тобто у ній Галя. Валя не може
мати зелену, білу і жовту сукні, тож на ній блакитна і вона стоїть поруч з Галею напроти Наді. Тоді у білому
вбранні між Валею та Надею стоїть Ганна. Отже сукня на Наді зелена.
2. Запорожець Степан зайшов у шинок і замовив кварту горілки за 3
гривни, З коробки тютюну, люльку за 6 гривен, та 9 камінців для свого
кресала, проте ціну тютюну і камінців він не знав. Але коли з нього
крамар почав вимагати 11 гривень 80 копійок, Степан зразу витягнув
пістоля, після чого крамар виправив помилку. Як козак зрозумів, що
його дурять?
Степан зрозумів, що сума його замовлень ділиться на 3 а, ціна - ні.
3. Майстер спорту Сивий, кандидат у майстри Чорний та першорозрядник
Рудий зустрілись перед початком шахового турніру. Зверніть увагу,
сказав чорноволосий, - один з нас сивий, другий рудий, третій чорний,

12
але ні в кого колір волосся не співпадає з прізвищем. Ти правий,-
підтвердив майстер. Якого кольору волосся у кандидата у майстри?
Майстер не чорноволосий і не сивий, отже рудий, тоді кандидат у майстри може бути тільки сивим.
4. Барон Мюнхаузен одного разу розповів таку історію: ми зі слугою
підійшли до не досить широкої, але глибокої річки . Коло берега стояв
човен, що міг перевозити лиш одну людину. І все таки кожен з них не
тільки переплив на другий берег, але і човен залишили на місці. Чи
можна вірити барону?
Це задача з елементарної логіки. Якщо Мюнхаузен та його слуга змогли переїхали на другий берег то це
означає, що вони підійшли до річки з різних берегів, адже ніяких обмов про це не було.
5. У стародавньому індійському храмі стояли статуї трьох богів :
бог Правди, який говорив лише правду, бог Брехні , що завжди говорив
неправду та бог Дипломатії, котрий міг сказати і правду і збрехати, тому
прихожани не могли зрозуміти істинність відповіді.
Одного разудо храму зайшов прохожий, який задав богам всього три
питання і зміг цих богів розпізнати. Бога, який стояв крайнім зліва він
запитав – «Хто стоїть посерединівас?», на що дістав відповідь –«бог
Правди». Потім він спитав середню статую – «Тихто?». «Я бог Дипломатії»,
- відповіла статуя. Коли він запитав у правої статуї –«Хто стоїть між вами ?»
- відповідь була –«бог Брехні». Хто де стояв ?
З відповіді лівої статуї можемо визначити, що це не бог Правди , бог, що посередині теж не може бути
богом Правди, тож богом Правди є той, що крайній з правого боку. Отже посередині бог Брехні , а зліва
бог Дипломатії.
.
6. Селянка принесла на базар яйця, щоб продати. Перша домогосподарка
купила у неї половину всіх яєць і ще пів яйця, друга – половину залишку
і теж пів яйця, а третій дісталась лише остання крашанка. Скільки яєць
було у селянки до продажі?
Друга домогосподарка купила половину залишку після першої і ще пів яйця після чого залишилось лише
одне, значить півтора яйця - це половина того, що купила перша, отже перша взяла три яйця, друга – два і
одне купила третя. Всього було 7 яєць.
7. У еміра було два сина, що претендували на батьковемісце, бо він був
дуже старий. Щоб попередити сварку між синами, емір влаштував між
ними змагання. Умова змагань була така: заповіт отримує той із синів,
чий верблюд прийде останнім. Звичайно, після оголошення такої умови

13
ніхто з синів не зрушив з місця. Після довгого чекання до них підійшов
каді, прошепотів щось кожному на вухо, після чого обидвасіли на
верблюдів і поскакали з максимальною швидкістю . Хто з них переміг,
історія не зберегла, але що ж сказав синам старийкаді?
Відповідь: Каді порадив їм помінятись верблюдами.
8. У черзіу шкільній їдальні стоять Юрко, Мишко. Володя, Сашко та Олег.
Юрко стоїть попередуМишка, проте після Олега, Володя та Олег не
стоять поруч , а Сашко не має сусідами ні Юрка, ні Олега, ні Володю. В
якому порядкустоять хлопці?
Відповідь.
Сашко може стояти лише останнім за Мишком, тоді попереду Мишка будуть Володя, потім Юрко і Олег.
9. Десять васалів принесли сюзерену по мішку флоринів, але той знав,
що у одного з них гроші фальшиві (на 1 гран легші). Лише за одне
зважування сюзерензнайшов шахрая. Як ?
Сюзерен взяв з першого мішка 1 монету, з другого – 2, з третього – 3 і т. д. до десятого. Різниця у вазі
вкаже в якому мішку фальшиві флорини.
10. У 6 класі 9 учениць (хлопці якраз сиділи у комп’ютерномукласі)
перемножили номер місяця на число дня народження і ось що
вийшло : Віка - 49, Катя – 13, Настя – 52, Оля – 130, Олена – 143,
Яна – 300, Аліна – 135, Ірина – 128, Софія – 61. Так хто ж з них коли
народився ?
Відповідь: Віка – 7.07, Катя – 13.01, Настя – 13.04, Оля - 13.01, Олена – 13.11, Яна -30.10, Аліна –
27.05, Ірина - 16.08, Софія – 9.09 .
11. У хлопця братів і сестер порівну, а у його сестрибратів вдвічі більше,
ніж сестер. Скільки в сім’ї дітей ?
Відповідь.
Нехай сестер х, а братів – у, тоді за умовою у-х=1 , а у = 2(х – 1), звідки х = 3 , а у = 4.
12. На питання скільки у неї кошенят Наталка відповіла: « Тричверті всіх
кошенят і ще три чверті кошеняти». Так скільки у Наталки кошенят ?
Відповідь.
Чверть всіх кошенят складає три чверті кошеняти, тож всіх вчетверо більше, тобто три.
13. Ця задача відома з 1484 року. З повної посудиниу 8 літрів
оливкового маслатреба розлити по 4 літра за допомогою пляшок
ємністю 5 л і 3 л.
Відповідь .

14
У цієї задачі є два розв’язки:
1. Кожен раз з великої посудини відливають у 5 літрову пляшку, потім з неї у трилітрову, звідки
масло повертають у велику посудину, тобто : 8,0,0 ; 3,5,0; 3,2,3; 6,2,0; 6,0,2; 1,5,2; 1,4,3; 4,4,0.
2. Масло виливають у малу пляшку потім повертають у велику посудину порціями черезпятилітрову
пляшку : 8,0,0 ; 5,0,3; 5,3,0; 2, 3,3; 2,5,1, 7,0.1; 7,1,0; 4,1,3; 4,4,0 .
14.У квадратній кімнаті вздовж стін треба розташувати 10 стільців так, щоб
біля кожної стіни їх було порівну.
Відповідь. У двох протилежних кутах кімнати треба поставити по стільцю, а останні 8 розподілити по два
біля кожної стіни.
15.Є 80 монет, з яких одна фальшива, отже легша за інші. Требаїї виявити
на шалькових вагах без гир. Яка мінімальна кількість зважувань?
Покладемо на дві шальки терезів по 27 монет, залишиться 26. Якщо терези у рівновазі, то фальшива монета
серед 26, в іншому випадку відбираємо легші 27 монет. В любому випадку кладемо на терези дві купки по 9
монет. У випадку рівноваги фальшива монета у залишку або з 8, або з 9 монет, якщо ж не в рівновазі,
відбираємо легшу купку. З любої з них покладемо на терези по три монети і наступним зважуванням
знаходимо фальшиву.

З досвіду роботи вчителя Шверненка Ю.І.

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (14)

Similar to З досвіду роботи вчителя Шверненка Ю.І.

Similar to З досвіду роботи вчителя Шверненка Ю.І. (20)

More from Тетяна Шверненко

More from Тетяна Шверненко (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

З досвіду роботи вчителя Шверненка Ю.І.