Сабақтың тақырыбы: Санның логарифмі. Логарифмның қасиеттері.

1. Жакупова Улжалғас Турапбаевна
Ғ. Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық – техникалық колледжінің математика
пәнінің оқытушысы.
Мамандығы: Кәсіптік оқыту
Пәні: Математика
Сабақтың тақырыбы: Санның логарифмі. Логарифмның қасиеттері.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Логарифм және оның қасиеттері туралы түсінік беру. Есептер шығаруда
логарифмнің анықтамасы мен қасиеттерін қолдана білу.
Дамытушылық: Студенттердің ойын жеткізе білуін және логикалық ойлау қабілеттерін
жан-жақты дамыту.
Тәрбиелік: Студенттерді ұйымшылдыққа, дәлдікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Студенттерді өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру.
Сабақтың әдісі: Баяндау, түсіндіру, сұрақ-жауап, дамыта оқыту, ойын техналогиясы,
моділдеп оқыту.
Пәнаралық байланыс: информатика, физика, музыка
Сабақтың көрнекілігі: интерактивтік тақта, плакаттар, карточкалар, презентация,
бағалау парағы.
Сабақтың түрі: Саяхат сабағы
Сабақтың барысы:
I. Ұйымдастыру кезеңі: (2-3мин)
Сәлемдесу, түгелдеу. Топтың сабаққа дайындығын, сабаққа қажетті құрал-
жабдықтардың барлығын анықтау.
II. «Кім жылдам» айлағы
Үй жұмысын тексеру, плакатағы фигураларды таңдап олардағы сұрақтарға жауап
беру (оларды біріктіріп топтың атын қою)
1-топ: 1. 644 =x
есепте
2. көрсеткіштік функцияның анықталу облысы.......
3.
64
1
2
1
=





х
есепте
4. =yx
aa теңдіктен кейін жалғастыр
5. 09389 =−⋅− xx
есепте
2-топ: 1. 27
3
1
=





x
есепте
2. көрсеткіштік функцияның мәндер облысы.......
3. 93 =x
есепте
4. ( ) =
x
ab теңдіктен кейін жалғастыр
5. 0126436 =−⋅− xx
есепте

2. 3-топ: 1. 813 =x
есепте
2. 1>a болғанда функция........
3. 236
33 −−
= xx
есепте
4. ( ) =
yx
a теңдіктен кейін жалғастыр
5. 077849 =+⋅− xx
есепте
Жауаптары:
1-топ: 1. x=4
2. нақты сандар жиыны R
3. x=6
4. yxyx
аaa +
=
5. x=2
2-топ: 1. x=-3
2. бүкіл оң нақты сандардың жиыны R+
3. x=4
4. ( ) xxx
baab =
5. x=1
3-топ: 1. x=4
2. бүкіл сандық өсінде өседі
3. x=2
4. ( ) xyyx
aa =
5. x=0, x=1
III. Жаңа сабақ түсіндіру айлағы
Жаңа сабақ
Санның логарифмі. Логарифмнің қасиеттері
Анықтама: b саны шығу үшін a негізі шығарылатын x дәреже көрсеткішін b санының а негізі
бойынша логарифмі деп атайды.
xba =log жазуы негізі а болатын bсанының логарифмі x-ке тең деп оқылады.
Мысал. Негізі 5-ке тең 25санының логарифмін табайық.
Шешуі: Негізі 5-ке тең 25санының логарифмі 2-ге тең, себебі 52
=25немесе 225log5 =
Логарифмнің қасиеттері

3. 1. 1log =aa 7. b
m
b aam log
1
log =
2. 01log =a 8. b
m
n
b a
n
am loglog =
3. ( ) cbac aaa logloglog += 9.
a
b
b
a
log
1
log =
4. cb
с
b
aaa logloglog −=





10. bb lglog10 =
5. bnb a
n
a loglog = 11. bbe lnlog =
6.
a
x
x
b
b
a
log
log
log = 12. 2121 ,loglog xxxx aa ==
Мысалдар:
1. 4,22,162416log 4
2 ==== xxx
2. ( ) 11653log63log53log3log729log243log729243log 33
6
3
5
3333 =+=+=+=+=⋅ (3,5,1
формулаларды қолданамыз)
3. 217lg217log10 = (10 формуланы қолданамыз)
IV. « Сиқырлы балықтар әлемі» Жаңа сабақты пысықтау , есептер шығару.
Балық аулау үшін ондағы есептерді шығару қажет. Әр балықта есептер берілген.

4. 1. 4log3log 1212 + 7. 2log98log 77 −
2. 56log35log5log 222 +− 8.
9log5log5log
3
1
3
1
3
1 +−
3. 481log =x 9. 2
16
1
log =x
4. 3
27
1
log −=x 10. 236log =x
5. 10log11log22log 555 −− 11. 36log63log7log 222 +−
6.
2
9
log4log8log 333 +− 12. 28log256log64log 777 +−
Жауаптары
1. 1 7. 2
2. 3 8. -2
3. 3 9. 14
4. 3 10. 6
5. 1 11. 4
6. 2 12. 1
V. «Формулалардың сәйкестігін тап»
Бұл кезеңде логарифмнің қасиеттері бойынша алған білімдері тексеріледі. Дұрыс
формула алу үшін өрнектердің арасына сәйкес стрелкалар қоюлары қажет:
Дұрыс формула алу үшін студенттер сәйкестікті тауып, стрелка қоюға тиісті.
xyalog xp alog
cxa =log yx aa loglog −






y
x
alog xalog
p
a xlog yx aa loglog +
Тексеру:

5. xyalog xp alog
cxa =log yx aa loglog −






y
x
alog xalog
p
a xlog yx aa loglog +
IV. «Ой толғанысы» айлағы:
Әрбір топтағы жеке студент жұмыс жасап, көршісімен тексеріп, ортаға салып, айтып
береді, қорғайды.
1. 416log2 = 2. 204,0log 2,0 =
3. 4
81
1
log3 −== 4.
29log
3
1 −=
5. 01log23 = 6. 3
125
1
log5 −=
Көрсеткіштік теңдіктерді логарифм арқылы жазыңдар:
1. 36
=729 4.
32
1
2
1
5
=





2. 45
=1024 5.
27
8
3
2
5
=





3. 104
=10000 6. 10-3
=0,001
Жазылуы: 1. 6729log3 = 2. 51024log4 =
3. 410000lg = 4. 5
32
1
log
2
1 =
5. 3
27
8
log
3
2 = 6. 3001,0lg −=
IIV. «Сергіту сәті» демалу айлағы:
Сандар арқылы (1-9) адам бейнесін жасау

6. IIIV. «Көкпар» логикалық есептер айлағы:
1. Егер тырна бір аяғымен тұрса 3 кг болады, ал екі аяғымен тұрса оның салмағы
қанша? /3/
2. Қай сан кез келген санға қалдықсыз бөлінеді? (0)
3. 1-ден 100-ге дейінгі сандарда 7 саны неше рет кездеседі? /19/
4. Менің екі ағам бар, олардың әрқайсының екі ағалары бар, ол ағалардың да
әрқайсында екі ағадан бар. Бірақ бірінде де қарындас жоқ. Отбасында неше бала
бар? /3/
5. Егер бір жарым тауық бір жарым күнде бір жарым жұмыртқа тапса, алты тауық
алты күнде неше жұмыртқа табады? /24/
6. Кісілер менің атамның жасын жиі сұрай береді екен. Ол сенбі мен жексенбіні
есептемесе, 55 жастамын деп жауап қайтарыпты. Сонда ол кісі шын мәнінде
нешеде? /77/
7. Бір адамнан «Жасыңыз нешеде?» деп сұраған екен.
- Бірсыпыра жастамын. Мен өзінің кейбір туыстарымнан алты жүз есе үлкенмін.
Бұлай болуы мүмкін бе? / Иә. Мәселен, бұл адам 50-де, ал туысына 1 ай болса /
8. Күшіне сенген бір мықты, жығып алып сегізді барайын қайда дегізді? /шексіздік/
9. I=VII бұл цифрларды тең жасау үшін біреуін ғана жылжытуға болады ол қалай?
/I= I /
10. Айқасқан екі таяқ тұрады жоқты сұрап. /х/
IX. «Логарифм жағалауы» қорытынды айлағы:
Пысықтау сұрақтары қою арқылы:

7. X. Білемін.Білдім.Білгім келеді.(INSERT стратегиясы)
Мен білемін Менің қолымнан келеді Менің үйренгім келеді
ХІ. Үйге тапсырма беру.
А.Н. Колмогоров Алгебра және анализ бастамалары 230 беттегі № 484-490
ХIІ. Студенттерді бағалау. Студенттерге өзін өзі бағалау парақшалары таратылады.
Әр шаттар бойынша, топ капитаны бағалайды.
Фамилия Имя Отчество Жакупова Улжалгас Турапбаевна

8. Должность Преповадатель
Место работы Жетысайский гуманинарно-технический
коллледж имени Гани Муратбаев
Тема и форма работы Санның логарифмі. Логарифмның
қасиеттері
ФИО организатора Айдарханова Назим Ермахановна
Должность Методист
Место работы Жетысайский гуманинарно-технический
коллледж имени Гани Муратбаев