ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟΥ 2ου ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 2011-2012. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΕΚΦΑΝΣΕΙΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΜΑΣ.

1. Β’ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΑΞΗ Α’
ΜΑΘΗΜΑ: PROJECT
TMHMA ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ 20 ΑΤΟΜΩΝ
ΤΙΤΛΟΣ:<<ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ>>
ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ:
ΦΡΑΝΤΖΕΣΚΑ ΤΣΟΡΤΕΚΗ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΤΡΑΣ
ΑΡΧΙΣΥΝΤΑΞΙΑ ΥΛΗΣ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, ΜΑΘΗΤΗΣ Α΄6

2. ΟΙ 5 ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΤΙΤΛΟΙ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ
1. «Η ιστορία της έννοιας των πιθανοτήτων και άτομα, που ασχολήθηκαν
με αυτήν». Από τους μαθητές: Πέτρο Δούκα, Γιώργο Κανλή, Χριστόφορο
Φίκα και Πέτρο Θεοχάρη.
2. «Η ιστορία των τυχερών παιχνιδιών και ο εθισμός σε αυτά». Από τους
μαθητές: Αλέξανδρο Αναγνώστου, Κοσμά Αντωνόπουλο, Γιάννη
Ασιτζόγλου, Γιώργο Παπαδόπουλο και Ερμή Δερβύση.
3. «Η θέση του απρόβλεπτου σε ένα οικονομικό μοντέλο, σε παγκόσμιο
επίπεδο και σε μια μεμονωμένη επιχείρηση». Από τους μαθητές: Όσκαρ
Μοσιόρ, Άρνολντ Τσελάϊ και Τζέϊσον Στεφάνοβ.
4. «Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος – μια διαφορετική εκδοχή». Από τους
μαθητές: Νικόλαο Λιάτη, Δημήτριο Μαύρο, Αθανάσιο Μπρόφα και
Εμμανουήλ Νίκια.
5. «Βιολογία και πιθανότητες». Από τους μαθητές: Παναγιώτη Τσαούση,
Δημήτρη Στεφανόγλου, Βαγγέλη Τσανούσα και Γεράσιμο-Νικόλαο
Μυλωνά.

3. 1η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ
ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΑΥΤΕΣ
• ΔΟΥΚΑΣ ΠΕΤΡΟΣ
• ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΠΕΤΡΟΣ
• ΚΑΝΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
• ΦΙΚΑΣ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ

4. • Πολλά έχουν γραφτεί για την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα τυχερά παιχνίδια
και τα μαθηματικά και ειδικότερα με τις πιθανότητες. Παρόλα αυτά, μέχρι
σήμερα δεν είναι ευρέως γνωστά τα άτομα, που ασχολήθηκαν ή/και
διερεύνησαν την σχέση αυτή και τι σημαίνουν οι πιθανότητες στην ζωή μας.
• Στην παρούσα εργασία, αρχικά παρουσιάζεται η ιστορική αναδρομή των
πιθανοτήτων, καταγράφονται τα άτομα που εργάσθηκαν με αυτές και γίνεται
αναφορά των έργων τους. Περεταίρω, δίνονται οι ορισμοί των πιθανοτήτων και
οι περιοχές όπου οι πιθανότητες βρίσκουν εφαρμογή στην καθημερινή ζωή και
συμβάλλουν στην αντιμετώπιση πολλών προβλημάτων.

5. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
Από την αρχαιότητα έως τον Μεσαίωνα
• Ο Αριστοτέλης (384-322 Π.Χ.) διατύπωσε τη διάκριση μεταξύ των λέξεων
γνώση και γνώμη.
• Ο Καρνεάδης (214-129 π.Χ.), που έζησε στα ελληνιστικά χρόνια, έδωσε μια
πρώτη έννοια της πιθανότητας ως μορφής γνώσης, αρνούμενος την
ύπαρξη κριτηρίου της αλήθειας.
• Πολύ αργότερα ο Thomas Aquinas (1225-1274 Μ.Χ.) θεωρούσε ότι
ορισμένα γεγονότα ονομάζονται τυχαία διότι δεν έχουμε ή δεν μπορούμε
να συγκεντρώσουμε όλες τις πληροφορίες για να τα ερμηνεύσουμε.
• Ο πρώτος που υπολόγισε πιθανότητες συστηματικά ήταν ο Gerolamo
Cardano (GC) (1501-1576) στο βιβλίο του ''Liber de Ludo Aleae''.

6. • Όμως το έναυσμα για μια συστηματική μελέτη του αντικειμένου των
πιθανοτήτων δεν ήταν η δουλειά του GC, αλλά η αλληλογραφία των
Pascal και Fermat.
• . Ο Blaise Pascal (1623-1662) υπήρξε παιδί-θαύμα, αφού στα δεκαέξι
του δημοσίευσε μια διατριβή για τις κωνικές τομές, ενώ στα δεκαοκτώ
του εφηύρε μια υπολογιστική μηχανή.
• Ο Pierre de Fermat (1601-1665), μελετούσε μαθηματικά στον
ελεύθερο χρόνο του, και από πολλούς θεωρήθηκε ως ένας από τους
μεγαλύτερους "καθαρούς" μαθηματικούς όλων των εποχών.
• Ο Spinoza (1632-1677) πίστευε ότι η άγνοια της πραγματικότητας μας
οδηγεί να απόδιδουμε στην τύχη ορισμένα γεγονότα.
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
Από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα

7. • Τα πρώτα βιβλία στις πιθανότητες ήταν των Cristjaan
Huygens (1629--1695) με τίτλο "De Ratiociniis in Aleae Ludo",
το 1657 και του Jacob Bernoulli (1654-1705) με τίτλο ''Ars
Conjectandi" που τυπώθηκε μετά το θάνατό του το 1713
• Η κλασική θεωρία πιθανοτήτων θεμελιώθηκε από τον Ρ.S.
Laplace (1749-1827) με το βιβλίο του "Theοrie Analytique des
Probabilites", το 1795. Σημαντική ήταν και η συμβολή των
Gauss (1777-1855), Poisson (1781-1840), de Montmort (1678-
1719), de Moivre (1667-1754), V. Bounjatovski (1804-1889).
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
Από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα

8. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
20ος αιώνας
• Η ανάγκη για μια αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας
πιθανοτήτων με μαθηματική αυστηρότητα παρουσιάσθηκε από
τον D. Hilbert στον κατάλογο των σπουδαίων άλυτων
προβλημάτων που έδωσε το 1900.
• Η θεωρία του Kolmogorov, το 1933 έβαλε τα θεμέλια για τις
εφαρμογές της θεωρίας πιθανοτήτων.
• Τέλος ο Α. Renyi το 1955 ανέπτυξε μία αξιωματική θεμελίωση
βασισμένη στις δεσμευμένες πιθανότητες.

9. ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΙΣ
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• Evarist Gallois (1811).
• Pierre-Simon Laplace (1749-1827).
• Huygens.
• Emile Borel.
• Fisher (1890-1942).
• Chebyshev.
• Pascal (1623-1662).

10. • Von Mises.
• Pierre de Fermat. (με τον Πασκάλ, έθεσαν, το
1664, τα βασικά θεμέλια της θεωρίας των
πιθανοτήτων)
• Kolmogorov.
ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΙΣ
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

11. Andrey Kolmogorov

12. ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
• Ιστορικά αναφέρονται 3 «ορισμοί» της
έννοιας της πιθανότητας :
• (1) Ορισμός πιθανότητας κατά Von Mises
(«στατιστικός»)
• (2) Ορισμός πιθανότητας κατά Laplace
(«κλασικός»)
• (3) Αξιωματικός ορισμός πιθανότητας
(Kolmogorov)

13. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΗΝ
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ
• Αναφέρεται πλήθος περιοχών όπου οι Πιθανότητες βρίσκουν εφαρμογή και είναι χρήσιμες για την
αντιμετώπιση προβλημάτων.
• Χαρακτηριστικά, αναφέρονται οι περιοχές της Βιολογίας, της Γενετικής, της Ανάλυσης Κινδύνου , της
Επιδημιολογίας ,των Κλινικών Δοκιμών, των Επιστημών των Υπολογιστών, της Γεωργίας, των Επιστημών
Διαστήματος , της Αστρονομίας, της Φυσικής, του Σχεδιασμού Λογισμικού ,των Ασφαλιστικών, της
Δασολογίας, της Οικολογίας, της Έρευνας Πληθυσμών, των Απογραφών, των Νομικών Επιστημών, των
Πολυτεχνικών Επιστημών, της Δημόσιας Υγείας, της Κοινωνιολογίας, της Βελτίωσης Ποιότητας, της
Εκπαίδευσης, της Ζωολογίας, της Γεωγραφίας, του Αθλητισμού, των Κατασκευών, της Ψυχολογίας, των
Κοινωνικών Επιστημών, των Χρηματοοικονομικών, των κερδοφόρων τυχερών παιγνίων, της Διαχείρισης
Άγριας Ζωής, της Αξιοπιστίας Προϊόντων, των Κανόνων που θέτει η Κυβέρνηση, ακόμα και της Ιστορίας.

14. 2η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΤΥΧΕΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ Ο ΕΘΙΣΜΟΣ
ΣΕ ΑΥΤΑ
• ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ
• ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΙΤΖΟΓΛΟΥ
• ΚΟΣΜΑΣ ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ
• ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
• ΕΡΜΗΣ ΔΕΡΒΥΣΗΣ

15. Τα τυχερά παιχνίδια από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Η μετατροπή
από φιλικό παιχνίδι σε αθεράπευτο τζόγο!
Η ΙΣΤΟΡΙΑ
• Τα τυχερά παιχνίδια είναι το ποντάρισμα
χρημάτων ή κάτι άλλο υλικής αξίας σε μια
εκδήλωση με αβέβαιη έκβαση με την κύρια
πρόθεση οι παίκτες να κερδίσουν επιπλέον
χρήματα. Συνήθως, το αποτέλεσμα του
στοιχήματος είναι εμφανές μέσα σε σύντομο
χρονικό διάστημα.

16. Η ΙΣΤΟΡΙΑ
• Τα τυχερά παιχνίδια είναι μία από τις πρώτες μορφές
ψυχαγωγίας που εμφανίστηκαν ποτέ στην ανθρώπινη ιστορία.
Αρχαιολογικά στοιχεία δείχνουν ότι ακόμη και ο άνθρωπος των
σπηλαίων ήταν τζογαδόρος.
• Ζάρια έπαιζαν οι Έλληνες, οι Κινέζοι και οι Αιγύπτιοι.
• Το έτος 100 μ.Χ., ο βασιλιάς Olaf της Νορβηγίας και ο βασιλιάς
Οlaf της Σουηδίας είχαν να επιλύσουν μια διαφορά απόψεων
ως προς το ποιος πρέπει να κατέχει την περιοχή του Hising. Οι
δυο βασιλιαδες “έπαιξαν” την περιοχή αυτή στα ζάρια, μέχρι ο
Σουηδός βασιλιάς να ρίξει δυο εξάρες και να πάρει την
περιοχή.

17. ΤΑ ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ Η
ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΟΥΣ
Μερικά δημοφιλή σύγχρονα παιχνίδια:
• Το Blackjack Ο στόχος του Μπλάκτζακ είναι να
κερδίσετε το χέρι του Ντίλερ με το να φτάσετε όσο πιο κοντά
στο 21 τραβώντας χαρτιά, χωρίς να καείτε (καίγεστε όταν
περάσετε το 21).
• Αφού οι τζογαδόροι κατάλαβαν ότι στο Μπλάκτζακ
υπεισέρχεται και η στρατηγική, έγιναν προσπάθειες για
πραγματική μελέτη του Blackjack με μαθηματικά. Ο Roger
Baldwin και οι συνεργάτες του δημοσίευσαν την έρευνά τους
το 1956.

18. • Η ρουλέτα: είναι ένα τυχερό επιτραπέζιο παιχνίδι, το κυρίαρχο
όλων των καζίνων του κόσμου.
• οι παίκτες έχουν τη δυνατότητα να ποντάρουν διαλέγοντας έναν ή
περισσότερους αριθμούς ανάμεσα στο μαύρο ή κόκκινο χρώμα ή
αν ο αριθμός που θα βγει από το γύρισμα της ρουλέτας θα είναι
μονός ή ζυγός.
• ο κρουπιέρης γυρίζει τον τροχό της ρουλέτας προς μία κατεύθυνση
και προς την αντίθετη ρίχνει μια μικρή μπίλια ώστε να περιστραφεί
σε ειδική αυλάκωση, που υπάρχει, πριν πέσει μέσα στον τροχό. Η
μπίλια έχει τις ίδιες πιθανότητες να καθίσει σε οποιαδήποτε από
τις 37 θέσεις που έχει η ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα ή τις 38
θέσεις, που έχει η αμερικάνικη ρουλέτα.
Μερικά δημοφιλή σύγχρονα παιχνίδια:

19. Πιθανότητες απόδοσης
της επιλογής μας

20. • Η ιστορία της ρουλέτας είναι λίγο περίεργη
όσον αφορά τη δημιουργία της πρώτης
μορφής της.
• Ο Γάλλος μαθηματικός Μπλεζ Πασκάλ
δημιούργησε την πρώτη ρουλέτα το 1700
στην προσπάθειά του για την δημιουργία
ενός μηχανισμού που θα δημιουργούσε την
συνεχόμενη κίνηση!!

21. Οι επιδράσεις του τζόγου
• Από το Μεσαίωνα, ο τζόγος έγινε ένα κοινωνικό
πρόβλημα που έπρεπε να αντιμετωπιστεί. Οι
χώρες αναγκάστηκαν να απαγορεύσουν τα τυχερά
παιχνίδια για τους στρατιώτες τους, επειδή
αφοσιώνονταν τόσο πολύ στο παιχνίδι που δεν
μπορούσαν να εκτελούν τα καθήκοντά τους.
• Το μεγαλύτερο μειονέκτημα του τζόγου είναι η
εξάρτηση απ’αυτόν.

22. • Βέβαια το κράτος όταν πρόκειται να πάρει μέρος
από τα κέρδη του τζογαδόρου, τα θεωρεί νόμιμα.
Έτσι ο Ο.Π.Α.Π. (Οργανισμός Προγνωστικών Αγώνων
Ποδοσφαίρου) βρίσκεται σε άνθιση με τα παιχνίδια
ΠΡΟΠΟ, ΣΤΟΙΧΗΜΑ, ΠΡΟΤΟ, ΤΖΟΚΕΡ και άλλες
παραλλαγές παιχνιδιών προγνωστικών και τύχης.
• Δυστυχώς, λόγω της υφιστάμενης οικονομικής
κρίσης, οι στατιστικές εμφανίζουν μεγάλη αύξηση
του τζόγου σε νόμιμα και παράνομα τυχερά
παιχνίδια.

23. Όταν ο τζόγος γίνεται εξάρτηση
• Ο τζόγος, όπως όλες οι εξαρτητικές συμπεριφορές, έχει την ιδιότητα
να δημιουργεί στον παίχτη αισθήματα ηδονής, παρόμοια με αυτά
που δημιουργούνται από συμπεριφορές που προορίζονται για τη
διατήρηση και τη διαιώνιση της ζωής (π.χ. όπως το αίσθημα
ικανοποίησης που έχει κάποιος διψασμένος που ξεδιψάει).
• Ωστόσο, ενώ η συντριπτική πλειοψηφία των συνανθρώπων μας έχει
ασχοληθεί με κάποιο τυχερό παιχνίδι λίγοι είναι αυτοί που
αποκτούν εξάρτηση από τον τζόγο, όπως ακριβώς όλοι όσοι έχουν
δοκιμάσει αλκοόλ δεν γίνονται αλκοολικοί.

24. • Η απάντηση σε αυτό το παράδοξο είναι
πολυσύνθετη: Η αυτοπειθαρχία, οι
ικανοποιητικές διαπροσωπικές σχέσεις, η
αυτογνωσία και ο αυτοσεβασμός, είναι
κάποιοι παράγοντες που αμβλύνουν την
πιθανότητα κάποιου να εμπλακεί
παθολογικά με τον τζόγο.

25. 3η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
• «Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΟΥ ΣΕ ΕΝΑ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ, ΣΕ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΗ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ».
ΟΣΚΑΡ ΜΟΣΙΟΡ
ΑΡΝΟΛΝΤ ΤΣΕΛΑΪ
ΤΖΕΪΣΟΝ ΣΤΕΦΑΝΟΒ
.

26. Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ
• Η κρίση σε οποιοδήποτε σύστημα εκφράζει την ύπαρξη
ανισορροπιών. Κρίση δηλαδή είναι το προϊόν δυσαρμονίας ενός
συστήματος. Η κρίση, εάν αφεθεί να επιτελέσει θετικό έργο μπορεί
να θεραπεύσει τις ανισορροπίες και τη δυσαρμονία της.
• Η Παγκόσμια Οικονομική Κρίση προκλήθηκε από μια θεμελιώδη
ανισορροπία μεταξύ χρηματοπιστωτικών μέσων και πραγματικής
οικονομίας. Επομένως, υπήρξε μια δυσαρμονία στη διάρθρωση της
προσφοράς, μια ελαττωματική κατανομή πόρων στις παραγωγικές
δομές.

27. η παγκοσμια οικονομικη κριση
• Η κρίση ενός συστήματος αναδεικνύει με αυτόν
τον τρόπο τα προβλήματά του. Στην παρούσα
περίπτωση, η κρίση φανέρωσε την υπερβολική
διόγκωση του χρηματοπιστωτικού τομέα σε σχέση
με την πραγματική οικονομία. Αυτή η διόγκωση
ξεκίνησε στην Αμερική με τη «φούσκα» των
ακινήτων, την υπεραξία των ακινήτων και των
σύνθετων χρηματοπιστωτικών προϊόντων των
δομημένων πάνω στην αξία τους.

28. η παγκοσμια οικονομικη κριση
• Το κλασικό θεώρημα ισχύει πάντοτε: υπερβολή
χρήματος συνεπάγεται ή γενικό πληθωρισμό ή
«φούσκα», δηλαδή υπεραξία αφύσικα μεγάλη
κάποιου αγαθού ή αγαθών.
• Συνεπάγεται φυσικά, περαιτέρω, και ανορθολογική
κατανομή πόρων και ρόλων, παραμόρφωση στις
φυσικές δομές των παραγωγικών σχέσεων, ήτοι της
συνολικής προσφοράς. Η περίσσεια
χρηματοπιστωτικών διαθεσίμων κάνει διπλό κακό,
«φουσκώνει» όλα ή κάποια αγαθά και στρεβλώνει
γενικά τον παραγωγικό ιστό.

29. ΘΑ ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΕΙ Η «BUSINESS CAR» ΝΑ ΕΠΙΒΙΩΣΕΙ
ΩΣ ΤΟ 2013???
Ως φαινόμενο της καθημερινής ζωής, επέλεξα την οικονομική
διαδικασία μιας εταιρείας και υπό ποιές προϋποθέσεις υπάρχουν
πιθανότητες αυτή να ανθίσει ή να χρεωκοπήσει.
Η εταιρεία, την οποία επέλεξα είναι πραγματική εταιρεία
εμπορείας αυτοκινήτων, το όνομα της οποίας για ευνόητους λόγους
δεν κοινοποιείται. Αντί αυτού επιλέγω το όνομα «Business Car». Τα
στοιχεία, με τα οποία αρχίζω να πραγματεύομαι τα λογιστικά της
εταιρίας, έχουν δοθεί από την ίδια και είναι αληθινά. Ο μελλοντικός
χρόνος που θα δώσει το πιθανό αποτέλεσμα περιορίζεται σε 2
χρόνια, δηλαδή θα δώσω πιθανά αποτελέσματα των χειρισμών της
εταιρείας, σε σχέση με τα δεδομένα της και τις εξωτερικές
συνθήκες για το 2013.

30. Η ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΣΤΗΚΕ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ
ΠΑΙΓΝΙΩΝ

31. Η «BUSINESS CAR»

32. Δεκ. Φεβ. Απρ. Ιούνιος Αύγ. Οκτ.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
Ταμείο 2012 - 2013
Δεκ. Φεβ. Απρ. Ιούνιος Αύγ. Οκτ.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ταμείο 2010 - 2011

33. Έσοδα Έξοδα Σύνολο
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
Διαφορά
2010 - 2011
Έσοδα Έξοδα Σύνολο
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
Διαφορά
2012 - 2013

34. Δεκ. Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μαι. Ιουν. Ιουλ. Αύγ. Σεπ. Οκτ. Νοε.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Επιστροφή Χρημάτων
Δεκ. Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μαι. Ιούν. Ιούλ. Αύγ. Σεπ. Οκτ. Νοε.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Επιστροφή Χρημάτων
2010 - 2011
2012 - 2013

35. Ταμείο 2011 - 2012 Επιστροφή χρημάτων
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Ταμείο
Αρχικό Ταμείο 2009 - 2010 Επιστροφή Χρημάτων
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Ταμείο
2010 - 2011
2012 - 2013

36. Αρχικό Ταμείο 2010 - 2011 Θετικό Ταμείο 2011-2012 Θετικό Ταμείο 2012 -2013 Τελικό Ταμείο 2012 -2013
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
13000
30000
55000 55000
Πρόοδος Ταμείου

37. 4η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
• Β΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ – ΜΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ
ΕΚΔΟΧΗ
ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΛΙΑΤΗΣ
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΥΡΟΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΠΡΟΦΑΣ
ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΝΙΚΙΑ

38. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Σκοπός ήταν να δείξουμε ότι η παραμικρή
αλλαγή ενός ιστορικού γεγονότος επηρεάζει
άμεσα και σε βάθος χρόνου ραγδαία την
εξέλιξη της παγκόσμιας ιστορίας.
• Αν κοιτάξουμε τον πολύπλοκο κόσμο, που μάς
περιβάλλει, την εξέλιξη της ζωής, την ιστορία
της ανθρωπότητας βλέπουμε πόσο πολύ η
ιστορική ανάπτυξη του κόσμου μπορεί να
μεταβληθεί από πολύ μικρές αλλαγές.

39. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Πιο συγκεκριμένα βασιζόμενοι στην θεωρία
των πιθανοτήτων απαλείψαμε ένα στοιχείο -
στη συγκεκριμένη περίπτωση την παρουσία
του Χίτλερ- και μελετήσαμε τι θα σνέβαινε
στη συνέχεια.

40. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Οι πληροφορίες μας αντλήθηκαν από το
διαδίκτυο και από βιβλία ιστορίας.
• Καθοριστικής συμβολής ήταν η πολύωρη
συζήτησή μας με τον συγγραφέα κ. Δημήτριο
Τσορτέκη, τον οποίο ευχαριστούμε.

41. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Η εργασία μας αποδόθηκε σε γραπτό κείμενο
και σε video, το οποίο ήδη έχει αναρτηθεί στο
διαδίκτυο (YouTube).
ΠΡΟΒΟΛΗ VIDEO

42. 5η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ
• ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΓΛΟΥ
• ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΤΣΑΝΟΥΣΑ Σ
• ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΥΛΩΝΑΣ

43. ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• Η κατανόηση των μηχανισμών της κληρονομικότητας
έχει αποτελέσει στόχο της ανθρώπινης σκέψης από
πολύ παλιά
• Η πρώτη επιστημονική μελέτη της κληρονομικότητας
πραγματοποιήθηκε στο δεύτερο μισό του
19ου αιώνα από τον Αυστριακό μοναχό Γκρέγκορ
Μέντελ (Gregor Mendel). Για αυτό το λόγο, ο Μέντελ
θεωρείται από πολλούς ως ο πατέρας της γενετικής.

44. Οι νόμοι του Μέντελ (ο πρώτος νόμος)
Διάγραμμα 1 : Ο πρώτος νόμος του Μέντελ.
(1) Πατρική γενιά. (2) Πρώτη θυγατρική γενιά.
(3) Δεύτερη θυγατρική γενιά.
Στη δεύτερη θυγατρική γενιά το επικρατές
χαρακτηριστικό (κόκκινο χρώμα) και το
υπολειπόμενο (άσπρο χρώμα) εμφανίζονται
με αναλογία 3:1

45. Οι νόμοι του Μέντελ (ο δεύτερος νόμος)
Διάγραμμα 2 : Ο δεύτερος νόμος του Μέντελ.
Στην περίπτωση των κουνελιών, δύο
χαρακτηριστικά (μαύρο/άσπρο και
κοντό/μακρύ τρίχωμα, με επικρατή
χαρακτηριστικά τα 'μαύρο' και 'κοντό')
οδηγούν σε μία 9:3:3:1 αναλογία στη δεύτερη
θυγατρική γενιά. (S=κοντό, s=μακρύ, B=μαύρο,
b=άσπρο)
Επίσης: (1) Πατρική γενιά. (2) Πρώτη
θυγατρική γενιά. (3) Δεύτερη θυγατρική γενιά.
Τα χαρακτηριστικά των απογόνων τελικά
είναι : 9x κοντό μαύρο τρίχωμα, 3x μακρύ
μαύρο τρίχωμα, 3x κοντό άσπρο τρίχωμα, 1x
μακρύ άσπρο τρίχωμα.

46. MENDEL

47. ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ
• Οι οργανισμοί μερικές φορές εμφανίζουν νέα χαρακτηριστικά ,
τα όποια οφείλονται σε αλλαγές στο DNA τους. Πρόκειται για
τυχαία και σπάνια φαινόμενα που μπορεί να συμβούν σε
οποιοδήποτε κύτταρο, σωματικό ή γεννητικό.
• Οι αλλαγές στο DNA ονομάζονται μεταλλάξεις και οι
παράγοντες που τις προκαλούν ονομάζονται μεταλλαξογόνοι.
Μπορεί να είναι χημικές ουσίες ή ακτινοβολίες (π.χ.
υπεριώδεις).
• Οι μεταλλάξεις προκαλούν ασθένειες και είναι σημαντικό να
ξέρουμε τις πιθανότητες να συμβούν.

48. • Αλλά τα τυχερά παίγνια δεν αποτελούν μόνο
ανθρώπινη ψυχαγωγία.
• Για δείτε αυτό:
https://www.youtube.com/watch?v=IaiKETm5-UQ
• Greatest Poker Playing Dog - Jilli Dog!
ΠΡΟΒΟΛΗ VIDEO