SlideShare a Scribd company logo
1 of 48
Β’ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΑΞΗ Α’
ΜΑΘΗΜΑ: PROJECT
TMHMA ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ 20 ΑΤΟΜΩΝ
ΤΙΤΛΟΣ:<<ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ>>
ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ:
ΦΡΑΝΤΖΕΣΚΑ ΤΣΟΡΤΕΚΗ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΤΡΑΣ
ΑΡΧΙΣΥΝΤΑΞΙΑ ΥΛΗΣ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, ΜΑΘΗΤΗΣ Α΄6
ΟΙ 5 ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΤΙΤΛΟΙ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ
1. «Η ιστορία της έννοιας των πιθανοτήτων και άτομα, που ασχολήθηκαν
με αυτήν». Από τους μαθητές: Πέτρο Δούκα, Γιώργο Κανλή, Χριστόφορο
Φίκα και Πέτρο Θεοχάρη.
2. «Η ιστορία των τυχερών παιχνιδιών και ο εθισμός σε αυτά». Από τους
μαθητές: Αλέξανδρο Αναγνώστου, Κοσμά Αντωνόπουλο, Γιάννη
Ασιτζόγλου, Γιώργο Παπαδόπουλο και Ερμή Δερβύση.
3. «Η θέση του απρόβλεπτου σε ένα οικονομικό μοντέλο, σε παγκόσμιο
επίπεδο και σε μια μεμονωμένη επιχείρηση». Από τους μαθητές: Όσκαρ
Μοσιόρ, Άρνολντ Τσελάϊ και Τζέϊσον Στεφάνοβ.
4. «Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος – μια διαφορετική εκδοχή». Από τους
μαθητές: Νικόλαο Λιάτη, Δημήτριο Μαύρο, Αθανάσιο Μπρόφα και
Εμμανουήλ Νίκια.
5. «Βιολογία και πιθανότητες». Από τους μαθητές: Παναγιώτη Τσαούση,
Δημήτρη Στεφανόγλου, Βαγγέλη Τσανούσα και Γεράσιμο-Νικόλαο
Μυλωνά.
1η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ
ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΑΥΤΕΣ
• ΔΟΥΚΑΣ ΠΕΤΡΟΣ
• ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΠΕΤΡΟΣ
• ΚΑΝΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
• ΦΙΚΑΣ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ
• Πολλά έχουν γραφτεί για την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα τυχερά παιχνίδια
και τα μαθηματικά και ειδικότερα με τις πιθανότητες. Παρόλα αυτά, μέχρι
σήμερα δεν είναι ευρέως γνωστά τα άτομα, που ασχολήθηκαν ή/και
διερεύνησαν την σχέση αυτή και τι σημαίνουν οι πιθανότητες στην ζωή μας.
• Στην παρούσα εργασία, αρχικά παρουσιάζεται η ιστορική αναδρομή των
πιθανοτήτων, καταγράφονται τα άτομα που εργάσθηκαν με αυτές και γίνεται
αναφορά των έργων τους. Περεταίρω, δίνονται οι ορισμοί των πιθανοτήτων και
οι περιοχές όπου οι πιθανότητες βρίσκουν εφαρμογή στην καθημερινή ζωή και
συμβάλλουν στην αντιμετώπιση πολλών προβλημάτων.
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
Από την αρχαιότητα έως τον Μεσαίωνα
• Ο Αριστοτέλης (384-322 Π.Χ.) διατύπωσε τη διάκριση μεταξύ των λέξεων
γνώση και γνώμη.
• Ο Καρνεάδης (214-129 π.Χ.), που έζησε στα ελληνιστικά χρόνια, έδωσε μια
πρώτη έννοια της πιθανότητας ως μορφής γνώσης, αρνούμενος την
ύπαρξη κριτηρίου της αλήθειας.
• Πολύ αργότερα ο Thomas Aquinas (1225-1274 Μ.Χ.) θεωρούσε ότι
ορισμένα γεγονότα ονομάζονται τυχαία διότι δεν έχουμε ή δεν μπορούμε
να συγκεντρώσουμε όλες τις πληροφορίες για να τα ερμηνεύσουμε.
• Ο πρώτος που υπολόγισε πιθανότητες συστηματικά ήταν ο Gerolamo
Cardano (GC) (1501-1576) στο βιβλίο του ''Liber de Ludo Aleae''.
• Όμως το έναυσμα για μια συστηματική μελέτη του αντικειμένου των
πιθανοτήτων δεν ήταν η δουλειά του GC, αλλά η αλληλογραφία των
Pascal και Fermat.
• . Ο Blaise Pascal (1623-1662) υπήρξε παιδί-θαύμα, αφού στα δεκαέξι
του δημοσίευσε μια διατριβή για τις κωνικές τομές, ενώ στα δεκαοκτώ
του εφηύρε μια υπολογιστική μηχανή.
• Ο Pierre de Fermat (1601-1665), μελετούσε μαθηματικά στον
ελεύθερο χρόνο του, και από πολλούς θεωρήθηκε ως ένας από τους
μεγαλύτερους "καθαρούς" μαθηματικούς όλων των εποχών.
• Ο Spinoza (1632-1677) πίστευε ότι η άγνοια της πραγματικότητας μας
οδηγεί να απόδιδουμε στην τύχη ορισμένα γεγονότα.
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
Από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα
• Τα πρώτα βιβλία στις πιθανότητες ήταν των Cristjaan
Huygens (1629--1695) με τίτλο "De Ratiociniis in Aleae Ludo",
το 1657 και του Jacob Bernoulli (1654-1705) με τίτλο ''Ars
Conjectandi" που τυπώθηκε μετά το θάνατό του το 1713
• Η κλασική θεωρία πιθανοτήτων θεμελιώθηκε από τον Ρ.S.
Laplace (1749-1827) με το βιβλίο του "Theοrie Analytique des
Probabilites", το 1795. Σημαντική ήταν και η συμβολή των
Gauss (1777-1855), Poisson (1781-1840), de Montmort (1678-
1719), de Moivre (1667-1754), V. Bounjatovski (1804-1889).
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
Από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ
20ος αιώνας
• Η ανάγκη για μια αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας
πιθανοτήτων με μαθηματική αυστηρότητα παρουσιάσθηκε από
τον D. Hilbert στον κατάλογο των σπουδαίων άλυτων
προβλημάτων που έδωσε το 1900.
• Η θεωρία του Kolmogorov, το 1933 έβαλε τα θεμέλια για τις
εφαρμογές της θεωρίας πιθανοτήτων.
• Τέλος ο Α. Renyi το 1955 ανέπτυξε μία αξιωματική θεμελίωση
βασισμένη στις δεσμευμένες πιθανότητες.
ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΙΣ
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• Evarist Gallois (1811).
• Pierre-Simon Laplace (1749-1827).
• Huygens.
• Emile Borel.
• Fisher (1890-1942).
• Chebyshev.
• Pascal (1623-1662).
• Von Mises.
• Pierre de Fermat. (με τον Πασκάλ, έθεσαν, το
1664, τα βασικά θεμέλια της θεωρίας των
πιθανοτήτων)
• Kolmogorov.
ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΙΣ
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Andrey Kolmogorov
ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
• Ιστορικά αναφέρονται 3 «ορισμοί» της
έννοιας της πιθανότητας :
• (1) Ορισμός πιθανότητας κατά Von Mises
(«στατιστικός»)
• (2) Ορισμός πιθανότητας κατά Laplace
(«κλασικός»)
• (3) Αξιωματικός ορισμός πιθανότητας
(Kolmogorov)
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΗΝ
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ
• Αναφέρεται πλήθος περιοχών όπου οι Πιθανότητες βρίσκουν εφαρμογή και είναι χρήσιμες για την
αντιμετώπιση προβλημάτων.
• Χαρακτηριστικά, αναφέρονται οι περιοχές της Βιολογίας, της Γενετικής, της Ανάλυσης Κινδύνου , της
Επιδημιολογίας ,των Κλινικών Δοκιμών, των Επιστημών των Υπολογιστών, της Γεωργίας, των Επιστημών
Διαστήματος , της Αστρονομίας, της Φυσικής, του Σχεδιασμού Λογισμικού ,των Ασφαλιστικών, της
Δασολογίας, της Οικολογίας, της Έρευνας Πληθυσμών, των Απογραφών, των Νομικών Επιστημών, των
Πολυτεχνικών Επιστημών, της Δημόσιας Υγείας, της Κοινωνιολογίας, της Βελτίωσης Ποιότητας, της
Εκπαίδευσης, της Ζωολογίας, της Γεωγραφίας, του Αθλητισμού, των Κατασκευών, της Ψυχολογίας, των
Κοινωνικών Επιστημών, των Χρηματοοικονομικών, των κερδοφόρων τυχερών παιγνίων, της Διαχείρισης
Άγριας Ζωής, της Αξιοπιστίας Προϊόντων, των Κανόνων που θέτει η Κυβέρνηση, ακόμα και της Ιστορίας.
2η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΤΥΧΕΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ Ο ΕΘΙΣΜΟΣ
ΣΕ ΑΥΤΑ
• ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ
• ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΙΤΖΟΓΛΟΥ
• ΚΟΣΜΑΣ ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ
• ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
• ΕΡΜΗΣ ΔΕΡΒΥΣΗΣ
Τα τυχερά παιχνίδια από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Η μετατροπή
από φιλικό παιχνίδι σε αθεράπευτο τζόγο!
Η ΙΣΤΟΡΙΑ
• Τα τυχερά παιχνίδια είναι το ποντάρισμα
χρημάτων ή κάτι άλλο υλικής αξίας σε μια
εκδήλωση με αβέβαιη έκβαση με την κύρια
πρόθεση οι παίκτες να κερδίσουν επιπλέον
χρήματα. Συνήθως, το αποτέλεσμα του
στοιχήματος είναι εμφανές μέσα σε σύντομο
χρονικό διάστημα.
Η ΙΣΤΟΡΙΑ
• Τα τυχερά παιχνίδια είναι μία από τις πρώτες μορφές
ψυχαγωγίας που εμφανίστηκαν ποτέ στην ανθρώπινη ιστορία.
Αρχαιολογικά στοιχεία δείχνουν ότι ακόμη και ο άνθρωπος των
σπηλαίων ήταν τζογαδόρος.
• Ζάρια έπαιζαν οι Έλληνες, οι Κινέζοι και οι Αιγύπτιοι.
• Το έτος 100 μ.Χ., ο βασιλιάς Olaf της Νορβηγίας και ο βασιλιάς
Οlaf της Σουηδίας είχαν να επιλύσουν μια διαφορά απόψεων
ως προς το ποιος πρέπει να κατέχει την περιοχή του Hising. Οι
δυο βασιλιαδες “έπαιξαν” την περιοχή αυτή στα ζάρια, μέχρι ο
Σουηδός βασιλιάς να ρίξει δυο εξάρες και να πάρει την
περιοχή.
ΤΑ ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ Η
ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΟΥΣ
Μερικά δημοφιλή σύγχρονα παιχνίδια:
• Το Blackjack Ο στόχος του Μπλάκτζακ είναι να
κερδίσετε το χέρι του Ντίλερ με το να φτάσετε όσο πιο κοντά
στο 21 τραβώντας χαρτιά, χωρίς να καείτε (καίγεστε όταν
περάσετε το 21).
• Αφού οι τζογαδόροι κατάλαβαν ότι στο Μπλάκτζακ
υπεισέρχεται και η στρατηγική, έγιναν προσπάθειες για
πραγματική μελέτη του Blackjack με μαθηματικά. Ο Roger
Baldwin και οι συνεργάτες του δημοσίευσαν την έρευνά τους
το 1956.
• Η ρουλέτα: είναι ένα τυχερό επιτραπέζιο παιχνίδι, το κυρίαρχο
όλων των καζίνων του κόσμου.
• οι παίκτες έχουν τη δυνατότητα να ποντάρουν διαλέγοντας έναν ή
περισσότερους αριθμούς ανάμεσα στο μαύρο ή κόκκινο χρώμα ή
αν ο αριθμός που θα βγει από το γύρισμα της ρουλέτας θα είναι
μονός ή ζυγός.
• ο κρουπιέρης γυρίζει τον τροχό της ρουλέτας προς μία κατεύθυνση
και προς την αντίθετη ρίχνει μια μικρή μπίλια ώστε να περιστραφεί
σε ειδική αυλάκωση, που υπάρχει, πριν πέσει μέσα στον τροχό. Η
μπίλια έχει τις ίδιες πιθανότητες να καθίσει σε οποιαδήποτε από
τις 37 θέσεις που έχει η ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα ή τις 38
θέσεις, που έχει η αμερικάνικη ρουλέτα.
Μερικά δημοφιλή σύγχρονα παιχνίδια:
Πιθανότητες απόδοσης
της επιλογής μας
• Η ιστορία της ρουλέτας είναι λίγο περίεργη
όσον αφορά τη δημιουργία της πρώτης
μορφής της.
• Ο Γάλλος μαθηματικός Μπλεζ Πασκάλ
δημιούργησε την πρώτη ρουλέτα το 1700
στην προσπάθειά του για την δημιουργία
ενός μηχανισμού που θα δημιουργούσε την
συνεχόμενη κίνηση!!
Οι επιδράσεις του τζόγου
• Από το Μεσαίωνα, ο τζόγος έγινε ένα κοινωνικό
πρόβλημα που έπρεπε να αντιμετωπιστεί. Οι
χώρες αναγκάστηκαν να απαγορεύσουν τα τυχερά
παιχνίδια για τους στρατιώτες τους, επειδή
αφοσιώνονταν τόσο πολύ στο παιχνίδι που δεν
μπορούσαν να εκτελούν τα καθήκοντά τους.
• Το μεγαλύτερο μειονέκτημα του τζόγου είναι η
εξάρτηση απ’αυτόν.
• Βέβαια το κράτος όταν πρόκειται να πάρει μέρος
από τα κέρδη του τζογαδόρου, τα θεωρεί νόμιμα.
Έτσι ο Ο.Π.Α.Π. (Οργανισμός Προγνωστικών Αγώνων
Ποδοσφαίρου) βρίσκεται σε άνθιση με τα παιχνίδια
ΠΡΟΠΟ, ΣΤΟΙΧΗΜΑ, ΠΡΟΤΟ, ΤΖΟΚΕΡ και άλλες
παραλλαγές παιχνιδιών προγνωστικών και τύχης.
• Δυστυχώς, λόγω της υφιστάμενης οικονομικής
κρίσης, οι στατιστικές εμφανίζουν μεγάλη αύξηση
του τζόγου σε νόμιμα και παράνομα τυχερά
παιχνίδια.
Όταν ο τζόγος γίνεται εξάρτηση
• Ο τζόγος, όπως όλες οι εξαρτητικές συμπεριφορές, έχει την ιδιότητα
να δημιουργεί στον παίχτη αισθήματα ηδονής, παρόμοια με αυτά
που δημιουργούνται από συμπεριφορές που προορίζονται για τη
διατήρηση και τη διαιώνιση της ζωής (π.χ. όπως το αίσθημα
ικανοποίησης που έχει κάποιος διψασμένος που ξεδιψάει).
• Ωστόσο, ενώ η συντριπτική πλειοψηφία των συνανθρώπων μας έχει
ασχοληθεί με κάποιο τυχερό παιχνίδι λίγοι είναι αυτοί που
αποκτούν εξάρτηση από τον τζόγο, όπως ακριβώς όλοι όσοι έχουν
δοκιμάσει αλκοόλ δεν γίνονται αλκοολικοί.
• Η απάντηση σε αυτό το παράδοξο είναι
πολυσύνθετη: Η αυτοπειθαρχία, οι
ικανοποιητικές διαπροσωπικές σχέσεις, η
αυτογνωσία και ο αυτοσεβασμός, είναι
κάποιοι παράγοντες που αμβλύνουν την
πιθανότητα κάποιου να εμπλακεί
παθολογικά με τον τζόγο.
3η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
• «Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΟΥ ΣΕ ΕΝΑ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ, ΣΕ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΗ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ».
ΟΣΚΑΡ ΜΟΣΙΟΡ
ΑΡΝΟΛΝΤ ΤΣΕΛΑΪ
ΤΖΕΪΣΟΝ ΣΤΕΦΑΝΟΒ
.
Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ
• Η κρίση σε οποιοδήποτε σύστημα εκφράζει την ύπαρξη
ανισορροπιών. Κρίση δηλαδή είναι το προϊόν δυσαρμονίας ενός
συστήματος. Η κρίση, εάν αφεθεί να επιτελέσει θετικό έργο μπορεί
να θεραπεύσει τις ανισορροπίες και τη δυσαρμονία της.
• Η Παγκόσμια Οικονομική Κρίση προκλήθηκε από μια θεμελιώδη
ανισορροπία μεταξύ χρηματοπιστωτικών μέσων και πραγματικής
οικονομίας. Επομένως, υπήρξε μια δυσαρμονία στη διάρθρωση της
προσφοράς, μια ελαττωματική κατανομή πόρων στις παραγωγικές
δομές.
η παγκοσμια οικονομικη κριση
• Η κρίση ενός συστήματος αναδεικνύει με αυτόν
τον τρόπο τα προβλήματά του. Στην παρούσα
περίπτωση, η κρίση φανέρωσε την υπερβολική
διόγκωση του χρηματοπιστωτικού τομέα σε σχέση
με την πραγματική οικονομία. Αυτή η διόγκωση
ξεκίνησε στην Αμερική με τη «φούσκα» των
ακινήτων, την υπεραξία των ακινήτων και των
σύνθετων χρηματοπιστωτικών προϊόντων των
δομημένων πάνω στην αξία τους.
η παγκοσμια οικονομικη κριση
• Το κλασικό θεώρημα ισχύει πάντοτε: υπερβολή
χρήματος συνεπάγεται ή γενικό πληθωρισμό ή
«φούσκα», δηλαδή υπεραξία αφύσικα μεγάλη
κάποιου αγαθού ή αγαθών.
• Συνεπάγεται φυσικά, περαιτέρω, και ανορθολογική
κατανομή πόρων και ρόλων, παραμόρφωση στις
φυσικές δομές των παραγωγικών σχέσεων, ήτοι της
συνολικής προσφοράς. Η περίσσεια
χρηματοπιστωτικών διαθεσίμων κάνει διπλό κακό,
«φουσκώνει» όλα ή κάποια αγαθά και στρεβλώνει
γενικά τον παραγωγικό ιστό.
ΘΑ ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΕΙ Η «BUSINESS CAR» ΝΑ ΕΠΙΒΙΩΣΕΙ
ΩΣ ΤΟ 2013???
Ως φαινόμενο της καθημερινής ζωής, επέλεξα την οικονομική
διαδικασία μιας εταιρείας και υπό ποιές προϋποθέσεις υπάρχουν
πιθανότητες αυτή να ανθίσει ή να χρεωκοπήσει.
Η εταιρεία, την οποία επέλεξα είναι πραγματική εταιρεία
εμπορείας αυτοκινήτων, το όνομα της οποίας για ευνόητους λόγους
δεν κοινοποιείται. Αντί αυτού επιλέγω το όνομα «Business Car». Τα
στοιχεία, με τα οποία αρχίζω να πραγματεύομαι τα λογιστικά της
εταιρίας, έχουν δοθεί από την ίδια και είναι αληθινά. Ο μελλοντικός
χρόνος που θα δώσει το πιθανό αποτέλεσμα περιορίζεται σε 2
χρόνια, δηλαδή θα δώσω πιθανά αποτελέσματα των χειρισμών της
εταιρείας, σε σχέση με τα δεδομένα της και τις εξωτερικές
συνθήκες για το 2013.
Η ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΣΤΗΚΕ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ
ΠΑΙΓΝΙΩΝ
Η «BUSINESS CAR»
Δεκ. Φεβ. Απρ. Ιούνιος Αύγ. Οκτ.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
Ταμείο 2012 - 2013
Δεκ. Φεβ. Απρ. Ιούνιος Αύγ. Οκτ.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ταμείο 2010 - 2011
Έσοδα Έξοδα Σύνολο
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
Διαφορά
2010 - 2011
Έσοδα Έξοδα Σύνολο
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
Διαφορά
2012 - 2013
Δεκ. Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μαι. Ιουν. Ιουλ. Αύγ. Σεπ. Οκτ. Νοε.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Επιστροφή Χρημάτων
Δεκ. Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μαι. Ιούν. Ιούλ. Αύγ. Σεπ. Οκτ. Νοε.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Επιστροφή Χρημάτων
2010 - 2011
2012 - 2013
Ταμείο 2011 - 2012 Επιστροφή χρημάτων
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Ταμείο
Αρχικό Ταμείο 2009 - 2010 Επιστροφή Χρημάτων
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Ταμείο
2010 - 2011
2012 - 2013
Αρχικό Ταμείο 2010 - 2011 Θετικό Ταμείο 2011-2012 Θετικό Ταμείο 2012 -2013 Τελικό Ταμείο 2012 -2013
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
13000
30000
55000 55000
Πρόοδος Ταμείου
4η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
• Β΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ – ΜΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ
ΕΚΔΟΧΗ
ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΛΙΑΤΗΣ
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΥΡΟΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΠΡΟΦΑΣ
ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΝΙΚΙΑ
Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Σκοπός ήταν να δείξουμε ότι η παραμικρή
αλλαγή ενός ιστορικού γεγονότος επηρεάζει
άμεσα και σε βάθος χρόνου ραγδαία την
εξέλιξη της παγκόσμιας ιστορίας.
• Αν κοιτάξουμε τον πολύπλοκο κόσμο, που μάς
περιβάλλει, την εξέλιξη της ζωής, την ιστορία
της ανθρωπότητας βλέπουμε πόσο πολύ η
ιστορική ανάπτυξη του κόσμου μπορεί να
μεταβληθεί από πολύ μικρές αλλαγές.
Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Πιο συγκεκριμένα βασιζόμενοι στην θεωρία
των πιθανοτήτων απαλείψαμε ένα στοιχείο -
στη συγκεκριμένη περίπτωση την παρουσία
του Χίτλερ- και μελετήσαμε τι θα σνέβαινε
στη συνέχεια.
Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Οι πληροφορίες μας αντλήθηκαν από το
διαδίκτυο και από βιβλία ιστορίας.
• Καθοριστικής συμβολής ήταν η πολύωρη
συζήτησή μας με τον συγγραφέα κ. Δημήτριο
Τσορτέκη, τον οποίο ευχαριστούμε.
Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία
• Η εργασία μας αποδόθηκε σε γραπτό κείμενο
και σε video, το οποίο ήδη έχει αναρτηθεί στο
διαδίκτυο (YouTube).
ΠΡΟΒΟΛΗ VIDEO
5η ΥΠΟΟΜΑΔΑ
ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ
• ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΓΛΟΥ
• ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΤΣΑΝΟΥΣΑ Σ
• ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΥΛΩΝΑΣ
ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• Η κατανόηση των μηχανισμών της κληρονομικότητας
έχει αποτελέσει στόχο της ανθρώπινης σκέψης από
πολύ παλιά
• Η πρώτη επιστημονική μελέτη της κληρονομικότητας
πραγματοποιήθηκε στο δεύτερο μισό του
19ου αιώνα από τον Αυστριακό μοναχό Γκρέγκορ
Μέντελ (Gregor Mendel). Για αυτό το λόγο, ο Μέντελ
θεωρείται από πολλούς ως ο πατέρας της γενετικής.
Οι νόμοι του Μέντελ (ο πρώτος νόμος)
Διάγραμμα 1 : Ο πρώτος νόμος του Μέντελ.
(1) Πατρική γενιά. (2) Πρώτη θυγατρική γενιά.
(3) Δεύτερη θυγατρική γενιά.
Στη δεύτερη θυγατρική γενιά το επικρατές
χαρακτηριστικό (κόκκινο χρώμα) και το
υπολειπόμενο (άσπρο χρώμα) εμφανίζονται
με αναλογία 3:1
Οι νόμοι του Μέντελ (ο δεύτερος νόμος)
Διάγραμμα 2 : Ο δεύτερος νόμος του Μέντελ.
Στην περίπτωση των κουνελιών, δύο
χαρακτηριστικά (μαύρο/άσπρο και
κοντό/μακρύ τρίχωμα, με επικρατή
χαρακτηριστικά τα 'μαύρο' και 'κοντό')
οδηγούν σε μία 9:3:3:1 αναλογία στη δεύτερη
θυγατρική γενιά. (S=κοντό, s=μακρύ, B=μαύρο,
b=άσπρο)
Επίσης: (1) Πατρική γενιά. (2) Πρώτη
θυγατρική γενιά. (3) Δεύτερη θυγατρική γενιά.
Τα χαρακτηριστικά των απογόνων τελικά
είναι : 9x κοντό μαύρο τρίχωμα, 3x μακρύ
μαύρο τρίχωμα, 3x κοντό άσπρο τρίχωμα, 1x
μακρύ άσπρο τρίχωμα.
MENDEL
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ
• Οι οργανισμοί μερικές φορές εμφανίζουν νέα χαρακτηριστικά ,
τα όποια οφείλονται σε αλλαγές στο DNA τους. Πρόκειται για
τυχαία και σπάνια φαινόμενα που μπορεί να συμβούν σε
οποιοδήποτε κύτταρο, σωματικό ή γεννητικό.
• Οι αλλαγές στο DNA ονομάζονται μεταλλάξεις και οι
παράγοντες που τις προκαλούν ονομάζονται μεταλλαξογόνοι.
Μπορεί να είναι χημικές ουσίες ή ακτινοβολίες (π.χ.
υπεριώδεις).
• Οι μεταλλάξεις προκαλούν ασθένειες και είναι σημαντικό να
ξέρουμε τις πιθανότητες να συμβούν.
• Αλλά τα τυχερά παίγνια δεν αποτελούν μόνο
ανθρώπινη ψυχαγωγία.
• Για δείτε αυτό:
https://www.youtube.com/watch?v=IaiKETm5-UQ
• Greatest Poker Playing Dog - Jilli Dog!
ΠΡΟΒΟΛΗ VIDEO

More Related Content

What's hot

Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6
Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6
Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6
peiramatikoreth
 
Αερόστατο
ΑερόστατοΑερόστατο
Αερόστατο
asimina_z
 
επαναληπτικο πεπτικο συστημα
επαναληπτικο πεπτικο συστημαεπαναληπτικο πεπτικο συστημα
επαναληπτικο πεπτικο συστημα
Nansy Tzg
 
η φιλια στην αρχαια ελλαδαOk
η φιλια στην αρχαια ελλαδαOkη φιλια στην αρχαια ελλαδαOk
η φιλια στην αρχαια ελλαδαOk
petroulapapada
 
αλεξανδρος και βουκεφαλας,α γυμνασιου
αλεξανδρος και  βουκεφαλας,α γυμνασιουαλεξανδρος και  βουκεφαλας,α γυμνασιου
αλεξανδρος και βουκεφαλας,α γυμνασιου
mariasterkoy
 
ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512
ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512
ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512
JoannaArtinou
 

What's hot (20)

Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6
Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6
Αρχαία Ελληνικά Α' Γυμνασίου. Ενότητα 6
 
09. Οι θάλασσες της Ελλάδας
09. Οι θάλασσες της Ελλάδας09. Οι θάλασσες της Ελλάδας
09. Οι θάλασσες της Ελλάδας
 
Αερόστατο
ΑερόστατοΑερόστατο
Αερόστατο
 
Φωτοβολταϊκά
ΦωτοβολταϊκάΦωτοβολταϊκά
Φωτοβολταϊκά
 
η άννα του κλήδονα
η άννα του κλήδοναη άννα του κλήδονα
η άννα του κλήδονα
 
επαναληπτικο πεπτικο συστημα
επαναληπτικο πεπτικο συστημαεπαναληπτικο πεπτικο συστημα
επαναληπτικο πεπτικο συστημα
 
η φιλια στην αρχαια ελλαδαOk
η φιλια στην αρχαια ελλαδαOkη φιλια στην αρχαια ελλαδαOk
η φιλια στην αρχαια ελλαδαOk
 
νεά ελληνικη λογοτεχνιά α’ λυκειου
νεά ελληνικη λογοτεχνιά α’ λυκειουνεά ελληνικη λογοτεχνιά α’ λυκειου
νεά ελληνικη λογοτεχνιά α’ λυκειου
 
αλεξανδρος και βουκεφαλας,α γυμνασιου
αλεξανδρος και  βουκεφαλας,α γυμνασιουαλεξανδρος και  βουκεφαλας,α γυμνασιου
αλεξανδρος και βουκεφαλας,α γυμνασιου
 
Ενέργεια
ΕνέργειαΕνέργεια
Ενέργεια
 
ΤΟ ΝΕΡΟ
ΤΟ  ΝΕΡΟΤΟ  ΝΕΡΟ
ΤΟ ΝΕΡΟ
 
Σχολικές γιορτές και Εκδηλώσεις-Το Θεατρικό παιχνίδι στη διοργάνωση σχολικών ...
Σχολικές γιορτές και Εκδηλώσεις-Το Θεατρικό παιχνίδι στη διοργάνωση σχολικών ...Σχολικές γιορτές και Εκδηλώσεις-Το Θεατρικό παιχνίδι στη διοργάνωση σχολικών ...
Σχολικές γιορτές και Εκδηλώσεις-Το Θεατρικό παιχνίδι στη διοργάνωση σχολικών ...
 
Ιστορία της γραφής στην αρχαιότητα
Ιστορία της γραφής στην αρχαιότηταΙστορία της γραφής στην αρχαιότητα
Ιστορία της γραφής στην αρχαιότητα
 
Κειμενογράφος: Πρόγραμμα γιορτής 28ης οκτωβρίου (αρχικό)
Κειμενογράφος: Πρόγραμμα γιορτής 28ης οκτωβρίου (αρχικό)Κειμενογράφος: Πρόγραμμα γιορτής 28ης οκτωβρίου (αρχικό)
Κειμενογράφος: Πρόγραμμα γιορτής 28ης οκτωβρίου (αρχικό)
 
Λεωφορείο-Μέσο συγκοινωνίας
Λεωφορείο-Μέσο συγκοινωνίαςΛεωφορείο-Μέσο συγκοινωνίας
Λεωφορείο-Μέσο συγκοινωνίας
 
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ των Μαθητικών Διαγωνισμών "ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" του ...
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ  των Μαθητικών Διαγωνισμών "ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" του ...ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ  των Μαθητικών Διαγωνισμών "ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" του ...
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ των Μαθητικών Διαγωνισμών "ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" του ...
 
Επαναληπικό φύλλο εργασίας α΄ γυμν αρχαία, ενότητες 1- 7
Επαναληπικό φύλλο εργασίας α΄ γυμν αρχαία, ενότητες 1- 7Επαναληπικό φύλλο εργασίας α΄ γυμν αρχαία, ενότητες 1- 7
Επαναληπικό φύλλο εργασίας α΄ γυμν αρχαία, ενότητες 1- 7
 
ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512
ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512
ΟΔΥΣΣΕΙΑ, ραψωδία ζ, στίχοι 240-512
 
Λαϊκισμός
ΛαϊκισμόςΛαϊκισμός
Λαϊκισμός
 
Πολύβιος, Το χρέος του ιστορικού. Ενότητα 3, Αρχαία Β΄ Γυμνασίου
Πολύβιος, Το χρέος του ιστορικού. Ενότητα 3, Αρχαία Β΄ ΓυμνασίουΠολύβιος, Το χρέος του ιστορικού. Ενότητα 3, Αρχαία Β΄ Γυμνασίου
Πολύβιος, Το χρέος του ιστορικού. Ενότητα 3, Αρχαία Β΄ Γυμνασίου
 

Similar to ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
nikosp3000
 
μαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματινα
μαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματιναμαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματινα
μαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματινα
Saltis Moisis
 
εργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημα
εργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημαεργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημα
εργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημα
Eleni Kots
 
ο αγαπημένος μου συγγραφέας
ο  αγαπημένος μου συγγραφέαςο  αγαπημένος μου συγγραφέας
ο αγαπημένος μου συγγραφέας
teo70
 
μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1
μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1
μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1
nikosp3000
 

Similar to ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (20)

ΑΠΙΘΑΝΕΣ ΙΣΤΟΡΙΕΣ.pdf
ΑΠΙΘΑΝΕΣ ΙΣΤΟΡΙΕΣ.pdfΑΠΙΘΑΝΕΣ ΙΣΤΟΡΙΕΣ.pdf
ΑΠΙΘΑΝΕΣ ΙΣΤΟΡΙΕΣ.pdf
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
 
κόμικς
κόμικςκόμικς
κόμικς
 
Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης
Το θεώρημα του παπαγάλου-O AρχιμήδηςΤο θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης
Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης
 
ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΥΡΥΤΕΡΟΥ ΕΛΛΑΔΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΕΣΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ
ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ  ΕΥΡΥΤΕΡΟΥ ΕΛΛΑΔΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΕΣΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ  ΕΥΡΥΤΕΡΟΥ ΕΛΛΑΔΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΕΣΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ
ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΥΡΥΤΕΡΟΥ ΕΛΛΑΔΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΕΣΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ
 
μαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματινα
μαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματιναμαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματινα
μαθηματικοι οροι στη καθημερινοτητα τζιμουρτου ματινα
 
Σχέδια εν κινήσει, ερευνητική εργασία 2015-16
Σχέδια εν κινήσει, ερευνητική εργασία 2015-16Σχέδια εν κινήσει, ερευνητική εργασία 2015-16
Σχέδια εν κινήσει, ερευνητική εργασία 2015-16
 
Presentation comics history in Greek
Presentation comics history in GreekPresentation comics history in Greek
Presentation comics history in Greek
 
Presentation comicshistory
Presentation comicshistoryPresentation comicshistory
Presentation comicshistory
 
παρουσιαση α1
παρουσιαση α1παρουσιαση α1
παρουσιαση α1
 
Ιστορία Δ΄ 4.37. ΄΄Οι τέχνες και τα γράμματα στα ελληνιστικά χρόνια΄΄
Ιστορία Δ΄  4.37. ΄΄Οι τέχνες και τα γράμματα στα ελληνιστικά χρόνια΄΄Ιστορία Δ΄  4.37. ΄΄Οι τέχνες και τα γράμματα στα ελληνιστικά χρόνια΄΄
Ιστορία Δ΄ 4.37. ΄΄Οι τέχνες και τα γράμματα στα ελληνιστικά χρόνια΄΄
 
Mainstream-Greek.pdf
Mainstream-Greek.pdfMainstream-Greek.pdf
Mainstream-Greek.pdf
 
Newton leibniz-120415153838-phpapp01
Newton leibniz-120415153838-phpapp01Newton leibniz-120415153838-phpapp01
Newton leibniz-120415153838-phpapp01
 
Presentation comicshistory
Presentation comicshistoryPresentation comicshistory
Presentation comicshistory
 
εργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημα
εργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημαεργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημα
εργασιες με τη χρηση τπε πανω στο μαθημα
 
Aρχιμήδης
AρχιμήδηςAρχιμήδης
Aρχιμήδης
 
Ta mathimatika stin_kathimerini_zwi
Ta mathimatika stin_kathimerini_zwiTa mathimatika stin_kathimerini_zwi
Ta mathimatika stin_kathimerini_zwi
 
ο αγαπημένος μου συγγραφέας
ο  αγαπημένος μου συγγραφέαςο  αγαπημένος μου συγγραφέας
ο αγαπημένος μου συγγραφέας
 
μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1
μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1
μαθηματικα και κινηματογραφος ομαδα 1
 
Tα παιχνίδια στα αρχαία χρόνια
Tα παιχνίδια στα αρχαία χρόνιαTα παιχνίδια στα αρχαία χρόνια
Tα παιχνίδια στα αρχαία χρόνια
 

More from Frantzeska Tsorteki

2ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων2
2ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων22ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων2
2ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων2
Frantzeska Tsorteki
 

More from Frantzeska Tsorteki (13)

Παρουσίαση ομίλου "Βιολογία και Ιατρική" 2017
Παρουσίαση ομίλου "Βιολογία και Ιατρική" 2017Παρουσίαση ομίλου "Βιολογία και Ιατρική" 2017
Παρουσίαση ομίλου "Βιολογία και Ιατρική" 2017
 
ΦΕΣΤΙΒΑΛ Projects 2013, 2ο Π. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ
ΦΕΣΤΙΒΑΛ Projects 2013, 2ο Π. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣΦΕΣΤΙΒΑΛ Projects 2013, 2ο Π. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ
ΦΕΣΤΙΒΑΛ Projects 2013, 2ο Π. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ
 
ΧΗΜΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΖΙΝΑ
ΧΗΜΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΖΙΝΑΧΗΜΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΖΙΝΑ
ΧΗΜΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΖΙΝΑ
 
ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ-ΑΛΤΣΧΑΪΜΕΡ
ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ-ΑΛΤΣΧΑΪΜΕΡΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ-ΑΛΤΣΧΑΪΜΕΡ
ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ-ΑΛΤΣΧΑΪΜΕΡ
 
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΟΥ 2ου ΠΠ ΓΕΛ ΜΕ ΑΕΙ, ΦΟΡΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΤΟ 2014-2015.
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΟΥ 2ου ΠΠ ΓΕΛ ΜΕ ΑΕΙ, ΦΟΡΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ  ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΤΟ 2014-2015.ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΟΥ 2ου ΠΠ ΓΕΛ ΜΕ ΑΕΙ, ΦΟΡΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ  ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΤΟ 2014-2015.
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΟΥ 2ου ΠΠ ΓΕΛ ΜΕ ΑΕΙ, ΦΟΡΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΤΟ 2014-2015.
 
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ Β΄ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΑΕΙ ΚΑΙ ΦΟΡΕΙΣ
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ Β΄ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΑΕΙ ΚΑΙ ΦΟΡΕΙΣΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ Β΄ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΑΕΙ ΚΑΙ ΦΟΡΕΙΣ
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ Β΄ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΑΕΙ ΚΑΙ ΦΟΡΕΙΣ
 
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ".
 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ". ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ".
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ".
 
ΜΙΚΡΟΒΙΑ - ΕΥΚΟΛΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
ΜΙΚΡΟΒΙΑ - ΕΥΚΟΛΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑΜΙΚΡΟΒΙΑ - ΕΥΚΟΛΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
ΜΙΚΡΟΒΙΑ - ΕΥΚΟΛΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
 
ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ DNA-ΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ
ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ DNA-ΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙΑΠΟΜΟΝΩΣΗ DNA-ΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ
ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ DNA-ΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ
 
2Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ_Όμιλος «Βιολογία και Ιατρική»_ΜΟΡΙΑΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ
2Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ_Όμιλος «Βιολογία και Ιατρική»_ΜΟΡΙΑΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ2Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ_Όμιλος «Βιολογία και Ιατρική»_ΜΟΡΙΑΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ
2Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ_Όμιλος «Βιολογία και Ιατρική»_ΜΟΡΙΑΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ
 
1º ΓΕ.Λ. ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΩΝ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ (Σχολ....
1º ΓΕ.Λ. ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΩΝ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ (Σχολ....1º ΓΕ.Λ. ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΩΝ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ (Σχολ....
1º ΓΕ.Λ. ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΩΝ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ (Σχολ....
 
Παρουσίαση πεπραγμένων ομίλου Βιολογίας και Ιατρικής 2016
Παρουσίαση πεπραγμένων ομίλου Βιολογίας και Ιατρικής 2016Παρουσίαση πεπραγμένων ομίλου Βιολογίας και Ιατρικής 2016
Παρουσίαση πεπραγμένων ομίλου Βιολογίας και Ιατρικής 2016
 
2ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων2
2ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων22ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων2
2ο προτυπο πειραματικο γελ αθηνων2
 

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Θεοδώρα η Μεγάλη, ΦΕΝΙΑ ΜΠΟΛΟΥΤΣΟΥ - ΜΑΓΔΑ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ
Θεοδώρα η Μεγάλη, ΦΕΝΙΑ ΜΠΟΛΟΥΤΣΟΥ - ΜΑΓΔΑ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥΘεοδώρα η Μεγάλη, ΦΕΝΙΑ ΜΠΟΛΟΥΤΣΟΥ - ΜΑΓΔΑ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ
Θεοδώρα η Μεγάλη, ΦΕΝΙΑ ΜΠΟΛΟΥΤΣΟΥ - ΜΑΓΔΑ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ
 
Ποια είμαι εγώ; Ποιος είσαι εσύ;
Ποια είμαι εγώ;                 Ποιος είσαι εσύ;Ποια είμαι εγώ;                 Ποιος είσαι εσύ;
Ποια είμαι εγώ; Ποιος είσαι εσύ;
 
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
 
Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827
Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827
Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827
 
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
 
ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΚΟΥΖΙΝΑ ΚΑΙ ΜΟΔΑ, ΕΛΕΑΝΑ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΥ.pptx
ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΚΟΥΖΙΝΑ ΚΑΙ ΜΟΔΑ, ΕΛΕΑΝΑ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΥ.pptxΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΚΟΥΖΙΝΑ ΚΑΙ ΜΟΔΑ, ΕΛΕΑΝΑ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΥ.pptx
ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΚΟΥΖΙΝΑ ΚΑΙ ΜΟΔΑ, ΕΛΕΑΝΑ ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΥ.pptx
 
Safe Cycling - Εργασία για την ασφαλή ποδηλασία 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Safe Cycling - Εργασία για την ασφαλή ποδηλασία 2ο Γυμνάσιο ΑλεξανδρούποληςSafe Cycling - Εργασία για την ασφαλή ποδηλασία 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Safe Cycling - Εργασία για την ασφαλή ποδηλασία 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
 
Φαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptx
Φαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptxΦαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptx
Φαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptx
 
ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΡΗΤΙΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΩΤΗΡΗΣ ΒΥΡΓΙΩΤΗΣ
ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΡΗΤΙΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΩΤΗΡΗΣ ΒΥΡΓΙΩΤΗΣΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΡΗΤΙΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΩΤΗΡΗΣ ΒΥΡΓΙΩΤΗΣ
ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΡΗΤΙΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΩΤΗΡΗΣ ΒΥΡΓΙΩΤΗΣ
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
 
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗ
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ,  ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  ΜΠΕΚΙΑΡΗΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ,  ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  ΜΠΕΚΙΑΡΗ
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗ
 
Επανάληψη Γλώσσας Α' Λυκείου για τις τελικές εξετάσεις Ιουνίου.pptx
Επανάληψη Γλώσσας Α' Λυκείου για τις τελικές εξετάσεις Ιουνίου.pptxΕπανάληψη Γλώσσας Α' Λυκείου για τις τελικές εξετάσεις Ιουνίου.pptx
Επανάληψη Γλώσσας Α' Λυκείου για τις τελικές εξετάσεις Ιουνίου.pptx
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 2οΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
 
Έμφυλα στερεότυπα
Έμφυλα                                       στερεότυπαΈμφυλα                                       στερεότυπα
Έμφυλα στερεότυπα
 
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
 
ΥΓΡΟΝ ΠΥΡ, ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΟΛΕΝΤΑΣ-ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ
ΥΓΡΟΝ ΠΥΡ, ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΟΛΕΝΤΑΣ-ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣΥΓΡΟΝ ΠΥΡ, ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΟΛΕΝΤΑΣ-ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ
ΥΓΡΟΝ ΠΥΡ, ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΟΛΕΝΤΑΣ-ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ
 
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑΣ, ΔΑΝΑΗ ΠΑΝΟΥ
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑΣ, ΔΑΝΑΗ ΠΑΝΟΥΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑΣ, ΔΑΝΑΗ ΠΑΝΟΥ
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑΣ, ΔΑΝΑΗ ΠΑΝΟΥ
 
ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΕΣ ΠΡΙΓΚΙΠΙΣΣΕΣ,ΕΦΗ ΨΑΛΛΙΔΑ
ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΕΣ ΠΡΙΓΚΙΠΙΣΣΕΣ,ΕΦΗ ΨΑΛΛΙΔΑΔΙΑΣΗΜΕΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΕΣ ΠΡΙΓΚΙΠΙΣΣΕΣ,ΕΦΗ ΨΑΛΛΙΔΑ
ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΕΣ ΠΡΙΓΚΙΠΙΣΣΕΣ,ΕΦΗ ΨΑΛΛΙΔΑ
 
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
 
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
 

ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

  • 1. Β’ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΑΞΗ Α’ ΜΑΘΗΜΑ: PROJECT TMHMA ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ 20 ΑΤΟΜΩΝ ΤΙΤΛΟΣ:<<ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ>> ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΦΡΑΝΤΖΕΣΚΑ ΤΣΟΡΤΕΚΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΤΡΑΣ ΑΡΧΙΣΥΝΤΑΞΙΑ ΥΛΗΣ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, ΜΑΘΗΤΗΣ Α΄6
  • 2. ΟΙ 5 ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΤΙΤΛΟΙ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ 1. «Η ιστορία της έννοιας των πιθανοτήτων και άτομα, που ασχολήθηκαν με αυτήν». Από τους μαθητές: Πέτρο Δούκα, Γιώργο Κανλή, Χριστόφορο Φίκα και Πέτρο Θεοχάρη. 2. «Η ιστορία των τυχερών παιχνιδιών και ο εθισμός σε αυτά». Από τους μαθητές: Αλέξανδρο Αναγνώστου, Κοσμά Αντωνόπουλο, Γιάννη Ασιτζόγλου, Γιώργο Παπαδόπουλο και Ερμή Δερβύση. 3. «Η θέση του απρόβλεπτου σε ένα οικονομικό μοντέλο, σε παγκόσμιο επίπεδο και σε μια μεμονωμένη επιχείρηση». Από τους μαθητές: Όσκαρ Μοσιόρ, Άρνολντ Τσελάϊ και Τζέϊσον Στεφάνοβ. 4. «Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος – μια διαφορετική εκδοχή». Από τους μαθητές: Νικόλαο Λιάτη, Δημήτριο Μαύρο, Αθανάσιο Μπρόφα και Εμμανουήλ Νίκια. 5. «Βιολογία και πιθανότητες». Από τους μαθητές: Παναγιώτη Τσαούση, Δημήτρη Στεφανόγλου, Βαγγέλη Τσανούσα και Γεράσιμο-Νικόλαο Μυλωνά.
  • 3. 1η ΥΠΟΟΜΑΔΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΑΥΤΕΣ • ΔΟΥΚΑΣ ΠΕΤΡΟΣ • ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΠΕΤΡΟΣ • ΚΑΝΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ • ΦΙΚΑΣ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ
  • 4. • Πολλά έχουν γραφτεί για την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα τυχερά παιχνίδια και τα μαθηματικά και ειδικότερα με τις πιθανότητες. Παρόλα αυτά, μέχρι σήμερα δεν είναι ευρέως γνωστά τα άτομα, που ασχολήθηκαν ή/και διερεύνησαν την σχέση αυτή και τι σημαίνουν οι πιθανότητες στην ζωή μας. • Στην παρούσα εργασία, αρχικά παρουσιάζεται η ιστορική αναδρομή των πιθανοτήτων, καταγράφονται τα άτομα που εργάσθηκαν με αυτές και γίνεται αναφορά των έργων τους. Περεταίρω, δίνονται οι ορισμοί των πιθανοτήτων και οι περιοχές όπου οι πιθανότητες βρίσκουν εφαρμογή στην καθημερινή ζωή και συμβάλλουν στην αντιμετώπιση πολλών προβλημάτων.
  • 5. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Από την αρχαιότητα έως τον Μεσαίωνα • Ο Αριστοτέλης (384-322 Π.Χ.) διατύπωσε τη διάκριση μεταξύ των λέξεων γνώση και γνώμη. • Ο Καρνεάδης (214-129 π.Χ.), που έζησε στα ελληνιστικά χρόνια, έδωσε μια πρώτη έννοια της πιθανότητας ως μορφής γνώσης, αρνούμενος την ύπαρξη κριτηρίου της αλήθειας. • Πολύ αργότερα ο Thomas Aquinas (1225-1274 Μ.Χ.) θεωρούσε ότι ορισμένα γεγονότα ονομάζονται τυχαία διότι δεν έχουμε ή δεν μπορούμε να συγκεντρώσουμε όλες τις πληροφορίες για να τα ερμηνεύσουμε. • Ο πρώτος που υπολόγισε πιθανότητες συστηματικά ήταν ο Gerolamo Cardano (GC) (1501-1576) στο βιβλίο του ''Liber de Ludo Aleae''.
  • 6. • Όμως το έναυσμα για μια συστηματική μελέτη του αντικειμένου των πιθανοτήτων δεν ήταν η δουλειά του GC, αλλά η αλληλογραφία των Pascal και Fermat. • . Ο Blaise Pascal (1623-1662) υπήρξε παιδί-θαύμα, αφού στα δεκαέξι του δημοσίευσε μια διατριβή για τις κωνικές τομές, ενώ στα δεκαοκτώ του εφηύρε μια υπολογιστική μηχανή. • Ο Pierre de Fermat (1601-1665), μελετούσε μαθηματικά στον ελεύθερο χρόνο του, και από πολλούς θεωρήθηκε ως ένας από τους μεγαλύτερους "καθαρούς" μαθηματικούς όλων των εποχών. • Ο Spinoza (1632-1677) πίστευε ότι η άγνοια της πραγματικότητας μας οδηγεί να απόδιδουμε στην τύχη ορισμένα γεγονότα. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα
  • 7. • Τα πρώτα βιβλία στις πιθανότητες ήταν των Cristjaan Huygens (1629--1695) με τίτλο "De Ratiociniis in Aleae Ludo", το 1657 και του Jacob Bernoulli (1654-1705) με τίτλο ''Ars Conjectandi" που τυπώθηκε μετά το θάνατό του το 1713 • Η κλασική θεωρία πιθανοτήτων θεμελιώθηκε από τον Ρ.S. Laplace (1749-1827) με το βιβλίο του "Theοrie Analytique des Probabilites", το 1795. Σημαντική ήταν και η συμβολή των Gauss (1777-1855), Poisson (1781-1840), de Montmort (1678- 1719), de Moivre (1667-1754), V. Bounjatovski (1804-1889). ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα
  • 8. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ 20ος αιώνας • Η ανάγκη για μια αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας πιθανοτήτων με μαθηματική αυστηρότητα παρουσιάσθηκε από τον D. Hilbert στον κατάλογο των σπουδαίων άλυτων προβλημάτων που έδωσε το 1900. • Η θεωρία του Kolmogorov, το 1933 έβαλε τα θεμέλια για τις εφαρμογές της θεωρίας πιθανοτήτων. • Τέλος ο Α. Renyi το 1955 ανέπτυξε μία αξιωματική θεμελίωση βασισμένη στις δεσμευμένες πιθανότητες.
  • 9. ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ • Evarist Gallois (1811). • Pierre-Simon Laplace (1749-1827). • Huygens. • Emile Borel. • Fisher (1890-1942). • Chebyshev. • Pascal (1623-1662).
  • 10. • Von Mises. • Pierre de Fermat. (με τον Πασκάλ, έθεσαν, το 1664, τα βασικά θεμέλια της θεωρίας των πιθανοτήτων) • Kolmogorov. ΑΤΟΜΑ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
  • 12. ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ • Ιστορικά αναφέρονται 3 «ορισμοί» της έννοιας της πιθανότητας : • (1) Ορισμός πιθανότητας κατά Von Mises («στατιστικός») • (2) Ορισμός πιθανότητας κατά Laplace («κλασικός») • (3) Αξιωματικός ορισμός πιθανότητας (Kolmogorov)
  • 13. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ • Αναφέρεται πλήθος περιοχών όπου οι Πιθανότητες βρίσκουν εφαρμογή και είναι χρήσιμες για την αντιμετώπιση προβλημάτων. • Χαρακτηριστικά, αναφέρονται οι περιοχές της Βιολογίας, της Γενετικής, της Ανάλυσης Κινδύνου , της Επιδημιολογίας ,των Κλινικών Δοκιμών, των Επιστημών των Υπολογιστών, της Γεωργίας, των Επιστημών Διαστήματος , της Αστρονομίας, της Φυσικής, του Σχεδιασμού Λογισμικού ,των Ασφαλιστικών, της Δασολογίας, της Οικολογίας, της Έρευνας Πληθυσμών, των Απογραφών, των Νομικών Επιστημών, των Πολυτεχνικών Επιστημών, της Δημόσιας Υγείας, της Κοινωνιολογίας, της Βελτίωσης Ποιότητας, της Εκπαίδευσης, της Ζωολογίας, της Γεωγραφίας, του Αθλητισμού, των Κατασκευών, της Ψυχολογίας, των Κοινωνικών Επιστημών, των Χρηματοοικονομικών, των κερδοφόρων τυχερών παιγνίων, της Διαχείρισης Άγριας Ζωής, της Αξιοπιστίας Προϊόντων, των Κανόνων που θέτει η Κυβέρνηση, ακόμα και της Ιστορίας.
  • 14. 2η ΥΠΟΟΜΑΔΑ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΤΥΧΕΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ Ο ΕΘΙΣΜΟΣ ΣΕ ΑΥΤΑ • ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ • ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΙΤΖΟΓΛΟΥ • ΚΟΣΜΑΣ ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ • ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ • ΕΡΜΗΣ ΔΕΡΒΥΣΗΣ
  • 15. Τα τυχερά παιχνίδια από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Η μετατροπή από φιλικό παιχνίδι σε αθεράπευτο τζόγο! Η ΙΣΤΟΡΙΑ • Τα τυχερά παιχνίδια είναι το ποντάρισμα χρημάτων ή κάτι άλλο υλικής αξίας σε μια εκδήλωση με αβέβαιη έκβαση με την κύρια πρόθεση οι παίκτες να κερδίσουν επιπλέον χρήματα. Συνήθως, το αποτέλεσμα του στοιχήματος είναι εμφανές μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα.
  • 16. Η ΙΣΤΟΡΙΑ • Τα τυχερά παιχνίδια είναι μία από τις πρώτες μορφές ψυχαγωγίας που εμφανίστηκαν ποτέ στην ανθρώπινη ιστορία. Αρχαιολογικά στοιχεία δείχνουν ότι ακόμη και ο άνθρωπος των σπηλαίων ήταν τζογαδόρος. • Ζάρια έπαιζαν οι Έλληνες, οι Κινέζοι και οι Αιγύπτιοι. • Το έτος 100 μ.Χ., ο βασιλιάς Olaf της Νορβηγίας και ο βασιλιάς Οlaf της Σουηδίας είχαν να επιλύσουν μια διαφορά απόψεων ως προς το ποιος πρέπει να κατέχει την περιοχή του Hising. Οι δυο βασιλιαδες “έπαιξαν” την περιοχή αυτή στα ζάρια, μέχρι ο Σουηδός βασιλιάς να ρίξει δυο εξάρες και να πάρει την περιοχή.
  • 17. ΤΑ ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ Η ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΟΥΣ Μερικά δημοφιλή σύγχρονα παιχνίδια: • Το Blackjack Ο στόχος του Μπλάκτζακ είναι να κερδίσετε το χέρι του Ντίλερ με το να φτάσετε όσο πιο κοντά στο 21 τραβώντας χαρτιά, χωρίς να καείτε (καίγεστε όταν περάσετε το 21). • Αφού οι τζογαδόροι κατάλαβαν ότι στο Μπλάκτζακ υπεισέρχεται και η στρατηγική, έγιναν προσπάθειες για πραγματική μελέτη του Blackjack με μαθηματικά. Ο Roger Baldwin και οι συνεργάτες του δημοσίευσαν την έρευνά τους το 1956.
  • 18. • Η ρουλέτα: είναι ένα τυχερό επιτραπέζιο παιχνίδι, το κυρίαρχο όλων των καζίνων του κόσμου. • οι παίκτες έχουν τη δυνατότητα να ποντάρουν διαλέγοντας έναν ή περισσότερους αριθμούς ανάμεσα στο μαύρο ή κόκκινο χρώμα ή αν ο αριθμός που θα βγει από το γύρισμα της ρουλέτας θα είναι μονός ή ζυγός. • ο κρουπιέρης γυρίζει τον τροχό της ρουλέτας προς μία κατεύθυνση και προς την αντίθετη ρίχνει μια μικρή μπίλια ώστε να περιστραφεί σε ειδική αυλάκωση, που υπάρχει, πριν πέσει μέσα στον τροχό. Η μπίλια έχει τις ίδιες πιθανότητες να καθίσει σε οποιαδήποτε από τις 37 θέσεις που έχει η ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα ή τις 38 θέσεις, που έχει η αμερικάνικη ρουλέτα. Μερικά δημοφιλή σύγχρονα παιχνίδια:
  • 20. • Η ιστορία της ρουλέτας είναι λίγο περίεργη όσον αφορά τη δημιουργία της πρώτης μορφής της. • Ο Γάλλος μαθηματικός Μπλεζ Πασκάλ δημιούργησε την πρώτη ρουλέτα το 1700 στην προσπάθειά του για την δημιουργία ενός μηχανισμού που θα δημιουργούσε την συνεχόμενη κίνηση!!
  • 21. Οι επιδράσεις του τζόγου • Από το Μεσαίωνα, ο τζόγος έγινε ένα κοινωνικό πρόβλημα που έπρεπε να αντιμετωπιστεί. Οι χώρες αναγκάστηκαν να απαγορεύσουν τα τυχερά παιχνίδια για τους στρατιώτες τους, επειδή αφοσιώνονταν τόσο πολύ στο παιχνίδι που δεν μπορούσαν να εκτελούν τα καθήκοντά τους. • Το μεγαλύτερο μειονέκτημα του τζόγου είναι η εξάρτηση απ’αυτόν.
  • 22. • Βέβαια το κράτος όταν πρόκειται να πάρει μέρος από τα κέρδη του τζογαδόρου, τα θεωρεί νόμιμα. Έτσι ο Ο.Π.Α.Π. (Οργανισμός Προγνωστικών Αγώνων Ποδοσφαίρου) βρίσκεται σε άνθιση με τα παιχνίδια ΠΡΟΠΟ, ΣΤΟΙΧΗΜΑ, ΠΡΟΤΟ, ΤΖΟΚΕΡ και άλλες παραλλαγές παιχνιδιών προγνωστικών και τύχης. • Δυστυχώς, λόγω της υφιστάμενης οικονομικής κρίσης, οι στατιστικές εμφανίζουν μεγάλη αύξηση του τζόγου σε νόμιμα και παράνομα τυχερά παιχνίδια.
  • 23. Όταν ο τζόγος γίνεται εξάρτηση • Ο τζόγος, όπως όλες οι εξαρτητικές συμπεριφορές, έχει την ιδιότητα να δημιουργεί στον παίχτη αισθήματα ηδονής, παρόμοια με αυτά που δημιουργούνται από συμπεριφορές που προορίζονται για τη διατήρηση και τη διαιώνιση της ζωής (π.χ. όπως το αίσθημα ικανοποίησης που έχει κάποιος διψασμένος που ξεδιψάει). • Ωστόσο, ενώ η συντριπτική πλειοψηφία των συνανθρώπων μας έχει ασχοληθεί με κάποιο τυχερό παιχνίδι λίγοι είναι αυτοί που αποκτούν εξάρτηση από τον τζόγο, όπως ακριβώς όλοι όσοι έχουν δοκιμάσει αλκοόλ δεν γίνονται αλκοολικοί.
  • 24. • Η απάντηση σε αυτό το παράδοξο είναι πολυσύνθετη: Η αυτοπειθαρχία, οι ικανοποιητικές διαπροσωπικές σχέσεις, η αυτογνωσία και ο αυτοσεβασμός, είναι κάποιοι παράγοντες που αμβλύνουν την πιθανότητα κάποιου να εμπλακεί παθολογικά με τον τζόγο.
  • 25. 3η ΥΠΟΟΜΑΔΑ • «Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ, ΣΕ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ». ΟΣΚΑΡ ΜΟΣΙΟΡ ΑΡΝΟΛΝΤ ΤΣΕΛΑΪ ΤΖΕΪΣΟΝ ΣΤΕΦΑΝΟΒ .
  • 26. Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ • Η κρίση σε οποιοδήποτε σύστημα εκφράζει την ύπαρξη ανισορροπιών. Κρίση δηλαδή είναι το προϊόν δυσαρμονίας ενός συστήματος. Η κρίση, εάν αφεθεί να επιτελέσει θετικό έργο μπορεί να θεραπεύσει τις ανισορροπίες και τη δυσαρμονία της. • Η Παγκόσμια Οικονομική Κρίση προκλήθηκε από μια θεμελιώδη ανισορροπία μεταξύ χρηματοπιστωτικών μέσων και πραγματικής οικονομίας. Επομένως, υπήρξε μια δυσαρμονία στη διάρθρωση της προσφοράς, μια ελαττωματική κατανομή πόρων στις παραγωγικές δομές.
  • 27. η παγκοσμια οικονομικη κριση • Η κρίση ενός συστήματος αναδεικνύει με αυτόν τον τρόπο τα προβλήματά του. Στην παρούσα περίπτωση, η κρίση φανέρωσε την υπερβολική διόγκωση του χρηματοπιστωτικού τομέα σε σχέση με την πραγματική οικονομία. Αυτή η διόγκωση ξεκίνησε στην Αμερική με τη «φούσκα» των ακινήτων, την υπεραξία των ακινήτων και των σύνθετων χρηματοπιστωτικών προϊόντων των δομημένων πάνω στην αξία τους.
  • 28. η παγκοσμια οικονομικη κριση • Το κλασικό θεώρημα ισχύει πάντοτε: υπερβολή χρήματος συνεπάγεται ή γενικό πληθωρισμό ή «φούσκα», δηλαδή υπεραξία αφύσικα μεγάλη κάποιου αγαθού ή αγαθών. • Συνεπάγεται φυσικά, περαιτέρω, και ανορθολογική κατανομή πόρων και ρόλων, παραμόρφωση στις φυσικές δομές των παραγωγικών σχέσεων, ήτοι της συνολικής προσφοράς. Η περίσσεια χρηματοπιστωτικών διαθεσίμων κάνει διπλό κακό, «φουσκώνει» όλα ή κάποια αγαθά και στρεβλώνει γενικά τον παραγωγικό ιστό.
  • 29. ΘΑ ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΕΙ Η «BUSINESS CAR» ΝΑ ΕΠΙΒΙΩΣΕΙ ΩΣ ΤΟ 2013??? Ως φαινόμενο της καθημερινής ζωής, επέλεξα την οικονομική διαδικασία μιας εταιρείας και υπό ποιές προϋποθέσεις υπάρχουν πιθανότητες αυτή να ανθίσει ή να χρεωκοπήσει. Η εταιρεία, την οποία επέλεξα είναι πραγματική εταιρεία εμπορείας αυτοκινήτων, το όνομα της οποίας για ευνόητους λόγους δεν κοινοποιείται. Αντί αυτού επιλέγω το όνομα «Business Car». Τα στοιχεία, με τα οποία αρχίζω να πραγματεύομαι τα λογιστικά της εταιρίας, έχουν δοθεί από την ίδια και είναι αληθινά. Ο μελλοντικός χρόνος που θα δώσει το πιθανό αποτέλεσμα περιορίζεται σε 2 χρόνια, δηλαδή θα δώσω πιθανά αποτελέσματα των χειρισμών της εταιρείας, σε σχέση με τα δεδομένα της και τις εξωτερικές συνθήκες για το 2013.
  • 30. Η ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΣΤΗΚΕ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
  • 32. Δεκ. Φεβ. Απρ. Ιούνιος Αύγ. Οκτ. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Ταμείο 2012 - 2013 Δεκ. Φεβ. Απρ. Ιούνιος Αύγ. Οκτ. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Ταμείο 2010 - 2011
  • 33. Έσοδα Έξοδα Σύνολο 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 Διαφορά 2010 - 2011 Έσοδα Έξοδα Σύνολο 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 Διαφορά 2012 - 2013
  • 34. Δεκ. Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μαι. Ιουν. Ιουλ. Αύγ. Σεπ. Οκτ. Νοε. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Επιστροφή Χρημάτων Δεκ. Ιαν. Φεβ. Μαρ. Απρ. Μαι. Ιούν. Ιούλ. Αύγ. Σεπ. Οκτ. Νοε. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Επιστροφή Χρημάτων 2010 - 2011 2012 - 2013
  • 35. Ταμείο 2011 - 2012 Επιστροφή χρημάτων 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 Ταμείο Αρχικό Ταμείο 2009 - 2010 Επιστροφή Χρημάτων 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Ταμείο 2010 - 2011 2012 - 2013
  • 36. Αρχικό Ταμείο 2010 - 2011 Θετικό Ταμείο 2011-2012 Θετικό Ταμείο 2012 -2013 Τελικό Ταμείο 2012 -2013 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 13000 30000 55000 55000 Πρόοδος Ταμείου
  • 37. 4η ΥΠΟΟΜΑΔΑ • Β΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ – ΜΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΕΚΔΟΧΗ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΛΙΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΥΡΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΠΡΟΦΑΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΝΙΚΙΑ
  • 38. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία • Σκοπός ήταν να δείξουμε ότι η παραμικρή αλλαγή ενός ιστορικού γεγονότος επηρεάζει άμεσα και σε βάθος χρόνου ραγδαία την εξέλιξη της παγκόσμιας ιστορίας. • Αν κοιτάξουμε τον πολύπλοκο κόσμο, που μάς περιβάλλει, την εξέλιξη της ζωής, την ιστορία της ανθρωπότητας βλέπουμε πόσο πολύ η ιστορική ανάπτυξη του κόσμου μπορεί να μεταβληθεί από πολύ μικρές αλλαγές.
  • 39. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία • Πιο συγκεκριμένα βασιζόμενοι στην θεωρία των πιθανοτήτων απαλείψαμε ένα στοιχείο - στη συγκεκριμένη περίπτωση την παρουσία του Χίτλερ- και μελετήσαμε τι θα σνέβαινε στη συνέχεια.
  • 40. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία • Οι πληροφορίες μας αντλήθηκαν από το διαδίκτυο και από βιβλία ιστορίας. • Καθοριστικής συμβολής ήταν η πολύωρη συζήτησή μας με τον συγγραφέα κ. Δημήτριο Τσορτέκη, τον οποίο ευχαριστούμε.
  • 41. Η θεωρία των πιθανοτήτων στην ιστορία • Η εργασία μας αποδόθηκε σε γραπτό κείμενο και σε video, το οποίο ήδη έχει αναρτηθεί στο διαδίκτυο (YouTube). ΠΡΟΒΟΛΗ VIDEO
  • 42. 5η ΥΠΟΟΜΑΔΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ • ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ • ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΓΛΟΥ • ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΤΣΑΝΟΥΣΑ Σ • ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΥΛΩΝΑΣ
  • 43. ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ • Η κατανόηση των μηχανισμών της κληρονομικότητας έχει αποτελέσει στόχο της ανθρώπινης σκέψης από πολύ παλιά • Η πρώτη επιστημονική μελέτη της κληρονομικότητας πραγματοποιήθηκε στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα από τον Αυστριακό μοναχό Γκρέγκορ Μέντελ (Gregor Mendel). Για αυτό το λόγο, ο Μέντελ θεωρείται από πολλούς ως ο πατέρας της γενετικής.
  • 44. Οι νόμοι του Μέντελ (ο πρώτος νόμος) Διάγραμμα 1 : Ο πρώτος νόμος του Μέντελ. (1) Πατρική γενιά. (2) Πρώτη θυγατρική γενιά. (3) Δεύτερη θυγατρική γενιά. Στη δεύτερη θυγατρική γενιά το επικρατές χαρακτηριστικό (κόκκινο χρώμα) και το υπολειπόμενο (άσπρο χρώμα) εμφανίζονται με αναλογία 3:1
  • 45. Οι νόμοι του Μέντελ (ο δεύτερος νόμος) Διάγραμμα 2 : Ο δεύτερος νόμος του Μέντελ. Στην περίπτωση των κουνελιών, δύο χαρακτηριστικά (μαύρο/άσπρο και κοντό/μακρύ τρίχωμα, με επικρατή χαρακτηριστικά τα 'μαύρο' και 'κοντό') οδηγούν σε μία 9:3:3:1 αναλογία στη δεύτερη θυγατρική γενιά. (S=κοντό, s=μακρύ, B=μαύρο, b=άσπρο) Επίσης: (1) Πατρική γενιά. (2) Πρώτη θυγατρική γενιά. (3) Δεύτερη θυγατρική γενιά. Τα χαρακτηριστικά των απογόνων τελικά είναι : 9x κοντό μαύρο τρίχωμα, 3x μακρύ μαύρο τρίχωμα, 3x κοντό άσπρο τρίχωμα, 1x μακρύ άσπρο τρίχωμα.
  • 47. ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ • Οι οργανισμοί μερικές φορές εμφανίζουν νέα χαρακτηριστικά , τα όποια οφείλονται σε αλλαγές στο DNA τους. Πρόκειται για τυχαία και σπάνια φαινόμενα που μπορεί να συμβούν σε οποιοδήποτε κύτταρο, σωματικό ή γεννητικό. • Οι αλλαγές στο DNA ονομάζονται μεταλλάξεις και οι παράγοντες που τις προκαλούν ονομάζονται μεταλλαξογόνοι. Μπορεί να είναι χημικές ουσίες ή ακτινοβολίες (π.χ. υπεριώδεις). • Οι μεταλλάξεις προκαλούν ασθένειες και είναι σημαντικό να ξέρουμε τις πιθανότητες να συμβούν.
  • 48. • Αλλά τα τυχερά παίγνια δεν αποτελούν μόνο ανθρώπινη ψυχαγωγία. • Για δείτε αυτό: https://www.youtube.com/watch?v=IaiKETm5-UQ • Greatest Poker Playing Dog - Jilli Dog! ΠΡΟΒΟΛΗ VIDEO