Симетрія

1. Симетрія
Презентацію підготувала
учениця 11 – А клсу
Умарова Анна

2. Симетрія
 Важко знайти людину, яка б не мала якогось
уявлення про симетрію. "Симетрія" - слово грецького
походження. Воно, як і слово "гармонія", означає
відповідність, наявність певного порядку,
закономірності в розташуванні частин.
 В математиці розглядаються різні види симетрії:
осьова симетрія (симетрія відносно прямої),
центральна симетрія (симетрія відносно точки) і
дзеркальна симетрія (симетрія відносно площини).

3. Відомості з курсу
математики:
Центральна симетрія.
Геометрична фігура
називається симетричною
відносно центру C, якщо для кожної
точки А цієї фігури може бути знайдена
точка E цієй ж фігури, так що відрізок AE
проходить через центр C і ділиться в цій
точці навпіл (AC = CE). Точка С
називається центром симетрії.

4. Поширення симетрії
 У будь-якому виді мистецтва значне місце займає симетрія –
засіб створення художнього образу, створення гармонії.
Симетрія є одним з важливих засобів досягнення єдності і
художньої виразності композиції в художньому проектуванні. З
симетрією людина зустрічається повсякденно в природі і техніці,
вона проходить через всю багатовікову історію людської
творчості, її широко використовують архітектори, живописці,
скульптори, художники-конструктори, інженери і навіть техніки,
біологи, хіміки і т. д. Симетрія досить поширена у природі.Її
можна спостерігати у формі листків,квіток,розташуванню органів
тварин,також вона широко використовується в будівництві та
техніці. Перетворення симетрії у просторі підлягає певним
закономірностям, які можна використати для розв’язування
практичних задач.

5. Симетрія в природі
 Природа - дивовижний творець і
майстер. Все живе в природі
має властивість симетрії:
Встановлено, що в природі
найбільш поширені два види
симетрії – “дзеркальна” і
“променева” (або “радіальна”)
симетрії. “Дзеркального”
симетрією має метелик, листок або жук і часто такий вид
симетрії називається “симетрією листка” або
“білатеральної симетрією”. До форм з променевою
симетрією відносяться гриб, ромашка, соснове дерево і
часто такий вид симетрії називається “Ромашка-грибний”
симетрією.

6. Симетрія в природі
 Якщо зверху подивитися на будь-
яку комаху і подумки провести
посередині пряму (площину), то
ліві і праві половинки комах
будуть однаковими і по
розташуванню, і за розмірами, і за
забарвленням. Адже ми ні разу не
бачили, щоб у жука або бабки, у
будь-якої іншої комахи лапи
ліворуч були б ближче до голови,
ніж праворуч, а праве крило
метелика або сонечка було б
більше, ніж ліве. Такого в природі
не буває, інакше б комахи не
змогли б літати.

7. Відомості з курсу
математики:
 Дзеркальна симетрія. Геометрична фігу
ра називається симетричною відносно
площини S, якщо для кожної точки E цієї
фігури може бути знайдена точка E 'цієї
ж фігури, так що
відрізок EE' перпендикулярний площині
S і ділиться цією площиною навпіл
(EA = AE). Площина S називається пло
щиною симетрії. Симетричні фігури,
предмети і тіла не рівні один одному у
вузькому сенсі слова (наприклад,
ліва рукавичка не
підходить для правої руки і навпаки).
Вони називаються дзеркальнорівними.

8. Симетрія в будівництві
 Властивість симетричності, властиве
живій природі, людина використала у
своїх досягненнях, винайшовши літак,
створивши унікальні будівлі архітектури.
Та й сама людина є фігурою
симетричною.

9. Симетрія в природі
 Симетрію можна побачити серед квітів.
Осьову симетрію мають квітки
сімейства розоцвітих, а центральну
симетрію - сімейство хрестоцвітих.
Симетрію можна побачити і на листі
дерев.

10. Відомості з курсу
математики:
 Осьова симетрія.
Симетричними відносно
прямої а називаються
точки А і А1, якщо ця
пряма проходить через
середину відрізка АА1 і
перпендикулярна до
нього. Пряма а - це вісь
симетрії.

11. Симетрія в мистецтві
 Принцип “симетрії” широко
використовується в мистецтві.
Бордюри, використовувані в
архітектурних і скульптурних
творах, орнаменти,
використовувані в прикладному
мистецтві, – все це приклади
використання симетрії.
 Принцип симетрії дуже часто
використовується спільно з
принципом “золотого перетину”.
Таким прикладом може служити
картина Рафаеля “Заручини Марії”

12.  симетрія увійшла в математику
в результаті спостереження
людини за навколишнім світом.
Воно зустрічається часто і
повсюдно. Тому навіть не
досвідчена людина зазвичай
легко вбачає симетрію у
відносно простих її проявах.