презентация на УРОК-СОРЕВНОВАНИЕ «ЛАБИРИНТЫ ИЗ ЛОГАРИФМОВ» ДИСЦИПЛИНА: Математика Раздел «Показательная и логарифмическая функции» Тип занятия: Обобщение и систематизация знаний по теме. ТЕМА: «Решение логарифмических уравнений и неравенств» Цель учебного занятия: 1. Формирование общеучебных умений и навыков: - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме. - совершенствовать умение выделять при решении логарифмических уравнений и неравенств существенных свойств и особенностей; - самоконтроль учащимися своей работы; - развитие логического мышления, математической интуиции; - развитие творческих способностей; - воспитание средствами математической культуры личности; - развитие умения преодолевать трудности при решении математических задач; - развитие самостоятельной и культурной деятельности; - включение своих результатов в результаты работы группы соотношения своего мнения с мнением других учеников, учебного коллектива и мнением авторитетных источников; 2. Развивающие: - развивать логическое мышлений; - продолжить формирование ясного, точного, грамотного изложения своей мысли в устной и письменной речи; - развивать умений использовать словесный, символичный, графический языки математики; - развивать умение проводить доказательные рассуждения, аргументации. 3. Воспитательные: - способствовать овладению учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - формирование качеств личности, необходимых для жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности, интуиции, логического мышления, способности к преодолению трудностей. ОБОРУДОВАНИЕ: Мультимедийный экран, магнитная доска, презентация(слайды к этапам занятия), Карточки с заданиями, световая таблица «Свойства логарифмов». ЭТАПЫ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ 1.Организационный этап (сообщение темы занятия, представление команд, капитанов, жюри) 2.Этап актуализации знаний учащихся по теме (разминка команд «Шарики- логарифмы») 3.Этап обобщения и систематизации знаний (конкурс «По следам домашнего задания») 4.Этап применения знаний и самоконтроля (конкурс капитанов «Гонка за лидер

1. Преподаватель математики Казакова Наталья
Владимировна
Урок закрепления и обобщения изученного материала

2. Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступают логарифмы
поэт Борис Слуцкий
Этапы урока:
1 этап – сообщение темы и цели занятия;
представление команд, капитанов, жюри
2 этап – разминка команд (шарики-
логарифмы)
3 этап – конкурс (по следам домашнего
задания)
4 этап – конкурс капитанов (гонка за
лидером)
5 этап – логарифмическая головоломка
(найди ошибку)
6 этап – подведение итогов и
награждение победителей

3. 1 этап
Представление команд
1 команда – Алексея Сухоцкого
2 команда – Кристины Бобровой
3 команда – Юлии Либецкой

4. 2 этап
Разминка команд:
«Шарики-логарифмы»

5. Разминка команд:
«Шарики-логарифмы»
Ответы:

6. 3 этап
По следам домашнего задания
1)Найдите из области определения функции
y = log 3 (x – 5) наименьшее целое число
2) Упростите:
3) Решите уравнение: log 2 (x + 2) =1
4) Решите неравенство: log 7 (3 – x) < 2 и
укажите наибольшее целое число
5) Найдите произведение корней уравнения
9log36log
2log8log
22
33


1)Найдите из области определения функции y = log 8 (x-2)
наименьшее целое число
2) Упростите:
3) Решите уравнение: log 4 (x + 2) =3
4) Решите неравенство: log 5 (8+ x) > 2 и укажите
наименьшее целое число
5) Найдите сумму корней уравнения
6log24log
4log16log
33
33


1)Найдите из области определения функции
y = log 3 (x + 9) наименьшее целое число
2) Упростите:
3) Решите уравнение: log 4 (x - 16) =3
4) Решите неравенство: log 9 (12- x) < 2 и
укажите наибольшее целое число
5) Найдите произведение корней уравнения
lg16 lg144
lg 27 lg3


1
задан
ие
5
О
6
Н
0
Р
-5
Е
-6
Е
2
задан
ие
8/9
Р
Е
log34
10/27
П
Н
4
16
О
3
задан
ие
0
П
4
О
-4
Н
6
Е
3
Р
4
задан
ие
2
Е
3
П
-46
О
46
Н
5/7
Р
5
задан
ие
13
П
- 36
Е
32
Р
9
О
6
Н
1
задан
ие
2
Е
1
П
3
Э
8
О
-2
Л
2
задан
ие
log316
П
10/9
Р
3
Й
2
Е
10/3
О
3
задан
ие
10
О
66
Е
62
Л
14
Р
1
Й
4
задан
ие
17
Р
18
Е
8
Й
9
О
25
П
5
задан
ие
126/5
Р
1
О
20
Й
2
Л
624
Е
1
задан
ие
9
Т
8
Д
-9
Е
-8
О
1
Р
2
задан
ие
128/30
Р
-1/2
Т
Lg 4
О
-9
Д
4
Е
3
задан
ие
48
Т
16
Д
28
О
-4
Е
80
Р
4
задан
ие
69
Р
12
О
68
Д
11
Е
2
Т
5
задан
ие
1000
Д
0,1
О
100
Р
10
Т
3
Е

7. 1
задан
ие
5
О
6
Н
0
Р
-5
Е
-6
Е
2
задан
ие
8/9
Р
Е
log34
10/27
П
Н
4
16
О
3
задан
ие
0
П
4
О
-4
Н
6
Е
3
Р
4
задан
ие
2
Е
3
П
-46
О
46
Н
5/7
Р
5
задан
ие
13
П
- 36
Е
32
Р
9
О
6
Н
1)Найдите из области определения функции
y = log 3 (x – 5) наименьшее целое число
2) Упростите:
3) Решите уравнение: log 2 (x + 2) =1
4) Решите неравенство: log 7 (3 – x) < 2 и
укажите наибольшее целое число
5) Найдите произведение корней уравнения
9log36log
2log8log
22
33


Ответ: Джон Непер
При правильном решении, при
верном выборе ответа, должен
получиться НЕПЕР – фамилия
шотландского математика,
который впервые предложил
использовать запятую, как
математический знак и в 1614
изобрел логарифм.

8. 1
задан
ие
2
Е
1
П
3
Э
8
О
-2
Л
2
задан
ие
log316
П
10/9
Р
3
Й
2
Е
10/3
О
3
задан
ие
10
О
66
Е
62
Л
14
Р
1
Й
4
задан
ие
17
Р
18
Е
8
Й
9
О
25
П
5
задан
ие
126/5
Р
1
О
20
Й
2
Л
624
Е
1)Найдите из области определения функции y = log 8 (x-2)
наименьшее целое число
2) Упростите:
3) Решите уравнение: log 4 (x + 2) =3
4) Решите неравенство: log 5 (8+ x) > 2 и укажите
наименьшее целое число
5) Найдите сумму корней уравнения
6log24log
4log16log
33
33


Ответ: Леонард Эйлер
Эйлер - математик, который дал
современное определение
логарифмической функции и в
1748 году и ввел понятие
натурального логарифма

9. 1
задан
ие
9
Т
8
Д
-9
Е
-8
О
1
Р
2
задан
ие
128/30
Р
-1/2
Т
Lg 4
О
-9
Д
4
Е
3
задан
ие
48
Т
16
Д
28
О
-4
Е
80
Р
4
задан
ие
69
Р
12
О
68
Д
11
Е
2
Т
5
задан
ие
1000
Д
0,1
О
100
Р
10
Т
3
Е
1)Найдите из области определения функции
y = log 3 (x + 9) наименьшее целое число
2) Упростите:
3) Решите уравнение: log 4 (x - 16) =3
4) Решите неравенство: log 9 (12- x) < 2 и
укажите наибольшее целое число
5) Найдите произведение корней уравнения
lg16 lg144
lg 27 lg3


Ответ: Уильям Отред
Уильям Отред - математик,
который вместе с Эдмундом
Уингейтом в 1620 году изобрели
первую логарифмическую
линейку, которая до появления
карманных калькуляторов
являлась неизменным
инструментом инженера

10. 4 этап
Конкурс капитанов:
«Гонка за лидером»
- Мудр тот, кто знает не многое, а нужное
К а п и т а н ы к о м а н д
Алексей Сухоцкий
Юлия Либецкая
Кристина Боброва

11. По горизонтали
2. Есть у любого слова, растения,
уравнения
3….. числа b по основанию а – это
показатель степени, в которую нужно
возвести а, чтобы получить b
4. Это логарифм по основанию e, где e —
иррациональная константа, равная
приблизительно 2,718281828
5. Из определения логарифма следует
основное логарифмическое ………
8. Свойство логарифма: сумма
логарифмов с одинаковыми основаниями
равна……подлогарифмических выражений
10. Основание: Они применяются,
например, в теории информации,
информатике
11. Одно из основных понятий
математического анализа (производная –
это….)
По вертикали
1. Логарифм по основанию 10
4. Числа, используемые для счета предметов
6. Произведение числа самого на себя несколько раз
7. Логарифм по основанию можно преобразовать в логарифм по другому…..
9. Он изобрел логарифмы

12. Логарифмическая головоломка
(найди ошибку)
1)Тому кто плохо знает логарифмические неравенства, легко можно доказать
невероятное. Попытаемся показать вам, что 2>3, а вы внимательно смотрите,
думайте и найдите ошибку:
8
1
4
1

32
2
1
2
1












32
2
1
lg
2
1
lg 










 ,
2
1
lg3
2
1
lg2 






32 
1 шаг: 2 шаг: 3 шаг: 4 шаг:
5 шаг:
?
2)Предлагается задача: Любое целое положительное число изобразить с
помощью трех двоек и математических символов, как вы понимаете
логарифмов. Например, число 3.
2loglog3 22

13. Логарифмическая головоломка
(найди ошибку)
1)
8
1
4
1

32
2
1
2
1











 32
2
1
lg
2
1
lg 











,
2
1
lg3
2
1
lg2 






На 5 шаге – ошибка, т.к. меньше нуля, и при сокращении знак неравенства
должен поменяться на противоположный, т.е. 2<3.
2)
2 21 log log 2 
2 20 log log 2
2
22 log 2
2loglog3 22
2 24 log log 2 
2 25 log log 2 
2 26 log log 2 
2 27 log log 2 
2 28 log log 2 
2 29 log log 2 

14. По горизонтали
2. Есть у любого слова, растения,
уравнения
3….. числа b по основанию а – это
показатель степени, в которую нужно
возвести а, чтобы получить b
4. Это логарифм по основанию e, где e —
иррациональная константа, равная
приблизительно 2,718281828
5. Из определения логарифма следует
основное логарифмическое ………
8. Свойство логарифма: сумма
логарифмов с одинаковыми основаниями
равна……подлогарифмических выражений
10. Основание: Они применяются,
например, в теории информации,
информатике
11. Одно из основных понятий
математического анализа (производная –
это….)
По вертикали
1. Логарифм по основанию 10
4. Числа, используемые для счета предметов
6. Произведение числа самого на себя несколько раз
7. Логарифм по основанию можно преобразовать в логарифм по другому…..
9. Он изобрел логарифмы

15. 6 этап
Подведение итогов

16. С наступающим Новым Годом!!!