Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Ходит осень, бродит осень.
Ветер с клена листья сбросил.
Под ногами коврик новый –
Красно-желтый лист
кленовый…
Практическое занятие
«Решение задач с помощью
аксиом стереометрии»
урок-игра
«Аксиомы в кленовых листьях»
группа 10п
Препо...
Ход игры:
• 1. Осеннее настроение и правила игры
• 2 . Время аксиом
• - игра в аббревиатуры
• - простые и непростые вопрос...
Аксиомы в реальной жизни
Неопределяемые
понятия стереометрии
А
Точка.
а
Прямая.

Плоскость.

Основные
Геометрические
понятия
• Плоскость – грань
• Прямая – ребро
• Точка – вершина
вершина
грань
ребро
1 12
10
7 11
6
2 3 4 5 8
9
А
В
С
b
bВ
А

bg
g
1
2
3
4 5
А1
А2
А3
С1
С2
Время аксиом
Игра в «Аббревиатуры»
«Простые и непростые
вопросы»
• 1) Верно ли, что любые три точки
задают плоскость?
Ответ: Нет, не верно. Если эти точки ле...
«Простые и непростые
вопросы»
• 2) Сколько прямых можно провести
через две точки пространства?
Ответ: 1.
«Простые и непростые
вопросы»
• 3) Верно ли, что если одна точка
прямой принадлежит плоскости, то
и вся прямая принадлежит...
«Простые и непростые
вопросы»
• 4) В каком случае можно провести
плоскость через две
непересекающиеся прямые?
Ответ: если ...
«Простые и непростые
вопросы»
• 5) Сколько способов задания
плоскости вы знаете? Какие?
Ответ: 4.
«Простые и непростые
вопросы»
• 6) Сколько вы знаете способов
задания точки? Какие?
Ответ: 3.
«Простые и непростые
вопросы»
• 7) Сколько способов задания
прямой вам известны? Какие?
Ответ: 2.
«Простые и непростые
вопросы»
• 8) Могут ли две плоскости иметь
общую точку, но не иметь общей
прямой?
Ответ: нет.
«Простые и непростые
вопросы»
• 9) Могут ли две прямые иметь
общую точку, но не лежать в одной
плоскости?
Ответ: нет.
«Простые и непростые
вопросы»
• 10) Могут ли три прямые иметь
общую точку, но не лежать в одной
плоскости?
Ответ: да.
«Простые и непростые
вопросы»
• 11) Могут ли три плоскости иметь
общую точку, но не иметь общей
прямой?
Ответ: да, могут.
«Простые и непростые
вопросы»
• 12) Через форточку в комнату
влетают три мухи. Сколько шансов
из ста, что ровно через 1 ми...
Вопросы кроссворда
• 1)Обоснования теоремы
• 2)Часть прямой, ограниченная двумя точками
• 3)Точки А,В,С и треугольнике АВС...
1 12
Д П
О Л
К А
А 10 Н
З М И
А Н М
Т 7 О 11 Е
Е 6 П Г А Т
Л 2 3 4 5 П Р 8 О К Р
Ь О В Г Р Л Я Т 9 Г С И
С Т Е Р Е О М Е Т...
По следам аксиом…
Задачи на готовых чертежах
Задача 1.
А
В
С
М
К
Р
Точки А, В, С не лежат на
одной прямой.
М принадлежит АВ,
К принадлежит АС,
Р принадлежит МК.
Докажи...
D1
ВА
D
С1
С
В1
Р
А1
Задача 2.
Дан куб АВСDА1В1С1D1
Р принадлежит ВВ1.
ВР = В1Р.
Как построить точку
пересечения плоскости...
D1
ВА
D
С1
С
В1
Р
А1
Задача 3.
Дан куб АВСDА1В1С1D1
Р принадлежит ВВ1.
ВР = В1Р
Как построить линию
пересечения плоскости ...
«Охота за хорошей оценкой»
или практическая геометрия
1)При помощи шести
спичек составить 4
равных равносторонних
треуголь...
Треугольник Пентроуза
и невозможные фигуры Эшера
Математика – это гимнастика ума, а
стереометрия – это витамин для мозга
И...
Домашнее задание
Продолжение следует…
Главное
Интересное
Непонятное
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

аксиомы в кленовых листьях

383 views

Published on

У меня родился замысел: а что будет, если сложить осень, с ее кленовыми листья и стереометрию , с ее аксиомами? Из этой комбинации может получиться интересная смесь в виде хорошего урока. Предлагаю ее опробовать. Давайте сыграем !

Published in: Education
  • Be the first to like this

аксиомы в кленовых листьях

  1. 1. Ходит осень, бродит осень. Ветер с клена листья сбросил. Под ногами коврик новый – Красно-желтый лист кленовый…
  2. 2. Практическое занятие «Решение задач с помощью аксиом стереометрии» урок-игра «Аксиомы в кленовых листьях» группа 10п Преподаватель: Казакова Наталья Владимировна
  3. 3. Ход игры: • 1. Осеннее настроение и правила игры • 2 . Время аксиом • - игра в аббревиатуры • - простые и непростые вопросы • - кроссворд «Начало» • 3. По следам аксиом: • -решение типовых задач по готовым чертежам • --«Охота за хорошей оценкой» или интересная практика по геометрии • 4.Ковер из кленовых листьев (подведение итогов)
  4. 4. Аксиомы в реальной жизни
  5. 5. Неопределяемые понятия стереометрии А Точка. а Прямая.  Плоскость. 
  6. 6. Основные Геометрические понятия • Плоскость – грань • Прямая – ребро • Точка – вершина вершина грань ребро
  7. 7. 1 12 10 7 11 6 2 3 4 5 8 9
  8. 8. А В С b bВ А  bg g 1 2 3 4 5 А1 А2 А3 С1 С2 Время аксиом Игра в «Аббревиатуры»
  9. 9. «Простые и непростые вопросы» • 1) Верно ли, что любые три точки задают плоскость? Ответ: Нет, не верно. Если эти точки лежат на одной прямой, то они плоскость не задают.
  10. 10. «Простые и непростые вопросы» • 2) Сколько прямых можно провести через две точки пространства? Ответ: 1.
  11. 11. «Простые и непростые вопросы» • 3) Верно ли, что если одна точка прямой принадлежит плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости ? Ответ: нет. По аксиоме 2 прямая принадлежит плоскости, если имеет с ней две и более общих точек.
  12. 12. «Простые и непростые вопросы» • 4) В каком случае можно провести плоскость через две непересекающиеся прямые? Ответ: если эти прямые параллельны.
  13. 13. «Простые и непростые вопросы» • 5) Сколько способов задания плоскости вы знаете? Какие? Ответ: 4.
  14. 14. «Простые и непростые вопросы» • 6) Сколько вы знаете способов задания точки? Какие? Ответ: 3.
  15. 15. «Простые и непростые вопросы» • 7) Сколько способов задания прямой вам известны? Какие? Ответ: 2.
  16. 16. «Простые и непростые вопросы» • 8) Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? Ответ: нет.
  17. 17. «Простые и непростые вопросы» • 9) Могут ли две прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? Ответ: нет.
  18. 18. «Простые и непростые вопросы» • 10) Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? Ответ: да.
  19. 19. «Простые и непростые вопросы» • 11) Могут ли три плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? Ответ: да, могут.
  20. 20. «Простые и непростые вопросы» • 12) Через форточку в комнату влетают три мухи. Сколько шансов из ста, что ровно через 1 минуту они окажутся в одной плоскости? Ответ: 100. Т.к. через три точки проходит единственная плоскость.
  21. 21. Вопросы кроссворда • 1)Обоснования теоремы • 2)Часть прямой, ограниченная двумя точками • 3)Точки А,В,С и треугольнике АВС • 4)Квадраты, образующие поверхность куба • 5)Стороны квадрата, являющего гранью куба • 6)Нечто идеально ровное, гладкое, бесконечное • 7)Результат пересечения двух плоскостей • 8)Утверждение, которое требует доказательств • 9)Результат пересечения двух прямых • 10)Их изучают в стереометрии • 11)Утверждение, принимаемое без доказательств • 12)Раздел геометрии, изучающий • фигуры на плоскости
  22. 22. 1 12 Д П О Л К А А 10 Н З М И А Н М Т 7 О 11 Е Е 6 П Г А Т Л 2 3 4 5 П Р 8 О К Р Ь О В Г Р Л Я Т 9 Г С И С Т Е Р Е О М Е Т Р И Я Т Р Р А Б С А О О А О В Е Ш Н Р К Я Р Ч Н М О З И И О О Е К Н А О Н С М А И К А Т А К Ь
  23. 23. По следам аксиом… Задачи на готовых чертежах
  24. 24. Задача 1. А В С М К Р Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М принадлежит АВ, К принадлежит АС, Р принадлежит МК. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС. 1) А, В, С задают плоскость (АВС) 2)М принадлежит (АВС) 3)К принадлежит (АВС) 4)МК принадлежит (АВС) 5)Вывод: точка Р лежит в плоскости (АВС) (по аксиоме 2). Ч.Т.Д.
  25. 25. D1 ВА D С1 С В1 Р А1 Задача 2. Дан куб АВСDА1В1С1D1 Р принадлежит ВВ1. ВР = В1Р. Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D1P? К   D1Р u DB лежат в одной плоскости D1DB. D1P ∩ DB = К К DB, значит К АВС. D1P ∩ АВС = К
  26. 26. D1 ВА D С1 С В1 Р А1 Задача 3. Дан куб АВСDА1В1С1D1 Р принадлежит ВВ1. ВР = В1Р Как построить линию пересечения плоскости АD1Р и АВВ1? Точка Р принадлежит ВВ1, а значит и плоскости АВВ1. Точка А принадлежит АВ, а значит плоскости АВВ1 Следовательно, по аксиоме А2, АР принадлежит АВВ1. Аналогично АР принадлежит плоскости АD1P. АD1P ∩ ABB1 = AP
  27. 27. «Охота за хорошей оценкой» или практическая геометрия 1)При помощи шести спичек составить 4 равных равносторонних треугольника 2)Сложить куб из предложенных деталей Задания
  28. 28. Треугольник Пентроуза и невозможные фигуры Эшера Математика – это гимнастика ума, а стереометрия – это витамин для мозга И.Ф.Шарыгин В поисках истины
  29. 29. Домашнее задание
  30. 30. Продолжение следует… Главное Интересное Непонятное

×