eTwinning project Τα Μαθηματικά στην Αρχαία Ελλάδα

1. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ

3. Γεννήθηκε: 630 π.Χ στη Μίλητο
Πέθανε: σε ηλικία 78 ετών κατά την διάρκεια των
ολυμπιακών αγώνων εξαιτίας της δίψας και της
ζέστης
Θεωρείται: ένας από τους 7 σοφούς της
αρχαιότητας καθώς και ο αρχαιότερος σοφός
όλων των εποχών
Ασχολήθηκε με: φιλοσοφία, φυσική, μαθηματικά ,
αστρονομία, μηχανική, μετεωρολογία
Ίδρυσε: την ιωνική σχολή
Αγαπούσε: τα ταξίδια, ταξίδεψε σε όλο τον κόσμο

4. Υποστήριξε ότι:
1. Η γη έχει σχήμα κυκλικού δίσκου
2. Το νερό αποτελεί την αρχή της ζωής
Διατύπωσε τα εξής θεωρήματα:
1. Αν Α, Β και Γ είναι σημεία σε έναν κύκλο, όπου η
γραμμή ΑΓ είναι μία διάμετρος του κύκλου, τότε
η γωνία ∠ΑΒΓ είναι μία ορθή γωνία
2. Εάν συνδεθούν τα μέσα δύο πλευρών ενός
τριγώνου, τότε το προκύπτον ευθύγραμμο τμήμα
είναι παράλληλο με την τρίτη πλευρά του
τριγώνου.
3. Εάν συνδεθούν τα μέσα δύο μη παραλλήλων
πλευρών ενός τραπεζίου, τότε το προκύπτον
ευθύγραμμο τμήμα είναι παράλληλο με τις άλλες
δύο πλευρές του τραπεζίου.

5. Αποφθέγματα Θαλή
 Να αγαπάς τον πλησίον σου.
 Να θεωρείς ευτυχισμένο τον άρχοντα
ο οποίος θα κατορθώσει πρώτα απ’
όλα να γεράσει, και έπειτα να
πεθάνει από φυσικό θάνατο.
 Να αγαπάς την ειρήνη.
 Να αγαπάς τον πλησίον σου ακόμα
και ζημιώνοντας τον εαυτό σου.
 Όσα μισείς στον διπλανό σου, εσύ ο
ίδιος μην τα κάνεις.

6. Ο Θαλής ήταν ο πρώτος που κατάφερε
να υπολογίσει το ύψος μιας πυραμίδας
στην Αίγυπτο μετρώντας την σκιά της την
στιγμή που η σκιά του ταυτιζόταν με το
ύψος του.
Τα εργαλεία που χρησιμοποίησε ο Θαλής
για να υπολογίσει το ύψος της πυραμίδας
ήταν ένα ραβδί (το οποίο τοποθετήθηκε
κάθετα στη γη ακριβώς δίπλα στην
πυραμίδα). Έπειτα, περίμενε μέχρι το μήκος
του ραβδιού να ταυτιστεί με το μήκος της
σκιάς του. Έτσι υπολόγισε το ύψος της
πυραμίδας. Προφανώς, την στιγμή εκείνη,
το μήκος της σκιάς των αντικειμένων που
ήταν τοποθετημένα στο έδαφος ήταν ίσο με
το ύψος τους.
Το ύψος της πυραμίδας που
υπολογίστηκε από τον Θαλή ήταν
145,3 μέτρα (πραγματικό ύψος 147 μέτρα)

8. Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σημαντικός Έλληνας :
 Φιλόσοφος
 Μαθηματικός
 Γεωμέτρης
 Θεωρητικός της μουσικής
Γεννήθηκε ανάμεσα στο 592 π.Χ. και 572 π.Χ.
Πέθανε σε μεγάλη ηλικία στο Μεταπόντιον της Ιταλίας.
Ο Πυθαγόρας ήταν μια ευφυής προσωπικότητα και με την
ευφράδεια της ομιλίας του, κέρδισε τον θαυμασμό και την εκτίμηση
όλων .Ταξίδεψε στην Αίγυπτο, στην Σάμο και σε πολλές άλλες
περιοχές και προσπάθησε να διαδώσει τις γνώσεις του.
Υπήρξε πολύ έξυπνος σε σημείο τέτοιο ώστε η φήμη του να φτάσει
ως την Μίλητο στον Θαλή και μέχρι την Πριήνη στον Βίαντα, τους
δύο από τους επτά σοφούς της αρχαιότητος και σε πολλά μέρη οι
άνθρωποι θαύμαζαν τον νεαρό Πυθαγόρα.

9.  πυθαγόρειο θεώρημα
 πυθαγόρειες τριάδες
 ασύμμετρα μεγέθη
 μελέτη κανονικών πεντάεδρων
 κατασκευή μουσικής κλίμακας
 πυθαγόρεια σχολή

10. «το τετράγωνο της υποτείνουσας
ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με
το άθροισμα των τετραγώνων των
δύο κάθετων πλευρών».

11. ο Πυθαγόρας μελέτησε και κατασκεύασε
τουλάχιστον τα τρία από τα πέντε κανονικά
πολύεδρα
(δωδεκάεδρο , τετράεδρο, κύβο)

12. Η πυθαγόρεια σχολή ήταν σχολή στον Κρότωνα
της Ιταλίας, της οποίας ιδρυτής ήταν ο Πυθαγόρας
και είχε θρησκευτικό, πολιτικό και επιστηµονικό
χαρακτήρα.
Στην είσοδό της οι Πυθαγόρειοι
είχαν χαράξει το ρητό
'ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΗΤΩ'
δηλαδή «δεν μπορεί να εισέλθει
και να συμμετάσχει κανείς
στην αδελφότητα, ο οποίος
δεν μετρά με γήινα μέτρα
όλα τα αντικείμενα».

13.  «Τα λόγια είναι οι άνεµοι της ψυχής.»
 «Η παιδεία µοιάζει µε χρυσό στεφάνι,
γιατί και αξία µεγάλη έχει και ωφέλεια
πολύ µεγάλη προσφέρει.»
 «Καθώς φαίνεται,η δικαιοσύνη είναι
τετράγωνη, σ’ όλα τα µέρη ίση και όµοια.»

15.  Ο Ιπποκράτης ο Χίος ήταν αρχαίος
Έλληνας μαθηματικός, που διακρίθηκε στη
Γεωμετρία .
 Έζησε τον 5ο αιώνα π.χ.
 Ο Ιπποκράτης γεννήθηκε στη Χίο.
 Ήταν αρχικά έμπορος ή εφοπλιστής και
στο Βυζάντιο εξελίχτηκε σε κορυφαίο
μαθηματικό.

16.  Η «Εις άτοπον απαγωγή» ως μέθοδος
μαθηματικών αποδείξεων έχει αποδοθεί σε
αυτόν
 Ανακάλυψε μια (άγνωστη σε εμάς) μέθοδο
χειρισμού του προβλήματος του
«διπλασιασμού του κύβου», δηλαδή του
προβλήματος της κατασκευής της κυβικής
ρίζας του 2.
 Ο Ιπποκράτης επίσης επινόησε τη μέθοδο
της μετατροπής ειδικότερων μαθηματικών
προβλημάτων σε ένα γενικότερο πρόβλημα
που είναι ευκολότερο να επιλυθεί.

18. • Αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος(427 π.χ. -347π.χ)
πέθανε σε ηλικία 80 ετών
• Γεννήθηκε στην Αθήνα
• Γνωστότερος μαθητής του είναι ο Σωκράτης
• Δάσκαλος του Αριστοτέλη
• Αρχικά ονομαζόταν Αριστοκλής αλλά
μετονομάστηκε σε Πλάτων γιατί είχε πλατύ
μέτωπο.

19. Ο Πλάτων ίδρυσε στην Αθήνα περίπου το 387 π.Χ. την Ακαδημία
για να οργανώσει την παιδαγωγική του δράση. Την ιδρύει στους
κήπους του Ακάδημου και σύμφωνα με το όνομα της τοποθεσίας
ονομάστηκε Ακαδήμεια. Ο αυτοκράτορας του Βυζαντίου
Ιουστινιανός την έκλεισε οριστικά το 529 π.χ.

20. Τετράεδρο Κύβος Οκτάεδρο Δωδεκάεδρο
Εικοσάεδρο
Στα Μαθηματικά είναι γνωστός από τα Πλατωνικά
Στερεά.
Τα Πλατωνικά στερεά ονομάστηκαν έτσι , επειδή
μελετήθηκαν στην Ακαδημία του Πλάτωνα.
Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό
πολύεδρο, του οποίου όλες οι έδρες είναι ίσα
κανονικά πολύγωνα και όλες οι πολυεδρικές
γωνίες του είναι ίσες.

21. Η γεωμετρία κατά τον Πλάτωνα σχετίζει τον
κόσμο των ιδεών με τον φυσικό κόσμο. Ο φυσικός
κόσμος δεν περιέχει τέλειους κύκλους, ευθείες ή
σημεία και τα γεωμετρικά αντικείμενα δεν
υφίστανται ως αιώνια και ατελείωτα. Η
γεωμετρική γνώση κατακτάται με καθαρή σκέψη ή
με ανάμνηση της ψυχής.

24.  Γεννήθηκε στα Άβδηρα της Θράκης
(γύρω στα 460 π.Χ)
 Πέθανε σε πολύ προχωρημένη ηλικία, και
κατατάσσεται στους μακροβιότερους Έλληνες
στοχαστές
 Ο Δημόκριτος ήταν προσωκρατικός φιλόσοφος
 Ασχολήθηκε σχεδόν με όλους τους τομείς της
ανθρώπινης γνώσης: μαθηματικά, μουσική,
γεωμετρία, μετεωρολογία, γλωσσολογία, τέχνη του
πολέμου, κοσμολογία, αστρονομία, βιολογία,
γεωλογία, γεωγραφία, λογική, ηθική, αισθητική,
ιστορία, παιδεία, με φανερή αποχή από τη
θρησκεία και την πολιτική.

25.  Ο Δημόκριτος ίδρυσε την σχολή του στα
Άβδηρα. Εκεί αφοσιώθηκε στη διδασκαλία και
τη συγγραφή των έργων του.
Πίστευε ότι η ύλη αποτελείται από
αδιάσπαστα, αόρατα στοιχεία, τα άτομα.
 Επίσης ήταν ο πρώτος που αντιλήφθηκε ότι ο
Γαλαξίας είναι το φως από μακρινά αστέρια.
Ήταν ανάμεσα στους πρώτους που ανέφεραν
ότι το σύμπαν έχει και άλλους "κόσμους" και
μάλιστα ορισμένους κατοικημένους.

27.  Γεννήθηκε το 310π.χ. στη Σάμο
 ήταν Έλληνας αστρονόμος και
μαθηματικός
 Πρότεινε το ηλιοκεντρικό μοντέλο του
Ηλιακού Συστήματος, θέτοντας τον
Ήλιο και όχι τη Γη, στο κέντρο του
γνωστού Σύμπαντος

28.  Ακόμα ο Αρίσταρχος πίστευε ότι τα αστέρια βρίσκονται σε άπειρη
απόσταση, και αυτό το θεωρούσε ως εξήγηση για την απουσία ορατής
παράλλαξης, δηλαδή της παρατηρούμενης κίνησης των αστέρων καθώς
η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο.
 Ο Αρίσταρχος μελέτησε την κίνηση της Σελήνης διαμέσου της σκιάς της
Γης κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Σελήνης. Υπολόγισε ότι η
διάμετρος της Γης ήταν 3 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο της
Σελήνης. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό του Ερατοσθένους ότι η
περιφέρεια της Γης ήταν 42.000 χλμ., κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η
Σελήνη έχει περιφέρεια ίση με 14.000 χλμ. Σήμερα, είναι γνωστό ότι η
Σελήνη έχει περιφέρεια περίπου ίση με 10.916 χλμ.
 Επίσης, έκανε κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με την απόσταση του ήλιου
από τη γη και το μέγεθος του. Συμπέρανε ότι ο Ήλιος είναι ξεκάθαρα
μεγαλύτερος από τη Γη, κάτι που υποστηρίζει το ηλιοκεντρικό μοντέλο.

30.  Ο Ευκλείδης ήταν Έλληνας μαθηματικός
που γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια της
Αιγύπτου το 300 π.Χ.
 Ήταν σπουδαίος μαθηματικός για αυτό
μέχρι σήμερα αποκαλείται πατέρας της
Γεωμετρίας.

31.  Έγραψε ένα από τα σπουδαιότερα
έργα της εποχής του, τα «Στοιχεία»
 Αυτό το έργο έχει κατανεμηθεί σε
13 βιβλία
 Συμπεριλαμβάνει 372 θεωρήματα
και 93 προβλήματα.

35.  Έζησε περί το 287π.Χ με 212π.Χ
και πέθανε σε ηλικία 75 ετών.
 Ήταν ταυτόχρονα μαθηματικός,
μηχανικός και φυσικός.
 Θεωρείται από πολλούς ως ο
σπουδαιότερος μαθηματικός της
εποχής του

36.  Λιθοβόλος μηχανή (όπλο που εκσφενδόνιζε πέτρες και βέλη)
 Δρομόμετρο (όργανο, ικανό να μετρήσει την απόσταση που
διανύει ένα κινητό)
 Γερανούς (μέσο ανύψωσης των πλοίων που πολιορκούσαν τα
τείχη μια πόλης με σκοπό να τους προκαλέσει ζημιές)
 Πλανητάριο (μηχανισμός που υπολόγιζε ταυτόχρονα την θέση
ήλιου, σελήνης και πλανητών)
 Αραιόμετρο (όργανο που χρησιμοποιούνταν για τον υπολογισμό
της πυκνότητας και περιεκτικότητας υγρών)
 Κοχλίας (χρησιμοποιούνταν για την άντληση νερού που
οδηγούνταν σε κανάλια άρδευσης)

37.  Κύκλου μέτρησις
 Περί σφαίρας και κυλίνδρου
 Στομάχιον
 Περί σφαίρας και κυλίνδρου
 Λήμματα
 Αρχαί περί της γεωμετρίας
Ακόμη έκανε και αρκετές μελέτες πάνω στα εμβαδά του
κύκλου, της έλλειψης, της έλικας και της Παραβολής, καθώς
επίσης και τα εμβαδά και τους όγκους των Κυλίνδρων, των
Κώνων και ιδιαίτερα των Σφαιρών. Ενώ έκανε και μια
ικανοποιητική προσέγγιση του αριθμού ‘π’ γι’αυτό και
ονομάζεται η σταθερά του Αρχιμήδη.
Αυτά και άλλα πολλά είναι μόνο μερικά από τα
συγγράμματα του Αρχιμήδη που σώθηκαν ενώ δεν είναι λίγα
και αυτά που δυστυχώς δεν έχουν διασωθεί.

38.  Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία η μαθηματική
σταθερά ‘π’ αποτελεί έναν πραγματικό
αριθμό, που ορίζεται από το λόγο της
περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό
του

39.  Άλλοι επιστήμονες ονομάζουν ‘π’ την
πλήρη στροφή που κάνει ένας κύκλος (με
διάμετρο ίση με 1) σε μια ευθεία γραμμή

40.  Μια μέρα ο Ιέρωνας, τον κάλεσε και του ανέθεσε να λύσει ένα
δύσκολο πρόβλημα. Είχε παραγγείλει ένα στέμμα από χρυσάφι.
Ήταν άραγε τίμιος ο χρυσοχόος; Έπρεπε, λοιπόν, ο Αρχιμήδης να
εξακριβώσει, χωρίς να το καταστρέψει, αν το στέμμα ήταν από
καθαρό χρυσάφι.
Η λύση του προβλήματος αρχικά φαινόταν δύσκολη. Ο Αρχιμήδης
έστυβε το μυαλό του αδιάκοπα, ώσπου σε μια στιγμή η λύση
ήρθε αναπάντεχη.
Μια μέρα, στο λουτρό, καθώς βυθιζόταν μέσα στο νερό, ξαφνικά
«φωτίστηκε». Η παράδοση λέει πως ξεπετάχτηκε από το λουτρό
και βγήκε γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας «Εύρηκα! Εύρηκα!».
Είχε βρει τη λύση του προβλήματος, παρατηρώντας την
επιφάνεια του νερού να ανεβαίνει μέσα στο λουτρό, καθώς το
σώμα του βυθιζόταν. Επειδή το πρόβλημα δεν έφευγε ποτέ από
το μυαλό του, σκέφτηκε εκείνη τη στιγμή πως και το στέμμα, αν
βυθιζόταν στο νερό, θα έκανε επίσης την επιφάνεια του νερού
να ανέβει.
Τελικά απέδειξε ότι το στέμμα δεν ήταν από καθαρό χρυσάφι.

42.  αρχαίος Έλληνας μαθηματικός
 Γεωγράφος
 Αστρονόμος
 Γεωδαίτης
 Ιστορικός
 Φιλόλογος
 Γεννήθηκε στην Κυρήνη το 276 π.χ.
(στη σημερινή Λιβύη)
 Το 236 π.Χ. ορίστηκε βιβλιοθηκάριος στην
Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και παρέμεινε
υπεύθυνος εκεί για 40 χρόνια και δίδαξε στο
μουσείο της
 Το 194 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα
σταμάτησε να τρώει και πέθανε στην
Αλεξάνδρεια

43. Πολλά ήταν τα έργα του όμως τα
σημαντικότερα ήταν
το Κόσκινο του Ερατοσθένη
και η μέτρηση της περιφέρειας της γης.
Στα μαθηματικά, το Κόσκινο του Ερατοσθένη
είναι ένας απλός αλγόριθμος για την εύρεση
πρώτων αριθμών.

44. Τον 3ο αιώνα π.χ ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη
(σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου
ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός
πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου
σχηματίζουν μια γωνία 7ο με την κατακόρυφο του τόπου.
Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση
Αλεξάνδρειας – Συήνης
και υπολόγισε,
όπως φαίνεται στο σχήμα,
με αξιοζήλευτη ακρίβεια
την περιφέρεια της γης.

46.  Ο Διόφαντος είναι Έλληνας
μαθηματικός ο οποίος έζησε στην
Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου τον 3ο
αιώνα μ.Χ και πέθανε σε μεγάλη
ηλικία
 Ασχολήθηκε με τη λύση
προβλημάτων που είχαν μορφή
εξίσωσης και αυτό βοήθησε στην
εξέληξη της Άλγεβρας.Κάποιοι τον
αποκαλούν «πατέρα» της.
 Το Επίγραμμα είναι ένας γνωστός
μαθηματικός γρίφος που απο τη
λύση του μαθαίνουμε πως ο
Διόφαντος πέθανε 84 χρονών

47.  Τα Αριθμητικά είναι το γνωστότερο και αρχαιότερο ελληνικό
σύγγραμμα. Περιλαμβάνει 130 προβλήματα
 Μελέτησε και ανέπτυξε τις απροσδιόριστες ή Διοφαντικές
εξισώσεις δηλαδή τις εξισώσεις με πολλαπλές λύσεις.
Στα προβλήματα αυτά ζητούνται μόνο οι ρητές λύσεις.
 Το ποιό «διάσημο» διοφαντικό πρόβλημα είναι το πρόβλημα 8
απο το II βιβλίο τών Αριθμητικών: «Να αναλυθεί ένας
δεδομένος τετραγωνικός αριθμός σε δύο τετραγωνικούς»

48. Ο Διόφαντος το 1/6 της ζωής του ήταν παιδί.
Το 1/12 αυτής ήταν νεαρός και από τότε πέρασε το 1/7 της ζωής του
ώσπου να παντρευτεί.Πέντε χρόνια μετά, γεννήθηκε ο γιος του.
Η διάρκεια της ζωής του γιου του, ήταν η μισή ζωή του Διόφαντου. Μετά
το θάνατο του γιου του, έζησε τέσσερα χρόνια σε βαθιά θλίψη μέχρι να
πεθάνει.
Πόσα χρόνια έζησε ο Διόφαντος;

50.  Μαθηματικός, φιλόσοφος, μηχανικός,
αστρονόμος.
 Γέννηση 370 μ.Χ. και θάνατος 416 μ.Χ
 Κόρη του Θέωνα.
 Παρακολούθησε μαθήματα στην
νεοπλατωνική σχολή του Πλούταρχου του
Νεότερου.

51.  Ανακάλυψε ότι η κίνηση της γης είναι
ελλειπτική
 Αστρονομικός κανών
 Οι Απολλώνιοι κώνοι
 Έγραψε 13 βιβλία με σχόλια για την
αριθμητική του Διόφαντου .

52. Η Υπατία είχε μεγάλο ενδιαφέρον για την
μηχανική και την πρακτική τεχνολογία .
Έτσι έφτιαξε αρκετά όργανα όπως :
 Έναν αστρολάβο που χρησιμοποιούταν για τη
μέτρηση των θέσεων των άστρων, των
πλανητών και του ήλιου
και για τον υπολογισμό της ώρας.
 Ανέπτυξε μια συσκευή για την διύλιση του νερού
 Και το υδρόμετρο , για την μέτρηση ειδικής
βαρύτητας ενός υγρού

53.  Η Υπατία ήταν η γυναίκα που χώριζε την
κοινωνία σε δυο μέρη:
• Αυτούς που την θεωρούσαν θαύμα του φωτός
• Αυτούς που την έβλεπαν σαν απόστολο του
σκότους.
 Η δράση της θεωρήθηκε επικίνδυνη για την
εξάπλωση του Χριστιανισμού, σταδιακά
καλλιεργήθηκε κλίμα εναντίον της που οδήγησε
στη βίαιη δολοφονία της από τον όχλο ή από
ομάδες φανατικών μοναχών.

55.  Αίθρα 10ος αι. π. Χ.
Κόρη του βασιλιά της Τροιζήνας. Ήταν δασκάλα αριθμητκής
και δίδασκε τα παιδιά της Τροιζήνας με τη χρήση του άβακα και
συμβόλων.
 Πολυγνώτη 7ος-6ος αι π. Χ.
Γνώστρια πολλών γεωμετρικών θεωρημάτων. Πιστεύεται ότι
βοήθησε στην απλούστευση των αριθμητικών συμβόλων με την
χρήση γραμμάτων που αντιστοιχούσαν στο αρχικό γράμμα ενός
αριθμού.
 Θεμιστόκλεια 6ος αι. π. Χ.
Η Δελφική ιέρεια Θεμιστόκλεια μύησε τον Πυθαγόρα στις αρχές
της αριθμοσοφίας και της γεωμετρίας. Δίδασκε μαθηματικά
στους επισκέπτες των Δελφών που είχαν τη σχετική έφεση.
 Θεανώ 6ος αι. π. Χ.
Μαθήτρια, σύντροφος και ένθερμη οπαδός του Πυθαγόρα.
Δίδαξε στις Πυθαγόρειες σχόλες της Σάμου και του Κρότωνος.
Της αποδίδεται η πυθαγόρεια άποψη της Χρυσής Τομής και
διάφορες κοσμολογικές θεωρίες.

56.  Φίντυς 6ος αι. π. Χ.
Μαθήτρια του Πυθαγόρα. Υποστηρίζεται ότι ήταν η
εμπνεύστρια της ισότητας που συνδέει τις Πυθαγόρειες
τριάδες.
 Μελίσσα 6ος αι. π. Χ.
Μαθήτρια του Πυθαγόρα. Ασχολήθηκε με την κατασκευή
κανονικών πολυγώνων
 Τυμίχα 6ος αι. π. Χ.
Μελέτησε τους φίλους αριθμούς και από τον Ιάμβλιχο
αναφέρεται ένα σύγγραμμά της σχετικά με αυτούς.
 Πτολεμαϊς 6ος αι. π. Χ.
Νεοπυθαγόρεια φιλόσοφος, μουσικός και μαθηματικός. Απέδειξε
την σχέση αβ=βα.
 Διοτίμα από τη Μαντινεία 6ος – 5ος αι. π. Χ. : Ιέρεια της
Μαντινείας και γνώστρια της πυθαγόρειας αριθμοσοφίας. Ο
Ξενοφών αναφέρει πως γνώριζε τα πιο δύσκολα γεωμετρικά
θεωρήματα της εποχής της.

57.  Λασθενία 4ος αι. π. Χ.
Σπούδασε στην ακαδημία του Πλάτωνος μαθηματικά και
φιλοσοφία. Σύμφωνα με τον Αριστοφάνη τον
Περιπατητικό σε αυτήν οφείλεται ο ορισμός της σφαίρας.
 Αρετή η Κυρηνεία 4ος – 3ος αι. π. Χ.
Σπούδασε στην Ακαδημία του Πλάτωνος και δίδαξε
μαθηματικά και φυσική στην Αττική. Μετά τον θάνατο του
πατέρα της διαδέχθηκε την ηγετική θέση του στην
Κυρηναϊκη φιλοσοφική σχολή.
 Πυθαϊς 2ος αι. π. Χ.
Κόρη του μαθηματικό Ζηνοδώρου και γεωμέτρης.
Ασχολήθηκε μαζί του με τα εμβαδά επίπεδων χωρίων.
 Πανδρόσιων 4ος αι μ. Χ.
Αλεξανδρινή γεωμέτρης και είναι πιθανόν να ήταν
μαθήτρια του Πάππου.

58. - Ρυνδακώ αδελφή Βυνδάκου.
- Οκκελώ και Εκκελώ από τις Λευκάνες.
- Χειλωνίς, κόρη Χείλωνος του Λακεδαιμονίου.
- Κρατησίκλεια, σύζυγος Κλεάνορος του Λακεδαιμονίου.
- Λασθένεια η Αρκάς.
- Αβροτέλεια κόρη Αβροτέλους του Ταραντίνου.
- Εχεκράτεια η Φλιασία.
- Θεανώ γυναίκα του Μεταποντίνου Βροντίνου.
- Τυρσηνίς, η Συβαρίτις.
- Πεισιρρόδη η Ταραντινίς.
- Θεαδούσα η Λάκαινα.
- Βοιώ η Αργεία.
- Βαβέλυκα η Αργεία.
- Κλεαίχμα αδελφή Αυτοχαρίδα του Λάκωνος.
- Νισθαιαδούσα.

60. 2014-2015
HISTORY OF MATH