授業の発表

1. ２値化処理
画像処理
電子情報システム工学専攻
神﨑 拓⼈2015年5月21日
1

2. 2
画像の２値化処理とは
画像を⽩と⿊だけにしてしまう処理
• 白(255)・⿊(0)のみの画素値をもつ画像にする
• グレースケールとは違い灰色は存在しない
カラー画像 グレースケール ２値化画像

3. 3
しきい値 64 しきい値 128 しきい値 196
しきい値による単純２値化
１つの画素値に注目し２値化
• 画素値が指定したしきい値未満であれば⿊、しきい値
以上であれば白にする

4. 4
しきい値の決め方
p-タイル法
• 画像の中で⿊もしくは白となる面積(割合S%)がわかっ
ている時に有用 (文書の背景と文字は1:1など)
• ヒストグラム上で濃度値の累積分布が既知の割合にな
るようなしきい値を探す

5. 5
しきい値の決め方
モード法
• 濃度ヒストグラムで対象物と背景にそれぞれ対応した
２つの山(双峰性)ができる場合に，山の間の谷になる
部分をしきい値とする

6. 6
しきい値の決め方
判断分析法
• モード法の｢谷｣の部分を論理に基づいて求められる
• ヒストグラムに双峰性がない画像でも適当な値を決定
⿊に分類される画素数 ω1 平均 m1 分散 σ1
白に分類される画素数 ω2 平均 m2 分散 σ2
画像全体の画素数 ωt 平均 mt 分散をσt
全分散
分離度
クラス間分散
クラス内分散
が最大となるしきい値 t を求める

7. 7
組織的ディザ法
複数の画素を１つの画素として扱う
• １つの画素値に注目するのではなく周りの画素値に範
囲を広げて２値化を⾏う
• 複数の画素をまとめて表現することであたかも段階が
増えたように⾒える
0/4 1/4 2/4 3/4 4/4
濃度0% 濃度25% 濃度50% 濃度75% 濃度100%

8. 8
組織的ディザ法
パターン・ディザ法
• 4×4のマトリックスを用いて処理を⾏う
• マトリックスの値をしきい値として2値化
0 8 2 10
12 4 14 6
3 11 1 9
15 7 13 5
10 4 6 8
12 0 2 14
7 9 11 5
3 15 13 1
13 7 6 12
8 1 0 5
9 2 3 4
14 10 11 15
Bayer型 ハーフトーン型 Screw型

9. 9
組織的ディザ法
パターン・ディザ法 Bayer型 計算例
0 128 32 160
192 64 244 96
48 176 16 144
240 112 208 80
0 8 2 10
12 4 14 6
3 11 1 9
15 7 13 5
×16
(256段階なので)
4 52 46 91
100 100 73 50
47 1 123 95
124 105 118 17
255 0 255 0
0 255 0 0
0 0 255 0
0 0 0 0グレー画像
2値化画像
Bayer型マトリクス
(256階調用)
2値化
(比較)

10. 10
実際の画像
組織的ディザ法

11. 11
誤差拡散法
しきい値からの誤差を近隣の画素値がカバー
• 誤差拡散法では左上から右下へ画素値を決定していく
• しきい値からの誤差を近隣に分散させる
単純 2値化 誤差拡散 2値化

12. 12
誤差拡散法
Floyd - Steinberg
Jarvice, Judice & Ninke
f0
7
16
3
16
4
16
15
16
Floyd – Steinberg に比べて
誤差を拡散する範囲が広くなっている
表現幅が広がる分 計算量は多くなる
元の画素値がちょうど中間値のときには
市松模様のようなパターンが生成される

13. 13
誤差拡散法
Floyd – Steinberg 計算例
• 画素値240の画素をしきい値128でディザ
255 240 0
152 98 230
255 255 49
173 126 255
しきい値 128 誤差 240-128=112
f0 f1
f2 f3 f4
255 255 49
173 154 255

14. 14
誤差拡散法
比較
Floyd - Steinberg Jarvice, Judice & Ninke