אופציות, מכשירים עתידיים וניהול סיכונים

1
©‫לפרופסור‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
,‫עתידיים‬ ‫מכשירים‬ ‫אופציות‬,‫עתידיים‬ ‫מכשירים‬ ‫אופציות‬
‫סיכונים‬ ‫וניהול‬‫סיכונים‬ ‫וניהול‬
'‫אלדור‬ ‫רפי‬ ‫פרופ‬'‫אלדור‬ ‫רפי‬ ‫פרופ‬
‫שיעור‬1

2
‫שיעור‬‫שיעור‬11
‫שיעור‬ ‫נושאי‬1:
,‫הפחד‬ ‫ומדד‬ ‫הפיננסי‬ ‫המשבר‬ ‫נגזרים‬
‫אופציות‬ ‫של‬ ‫הפרקטיקה‬
‫אסטרטגיות‬
‫אורח‬ ‫הרצאת‬

3
©‫לפרופסור‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬ ©‫לפרופסור‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫מבוא‬‫מבוא‬
•‫שנת‬1973:‫העולמי‬ ‫הפיננסי‬ ‫ובשוק‬ ‫בכלכלה‬ ‫משבר‬ -
–‫פי‬ ‫עלה‬ ‫הנפט‬ ‫מחיר‬4(‫הנפט‬ ‫)משבר‬
–‫והדולר‬ ‫לדולר‬ ‫צמודים‬ ‫המטבעות‬ ‫)כל‬ ‫הקבועים‬ ‫החליפין‬ ‫שערי‬ ‫מערכת‬
‫ניידים‬ ‫להיות‬ ‫הפכו‬ ‫החליפין‬ ‫ושערי‬ ‫בוטלה‬ (‫לזהב‬ ‫צמוד‬
•‫בשערי‬ ,‫הסחורות‬ ‫במחירי‬ ,‫החליפין‬ ‫בשערי‬ ‫תנודות‬ ‫החלו‬
‫הריבית‬ ‫ובשערי‬ ‫המניות‬
•‫בשנים‬ ‫הכלכלי‬ ‫במשבר‬ ‫לשיא‬ ‫שהגיעו‬ ‫אלה‬ ‫תנודות‬2007-
2010‫לניהול‬ ‫וכן‬ ‫ואופציות‬ ‫עתידיים‬ ‫לחוזים‬ ‫ביקוש‬ ‫יצרו‬ ,
‫סיכונים‬

4
‫הברית‬ ‫בארצות‬ ‫הדיור‬ ‫משבר‬‫הברית‬ ‫בארצות‬ ‫הדיור‬ ‫משבר‬
•‫במיאמי‬ ‫דירה‬ ‫מחיר‬
–400000$-‫ב‬2004
–500000$-‫ב‬2005
–600000$-‫ב‬2006
–700000$-‫ב‬2007

5
•‫במיאמי‬ ‫דירה‬
–400000$-‫ב‬2004
–500000$-‫ב‬2005
–600000$-‫ב‬2006
–700000$-‫ב‬2007
–400000$-‫ב‬2008
–‫של‬ ‫מימון‬ :‫הבעיה‬10%‫בלבד‬
–‫של‬ ‫משכנתה‬90%‫של‬ ‫מקרים‬ ‫)יש‬100%(
–‫המינוף‬ ‫בעיית‬

6
‫דירות‬ ‫למחירי‬ ‫קייס-שילר‬ ‫מדד‬‫דירות‬ ‫למחירי‬ ‫קייס-שילר‬ ‫מדד‬

7
•‫הלוואות‬SUBPRIME
•‫משכנתאות‬ ‫איגוח‬
•‫פיננסית‬ ‫והנדסה‬ ‫מורכבים‬ ‫פיננסים‬ ‫מכשירים‬
•‫או‬ ‫מניות‬ ,‫טווח‬ ‫ארוך‬ ‫או‬ ‫)קצר‬ ‫לשכר‬ ‫הבונוסים‬ ‫מנגנון‬
(‫ועוד‬ ‫אופציות‬

8
‫ת"א‬ ‫מניות‬ ‫מדד‬‫ת"א‬ ‫מניות‬ ‫מדד‬2525

9
‫נפט‬ ‫חבית‬ ‫מחיר‬‫נפט‬ ‫חבית‬ ‫מחיר‬

10
‫נפט‬ ‫חבית‬ ‫של‬ ‫עתידיים‬ ‫מחירים‬

11
‫סיכונים‬ ‫גידור‬‫סיכונים‬ ‫גידור‬
•‫זיקוק‬ ‫בתי‬ ‫או‬ ‫ישראלית‬ ‫דלק‬ ‫חברת‬
•‫ההצמדה‬ ‫בסיס‬ ‫סיכון‬
•?‫לבטח‬ ‫כמה‬
•?‫המלאי‬ ‫את‬ ‫לבטח‬ ‫האם‬
•?‫להשתמש‬ ‫פיננסים‬ ‫מכשירים‬ ‫באיזה‬

12
‫רווח‬ ‫ואזהרות‬ ‫הנפט‬ ‫מחיר‬ ‫נפילת‬‫רווח‬ ‫ואזהרות‬ ‫הנפט‬ ‫מחיר‬ ‫נפילת‬
•‫מנגנון‬MARK TO MARKET
•‫הזיקוק‬ ‫בתי‬ ‫של‬ ‫מוגן‬ ‫הבלתי‬ ‫המלאי‬ ‫ערך‬ ‫ירידת‬
•‫המלאי‬ ‫על‬ ‫גידור‬ ‫פעילות‬ ‫אין‬

13
‫המשבר‬ ‫במהלך‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬‫המשבר‬ ‫במהלך‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬

14
‫בשנים‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬‫בשנים‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬1990-20101990-2010
•‫הבסיס‬ ‫נכס‬500P&S

15
‫הפחד‬ ‫למדד‬ ‫המניות‬ ‫במדד‬ ‫השינוי‬ ‫בין‬ ‫השלילי‬ ‫המתאם‬
‫בארה"ב‬
S&P 500‫הפחד‬‫ומדד‬

16
‫בישראל‬
"‫א‬ ‫ת‬25‫הפחד‬ ‫ומדד‬

17
‫בארה"ב‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬ ‫מול‬ ‫הישראלי‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬‫בארה"ב‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬ ‫מול‬ ‫הישראלי‬ ‫הפחד‬ ‫מדד‬
0
10
20
30
40
50
60
70
80
04/04/2000
17/07/2000
17/10/2000
22/01/2001
23/04/2001
25/07/2001
14/11/2001
19/02/2002
03/06/2002
03/09/2002
03/12/2002
11/03/2003
12/06/2003
10/09/2003
10/12/2003
15/03/2004
23/06/2004
04/10/2004
04/01/2005
05/04/2005
07/07/2005
11/10/2005
23/01/2006
04/05/2006
08/08/2006
08/11/2006
13/02/2007
29/05/2007
28/08/2007
06/12/2007
18/03/2008
23/06/2008
26/09/2008
‫הפחד‬ ‫מדד‬
Vix_SP500
VIXTA

18
‫באופציות‬ ‫יסוד‬ ‫מושגי‬‫באופציות‬ ‫יסוד‬ ‫מושגי‬--‫אופציית‬‫אופציית‬CALLCALL
‫הסבר‬ ‫מושג‬
‫האופציה‬ ‫את‬ ‫מממשים‬ ‫אם‬ ‫המתקבל‬ ‫הנכס‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬
‫במועד‬ ,‫להוסיף‬ ‫נדרש‬ ‫אותו‬ ‫התשלום‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫את‬ ‫לקבל‬ ‫כדי‬ ,‫המימוש‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬
‫את‬ ‫לממש‬ ‫ניתן‬ ‫אליו‬ ‫עד‬ ‫או‬ ‫בו‬ ‫אשר‬ ‫המועד‬
‫האופציה‬
‫מימוש‬ ‫מועד‬
‫האופציה‬ ‫עבור‬ ‫כיום‬ ‫הנדרש‬ ‫המחיר‬ ‫פרמיה‬
‫אופציית‬CALL‫הזכות‬ ‫את‬ ‫לרוכש‬ ‫המקנה‬ ‫הסכם‬ ‫הינה‬
‫לקנות‬,‫מראש‬ ‫קבוע‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫תמורת‬ ,‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫את‬
‫המשולמת‬ ‫פרמיה‬ ‫תמורת‬ ‫זאת‬ ‫כל‬ ,‫מראש‬ ‫קבוע‬ ‫מימוש‬ ‫במועד‬
.‫כיום‬

19
‫מאופציית‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬ ‫להלן‬CALL‫לרוכש‬
,‫מחיר‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬ ‫האופציה‬:‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫הנכס‬
‫נקודת‬
‫איזון‬
‫במועד‬ ‫ערך‬
‫.המימוש‬
‫במועד‬ ‫רווח‬
‫.המימוש‬
‫רווח‬ ‫ערך‬
‫אופציה‬
‫במועד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫מחיר‬
‫המימוש‬

20
:‫הערות‬
•.‫שלילי‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אינו‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬
•( )‫הוא‬ ‫חיובי‬ ‫והינו‬ ‫במידה‬ ‫במועד‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬
‫בין‬ ‫ההפרש‬
.‫המימוש‬ ‫למחיר‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬
•.‫הפרמיה‬ ‫בניכוי‬ ‫הערך‬ ‫הוא‬ ‫הרווח‬
•‫שווה‬ ‫הרווח‬ ‫בה‬ ‫הנקודה‬ ‫הינה‬ ‫האיזון‬ ‫נקודת‬
. ,‫לפרמיה‬ ‫שווה‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬ ‫כאשר‬ ‫היינו‬ ‫לאפס‬
•)‫לא‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬ ‫באם‬ ‫האופציה‬ ‫את‬ ‫לממש‬ ‫כדאי‬
. (‫מאפס‬ ‫גבוה‬ ‫הרווח‬

21
‫אמריקאית‬ ‫אירופאית‬ ‫אופציה‬
•‫במועד‬ ‫רק‬ ‫למימוש‬ ‫ניתנת‬ ‫אירופאית‬ ‫אופציה‬
.‫המימוש‬
•‫עד‬ ‫עת‬ ‫בכל‬ ‫למימוש‬ ‫ניתנת‬ ‫אמריקאית‬ ‫אופציה‬
.‫המימוש‬ ‫מועד‬ ‫וכולל‬
‫פיזית‬ ‫סליקה‬ ‫מול‬ ‫כספית‬ ‫סליקה‬
•‫מחיר‬ ‫תשלום‬ ‫תמורת‬ ‫מקבלים‬ ‫פיזית‬ ‫בסליקה‬
.‫עצמו‬ ‫הנכס‬ ‫את‬ ‫המימוש‬
•‫שבין‬ ‫ההפרש‬ ‫את‬ ‫מקבלים‬ ‫כספית‬ ‫בסליקה‬
.‫המימוש‬ ‫למחיר‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬

22
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬ ‫על‬ ‫אופציה‬25
, ,‫מדד‬ ‫על‬ ‫כספית‬ ‫סליקה‬ ‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬ ‫נסחרות‬
"‫א‬ ‫ת‬25: .‫אלו‬ ‫אופציות‬ ‫עבור‬
‫ת"א‬ ‫מדד‬25x 100‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫)מכפיל‬
100(
‫בסיס‬ ‫נכס‬
‫באופציה‬ ‫נקוב‬x 100 ‫מחיר‬
‫מימוש‬
‫באופציה‬ ‫המופיע‬ ‫בחודש‬ ‫האחרון‬ ‫שישי‬ ‫יום‬ ‫מועד‬
‫מימוש‬
‫בבורסה‬ ‫נקבעת‬ ‫פרמיה‬

23
:‫דוגמא‬
‫עבור‬1000) =500(C ,‫רווח‬ ‫ערך‬ ‫להלן‬
‫מהאופציה‬
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬25( " )‫במועד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬
- ‫המימוש‬
‫במדד‬ ‫היא‬ ‫האיזון‬ ‫נקודת‬
510.
550500
5000
100
0-
‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬
‫אופציה‬

24
:‫שונים‬ ‫מימוש‬ ‫מחירי‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫המימוש‬ ‫שמחיר‬ ‫ככל‬CALL‫יותר‬ ‫נמוך‬
‫היא‬ ‫כך‬
.‫יותר‬ ‫שווה‬ ‫תהיה‬
‫אופציית‬CALL
:‫תיקרא‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫במחיר‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫לעליה‬ ‫הוא‬ ‫שהצפי‬ ‫ככל‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫באופציות‬ ‫להשקיע‬ ‫יותר‬ ‫כדאי‬ ‫כך‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫ממחיר‬ ‫נמוך‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫באם‬
‫כיום‬
‫הכסף‬ ‫בתוך‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫שווה‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫באם‬
‫כיום‬
‫בכסף‬
‫כיום‬ ‫הבסיס‬ ‫ממחיר‬ ‫גבוה‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫באם‬ ‫לכסף‬ ‫מחוץ‬

25
:‫אופציה‬ ‫כתיבת‬
‫מאופציית‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬ ‫להלן‬CALL,‫לכותב‬
. ,‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬ ‫האופציה‬
‫נקודת‬
‫האיזון‬
‫לכותב‬
‫במועד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫מחיר‬
.‫השימוש‬
‫.המימוש‬
‫.המימוש‬

26
‫משחק‬ ‫כעל‬ ‫אופציה‬ ‫הסכם‬ ‫על‬ ‫להסתכל‬ ‫ניתן‬
, ‫אפס‬ ‫סכום‬
‫הכותב‬ ‫יפסיד‬ ‫האופציה‬ ‫קונה‬ ‫שירוויח‬ ‫שקל‬ ‫כל‬
.‫ולהפך‬
‫לכותב‬ ‫לקונה‬ ‫הפסד‬ ‫רווח‬
‫הפרמיה‬ ‫מוגבל‬ ‫לא‬ ‫מקסימלי‬ ‫רווח‬
‫מוגבל‬ ‫לא‬ ‫הפרמיה‬ ‫מקסימלי‬ ‫הפסד‬

27
‫באופציות‬ ‫יסוד‬ ‫מושגי‬‫באופציות‬ ‫יסוד‬ ‫מושגי‬--‫אופציית‬‫אופציית‬PUTPUT
‫אופציית‬PUT‫את‬ ‫לרוכש‬ ‫המקנה‬ ‫הסכם‬ ‫הינה‬
‫הזכות‬
‫למכור‬,‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫תמורת‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫את‬
,‫מראש‬ ‫קבוע‬
,‫תמורת‬ ‫זאת‬ ‫כל‬ ‫מראש‬ ‫קבוע‬ ‫מימוש‬ ‫במועד‬
.‫כיום‬ ‫המשולמת‬ ‫פרמיה‬
‫:הערות‬
•.‫שלילי‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אינו‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬
•( )‫הוא‬ ‫חיוב‬ ‫והינו‬ ‫במידה‬ ‫במועד‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬
.‫המימוש‬ ‫למחיר‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ ‫בין‬ ‫ההפרש‬

28
‫מאופציית‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬ ‫להלן‬PUT,‫האופציה‬ ‫לרוכש‬
: ,‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬
‫.המימוש‬
‫.המימוש‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫מחיר‬
‫המימוש‬ ‫.במועד‬
‫אופציה‬
‫נקודת‬
‫איזון‬

29
:‫דוגמא‬
‫עבור‬600) =MAY, 500)P ,‫מהאופציה‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬ ‫להלן‬
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬25- ( " )‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬
5000
0
4940
0
600-
500
‫במועד‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬
‫המימוש‬
‫אופציה‬
‫היא‬ ‫האיזון‬ ‫נקודת‬
‫במדד‬494 .
‫שונים‬ ‫מימוש‬ ‫מחירי‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫המימוש‬ ‫שמחיר‬ ‫ככל‬PUT‫היא‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫נמוך‬
.‫פחות‬ ‫שווה‬ ‫תהיה‬

30
‫אופציית‬PUT:‫תקרא‬
‫נכס‬ ‫במחיר‬ ‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫לירידה‬ ‫הוא‬ ‫שהצפי‬ ‫ככל‬
‫כדאי‬ ‫כך‬ ‫הבסיס‬
‫באופציות‬ ‫להשקיע‬ ‫יותר‬PUT.‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫ממחיר‬ ‫גבוה‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫באם‬
‫כיום‬
‫הכסף‬ ‫בתוך‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫שווה‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫באם‬
‫כיום‬
‫בכסף‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫ממחיר‬ ‫נמוך‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫באם‬
‫כיום‬
‫לכסף‬ ‫מחוץ‬

31
‫אופציה‬ ‫כתיבת‬
‫מאופציית‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬ ‫להלן‬PUT,‫האופציה‬ ‫לכותב‬
.‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫מחיר‬
‫המימוש‬ ‫.במועד‬
‫לכותב‬
‫.המימוש‬‫במועד‬ ‫רווח‬
‫.המימוש‬

32
‫לכותב‬ ‫לקונה‬ ‫הפסד‬ ‫רווח‬
‫הפרמיה‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬
‫הפרמיה‬ ‫בניכוי‬
‫מקסימלי‬ ‫רווח‬
‫המימוש‬ ‫מחיר‬
‫הפרמיה‬ ‫בניכוי‬
‫הפרמיה‬ ‫מקסימלי‬ ‫הפסד‬

33
‫הקדמה‬ - ‫אסטרטגיות‬‫הקדמה‬ - ‫אסטרטגיות‬
/‫נכס‬ ‫של‬ ‫מכירה‬ ‫קניה‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫לבנות‬ ‫ניתן‬
. /‫נגזרים‬ ‫נכסים‬ ‫או‬ ‫ו‬ ‫בסיס‬
‫דינאמיות‬ ‫אסטרטגיות‬,‫לעיתים‬ ‫המתעדכנות‬
‫ניצול‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫רווח‬ ‫להשיג‬ ‫מיועדות‬ ‫ובחלקן‬ ‫תכופות‬
.‫אופציות‬ ‫של‬ ‫נכון‬ ‫לא‬ ‫תמחור‬
‫סטטיות‬ ‫אסטרטגיות‬‫עד‬ ‫פעמי‬ ‫חד‬ ‫באופן‬ ‫נבנות‬
,‫המיועדות‬ ‫אסטרטגיות‬ ‫לדוגמא‬ ‫הפקיעה‬ ‫מועד‬
)‫עליה‬ ‫השוק‬ ‫צפי‬ ‫מתממש‬ ‫באם‬ ‫רווח‬ ‫להשיג‬
.( , ,‫יציבות‬ ‫או‬ ‫תנודתיות‬ ‫ירידה‬
‫לערומות‬ ‫סטטיות‬ ‫אסטרטגיות‬ ‫לחלק‬ ‫ניתן‬
:‫ומורכבות‬" "‫או‬ ‫קניה‬ ‫כוללות‬ ‫ערומות‬ ‫אסטרטגיות‬

34
‫מרווח‬ ‫קניית‬ – ‫אסטרטגיות‬‫מרווח‬ ‫קניית‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫דוגמא‬:‫קניית‬1000) =500(C‫וכתיבת‬600) =510(:C
‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫פרמיה‬
‫ששולמה‬
‫תיק‬ ‫ערך‬ ‫ערך‬
‫כתיבת‬
(510)C
‫ערך‬
‫קניית‬
(500)C
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
400- 400 0 0 0 490
400- 400 0 0 0 500
600 400 1000 0 1000 510
600 400 1000 1000- 2000 520
600 400 1000 2000- 3000 530

35
‫המרווח‬ ‫קניית‬ ‫גרף‬‫המרווח‬ ‫קניית‬ ‫גרף‬
1000
600
400-
500 510
‫אופציה‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬
"‫במועד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫המימוש‬
‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫ערך‬

36
‫אוכף‬ ‫קניית‬ – ‫אסטרטגיות‬‫אוכף‬ ‫קניית‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫קניית‬1000) =500(C‫וקניית‬600) =500(P:
‫רווח‬
‫מתיק‬
‫פרמיה‬
‫ששולמה‬
‫קניית‬
(500)P
‫ערך‬
‫קניית‬
(500)C
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
400 1600 2000 2000 0 480
600- 1600 1000 1000 0 490
1600- 1600 0 0 0 500
600- 1600 1000 0 1000 510
400 1600 2000 0 2000 520

37
‫אוכף‬ ‫קניית‬ ‫גרף‬‫אוכף‬ ‫קניית‬ ‫גרף‬
1600-
500
"‫במועד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫המימוש‬

38
‫שוקת‬ ‫כתיבת‬ – ‫אסטרטגיות‬‫שוקת‬ ‫כתיבת‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫כתיבת‬400) =510(C‫וכתיבת‬P(490)=300
‫רווח‬
‫מתיק‬
‫פרמיה‬
‫שנתקבל‬
‫ה‬
‫כתיבת‬
(490P(
‫ערך‬
‫קניית‬
(510)C
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
1300- 700 -2000 -2000 0 470
300- 700 -1000 -1000 0 480
700 700 0 0 0 490
700 700 0 0 0 500
700 700 0 0 0 510
300- 700 1000- 0 1000- 520
1300- 700 2000- 0 2000- 530

39
‫שוקת‬ ‫כתיבת‬ ‫גרף‬‫שוקת‬ ‫כתיבת‬ ‫גרף‬
700
490 510 "‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫המימוש‬ ‫במועד‬

40
‫יחס‬ ‫מרווח‬ – ‫אסטרטגיות‬‫יחס‬ ‫מרווח‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫שתי‬ ‫קניית‬1500) =490(C‫ארבע‬ ‫וכתיבת‬1000=
)500(C
‫רווח‬
‫מתיק‬
‫פרמיה‬
‫ששולמה‬
‫כתיבת‬
)500(4C
‫קניית‬ ‫ערך‬
)490(2C
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
1000 1000 0 0 0 480
1000 1000 0 0 0 490
3000 1000 2000 0 2000 500
1000 1000 0 -4000 4000 510
-1000 1000 -2000 -8000 6000 520

41
‫יחס‬ ‫מרווח‬ ‫גרף‬‫יחס‬ ‫מרווח‬ ‫גרף‬
1000
3000
490 510
"‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬

42
‫עולה‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬‫עולה‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬
) ‫קניית‬) ‫קניית‬LONGLONG‫בסיס‬ ‫נכס‬ (‫בסיס‬ ‫נכס‬ (
:‫מ‬ ‫לבניה‬ ‫ניתן‬
‫קניית‬CALL‫וכתיבת‬PUT.‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬
.‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫קניית‬

43
‫קניית‬‫קניית‬CALLCALL

44
‫קניית‬‫קניית‬CALLCALL(‫)עולה‬ ‫אופטימי‬ ‫מרווח‬(‫)עולה‬ ‫אופטימי‬ ‫מרווח‬

45
‫כתיבת‬‫כתיבת‬PUTPUT

46
‫תנודתי‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬‫תנודתי‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬
‫אוכף‬ ‫קניית‬‫אוכף‬ ‫קניית‬
‫מ‬ ‫לבניה‬ ‫:ניתן‬
•‫קניית‬CALL-‫ו‬PUT.‫מימוש‬ ‫מחירי‬ ‫אותו‬ ‫עם‬

47
‫שוקת‬ ‫קניית‬‫שוקת‬ ‫קניית‬
•‫קניית‬CALL-‫ו‬PUT.‫שונים‬ ‫מימוש‬ ‫מחירי‬ ‫עם‬

48
‫פרפר‬ ‫כתיבת‬‫פרפר‬ ‫כתיבת‬
•‫כתיבת‬CALL,‫שתי‬ ‫קניית‬ ‫וגבוה‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
CALL.‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
•‫כתיבת‬PUT‫שני‬ ‫וקניית‬ ‫וגבוה‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬PUT‫עם‬
.‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬
•‫קניית‬CALL-‫ו‬PUT,‫כתיבת‬ ‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬CALL‫עם‬
-‫ו‬ ‫גבוה‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬PUT‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬.

49
‫קונדור‬ ‫כתיבת‬‫קונדור‬ ‫כתיבת‬
•‫כתיבת‬ ‫ובנוסף‬ ‫שוקת‬ ‫קניית‬CALL‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
‫גבוה‬
-‫ו‬PUT.‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
•‫אופציות‬ ‫כתיבת‬ ‫קניית‬ ‫באמצעות‬PUT.
•‫אופציות‬ ‫כתיבת‬ ‫קניית‬ ‫באמצעות‬CALL.

50
‫יציב‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬‫יציב‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬
‫אוכף‬ ‫כתיבת‬‫אוכף‬ ‫כתיבת‬
•‫כתיבת‬CALL-‫ו‬PUT.‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬

51
‫שוקת‬ ‫כתיבת‬‫שוקת‬ ‫כתיבת‬
‫מ‬ ‫למניה‬ ‫:ניתן‬
•‫כתיבת‬CALL-‫ו‬PUT.‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬

52
‫פרפר‬ ‫קניית‬‫פרפר‬ ‫קניית‬
•‫קניית‬CALL,‫שתי‬ ‫כתיבת‬ ‫וגבוה‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬CALL
.‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
•‫קניית‬PUT‫שני‬ ‫וכתיבת‬ ‫וגבוה‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬PUT
.‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
•‫כתיבת‬CALL-‫ו‬PUT‫קניית‬ ‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬CALL
‫ו‬ ‫גבוה‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬PUT.‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬

53
‫קונדור‬ ‫קניית‬‫קונדור‬ ‫קניית‬
•‫קניית‬ ‫ובנוסף‬ ‫שוקת‬ ‫כתיבת‬CALL‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
‫גבוה‬
-‫ו‬PUT.‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬
•‫אופציות‬ ‫כתיבת‬ ‫קניית‬ ‫באמצעות‬PUT.
•‫אופציות‬ ‫כתיבת‬ ‫קניית‬ ‫באמצעות‬CALL.

54
‫יורד‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬‫יורד‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיות‬
‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫כתיבת‬‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫כתיבת‬
‫או‬ ‫בחסר‬ ‫מכירה‬ ‫גם‬ ‫ניקרא‬SHORT
:‫מ‬ ‫לבניה‬ ‫ניתן‬
•‫כתיבת‬CALL‫וקניית‬PUT‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬
.‫מימוש‬
•.‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫כתיבת‬

55
‫קניית‬‫קניית‬PUTPUT

56
(‫)יורד‬ ‫פסימי‬ ‫מרווח‬(‫)יורד‬ ‫פסימי‬ ‫מרווח‬
•‫כתיבת‬CALL‫וקניית‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬CALL
‫עם‬
.‫גבוה‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬
•‫כתיבת‬PUT‫וקניית‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬PUT
.‫גבוה‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬

57
‫כתיבת‬‫כתיבת‬CALLCALL

58
‫לאופציות‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בין‬ ‫שילוב‬‫לאופציות‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בין‬ ‫שילוב‬
‫אופציית‬ ‫לכתיבת‬CALL:‫קוראים‬ ‫נכס‬ ‫להחזקת‬ ‫במקביל‬
COVERED CALL) "‫כתיבת‬ ‫כמו‬ ‫נראה‬PUT.(

59
‫לאופציות‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בין‬ ‫שילוב‬‫לאופציות‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בין‬ ‫שילוב‬
‫קניית‬PUT,‫כתיבת‬ ‫לכסף‬ ‫מחוץ‬CALL‫והחזקה‬ ‫לכסף‬ ‫מחוץ‬
)‫עול‬ ‫מרווח‬ ‫כמו‬ ‫נראה‬ ‫צווארון‬ ‫נקראת‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫של‬ ‫מקביל‬

60
‫חזרה‬ ‫שאלות‬ – ‫אסטרטגיות‬‫חזרה‬ ‫שאלות‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫ואופציי‬ ‫רכש‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫בנוסף‬ ‫וקניה‬ ‫בכסף‬ ‫אוכף‬ ‫כתיבת‬
:‫לכסף‬ ‫מחוץ‬ ‫מכר‬
a.‫יציב‬ ‫לשוק‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫הינה‬
b.‫פרפר‬ ‫לקניית‬ ‫האסטרטגיה‬ ‫את‬ ‫תהפוך‬
c‫בסיס‬ ‫בנכס‬ ‫מחזיקים‬ ‫ולא‬ ‫במידה‬ ‫יעילה‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫הינה‬
d.‫נכונות‬ ‫ב‬ ‫ו‬ ‫א‬ ‫תשובות‬

61
‫חזרה‬ ‫שאלות‬ – ‫אסטרטגיות‬‫חזרה‬ ‫שאלות‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫יעל‬ ‫השוק‬ ‫כי‬ ‫עתה‬ ‫וצופה‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בחסר‬ ‫מכר‬ ‫אשר‬ ‫משקיע‬
:‫ידי‬ ‫על‬ ‫עצמו‬ ‫לבטח‬ ‫יכול‬
a..‫מכר‬ ‫אופציית‬ ‫קניית‬
b..‫רכש‬ ‫אופציית‬ ‫קניית‬
c..‫מכר‬ ‫אופציית‬ ‫כתיבת‬
d..‫רכש‬ ‫אופציית‬ ‫כתיבת‬

62
‫הקדמה‬ - ‫עתידי‬ ‫חוזה‬‫הקדמה‬ - ‫עתידי‬ ‫חוזה‬
‫למכ‬ ‫והמוכר‬ ‫לקנות‬ ‫הקונה‬ ‫מתחייב‬ ‫בו‬ ‫הסכם‬ ‫הוא‬ ‫עתידי‬ ‫וזה‬
. ,‫מראש‬ ‫קבוע‬ ‫ובמחיר‬ ‫מראש‬ ‫קבוע‬ ‫במועד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫ת‬
.‫פרמיה‬ ‫ללא‬ ‫נסחר‬ ‫עתידי‬ ‫וזה‬

63
‫סחורות‬‫סחורות‬

64
‫חוזה‬ ‫מקניית‬ ‫רווח‬‫חוזה‬ ‫מקניית‬ ‫רווח‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫מקניית‬ ‫ווח‬
‫המימוש‬ ‫במועד‬
‫רווח‬
‫במועד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬
‫המימוש‬

65
‫חוזה‬ ‫ממכירת‬ ‫רווח‬‫חוזה‬ ‫ממכירת‬ ‫רווח‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫ממכירת‬ ‫רווח‬
‫המימוש‬ ‫במועד‬ :
‫רווח‬
‫במועד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬
‫המימוש‬

66
‫עתידי‬ ‫חוזה‬ – ‫גרף‬‫עתידי‬ ‫חוזה‬ – ‫גרף‬
‫דוגמא‬" :‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬ ‫על‬ ‫חוזה‬25‫על‬ ‫נסחר‬508.‫להלן‬
: ‫שונים‬ ‫עולם‬ ‫במצבי‬ ‫החוזה‬ ‫מקניית‬ ‫הפסד‬ ‫רווח‬
‫חוזה‬ ‫מקניית‬ ‫רווח‬ ‫במימוש‬ ‫מדד‬
1800- 490
800- 500
200+ 510
1200+ 520
2200+ 530

67
'‫ארביטרז‬ ‫טבלת‬'‫ארביטרז‬ ‫טבלת‬
‫מזומנים‬ ‫תזרים‬
‫בפקיעה‬
‫בהווה‬
‫הפעולה‬
102-
105+
100-
100+
0
‫המניה‬ ‫קניית‬
‫בבנק‬ ‫הלוואה‬
‫חוזה‬ ‫על‬ ‫חתימה‬
‫למכירת‬ ‫עתידי‬
- ‫ב‬ ‫המניה‬105
3+ 0 ‫סה"כ‬

68
‫בפקיעה‬
‫בהווה‬
‫הפעולה‬
102+
100-
100+
100-
0
‫המנייה‬ ‫מכירת‬
‫בחסר‬
‫בבנק‬ ‫הפקדה‬
‫לקניית‬ ‫עתידי‬
- ‫ב‬ ‫המניה‬100
2+ 0 ‫סה"כ‬

69
‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬
‫תמחור‬
‫דיבידנ‬ ‫או‬ ‫ריבית‬ ‫מחלק‬ ‫שאינו‬ ‫פיננסי‬ ‫נכס‬ ‫על‬ ‫משוכלל‬ ‫שוק‬
‫הינו‬ ‫חוזה‬ ‫של‬ ‫ערכו‬
‫בדיד‬ ‫מקרה‬
t
rSF )1( +=

70
‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬ – ‫דוגמא‬‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬ – ‫דוגמא‬
‫דוגמא‬:
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬25‫על‬ ‫עומד‬500.‫שנתית‬ ‫ריבית‬10%.‫ש‬ ‫ערכו‬ ‫חשב‬
-‫ל‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬3.‫חודשים‬
:‫תשובה‬
05.5121.1500)1( 25.0
=∗=+= t
rSF

71
'‫ארביטרז‬ – ‫עתידי‬ ‫חוזה‬'‫ארביטרז‬ – ‫עתידי‬ ‫חוזה‬
‫הגדרה‬:
'‫רווח‬ ‫המבטיחה‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫היא‬ ‫ארביטרז‬ ‫אסטרטגית‬
‫סיכון‬ ‫וללא‬ ‫השקעה‬ ‫ללא‬.
‫לערכו‬ ‫שווה‬ ‫אינו‬ ‫בפועל‬ ‫העתידי‬ ‫החוזה‬ ‫של‬ ‫ומחירו‬ ‫במידה‬
‫ארביטרז‬ ‫רווחי‬ ‫להשיג‬ ‫ניתן‬ ‫התיאורטי‬'.

72
'‫ארביטרז‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ – ‫דוגמא‬'‫ארביטרז‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ – ‫דוגמא‬
‫על‬ ‫עומד‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬200.‫ריבית‬
‫לתקופה‬1%
‫הוא‬ ‫בשוק‬ ‫החוזה‬ ‫מחיר‬205 .
‫הארביטרז‬ ‫'אסטרטגית‬ -
‫כיום‬ ‫תזרים‬ ‫כיום‬ ‫פעולה‬
20000- ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫קנה‬
20000+ ‫הלוואה‬ ‫קח‬
0 ‫על‬ ‫חוזה‬ ‫מכור‬205
0 ‫סה"כ‬

73
‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫רווח‬‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫רווח‬
‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫החזר‬
‫הלוואה‬
‫רווח‬
‫מכירת‬
‫על‬ ‫חוזה‬
205
‫ערך‬
‫קניית‬
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
300 20200- 2500 18000 180
300 20200- 1500 19000 190
300 20200- 500 20000 200
300 20200- 500- 21000 210
300 20200- 1500- 22000 220

74
'‫ארביטראז‬ ‫אסטרטגית‬'‫ארביטראז‬ ‫אסטרטגית‬
20000+ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בחסר‬ ‫מכור‬
20000- ‫בפיקדון‬ ‫הפקד‬
0 ‫על‬ ‫חוזה‬ ‫קנה‬195
0 ‫סה"כ‬

75
‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫פיקדון‬ ‫רווח‬
‫מכירת‬
205
‫ערך‬
‫מכירה‬
‫נכס‬ ‫בחסר‬
‫בסיס‬
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
700 20200 1500- 18000- 180
700 20200 500- 19000- 190
700 20200 500+ 20000- 200
700 20200 1500+ 21000- 210
700 20200 2500+ 22000- 220

76
‫דיבידנד‬ ‫המחלק‬ ‫נכס‬‫דיבידנד‬ ‫המחלק‬ ‫נכס‬
‫המחלק‬ ‫פיננסי‬ ‫נכס‬ ‫על‬ ‫משוכלל‬ ‫בשוק‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬
‫ריבית‬ ‫או‬ ‫דיבידנדים‬
–‫נגדיר‬ ‫דיבידנד‬U.‫הדיבידנד‬ ‫של‬ ‫הנוכחי‬ ‫הערך‬ ‫להיות‬
:‫הבדיד‬ ‫במקרה‬
( ) UrSF
t
−+= 1

77
‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬
‫ריבית‬
.‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המשולמת‬ ‫הריבית‬ ‫להיות‬ ‫נגדיר‬
*)1(
)1(
t
t
r
rS
F
+
+
=

78
‫דוגמא‬ - ‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬‫דוגמא‬ - ‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬
666,666ℑ1,000,000$
1,050,000$ 733,333ℑ

79
‫דוגמא‬‫דוגמא‬
‫על‬ ‫עומד‬ ‫החליפין‬ ‫שער‬120.‫היין‬ ‫על‬ ‫הריבית‬ ‫לדולר‬ ‫יין‬
‫היא‬1%.‫היא‬ ‫הדולר‬ ‫על‬ ‫הריבית‬ ‫לשנה‬5%.‫לשנה‬
:‫על‬ ‫יסחר‬ ‫שנה‬ ‫לחצי‬ ‫הדולר‬ ‫על‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬
43.115
05.1
1.01
120
*)1(
)1(
5.0
=



=
+
+
= t
t
r
rS
F

80
‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬
‫יהיה‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫של‬ ‫משקל‬ ‫שווי‬ ‫מחיר‬ ‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬
–‫לבצע‬ ‫ניתן‬ ‫לא‬ ‫בו‬ ‫אשר‬ ‫הטווח‬ ‫מחירים‬ ‫של‬ ‫טווח‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬
.'‫ארביטרז‬
‫דוגמא‬
"‫על‬ ‫עומד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬500.‫לתקופה‬ ‫זכות‬ ‫ריבית‬1%.
‫לתקופה‬ ‫חובה‬ ‫ריבית‬3%.‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫של‬ ‫משקל‬ ‫שווי‬ ‫מחיר‬
‫בין‬ ‫בטווח‬ ‫להיות‬ ‫כול‬505‫ל‬515.

81
‫גלום‬ ‫ומדד‬ ‫גלומה‬ ‫שנתית‬ ‫ריבית‬‫גלום‬ ‫ומדד‬ ‫גלומה‬ ‫שנתית‬ ‫ריבית‬
‫הגלום‬ ‫והמדד‬ ‫הגלומה‬ ‫הריבית‬ ‫את‬ ‫לחלץ‬ ‫ניתן‬
.‫העתידי‬ ‫החוזה‬ ‫במחיר‬
‫דוגמא‬
"‫על‬ ‫עומד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬500.‫החוזה‬ ‫לתקופת‬ ‫ריבית‬1%.
‫מחיר‬ ‫על‬ ‫נסחר‬ ‫חוזה‬515.‫היא‬ ‫הגלומה‬ ‫הריבית‬3%‫לתקופה‬
‫הוא‬ ‫הגלום‬ ‫המדד‬509.9.
01.1*515
)1(500515
S
r t
=
+=

82
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬25‫על‬ ‫עומד‬500.‫החוזה‬ ‫לתקופת‬ ‫ריבית‬1%.
‫ב‬ ‫נסחר‬ ‫חוזה‬SPOT.( )‫הנכס‬ ‫של‬ ‫הנוכחי‬ ‫במחיר‬
‫היא‬ ‫הגלומה‬ ‫הריבית‬0%.‫לתקופה‬
‫הינו‬ ‫הגלום‬ ‫המדד‬495.
01.1*500
)1(500500
S
r t
=
+=

83
‫תמחור‬‫תמחור‬FUTURESFUTURES
‫מסוג‬ ‫לחוזים‬ ‫התייחס‬ ‫כה‬ ‫עד‬ ‫העתידיים‬ ‫החוזים‬ ‫תמחור‬
FORWARD,‫רק‬ ‫היא‬ ‫התחשבנות‬ ‫עבורם‬ ‫חוזים‬
.‫המימוש‬ ‫במועד‬
‫מסוג‬ ‫בחוזים‬ ‫ההבדלים‬ ‫אחד‬FUTURES‫כי‬ ‫הוא‬
‫היא‬ ‫ההתחשבנות‬MARK TO MARKET‫כלומר‬
. ‫היום‬ ‫הפסדי‬ ‫ברווחי‬ ‫מחויב‬ ‫מזוכה‬ ‫הלקוח‬ ‫חשבון‬ ‫יום‬ ‫מדי‬

84
‫יום‬ 0 1 2 3
‫מדד‬ 100 102 97 99
FORWARD _ _ _ 1-
FUTURES _ 2+ 5- 2+
– ‫ה‬ ‫חוזה‬ ‫מחיר‬ ‫מובהק‬ ‫הבדל‬ ‫אין‬ ‫כלל‬FORWARD
- ‫ה‬ ‫חוזה‬FUTURES,‫נכס‬ ‫מחיר‬ ‫בין‬ ‫שהמתאם‬ ‫ככל‬ ‫זאת‬ ‫אם‬
– ‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫יטה‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫שלילי‬ ‫הריבית‬ ‫לשער‬ ‫הבסיס‬UTURES
– ‫ה‬ ‫ממחיר‬ ‫נמוך‬ ‫היות‬FORWARD.

85
‫בפקיעה‬
‫בהווה‬
‫הפעולה‬
102-
105+
100-
100+
0
‫המניה‬ ‫קניית‬
‫בבנק‬ ‫הלוואה‬
‫למכירת‬ ‫עתידי‬
- ‫ב‬ ‫המניה‬105
3+ 0 ‫סה"כ‬

86
‫בפקיעה‬
‫בהווה‬
‫הפעולה‬
102+
100-
100+
100-
0
‫המנייה‬ ‫מכירת‬
‫בחסר‬
‫בבנק‬ ‫הפקדה‬
‫לקניית‬ ‫עתידי‬
- ‫ב‬ ‫המניה‬100
2+ 0 ‫סה"כ‬

87
‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬
‫תמחור‬
‫דיבידנ‬ ‫או‬ ‫ריבית‬ ‫מחלק‬ ‫שאינו‬ ‫פיננסי‬ ‫נכס‬ ‫על‬ ‫משוכלל‬ ‫שוק‬
‫הינו‬ ‫חוזה‬ ‫של‬ ‫ערכו‬
‫בדיד‬ ‫מקרה‬
t
rSF )1( +=

88
‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬ – ‫דוגמא‬‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬ – ‫דוגמא‬
‫דוגמא‬:
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬25‫על‬ ‫עומד‬500.‫שנתית‬ ‫ריבית‬10%.‫ש‬ ‫ערכו‬ ‫חשב‬
-‫ל‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬3.‫חודשים‬
:‫תשובה‬
05.5121.1500)1( 25.0
=∗=+= t
rSF

89
'‫ארביטרז‬ – ‫עתידי‬ ‫חוזה‬'‫ארביטרז‬ – ‫עתידי‬ ‫חוזה‬
‫הגדרה‬:
'‫רווח‬ ‫המבטיחה‬ ‫אסטרטגיה‬ ‫היא‬ ‫ארביטרז‬ ‫אסטרטגית‬
‫סיכון‬ ‫וללא‬ ‫השקעה‬ ‫ללא‬.
‫לערכו‬ ‫שווה‬ ‫אינו‬ ‫בפועל‬ ‫העתידי‬ ‫החוזה‬ ‫של‬ ‫ומחירו‬ ‫במידה‬
‫ארביטרז‬ ‫רווחי‬ ‫להשיג‬ ‫ניתן‬ ‫התיאורטי‬'.

90
'‫ארביטרז‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ – ‫דוגמא‬'‫ארביטרז‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ – ‫דוגמא‬
‫על‬ ‫עומד‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬200.‫ריבית‬
‫לתקופה‬1%
20000- ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫קנה‬
20000+ ‫הלוואה‬ ‫קח‬
0 ‫על‬ ‫חוזה‬ ‫מכור‬205
0 ‫סה"כ‬

91
‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫החזר‬
‫הלוואה‬
‫רווח‬
‫מכירת‬
205
‫ערך‬
‫קניית‬
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
300 20200- 2500 18000 180
300 20200- 1500 19000 190
300 20200- 500 20000 200
300 20200- 500- 21000 210
300 20200- 1500- 22000 220

92
'‫ארביטראז‬ ‫אסטרטגית‬'‫ארביטראז‬ ‫אסטרטגית‬
20000+ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫בחסר‬ ‫מכור‬
20000- ‫בפיקדון‬ ‫הפקד‬
0 ‫על‬ ‫חוזה‬ ‫קנה‬195
0 ‫סה"כ‬

93
‫מתיק‬ ‫רווח‬ ‫פיקדון‬ ‫רווח‬
‫מכירת‬
205
‫ערך‬
‫מכירה‬
‫נכס‬ ‫בחסר‬
‫בסיס‬
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
700 20200 1500- 18000- 180
700 20200 500- 19000- 190
700 20200 500+ 20000- 200
700 20200 1500+ 21000- 210
700 20200 2500+ 22000- 220

94
‫דיבידנד‬ ‫המחלק‬ ‫נכס‬‫דיבידנד‬ ‫המחלק‬ ‫נכס‬
‫המחלק‬ ‫פיננסי‬ ‫נכס‬ ‫על‬ ‫משוכלל‬ ‫בשוק‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬
‫ריבית‬ ‫או‬ ‫דיבידנדים‬
–‫נגדיר‬ ‫דיבידנד‬U.‫הדיבידנד‬ ‫של‬ ‫הנוכחי‬ ‫הערך‬ ‫להיות‬
( ) UrSF
t
−+= 1

95
‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬
‫ריבית‬
.‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המשולמת‬ ‫הריבית‬ ‫להיות‬ ‫נגדיר‬
*)1(
)1(
t
t
r
rS
F
+
+
=

96
‫דוגמא‬ - ‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬‫דוגמא‬ - ‫הריביות‬ ‫השוואת‬ ‫חוק‬
666,666ℑ1,000,000$
1,050,000$ 733,333ℑ

97
‫על‬ ‫עומד‬ ‫החליפין‬ ‫שער‬120.‫היין‬ ‫על‬ ‫הריבית‬ ‫לדולר‬ ‫יין‬
‫היא‬1%.‫היא‬ ‫הדולר‬ ‫על‬ ‫הריבית‬ ‫לשנה‬5%.‫לשנה‬
:‫על‬ ‫יסחר‬ ‫שנה‬ ‫לחצי‬ ‫הדולר‬ ‫על‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬
43.115
05.1
1.01
120
*)1(
)1(
5.0
=



=
+
+
= t
t
r
rS
F

98
‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫תמחור‬
‫יהיה‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫של‬ ‫משקל‬ ‫שווי‬ ‫מחיר‬ ‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬
–‫לבצע‬ ‫ניתן‬ ‫לא‬ ‫בו‬ ‫אשר‬ ‫הטווח‬ ‫מחירים‬ ‫של‬ ‫טווח‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬
.'‫ארביטרז‬
‫דוגמא‬
"‫על‬ ‫עומד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬500.‫לתקופה‬ ‫זכות‬ ‫ריבית‬1%.
‫לתקופה‬ ‫חובה‬ ‫ריבית‬3%.‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫של‬ ‫משקל‬ ‫שווי‬ ‫מחיר‬
‫בין‬ ‫בטווח‬ ‫להיות‬ ‫כול‬505‫ל‬515.

99
‫גלום‬ ‫ומדד‬ ‫גלומה‬ ‫שנתית‬ ‫ריבית‬‫גלום‬ ‫ומדד‬ ‫גלומה‬ ‫שנתית‬ ‫ריבית‬
‫הגלום‬ ‫והמדד‬ ‫הגלומה‬ ‫הריבית‬ ‫את‬ ‫לחלץ‬ ‫ניתן‬
.‫העתידי‬ ‫החוזה‬ ‫במחיר‬
‫דוגמא‬
"‫על‬ ‫עומד‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬500.‫החוזה‬ ‫לתקופת‬ ‫ריבית‬1%.
‫מחיר‬ ‫על‬ ‫נסחר‬ ‫חוזה‬515.‫היא‬ ‫הגלומה‬ ‫הריבית‬3%‫לתקופה‬
‫הוא‬ ‫הגלום‬ ‫המדד‬509.9.
01.1*515
)1(500515
S
r t
=
+=

100
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬25‫על‬ ‫עומד‬500.‫החוזה‬ ‫לתקופת‬ ‫ריבית‬1%.
‫ב‬ ‫נסחר‬ ‫חוזה‬SPOT.( )‫הנכס‬ ‫של‬ ‫הנוכחי‬ ‫במחיר‬
‫היא‬ ‫הגלומה‬ ‫הריבית‬0%.‫לתקופה‬
‫הינו‬ ‫הגלום‬ ‫המדד‬495.
01.1*500
)1(500500
S
r t
=
+=

101
‫תמחור‬‫תמחור‬FUTURESFUTURES
‫מסוג‬ ‫לחוזים‬ ‫התייחס‬ ‫כה‬ ‫עד‬ ‫העתידיים‬ ‫החוזים‬ ‫תמחור‬
FORWARD,‫רק‬ ‫היא‬ ‫התחשבנות‬ ‫עבורם‬ ‫חוזים‬
.‫המימוש‬ ‫במועד‬
‫מסוג‬ ‫בחוזים‬ ‫ההבדלים‬ ‫אחד‬FUTURES‫כי‬ ‫הוא‬
‫היא‬ ‫ההתחשבנות‬MARK TO MARKET‫כלומר‬
. ‫היום‬ ‫הפסדי‬ ‫ברווחי‬ ‫מחויב‬ ‫מזוכה‬ ‫הלקוח‬ ‫חשבון‬ ‫יום‬ ‫מדי‬

102
‫יום‬ 0 1 2 3
‫מדד‬ 100 102 97 99
FORWARD _ _ _ 1-
FUTURES _ 2+ 5- 2+
– ‫ה‬ ‫חוזה‬ ‫מחיר‬ ‫מובהק‬ ‫הבדל‬ ‫אין‬ ‫כלל‬FORWARD
- ‫ה‬ ‫חוזה‬FUTURES,‫נכס‬ ‫מחיר‬ ‫בין‬ ‫שהמתאם‬ ‫ככל‬ ‫זאת‬ ‫אם‬
– ‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫יטה‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫שלילי‬ ‫הריבית‬ ‫לשער‬ ‫הבסיס‬UTURES
– ‫ה‬ ‫ממחיר‬ ‫נמוך‬ ‫היות‬FORWARD.

103
‫בוקס‬ ‫אסטרטגית‬‫בוקס‬ ‫אסטרטגית‬
+P(410) , -C(410) , -P(400) , +C(400)
S
‫תמורה‬
400 410

104
‫סה"כ‬ – ‫בוקס‬ ‫אסטרטגית‬‫סה"כ‬ – ‫בוקס‬ ‫אסטרטגית‬
+P(410) , -C(410) , -P(400) , +C(400)
400 410
S
1000
‫תמורה‬

105
PUT CALL PARITYPUT CALL PARITY
PUT CALL PARITY‫או‬P.C.P‫הקשר‬‫א‬ ‫מתאר‬
‫בין‬
‫אופציית‬CALL‫לאופציית‬PUT‫מחיר‬‫אותו‬ ‫על‬
.‫מימוש‬
:‫דוגמא‬
‫על‬ ‫עומד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬500- .‫תיקים‬ ‫שני‬ ‫נבחן‬
•‫וקניית‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫קניית‬P(100(.
•‫הוא‬ ‫העתידי‬ ‫שערכו‬ ‫פיקדון‬ ‫קניית‬100

106
‫אופציית‬ + ‫הבסיס‬ ‫נכס‬‫אופציית‬ + ‫הבסיס‬ ‫נכס‬PUTPUT
PUT
‫הבסיס‬ ‫נכס‬
‫תיק‬ ‫ערך‬
‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬

107
‫אופציית‬ + ‫פיקדון‬‫אופציית‬ + ‫פיקדון‬CALLCALL
‫פיקדון‬

108
‫יחס‬ ‫מרווח‬ – ‫אסטרטגיות‬‫יחס‬ ‫מרווח‬ – ‫אסטרטגיות‬
‫שתי‬ ‫קניית‬1500) =490(C‫ארבע‬ ‫וכתיבת‬1000=
)500(C
‫רווח‬
‫מתיק‬
‫פרמיה‬
‫ששולמה‬
‫כתיבת‬
)500(4C
‫קניית‬ ‫ערך‬
)490(2C
‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬
1000 1000 0 0 0 480
1000 1000 0 0 0 490
3000 1000 2000 0 2000 500
1000 1000 0 -4000 4000 510
-1000 1000 -2000 -8000 6000 520

109
‫יחס‬ ‫מרווח‬ ‫גרף‬‫יחס‬ ‫מרווח‬ ‫גרף‬
1000
3000
490 510
"‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫במועד‬
‫המימוש‬

110
PUT CALL PARITYPUT CALL PARITY
PUT CALL PARITY‫או‬P.C.P‫הקשר‬‫א‬ ‫מתאר‬
‫בין‬
‫אופציית‬CALL‫לאופציית‬PUT‫מחיר‬‫אותו‬ ‫על‬
.‫מימוש‬
:‫דוגמא‬
‫על‬ ‫עומד‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬500- .‫תיקים‬ ‫שני‬ ‫נבחן‬
•‫וקניית‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫קניית‬P(100(.
•‫הוא‬ ‫העתידי‬ ‫שערכו‬ ‫פיקדון‬ ‫קניית‬100

111
‫אופציית‬ + ‫הבסיס‬ ‫נכס‬‫אופציית‬ + ‫הבסיס‬ ‫נכס‬PUTPUT
PUT
‫הבסיס‬ ‫נכס‬

112
‫אופציית‬ + ‫פיקדון‬‫אופציית‬ + ‫פיקדון‬CALLCALL
‫פיקדון‬

113
‫משפט‬‫משפט‬PCPPCP
,‫שההשקעה‬ ‫מכאן‬ ‫זהה‬ ‫המימוש‬ ‫במועד‬ ‫אלו‬ ‫תיקים‬ ‫ערך‬
+ ‫בפיקדון‬CALL+ ‫בסיס‬ ‫בנכס‬ ‫להשקעה‬ ‫שקולה‬PUT.

114
PCPPCP‫בדיד‬‫בדיד‬
– ‫ה‬ ‫משוואת‬PUT CALL PARITY
,‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬ ‫עבור‬ ‫משוכלל‬ ‫בשוק‬
: ,‫מתקיים‬ ‫דיבידנדים‬ ‫מחלק‬ ‫שאינו‬ ‫פיננסי‬ ‫נכס‬ ‫על‬
‫בדיד‬ ‫מיקרה‬:
( ) ( ) ( ) SXPrXXC
t
+=++ 1/

115
PCPPCP‫רציף‬‫רציף‬
– ‫ה‬ ‫משוואת‬PUT- CALL- PARITY
,‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬ ‫עבור‬ ‫משוכלל‬ ‫בשוק‬
: ,‫מתקיים‬ ‫דיבידנדים‬ ‫מחלק‬ ‫שאינו‬ ‫פיננסי‬ ‫נכס‬ ‫על‬
‫רציף‬ ‫מיקרה‬:
( ) ( ) SXPeXXC rt
+=+ −
*

116
‫אופציית‬ ‫שווי‬‫אופציית‬ ‫שווי‬CALLCALL
.‫מהמשתנים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫לבודד‬ ‫ניתן‬ ‫אגפים‬ ‫העברת‬ ‫ידי‬ ‫על‬
:‫לדוגמא‬
( ) ( ) ( )t
rXSXPXC +−+= 1/
‫קניית‬CALL,‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫רכישת‬ ‫ביטוח‬ ‫לרכישת‬ ‫שקולה‬
.‫הלוואה‬ ‫ולקיחת‬

117
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫שווי‬‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫שווי‬
t
rXXPXCS )1/()()( ++−=
"‫קניית‬ ‫י‬ ‫ע‬ ‫ליצור‬ ‫ניתן‬ ‫סינטטי‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬CALL
‫ומכירת‬PUT.‫בפיקדון‬ ‫והפקדה‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬

118
‫השקעה‬ ‫חלופות‬‫השקעה‬ ‫חלופות‬
‫השקעה‬ ‫חלופות‬
,‫עת‬ ‫חוזה‬ ‫דרך‬ ‫השקעה‬ ‫לבחון‬ ‫ניתן‬ ‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫השוק‬ ‫כאשר‬
.‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫את‬ ‫לקנות‬ ‫במקום‬ ‫סינתטי‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫או‬
‫דוגמא‬
"‫א‬ ‫ת‬ ‫מדד‬25‫על‬ ‫עומד‬500.‫שנתית‬ ‫ריבית‬10%.
‫חודשים‬ ‫לשלושה‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬‫על‬ ‫עומד‬515.
800=)510(C,700=(510)P,1300=(500)C,400 =(500)P
.‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫את‬ ‫לקנות‬ ‫ביותר‬ ‫הזולה‬ ‫הדרך‬ ‫חשב‬

119
‫פתרון‬‫פתרון‬
99.4981.1/51000700800
22.4971.1/50004001300
87.5021.1/515)1/(
500
25.0
25.0
25.0
=+−=
=+−=
==+=
S
S
rFS t
: "‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬ ‫של‬ ‫ישירה‬ ‫רכישה‬
- "‫העתידי‬ ‫מהחוזה‬ ‫הנגזר‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
"‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫מחוזה‬ ‫הנגזר‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫על‬500
"‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫מחוזה‬ ‫הנגזר‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬
‫על‬510
( "‫קניית‬ ‫י‬ ‫ע‬ ‫היא‬ ‫ביותר‬ ‫הזולה‬ ‫דרך‬500)C( ‫כתיבת‬500)P
.‫בפיקדון‬ ‫שקעה‬

120
'‫ארביטרז‬'‫ארביטרז‬
'‫ארביטרז‬ ‫רווחי‬ ‫ליצור‬ ‫שניתן‬ ‫יתכן‬ ‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫השוק‬ ‫כאשר‬
. "‫סינטטים‬ ‫עתידיים‬ ‫בחוזים‬ ‫פעילות‬ ‫י‬ ‫ע‬
:‫דוגמא‬
– ‫ל‬ ‫אופציות‬ ‫סחרות‬6‫חודשים‬
1000=)610(C ,800=(610)P ,1500=(600)C ,500=(600)P.
‫שנתית‬ ‫הריבית‬8%.
.'‫הארביטרז‬ ‫ורווח‬ ‫אסטרטגית‬ ‫את‬ ‫חשב‬

121
‫פתרון‬‫פתרון‬
:‫תשובה‬
a.– "‫סינטטי‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬ ‫מציאת‬
"‫על‬ ‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫מחוזה‬ ‫הנגזר‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬600-
"‫על‬ ‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫מחוזה‬ ‫הנגזר‬ ‫ף‬ ‫מעו‬ ‫מדד‬610-
b.'‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫קניית‬ ‫היא‬ ‫הארביטרז‬ ‫אסטרטגית‬
‫סינטטי‬
‫על‬600( (‫קניית‬600)C( ‫וכתיבת‬600)P)
‫על‬ ‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫וכתיבת‬610(‫כתיבת‬
(610)C( ‫וקניית‬610)P.
) ( '‫נוכחי‬ ‫ערך‬ ‫הארביטרז‬ ‫רווח‬162=58897-58735.
97.58808.1/610008001000
35.5878.1/600005001500
5.0
5.0
=+−=
=+−=
S
S

122
-‫דוגמא‬ ‫האופציה‬ ‫מחירי‬ ‫גבולות‬-‫דוגמא‬ ‫האופציה‬ ‫מחירי‬ ‫גבולות‬11
:‫דוגמא‬
2000=)500(C , 2200=(510)C.
‫ארביטרז‬ ‫.'יש‬
( ‫מחיר‬500)C‫של‬ ‫מזה‬ ‫גבוה‬ ‫להיות‬ ‫חייב‬
(510)C( ‫קנה‬500)C( ‫מכור‬510)C.

123
:‫דוגמא‬
2000=)500(C , 800=(510)C.
‫מהפרש‬ ‫קטן‬ ‫להיות‬ ‫חייב‬ ‫הפרמיות‬ ‫בין‬ ‫ההפרש‬
.‫המימוש‬ ‫מחירי‬ ‫בין‬
( ‫מכור‬500)C( ‫קנה‬510)C.

124
:‫דוגמא‬
2000=)500(C , 1500=(510)C ,
1000=(520)C.
( ‫של‬ ‫מחירה‬510)C( ‫ממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫להיות‬ ‫חייב‬500)C
( -‫ו‬520)C.
( ‫קנה‬500)C( ,‫קנה‬520)C
( ‫אופציות‬ ‫שתי‬ ‫מכור‬510)C.

125
:‫דוגמא‬
2000=)500(C , 1300=(510)C ,
1000=(520)C.
‫ארביטרז‬ ‫.'אין‬
‫האופציות‬ ‫כל‬ ‫בין‬ ‫ולא‬ ‫זוגות‬ ‫בין‬ ‫לא‬.

126
:‫דוגמא‬
1000= )500(C,400=(510)C.
‫אופציית‬ ‫מוצעת‬Z‫תמורת‬
700.‫לרוכש‬ ‫מקנה‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫שקל‬
,‫מעל‬ ‫יהיה‬ ‫והמדד‬ ‫במידה‬ ‫אותה‬500
‫ל‬ ‫המדד‬ ‫בין‬ ‫ההפרש‬ ‫את‬500,‫כפול‬ ‫זאת‬ ‫כל‬
100– ‫מ‬ ‫יותר‬ ‫לא‬ ‫אך‬1000.‫שקל‬
‫תמורת‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫לרכוש‬ ‫כדאי‬ ‫האם‬700
.‫שקל‬.‫השווה‬ ‫תקבול‬ ‫נותנת‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫לא‬
‫שוויה‬ ‫ולכן‬ ‫עולה‬ ‫למרווח‬600‫שקל‬ .

127
‫סיכום‬ - ‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫גבולות‬‫סיכום‬ - ‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫גבולות‬
‫לא‬ ‫התנאי‬ ‫כאשר‬
:‫ע"י‬ '‫מתקיים,ארביטרז‬
‫אופציית‬CALL ‫תנאי‬
0 ‫מינימלי‬ ‫ערך‬
‫אופציה,קניית‬ ‫כתיבת‬
.‫בסיס,פיקדון‬ ‫נכס‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫מקסימלי‬ ‫ערך‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫קנה‬
‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫נמוך,מכור‬
.‫גבוה‬ ‫מימוש‬
‫יותר‬ ‫תעלה‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫אופציה‬
‫יותר‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬
‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫גבוה,מכור‬
.‫נמוך‬ ‫מימוש‬
‫בין‬ ‫מההפרש‬ ‫קטן‬
‫הפרמיות‬ ‫בין‬ ‫הפרש‬
‫שתי‬ ‫מכור‬ ‫ונמוך‬ ‫גבוה‬
‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫אופציות‬
.‫אמצעי‬ ‫מימוש‬
‫מהממוצע‬ ‫קטנה‬
‫של‬ ‫המשוקלל‬
‫מחירי‬ ‫עם‬ ‫אופציות‬
‫קיצוניים‬ ‫מימוש‬
‫עם‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫פרמיה‬
‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬

128
‫סיכום‬ - ‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫גבולות‬‫סיכום‬ - ‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫גבולות‬
‫לא‬ ‫התנאי‬ ‫כאשר‬
:‫ע"י‬ '‫מתקיים,ארביטרז‬
‫אופציית‬PUT ‫תנאי‬
0 ‫מינימלי‬ ‫ערך‬
‫מוגבל‬ ‫לא‬ ‫מקסימלי‬ ‫ערך‬
‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫גבוה,מכור‬
.‫נמוך‬ ‫מימוש‬
‫פחות‬ ‫תעלה‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫אופציה‬
‫יותר‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬
‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫נמוך,מכור‬
.‫גבוה‬ ‫מימוש‬
‫בין‬ ‫מההפרש‬ ‫קטן‬
‫הפרמיות‬ ‫בין‬ ‫הפרש‬
‫שתי‬ ‫מכור‬ ‫ונמוך‬ ‫גבוה‬
‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫אופציות‬
.‫אמצעי‬ ‫מימוש‬
‫מהממוצע‬ ‫קטנה‬
‫של‬ ‫המשוקלל‬
‫מחירי‬ ‫עם‬ ‫אופציות‬
‫קיצוניים‬ ‫מימוש‬
‫עם‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫פרמיה‬
‫אמצעי‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬

129
‫מודל‬‫מודל‬Black & ScholesBlack & Scholes
‫בתחילת‬ ‫פיתחו‬ ‫שולס‬ ‫מירון‬ ‫ופרופסור‬ ‫בלק‬ ‫פישר‬ ‫פרופסור‬
.‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬ ‫להערכת‬ ‫מודל‬ ‫השבעים‬ ‫שנות‬
‫הנותן‬ ‫ואופציה‬ ‫בסיס‬ ‫מנכס‬ ‫תיק‬ ‫יצירת‬ ‫על‬ ‫מבוסס‬ ‫זה‬ ‫מודל‬
.‫חסר‬ ‫לריבית‬ ‫שווה‬ ‫זה‬ ‫תיק‬ ‫על‬ ‫התשואה‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫תשואה‬
. .‫כיום‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫לגזור‬ ‫ניתן‬ ‫מכאן‬ ‫סיכון‬

130
‫אופציית‬ ‫שווי‬‫אופציית‬ ‫שווי‬CALLCALL
)2(*)1(*)( dNXedNSXC rt−
−=
t
trXSn
d
σ
σ )5.0()/(1
1
2
++
=
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬ ‫זה‬ ‫מודל‬ ‫לפי‬CALL:
* – *‫נכס‬ ‫הסתברותי‬ ‫גורם‬ ‫מהוון‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫הסתברותי‬ ‫גורם‬
=‫אופציה‬ ‫בסיס‬
:‫כאשר‬
tdd σ−= 12
N(d1)-‫ו‬N(d2)‫ערכי‬ ‫הם‬d1-‫ו‬d2‫ההתפלגות‬ ‫בטבלת‬
.‫סטנדרטית‬ ‫נורמאלית‬
N(d(-‫ל‬‫בקרוב‬ ‫שווה‬N(d2(‫האופציה‬

131
‫גראפית‬ ‫הצגה‬‫גראפית‬ ‫הצגה‬CALLCALL
‫אופציית‬ ‫שווי‬ ‫של‬ ‫גראפית‬ ‫הצגה‬ ‫הלן‬CALL‫מודל‬ ‫לפי‬BS:
‫כיום‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬
‫כיום‬ ‫מדד‬
‫ערך‬BS
‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫נאיבי‬ ‫ערך‬

132
‫אופציה‬ ‫של‬ ‫ערכה‬
PUT:
)1(*)2(*)( dNSdNXeXP rt
−−−= −
‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫ערך‬BS
‫נאיבי‬ ‫ערך‬
‫כיום‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬
‫כיום‬ ‫מדד‬
‫גראפית‬ ‫הצגה‬‫גראפית‬ ‫הצגה‬PUTPUT

133
‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫על‬ ‫המשפיעים‬ ‫הגורמים‬‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫על‬ ‫המשפיעים‬ ‫הגורמים‬
‫בנוסחה‬ ‫מוצב‬ ‫גורם‬ ‫סימול‬
‫מעוף‬ ‫מדד‬X 100 ‫בסיס‬ ‫נכס‬ S
‫מימוש‬ ‫מחיר‬X 100 ‫מחיר‬
‫מימוש‬
X
,‫לתקופה‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫ריבית‬
.‫שנתיים‬ ‫במונחים‬
‫ריבית‬ r
,‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫תשואת‬ ‫של‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬
.‫שנתיים‬ ‫במונחים‬
‫תקן‬ ‫סטיית‬
. ,‫שנתיים‬ ‫במונחים‬ ‫למימוש‬ ‫זמן‬ ‫זמן‬
‫למימוש‬
t
‫מודל‬ ‫פי‬BS,‫יש‬5:‫האופציה‬ ‫מחיר‬ ‫על‬ ‫המשפיעים‬ ‫גורמים‬
σ

134
:‫בנוסחה‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
‫על‬ ‫עומד‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬500.‫היא‬ ‫השנתית‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬20%.
– ‫לשנה‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫ריבית‬8%.
‫ערך‬ ‫את‬ ‫חשב‬BS‫של‬C(490)– ‫ל‬90.‫יום‬

135
‫ערך‬‫ערך‬CALLCALL‫לפי‬‫לפי‬BSBS
30866368.0*98.0*490006763.0*50000)490(
98.0
6368.0)35.0(6763.0)45.0(
35.0365/902.045.02
45.0
1.0
0246.00202.0
365/902.0
365/90)2.0*5.008.0()490/500ln(
1
365/90*08.0
2
=−=
==
==
=−=
=
+
=
++
=
−−
C
ee
NN
d
d
rt

136
‫הגורמים‬ ‫השפעת‬‫הגורמים‬ ‫השפעת‬
:‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫על‬ ‫השונים‬ ‫בפרמטרים‬ ‫עליה‬ ‫השפעת‬ ‫לן‬
‫על‬ ‫השפעה‬
PUT
‫על‬ ‫השפעה‬CALL ‫גורם‬ ‫סימול‬
‫בסיס‬ ‫נכס‬ S
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ X
‫ריבית‬ r
‫תקן‬ ‫סטיית‬
? ‫למימוש‬ ‫זמן‬ t
σ

137
‫גלומות‬ ‫תקן‬ ‫סטיות‬‫גלומות‬ ‫תקן‬ ‫סטיות‬
‫ערך‬ ‫את‬ ‫לנו‬ ‫תיתן‬ ‫בנוסחה‬ ‫הפרמטרים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫צבה‬BS.
.‫ל‬ ‫ניתן‬ ‫כלשהו‬ ‫במחיר‬ ‫נסחרת‬ ‫האופציה‬ ‫המעוף‬ ‫בשוק‬ ‫כי‬ ‫יח‬
.‫מתוך‬ ‫שארבעה‬ ‫מכיוון‬ ‫זה‬ ‫במחיר‬ ‫הגלומים‬ ‫הפרמטרים‬ ‫הם‬
,‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬ ‫לשאול‬ ‫ניתן‬ ‫ידועים‬ ‫הפרמטרים‬ ‫משת‬
.‫האופציה‬ ‫במחיר‬ ‫גלומה‬
,‫של‬ ‫התיאורטי‬ ‫ערכן‬ ‫עולה‬ ‫כך‬ ‫עולה‬ ‫התקן‬ ‫שסטיית‬ ‫כל‬CALL
–PUT, .‫התק‬ ‫סטיית‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫השוק‬ ‫שמחיר‬ ‫ככל‬ ‫מכאן‬
. ,‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫באופציה‬ ‫גלומה‬

138
‫רגישות‬ ‫מקדמי‬‫רגישות‬ ‫מקדמי‬
.‫מהפרמטרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬ ‫ביחס‬ ‫הנוסחה‬ ‫את‬ ‫לגזור‬ ‫יכולים‬ ‫נו‬
:‫כלהלן‬ ‫באותיות‬ ‫מסומנות‬ ‫אלו‬ ‫גזרות‬
‫נגזרות‬ ‫גורם‬ ‫סימול‬
(‫הנגזרת‬ ‫גמא‬ ‫דלתא‬
)‫השנייה‬
‫מנוף‬
‫האופציה‬
‫בסיס‬ ‫נכס‬ S
‫מחיר‬
‫מימוש‬
X
‫רו‬ ‫ריבית‬ r
‫ווגא‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬
‫תטא‬ ‫למימוש‬ ‫זמן‬ t
σ
∆Γ
Ω
ρ
θ
Λ

139
‫דלתא‬‫דלתא‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬ ‫יא‬
‫המדד‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקירוב‬ ‫יא‬
‫סיכ‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫לבניית‬ ‫המשמש‬ ‫ההגנה‬ ‫יחס‬ ‫היא‬ ‫בנקודה‬ ‫ולה‬
‫עבור‬CALL:
.‫תמיד‬ ‫חיובית‬
.‫עולה‬ ‫שהמדד‬ ‫ככל‬ ‫עולה‬
‫בין‬0‫ל‬1(‫בין‬0‫ל‬100‫באופציות‬
) "‫ף‬ ‫מעו‬
:‫ל‬ ‫שווה‬N(d1)
1
0 ‫מד‬
∆

140
‫דלתא‬‫דלתא‬
‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬ ‫יא‬
‫המדד‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקירוב‬ ‫ינה‬
.‫סיכ‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫לבניית‬ ‫המשמש‬ ‫ההגנה‬ ‫יחס‬ ‫היא‬ ‫בנקודה‬ ‫ולה‬
‫עבור‬PUT:
.‫תמיד‬ ‫שלילית‬
) (‫שהמדד‬ ‫ככל‬ ‫מוחלט‬ ‫בערך‬ ‫יורדת‬
.‫עולה‬
‫בין‬0‫ל‬1( -‫בין‬0‫ל‬100-‫באופציות‬
) "‫ף‬ ‫מעו‬
:‫ל‬ ‫שווה‬1-N(d1)0
-1 ‫מד‬
∆

141
‫גמא‬‫גמא‬
‫מדד‬
Γ
.‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫השנייה‬ ‫הנגזרת‬ ‫ינה‬
‫עולה‬ ‫המדד‬ ‫כאשר‬ ‫בדלתא‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫ינה‬
. )‫ל‬ ‫בנקודה‬ ‫ורד‬CALL– ‫ו‬PUT‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬
. .‫תמיד‬ ‫חיובית‬ ‫גמא‬ ‫אותה‬ ‫ש‬
.‫בכסף‬ ‫האופציה‬ ‫כאשר‬ ‫היא‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהה‬ ‫גמא‬

142
‫תטא‬‫תטא‬
.‫לזמן‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬ ‫ינה‬
,‫י‬ ‫חולף‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫הינה‬
.‫הכסף‬ ‫באזור‬ ‫הינה‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהה‬ ‫תטא‬
‫עבור‬PUT ‫עבור‬CALL
,‫חיובית‬ ‫להיות‬ ‫עשויה‬
. ,‫אפס‬ ‫או‬ ‫שלילית‬
.‫תמיד‬ ‫שלילית‬
‫מדד‬ ‫מדד‬
θ θ
0 0

143
‫ווגא‬‫ווגא‬
.‫התקן‬ ‫לסטיית‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬ ‫הינה‬
‫סטיית‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫הינה‬
– ‫ב‬ ‫עולה‬ ‫התקן‬1%.
‫ל‬CALL– ‫ו‬PUT.‫ווגא‬ ‫אותה‬ ‫יש‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬
.‫חיובית‬ ‫תמיד‬ ‫הווגא‬
‫מדד‬
Λ

144
‫רו‬‫רו‬
.‫לריבית‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬ ‫נה‬
‫הרי‬ ‫שער‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫נה‬
– ‫ב‬ ‫לה‬1%.
‫עבור‬ ‫תמיד‬ ‫ובית‬CALL‫עבור‬ ‫תמיד‬ ‫ושלילית‬PUT.

145
‫זמן‬ ‫וערך‬ ‫פנימי‬ ‫ערך‬‫זמן‬ ‫וערך‬ ‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫ערך‬ ‫את‬ ‫לחלק‬ ‫ניתן‬BS–‫למימוש‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬ ‫פנימי‬ ‫לערך‬
– ,‫ערך‬ ‫זמן‬ ‫וערך‬ ‫מידי‬BS.‫הפנימי‬ ‫הערך‬ ‫פחות‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫הזמן‬ ‫ערך‬CALL.‫חיובי‬ ‫תמיד‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫הזמן‬ ‫ערך‬PUT,‫שלילי‬ ‫חיובי‬ ‫להיות‬ ‫עשוי‬
. ,)‫אפס‬ ‫או‬ ‫הכסף‬ ‫בתוך‬ ‫עמוק‬ ‫האופציה‬ ‫כאשר‬
,‫ערך‬ ‫מתקצר‬ ‫לפקיעה‬ ‫שהזמן‬ ‫ככל‬BS.‫הפנימי‬ ‫לערך‬ ‫מתכנס‬
‫ערך‬ ‫המימוש‬ ‫במועד‬BS,‫ערך‬ ‫היינו‬ ‫הפנימי‬ ‫לערך‬ ‫שווה‬
‫הוא‬ ‫הזמן‬0.

146
‫מט"ח‬ ‫אופציית‬‫מט"ח‬ ‫אופציית‬
( ) )2(*1*)( *
dNXedNSeXC rttr −−
−=
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬CALL‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫על‬ ‫אירופאית‬
‫ריבית‬ ‫המשלם‬r*:) (‫הדולר‬ ‫על‬ ‫היא‬ ‫האופציה‬ ‫כאשר‬ ‫לדוגמא‬
:‫כאשר‬
tdd
t
trrXS
d σ
σ
σ
−=
+−+
= 12
)5.0*()/ln(
1
2

147
‫אופציה‬‫אופציה‬PUTPUT‫הדולר‬ ‫שער‬ ‫על‬‫הדולר‬ ‫שער‬ ‫על‬
‫של‬ ‫ערכה‬PUT‫יהיה‬
)1(*)2(*)( *
dNSedNXeXP trrt
−−−= −−

148
PCPPCP‫דולריות‬ ‫אופציות‬ ‫של‬‫דולריות‬ ‫אופציות‬ ‫של‬
rttr
XeCPSe −−
+=+*

149
‫שאלה‬‫שאלה‬11
‫מכתיבת‬ ‫מורכב‬10.‫כתיבת‬ ‫בכסף‬ ‫רכש‬ ‫אופציות‬10‫אופציות‬
‫אופציות‬ ‫עם‬ ‫הנדרשים‬ ‫הביטחונות‬ ‫את‬ ‫להוריד‬ ‫עשויה‬ ‫ות‬
:‫הן‬
.‫הכסף‬ ‫בתוך‬ ‫רכש‬ ‫פציות‬
.‫לכסף‬ ‫מחוץ‬ ‫רכש‬ ‫פציות‬
.‫מכר‬ ‫פציות‬
.‫נכונה‬ ‫אינה‬ ‫תשובה‬ ‫ף‬

150
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫מכר‬ ‫אופציות‬ ‫בת‬X‫ש‬ ‫כפולה‬ ‫כמות‬ ‫וקניית‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫מכר‬ ‫ציות‬Y:
‫שניקנו‬ ‫האופציות‬ ‫שכמות‬ ‫כיוון‬ ‫ביטחונות‬ ‫דורשת‬ ‫א‬
.‫שנכתבו‬ ‫מאלו‬ ‫דולה‬
‫עם‬ ‫רק‬ ‫ביטחונות‬ ‫ורשת‬X‫מ‬ ‫גדול‬Y.
‫עם‬ ‫רק‬ ‫ביטחונות‬ ‫ורשת‬Y‫מ‬ ‫גדול‬X.
.‫ביטחונות‬ ‫תמיד‬ ‫ורשת‬

151
‫מכתיבת‬ ‫ורכב‬10.‫קניית‬ ‫בכסף‬ ‫רכש‬ ‫אופציות‬10‫אופציות‬
‫ל‬ ‫הנדרשים‬ ‫הביטחונות‬ ‫את‬ ‫תוריד‬ ‫ת‬0‫הינן‬ ‫אלו‬ ‫אופציות‬ ‫אם‬
.‫הכסף‬ ‫בתוך‬ ‫רכש‬ ‫פציות‬
.‫לכסף‬ ‫מחוץ‬ ‫רכש‬ ‫פציות‬
.‫הכסף‬ ‫בתוך‬ ‫מכר‬ ‫פציות‬
.‫נכונה‬ ‫אחת‬ ‫מתשובה‬ ‫ר‬

152
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫מכר‬ ‫אופציות‬ ‫בת‬X‫של‬ ‫זהה‬ ‫כמות‬ ‫וקניית‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬ ‫רכש‬ ‫ציות‬Y‫אופציות‬ ‫של‬ ‫זהה‬ ‫כמות‬ ‫וקניית‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫עם‬Z:
‫שניקנו‬ ‫האופציות‬ ‫שכמות‬ ‫כיוון‬ ‫ביטחונות‬ ‫דורשת‬ ‫א‬
.‫שנכתבו‬ ‫מאלו‬ ‫דולה‬
‫ביטחונות‬ ‫ורשת‬‫כאשר‬Y>X>Z.
‫כאשר‬ ‫ביטחונות‬ ‫ורשת‬Y>Z>X.
.‫נכונות‬ ‫ג‬ ‫ו‬ ‫ב‬ ‫שובות‬

153
“ "‫קופסא‬ ‫לאסטרטגיית‬-BOX:
a..‫ביטחונות‬ ‫נדרשים‬ ‫לא‬
b.‫תטא‬ ‫יש‬0.
c.‫גמא‬ ‫יש‬0.
d..‫נכונות‬ ‫התשובות‬ ‫כל‬

אופציות, מכשירים עתידיים וניהול סיכונים

More Related Content

Similar to אופציות, מכשירים עתידיים וניהול סיכונים

More from רפי אלדור

אופציות, מכשירים עתידיים וניהול סיכונים