מצגת בנושא אופציות בינאריות מתוך קורס שמעביר פרופסור רפי אלדור במרכז הבינתחומי בהרצליה. פרופסור אלדור הוא ראש התכנית לכלכלה במרכז הבינתחומי. כל הזכויות שמורות לרפי אלדור.

1. 1
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫סיכונים‬ ‫וניהול‬ ‫פיננסיים‬ ‫מכשירים‬–
‫בינאריות‬ ‫אופציות‬
‫פרופ‬‘‫אלדור‬ ‫רפי‬,‫קיסריה‬ ‫רוטשילד‬ ‫מרכז‬,‫הבינתחומי‬ ‫המרכז‬
‫הרצלייה‬

2. 2
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫ואנילה‬ ‫אופציות‬
•1973-‫ב‬ ‫מסחר‬ ‫פתיחת‬CBOE
•1973-‫בלק‬ ‫של‬ ‫מאמריהם‬ ‫פרסום‬-‫ומרטון‬ ‫שולס‬–1973
•1997-‫ולמרטון‬ ‫לשולס‬ ‫לכלכלה‬ ‫נובל‬ ‫פרס‬
•1993-‫בת‬ ‫בבורסה‬ ‫מסחר‬ ‫פתיחת‬"‫א‬

3. 3
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫אקזוטיות‬ ‫אופציות‬
‫ה‬ ‫בשנות‬-70‫ו‬-80‫לממש‬ ‫שניתן‬ ‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬ ‫הופיעו‬
‫הפקיעה‬ ‫במועד‬ ‫רק‬ ‫אותן‬,‫שניתן‬ ‫אמריקניות‬ ‫ואופציות‬
‫הפנימי‬ ‫ערך‬ ‫את‬ ‫ולקבל‬ ‫אותן‬ ‫לממש‬(s-x)‫עד‬ ‫יום‬ ‫בכל‬
‫בכלל‬ ‫ועד‬ ‫הפקיעה‬ ‫למועד‬.
‫נקרא‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬ ‫שהופיעו‬ ‫אופציות‬ ‫של‬ ‫השני‬ ‫הדור‬
‫בבורסות‬ ‫נסחרות‬ ‫אינן‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬ ‫אשר‬ ‫אקזוטיות‬ ‫אופציות‬.

4. 4
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫אופציית‬ ‫שווי‬‫אירופית‬ ‫רכש‬-‫ושולס‬ ‫בלק‬
)2(*)1(*)( dNXedNSXC rt

t
trXSn
d

 )5.0()/(1
1
2


‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬ ‫זה‬ ‫מודל‬ ‫לפי‬CALL‫אירופית‬:
‫הסתברותי‬ ‫גורם‬*‫מהוון‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬–‫הסתברותי‬ ‫גורם‬*‫בסיס‬ ‫נכס‬=‫פרמיה‬
‫כאשר‬:
tdd  12
‫ו‬-N(d1)‫ו‬-N(d2)‫ערכי‬ ‫הינם‬d1‫ו‬-d2‫ההתפלגות‬ ‫בטבלת‬
‫הסטנדרטית‬ ‫הנורמאלית‬.
N(d1)‫ל‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬-N(d2)‫האופציה‬ ‫למימוש‬ ‫להסתברות‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬.

5. 5
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫גראפית‬ ‫הצגה‬CALL
‫אופציית‬ ‫שווי‬ ‫של‬ ‫גראפית‬ ‫הצגה‬ ‫להלן‬CALL‫מודל‬ ‫לפי‬BS:
‫כיום‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬
‫כיום‬ ‫מדד‬
‫ערך‬BS
‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫נאיבי‬ ‫ערך‬

6. 6
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫אופציה‬ ‫של‬ ‫ערכה‬PUT:
)1(*)2(*)( dNSdNXeXP rt
 
‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫ערך‬BS
‫נאיבי‬ ‫ערך‬
‫כיום‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬
‫כיום‬ ‫מדד‬
‫ושווי‬ ‫גראפית‬ ‫הצגה‬PUT

7. 7
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫בינארית‬ ‫אופציה‬-‫דיגיטלית‬ ‫אופציה‬
‫עולם‬ ‫מצבי‬ ‫שני‬ ‫המאפשרת‬ ‫אופציה‬ ‫היא‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬:
‫מסוג‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬ ‫למשל‬CALL‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫מאפשרת‬
‫מסוים‬,‫למשל‬1000₪,‫ת‬ ‫מדד‬ ‫אם‬"‫א‬25‫מעל‬500‫אחרת‬ ‫ואפס‬.
‫כדלקמן‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫התמורה‬ ‫גרף‬:
‫ת‬ ‫מדד‬"‫א‬25500
‫התמורה‬
1000

8. 8
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫שווי‬CALLCASH OR NOTHING
)2(*)( dNAeXC rt

t
trXSn
d

 )5.0()/(1
1
2


‫היא‬ ‫האופציה‬ ‫למימוש‬ ‫ההסתברות‬ ‫לסיכון‬ ‫אדיש‬ ‫בעולם‬N(d2).
‫כאשר‬ ‫בינארית‬ ‫רכש‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫השווי‬ ‫לפיכך‬‫הסכום‬
‫המובטח‬A‫הוא‬:
tdd  12
‫ו‬-N(d1)‫ו‬-N(d2)‫ערכי‬ ‫הינם‬d1‫ו‬-d2‫ההתפלגות‬ ‫בטבלת‬
‫הסטנדרטית‬ ‫הנורמאלית‬.
N(d1)‫ל‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬-N(d2)‫האופציה‬ ‫למימוש‬ ‫להסתברות‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬.

9. 9
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫מסוג‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬PUT
‫עולם‬ ‫מצבי‬ ‫שני‬ ‫המאפשרת‬ ‫אופציה‬ ‫היא‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬:
‫מסוג‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬ ‫למשל‬PUT‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫מאפשרת‬
‫מסוים‬,‫למשל‬1000₪‫ת‬ ‫מדד‬ ‫אם‬"‫א‬25‫מתחת‬500‫אחרת‬ ‫ואפס‬.
‫כדלקמן‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫התמורה‬ ‫גרף‬:
‫ת‬ ‫מדד‬"‫א‬25500
‫התמורה‬
1000

10. 10
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫מכר‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬
‫דיגיטלית‬:
)2(*)( dNAeXP rt
 
A-‫הזכייה‬ ‫סכום‬
CASH OR NOTHING PUT

11. 11
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫בינארית‬ ‫אופציה‬-‫מסוים‬ ‫טווח‬
‫עולם‬ ‫מצבי‬ ‫שני‬ ‫המאפשרת‬ ‫אופציה‬ ‫היא‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬:
‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫מאפשרת‬ ‫טווח‬ ‫מסוג‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬ ‫למשל‬
‫מסוים‬,‫למשל‬1000‫ש‬"‫ת‬ ‫מדד‬ ‫אם‬ ‫ח‬"‫א‬25‫בין‬500‫ל‬550
‫אחרת‬ ‫ואפס‬.
‫כדלקמן‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫התמורה‬ ‫גרף‬:
‫ת‬ ‫מדד‬"‫א‬25550500
‫התמורה‬
1000

12. 12
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫טווח‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬
))21()2((*)( dNdNAeXC rt
 
‫יהיו‬N(d2)‫ו‬N(d21)‫של‬ ‫ההסתברויות‬d2‫ו‬1d2:
‫כאשר‬:‫הוא‬ ‫המובטח‬ ‫הסכום‬A

13. 13
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
ASSET OR NOTHING CALL
‫עולם‬ ‫מצבי‬ ‫שני‬ ‫המאפשרת‬ ‫אופציה‬ ‫היא‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬:
‫מסוג‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬ ‫למשל‬CALL‫את‬ ‫לקבל‬ ‫מאפשרת‬
‫הנכס‬ ‫ערך‬‫ת‬ ‫מדד‬ ‫אם‬"‫א‬25‫מעל‬500‫אחרת‬ ‫ואפס‬.
‫כדלקמן‬ ‫היא‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫התמורה‬ ‫גרף‬:
‫ת‬ ‫מדד‬"‫א‬25500
‫התמורה‬
500

14. 14
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫שווי‬ASSET OR NOTHING CALL
)1(*)( dNAXC 
t
trXSn
d

 )5.0()/(1
1
2


‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬ ‫לפיכך‬CALLASSET OR NOTHING
‫כאשר‬A‫הנכס‬ ‫ערך‬ ‫הוא‬.
tdd  12
‫ו‬-N(d1)‫ו‬-N(d2)‫ערכי‬ ‫הינם‬d1‫ו‬-d2‫ההתפלגות‬ ‫בטבלת‬
‫הסטנדרטית‬ ‫הנורמאלית‬.
N(d1)‫ל‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬-N(d2)‫האופציה‬ ‫למימוש‬ ‫להסתברות‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬.

15. 15
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
ASSET OR NOTHING PUT
‫עולם‬ ‫מצבי‬ ‫שני‬ ‫המאפשרת‬ ‫אופציה‬ ‫היא‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬:
‫מסוג‬ ‫בינארית‬ ‫אופציה‬ ‫למשל‬PUT‫את‬ ‫לקבל‬ ‫מאפשרת‬
‫הנכס‬ ‫ערך‬‫ת‬ ‫מדד‬ ‫אם‬"‫א‬25‫מתחת‬500‫אחרת‬ ‫ואפס‬.
‫כדלקמן‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫התמורה‬ ‫גרף‬:
‫ת‬ ‫מדד‬"‫א‬25500
‫התמורה‬
500

16. 16
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬ ‫לפיכך‬
PUTASSET OR NOTHING
)1(*)( dNSXP 
ASSET OR NOTHING PUT

17. 17
©‫אלדור‬ ‫לרפי‬ ‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬
‫של‬ ‫כסכום‬ ‫מכר‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫ערכה‬
‫בינאריות‬ ‫אופציות‬ ‫שתי‬:
)1(*)2(*)( dNSdNXeXP rt
 
‫של‬ ‫שווי‬PUT
ASSET OR NOTHING PUTP=CASH OR NOTHING PUT-